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Sonido                                                                                                                    ...
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Difracción (sonido)                                                                                                       ...
Refracción (sonido)                                                                                                       ...
Reflexión (sonido)                                                                                                        ...
Absorción (sonido)                                                                                                        ...
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Velocidad del sonido                                                                                                      ...
Velocidad del sonido                                                                                                      ...
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Duración (música)                                                                                                         ...
Intensidad de sonido                                                                                                      ...
Intensidad de sonido                                                                         21    Referencias    • E. Tip...
22         Capítulo V: ¿Es el silencio un sonido?Silencio (sonido)En el ámbito de la expresión sonora, el silencio es ause...
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  1. 1. El SonidoFísica y Características PDF generado usando el kit de herramientas de fuente abierta mwlib. Ver http://code.pediapress.com/ para mayor información. PDF generated at: Tue, 30 Nov 2010 10:06:29 UTC
  2. 2. ContenidosArtículosCapítulo I: Conceptos 1 Sonido 1Capítulo II: Propagación 9 Propagación del sonido 9 Difracción (sonido) 10 Refracción (sonido) 11 Reflexión (sonido) 12 Absorción (sonido) 14Capítulo III: Velocidad 15 Velocidad del sonido 15Capítulo IV: Parámetros del Sonido 18 Altura (música) 18 Duración (música) 19 Timbre musical 19 Intensidad de sonido 19Capítulo V: ¿Es el silencio un sonido? 22 Silencio (sonido) 22Referencias Fuentes y contribuyentes del artículo 23 Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 24Licencias de artículos Licencia 25
  3. 3. 1 Capítulo I: ConceptosSonidoEl sonido, en física, es cualquier fenómeno que involucre la propagación en forma de ondas elásticas (sean audibleso no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de uncuerpo.El sonido humanamente audible consiste en ondas sonoras consistentes en oscilaciones de la presión del aire, queson convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro. La propagación del sonido essimilar en los fluidos, donde el sonido toma la forma de fluctuaciones de presión. En los cuerpos sólidos lapropagación del sonido involucra variaciones del estado tensional del medio.La propagación del sonido involucratransporte de energía sin transporte demateria, en forma de ondas mecánicas quese propagan a través de la materia sólida,líquida o gaseosa. Como las vibraciones seproducen en la misma dirección en la que sepropaga el sonido, se trata de una ondalongitudinal. Representación esquemática del oído. (Azul: ondas sonoras. Rojo: tímpano.El sonido es un fenómeno vibratorio Amarillo: Cóclea. Verde: células de receptores auditivos. Púrpura: espectro detransmitido en forma de ondas. Para que se frecuencia de respuesta del oído. Naranja: impulso del nervio.genere un sonido es necesario que vibrealguna fuente. Las vibraciones pueden ser transmitidas a través de diversos medios elásticos, entre los más comunesse encuentran el aire y el agua. La fonética acústica concentra su interés especialmente en los sonidos del habla:cómo se generan, cómo se perciben, y cómo se pueden describir gráfica y/o cuantitativamente.Física del sonidoLa física del sonido es estudiada por la acústica, que trata tanto de la propagación de las ondas sonoras en losdiferentes tipos de medios continuos como la interacción de estas ondas sonoras con los cuerpos físicos. onda sinusoidal; Variación de frecuencia; Abajo podemos ver las frecuencias más altas. El eje horizontal representa el tiempo.
  4. 4. Sonido 2 Propagación del sonido Ciertas características de los fluidos y de los sólidos influyen en la onda de sonido. Es por eso que el sonido se propaga en los sólidos y en los líquidos con mayor rapidez que en los gases. En general cuanto mayor sea la compresibilidad (1/K) del medio tanto menor es la velocidad del sonido. También la densidad es un factor importante en la velocidad de propagación, en general a mayor sea la densidad (ρ), a igualdad de todo lo demás, tanto menor es la velocidad de la propagación del sonido. La velocidad del sonido se relaciona con esas magnitudes mediante: En los gases, la temperatura influye tanto la compresibilidad como la densidad, de tal manera que el factor de importancia suele ser la temperatura misma. Para que el sonido se transmita se necesita que las moléculas vibren en torno a sus posiciones de equilibrio. En algunas zonas de las moléculas de aire, al vibrar se juntan (zonas de compresión) y en otras zonas se alejan (zonas de rarefacción), esta alteración de las moléculas de aire es lo que produce el sonido. Las ondas sonoras necesitan un medio en el que propagarse, por lo que son ondas mecánicas. Se propagan en la misma dirección en la que tienen lugar las compresiones y dilataciones del medio: son ondas longitudinales. La velocidad de propagación de las ondas sonoras depende de la distancia entre las partículas del medio; por tanto, es en general mayor en los sólidos que en los líquidos y en estos, a su vez, que en los gases. Magnitudes físicas del sonido Como todo movimiento ondulatorio, el sonido puede representarse como una suma de curvas sinusoides con un factor de amplitud, que se pueden caracterizar por las mismas magnitudes y unidades de medida que a cualquier onda de frecuencia bien definida: Longitud de onda (λ), frecuencia (f) o inversa del período (T), amplitud (que indica la cantidad de energía que contiene una señal sonora) y no hay que confundir amplitud con volumen o potencia acústica. Y finalmente cuando se considera la superposición de diferentes ondas es importante la fase que representa el retardo relativo en la posición de una onda con respecto a otra. Sin embargo, un sonido complejo cualquiera no está caracterizado por los parámetros anteriores, ya que en general un sonido cualquiera es una combinación de ondas sonoras que difieren en los cinco parámetros anteriores. La caracterización de un sonido arbitrariamente complejo implica analizar tanto la energía transmitida como la distribución de dicha energía entre las diversas ondas componentes, para ello resulta útil investigado. • Potencia acústica: El nivel de potencia acústica es la cantidad de energía radiada en forma de ondas por unidad de tiempo por una fuente determinada. La potencia acústica depende de la amplitud. • Espectro de frecuencias: que permite conocer en qué frecuencias se transmite la mayor parte de la energía. Velocidad del sonido • El sonido tiene una velocidad de 331,5 m/s cuando: la temperatura es de 0 °C, la presión atmosférica es de 1 atm (nivel del mar) y se presenta una humedad relativa del aire de 0 % (aire seco). Aunque depende muy poco de la presión del aire. • La velocidad del sonido depende del tipo de material. Cuando el sonido se desplaza en los sólidos tiene mayor velocidad que en los líquidos, y en los líquidos es más veloz que en los gases. Esto se debe a que las partículas en los sólidos están más cercanas.
