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1                                       2
                        1                        1.456                              1.481
                        2                        1.541                              1.504
                        3                        1.503                              1.455
                        4                        1.532                                1.44
                        5                        1.513                              1.449
                        6                        1.569                              1.538
                        7                        1.528                              1.439
                        8                        1.551                              1.584
                        9                        1.508                              1.499
                       10                         1.49                              1.566
                       11                        1.477                                1.55
                       12                        1.507                              1.542
                       13                        1.468                              1.495
                       14                        1.478                              1.482
                       15                        1.521                              1.534
                                    limite inf           lim sup           intervalos apare
valor maximo                1.588                1.412             1.441            1.382
valor minimo                1.412                1.442             1.472            1.412
rango                       0.176                1.473             1.502            1.443
tamaño del intervalo        0.029                1.503             1.532            1.473
Ancho de clase              0.030                1.533             1.563            1.503
                                                 1.564             1.593            1.534
Examen 1
3                                         4                                   5
                               1.498                                 1.492
                               1.546                                 1.513
                               1.458                                 1.495
                               1.553                                 1.424
                               1.516                                 1.463
                               1.555                                 1.496
                               1.502                                 1.539
                               1.522                                 1.519
                               1.487                                 1.532
                               1.498                                 1.501
                               1.531                                 1.516
                               1.477                                 1.499
                               1.499                                 1.512
                               1.508                                 1.515
                               1.469                                 1.514
entes           marcas de clases Xi frecuencia Absoluta frecuencia acum frecuencia rel
        1.471                  2.133                   12               12             0.04
        1.502                  2.178                   47               59     0.156666667
        1.532                  2.224                  102              161             0.34
        1.562                  2.269                   91              252     0.303333333
        1.593                  2.315                   40              292     0.133333333
        1.623                  2.360                    8              300     0.026666667

promedio                     1.123                 300

                                                   102




                                                                        x
                                                                                      1.412
                                                                                      1.412
                                                                                      1.441
                                                                                      1.441
                                                                                      1.441
                                                                                      1.472
                                                                                      1.472
                                                                                      1.472
                                                                                      1.502
                                                                                      1.502
                                                                                      1.502
                                                                                      1.532
                                                                                      1.532
                                                                                      1.532
                                                                                      1.563
                                                                                      1.563
                                                                                      1.563
1.593
1.593
1.593
6                            7                        8
                 1.452                                 1.506                       1.519
                 1.451                                 1.538                       1.518
                 1.501                                 1.529                       1.517
                 1.426                                 1.547                       1.456
                 1.481                                 1.538                       1.508
                 1.496                                 1.536                       1.499
                 1.531                                 1.505                        1.54
                 1.478                                 1.542                       1.486
                  1.47                                 1.518                       1.546
                 1.495                                 1.498                       1.465
                 1.504                                 1.447                       1.492
                 1.551                                 1.507                       1.453
                 1.536                                 1.489                       1.514
                 1.493                                 1.558                        1.48
                 1.499                                 1.463                       1.512
frecuencia rel acum           fixi                [xi-x]fi      (xi-x)²fi
                  0.04              25.592          1.31768    0.14469005            4%      100%
         0.196666667          102.3738333       3.02241333     0.19436133           20%       97%
         0.536666667               226.814          1.91828    0.03607645           54%       84%
                  0.84        206.4941667       2.42909333      0.0648406           84%       54%
         0.973333333          92.58666667       2.88773333      0.2084751           97%       20%
                     1        18.88133333       0.94154667     0.11081377          100%        4%

                                     672.742         12.517         0.759
media aritmetica                       2.242
                                                       0.042
                                                                    0.003
                                                                    0.050

                                               media aritm
y                                                     2.242             0
                     0                                2.242       110.000
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9                              10                                11
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1.501                            1.514                        1.472                            1.469
1.521                            1.494                         1.49                            1.502
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1.513                            1.495                        1.513                            1.472
1.507                            1.492                        1.486                            1.525
1.588                            1.475                         1.51                            1.485
1.489                            1.467                         1.53                            1.455
1.493                            1.513                        1.533                            1.451


                                         hojiva mayor que
        120%

        100%

        80%

        60%
                                                                                   hojiva mayor que
        40%

        20%

         0%
               0             2              4           6              8



                                      0.026666667, 3%   0.04, 4%
                       0.133333333,
                           13%                                      0.156666667,
                                                                        16%
                                                                                                  1
                                                                                                  2
                                                                                                  3

                                 0.303333333,                                                     4
                                     30%                                                          5
                                                        0.34, 34%
                                                                                                  6




        140
Series1
120
                      media aritmetica
100                   media+1s
                      media+2s
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 40
                      media-3s
 20                   t.v.

