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Portafolio estadistica inferencial14586

estadistica inferencia

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Portafolio estadistica inferencial14586

  1. 1. Instituto tecnológico de Chilpancingo ESTADÍSTICA INFERENCIAL Profesor: JOSÉ LUIS RODRÍGUEZ GARCÍA PORTAFOLIO DE EVIDENCIA Unidad 1 Alumna: ERIKA GONZALEZ MANCILLA Ingeniería en gestión empresarial 1
  2. 2. 1.3 Estadística descriptivaEstadística descriptiva: conjunto de métodos para organizar, resumir ypresentar datos de manera informativa. Consiste sobre todo en la presentaciónde datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividadrelacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sinfactores pertinentes adicionales; esto es, intentar inferir para que nada vaya másallá de los de los datos, como tales.1.4 Estadística inferencial.Estadística inferencial: es la deducción de importantes conclusiones a partir deuna muestra estadística representativa de una población y además trata de lascondiciones bajo las cuales tales inferencias son válidas.1.5 breve introducción a la inferencia estadísticaLa inferencia estadística es necesaria cuando queremos hacer alguna afirmaciónsobre más elementos de los que vamos a medir. Hace que pasemos de loparticular a lo general de una manera “controlada”. Aunque nunca nos ofreceráseguridad absoluta, sí nos ofrecerá una respuesta probabilística. Esto esimportante: la estadística no decide; sólo ofrece elementos para que elinvestigador o el lector decidan. En muchos casos, distintas personas percibendiferentes conclusiones de los mismos datos.Existen numerosas técnicas para seleccionar muestras. Este paso es deimportancia vital en el estudio estadístico, por que las conclusiones que seobtienen dependen muy esencialmente de la/s muestra/s analizada/s. Las técnicasque proporcionan las mejores muestras son las aleatorias, en las que cualquierintegrante de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido. La cantidadde elementos que integran la muestra (el tamaño de la muestra) depende demúltiples factores, como el dinero y el tiempo disponible para el estudio, la 2
  3. 3. importancia del tema analizado, la confiabilidad que se espera de los resultadoslas características propias del fenómeno analizado, etcétera.A partir de la muestrea seleccionada se realizan algunos cálculos y se estima elvalor de los parámetros de la población tales como la media, la varianza, ladesviación estándar, o la forma de la distribución, etcétera. Existen dos formas deestimar parámetros: la estimación puntual y la estimación por intervalo deconfianza. En la primera se busca, con base en los datos maestrales, un único,valor estimado para el parámetro. Para la segunda, se determina un intervalodentro del cual se encuentra el valor del parámetro, con una probabilidaddeterminada.La estadística dispone de multitud de modelos que están a nuestra disposición.Para poder usarlos hemos de formular, en primer lugar, una pregunta en términosestadísticos. Luego hemos de comprobar que nuestra situación se ajusta a algúnmodelo (si no se ajusta no tendría sentido usarlo). Pero si se ajusta, el modelo nosofrecerá una respuesta estadística a nuestra pregunta estadística.1.6 teoría de la decisión en estadísticaIntroducciónA principios de la década de 1950 se desarrolló una rama de la estadísticadenominada teoría de la estadística de las decisiones, que se apoya en laprobabilidad, se enfoca al proceso de toma de decisiones, e incluye los pagosmonetarios que pueden resultar.La teoría de las decisiones estadísticas determina a partir de un conjunto dealternativas posibles, cual decisión óptima para un conjunto particular decondiciones.Elementos de una decisiónExisten 3 componentes para la toma de cualquier decisión: 1) Las opcionesdisponibles 3) Los estados de la naturaleza que no están bajo el control de quientoma la decisión y; 3) Los pagos 3
