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Pronostico de vtas

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Pronostico de vtas

  1. 1. PRONÓSTICO“ES UNA ESTIMACIÓNCUANTITATIVA O CUALITATIVA DEUNO O VARIOS FACTORES(VARIABLES) QUE CONFORMAN UNEVENTO FUTURO, CON BASE ENINFORMACIÓN ACTUAL O DELPASADO” 1
  2. 2. PORQUÉ?• La empresa se mueve en un contexto altamente incierto• Política, tecnología y medio ambiente repercuten sobre variables relevantes para la empresa: costos de producción, inventarios, volumen de ventas• La empresa debe tomar decisiones sobre Factores Controlables tomando en cuenta Factores Incontrolables. 2
  3. 3. FACTORES CONTROLABLES AQUELLOS SOBRE LOS CUALES LA EMPRESA DECIDE SU ESTRUCTURA, NIVELES, POLÍTICA Y MODO DE OPERAR:• NIVELES DE PRODUCCIÓN• NIVELES DE INVENTARIO• CAPACIDAD 3
  4. 4. FACTORES INCONTROLABLES AQUELLOS SOBRE LOS CUALES LA EMPRESA NO PUEDE DECIDIR NI MODIFICAR: DEPENDEN DE FACTORES EXTERNOS A LA EMPRESA• DEMANDA DEL PRODUCTO• COMPETENCIA• ECONOMÍA• COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR 4
  5. 5. QUÉ PRONOSTICAR?LA EMPRESA REQUIERE PREDECIRFACTORESINCONTROLABLES:MERCADO,ENTORNO, ECONOMÍA, QUE SONINCIERTOS, PARA DECIDIR(PLANEAR) SOBRE FACTORESCONTROLABLES: NIVELES DEINVENTARIO, DE PRODUCCIÓN, 5CAPACIDAD.
  6. 6. OBJETIVOREDUCIR LA INCERTIDUMBRE DELFUTURO, MEDIANTE LAANTICIPACIÓN DE EVENTOS CUYAPROBABILIDAD DE OCURRENCIASEA RELATIVAMENTE ALTA,RESPECTO A OTROS EVENTOSPOSIBLES. 6
  7. 7. CLASIFICACIÓN DE PRONÓSTICOS HORIZONTE DE PLANEACIÓN• LARGO PLAZO: inversión en capital, localización de planta, nuevos productos, expansión, crecimiento del mercado, tecnología• MEDIANO PLAZO: tamaño de la fuerza de trabajo, ciclicidad de la demanda, requerimientos de capacitación• CORTO PLAZO: frecuencia de pedidos , demanda, niveles de inventario requeridos 7
  8. 8. CLASIFICACIÓN DE PRONÓSTICOS POR ÁREAS DE LA EMPRESA• MERCADOTECNIA: crecimiento del mercado, pronósticos económicos y poblacionales• PRODUCCIÓN: programas de expansión, pronóstico de la demanda a mediano y largo plazo• FINANZAS: presupuesto de gastos, ventas del próximo año 8
  9. 9. CLASIFICACIÓN DETÉCNICAS DE PRONÓSTICOS POR TIPO DE DATOS• CUALITATIVAS: técnicas subjetivas. Utilizan información cualitativa (experiencia de expertos).• CUANTITATIVAS: se basan en datos numéricos y utilizan herramienta matemática y estadística para su elaboración. 9
  10. 10. TÉCNICAS CUALITATIVAS LA MISMA TÉCNICA USADA POR DOS EXPERTOS DISTINTOS PUEDE PRODUCIR RESULTADOS DIFERENTES• INVESTIGACIÓN DE MERCADOS• ANALOGÍAS HISTÓRICAS• MÉTODO DELPHI• CONSENSO GENERAL• IMPACTO CRUZADO• ANÁLISIS DE ESCENARIOS 10
  11. 11. INVESTIGACIÓN DE MERCADOSOBTENER INFORMACIÓN ACERCADEL COMPORTAMIENTO REAL DELMERCADO, MEDIANTE ENCUESTASDIRIGIDAS AL PÚBLICOCONSUMIDOR O A PARTIR DE LAEXPERIENCIA DE VENDEDORES,PARA CONCLUIR SOBRE ELCOMPORTAMIENTO FUTURO 11
  12. 12. ANALOGÍAS HISTÓRICASSE FUNDAMENTA EN UN ANÁLISISCOMPARATIVO DE CASOSSIMILARES AL QUE SE ESTUDIA.TRATA DE RECONOCER PATRONESDE SIMILITUD PARA SACARCONCLUSIONES Y OBTENER UNPRONÓSTICO: productos similares,producto en otros mercados, etc. 12
  13. 13. MÉTODO DELPHIPRETENDE LLEGAR A UN CONSENSOA TRAVÉS DE LA OPINIÓN DEEXPERTOS, EVITANDO LACONFRONTACIÓN DE LOS MISMOS,YA QUE NO EXISTE UNAINTERACCIÓN DIRECTA ENTRE LOSPARTICIPANTES. ESTOS EXPRESANLIBREMENTE SUS OPINIONES. 13
