Projecte de descoberta matemàtica

1. PRIMERA CONVERSA
ESTHER: QUÈ SABEM DEL SOL I LES ESTRELLES?
JUNIOR: Amb el telescopi es poden veure les estrelles fugaces perquè cauen.
VALENTINA: A la Lluna se li ajunten les estrelles i es fa més grossa.
MARTÍ: el Sol és una estrella gegant! Hi ha cotxes que van per la Lluna
ARAN: les estrelles volen.
LIAM: les estrelles no volen, es queden en el cel.
ADRIÁN A: vaig anar a la muntanya de nit i amb el telescopi vaig veure una estrella fugaç.
MARTA: les estrelles són grogues.
GRAZIA: hi ha una planta que es diu Girasol i mira al Sol.
ELIA: la Lluna està a l’espai i cada vegada que s’ajunten les estrelles la Lluna es fa més gran o
més petita.
DANIEL: les estrelles són les cèl·lules del Sol i els seus amics són Saturn i altres planetes.
GIO: quan vaig anar a Palma de Mallorca un noi em va explicar moltes coses dels planetes.
LEANDRA: les estrelles estan molt lluny.
VALENTINA: hi ha estrelles petites, mitjanes, grans...
ALEJANDRO: el Sol i les estrelles estan al cel
AINA: vaig anar a veure planetes a un lloc que tenia una punta a dalt de tot.
IDEA DE MIDA – GRANDÀRIA
IDEA DE TEMPERATURA
IDEA DE DISTÀNCIA
MIREU TOTES LES
COSES QUÈ SABEN!!

2. MIREM EL MATERIAL QUE PORTEN DE CASA
Tenim varies converses interessants
ESTHER: I QUÈ ÉS EL GAS?
VALENTINA: és com els cotxes.
ALAN: això és gasolina no és gas. El gas és una cosa que
té bombolles i també està als refrescs. Fa com un soroll
quan està fred... Com la Coca-Cola, la Fanta...
ÈLIA: el Vichi no té gas, té bombolles però sense gas.
AIXÍ DONCS, SEGONS EL QUE DIEU... SI LES ESTRELLES
SÓN LES BOMBOLLES DE GAS... VOL DIR QUE LA
COCA-COLA ESTÀ FETA AMB ESTRELLES?
MARTÍ: el gas és aigua triturada
ALAN:: l’aigua no se tritura, s’evapora
I QUAN S’EVAPORA, EN QUE ES TRANFORMA L’AIGUA?
MARTÍ: en gas!
ESTHER: COM ÉS DE GRAN EL SOL?
MARTÍ: com uns 10 metres
AMINE: del pati fins l’altre edifici. Uns.... 30.000 metres perquè
les estrelles són 0 metres i el Sol és més gran.
DANIEL: 6 Kilòmetres
JUNIOR: 100 o més perquè 10 és molt poc i 100 és el número del
fons.
LEANDRA: el Sol és 15 vegades més gran que el pati.
GIO: jo penso que el Sol fa 28 Kilòmetres
El llibre de la Leandra té informació molt
interessant com ara:
L’estrella gegant taronja és 27 vegades més
gran que el Sol...
JA TENIM UNA PROPOSTA
D’INVESTIGACIÓ!!

3. REPRESENTEM QUÈ VOL DIR “MÉS GRAN QUÈ...”
ENS POSEM EN GRUPS I TREBALLEM AMB UNES PECES DE FUSTA.
GRUP 1: HEM FET UN QUADRAT
PER MESURAR UNA PEÇA I
DESPRÉS HEM FET TRES QUADRATS
PERQUÈ EREN TRES VEGADES
GRUP 2: HEM FET TRES VEGADES
MÉS GRAN. PRIMER HEM DIBUIXAT
UNA PEÇA AQUÍ BAIX I DESPRÉS
HEM FET LES ALTRES PECES MÉS
ALTES.
DE PETITA A GRAN.
GRUP 3: HEM DIBUIXAT TRES PECES
DE DIFERENTS MIDES.
UNA MIDA DE 2, UNA DE 3 I UNA
GRAN D’11.
GRUP 4: HEM MESURAT LA PEÇA
AMB LA CINTA MÉTRICA.
PRIMER HEM DIBUIXAT LA PEÇA
QUE FA 4cm I DESPRÉS LA DE 8cm
PERQUÈ 4 + 4 FAN 8.
COM NO CAVIA EN EL PAPER L’HA
HEM DIBUIXAT A BAIX I FA 6cm
PERQUÈ NO POT SER MÉS GRAN
QUE 8.
DESPRÉS HEM EXPLICAT LES NOSTRES CONCLUSIONS A LA RESTA DELS COMPANYS FENT UNA EXPOSICIÓ.