  4. 4. 1) Las operaciones o acciones disponibles, son las posibilidades de quien toma las decisiones. Por lo general quien toma las decisiones selecciona un número de resultados un tanto pequeño, pero con la ayuda de las computadoras, las opciones de decisión se amplían a un número grande de posibilidades. 2) los estados de la naturaleza son los sucesos futuros incontrolables. El estado de la naturaleza en realidad sucede fuera del control de quien toma la decisión. 3) Los pagos, es necesario comparar las combinaciones entre la opción de decisión y el estado de la naturaleza en referencia a dichos pagos.En muchos casos es posible mejorar la toma de decisiones si se establecenprobabilidades para los estados de la naturaleza. Dichas probabilidades puedentener como base de datos históricos o estimados subjetivos.Los elementos principales de una decisión en condiciones de incertidumbre seidentifican de manera esquemática en el diagrama siguiente: 4
  5. 5. Explicaciones • incertidumbre respecto a la demanda futura • estado de la naturaleza (demanda futura) desconocida. • quien toma la decisión no tiene control sobre el estado de la naturaleza suceso • dos o mas cursos de accion abiertos para quien toma la decisión • quien toma la decisión debe evaluar opciones. • quien toma la decsión selecciona un curso de accion con base en ciertos criterios. • según el conjunto de circunstancias , estos accion criterios pueden ser cuantitativos, psicologos, sociologos, etc.. • ganancia • equilibrio resultado • pérdida pagoconcecuencia 5
  6. 6. Fuente: estadística aplicada a los negocios y la economía, Lind, Marchal y wathen.Decimos tercera edición. Editorial: Mc Graw hillTabla de pagosEjemplo: un inversionista tiene 1,100 dólares para invertir para lo cual estudióvarias acciones comunes en la BMV (Bolsa Mexicana de Valores) y redujo susopciones a tres: sociedades de inversión de instrumentos de deuda, sociedadesde inversión de renta variable, sociedades de inversión de capitales. Elinversionista estima que si invirtiera sus 1, 100 dólares en las sociedades deinversión de instrumentos de deuda y a fin de año se desarrollara un mercadofuerte a la alza (es decir, que haya un aumento considerable en los precios de lasacciones), el valor de sus acciones de las sociedades e inversión de instrumentosde deuda sería más del doble, es decir; 2,400 dólares. Sin embargo, si hubiera unmercado a la baja (es decir, si declinan los precios de las acciones), el valor de lasacciones de las sociedades de inversión de instrumentos de deuda disminuirá a1,000 dólares al final del año. Sus predicciones respecto del valor de su inversiónde 1,100 dólares para las tres acciones para un mercado a la alza y para unmercado a la baja aparecen en la siguiente tabla que se llama tabla de pagos:Tabla 1. Tabla de pagos para tres acciones comunes en dos condiciones delmercado. (En dólares).Compra Mercado a la alza Mercado a la baja (S2) (S1)sociedades de inversión de 2,400 1,000instrumentos de deuda (A1)sociedades de inversión de 2,200 1,100renta variable (A2)sociedades de inversión de 1,900 1,150capitales (A3) 6
  7. 7. Las diversas opciones se denominan alternativas de decisión o acciones. En estasituación hay tres A1 la compra de acciones en las sociedades de inversión deinstrumentos de deuda, (A2) la compra de acciones en las sociedades de inversiónde renta variable, (A3) la compra de acciones en las sociedades de inversión decapitales. Si el mercado sube o baja no está bajo el control del inversionista. Estossucesos futuros e incontrolables son los estados de la naturaleza. Sea S 1 elmercado a la alza y S2 el mercado a la baja.Pagos esperadosSi la tabla fuera la única información disponible, el inversionista podría tomar unadecisión conservadora y comprar acciones de las sociedades de inversión decapitales para estar seguro de tener al final del año al menos 1,150 dólares(ganancia pequeña). Sin embargo podría arriesgarse a ganar más del doble de suinversión comprando acciones en las sociedades de inversión de