  14. 14. MÉTODO DELPHI• Los expertos responden un cuestionario• Se obtiene la media y desviación de cada pregunta• Se pide justificar respuesta a aquellos que se encuentran fuera del rango de dos o mas desviaciones, sobre la media de cada pregunta.• Se pasa esta opinión a todos los participantes y se vuelve a aplicar el cuestionario 14
  15. 15. MÉTODO DELPHI• El proceso se repite hasta lograr un consenso en las diferentes preguntas o hasta identificar subgrupos de opiniones• Con la información obtenida se procede a la toma de decisiones. 15
  16. 16. CONSENSO GENERAL• SE REÚNE A UN GRUPO DE EXPERTOS• A PARTIR DE UNA LLUVIA DE IDEAS SE ESTABLECEN DISCUSIONES HASTA LLEGAR A UN ACUERDO QUE REFLEJE EL SENTIR DE LA MAYORÍA 16
  17. 17. IMPACTO CRUZADODESARROLLAR UNA MATRIZ PARAESTUDIAR LOS EFECTOS DEDIVERSOS FACTORES SOBRE LAPROBABILIDAD DE OCURRENCIA DEUN EVENTO, ASÍ COMO EL IMPACTOQUE ESTA PUEDA TENER EN OTRASERIE DE EVENTOS 17
  18. 18. IMPACTO CRUZADO• Determinar los eventos a incluirse en el estudio• Estimar la probabilidad inicial de cada evento y la probabilidad condicional de cada par de eventos• Seleccionar eventos en forma aleatoria y calcular su repercusión sobre los demás eventos como resultado de la ocurrencia o no del evento elegido. 18
  19. 19. ANÁLISIS DE ESCENARIOSDescribir diferentes escenarios futurosposibles (mas probable, probable, pocoprobable) considerando factores que losdeterminen (cambios en la población,inflación, variación de la demanda) parareconocer las implicaciones a largo plazode los cambios posibles 19
  20. 20. TÉCNICAS CUANTITATIVAS• INFORMACIÓN: REQUIEREN DE DATOS HISTÓRICOS DE LAS VARIABLES INVOLUCRADAS• SUPUESTO: EL PATRÓN HISTÓRICO DE LAS VARIABLES SEGUIRÁ SIENDO VÁLIDO EN EL FUTURO ANALIZADO 20
  21. 21. TÉCNICAS CUANTITATIVAS• EXTRAPOLATIVAS: ajustes de curvas y métodos de suavizamiento. Los patrones observados en el pasado se proyectan al futuro• ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO: métodos de descomposición y modelos ARIMA (autorregresivos, integrados y promedios móviles)• MODELOS CAUSALES: modelos econométricos (regresión) 21
  22. 22. ETAPAS DE UN PRONÓSTICO• DEFINIR EL PROPÓSITO• RECOLECTAR DATOS: fuentes primarias o secundarias• PREPARAR LOS DATOS:ordenar y clasificar• SELECCIONAR LA TÉCNICA ADECUADA: cualitativa o cuantitativa• EJECUTAR EL PRONÓSTICO: estimar errores• DAR SEGUIMIENTO: confrontar con información actual 22
  23. 23. ETAPAS DE UN PRONÓSTICO SELECCIÓN DE LA TÉCNICA ADECUADA: LA MEJOR TÉCNICA ES AQUELLA QUE• Facilite la toma de decisiones en el momento adecuado• Que sea entendida por el que toma las decisiones• Pase un análisis costo-beneficio• Cumpla con las restricciones del sistema: tiempo disponible, datos, disponibilidad de cómputo.• Cumpla con los criterios de: precisión, estabilidad, objetividad 23
  24. 24. TIPOS DE DATOS• OBSERVADOS EN UN MOMENTO PRECISO DEL TIEMPO: un día, una hora, una semana, etc.. Ejemplo: observar una característica en una muestra de productos para controlar calidad, ingreso de la población, grado de escolaridad de empleados, etc...Objetivo: extrapolar a toda la población las características de la muestra 24
  25. 25. TIPO DE DATOS• SERIES DE TIEMPO: una sucesión cronológica de observaciones de una variable a intervalos iguales de tiempo.Ejemplo: ventas trimestrales de los últimos 5 años, desempleo en los últimos años, precio de un producto en el tiempo, etc..Objetivo: analizar patrones del pasado que puedan extrapolarse al futuro 25