  5. 5. Sonido 3 Comportamiento de las ondas de sonido a diferentes velocidades La velocidad del sonido en el aire se puede calcular en relación a la temperatura de la siguiente manera: Donde: , es la temperatura en grados Celsius. Si la temperatura ambiente es de 15 °C, la velocidad de propagación del sonido es 340 m/s (1224 km/h ). Este valor corresponde a 1 MACH. Reverberación La reverberación es la suma total de las reflexiones del sonido que llegan al lugar del oyente en diferentes momentos del tiempo. Auditivamente se caracteriza por una prolongación, a modo de "cola sonora", que se añade al sonido original. La duración y la coloración tímbrica de esta cola dependen de: La distancia entre el oyente y la fuente sonora; la naturaleza de las superficies que reflejan el sonido. En situaciones naturales hablamos de sonido directo para referirnos al sonido que se transmite directamente desde la fuente sonora hasta nosotros (o hasta el mecanismo de captación que tengamos). Por otra parte, el sonido reflejado es el que percibimos después de que haya rebotado en las superficies que delimitan el recinto acústico, o en los objetos que se encuentren en su trayectoria. Evidentemente, la trayectoria del sonido reflejado siempre será más larga que la del sonido directo, de manera que -temporalmente- escuchamos primero el sonido directo, y unos instantes más tarde escucharemos las primeras reflexiones; a medida que transcurre el tiempo las reflexiones que nos llegan son cada vez de menor intensidad, hasta que desparecen. Nuestra sensación, no obstante, no es la de escuchar sonidos separados, ya que el cerebro los integra en un único precepto, siempre que las reflexiones lleguen con una separación menor de unos 50 milisegundos. Esto es lo que se denomina efecto Haas o efecto de precedencia.
  6. 6. Sonido 4 Fisiología del sonido El aparato auditivo Los sonidos son percibidos a través del aparato auditivo que recibe las ondas sonoras, que son convertidas en movimientos de los osteocillos óticos y percibidas en el oído interno que a su vez las transmite mediante el sistema nervioso al cerebro. Esta habilidad se tiene incluso antes de nacer. La voz humana La voz humana se produce por la vibración de las cuerdas vocales, lo cual genera una onda sonora que es combinación de varias frecuencias y sus correspondientes armónicos. La cavidad buco-nasal sirve para crear ondas cuasiestacionarias por lo que ciertas frecuencias denominadas formantes. Cada segmento de sonido del habla viene caracterizado por un cierto espectro de frecuencias o distribución de la energía sonora en las diferentes frecuencias. El oído humano es capaz de identificar diferentes formantes de dicho sonido y percibir cada La espectrografía de la voz humana revela su rico contenido armónico. sonido con formantes diferentes como cualitativamente diferentes, eso es lo que permite por ejemplo distinguir dos vocales. Típicamente el primer formante, el de frecuencia más baja está relacionada con la abertura de la vocal que en última instancia está relacionada con la frecuencia de las ondas estacionarias que vibran verticalmente en la cavidad. El segundo formante está relacionado con la vibración en la dirección horizontal y está relacionado con si la vocal es anterior, central o posterior. La voz masculina tiene un tono fundamental de entre 100 y 200 Hz, mientras que la voz femenina es más aguda, típicamente está entre 150 y 300 Hz. Las voces infantiles son aún más agudas. Sin el filtrado por resonancia que produce la cavidad buco nasal nuestras emisiones sonoras no tendrían la claridad necesaria para ser audibles. Ese proceso de filtrado es precisamente lo que permite generar los diversos formantes de cada unidad segmental del habla. Sonidos del habla Las lenguas humanas usan segmentos homogéneos reconocibles de unas decenas de milisegundos de duración, que componen los sonidos del habla, técnicamente llamados fonos. Lingüísticamente no todas las diferencias acústicas son relevantes, por ejemplo las mujeres y los niños tienen en general tonos más agudos, por lo que todos los sonidos que producen tienen en promedio una frecuencia fundamental y unos armónicos más altos. Los hablantes competentes de una lengua aprenden a "clasificar" diferentes sonidos cualitativamente similares en clases de equivalencia de rasgos relevantes. Esas clases de equivalencia reconocidas por los hablantes son los constructos mentales que llamamos fonemas. La mayoría de lenguas naturales tiene unas pocas decenas de fonemas distintivos, a pesar de que las variaciones acústicas de los fonos y sonidos son enormes.