instrumentos dedeuda.Cualquier decisión, tomando en cuenta sólo la tabla ignoraría los registroshistóricos de los valores mantenidos por Moody´s de México S.A de C.V. y otrosservicios de inversión acerca de los movimientos de los precios de las accionesdurante un periodo largo. Por ejemplo, un estudio de estos registros reveló que,durante los últimos 10 años, los precios del mercado accionario aumentaron 6veces y solo declinaron 4 veces. De acuerdo con esta información, la probabilidadde un aumento en el mercado es 0.60 y la de una disminución es de 0.40.Si estas frecuencias históricas son confiables, la tabla de pagos y los estimadosde las probabilidades (0.60 y 0.40) se combinan para llegar al pago esperado ovalor monetario esperado (VME) o pago medio. Valor monetario esperado ( ) ∑ [[ ( )][ ( )]] 7
  8. 8. Donde ( )Se refiere al valor monetario esperado de la alternativa de la decisión i.Puede haber muchas decisiones posibles. Se asigna 1 a la primera decisión, 2 a lasegunda etc. La letra minúscula representa todo el conjunto de las decisiones. ( ) Se refiere a la probabilidad de los estados de la naturaleza. Puede haberun número valido ilimitado, entonces se le asigna j a este resultado posible. ( ) Se refiere al valor de los pagos. Observe que cada pago es el resultadode una combinación de una alternativa de decisión y un estado de naturaleza.A continuación, se calculan los valores monetarios esperados para cada una delas alternativas: ( ) [( )( ) ( )( )]=1,840 ( ) [( )( ) ( )( )] ( ) [( )( ) ( )( )]=1600Los valores resultantes para los pagos esperados para el suceso de compraracciones de las tres opciones se presentan en la siguiente tabla:Tabla 2: pagos esperados para tres acciones (en dólares). Compra Pago esperado sociedades de inversión de 2,400 instrumentos de deuda sociedades de inversión de renta 2,200 variable sociedades de inversión de capitales 1,900Un análisis de los pagos esperados de la tabla anterior, indica que al compraracciones de sociedades de inversión de instrumentos de deuda producirá la 8
  9. 9. ganancia máxima esperada. Este resultado se basa en: 1) el valor futuro estimadode las acciones por parte del inversionista y 2) la experiencia histórica acerca delalza y baja de los precios accionarios. Cabe destacar que, aunque compraracciones de sociedades de inversión de instrumentos de deuda representa lamejor acción con el criterio de valor esperado, el inversionista aún puede decidircomprar acciones de sociedades de inversión de capitales a fin de minimizar elriesgo de perder su inversión de 1,100 dólares.Perdida de oportunidadOtro método para analizar una decisión acerca de qué acciones comunes comprares determinar la ganancia que se perderá debido al desconocimiento del estadode la naturaleza (el comportamiento del mercado) en el momento en que elinversionista compró las acciones. Esta pérdida potencial se denomina, pérdida deoportunidad o arrepentimiento. Para este método a la ganancia mayor de cadaestado de la naturaleza se le pone 0 porque es la ganancia máxima (no haypérdida) y para calcular las otras pérdida se obtiene de la diferencia de laganancia máxima y cada una de las ganancias correspondientes a cadaalternativa.Cada cantidad es el resultado (pérdida de oportunidad) de una combinaciónparticular de acciones y un estado de la naturaleza, es decir la compra deacciones y la reacción del mercado. Las pérdidas de oportunidad de este ejemplose presentan en la siguiente tabla. 9