  0                   lsl

      0   1   2   3   usl
-20
12                      13                    14                       15
             1.51                1.468                 1.503
            1.553                1.497                 1.504
            1.542                1.481                 1.477
            1.527                 1.48                 1.475
            1.522                1.471                 1.517
            1.554                1.478                  1.47
            1.508                   1.5                1.466
            1.452                1.471                 1.471
            1.546                1.444                 1.504
            1.501                1.489                 1.439
            1.499                1.501                 1.502
             1.52                1.526                 1.486
            1.463                1.559                 1.517
             1.49                1.475                 1.528
            1.462                1.454                  1.44


                         hojiva menor que
     120%

     100%

     80%

     60%
                                                        hojiva menor que
     40%

     20%

      0%
            0       2        4            6        8
Examen 1
16           17           18
1.459        1.525        1.472        1.476
1.527        1.506        1.563        1.453
1.485        1.508        1.472        1.525
1.493         1.53         1.56        1.487
1.506        1.477        1.581        1.515
1.481        1.488        1.454         1.43
1.417        1.504        1.441         1.47
1.476        1.503        1.485        1.476
 1.51        1.504        1.553        1.449
1.466        1.553        1.549        1.488
1.501        1.447        1.518        1.501
1.473        1.511        1.466        1.503
1.553        1.465        1.526        1.475
1.482        1.492        1.527        1.489
1.477        1.516        1.532        1.541
Examen 1
19           20
     1.536           1.5
     1.488        1.472
     1.436        1.502
     1.469        1.466
     1.458        1.498
      1.53         1.55
     1.498        1.497
     1.528        1.517
     1.507        1.469
     1.474        1.571
     1.529        1.534
     1.412        1.502
     1.511        1.516
     1.487        1.482
     1.489        1.548