  7. 7. Sonido 5 Resonancia Es el fenómeno que se produce cuando los cuerpos vibran con la misma frecuencia, uno de los cuales se puso a vibrar al recibir las frecuencias del otro. Para entender el fenómeno de la resonancia existe un ejemplo muy sencillo, Supóngase que se tiene un tubo con agua y muy cerca de él (sin éstos en contacto) tenemos un diapasón, si golpeamos el diapasón con un metal, mientras echan agua en el tubo, cuando el agua alcance determinada altura el sonido será más fuerte; esto se debe a que la columna de agua contenida en el tubo se pone a vibrar con la misma frecuencia que la que tiene el diapasón, lo que evidencia por qué las frecuencias se refuerzan y en consecuencia aumenta la intensidad del sonido. Un ejemplo es el efecto de afinar las cuerdas de la guitarra, puesto que al afinar, lo que se hace es igualar las frecuencias, es decir poner en resonancia el sonido de las cuerdas. El sonido en la música El sonido, en combinación con el silencio, es la materia prima de la música. En música los sonidos se califican en categorías como: largos y cortos, fuertes y débiles, agudos y graves, agradables y desagradables. El sonido ha estado siempre presente en la vida cotidiana del hombre. A lo largo de la historia el ser humano ha inventado una serie de reglas para ordenarlo hasta construir algún tipo de lenguaje musical. Propiedades Las cuatro cualidades básicas del sonido son la altura, la duración, el timbre o color y la intensidad, fuerza o potencia. Cualidad Característica Rango Altura Frecuencia de onda Agudo, medio, grave Intensidad Amplitud de onda Fuerte, débil o suave Timbre Armónicos de onda o forma de la onda Fuente emisora del sonido Duración tiempo de vibración Largo o corto Textura analogía táctil áspero, aterciopelado, metálico, crudo, etc... La altura Véanse también: Tono (acústica) y altura (música) Indica si el sonido es grave, agudo o medio, y viene determinada por la frecuencia fundamental de las ondas sonoras, medida en ciclos por segundo o hercios (Hz). • vibración lenta = baja frecuencia = sonido grave. • vibración rápida = alta frecuencia = sonido agudo. Para que los humanos podamos percibir un sonido, éste debe estar comprendido entre el rango de audición de 16 y 20.000 Hz. Por debajo de este rango tenemos los infrasonidos y por encima los ultrasonidos. A esto se le denomina rango de frecuencia audible. Cuanta más edad se tiene, este rango va reduciéndose tanto en graves como en agudos.
  8. 8. Sonido 6 La intensidad Véanse también: Intensidad de sonido y sonoridad Es la cantidad de energía acústica que contiene un sonido, es decir, lo fuerte o suave de un sonido. La intensidad viene determinada por la potencia, que a su vez está determinada por la amplitud y nos permite distinguir si el sonido es fuerte o débil. Los sonidos que percibimos deben superar el umbral auditivo (0 dB) y no llegar al umbral de dolor (140 dB). Esta cualidad la medimos con el sonómetro y los resultados se expresan en decibelios (dB) en honor al científico e inventor Alexander Graham Bell. En música se escriben así: Nombre Intensidad piano pianissimo(ppp) más suave que pianissimo Pianissimo (pp) muy suave Piano (p) suave Mezzo Piano (mp) medio suave Mezzo Forte (mf) medio fuerte Forte (f) fuerte Fortissimo (ff) muy fuerte forte fortissimo (fff) más fuerte que fortissimo El timbre Es la cualidad que confiere al sonido los armónicos que acompañan a la frecuencia fundamental. La voz propia de cada instrumento que distingue entre los sonidos y los ruidos. Esta cualidad es la que permite distinguir dos sonidos, por ejemplo, entre la misma nota (tono) con igual intensidad producida por dos instrumentos musicales distintos. Se define como la calidad del sonido. cada cuerpo sonoro vibra de una forma distinta. Las diferencias se dan no solamente por la naturaleza del cuerpo sonoro (madera, metal, piel tensada, etc.), sino también por la manera de hacerlo sonar (golpear, frotar, rascar). Una misma nota suena distinta si la toca una flauta, un violín, una trompeta, etc. Cada instrumento tiene un timbre que lo identifica o lo diferencia de los demás. Con la voz sucede lo mismo. El sonido dado por un hombre, una mujer, un/a niño/a tienen distinto timbre. El timbre nos permitirá distinguir si la voz es áspera, dulce, ronca o aterciopelada. También influye en la variación del timbre la calidad del material que se utilice. Así pues, el sonido será claro, sordo, agradable o molesto.
  9. 9. Sonido 7 La duración Es el tiempo durante el cual se mantiene un sonido. Podemos escuchar sonidos largos, cortos, muy cortos, etc. Los únicos instrumentos acústicos que pueden mantener los sonidos el tiempo que quieran, son los de cuerda con arco, como el violín, y los de viento (utilizando la respiración circular o continua); pero por lo general, los instrumentos de viento dependen de la capacidad pulmonar, y los de cuerda según el cambio del arco producido por el ejecutante. Fuentes del sonido El sonido es un tipo de ondas mecánicas longitudinales producidas por variaciones de presión del medio. Estas variaciones de presión (captadas por el oído humano) producen en el cerebro la percepción del sonido. Existen en la naturaleza sonidos generados por diferentes fuentes de sonido y sus características de frecuencia (altura), intensidad (fuerza), forma de la onda (timbre) y envolvente (modulación) los hacen diferentes e inconfundibles, por ejemplo, el suave correr del agua por un grifo tiene las mismas características en frecuencia, timbre y envolvente que el ensordecedor correr del agua en las cataratas del Iguazú, con sus aproximadamente 100 metros de altura de caída libre, pero la intensidad (siempre medida en decibelios a un metro de distancia de la zona de choque) es mucho mayor. De los requisitos apuntados, el de la envolvente es el más significativo, puesto que es "la variación de la intensidad durante un tiempo, generalmente el inicial, considerado", el ejemplo de la diferencia de envolventes es la clara percepción que tenemos cuando algún instrumento de cuerda raspada (violín, violoncelo) son ejecutados "normalmente" (con el arco raspando las cuerdas" o cuando son pulsados (pizzicato); mientras que en el primer caso el sonido tiene aproximadamente la misma intensidad durante toda su ejecución, en el segundo caso el sonido parte con una intensidad máxima (la cuerda tensa soltada por el músico) atenuándose rápidamente con el transcurso del tiempo y de una manera exponencial, de manera que la oscilación siguiente a la anterior sigue una ley de variación descendente. Entre los instrumentos que exhiben una envolvente constante tenemos primordialmente el órgano de tubos (y sus copias electrónicas), el saxofón (también de aire, como el órgano) y aquellos instrumentos que, no siendo de envolvente fija, pueden fácilmente controlar esta función, como la flauta (dulce y armónica), la tuba, el clarinete y las trompetas, pífano y silbatos, bocinas de medios de transportes (instrumentos de advertencia); entre los instrumentos de declinación exponencial tenemos todos los de percusión que forman las "baterías": bombos, platillos, redoblantes, tumbadoras (en este ramo debemos destacar los platillos, con un tiempo largo de declinación que puede ser cortado violentamente por el músico) mediante un pedal. Véase también • Acústica • Batimiento • Efecto Doppler • Tono • Historia del registro del sonido
  10. 10. Sonido 8 Bibliografía • Iglesias Simón; Pablo; "El diseñador de sonido: función y esquema de trabajo" [1], ADE-Teatro Nº 101. Julio-agosto de 2005. Páginas 199-215. Enlaces externos • Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Sonido.Commons Referencias [1] http:/ / www. pabloiglesiassimon. com/ web_esp/ disenadorsonidoespa. html
  11. 11. 9 Capítulo II: PropagaciónPropagación del sonidoVelocidad del sonidoLa velocidad de propagación de la onda sonora (velocidad del sonido) depende de las características del medio en elque se transmite dicha propagación; presión, temperatura, humedad, entre otros. y una de las características de laonda o de la fuerza que la genera.En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos mayor que en losgases:• La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20º) es de 340 m/s. Existe una ecuación generada por Newton y posteriormente modificada por Laplace que nos permite obtener la velocidad del sonido en el aire teniendo en cuenta la variable de la temperatura..• En el agua(a 35 °C) es de 1.493 m/s (a 20 °C) es de 1498 m/s.• En la madera es de 3.700 m/s.• En el hormigón es de 4.000 m/s.• En el acero es de 5.100 m/s.• En el aluminio es de 3.400 m/sFenómenos físicos que afectan a la propagación del sonido• Absorción. La capacidad de absorción del sonido de un material es la relación entre la energía absorbida del liquido por el material y la energía reflejada por el mismo.Es un valor que varía entre 0 (toda la energía se refleja) y 1 (toda la energía es absorbida).• Reflexión. Es una propiedad característica del sonido, que algunas veces llamamos eco.El eco se produce cuando un sonido se refleja en un medio más denso y llega al oído de una persona con unadiferencia de tiempo igual o superior a 0,1 segundos, respecto del sonido que recibe directamente de la fuentesonora.• Transmisión. La velocidad con que se transmite el sonido depende, principalmente, de la elasticidad del medio, es decir, de su capacidad para recuperar su forma inicial.El acero es un medio muy elástico, en contraste con la plasticina, que no lo es. Otros factores que influyen son la temperatura y la densidad.• Refracción.Cuando un sonido pasa de un medio a otro, se produce refracción. La desviación de la onda se relaciona con la rapidez de propagación en el medio.El sonido se propaga más rápidamente en el aire caliente que en el aire frío. Es la desviación que sufren las ondas enla dirección de su propagación, cuando el sonido pasa de un medio a otro diferente. La refracción se debe a que alcambiar de medio, cambia la velocidad de propagación del sonido.• Difracción o dispersión. Si el sonido encuentra un obstáculo en su dirección de propagación, es capaz de rodearlo y seguir propagándose.La persona B puede escuchar a la persona A, en virtud de que las ondas sonoras emitidas por A rodean el muro yllegan al oído de B.
  12. 12. Propagación del sonido 10 • Difusión. Si la superficie donde se produce la reflexión presenta alguna rugosidad, la onda reflejada no sólo sigue una dirección sino que se descompone en múltiples ondas. Véase también • Difracción • Refracción • Reflexión • Absorción Difracción (sonido) La difracción es un fenómeno que afecta a la propagación del sonido. Hablamos de difracción cuando el sonido en lugar de seguir en la dirección normal, se dispersa en una continua dirección. La explicación la encontramos en el Principio de Huygens que establece que cualquier punto de un frente de ondas es susceptible de convertirse en un nuevo foco emisor de ondas idénticas a la que lo originó. De acuerdo con este principio, cuando la onda incide sobre una abertura o un obstáculo que impide su propagación, todos los puntos de su plano se convierten en fuentes secundarias de ondas, emitiendo nuevas ondas, denominadas ondas difractadas. La difracción se puede producir por dos motivos diferentes: 1. porque una onda sonora encuentra a su paso un pequeño obstáculo y lo rodea. Las bajas frecuencias son más capaces de rodear los obstáculos que las altas. Esto es posible porque las longitudes de onda en el espectro audible están entre 1,7cm y 17m, por lo que son lo suficientemente grandes para superar la mayor parte de los obstáculos que encuentran. 2. porque una onda sonora topa con un pequeño agujero y lo atraviesa. La cantidad de difracción estará dada en función del tamaño de la propia abertura y de la longitud de onda. • Si una abertura es grande en comparación con la longitud de onda, el efecto de la difracción es pequeño. La onda se propaga en líneas rectas o rayos, como la luz. • Cuando el tamaño de la abertura es menor en comparación con la longitud de onda, los efectos de la difracción son grandes y el sonido se comporta como si fuese una luz que procede de una fuente puntual localizada en la abertura.