  10. 10. Tabla 3. Pérdidas de oportunidad de varias combinaciones de compra de accionesy movimientos de mercado. Pérdida de oportunidadCompra Mercado a la alza Mercado a la baja (S2) (S1)sociedades de inversión de 0 150instrumentos de deuda (A1)sociedades de inversión de 200 50renta variable (A2)sociedades de inversión de 500 0capitales (A3)Observe que las acciones de las sociedades de inversión de instrumentos dedeuda sería una buena inversión en un mercado a la alza. Las sociedades deinversión de capitales sería la mejor compra en un mercado a la baja , y lassociedades de inversión de renta variable en cierto modo representa un puntointermedio.Pérdida de oportunidad esperadaLas pérdidas de oportunidad de la tabla 3 ignoran la experiencia histórica de losmovimientos del mercado. En base al ejemplo que estamos manejando laprobabilidad de un mercado a la alza es 0.60 y la de un mercado a la baja, 0.40.Estas probabilidades se combinan para determinar la pérdida de oportunidadesperada.Perdida de oportunidad esperada. ( ) ∑ [[ ( )][ ( )]] 10
  11. 11. Donde ( ) Se refiere a la pérdida de oportunidad esperada de la alternativa dedecisión i. puede haber muchas decisiones posibles. Se asigna 1 a la primeradecisión, 2 a la segunda, etc. La letra minúscula i representa todo el conjunto dedecisiones. ( ) Se refiere a la probabilidad de los estados de la naturaleza. Puede haber unnúmero limitado, entonces se le asigna i a este resultado posible. ( ) Se refiere al arrepentimiento o pérdida de una combinación particular deun estado de la naturaleza y una alternativa de decisión.A continuación, se calculan las pérdidas de oportunidad esperada para cada unade las alternativas. ( ) [( )( ) ( )( )]= 60 ( ) [( )( ) ( )( )]= 140 ( ) [( )( ) ( )( )]= 300Los valores resultantes para las pérdidas de oportunidad esperada para el sucesode comprar acciones de las tres opciones se presentan en la siguiente tabla:Tabla 4. Pérdidas de oportunidad esperada de las tres acciones (en dólares). Compra Pérdida de oportunidadsociedades de inversión de instrumentos 60de deudasociedades de inversión de renta 140variablesociedades de inversión de capitales 300 11
  12. 12. A propósito observe que la decisión de comprar acciones de las sociedades deinversión de instrumentos de deuda, debido a que ofrece la pérdida deoportunidad esperada menor, refuerza la decisión tomada con anterioridad; lasacciones de las sociedades de inversión de instrumentos de deuda al final daríancomo resultado el pago esperado mayor. Estos dos enfoques (pérdida deoportunidad esperada menor y pago esperado mayor) siempre conducirán a lamisma decisión con respecto del curso de la acción. Estrategias maxi-min, míni-máx de arrepentimientoEstrategias maxi-minDichas estrategias se explicará mediante el ejemplo que hemos manejado, variosasesores financieros consideran demasiado riesgosa la compra de acciones de lassociedades de inversión de instrumentos de deuda. Hacen notar que los pagosquizás no sean de 1,840 dólares, sino solo 1,000 dólares (de la tabla 1). Con elargumento de que el mercado de valores es muy impredecible, recomiendan alinversionista tomar una posición más conservadora y comprar acciones desociedades de inversión de capitales. A esto se le denomina estrategia máx-mín:maximiza la ganancia mínima. Con base en la tabla de pagos (tabla 1). Surazonamiento es que el inversionista aseguraría al menos una retribución de 1,150dólares, es decir, una ganancia pequeña. Quienes adoptan esta estrategia untanto pesimista a veces se les llama “maximiners”.Estrategias maxi-minTambién esta estrategia se explicará mediante el ejemplo que hemos manejado,en el otro extremo se encuentran los “maximaxers” optimistas, quienesseleccionarán las acciones que maximicen la ganancia máxima. Si se siguiera suestrategia máxi-max, el inversionista compraría acciones de sociedades deinversión de instrumentos de deuda. Estos optimistas destacan la posibilidad devender las acciones en el futuro por 2,400 dólares en vez de solo 1,150 dólaresque defendieron los “maximiners”. 12
