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Triangulo Obtusangulo

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Las rectas notables y los puntos notables de un triángulo obtusángulo

Triangulo Obtusangulo

  1. 1. Triángulo Obtusángulo<br />Encontrar las rectas notables y los puntos notables de un triángulo rectángulo cuyos vértices son:<br />G (-4,3); H (0.5,3) y J (-2.4,4.5). <br />
  2. 2. <ul><li>Una recta notable es la bisectriz. El punto</li></ul>de intersección de las tres bisectrices es el <br />incentro.<br /><ul><li>Una recta notable es la mediatriz. El pun-</li></ul>to de intersección de las tres mediatrices<br />es el circuncentro.<br /><ul><li>Una recta notable es la mediana. El pun-</li></ul>to de intersección de las tres medianas es<br />el baricentro.<br /><ul><li>Una recta notable es la altura. El punto </li></ul>de intersección de las tres alturas es el <br />ortocentro.<br />
  3. 3. Bisectrices Triángulo Obtusángulo<br />Las ecuaciones de las bisectrices son:<br /><ul><li>desde el vértice G (-4, 3)</li></ul>7x – 17y + 79 = 0<br /><ul><li>desde el vértice H (0.5, 3)</li></ul>2x + 8y - 25 = 0<br /><ul><li>desde el vértice J (-2.4,4.5)</li></ul>340x + 190y – 39= 0 <br />
  4. 4. Intersección Bisectrices: Incentro<br />El punto de intersección de las bisectrices es el incentro en este ejemplo su valor es : (-2.29,3.68)<br />
  5. 5. Mediatrices Triángulo Obtusángulo<br />Conocido el punto medio PM GHy la pendiente m 1= -1/0 se obtiene una mediatriz<br />x + 1,75 = 0<br />Conocido el punto medio PM GJ y la pendiente m 2= -16/15 se obtiene una mediatriz<br />320x + 300y – 101 = 0<br />Conocido el punto medio PM HJy la pendiente m 3= 29/15 se ob-tiene una mediatriz<br />145x – 75y + 419 = 0<br />
  6. 6. Intersección Mediatrices: Circuncentro<br />El punto de intersección de las mediatrices es el circun-centro en este ejemplo su valor es : (-1.75, 2.2)<br />
  7. 7. Medianas Triángulo Obtusángulo<br />Conocido el punto G (-4,3)y la pendiente m 1 = 15/61 se obtie-neuna mediana<br />15x – 61y +243 = 0<br />Conocido el punto H (0.5,3) y la pendiente m 2 = -15/74 se ob- tiene una mediana<br />30x + 148y - 459 = 0 <br />Conocido el punto J (-2.4,4.5) y la pendiente m 3= -30/13 se obtiene una mediana<br />60x + 26y + 27 = 0 <br />
  8. 8. Intersección Medianas: Baricentro<br />El punto de intersección de las medianas es el baricentro en este ejemplo su valor es : (-1.97, 3.5)<br />
  9. 9. Alturas Triángulo Obtusángulo<br />Conocido el punto G (-4,3) y la pendiente m 1 = 29/15 se ob-tiene una altura<br />29x -15y + 161 = 0 <br />Conocido el punto H (0.5,3) y la pendiente m 2 = -16/15 se obtiene una altura<br />16x + 15y - 53 = 0 <br />Conocido el punto J (-2.4,4.5) y la pendiente m 3 = -1/0 se obtiene una altura<br />x + 2.4 = 0 <br />
  10. 10. Intersección Alturas: Ortocentro<br />El punto de intersección de las alturas es el ortocentro en este ejemplo su valor es : <br />(-2.4, 6.09)<br />

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