  26. 26. PATRONES O COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO• TENDENCIA: componente de muy largo plazo• CICLICIDAD: componente de largo plazo• ESTACIONALIDAD:componente de corto plazo• FACTOR ALEATORIO: componente de muy corto plazo 26
  27. 27. TENDENCIA COMPONENTE DE MUY LARGO PLAZO QUE REPRE- SENTA EL CRECIMIENTO O DECRECIMIENTO DE LOS DATOS EN UN PERÍODO EXTENDIDO FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN TENDENCIA:• Crecimiento de la población• Inflación• Ventas de un producto en su etapa de crecimiento en el ciclo de vida 27
  28. 28. TENDENCIA: ventas de SEARS (1955-1985) 50000 40000 30000 20000 10000 0 55 60 65 70 75 80 85 SEARS 28
  29. 29. ESTACIONALIDAD PATRÓN DE CAMBIO QUE SE REPITE AÑO CON AÑO EN EL MISMO NÚMERO DE PERÍODOSFUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ESTACIONALIDAD:• PERÍODOS ESCOLARES• PERÍODOS VACACIONALES• PRODUCTOS DE ESTACIÓN• ESTACIONES DEL AÑO 29
  30. 30. ESTACIONALIDAD1801601401201008060 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 MURP HY 30
  31. 31. CICLICIDAD FLUCTUACIÓN ALREDEDOR DE LA TENDENCIA QUE SE REPITE PERO A INTERVALOS DISTINTOS Y CON AMPLITUDES DISTINTASFUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN CICLICIDAD:• PERÍODOS DE EXPANSIÓN Y DE RECESIÓN DE LA ECONOMÍA• CICLOS ECONÓMICOS 31
  32. 32. CICLICIDAD400350300250200150100 60 65 70 75 80 85 90 V E NT A S T E NDE NCIA 32
  33. 33. FACTOR ALEATORIO MIDE LA VARIABILIDAD DE UNA SERIE CUANDO LOS DEMÁS COMPONENTES SE HAN ELIMINADO O NO EXISTENFUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ALEATORIEDAD• CAMBIOS CLIMÁTICOS• DESASTRES NATURALES• HUELGAS• HECHOS FORTUITOS 33
  34. 34. SERIE ALEATORIA:generada por números aleatorios 1000 800 600 400 200 0 5 10 15 20 25 30 ALEA 34
  35. 35. SERIE ESTACIONARIA SERIE CUYO VALOR PROMEDIO NO CAMBIA A TRAVÉS DEL TIEMPO FUERZAS QUE AFECTAN Y EXPLICAN ESTACIONARIEDAD• SISTEMAS DE PRODUCCIÓN CON TASA UNIFORME• VENTAS DE PRODUCTOS EN SU ETAPA DE MADUREZ EN EL CICLO DE VIDA 35
  36. 36. SERIE ESTACIONARIA 1000 800 600 400 200 85 86 87 88 89 90 91 92 VENTAS TENDENCIA 36
  37. 37. SERIE CON VARIOS PATRONES 500 400 300 200 100 60 65 70 75 80 85 90 V E NT A S CICLO T E NDE NCIA 37
  38. 38. PATRONES Y CORRELOGRAMASUna forma de saber si la serie tiene Tendencia,Estacionalidad, es una serie Aleatoria o una serieEstacionaria es mediante la observación delCorrelograma.Correlograma: gráfica que muestra los coeficientes deautocorrelación de la serie 38
  39. 39. AUTOCORRELACIÓNCORRELACIÓN DE LA SERIE CON ELLAMISMA REZAGADA UNO O VARIOSPERÍODOS (Yt-Y) (Yt-k - Y) rk= (Yt -Y) rk = coeficiente de Autocorrelación de orden k donde: Yt= es la observación en el tiempo t 39 Y = la media de los valores de la serie
  40. 40. TENDENCIA 50000 40000 30000 20000 10000 0 55 60 65 70 75 80 85 SEARSSi la serie tiene Tendencia los coeficientes de autocorrelación sonsignificativamente distintos de cero en los primeros rezagos y caen 40gradualmente a cero.
  41. 41. SERIE DE DIFERENCIASPara quitar la tendencia a la serie se usa el Métodode Diferencias: se genera una nueva serie en lacual cada observación es la diferencia de laobservación t y la observación t-1 de la serieoriginal. Dif t = Yt - Yt-1 41
  42. 42. ESTACIONALIDAD1801601401201008060 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 MURPHY Si la serie tiene un patrón estacional el coeficiente de autocorrelación correspondiente a cierto rezago (4 si la serie es trimestral, 12 si es anual, etc.) es significativamente distinto de cero. 42