  13. 13. Estrategia míni-maxTambién esta estrategia se explicará mediante un ejemplo que hemos manejado,los asesores que defienden este enfoque examinarían las pérdidas de oportunidadde tabla 3 y seleccionarían acciones que minimicen el arrepentimiento máximo.En este ejemplo serán las acciones de sociedades de inversión de instrumentosde deuda, con una pérdida de oportunidad máxima de 150 dólares. Recuerde queusted quiere evitar pérdidas de oportunidad. Los arrepentimientos máximos fueron200 dólares con las sociedades de inversión de renta variable y 500 dólares en lassociedades de inversión de capitales.Valor de la información perfectaAntes de decidir comprar acciones, el inversionista tal vez quiera considerar lamanera para predecir el movimiento del mercado de valores. Si supiera conprecisión que sucedería en el mercado, podría maximizar las ganancias alcomprar siempre las acciones adecuadas. La pregunta es: ¿Cuánto vale estainformación anticipada? El valor en dólares de esta información se denomina valoresperado de la información perfecta, que se escribe VEIP (por sus siglas eningles). En este ejemplo se significaría que el inversionista sabría de antemano siel mercado de valores estaría al alza o a la baja en un futuro cercano.Un analista en una empresa grande de correduría conocido del inversionista, dijoque estaría dispuesto a proporcionarle información sobre lo que se consideraimportante para predecir altas y bajas del mercado. Desde luego esta informacióncausaría honorarios, aún indeterminados, sin importar si el inversionista la usa ono. ¿Cuál es la cantidad máxima que el inversionista debe pagar por este servicioespecial? ¿10? ¿100? ¿1,000?El valor de la información del analista es, en esencia el valor esperado de lainformación perfecta, debido a que el inversionista entonces estaría seguro decomprar las acciones más rentables.Valor de la información perfecta. Diferencia entre el pago máximo en condicionesde certidumbre y el pago máximo en condiciones de incertidumbre. 13
  14. 14. En el ejemplo que hemos manejado este valor es la diferencia entre el valormáximo de las acciones al final del año en condiciones de certidumbre y el valorasociado con la decisión óptima con el criterio del valor esperado.Desde el punto de vista práctico, el valor esperado máximo en condiciones decertidumbre significa que el inversionista compraría inversiones de sociedades deinversión de instrumentos de deuda si se aplicara un mercado a la alza, y desociedades de inversión de capitales si fuera inminente un merado a la baja. Elpago esperado en condiciones de certidumbre es de 1,900 dólares (consulte tabla5).Estado de la Decisión Pago Probabilidad Pagonaturaleza del estado de la esperado naturaleza Comprar acciones en las Mercad o de la sociedades de inversión alza (S1) 2,400 0.60 1,440 de instrumentos de deuda Comprar acciones en las o a la Mercad sociedades de inversión 1,150 0.40 460 baja de capitales (S2) 1,900Si el inversionista no conociera el comportamiento actual del mercado bursátil(condiciones de incertidumbre), las acciones por comprar serían las desociedades de inversión de instrumentos de deuda; su valor esperado al final delperiodo se calculó en $1840 (de la tabla 2). Por lo tanto, el valor de la informaciónperfecta es 60 dólares determinado mediante:Valor esperado de la información perfecta:VEIP= valor esperado en condiciones de certidumbre – valor esperado encondiciones de incertidumbre.VEIP=1900 – 1840= 60 14
  15. 15. Por lo tanto, la información del analista financiero valdría hasta 60 dólares. Enesencia, el analista “garantizaría” un precio de venta promedio de 1900 dólares ysi por ejemplo el analista pidiera 40 dólares por la información, el inversionistatendría la seguridad de un pago de 1860 dólares determinado mediante 1900- 4,por lo que valdría la pena que el inversionista aceptara esta tarifa (40 dólares)debido a que el resultado esperado (1860 dólares) sería mayor que el valoresperado en condiciones de incertidumbre (1840 dólares). Sin embargo, si suconocido pidiera honorarios de 100 dólares por su servicio, el inversionista sóloobtendría 1800 dólares en promedio, determinado mediante 1900-100. Es lógicoque el servicio no valiera 100 dólares, porque el inversionista esperaría 1840dólares en promedio sin aceptar este acuerdo económico. Obsérvese que el valoresperado de la información perfecta (60 dólares) es el mismo que el