  13. 13. Difracción (sonido) 11 . En la ilustración, la línea azul representa la difracción; la verde, la reflexión y la marrón, refracción. Refracción (sonido) Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. [1] Puedes añadirlas así o avisar al autor principal del artículo en su página de discusión pegando: {{subst:Aviso referencias|Refracción (sonido)}} ~~~~ Es un fenómeno que afecta a la propagación del sonido. Es la desviación que sufren las ondas en la dirección de su propagación, cuando el sonido pasa de un medio a otro diferente. A diferencia de lo que ocurre en el fenómeno de la reflexión, en la refracción, el ángulo de refracción ya no es igual al de incidencia. La refracción se debe a que al cambiar de medio, cambia la velocidad de propagación del sonido. La refracción también puede producirse dentro de un mismo medio, cuando las características de este no son homogéneas, por ejemplo, cuando de un punto a otro de un medio aumenta o disminuye la temperatura. Ejemplo: Sobre una superficie nevada, el sonido es capaz de C1, es el sonido incidente; C2, el refractado. desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias
  14. 14. Refracción (sonido) 12 a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que las supeerficiales. En estas capas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad. Referencias [1] http:/ / en. wikipedia. org/ wiki/ Refracci%C3%B3n_%28sonido%29 Reflexión (sonido) Fenómeno Una onda se refleja (rebota al medio del cual proviene) cuando se encuentra con un obstáculo que no puede traspasar ni rodear. Características El tamaño del obstáculo y la longitud de onda determinan si una onda rodea el obstáculo o se refleja en la dirección de la que provenía. Si el obstáculo es pequeño en relación con la longitud de onda, el sonido lo rodeara (difracción), en cambio, si sucede lo contrario, el sonido se refleja (reflexión). Si la onda se refleja, el ángulo de la onda reflejada es igual al ángulo de la onda incidente, de modo que si una onda sonora incide perpendicularmente sobre la superficie reflejante, vuelve sobre sí misma. La reflexión no actúa igual sobre las altas frecuencias que sobre las bajas. La longitud de onda de las bajas frecuencias es muy grande (pueden alcanzar los 18 metros), por lo que son capaces de rodear la mayoría de obstáculos; en cambio las altas frecuencias no rodean los obstáculos por lo que se producen sombras detrás de ellos y rebotes en su parte delantera. Acústica En acústica esta propiedad de las ondas es ampliamente conocida y aprovechada. No sólo para aislar, sino también para dirigir el sonido hacia el auditorio mediante placas reflectoras (reflectores y tornavoces) a esto se le puede llamar acústica sonora por que cuando el sonido choca contra una pared las ondas sonoras se esparcen por esa pared y por los raíles de la que lo forman, es decir, que cuando choca el sonido contra algo, todo lo demás lo escucha y las ondas se esparcen .
  15. 15. Reflexión (sonido) 13 La línea amarilla es el sonido directo, las otras líneas son algunas de las primeras reflexiones. Fenómenos relacionados con la reflexión • Las ondas estacionarias. Una onda estacionaria se produce por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje. Dependiendo cómo coincidan las fases de la onda incidente y de la reflejada, se producirán modificaciones en el sonido (aumenta la amplitud o disminuye), por lo que el sonido resultante puede resultar desagradable. En determinadas circunstancias, la onda estacionaria puede hacer que la sala entre en resonancia. • Véase:Onda estacionaria. • El eco. La señal acústica original se ha extinguido, pero aún no es devuelto el sonido en forma de onda reflejada. El eco se explica porque la onda reflejada nos llega en un tiempo superior al de la persistencia acústica. • Véase:Eco. • La reverberación. Se produce reverberación cuando las ondas reflejadas llegan al oyente antes de la extinción de la onda directa, es decir, en un tiempo menor que el de persistencia acústica del oído. • Véase:Reverberación.
  16. 16. Absorción (sonido) 14 Absorción (sonido) La absorción es un fenómeno que afecta a la propagación del sonido. Cuando una onda sonora alcanza una superficie, la mayor parte de su energía se refleja, pero un porcentaje de ésta es absorbida por el nuevo medio. Todos los medios absorben un porcentaje de energía que propagan, ninguno es completamente opaco. La capacidad de absorción del sonido de un material es la relación entre la energía absorbida por el material y la energía reflejada por el mismo. Es un valor que varía entre 0 (toda la energía se refleja) y 1 (toda la energía es absorbida). En relación con la absorción ha de tenerse en cuenta: • El coeficiente de absorción que indica la cantidad de sonido que absorbe una superficie en relación con la incidente. • La frecuencia crítica es la frecuencia a partir de la cual una pared rígida empieza a absorber parte de la energía de las ondas incidentes. Tipos de materiales en cuanto a su absorción 1. Materiales resonantes, que presentan la máxima absorción a una frecuencia determinada: la propia frecuencia del material. 2. Materiales porosos, que absorben más sonido a medida que aumenta la frecuencia. Es decir, absorben con mayor eficacia las altas frecuencias (los agudos). El material poroso más difundido, hoy por hoy (2005), es la espuma acústica. 3. Absorbentes en forma de panel o membrana absorben con mayor eficacia las bajas frecuencias (los graves), que las altas. 4. Absorbente Helmholtz Es un tipo de absorbente creado artificialmente que elimina específicamente unas determinadas frecuencias.
  17. 17. 15 Capítulo III: VelocidadVelocidad del sonidoLa velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondassonoras. En la atmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20 °C detemperatura). La velocidad del sonido varía en función del medio en elque se trasmite.La velocidad de propagación de la onda sonora depende de lascaracterísticas del medio en el que se realiza dicha propagación y no delas características de la onda o de la fuerza que la genera. Supropagación en un medio puede servir para estudiar algunaspropiedades de dicho medio de transmisión. F18 de la Armada de los Estados Unidos rompiendo la barrera del sonido.Medios de propagaciónLa velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras.La definición termodinámica de la velocidad del sonido, para cualquier medio, es a²=(dp/dρ)s es decir la derivadaparcial de la presión con respecto de la densidad a entropía constante.La velocidad del sonido varía también ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento dela temperatura se traduce en un aumento de la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículasque transportan la vibración, y este aumento de actividad hace aumentar la velocidad.Por ejemplo, sobre una superficie nevada el sonido es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto esposible gracias a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es un medio uniforme. Cada capa de nieve tieneuna temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que las superficiales. En estascapas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad.En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos es mayor que en losgases. Esto se debe al mayor grado de cohesión que tienen los enlaces atómicos o moleculares conforme más sólidaes la materia.• La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 °C) es de 343 m/s. Si deseamos obtener la equivalencia en kilómetros por hora podemos determinarla mediante la siguiente conversión física:Velocidad del sonido en el aire en km/h = (343 m / 1 s) · (3600 s / 1 h) · (1 km / 1000 m) = 1.234,8 km/h.• En el aire, a 0 °C, el sonido viaja a una velocidad de 331,5 m/s y si sube en 1 °C la temperatura, la velocidad del sonido aumenta en 0,6 m/s.• En el agua (a 25 °C) es de 1.493 m/s.• En la madera es de 3.900 m/s.• En el hormigón es de 4.000 m/s.• En el acero es de 5.100 m/s.• En el aluminio es de 6.400 m/s.