  43. 43. ESTACIONALIDAD4020 0-20-40-60 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 D(MURPHY) Quitando la tendencia a la serie Murphy (serie D(Murphy)), se observa una correlación significativamente distinta de cero en el rezago 43 número 12 (observar que la serie es mensual)
  44. 44. SERIE ALEATORIA1000 800 600 400 200 0 5 10 15 20 25 30 ALEA Si la serie es aleatoria los coeficientes de autocorrelación son todos significativamente cero 44
  45. 45. SERIE ESTACIONARIA5000040000300002000010000 0-10000 55 60 65 70 75 80 85 SEARS DSEARS Los coeficientes de autocorrelación de una serie estacionaria son cero excepto para los dos o tres 45 primeros rezagos
  46. 46. TÉCNICAS EXTRAPOLATIVASNOTACIÓN: Yt : observación en el período t Ft: pronóstico para el período t et= Yt - Ft : residuo en el período t Los residuos permiten observar que tan bueno es el modelo para pronosticar períodos pasados 46
  47. 47. MEDIDAS DE ERRORSIRVEN PARA EVALUAR LAUTILIDAD DE UNA TÉCNICA DEPRONÓSTICOS, CALCULANDO UNAMEDIDA GLOBAL DE LOS RESIDUOS.RESIDUOS: LA DIFERENCIA ENTREEL VALOR REAL DE LA VARIABLE YEL VALOR ESTIMADO POR ELMODELO 47
  48. 48. MEDIDAS DE ERRORLAS MEDIDAS DE ERROR SECALCULAN SOBRE UNA RANGO DEDATOS DE PRUEBA COMÚN ( a todoslos modelos) CONSTITUIDO POR KOBSERVACIONES HISTÓRICAS YREALIZANDO LOS PRONÓSTICOSCORRESPONDIENTES CON LATÉCNICA SELECCIONADA 48
  49. 49. MEDIDAS DE ERROR ei identifica sesgo•ERROR MEDIO (ME) : ME = k ei | distancia promedio•ERROR MEDIO ABSOLUTO: MAD = k•ERROR MEDIO CUADRÁTICO (MSE): penaliza errores grandes ei)2 MSE = k•ERROR MEDIO ABSOLUTO PORCENTUAL: proporción del error ei / y | MAPE = 49 k
  50. 50. SERIE DE VENTAS: ACME OBS TRIM. 1 TRIM. 2 TRIM. 3 TRIM. 4 1985 500.0000 350.0000 250.0000 400.0000 1985 450.0000 350.0000 200.0000 300.0000 1986 350.0000 200.0000 150.0000 400.0000 1988 550.0000 350.0000 250.0000 550.0000 1989 550.0000 400.0000 350.0000 600.0000 1990 750.0000 500.0000 400.0000 650.0000 1991 850.0000 600.0000 450.0000 700.0000 1992 550.0000 400.0000 500.0000 NA 1993 NA NA NA NA 1994 NA 50
  51. 51. MODELOS NAIVE•ÚTILES CUANDO LA INFORMACIÓN MAS RELEVANTE ES LA DE LOS PERÍODOS MAS RECIENTES • MODELO 1: F t+1= Yt • MODELO 2: F t+1= Yt +(Yt - Yt-1) • MODELO 3: Ft+1=Yt-3 51
  52. 52. MODELOS NAIVE: F t+1= YtACME ACME1500.0000 NA 1000350.0000 500.0000250.0000 350.0000 800400.0000 250.0000450.0000 400.0000350.0000 450.0000 600200.0000 350.0000300.0000 200.0000 400350.0000 300.0000200.0000 350.0000150.0000 200.0000 200400.0000 150.0000550.0000 400.0000350.0000 550.0000 0 85 86 87 88 89 90 91 92 93250.0000 350.0000550.0000 250.0000 ACME ACME1550.0000 550.0000400.0000 550.0000350.0000 400.0000 52600.0000 350.0000 Serie con tendencia y estacionalidad750.0000 600.0000
  53. 53. MODELOS NAIVE: F t+1= Yt1000 500 0 -500-1000 85 86 87 88 89 90 91 92 RES1 Serie con tendencia y estacionalidad 53
  54. 54. MODELOS NAIVE: F t+1= Yt +(Yt - Yt-1)ACME ACME2500.0000 NA 1200350.0000 NA250.0000 200.0000 1000400.0000 150.0000450.0000 550.0000 800350.0000 500.0000200.0000 250.0000300.0000 50.00000 600350.0000 400.0000200.0000 400.0000 400150.0000 50.00000400.0000 100.0000 200550.0000 650.0000350.0000 700.0000250.0000 150.0000 0550.0000 150.0000 85 86 87 88 89 90 91 92 93 54550.0000 850.0000400.0000 550.0000 ACME ACME2
  55. 55. MODELOS NAIVE: F t+1= Yt +(Yt - Yt-1)1000 500 0 -500-1000 85 86 87 88 89 90 91 92 RES2 55