mínimo delos arrepentimientos esperados (tabla 4). Eso no sucede al azar.Cuando son grandes los números de alternativas de decisión y de estados de lanaturaleza, se recomienda utilizar un paquete estadístico o una hoja de cálculo.Análisis de sensibilidadEn el ejemplo que estamos manejando la selección de las acciones, el conjunto deprobabilidades aplicadas a los valores de pagos se derivó de la experienciahistórica con condiciones similares en el mercado. No obstante, tal vez seescuchen opiniones en contra de que el comportamiento futuro del mercadopuede ser diferente a las experiencias anteriores. A pesar de estas diferencias lascategorías de las alternativas de decisión con frecuencia no son muy sensibles alos cambios dentro de un rango aceptable. Como ejemplo, suponga que elhermano del inversionista considera que, en vez una probabilidad de 60% de unalza en el mercado y una probabilidad de 40% de un mercado a la baja, locontrario es cierto, es decir, hay una probabilidad de 40% de que suba el mercadode valores y una 60% de que baje. Además, el primo del inversionista piensa quela probabilidad de un alza en el mercado es 50%, y la de una baja es 50%.También un pronóstico una probabilidad de alza en el mercado de 20% y de unabaja, de 80%. 15
  16. 16. Una comprobación entre los diferentes casos aparece en la tabla siguiente:Tabla 6. Pagos esperados de cuatro conjuntos de probabilidades. Compra Experiencia Estimación del Estimación del Estimación de histórica hermano primo pronostico (probabilidad de (probabilidad de (probabilidad de (probabilidad de 0.60 de que suba, 0.80 de que suba, 0.50 de que 0.20 de que suba, de 0.40 de que de 0.60 de que suba,0.50 de que 0.80 de que baje) baje) baje) baje) Sociedades de inversión de 1,840 1560 1,700 1,280 instrumento de deudaSociedades deinversión de 1760 1540 1650 1320renta variableSociedades deinversión de 1600 1450 1525 1300capitalesLa decisión es la misma para los primeros tres casos: comprar acciones de lassociedades de inversión de instrumentos de deuda.En cambio para el cuarto caso la decisión sería: comprar acciones de lassociedades de inversión de renta variable.Por tanto, el análisis de sensibilidad permite ver cuán precisas deben ser lasestimaciones de probabilidad a fin de sentirse cómodo con su opción elegida.Árboles de decisiónEs una presentación de todos los cursos de acción y resultados consecuentesposibles de una investigación o un problema de estudio. Se indica en un cuadro elpunto en el cual se debe tomar una decisión, y las ramas señalan las opciones porconsiderar. Con referencia a la grafica 1, a la izquierda aparece el cuadro con tresramas, que representan los sucesos de comprar acciones de sociedad deinversión de instrumentos de deuda, sociedades de inversión de renta variable,sociedades de inversión de capitales. 16
  17. 17. Algunos gerentes consideran útiles este tipo de diagramas para seguir la lógica dela decisión.Grafica 1. Árbol de decisión del inversionistaLos tres nodos, o círculos, numerados 1,2 y 3, representan el pago esperado de lacompra de las tres acciones. Las ramas que salen hacia la derecha de los nodosindican los eventos aleatorios (mercado a la alza o a la baja) y sus probabilidades 17
  18. 18. correspondientes entre paréntesis. Los números en los extremos finales de lasramas son los valores futuros estimados al terminar el proceso de decisión enestos puntos. A esto algunas veces se les llama pago condicional, para denotarque el pago depende de una elección particular de acción y de un resultadoparticular de la elección. Por tanto, por ejemplo, si el inversionista compraacciones de sociedades de inversión de renta variable y el mercado sube, el valorcondicional de las acciones sería de 2200 dólares.Con el árbol de decisiones se aprecia la mejor estrategia de decisión mediante loque se conoce como introducción inversa. Por ejemplo, suponga que elinversionista considera comprar acciones de sociedades de inversión de capitales.A partir