Series de tiempo pp

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SERIES DE TIEMPO PP

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Series de tiempo pp

  1. 1. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />SERIES DE TIEMPO<br />.<br />Equipo 7 Integrantes:<br /><ul><li>Alfaro Zabala Graciela
  2. 2. Cortéz Zavala Yajaira
  3. 3. Escudero Recillas Sara Lizbeth
  4. 4. Garcés barrios Liliana Janet
  5. 5. Gerónimo Domínguez Karina
  6. 6. Portilla Romero N. Melina
  7. 7. Saucedo García Jesús Manuel
  8. 8. González Resendiz Carlos Eduardo</li></ul>ESTADISTICA<br />INFERENCIAL<br />
  9. 9. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />DEFINICION<br />Se llama Series de Tiempo a un conjunto de observaciones sobre valores que toma una variable (cuantitativa) en diferentes momentos del tiempo.<br />UTILIDAD<br /><ul><li>Hoy en día diversas organizaciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el fin de planificar, prevenir,es decir,se utilizan para predecir lo que ocurrirá con una variable en el futuro a partir del comportamiento de esa variable en el pasado.</li></ul>ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  10. 10. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />APLICACIONES<br /><ul><li>En las organizaciones es de mucha utilidad en predicciones a corto y mediano plazo, por ejemplo ver que ocurriría con la demanda de un cierto producto, las ventas a futuro, decisiones sobre inventario, insumos, etc....
  11. 11. No así para el diseño de un proceso productivo ya que no se disponen de datos históricos y se trata de un proyecto a largo plazo</li></ul>ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  12. 12. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />SELECCIÓN DE UN MODELO<br />El horizonte de tiempo para realizar la proyección. <br />La disponibilidad de los datos.<br />La exactitud requerida.<br />El tamaño del presupuesto de proyección.<br />La disponibilidad de personal calificado.<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  13. 13. Método de proyección<br />Cantidad de datos históricos<br />Patrón de los datos<br />Horizonte de proyección<br />Tiempo de preparación<br />Antecedentes del personal<br /> <br />Ajuste exponencial simple<br />5 a 10 observaciones para fijar la ponderación<br />Los datos deben ser estacionarios<br /> <br /> Corto <br /> <br />Corto<br /> <br />Poca sofisticación<br />Ajuste exponencial de Holt<br />10 a 15 observaciones para fijar la ponderación<br />Tendencias pero no estacionalidad<br /> <br />Corto a mediano<br /> <br />Corto<br />Ligera sofisticación<br />Ajuste exponencial de Winter<br />Por lo menos 4 ò 5 observaciones por trimestre<br />Tendencias y estacionalidad<br /> <br />Corto a mediano<br /> <br />Corto<br />Sofisticación moderada<br /> <br />Modelos de la tendencia de regresión<br />10 a 20 observaciones para la estacionalidad, por lo menos 5 por trimestre<br /> <br />Tendencias y estacionalidad<br /> <br /> <br />Corto a mediano<br /> <br /> <br />Corto<br /> <br /> <br />Sofisticación moderada<br /> <br /> <br />Modelos de regresión causal<br /> <br />10 observaciones por variable independiente<br /> <br />Puede manejar patrones complejos<br /> <br /> <br />Corto , mediano o largo<br />Largo tiempo para el desarrollo , corto para la puesta en ejecución<br /> <br /> <br />Sofisticación considerable<br /> <br />Descomposición de las series de tiempo<br /> <br />Suficiente para ver 2 picos y simas <br />Maneja patrones cíclicos y estacionales puede identificar los puntos críticos<br /> <br /> <br />Corto a mediano<br /> <br /> Corto tiempo para la moderación<br /> <br /> <br />Poca sofisticación<br /> <br />Box Jenkins<br /> <br />50 o mas observaciones<br />Deben ser estacionarios o ser transformados en estacionarios<br /> <br />Corto , mediano o largo<br /> <br />Largo<br /> <br />Alta sofisticación<br />UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />MODELOS DE SERIES DE TIEMPO<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  14. 14. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />COMPORTAMIENTO DE LOS DATOS<br /><ul><li> Los datos se pueden comportar de diferentes formas a través del tiempo, puede que se presente una tendencia, un ciclo; no tener una forma definida o aleatoria, variaciones estacionales (anual, semestral, etc).</li></ul>ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  15. 15. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />DESCOMPOSICION DE LOS DATOS DE SERIES DE TIEMPO<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  16. 16. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />TENDENCIA<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  17. 17. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />ESTACIONALIDAD<br /><ul><li> Se dice que una serie de tiempo es estacionaria cuando el valor de su media, varianza y covarianza no varían Sistemáticamente en el tiempo.</li></ul>SUAVIZANDO UNA SERIE DE TIEMPO<br /><ul><li>Cuando se analizan datos en donde los movimientos de la tendencia en la serie se ven confusos las variaciones de un año a otro, y no es fácil darse cuenta de si realmente existe en la serie algún efecto de la tendencia hacia arriba o hacia abajo.</li></ul>ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  18. 18. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />METODOS DE PREDICCION<br /><ul><li> Los métodos mas utilizados en las series temporales son:</li></ul> Promedio móvil<br /> Suavización Exponencial<br /> Box - Jenkins<br />PROMEDIO MOVIL<br /><ul><li>Es el método de predicción mas simple, donde se selecciona un numero dado de periodos N, y se obtiene la media o promedio de la variable para los N periodos, permitiendo que el promedio se mueva conforme se observan los nuevos datos de la variable en cuestión.</li></ul>ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  19. 19. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />EJEMPLO<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  20. 20. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />FORMULA<br /><ul><li>A t = D1+ D t-1 + ......+ D t-(N+1) N