4. 4 PECES PER CADA GRUP. COMPARTIM ELS DIBUIXOS AMB ELS ALTRES.
ESTHER: QUÈ PODEU DIR DE DIFERENT?
VALENTINA: UNA ESTÀ ESTIRADA I L’ALTRE AIXECADA
MARTÍ: SÓN DE DIFERENTS COLORS, DE GRANS, DE PETITES…
ALAN: EN UNA HI HA 4 PECES I EN LES ALTRES 3
E: PERQUÈ PENSEU QUE UNS HAN POSAT MÉS QUE D’ALTRES?
ALAN: SÓN 3 PERQUÈ SÓN 3 VEGADES
MARTÍ: JA, PERÒ AQUÍ ÉS 4 VEGADES MÉS GRAN QUE 1 PEÇA
ALAN: I SÓN DEL MATEIX TAMANY.
MARTA: ALGUNES, PERQUÈ HI HA PETITES I TAMBÉ MÉS LLARGUES
E: I QUE SIGUIN DIFERENTS UNES DE LES ALTRES ÉS IMPORTANT?
MARTÍ: DONCS NO SE…
(poso les peces d’una manera concreta)
ALAN: AIXÍ NO ES POT FER PEQUÈ NO TENEN EL MATEIX TAMANY
MARTÍ: HAN DE SER IGUALS. MIRA VEUS, COM AQUESTES… (2)
1 2 3 4
CONCLUSIÓ DELGRUP:
-Si és 3 vegades més gran necessitem 3 peces iguals.
-Si és 4 vegades més gran, 4 peces iguals.
-Si és 20 vegades més gran, 20 peces iguals.
- etc.

5. FEM PROVES PER MESURAR EL SOL I L’ESTRELLA
El cercle groc representa el Sol i els taronges l’estrella... Però no
acaben de saber com col·locar la cinta mètrica. Així que decidim
utilitzar un altre material més manipulable, la plastilina.
El Liam enganxa la plastilina en cercles concèntrics i ens dóna una idea
per continuar.
Diuen que han de fer 27 cercles de plastilina i que necessiten un paper
més gran.

6. QUE PASSA QUAN HO FEM AL PAPER? PARLEM...
ESTHER: TENIM EL SOL AL CENTRE, TAL I COM VA FER EL LIAM.
ARA COM ACONSEGUIM QUE SIGUI 27 VEGADES MÉS GRAN?
AMINE: mesura més i l’hem de fer més gran que el Sol.
JUNIOR: són 27 vegades més gran i són més cercles.
MARTA: per fer més gran necessitem una regla o una cinta mètrica.
NICOLÀS: hem de posar la cinta en el mig o per fora?
MARTA: jo ho faria així, per fora del Sol.
LIAM: el que hem de fer és mirar els números que siguin més grans.
ADRIÀN A: doncs necessitem moltes cintes mètriques!
ARAN: 27!
GIORGI: jo dibuixaria el cercle amb un retolador, cada vegada més gran.
ÈLIA: clar, primer comptem els números i quan arribi a 27 ja és l’estrella taronja.
MARTÍ: doncs jo posaria la cinta fins el 27 i faria el cercle amb el retolador.
LIAM: podem fer els números de la ratlla fins arribar al 27.
ALAN: així no queda una rodona. Jo faria una ratlla amb el retolador fins el 27 i
així podem fer el cercle més gran.
1
6
4
2
5
3

7. FEM UN CERCLE CONCÈNTRIC.
RECORDEM QUE EL CERCLE ANTERIOR ENS QUEDAVA “ESPATXURRAT” TAL I COM ENS DEIA LA VALENTINA
ESTHER: QUI RECORDA QUE ESTEM FENT O QUÈ VOLEM ACONSEGUIR.
AMINE: L’estrella taronja és més gran que el Sol
ALAN: l’hem de fer 27 vegades més gran
LIAM: Jo vaig fer rodones amb la plastilina i ara hem de fer els cercles gran en el
paper
VALENTINA: però queden “espatxurrades” i necessitem alguna cosa que quedin
iguals
(els hi dic que els adults ens ajudem d’eines per fer traç. Els hi pregunto si
coneixen alguna)
GIO: si! És una cosa que es fa així (gira els dos dits com un compàs)
MARTÍ: la meva mare té un a casa però no recordo com es diu, mmm...
ESTHER: aquesta eina és diu COMPÀS.
ANEM A PRIMER I DEMANEM
QUE ENS DEIXIN EL COMPÀS
PER PRACTICAR AMB ELL.Què ens ha passat? Com és que ens han
quedat els cercles diferents? En que ens hem
de fixar quan posem el compàs al paper?

