Ecuaciones2

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Presentación ecuaciones de primer grado

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Ecuaciones2

  1. 1. Ecuaciones de Primer Grado <ul><li>2º ESO </li></ul>Autora: EsperanzaGesteira
  2. 2. Índice de actividades <ul><li>Actividad 1 : Operaciones básicas </li></ul><ul><li>Actividad 2 : Manipulación de ecuaciones </li></ul><ul><li>Actividad 3 : Ecuaciones sencillas </li></ul><ul><li>Actividad 4 : Ecuaciones con paréntesis </li></ul><ul><li>Actividad 5 : Más ecuaciones </li></ul><ul><li>Actividad 6 : Ecuaciones con denominadores </li></ul><ul><li>Actividad 7 : Más... </li></ul><ul><li>Actividad 8 : Calculadora Wiris </li></ul><ul><li>Actividad 9 : Interpretación gráfica de soluciones </li></ul> Esperanza Gesteira Esperanza Gesteira
  3. 3. Objetivos <ul><ul><li>Conocer los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, ... </li></ul></ul><ul><ul><li>Distinguir el nº de soluciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Clasificar tipos de ecuaciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Resolver ecuaciones de primer grado. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Sencillas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Con paréntesis </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Con denominadores </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Interpretar geométricamente la solución </li></ul></ul>
  4. 4. Contenidos <ul><li>Incógnita. Ecuación. Solución de una ecuación. </li></ul><ul><li>Ecuaciones equivalentes </li></ul><ul><li>Tipos de ecuaciones </li></ul><ul><li>Transformaciones que conservan la equivalencia. </li></ul><ul><li>Métodos de resolución </li></ul><ul><ul><li>Ecuaciones sencillas </li></ul></ul><ul><ul><li>Ecuaciones con paréntesis </li></ul></ul><ul><ul><li>Ecuaciones con denominadores </li></ul></ul><ul><li>Interpretación gráfica </li></ul>
  5. 5. Necesitas saber <ul><li>Cuál es la diferencia entre identidad y ecuación </li></ul><ul><li>Cómo se operan y reducen expresiones algebraicas </li></ul><ul><li>Cómo se multiplica un número por una fracción algebraica </li></ul>
  6. 6. Actividad 1 <ul><li>En esta actividad el alumno podrá afianzar los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro,… </li></ul><ul><li>Se familiarizará con las operaciones algebraicas básicas: transponer, reducir,… </li></ul><ul><li>Observará los pasos necesarios para resolver una ecuación </li></ul>
  7. 7. Actividad 1 <ul><li>Realiza los test 01, 02 y 03 de la aplicación “álgebra con papas” correspondientes al apartado: “Teoría” 1. Definiciones </li></ul><ul><li>Encontrarás el acceso directo en el escritorio del ordenador. </li></ul>Índice
  8. 8. Test 1
  9. 9. Test 2
  10. 10. Test 3
  11. 11. Actividad 2 <ul><li>En esta actividad se pretende que el alumno comprenda y reflexione sobre el significado de una ecuación </li></ul><ul><li>Compruebe el efecto de la transposición de términos </li></ul><ul><li>Entienda cuáles son los pasos necesarios para despejar la incógnita. </li></ul>
  12. 12. Actividad 2 <ul><li>Busca en Google: Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales </li></ul><ul><li>Entra en la página: http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_324_g_4_t_2.html?open=instructions </li></ul><ul><li>Selecciona: Balanza Algebraica — Algebra (9-12)‏ </li></ul><ul><li>Sigue las instrucciones que aparecen en la pantalla. Lee la información sobre el manejo en el botón “Instrucciones”. </li></ul><ul><li>Cuando termines, haz clic en “problema nuevo”. Repite este paso al menos cuatro veces. </li></ul><ul><li>Crea un problema nuevo. Observa las condiciones que se te piden. ¿Sabrías explicar el porqué de este problema? </li></ul><ul><li>Selecciona ahora, en la misma página: </li></ul><ul><ul><li>Balanza Algebraica . Negativos — Algebra (9-12)‏ </li></ul></ul><ul><li>Responde a las cuestiones que se plantean. </li></ul>Volver al índice
  13. 17. Aquí hay un problema
  14. 18. Probamos la balanza con negativos
  15. 20. <ul><li>Resuelve la ecuación </li></ul><ul><li>Repite 4 veces y resuelve: </li></ul><ul><li>Problema nuevo </li></ul><ul><li>Termina creando un problema: </li></ul><ul><li>Crear Problema </li></ul>
  16. 21. <ul><li>Crea un problema similar y resuélvelo </li></ul><ul><li>Intenta plantear problemas que no tengan ninguna solución </li></ul>¿Cuál es la solución de esta ecuación? ¿Es única? ¿Qué nombre reciben este tipo de ecuaciones?