  18. 18. Velocidad del sonido 16 Velocidad del sonido en los gases En los gases la ecuación de la velocidad del sonido es la siguiente:[1] Siendo γ el coeficiente de dilatación adiabática, R la constante universal de los gases, T la temperatura en kelvin aguas arriba de la perturbación y M la masa molar del gas. Los valores típicos para la atmósfera estándar a nivel del mar son los siguientes: γ = 1,4 R = 8,314 J/mol·K = 8,314 kg·m2/mol·K.s2 T = 293,15 K (20 °C) M = 29 g/mol para el aire Velocidad del sonido en los sólidos En sólidos la velocidad del sonido está dada por: donde E es el módulo de Young y ρ es la densidad. De esta manera se puede calcular la velocidad del sonido para el acero, que es aproximadamente de 5.148 m/s. Velocidad del sonido en los líquidos La velocidad del sonido en el agua es de interés para realizar mapas del fondo del océano. En agua salada, el sonido viaja a aproximadamente 1.500 m/s y en agua dulce a 1.435 m/s. Estas velocidades varían principalmente según la presión, temperatura y salinidad. La velocidad del sonido (v) es igual a la raíz cuadrada del Módulo de compresibilidad (K) entre densidad (ρ). Véase también • Sonido • Propagación del sonido • Efecto Doppler • Número de Mach • Mach crítico • Onda • Onda mecánica • Onda longitudinal • Onda de choque • Velocidad supersónica • Avión supersónico • Cono de Mach • Machmetro
  19. 19. Velocidad del sonido 17 Referencias [1] Angel Franco García. « Velocidad de propagación del sonido en un gas (http:/ / www. sc. ehu. es/ sbweb/ fisica/ ondas/ acustica/ sonido/ sonido. htm)». Curso Interactivo de Física en Internet. Universidad del País Vasco. Consultado el 9/7/2010.
  20. 20. 18 Capítulo IV: Parámetros del SonidoAltura (música)En psicoacústica, la altura es un parámetro utilizado para determinar la percepción del tono (frecuencia) de unsonido. Ésta es la que determina el nombre de las notas.Se entiende por altura de un sonido su calidad de agudo («alto») o grave («bajo»). El que un sonido sea agudo ograve depende de su frecuencia.Las ondas sonoras se originan siempre por el movimiento vibratorio de algun cuerpo en contacto con el aire. Así seaen la caja de armonía o resonancia de un piano o el diafragma de un tambor. En los instrumentos de viento, el cuerpovibrante es una columna de aire. La frecuencia se mide en hercios (el número de veces que vibra una onda sonora enun segundo). Cuanto más alta sea la frecuencia de la onda sonora, mayor será la altura del sonido (más agudo será).El umbral inferior del oído se encuentra entre 16 y 20 Hz. Por encima de un umbral entre los 16.000 a 20.000 Hz(según el oído de cada persona) se deja de oír sonido, debido a que está generando un ultrasonido.Un coro mixto se mueve entre 64 y 1500 Hz y un piano de cola entre 20 y 4176 Hz.Véase también• Afinación• Música• Nota musical• Tono• Laringe (reguladora de la altura vocal)
  21. 21. Duración (música) 19 Duración (música) La duración corresponde al tiempo que duran las vibraciones que producen un sonido. Éste parámetro está relacionado con el ritmo. Dicho parámetro viene representada en la onda por los segundos que ésta contenga. Duración de los sonidos La duración de los sonidos se representa por medio de la figura de las notas. La figura que representa la unidad es la redonda, y sirve como punto de referencia para conocer el valor del resto de las figuras. Hay que aclarar que en el lenguaje musical, "valor" equivale a duración de un sonido. Los valores de estas notas se subdividen en tal forma que cada una de ellas vale lo doble que el valor siguiente. Otro signo que representa la duracion del sonido es el puntillo. Se coloca a la derecha de la nota, y sirve para añadir a un sonido la mitad de su duración original. Timbre musical 1. REDIRECCIÓN Timbre (acústica) Intensidad de sonido La intensidad de sonido se define como la potencia acústica transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación. ; donde I es la intensidad de sonido, P es la potencia acústica y A es el área normal a la dirección de propagación. Intensidad de sonido de una onda esférica En el caso de una onda esférica que se transmite desde una fuente puntual en el espacio libre (sin obstáculos), cada frente de onda es una esfera de radio r. En este caso, la intensidad acústica es inversamente proporcional al área del frente de onda (A), que a su vez es directamente proporcional al circulo de la distancia a la fuente sonora.
