Disenos Muestrales y Distribucion Muestral

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Marco Teorico en Disenos Muestrales

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Disenos Muestrales y Distribucion Muestral

  1. 1. Diseňos Muestrales Y Distribucion Muestral de Estadisticos Huei Lan Wang Ramirez Adriana Monterrosa Jose Daniel Bercian Acevedo EST 2 Seccion 2-2
  2. 2. INTRODUCCION  Objeto basico de estimacion de valores estadisticos de una poblacion para comprobacion de hipotesis de investigaciones.
  3. 3. Estadistica Descriptiva:  Recolecta  Clasifica  Presentacion (Cuadros o Graficas)  Aplicacion de medidas (Promedios, etc…)  Interpretacion.  Analisis de datos.
  4. 4.  Es un conjunto de medidas o el recuento de todos los elementos que presentan una característica común. Población
  5. 5. Finitas Infinitas POBLACION
  6. 6. Procedimientos que existen para extraer muestras de poblaciones con el objetivo de conocer sus características promedias.
  7. 7. Población de estudio Elementos  Es el Conjunto del cual se saca la muestra.  Son los que integran la población o muestra.
  8. 8. Es lo mismo que elementos, y están disponibles para su selección en alguna etapa. Un proceso de muestreo puede tener la cantidad de etapas que desea.
  9. 9. Marco: Cualquier material que contenga todas las unidades o elementos perfectamente identificados y actualizados, del cual se seleccionara la muestra.
  10. 10. Características Cuantitativas Discreta continua Cualitativas
  11. 11. Muestra o investigación parcial  Conjunto de medidas de una parte de los elementos pertenecientes a la población. Estos se seleccionan aleatoriamente.
  12. 12. Muestreo: Medición:  proceso de seleccionar una parte del todo.  Consiste en contar, medir y formular preguntas
  13. 13. Hacer deducciones sobre el grupo total, partiendo de la información de la muestra.
  14. 14. Muestreo probabilístico: Muestreo no probabilístico:  Forma aleatoria  Sin procedimiento al azar
  15. 15. Unidades de muestreo: Estructura de muestreo: Elementos o grupos de elementos que forman la base de una selección de muestras. Procedimiento operacional y de los materiales usados para esquematizar la población al diseñar la muestra.
  16. 16. Criterios de evaluar Fiabilidad Efectividad Precisión del muestreo. Se obtiene el mismo grado de fiabilidad al menor costo posible. Un error de muestreo es la diferencia entre estadístico y parámetro
  17. 17. • Definir población meta • Marco muestral • Diferenciar entre 1 y 2 • Procedimiento de muestreo • Tamaño de muestra • Selección física, realizar muestreo • Recolectar los datos • Manejar problemas • Toma de decisiones Proceso de muestreo
  18. 18. Parámetros: Medidas que describen numéricamente las características de una población. (Media, varianza, etc.)
  19. 19. Estimador Estimador puntual: Estimador por intervalo:  Descripción numérica de una característica correspondiente a los elementos de una muestra. EJ: 100  Estimación del parámetro mediante la especificación de un intervalo de valores, determinado EJ: [100,200]
  20. 20. Eficiente Suficiente Consistente Insesgado Buen Estimador
  21. 21. Intervalo de confianza: Intervalos de valores, de los cuales se espera que este al parámetro con cierto grado de confianza o con riesgo de error conocido.
  22. 22. Muestreos Aleatorios Se emplean leyes de probabilidad, estas muestras pueden ser de varios tipos. Muestreos No Aleatorios Diseno de Muestreo Alternativo
  23. 23. El muestreo aleatorio realizado bajo ciertas condiciones y sometido a ciertos requisitos, se constituye en un procedimiento practico, económico y rápido para generalizar conclusiones obtenidas a través de una muestra. Los muestreos probabilísticos permiten calcular la probabilidad de obtener cada una de las posibles muestras.
