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Media Mediana Y Moda de Datos Agrupados

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Explica la extracción de las Medidas de Tendencia Central en Datos agrupados en intervalos de clase.

Published in: Business, Economy & Finance

Media Mediana Y Moda de Datos Agrupados

  1. 1. MEDIA MEDIANA Y MODA Cúmar Cueva DE DATOS AGRUPADOS
  2. 2. Características <ul><li>Se agrupan en intervalos. </li></ul><ul><li>Datos originales no son posibles conseguir. </li></ul><ul><li>Valores estimados. </li></ul>
  3. 3. Media Aritmética <ul><li>Fórmula: </li></ul><ul><li>Simbología </li></ul><ul><ul><li>X = punto medio de clase </li></ul></ul><ul><ul><li>f = frecuencia de clase </li></ul></ul><ul><ul><li>fX = producto de punto medio y frecuencia </li></ul></ul><ul><ul><li> fX = sumatoria de fX </li></ul></ul><ul><ul><li>n = total de frecuencias </li></ul></ul>
  4. 4. Ejemplo: <ul><li>Edad de los estudiantes de la ECC* </li></ul>Datos estimados 238 n = 23 25 – 27 53 23 – 25 41 21 – 23 50 19 – 21 71 17 – 19 f Clase
  5. 5. Proceso  = 238 n = 23 25 – 27 53 23 – 25 41 21 – 23 50 19 – 21 71 17 – 19 f Clase 26 24 22 20 18 X 598 5050 1272 902 1000 1278 fX Punto Medio Producto de f y X
  6. 6. Resultado <ul><li>Se determina que la media de las edades dentro de la ECC es de 21.29 años. </li></ul><ul><li>Recordar, que es un valor estimado, no exacto. </li></ul>
  7. 7. MEDIANA <ul><li>Datos agrupados, es estimada </li></ul><ul><li>Puede utilizar frecuencias porcentuales </li></ul>50% 50%
  8. 8. Fórmula De donde, L  Limite inferior de la clase (mediana) n  Número total de frecuencias f  frecuencia de la clase (mediana) FA  frecuencia acumulada menor (mediana) i  amplitud de clase
  9. 9. Distribución de 250 personas según edad, que utilizan el servicio de Windows Live Messenger 250 n = 15 50 – … 15 40 – 45 20 30 – 35 45 25 – 30 60 20 – 25 61 15 – 20 23 10 – 15 11 5 – 10 Frecuencia Edades
  10. 10. Proceso Localización: n / 2  250 / 2  125 250 n = 15 50 – … 15 40 – 45 20 30 – 35 45 25 – 30 60 20 – 25 61 15 – 20 23 10 – 15 11 5 – 10 Frec. Edades 250 235 220 200 155 95 34 11 FA
  11. 11. Resultado <ul><li>Con esto se determina que la edad media dentro de este grupo de usuarios de Windows Live Messenger es de </li></ul><ul><li>22.5 años </li></ul>
  12. 12. MODA <ul><li>Valor que ocurre con más frecuencia </li></ul><ul><li>Intervalos?  punto medio de clase que contiene mayor número de frecuencia. </li></ul><ul><li>Y si existe mas de un valor con igual frecuencia????? </li></ul>
  13. 13. Valor Bimodal <ul><li>Dos valores con igual frecuencia máxima </li></ul><ul><li>Ej. </li></ul><ul><li>Edades de 20 estudiantes del 4to Ciclo </li></ul><ul><li>17 – 20 – 23 – 18 – 19 – 20 – 19 – 21 </li></ul><ul><li>18 – 20 – 20 – 17 – 24 – 19 – 19 – 20 </li></ul><ul><li>23 – 21 – 22 – 19 </li></ul>20 19 Valores Bimodales
  14. 14. Valor Multimodal <ul><li>Existe cuando más de dos valores poseen igual frecuencia máxima. </li></ul><ul><li>Ej. </li></ul><ul><li>Número de Materias de los estudiantes de 4to Ciclo </li></ul>Multimodal 3 10 5 9 11 8 11 7 11 6 4 5 f # Mat.
  15. 15. Ejemplo <ul><li>Cantidad de PC que reportan daños diariamente en una oficina estatal, durante un mes. </li></ul>Punto Medio de Clase 2 9 – 11 5 7 – 9 5 5 – 7 15 3 – 5 3 1 – 3 Frecuencia Cant. Equipos
  16. 16. Y POR ÚLTIMO…
  17. 17. Preguntas ???

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