  22. 22. Intensidad de sonido 20 Unidades La unidad derivada utilizada por el Sistema Internacional de Unidades es el vatio por metro cuadrado (W/m²). El oído humano tiene la capacidad de escuchar sonidos a partir de una intensidad de 10-12 W/m². Esta intensidad se conoce como umbral de audición. Cuando la intensidad supera 1 W/m², la sensación se vuelve dolorosa. Dado que en el rango de intensidades que el oído humano puede detectar sin dolor hay grandes difernencias en el número de cifras empleadas en una escala lineal, es habitual utilizar una escala logarítmica. Por convención, en dicha escala logarítmica se emplea I=P/A. como nivel de referencia el umbral de audición. La unidad más empleada en la escala logarítmica es el decibelio. ; donde IdB es la intensidad acústica en decibelios, I es la intensidad acústica en la escala lineal (W/m² en el SI) e I0 es el umbral del audición (10-12 W/m²). Factores que determinan la intensidad del sonido 1. También depende de la superficie de dicha fuente sonora. El sonido producido por un diapasón se refuerza cuando éste se coloca sobre una mesa o sobre una caja de paredes delgadas que entran en vibración. El aumento de la amplitud de la fuente y el de la superficie vibrante hacen que aumente simultáneamente la energía cinética de la masa de aire que está en contacto con ella; esta energía cinética aumenta, en efecto, con la masa de aire que se pone en vibración y con su velocidad media (que es proporcional al cuadrado de la amplitud). 2. La intensidad de percepción de un sonido por el oído depende también de su distancia a la fuente sonora. La energía vibratoria emitida por la fuente se distribuye uniformemente en ondas esféricas cuya superficie aumenta proporcionalmente al cuadrado de sus radios; la energía que recibe el oído es, por consiguiente, una fracción de la energía total emitida por la fuente, tanto menor cuanto más alejado está el oído. Esta intensidad disminuye 6dB cada vez que se duplica la distancia a la que se encuentra la fuente sonora (ley de la inversa del cuadrado). Para evitar este debilitamiento, se canalizan las ondas por medio de un "tubo acústico" (portavoz) y se aumenta la superficie receptora aplicando al oído una "trompeta acústica". 3. Finalmente, la intensidad depende también de la naturaleza del medio elástico interpuesto entre la fuente y el oído. Los medios no elásticos, como la lana, el fieltro, etc., debilitan considerablemente los sonidos. La intensidad del sonido que se percibe subjetivamente que es lo que se denomina sonoridad y permite ordenar sonidos en una escala del más fuerte al más débil.
  23. 23. Intensidad de sonido 21 Referencias • E. Tippens, Paul (2001). Física: Conceptos y aplicaciones. Chile: McGraw-Hill. ISBN. Véase también • Potencia acústica • Amplitud (sonido) • Sonoridad • umbral de dolor • umbral de audición
  24. 24. 22 Capítulo V: ¿Es el silencio un sonido?Silencio (sonido)En el ámbito de la expresión sonora, el silencio es ausencia de sonido. Sin embargo, que no haya sonido, no siemprequiere decir que no haya comunicación.Comúnmente, el silencio sirve de pausa reflexiva tras una comunicación, para ayudar a valorar el mensaje.Más allá, de la simple puntuación, el silencio puede utilizarse con una intencionalidad dramática, puesto que elsilencio revaloriza los sonidos anteriores y posteriores. Ante esto, podemos establecer que el silencio puede ser:Silencio objetivo y silencio subjetivo:1. Silencio objetivo: Es la ausencia de sonido. Sin más connotaciones.2. Silencio subjetivo: Es el silencio utilizado con una intencionalidad dramática.Finalmente, el silencio también puede ser consecuencia de un error técnico.Enlaces externos• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre silencio. Wikiquote
  25. 25. Fuentes y contribuyentes del artículo 23 Fuentes y contribuyentes del artículo Sonido  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=42122921  Contribuyentes: Airunp, Alexav8, Alexquendi, Alhen, Alvaro qc, Angel GN, Annuski, Antoniotortosa, Antur, Antón Francho, Are 16, Argenz, Argmda, Ascánder, AstroNomo, Atope36, Ayleen, Balderai, Bernard77, Billion, BlackBeast, BludgerPan, Bonnot, Boogie, Braulio 263, Cest moi, CASF, Caiser, Camilo, Cancerbero sgx, Carlos G. Ramirez, Carlosblh, Cinabrium, CommonsDelinker, Cookie, Ctrl Z, DanHolmes, Danielita cano, David0811, Davius, Deprieto, Der Kreole, Dferg, Dhidalgo, Diegusjaimes, Dreitmen, Duiops, Durero, Ecemaml, Edmenb, Eduardosalg, El drogador, Elliniká, Elna829, Eloy, Epifanio garcia, Erfil, Farisori, Ferny devad, Filipo, Fonshu23, Furti, Gaius iulius caesar, Galandil, Galantoran, Gallowolf, Gaston95-uy, Gavi 100, Gelpgim22, Greek, HAMM, HUB, Hprmedina, Humbefa, Humberto, Icvav, Ignacioerrico, Ingolll, Isha, J.delanoy, JAQG, JOe-LoFish, Jarfil, Javier Carro, Javierito92, Jkbw, Jmcalderon, Jorge c2010, Joselarrucea, Juanjfb, Jyon, Kabri, Kamih. x14, Kavor, Kingfacundo, Komputisto, Kved, LEVISTUDIO, LPFR, Laura Fiorucci, Lauramariamm, Lord regar, Loxias, Lucien leGrey, Lungo, M.realp, Mafores, Maldoror, Maleiva, Mansoncc, ManuelGR, Manuelt15, Manurekpo, Manwë, Marb, Marcoscaceres, Matdrodes, McMalamute, Mel 23, Metalgames, MiguelAngelCaballero, Moriel, Muro de Aguas, Netito777, Nicop, Nihilo, Nioger, Nixón, No sé qué nick poner, NofxRancid891, Ombresaco, Ortisa, Osferba, Pavonadalma, Petruss, PhJ, Pipehe, Platonides, PoLuX124, Poco a poco, Ponalgoyya, Prometheus, Pyr0, RckR, Rosarinagazo, Rosarino, RoyFocker, STM, Skr515, Super braulio, TIMINeutron, Taichi, Tano4595, Thunderbird2, Tirithel, Tomatejc, Toranks, Truor, Tuncket, Vicovision, Vitamine, Vubo, Walter closser, Wilfredor, Xasel, Xuankar, Yrithinnd, 750 ediciones anónimas Propagación del sonido  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=40850824  Contribuyentes: 3coma14, Alhen, Ascánder, Cookie, Davius, Diegusjaimes, Digigalos, Eligna, Er Komandante, Fabian vidal, Humberto, Ignacio Icke, Inmaacosta, JMCC1, JMPerez, Javierito92, Joselarrucea, Karshan, Marb, Matdrodes, Miguelucas, Mortadelo2005, Petronas, PoLuX124, RckR, Rosarino, SuperTusam, Thunderbird2, Zufs, 