  24. 24. Se debe especificar la población meta. El grupo acerca del cual se esta buscando información. Se necesita desarrollar el método para seleccionar la muestra. Debe determinar el tamaño de la muestra el cual dependerá de las necesidades de exactitud, la variación dentro de la población y el costo. Se debe considerar el problema de ausencia de respuesta. Este tipo de muestreo implica 4 consideraciones.
  25. 25. Dentro del muestreo aleatorio, para seleccionar la muestra probabilística se tienen los siguientes métodos:
  26. 26. Muestreo aleatorio simple Muestreo aleatorio sistemático Muestreo aleatorio estratificado
  27. 27. Muestreo aleatorio Simple Es un procedimiento de selección de una muestra por el cual todos y cada uno de los elementos de la población tienen igual probabilidad de ser incluidos en la muestra.
  28. 28. Ejemplo: N: 2, 4 y 6 De esta población podemos tomar muestras de tamaño n= 2 , con reemplazamiento o sin reemplazo.
  29. 29. Con reemplazo significa que se elige una unidad elemental de ella y luego se vuelve para tomar la siguiente. Sin reemplazo, cuando una vez escogida la unidad elemental, esta ya no se vuelve.
  30. 30. Con reemplazo  Tomando todas las posibles muestras de n=2 que se pueden tomar de la población N: 2, 4 y 6. El numero de muestras a tomar es el resultado de la potencia Nⁿ = 3² = 9 Las muestras son: 2, 2; 2, 4: 2, 6: 4,2: 4, 4: 4, 6: 6, 2: 6,4: 6, 6. Cada una de las muestras tiene el 1/9 de probabilidad de ser escogida.
  31. 31. Sin reemplazo  Tomaremos siempre muestras de tamaño n=2 . Sustituyendo: Las muestras son : 2,4: 2,6 : 4, 6 Cada una de estas muestras tiene 1/3 de probabilidad de ser escogidas.
  32. 32. ¿ Como escoger una muestra aleatoria simple? Numerar todos los elementos de la población, escribir los en tarjetas o fichas, luego ponerlo en una caja y mezclarlos completamente. Usar tablas de números aleatorios, las cuales se encuentran en los libros estadística.
  33. 33. Muestreo aleatorio sistemático Según el procedimiento sistemático, se obtiene una muestra tomando cada “k- esima unidad” de la población, tras numerar las unidades elementales de la población o haberlas ordenada de alguna manera.
  34. 34.  La “k” representa un numero entero, que es aproximadamente la “razón de muestreo” entre el tamaño de la población (N) y el tamaño de la muestra (n) , es decir: K= N/n
  35. 35. Ejemplo  Una población consta de 3600 unidades de muestreo, y se desea tomar una muestra de tamaño n=400 unidades. K = 3600/400 = 9 Y la muestra se obtiene tomando una unidad de cada 9 de la población.
  36. 36. Supongamos que salió el numero 5, este será la primera unidad que formara la muestra; el siguiente es: 5+ k o sea 5+ 9= 14; El tercero es 14 + 9 = 23 y así sucesivamente, hasta completar las 400 muestras.
  37. 37.  Antes que se aplique el muestreo aleatorio sistemático, debe de observar con cuidado el orden físico de la población.  Cuando el orden físico se relaciona con las característica de la población, no debe aplicar este muestreo.
  38. 38. Muestreo aleatorio estratificado Este proceso consiste en dividir la población en grupos llamados estratos. Dentro de cada estrato están los elementos situados de manera mas homogénea con respecto a las características en estudio.
  39. 39. La escogitacion de los elementos de cada estrato puede ser proporcional o no Para cada estrato se toma una submuestra mediante el procedimiento aleatorio simple. Para la muestra global se combinan las muestras de todos los estratos.