8. COM ES FA SERVIR UN COMPÀS?
BUSQUEM EL CENTRE DE LA CIRCUMFERÈNCIA
REPARTIM UN CERCLE PER PARELLA I PROVEN A VEURE DE QUINA
MANERA PODEN TROBAR EL CENTRE PER POSAR EL COMPÀS.
SABEM QUE EL COMPÀS ES POSA EN EL CENTRE DE LA CIRCUMFERÈNCIA,
SABEM QUE HA DE SER 27 VEGADES MÉS GRAN PERÒ CONTINUEM POSANT LA
CINTA MÈTRICA FINS A 27cm PER FER EL CERCLE AMB EL GUIX.
COM HO PODEM SOLUCIONAR?
SI PLEGUEM EL CERCLE DOS VEGADES ENS
APAREIX EL CENTRE.
QUINA DESCOBERTA!!

9. REVISEM QUE ESTEM FENT I CONTINUEM TREBALLANT
ELS HI DIC QUE PER ACONSEGUIR QUE SIGUI 27 VEGADES MÉS
GRAN NO HO HEM DE FER AMB LA CINTA MÈTRICA.
EL NOSTRE REPTE ÉS:
HO HEM D’ACONSEGUIR FENT SERVIR ELS CERCLES GROCS (Els hi
dono alguns perquè puguin provar)
JUNIOR: jo ho tornaria a fer però més gran.
ADRIÁN J: podem posar uns puntets...
MARTÍ: haurem de posar més cercles
ADRIÁN A: clar! Posem 1 cercle, 1 cercle, ...fins a 27 cercles
ALAN: però no el cercle, hem de posar la meitat de la rodona
MARTÍ: jo ho sé! Hem de repetir el cercle doblegat en dos vegades.
Així repetim el tros de “pizza”
ESTHER: Els més grans li posem un nom a aquest tros de “pizza”. La
distància que hi ha del centre cap a fora, li diem RADI.
Veiem un VIDEO de youtube: HappyLearning: cercle i circumferència

10. PARLEM DEL RADI
ESTHER: SI VOLGUÈS FER MÉS D’UN RADI EN AQUESTA CIRCUMFERÈNCIA, COM HO FARIEU?
NICOLÀS: El radi és del centre cap el cercle.
MARTÍ: jo faria un radi vertical i un horitzontal i així tenim 4 radis
JUNIOR: si faig més radis sembla una pilota de bàsquet!
ESTHER: QUINES COSES CONEIXEM QUE TINGUIN RADIS? PENSEU COSES, A VEURE...
TOTS: Una pizza, una teranyina, un formatge, una roda...
ARA ENS DISPOSEM A TRASSPASSAR AQUESTA INFORMACIÓ AL PAPER GRAN.
CADA UN DELS NENS I LES NENES DIBUXARAN EL SEU RADI AMB L’AJUDA
D’UNA CINTA MÉTRICA I EL RETOLADOR.

11. VISUALITZEM L’ESTRELLA GEGANT TARONJA
CADA NEN I NENA FA UN RADI.
RECORDEM QUE ES COMENÇA
DES DEL CENTRE DE LA
CIRCUMFERÈNCIA CAP ENFORA.
CADA NEN I NENA FA UNA LÍNIA
PER AJUNTAR ELS 25 RADIS QUE
HEM FET.
DESPRÉS DE RETALLAR EL PAPER
HEM ACONSEGUIT VISUALITZAR
COM ÉS DE GRAN L’ESTRELLA
GEGANT TARONJA EN RELACIÓ
AL SOL

12. QUÈ HEM APRÈS EN AQUEST PROCÈS?
ESTHER: QUINES COSES HEU APRÈS TREBALLANT EN GRUP?
-A AJUDAR-NOS
-A POSAR-NOS D’ACORD
-A TREBALLAR JUNTS
-A ENSENYAR ALS ALTRES GRUPS I A TOTHOM
ESTHER: QUINES COSES HEU APRÈS SOBRE LES MATEMÀTIQUES:
- HEM COMPTAT AMB ELS NÚMEROS
-HEM MESURAT EL CERCLE
- HEM BUSCAT EL CENTRE DEL CERCLE
ESTHER: I QUINES PARAULES IMPORTANTS HEU APRÈS?
-CENTRE
-RADI
-MESURA
-CERCLE
-COMPÀS
-CINTA MÈTRICA
XARXA DELS APRENENTATGES
QUE HEM ANAT FENT