  17. 22. Actividad 3 ECUACIONES SENCILLAS <ul><li>Realiza los test de “álgebra con papas”: </li></ul><ul><ul><li>1.2,1.5, 1.6 </li></ul></ul><ul><ul><li>2.1, 2.3, 2.5, 2.8, 2.9 </li></ul></ul><ul><ul><li>3.2, 3.3, 3.5, 3.8 </li></ul></ul><ul><ul><li>4.1,4.2,4.3 </li></ul></ul><ul><ul><li>5.1,5.2, 5.3, 5,4, 5.5 </li></ul></ul><ul><li>Copia en tu cuaderno los ejercicios </li></ul><ul><li>Señala aquéllos en los que has fallado </li></ul><ul><li>Anota la puntuación obtenida </li></ul>Índice Índice
  18. 23. Actividad 4 ECUACIONES con PARÉNTESIS <ul><li>Realiza los test de “álgebra con papas” </li></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>6.1, 6.2, 6.3 ,6.4, 6.5 </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><li>Copia en tu cuaderno los ejercicios </li></ul><ul><li>Señala aquéllos en los que has fallado </li></ul><ul><li>Anota la puntuación obtenida </li></ul>Índice
  19. 24. Actividad 5 <ul><li>Con lo que has aprendido intenta resolver las siguientes ecuaciones en tu cuaderno: </li></ul><ul><ul><li>4x - 1 = 7 </li></ul></ul><ul><ul><li>2 - 5x = 12 </li></ul></ul><ul><ul><li>13x - 5 - 6x = 9 </li></ul></ul><ul><ul><li>7x + 2x = 2x + 1 + 6x </li></ul></ul><ul><ul><li>3 - (1 - 6x) = 2 + 4x </li></ul></ul><ul><ul><li>2x -2(x - 1) + 5 = 4 - 3(x + 1)‏ </li></ul></ul><ul><ul><li>3(x - 2) - 5 (2x - 1) - 2(3x + 4) + 10 = 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>2x – 5 + x = 1 + 3x - 6 </li></ul></ul><ul><ul><li>3(x -1) - 4x = 5 - (x+7)‏ </li></ul></ul><ul><ul><li>5(2x -3) - 8x = 14x – 3(4x + 5) </li></ul></ul>Índice Índice
  20. 25. Actividad 6 ECUACIONES con FRACCIONES <ul><li>Abre la aplicación “álgebra con papas” </li></ul><ul><li>Elige el enlace “Pasos para resolver” en Ecuaciones  grado 1: Teoría: 1. Pasos para resolver </li></ul><ul><li>Realiza el test nº1 </li></ul><ul><li>Vuelve al índice. Haz clic en Ejercicios: 2 . Tipo ax =b </li></ul><ul><ul><li>2.1, 2.3, 2.5, 2.8, 2.9 </li></ul></ul><ul><ul><li>3.1,3.2, 3.3, 3.7, 3.8 </li></ul></ul><ul><ul><li>4.5,4.6, 4.7 </li></ul></ul><ul><li>Vuelve al índice. Haz clic en Ejercicios: 7 . Denominadores </li></ul><ul><ul><li>7.1,7.2,7.3, 7.4, … incluido 7.10 </li></ul></ul><ul><li>Copia en tu cuaderno los ejercicios </li></ul><ul><li>Señala aquéllos en los que has fallado </li></ul><ul><li>Anota la puntuación obtenida </li></ul>Índice
  21. 26. Actividad 7 Utiliza los pasos para resolver Ecuaciones con Denominadores <ul><ul><li>a </li></ul></ul><ul><ul><li>b </li></ul></ul><ul><ul><li>c </li></ul></ul><ul><ul><li>d </li></ul></ul><ul><ul><li>e </li></ul></ul><ul><ul><li>f </li></ul></ul><ul><ul><li>g </li></ul></ul><ul><ul><li>h </li></ul></ul><ul><ul><li>i </li></ul></ul><ul><ul><li>j </li></ul></ul><ul><ul><li>k </li></ul></ul><ul><ul><li>l </li></ul></ul>Índice Índice
  22. 27. <ul><li>Busca Wiris en Google. </li></ul><ul><li>Entra en WIRIS, tu calculadora en la red </li></ul><ul><li>En la pestaña “Operaciones”, haz clic en “resolver ecuación” </li></ul><ul><li>Escribe en los espacios las ecuaciones de la actividad 7 </li></ul><ul><li>Comprueba la solución:Haz clic en signo = </li></ul><ul><li>Busca tus errores cuando tus resultados no coincidan con los de la calculadora </li></ul>Actividad 8 Índice
  23. 28. <ul><li>Interpretación gráfica: </li></ul><ul><ul><li>Entra en la página: </li></ul></ul><ul><ul><li>http:// descartes.cnice.mecd.es Unidades didácticas </li></ul></ul><ul><ul><li>Primer Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria </li></ul></ul><ul><ul><li>    2º ESO Resolución geométrica de ecuaciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Solución numérica y gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Lee detenidamente el ejercicio1. Sigue atentamente las indicaciones. Haz el ejercicio 2. </li></ul></ul>Actividad 9 Índice Índice
  24. 29. Actividad 9 - Continuación <ul><li>Utiliza la escena 2 para comprobar las soluciones de las ecuaciones de la actividad 6. ¿Has encontrado algún problema? </li></ul><ul><li>Pasa al punto Ecuaciones sin solución </li></ul><ul><li>Lee atentamente el ejercicio 3. Haz el ejercicio 4 </li></ul><ul><li>¿Sabrías interpretar gráficamente ahora todas las ecuaciones de la actividad 6? Responde gráficamente en tu cuaderno. </li></ul><ul><li>Pasa al punto Ecuaciones con infinitas soluciones. </li></ul><ul><li>Sigue las indicaciones de los ejercicio 5 y 6. </li></ul><ul><li>fin </li></ul>

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