  40. 40. Ejemplo: Al hacer una encuesta sobre las elecciones se puede tomar como estratos los partidos políticos. Como las preferencias electorales están influidas a menudo por factores como el sexo, la edad, la profesión, etc. Se podría subdividir los estratos tomando estos factores. El aumento de la fiabilidad y efectividad se puede incrementar clasificando todavía mas los estratos en subestratos, si ello fuese posible. Este procedimiento De doble clasificación se llama estratificación cruzada
  41. 41. Diferentes tipos de muestreos estratificados Muestreo Estratificado Proporcional Muestreo Estratificado no Proporcional
  42. 42.  En este tipo el numero de objetos o unidades de muestreo elegidas de cada grupo es proporcional al numero de la población.
  43. 43. Se clasifican en Muestreo estratificado directamente proporcional Muestreo estratificado inversamente proporcional
  44. 44. Ejemplo de muestreo estratificado directamente proporcional  Un investigador esta evaluando la satisfacción del cliente en relación con una bebida que es consumida por un total de 600 personas. Entre estas, 400 son leales a la marca y 200 son de las que buscan variedad.
  45. 45. Por lo tanto  Se divide la población de 600 consumidores en dos grupos de 400 y 200 unidades de muestreo, respectivamente, y obtener una muestra aleatoria a partir de cada uno de los dos grupos. Si se desea un tamaño de muestra de 60, entonces se emplea un muestreo estratificado directamente proporcional del 10%.
  46. 46. Tipo de consumidor Tamaño del grupo Tamaño de una muestra estratificada directamente proporcional de 10% Leales a la marca 400 40 Que buscan variedad 200 20 Total 600 60
  47. 47. Ejemplo 2  Supóngase que se desea implementar un seguro de vida para los maestros que laboran en el país. Para tal propósito se tomara una muestra que represente el 10% de la población de maestros del país.
  48. 48. Edad en años No. de profesores 25 o menos 2880 26 – 35 7680 36 – 45 6240 46 – 55 4800 56 o mas 2400 Total 24000 El tamaño de la muestra es: 24000 x 10% = 2,400
  49. 49.  El siguiente paso será un plan de muestreo de manera que cada grupo de edad quede representado proporcionalmente. Estratos No. de profesores Porcentaje % Unidades de estrato (submuestras) 25 o menos 2880 12 288 26 – 35 7680 32 768 36 – 45 6240 26 624 46 – 55 4800 20 480 56 o mas 2400 10 240 Total 24000 100 n= 2400
  50. 50. Ejemplo de muestreo estratificado inversamente proporcional  Supongamos que 600 consumidores en la población, 200 son bebedores habituales y 400 son bebedores ocasionales. Si un investigador valora mas la opinión de los primeros, con relación a la de los segundos, se tendrá que muestrear mas personas del grupo de bebedores habituales .
  51. 51.  Si se desea un tamaño de muestra de 60 se emplea un muestreo estratificado inversamente proporcional de 10%. Denominador: 600/200 + 600/400 = 3 + 1.5 = 4.5 Proporción y tamaño de la muestra de bebedores habituales: 3/ 4.5 = 0.667; 0667 x 60 = 40 Proporción y tamaño de la muestra de bebedores ocasionales: 1.5 / 4.5 = 0.333; 0.333 x 60 = 20
  52. 52. Tipo de consumidores Tamaño del grupo Tamaño de una muestra estratificada inversamente proporcional de 10% Bebedores habituales 200 40 Bebedores ocasionales 400 20 Total 600 60
  53. 53. Muestreo estratificado no proporcional  Cuando el tamaño de la muestra en cada grupo no es proporcional a los tamaños respectivos de los grupos.  Cuando se comparan múltiples grupos y sus tamaños de grupo respectivos son pequeños, un muestreo estratificado proporcional no producirá un tamaño de muestra suficientemente grande como para hacer comparaciones significativas.
  54. 54. Ejemplo  Una forma de seleccionar tamaños de muestra dentro de cada grupo consiste en tener tamaños iguales de grupos en la muestra. • En el ejemplo de los bebedores habituales y ocasionales, un investigador podrá seleccionar a 30 personas de cada uno de los dos grupos.
  55. 55. EL FIN GRACIAS!!!

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