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  • 1. 1 2 1 1.456 1.481 2 1.541 1.504 3 1.503 1.455 4 1.532 1.44 5 1.513 1.449 6 1.569 1.538 7 1.528 1.439 8 1.551 1.584 9 1.508 1.499 10 1.49 1.566 11 1.477 1.55 12 1.507 1.542 13 1.468 1.495 14 1.478 1.482 15 1.521 1.534 limite inf lim sup intervalos apare valor maximo 1.588 1.412 1.441 1.382 valor minimo 1.412 1.442 1.472 1.412 rango 0.176 1.473 1.502 1.443 tamaño del intervalo 0.029 1.503 1.532 1.473 Ancho de clase 0.030 1.533 1.563 1.503 1.564 1.593 1.534
  • 3. 3 4 5 1.498 1.492 1.546 1.513 1.458 1.495 1.553 1.424 1.516 1.463 1.555 1.496 1.502 1.539 1.522 1.519 1.487 1.532 1.498 1.501 1.531 1.516 1.477 1.499 1.499 1.512 1.508 1.515 1.469 1.514 entes marcas de clases Xi frecuencia Absoluta frecuencia acum frecuencia rel 1.471 2.133 12 12 0.04 1.502 2.178 47 59 0.156666667 1.532 2.224 102 161 0.34 1.562 2.269 91 252 0.303333333 1.593 2.315 40 292 0.133333333 1.623 2.360 8 300 0.026666667 promedio 1.123 300 102 x 1.412 1.412 1.441 1.441 1.441 1.472 1.472 1.472 1.502 1.502 1.502 1.532 1.532 1.532 1.563 1.563 1.563
  • 5. 6 7 8 1.452 1.506 1.519 1.451 1.538 1.518 1.501 1.529 1.517 1.426 1.547 1.456 1.481 1.538 1.508 1.496 1.536 1.499 1.531 1.505 1.54 1.478 1.542 1.486 1.47 1.518 1.546 1.495 1.498 1.465 1.504 1.447 1.492 1.551 1.507 1.453 1.536 1.489 1.514 1.493 1.558 1.48 1.499 1.463 1.512 frecuencia rel acum fixi [xi-x]fi (xi-x)²fi 0.04 25.592 1.31768 0.14469005 4% 100% 0.196666667 102.3738333 3.02241333 0.19436133 20% 97% 0.536666667 226.814 1.91828 0.03607645 54% 84% 0.84 206.4941667 2.42909333 0.0648406 84% 54% 0.973333333 92.58666667 2.88773333 0.2084751 97% 20% 1 18.88133333 0.94154667 0.11081377 100% 4% 672.742 12.517 0.759 media aritmetica 2.242 0.042 0.003 0.050 media aritm y 2.242 0 0 2.242 110.000 12 media+1s media-1s 12 2.293 0 2.192 0 0 2.293 110.000 2.192 110.000 47 media+2s media-2s 47 2.343 0 2.142 0 0 2.343 110.000 2.142 110.000 102 media+3s media-3s 102 2.393 0 2.092 0 0 2.393 110.000 2.092 110.000 91 91 t.v. 0 1.5 0 40 1.5 110.000 40 lsl 0 1.65 0 8 1.65 110.000
  • 6. 8 usl 0 1.35 0 0 1.35 110.000
  • 7. 9 10 11 1.512 1.508 1.479 1.513 1.567 1.499 1.488 1.513 1.501 1.514 1.472 1.469 1.521 1.494 1.49 1.502 1.431 1.481 1.507 1.505 1.494 1.467 1.443 1.521 1.509 1.544 1.505 1.54 1.472 1.519 1.544 1.462 1.487 1.476 1.489 1.462 1.535 1.512 1.502 1.504 1.513 1.495 1.513 1.472 1.507 1.492 1.486 1.525 1.588 1.475 1.51 1.485 1.489 1.467 1.53 1.455 1.493 1.513 1.533 1.451 hojiva mayor que 120% 100% 80% 60% hojiva mayor que 40% 20% 0% 0 2 4 6 8 0.026666667, 3% 0.04, 4% 0.133333333, 13% 0.156666667, 16% 1 2 3 0.303333333, 4 30% 5 0.34, 34% 6 140
  • 8. Series1 120 media aritmetica 100 media+1s media+2s 80 media+3s 60 media-1s media-2s 40 media-3s 20 t.v. 0 lsl 0 1 2 3 usl -20
  • 9. 12 13 14 15 1.51 1.468 1.503 1.553 1.497 1.504 1.542 1.481 1.477 1.527 1.48 1.475 1.522 1.471 1.517 1.554 1.478 1.47 1.508 1.5 1.466 1.452 1.471 1.471 1.546 1.444 1.504 1.501 1.489 1.439 1.499 1.501 1.502 1.52 1.526 1.486 1.463 1.559 1.517 1.49 1.475 1.528 1.462 1.454 1.44 hojiva menor que 120% 100% 80% 60% hojiva menor que 40% 20% 0% 0 2 4 6 8
  • 11. 16 17 18 1.459 1.525 1.472 1.476 1.527 1.506 1.563 1.453 1.485 1.508 1.472 1.525 1.493 1.53 1.56 1.487 1.506 1.477 1.581 1.515 1.481 1.488 1.454 1.43 1.417 1.504 1.441 1.47 1.476 1.503 1.485 1.476 1.51 1.504 1.553 1.449 1.466 1.553 1.549 1.488 1.501 1.447 1.518 1.501 1.473 1.511 1.466 1.503 1.553 1.465 1.526 1.475 1.482 1.492 1.527 1.489 1.477 1.516 1.532 1.541
  • 13. 19 20 1.536 1.5 1.488 1.472 1.436 1.502 1.469 1.466 1.458 1.498 1.53 1.55 1.498 1.497 1.528 1.517 1.507 1.469 1.474 1.571 1.529 1.534 1.412 1.502 1.511 1.516 1.487 1.482 1.489 1.548