del punto inferior derecho de la gráfica, con el pago esperado de unmercado a la alza (1,900 dólares) contra un mercado a la baja (1,150 dólares) yhacia atrás (a la izquierda), se aplican las probabilidades correspondientes paradar el pago esperado de 1,600 dólares (determinado mediante(0.60)(1900)+(0.40)(1150).El inversionista marcaría el valor esperado de 1600 dólares arriba del nodo 3encerrado con un círculo, como aparece en la gráfica 1. De manera similar elinversionista determinaría los valores esperados para las sociedades de inversiónde renta variable y las sociedades de inversión de instrumentos de deuda.Si el inversionista quiere maximizar el valor esperado de su compra de lasacciones, preferiría 1,840 a 1,740 o 1,600 dólares. Al continuar a la izquierda haciael cuadro, el inversionista trazaría una barra doble “||” a través de las ramas querepresenta las dos opciones que rechazó (los números 2 y 3, que representan lassociedades de inversión de renta variable y las sociedades de inversión decapitales). Es obvio que la rama sin marca “||” que condice al cuadro es el mejorsuceso, que es comprar acciones de las sociedades de inversión de instrumentosde deuda. 18
  19. 19. El valor esperado en condiciones de certidumbre también se representa por mediode un análisis del árbol de decisión (ver gráfica 2). En condiciones de certidumbre,el inversionista sabría antes de comprar las acciones si el mercado de valoressubiría o bajaría. Entonces compraría acciones de las sociedades de inversión deinstrumentos de deuda en un mercado a la alza y acciones de las sociedades deinversión de capitales en un mercado a la baja, y el pago esperado sería 1,900dólares, que se obtiene de (2400)(0.60) + (1150)(0.40). Una vez más, se utiliza lainducción inversa para llegar al pago esperado de 1,900 dólares.Gráfica 2. Árbol de información perfecta 19
  20. 20. La diferencia monetaria con base en la información perfecta de la gráfica 2 y ladecisión basada en la información inicial de la grafica 1 es de 60 dólares, cantidaddeterminada mediante la resta 1900- 1840, que es el valor esperado de lainformación perfecta.1.7 componentes de una investigación estadísticaPara planear estadísticamente una investigación o un estudio se debe tomar encuenta algunas consideraciones: 1. Investigar las motivaciones o antecedentes 2. Planteamiento de los objetivos generales o particulares que indiquen el alcance de la investigación. 3. Definir las hipótesis de trabajo y las variables involucradas 4. Definir procedimientos y escala de medición a utilizar 5. Obtención de datos 6. Análisis de los datos 7. La interpretación de los resultados y la elaboración del informe.Los componentes de una investigación estadística se describen a continuación: 1. Formula del problema: esta etapa consiste en identificar y especificar adecuadamente un problema de investigación, es muy importante establecer con precisión la o las hipótesis, el o los objetivos de la investigación, su alcance y la población de datos asociada a la misma. 2. Diseño del experimento: en esta el investigador debe seleccionar la técnica de recolección de datos (observación directa, entrevista, encuesta, investigación documental) que le permita obtener la información a un mínimo costo (dinero y tiempo) posible. También debe definir el tamaño de la muestra, la calidad requerida y el tipo de datos que le permitan resolver el problema planteado de la manera más eficiente. 20