  56. 56. MODELOS NAIVE: Ft+1=Yt-3 ACME ACME3 500.0000 NA 1000 350.0000 NA 250.0000 NA 400.0000 NA 800 450.0000 500.0000 350.0000 350.0000 200.0000 250.0000 600 300.0000 400.0000 350.0000 450.0000 200.0000 350.0000 400 150.0000 200.0000 400.0000 300.0000 550.0000 350.0000 200 350.0000 200.0000 250.0000 150.0000 550.0000 400.0000 0 550.0000 550.0000 85 86 87 88 89 90 91 92 93 400.0000 350.0000 56 350.0000 250.0000 ACME ACME3 600.0000 550.0000
  57. 57. MODELOS NAIVE: Ft+1=Yt-31000 500 0 -500-1000 85 86 87 88 89 90 91 92 RES3 57
  58. 58. ERRORESOBS RES1 RES2 RES3 OBS RES1 RES2 RES31985.1 NA NA NA 1989.1 0.000000 -300.0000 0.0000001985.2 -150.0000 NA NA 1989.2 -150.0000 -150.0000 50.000001985.3 -100.0000 50.00000 NA 1989.3 -50.00000 100.0000 100.00001985.4 150.0000 250.0000 NA 1989.4 250.0000 300.0000 50.000001986.1 50.00000 -100.0000 -50.00000 1990.1 150.0000 -100.0000 200.00001986.2 -100.0000 -150.0000 0.000000 1990.2 -250.0000 -400.0000 100.00001986.3 -150.0000 -50.00000 -50.00000 1990.3 -100.0000 150.0000 50.000001986.4 100.0000 250.0000 -100.0000 1990.4 250.0000 350.0000 50.000001987.1 50.00000 -50.00000 -100.0000 1991.1 200.0000 -50.00000 100.00001987.2 -150.0000 -200.0000 -150.0000 1991.2 -250.0000 -450.0000 100.00001987.3 -50.00000 100.0000 -50.00000 1991.3 -150.0000 100.0000 50.000001987.4 250.0000 300.0000 100.0000 1991.4 250.0000 400.0000 50.000001988.1 150.0000 -100.0000 200.0000 1992.1 -150.0000 -400.0000 -300.00001988.2 -200.0000 -350.0000 150.0000 1992.2 -150.0000 0.000000 -200.00001988.3 -100.0000 100.0000 100.0000 1992.3 100.0000 250.0000 50.000001988.4 300.0000 400.0000 150.0000 58
  59. 59. MEDIDAS DE ERROR ME MSE MAD MAPE MODELO1 3.7037 29074.07 151.85 0.3548 MODELO2 -1.8518 61759.26 209.25 0.4809 MODELO3 24.074 14166.67 98.148 0.2427•EL MODELO 3 TIENE MENOR MEDIDA DE ERROR EXCEPTO PARA ME. ES EL MEJOR MODELO•EL MODELO 1 TIENE MEJOR ME PORQUE LOS ERRORES SE CANCELAN. NO HAY SESGO. NO ES EL MEJOR MODELO. 59
  60. 60. MODELO DE LA MEDIA TOTAL Yt Ft+1 = n•ÚTIL CUANDO LA SERIE ES ESTACIONARIA•SE OBTIENE DEL PROMEDIO DE TODAS LAS OBSERVACIONES HISTÓRICAS 60
  61. 61. MODELOS DE PROMEDIOSMÓVILES (simples de orden 3) Yt + Yt-1 + Yt-2 Ft+1 = 3• SE PROMEDIAN SOLO LAS ÚLTIMAS OBSERVACIONES• EL ORDEN SE DETERMINA A PRIORI• UN ORDEN GRANDE ELIMINA LOS PICOS (suaviza)• UN ORDEN PEQUEÑO PERMITE SEGUIR MUY DE 61 CERCA LOS CAMBIOS DE CORTO PLAZO
  62. 62. PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN 21000 800 600 400 200 0 85 86 87 88 89 90 91 92 93 ACME MA(2) 62
  63. 63. PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN 31000 800 600 400 200 85 86 87 88 89 90 91 92 93 ACME MA(3) 63
  64. 64. PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN 41000 800 600 400 200 0 85 86 87 88 89 90 91 92 93 ACME MA(4) 64
  65. 65. PROMEDIO MÓVIL DOBLE LINEAL (Brown) Ft+p = At +p* Bt12001000 800 600 400 200 0 85 86 87 88 89 90 91 92 ACME PRON 65
  66. 66. PROMEDIO MÓVIL DOBLE LINEAL (Brown) ACME PM1 PM2 AT BT PRON 500.0000 NA NA NA NA NA 350.0000 425.0000 NA NA NA NA 250.0000 300.0000 362.5000 237.5000 -125.0000 NA 400.0000 325.0000 312.5000 337.5000 25.00000 112.5000 450.0000 425.0000 375.0000 475.0000 100.0000 362.5000 350.0000 400.0000 412.5000 387.5000 -25.00000 575.0000 200.0000 275.0000 337.5000 212.5000 -125.0000 362.5000 300.0000 250.0000 262.5000 237.5000 -25.00000 87.50000 350.0000 325.0000 287.5000 362.5000 75.00000 212.5000 200.0000 275.0000 300.0000 250.0000 -50.00000 437.5000 