124 ediciones anónimas Difracción (sonido)  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=39917145  Contribuyentes: Camilo, Falopez, Lobillo, Lucien leGrey, Marb, Ninovolador, Raison123, Rosarinagazo, 23 ediciones anónimas Refracción (sonido)  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=39561027  Contribuyentes: Lobillo, Marb, Nosky, Pleira, Technopat, 11 ediciones anónimas Reflexión (sonido)  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=40564620  Contribuyentes: Airunp, Alefisico, Alhen, Amadís, Ardipierro, Cookie, Diegusjaimes, Eligna, Flakinho, Joselarrucea, Mafores, Marb, Matdrodes, Siabef, Technopat, Tirithel, Ulises Sarry, Xorx, 38 ediciones anónimas Absorción (sonido)  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=37175333  Contribuyentes: Aldarion, Eli22, Ignacio Icke, Isha, Joselarrucea, Maldoror, Marb, Migp, Ombresaco, Pau la, Salvador alc, Superzerocool, 13 ediciones anónimas Velocidad del sonido  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=41903806  Contribuyentes: 3coma14, Al59, Alberto Salguero, Alexav8, AlfonsoERomero, Alhen, Alvaro qc, Amatrin, Antoniotortosa, Antón Francho, Aparejador, Aqui c, Ascánder, BL, Barbol, Comae, Ctrl Z, Davius, Diegusjaimes, Dodo, Edmenb, Eduardosalg, Egaida, Ferbr1, Furado, Galio, Götz, Ikonlabs, JMCC1, Javier Carro, Javierito92, Jkbw, Joselarrucea, JuanPaBJ16, Kadellar, Kalaus, Kved, Loqu, Mahey94, Makete, Maldoror, Marb, Matdrodes, McMalamute, Megazilla77, Mercenario97, Moriel, Ncc1701zzz, Nickel Spider, Nioger, Opinador, Pillagazapos, PoLuX124, Poco a poco, Ponker, Rosarinagazo, Rosarino, Sabbut, Saks, Snakeeater, Solfeo957, Soulreaper, Superzerocool, Tano4595, Thunderbird2, Tirithel, Untrozo, Varusso, Vitamine, Wricardoh, XalD, Xuankar, Yeza, ZrzlKing, 328 ediciones anónimas Altura (música)  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=40649899  Contribuyentes: Andreasmperu, Bigsus, Dani6d, Der Kreole, Diegusjaimes, Dierdigt, Dodo, Friera, Gmagno, HUB, JMCC1, Joselarrucea, Josemanuel, KnightRider, Kokoyaya, Lalolandia, Manwë, Marb, Mercenario97, Netito777, Ninovolador, OboeCrack, Raymac, Rosarino, Rudolph, Tirithel, Tomatejc, 34 ediciones anónimas Duración (música)  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=38936453  Contribuyentes: Alex299006, Annika inteligente perfecta, Belb, Dannygsal, Ezarate, Farisori, Misigon, 5 ediciones anónimas Timbre musical  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=33284435  Contribuyentes: - Intensidad de sonido  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=38013417  Contribuyentes: .Sergio, Alex15090, Chatran20, Cobalttempest, Ctrl Z, Diegusjaimes, Ezarate, HUB, JorgeGG, Maldoror, Marb, Matdrodes, Netito777, PACO, Pan con queso, Ploncomi, Tano4595, Tomatejc, VA, 52 ediciones anónimas Silencio (sonido)  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=39827734  Contribuyentes: Carmin, Dhidalgo, Emijrp, Ignacio Icke, Marb, Miguel, Roddrigo, RoyFocker, 10 ediciones anónimas
  26. 26. Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 24 Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes Archivo:Processing of sound-es.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Processing_of_sound-es.jpg  Licencia: Creative Commons Attribution 2.0  Contribuyentes: User:Argmda Archivo:Sine waves different frequencies.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Sine_waves_different_frequencies.svg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: CeeKay, Darapti, Editor at Large, Juiced lemon, Kieff, Wutsje, Yonatanh, Ö, 11 ediciones anónimas Archivo:Comportamiento ondas.JPG  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Comportamiento_ondas.JPG  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: FedeT, Pieter Kuiper, Tano4595 Archivo:Human voice spectrogram.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Human_voice_spectrogram.jpg  Licencia: GNU Free Documentation License  Contribuyentes: User:Dvortygirl, User:Mysid Imagen:Commons-logo.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Commons-logo.svg  Licencia: logo  Contribuyentes: User:3247, User:Grunt archivo:Refracción-reflexión-difracción.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Refracción-reflexión-difracción.jpg  Licencia: GNU Free Documentation License  Contribuyentes: EugeneZelenko, Marb, OsamaK, Siebrand Imagen:Question book.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Question_book.svg  Licencia: GNU Free Documentation License  Contribuyentes: Diego Grez, Javierme, Loyna, Remember the dot, Victormoz, 5 ediciones anónimas Archivo:Wellen-Brechung.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Wellen-Brechung.png  Licencia: desconocido  Contribuyentes: EugeneZelenko, Marb, Muu-karhu, Pieter Kuiper, Stefan-Xp, Svenlx, 2 ediciones anónimas Archivo:Sonar Principle ES.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Sonar_Principle_ES.svg  Licencia: GNU Free Documentation License  Contribuyentes: User:Ignacio_Icke, User:Xorx Archivo:Refl.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Refl.jpg  Licencia: GNU Free Documentation License  Contribuyentes: Mel22, Migp Archivo:FA-18 Hornet breaking sound barrier (7 July 1999) - filtered.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:FA-18_Hornet_breaking_sound_barrier_(7_July_1999)_-_filtered.jpg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: Ensign John Gay, U.S. Navy Archivo:Sonido.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Sonido.png  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: User:Chatran20 Archivo:Spanish Wikiquote.SVG  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Spanish_Wikiquote.SVG  Licencia: desconocido  Contribuyentes: User:James.mcd.nz
  27. 27. Licencia 25 Licencia Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported http:/ / creativecommons. org/ licenses/ by-sa/ 3. 0/

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