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Histograma 1 1

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Histograma, desviacion estandar,medidas de tendencia.

Histograma 1 1

  1. 1. Universidad Tecnológica de TorreónOrganismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado de Coahuila DOCENTE: LIC. EDGAR MATA ORTIZ MATERIA: CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO PROCESOS INDUSTRIALES TAREA: HISTOGRAMAS ALUMNO: ADOLFO ESPINO GARCIA GRADO Y SECCION: 4 “A” T/N CONTROL: 1070613
  2. 2.  Es una representación gráfica de una variable enforma de barras, donde la superficie de cada barraes proporcional a la frecuencia de los valoresrepresentados. En el eje vertical se representan lasfrecuencias, y en el eje horizontal los valores de lasvariables.En matemáticos, puede ser definida como unafunción inyectiva (o mapeo) que acumula (cuenta)las observaciones que pertenecen a cadasubintervalo de una partición.
  3. 3. Paso 1Determinar el rango de los datos. Rango esigual al dato mayor menos el dato menor. Paso 2Obtener los números de clases, Paso 3Establecer la longitud de clase: es igual alrango dividido por el número de clases.
  4. 4. Paso 4Construir los intervalos de clases: Losintervalos resultan de dividir el rango de losdatos en relación Paso 5Graficar el histograma: En caso de que lasclases sean todas de la misma amplitud, sehace un gráfico de barras, las bases de lasbarras son los intervalos de clases y alturason la frecuencia de las clases. Si se unen lospuntos medios de la base superior de losrectángulos se obtiene el polígono defrecuencias.
  5. 5. Diagramas de barras simplesRepresenta la frecuencia simple(absoluta o relativa) mediante la alturade la barra la cual es proporcional a lafrecuencia simple de la categoría querepresenta.
  6. 6. Diagramas de barras agrupadasSe usa para representar la información deuna tabla de doble entrada o sea a partirde dos variables, el cual es representadomediante un conjunto de barras como seclasifican respecto a las diferentesmodalidades.
  7. 7. Ojiva porcentualEs un gráfico acumulativo, el cual es muy útilcuando se quiere representar el rangoporcentual de cada valor en una distribuciónde frecuencias.
  8. 8. Varianza, desviaciónestándar, histograma y gráfica circular
  9. 9. Desviación estándar La desviación estándar (sigma = σ) mide cuánto se separan los datos. La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?" VarianzaLa varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: ( σ2 ) se define así: Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.
  10. 10. En otras palabras, sigue estos pasos:1. Calcula la media (el promedio de los números)2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado(la diferencia elevada al cuadrado).3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado.Nota: ¿por qué al cuadrado?Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitarque los números negativos reduzcan la varianza)Y también hacen que las diferencias grandes se destaquen. Por ejemplo 1002=10,000 esmucho más grande que 502=2,500.Pero elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea muy grande, así que lo deshacemos(con la raíz cuadrada) y así la desviación estándar es mucho más útil.
  11. 11. Ejemplo Tú y tus amigos han medido las alturas de sus perros (en milímetros): Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y300mm. Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.
  12. 12. Respuesta: 600 + 470 + 170 + 430 + 300 Media = = 394 5 así que la altura media es 394 mm. Vamos a dibujar esto en el gráfico: media
  13. 13. Ahora calculamos la diferencia de cada altura con la media: Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la media 2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2 108,520 Varianza: σ2 = = 5 = 21,704 5 Así que la varianza es 21,704. Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que: Desviación estándar: σ = √21,704 = 147
  14. 14. Y lo bueno de la desviación estándar es que es útil: ahora veremos a qué alturas están y la distancia conla desviación estándar (147mm) de la media: Desviación estándarAsí que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" desaber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.Los Rottweilers son perros grandes. Y los Dachsunds son un poco menudos...
  15. 15. HistogramaUn gráfico que usa columnasverticales para mostrar frecuencias(cuántas veces ocurre cada puntaje).No debería haber espacios entre lasbarras.
  16. 16. Distribución de FrecuenciaUna tabla que lista un conjunto depuntajes y su frecuencia (cuántasveces ocurre cada uno.
  17. 17. Polígono de FrecuenciaUn gráfico hecho uniendo los puntosmedios de la cima de las columnas deun histograma de frecuencia.
  18. 18. Una gráfica circular es la siguiente, donde representamos la población de 1990 de cadauna de siete regiones geográficas pobladas que componen el mundo.De la gráfica observamos que Asia tiene muchos más habitantes que las otras regionesdel planeta, pues el sector que le representa es mucho más grande que los otros. Dehecho, debe tener más de la mitad de la población mundial, pues el área que ocupa lecorresponde ocupa más de la mitad del disco.También podemos tener una idea del tamaño relativo de la población en otras regiones.El sector correspondiente a América del Sur cabe poco más de dos veces en elcorrespondiente a África. Esto indica que África tiene una población mayor que el doblede la población de América del Sur.

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