150.0000 175.0000 225.0000 125.0000 -100.0000 200.0000 400.0000 275.0000 225.0000 325.0000 100.0000 25.00000 550.0000 475.0000 375.0000 575.0000 200.0000 425.0000 350.0000 450.0000 462.5000 437.5000 -25.00000 775.0000 250.0000 300.0000 375.0000 225.0000 -150.0000 412.5000 550.0000 400.0000 350.0000 450.0000 100.0000 75.00000 550.0000 550.0000 475.0000 625.0000 150.0000 550.0000 400.0000 475.0000 512.5000 437.5000 -75.00000 775.0000 350.0000 375.0000 425.0000 325.0000 -100.0000 362.5000 600.0000 475.0000 425.0000 525.0000 100.0000 225.0000 750.0000 675.0000 575.0000 775.0000 200.0000 625.0000 500.0000 625.0000 650.0000 600.0000 -50.00000 975.0000 400.0000 450.0000 537.5000 362.5000 -175.0000 550.0000 650.0000 525.0000 487.5000 562.5000 75.00000 187.5000 850.0000 750.0000 637.5000 862.5000 225.0000 637.5000 600.0000 725.0000 737.5000 712.5000 -25.00000 1087.500 450.0000 525.0000 625.0000 425.0000 -200.0000 687.5000 700.0000 575.0000 550.0000 600.0000 50.00000 225.0000 550.0000 625.0000 600.0000 650.0000 50.00000 650.0000 400.0000 475.0000 550.0000 400.0000 -150.0000 700.0000 66
  67. 67. SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL(simple) Ft+1 = Yt + ( 1- ) Ft 0• PROMEDIA LOS VALORES HISTÓRICOS HASTA EL PERÍODO t, CON PONDERACIONES QUE DECRECEN EXPONENCIALMENTE• INCLUYE UN PARÁMETRO QUE DEFINE LA VELOCIDAD DE DECAIMIENTO• Ft INCLUYE LAS PONDERACIONES DE 67 OBSERVACIONES ANTERIORES
  68. 68. SUAVIZAMIENTOEXPONENCIAL SIMPLE ( 0.2620) 1000 800 600 400 200 0 85 86 87 88 89 90 91 92 93 ACME FOR 68
  69. 69. SUAVIZAMIENTO EXPONENCIALSIMPLE ( 0.2620) 69
  70. 70. SUAVIZAMIENTOEXPONENCIAL DOBLE ( 0.2620) Ft+p=at+pbtDonde=at= 2At - A’tbt= / (At - A’t)At= Yt+( )At-1A’t= At+( )A’t 70
  71. 71. SUAVIZAMIENTOEXPONENCIAL DOBLE ( 0.2620) 71
  72. 72. SUAVIZAMIENTO EXPONENCIALDOBLE ( 0.2620) 72
  73. 73. SUAVIZAMIENTO DE HOLT = 0.31, =0 1000 800 600 400 200 0 85 86 87 88 89 90 91 92 93 73 ACME HOLT
  74. 74. SUAVIZAMIENTO DE HOLT 74
  75. 75. SUAVIZAMIENTO DE WINTERS =1, = 0, = 012001000 800 600 400 200 0 85 86 87 88 89 90 91 92 93 75 ACME WINTERS
  76. 76. SUAVIZAMIENTO DE WINTERS 76
  77. 77. MEDIDAS DE ERROR MSE FOR 21062.94 HOLT 21785.66 W INTERS 7209.052DADO QUE LA SERIE TIENE COMPONENTEESTACIONAL, EL MEJOR MODELO ES WINTERS 77
  78. 78. EL MODELO DE REGRESIÓN • DESCRIBE LA RELACIÓN ENTRE LA VARIABLE A PRONOSTICAR (VARIABLE DEPENDIENTE, CON OTROS FACTORES (VARIABLES INDEPENDIENTES) QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO DE ESTA.• UNA VEZ IDENTIFICADAS LAS VARIABLES INDEPENDIENTES QUE INFLUYEN (ESTÁN CORRELACIONADAS) SOBRE LA VARIABLE DEPENDIENTE, EL MODELO DESCRIBE ESTA RELACIÓN Y LA CUANTIFICA 78
  79. 79. REGRESIÓN LINEAL VENTAS = 0+ 1 * PUBLICIDAD+ 2* PRECIO+ 3* PERÍODO+ U• VENTAS: VARIABLE DEPENDIENTE, EXPLICADA, ENDÓGENA•PUBLICIDAD, PRECIO, PERÍODO: VARIABLES INDEPENDIENTES, EXPLICATIVAS, EXÓGENAS.• U= ERROR DEL MODELO•EL MODELO ASUME QUE PUBLICIDAD, PRECIO Y PERÍODOSON VARIABLES CORRELACIONADAS CON LAS VENTAS •EL MODELO PRETENDE EXPLICAR ESTA RELACIÓN 79•ES IMPORTANTE DEFINIR LA UNIDAD DE MEDIDA DE CADA VARIABLE
  80. 80. REGRESIÓN LINEAL •LA FUNCIÓN DE REGRESIÓN POBLACIONAL (FRP):VENTAS = 0+ 1 * PUBLICIDAD+ 2* PRECIO+ 3* PERÍODO+ U ES UNA REPRESENTACIÓN TEÓRICA DEL PROBLEMA, QUE REPRESENTA LA CORRELACIÓN LINEAL DE LAS VENTAS CON LAS VARIABLES INDEPENDIENTES •EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN ESTIMA EL MODELO TEÓRICO, A PARTIR DE INFORMACIÓN MUESTRAL (ver Tabla 1) CALCULANDO LA FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL (FRM) 80