  21. 21. A t = F t+1.....Con t=7, N=3
  22. 22. F 8 = (10 + 18 + 29)
  23. 23. 3</li></ul>ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  24. 24. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />Grafico de una Serie de Tiempo<br /><ul><li>Mientras mas largo sea el periodo en que se hace el promedio, mas lenta es la respuesta ante los cambios a la demanda</li></ul>ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  25. 25. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />Suavización Exponencial<br /><ul><li> Se basa en la idea de que es posible calcular un promedio nuevo a partir de un promedio anterior y también del ultimo dato observado.</li></ul>At =  D t+ (1-)F t<br /> At = Dt + (1-) At-1<br /> 0 < < 1<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  26. 26. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />EJEMPLO<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  27. 27. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />formula<br />At =  D t + (1-)F t<br /> Para el periodo t+1, tenemos:<br />A8 = 0.1 (10)+ (1–0.1) 15<br />A8 = 14.5<br /><ul><li> es la proporcion del peso que se da a la demanda nueva contra la que se da al promedio anterior.
  28. 28. Es decir, mientras mas grande es el valor de  mas nos acercamos al valor de la demanda que se acaba de observar.....se le da mayor peso a las observaciones recientes que al promedio anterior.</li></ul>ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  29. 29. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />GRAFICO<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  30. 30. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />BOX Y JENKIINS <br />Box y Jenkins han desarrollado modelos estadísticos que tienen en cuenta la dependencia existente entre los datos.<br /> Cada observación en un momento dado es modelada en función de los valores anteriores.<br /> Se modela a través de ARIMA (AutorregresiveIntegrateMovingAverage).<br />METODOLOGIA<br /><ul><li> Tiene solamente en cuenta la pauta de serie serie de tiempo en el pasado.
  31. 31. Ignora la información de variables causales.
  32. 32. Procedimiento técnicamente sofisticado de predicción de una variable.
  33. 33. Utiliza la observación más reciente como valor inicial.
  34. 34. Permite examinar el modelo más adecuado</li></ul>ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  35. 35. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />ELECCION DEL MODELO<br /><ul><li> Existen tres tipos básicos de modelos a ser examinados
  36. 36. Modelos autorregresivos (AR).
  37. 37. Modelos de medias móviles (MA)
  38. 38. Modelos mixtos autorregresivos-medias móviles (ARIMA)</li></ul>ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  39. 39. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />MODELO AUTORREGRESIVO AR(p)<br /> Describe una clase particular de proceso en que las observaciones en un momento dado son predecibles a partir de las observaciones previas del proceso mas un termino de error.,el caso mas simple ARIMA (1,0,0) o AR(1).<br />Yt = Ф1 Yt-1 + at<br />MODELOS DE MEDIAS MOVILES MA(q)<br />También describe una serie de tiempo estacionaria.En este modelo el valor actual puede predecirse a partir de las componentes aleatorias de este momento y, en menor medida los impulsos aleatorios anteriores. ARIMA (0,0,1) o MA (1)<br />Yt = at - V1 at-1<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  40. 40. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />A R I M A<br />Es un modelo que permite describir un valor como una funcion lineal de datos como una funcion lineal de datos anteriores y errores debidos al azar.<br /> Se analiza sobre una serie estacionaria y se necesitan como minimo 50 datos.<br />Autocorrelacion simple (ACF)<br />La autocorrelación muestra la asociación entre valores de la misma variable en diferentes periodos de tiempo(no aleatoria).<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  41. 41. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />EJEMPLO GRAFICO<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  42. 42. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />Función de auto correlación<br />Para ver si la serie es o no estacionaria veamos el correlograma. Observamos que decrece lentamente, por lo que podemos decir que no hay estacionalidad (cuando el decrecimiento es más rápido la serie es estacionaria).<br />Aplicamos un modelo en el que hay que diferenciar la serie y obtenemos el gráfico de la serie después de haber hecho una diferenciación no estacional.Se observa que la serie se ha estabilizado<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  43. 43. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />GRAFICA<br />Función de auto correlación<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  44. 44. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />En el correlograma estimado con una diferenciación no estacional ya no aparece el decrecimiento.<br />Los valores que se salen fuera de las bandas son significativamente distintos de cero, pero simplemente por azar un 5% se sale fuera. <br />Vemos como corresponde a un modelo de medias móviles de orden uno en que no sabemos si tendrá termino constante.Se trata de un modelo ARIMA(0,1,1).<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />
  45. 45. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />La serie no tiene un nivel constante, se observa una tendencia creciente.<br />  Se ve claramente en el gráfico que hay una componente estacional.<br />     La amplitud de las oscilaciones crece con la tendencia.<br />ESTADISTICA INFERENCIAL<br />

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