  81. 81. AÑO TRIM PERIODO PRECIO PUBLICIDAD VENTAS AÑO TRIM PERIODO PRECIO PUBLICIDAD VENTAS1989 1 1.000000 24.30000 173.0000 5463.000 1993 1 17.00000 19.30000 338.0000 801783.0 2 2.000000 24.20000 183.0000 34866.00 2 18.00000 19.20000 345.0000 1446318. 3 3.000000 24.20000 177.0000 51219.00 3 19.00000 19.10000 369.0000 2217178. 4 4.000000 22.10000 201.0000 71798.00 4 20.00000 19.30000 336.0000 1278239.1990 1 5.000000 20.95000 197.0000 45661.00 1994 1 21.00000 19.00000 346.0000 1842286. 2 6.000000 22.90000 215.0000 132979.0 2 22.00000 18.20000 376.0000 1933991. 3 7.000000 21.00000 237.0000 237791.0 3 23.00000 18.80000 401.0000 1316655. 4 8.000000 23.00000 244.0000 293938.0 4 24.00000 18.00000 396.0000 2331909.1991 1 9.000000 24.00000 261.0000 216525.0 1995 1 25.00000 18.50000 414.0000 2292750. 2 10.00000 21.50000 267.0000 433050.0 2 26.00000 18.30000 421.0000 1979608. 3 11.00000 24.00000 282.0000 1078839. 3 27.00000 18.00000 402.0000 2165719. 4 12.00000 23.60000 293.0000 1428048. 4 28.00000 17.90000 407.0000 2462011.1992 1 13.00000 23.00000 333.0000 270447.0 1996 1 29.00000 17.70000 403.0000 2193792. 2 14.00000 24.50000 331.0000 523919.0 2 30.00000 17.80000 407.0000 2231793. 3 15.00000 19.20000 337.0000 707113.0 3 31.00000 17.40000 418.0000 2498367. 4 16.00000 19.00000 322.0000 1107031. 4 32.00000 17.60000 424.0000 2378200. TABLA 1PERÍODO: trimestralPRECIO: en pesosPUBLICIDAD: dinero asignado a este rubro 81VENTAS: pesos vendidos
  82. 82. REGRESIÓN LINEAL• A PARTIR DE LA MUESTRA SE OBTIENEN LOS COEFICIENTES (b0, b1, b2 y b3) DEL MODELO MUESTRAL:VENTAS = b0 + b1 * PUBLICIDAD+ b2* PRECIO+b3* PERÍODO +e• LOS COEFICIENTES SE CALCULAN MEDIANTE LA TÉCNICA DE MÍNIMOS CUADRADOS LINEALES• CUANTO MAS REPRESENTATIVA SEA LA MUESTRA MEJOR SERÁN LOS ESTIMADORES• EL ANÁLISIS DE LOS ESTIMADORES REQUIERE 82 INFERENCIA ESTADÍSTICA
  83. 83. REGRESIÓN LINEAL NOTACIÓNY= VARIABLE DEPENDIENTE OBSERVADAY= VALOR PRONOSTICADOX= VARIABLES INDEPENDIENTES (X = X1,X2,X3)Y= b0 + b1 * X1+ b2* X2+ b3*X3E(Y/X) = 0+ 1 * X1+ 2* X2+ 3* X3U= E(Y/X) - Y (ERROR ALEATORIO) 83e= Y - Y (ERROR DEL PRONÓSTICO)
  84. 84. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Yi FRM ei Yi Ui FRP: E(Y/X) 84 Xi
  85. 85. NOTACIÓN MATRICIALSI SE TIENEN n OBSERVACIONES MUESTRALES(para cada variable) Y k VARIABLES:Y: VECTOR DE VALORES DE LA VARIABLE Y (n *1) VECTOR DE COEFICIENTES DE LA FRP (k*1)X: MATRIZ DE VALORES DE LAS VARIABLES INDEPENDIENTES (n*k)b: VECTOR DE COEFICIENTES DE LA FRM (k*1) U: VECTOR DE ERRORES (FRP) (n*1)e: VECTOR DE ERRORES DEL PRONÓSTICO (FRM) 85 (n*1)
  86. 86. NOTACIÓN MATRICIALSE PRETENDE ESTIMAR: E(Y/X)= X• ESTIMANDO EL VECTOR DE MANERA DE MINIMIZAR LOS ERRORES Ui, QUE REPRESENTAN LA DISTANCIA ENTRE CADA OBSERVACIÓN Y LA FRP• U ES UNA VARIABLE ALEATORIA NO OBSERVABLE, QUE REPRESENTA TODAS LAS VARIABLES NO CONSIDERADAS EXPLÍCITAMENTE EN EL MODELO 86
  87. 87. NOTACIÓN MATRICIALLA FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL (FRM): Y= X b + e Y=Xb• Y : VALORES DE LA VARIABLE DEPENDIENTE•X: MATRIZ DE VALORES DE LAS VARIABLES INDEPENDIENTES• b: ESTIMADORES DE LOS PARÁMETROS• Y: ESTIMADOR DE Y• e: ESTIMADOR DE LOS ERRORES 87U
  88. 88. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROSLOS COEFICIENTES SE ESTIMAN POR MÍNIMOSCUADRADOS• e = Y - X b :errores• e e = (Y - X b) (Y - X b) :suma de errores cuadrados • DIFERENCIANDO RESPECTO DE b, IGUALANDO A CERO Y DESPEJANDO b, SE OBTIENEN LOS ESTIMADORES• EXISTEN PAQUETES COMPUTACIONALES QUE REALIZAN ESTA OPERACIÓN, Y ADEMÁS 88 PROPORCIONAN INFORMACIÓN ESTADÍSTICA
  89. 89. EJEMPLO (ver Tabla1) (con E-VIEWS)•VARIABLE DEPENDIENTE: VENTAS (Y)•VARIABLES INDEPENDIENTES: PRECIO Y PUBLICIDAD• MATRIZ DE CORRELACIÓN: VENTAS PUBLICIDAD PRECIOVENTAS 1.00000 0.902103 -0.823640PUBLICIDAD 0.902103 1.00000 -0.823787PRECIO -0.823640 -0.823787 1.00000 89
  90. 90. EJEMPLO 90
  91. 91. EJEMPLO 3000000 2000000 3000000VENTAS 1000000 2000000 VENTAS 0 100 200 300 400 500 1000000 PUBLICIDAD 0 16 18 20 22 24 26 PRECIO 91
  92. 92. EL PRONÓSTICOSI EL MODELO ES ESTADÍSTICAMENTE ADECUADO,EL PRONÓSTICO DE LAS VENTAS SE REALIZA:• SUSTITUYENDO LOS VALORES DE LAS VARIABLES INDEPENDIENTES PUBLICIDAD = 500 PRECIO= 17.50 E(Y/X) ~ Y = 581645.1 + 7688.73 * 500 - 90700.8 * 17.50 Y = 2,838,746.1 92
  93. 93. SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESIÓN • NORMALIDAD: Ui ~ N(0, 2 •INDEPENDENCIA DE ERRORES: cov (Ui,Uj)=0 •HOMOSCEDASTICIDAD: var (Ui /Xi)= 2 •MULTICOLINEALIDAD: (Xi,Xj) =0BAJO ESTOS SUPUESTOS, LOS ESTIMADORES SON:• INSESGADOS: E(b)=•LINEALES: b ES FUNCIÓN LINEAL DE Y•DE VARIANZA MÍNIMA: var(b) 93
  94. 94. SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESIÓNSI LOS SUPUESTOS NO SON VIOLADOS PUEDEHACERSE INFERENCIA ESTADÍSTICA:•PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA DE LOS COEFICIENTES Ho: = 0 H1: 0 EN EL EJEMPLO, o NO ES SIGNIFICATIVO (NÓTESE QUE SE VIOLA EL SUPUESTO DE MULTICOLINEALIDAD) 94
  95. 95. R2: COEFICIENTE DE DETERMINACIÓNR 2: ES EL PORCENTAJE DE VARIACIÓN DE LAVARIABLE DEPENDIENTE, EXPLICADA POR LASVARIABLES DEPENDIENTESEN EL EJEMPLO: LAS VARIABLES PRECIO YPUBLICIDAD EXPLICAN EN UN 83% A LA VARIABLEVENTAS 95
  96. 96. ESTADÍSTICO DURBIN- WATSON ei ei-1 d = 2(1- ) ei 2•PERMITE DETECTAR INDEPENDENCIA DE ERRORES•DEPENDE DEL NÚMERO DE VARIABLESINDEPENDIENTES EN EL MODELO Y DEL NÚMERODE OBSERVACIONES EN LA MUESTRA•UN VALOR DE d CERCANO A 2 INDICA QUE LOS 96ERRORES SON INDEPENDIENTES
  97. 97. BIBLIOGRAFÍA:1.- Hanke, John E. & Reitsch, Arthur G. (1996). Pronósticos en los Negocios. QuintaEdición. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.: México.2.-Wilson, J. Holton & Keating, Barry. (1996). Previsiones en los Negocios. SegundaEdición. Irwin México.3.- Newbold P. & Bos T. (1995). Introductory Business and Economic Forecasting.Second Edition. South Western: USA.4.- Makridakis, S. & Wheelwrigth, S.C. (1987). Forecasting:Methods and Applications,2d ed., John Wiley & Sons, Inc.: New York, USA.5.- Montgomery, D., Johnson, l.& Gardiner, J. (1990). Forecasting & Time SeriesAnalysis.2d ed., McGraw-Hill International Editions.6.- Gujarati, Damodar N. (1997). Econometría, 3ra ed., McGraw-Hill: México.7 - Johnston, J. (1984). Econometric Methods, McGraw-Hill International Editions.8.- Montgomery, D.&, Peck, E. (1992). Introduction to Linear Regression Analysis 2d ",ed. Wiley Inter-Science.9.- Pindyck, Robert & Rubinfeld, D. (1981). Econometric Models and EconomicForecasting, McGraw-Hill, Inc, Singapore.10.- Makridakis, S. (1991). Pronósticos. Estrategia y Planificación para el siglo XXI .Ediciones Diaz de Santos, S. A.11.- Miklos T. y Tello M. E. (1991). Planeación Prospectiva”. Editorial Limusa: México. 9712.-Econometric Views. Micro TSP for Windows and the Macintosh.

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