  21. 21. 3. Recolección de datos: es la etapa la mayor importancia de la investigación, ya que la calidad de los datos obtenidos depende de una óptima recolección; la cual debe ajustarse a reglas estrictas que permitan obtener la información deseada, por lo que se verá de manera particular en el siguiente apartado.4. Proceso de datos y su descripción: esta etapa consiste en elaborar cuadros estadísticos de trabajo, cuadros estadísticos de referencia, gráficas y cálculos de medidas estadísticas apropiadas al proceso descriptivo o inferencial seleccionado, es decir, se exponen los datos muestréales mediante representaciones tabulares, graficas y medidas estadísticas con el objeto de hacer una descripción de los resultados.5. Inferencia estadística y conclusiones: esta etapa proporciona una contribución muy importante, se define el nivel de confianza y significación del proceso inferencial, que sirve como orientación a quienes deben tomar una decisión acerca del tema objeto de estudio. esto último permite al investigador establecer una conclusión acerca del problema y, en algunas ocasiones, elaborar sugerencias para la elaboración del mismo.6. Nuevo conocimiento: en esta etapa de acuerdo al análisis efectuado y las conclusiones, puede ser que se obtenga un nuevo conocimiento en base a la investigación realizada.7. Nuevo problema: en esta etapa en base al nuevo conocimiento surge un nuevo problema que para resolverlo hay que volver a empezar del paso. 21
  22. 22. formulación del problema nuevo diseño del problema experimento nuevo relocoleccion conociemiento de datos proceso de inferencia datos y estadística descripción1.8 recolección de datos: Es una técnica de recolección de datos más utilizados,son la observación directa o indirecta, entrevista, la encuesta, la investigacióndocumental, las cuales se detallan a continuación.1). La observación: es una técnica que consiste en observar atentamente elfenómeno, hecho o caso, tomar información y registrarla para su posterior análisis.La investigación es un elemento fundamental de todo proceso investigativo; en ellase apoya el investigador para obtener el mayor numero de datos, gran parte delacervo de conocimientos que constituye la ciencia ha sido lograda mediante laobservación. 22
  23. 23. Pasos que debe tener la observación A. Determinar el objeto, situación, caso, etc. (que se va a observar). B. Determinar los objetivos de la observación (para qué se va a observar). C. Determinar la forma en que se van a registrar los datos D. Observar cuidadosamente y críticamente E. Registrar los datos observados F. Analizar e interpretar los datos G. Elaborar conclusiones H. Elaborar el informe de observación (este paso puede omitirse si en la investigación se emplean también otras técnicas, en cuyo caso en informe incluye los resultados obtenidos en todo el proceso investigativo). Recursos auxiliares de la observación Fichas Records anecdóticos Grabaciones Fotografías Lisas de chequeo de datos, escalas etc. Observación directa de la indirecta Es directa cuando el investigador se pone en contacto personalmente con el hecho o fenómeno que trata de investigar. Es indirecta cuando el investigador entra en conocimiento del hecho o fenómeno observando a través de las observaciones realizadas anteriormente por otra persona. Tal ocurre cuando nos valemos de libros, revistas, informes, grabaciones, fotografías, etc., relacionadas con lo que estamos investigando, los cuales han sido conseguidos o elaborados por personas que observaron antes lo mismo que nosotros. 23
  24. 24. 2. la entrevistaEs una técnica para obtener datos que consisten en un diálogo entre dospersonas. El entrevistador “investigador” y el entrevistado; se realiza con el finde obtener información de parte de este, que es, por lo general, una personaentendida en la manera de la investigación.Empleo de la entrevistaCuando se considera necesario que exista interacción y dialogo entre elinvestigador y la persona.Cuando la población o universo es pequeño y manejable.Condiciones que debe reunir el investigador.Debe demostrar seguridad en sí mismo.Debe ponerse al nivel del entrevistado; esto puede conseguirse con unapreparación previa del entrevistador en el tema que va a tratar con elentrevistado.Debe ser sensible para captar los problemas que pueden suscitarse.Comprender los intereses del entrevistado.Debe despojarse de prejuicios, y en los posibles de cualquier influenciaapática.3. La encuestaEs una técnica destinada a obtener datos de varias personas cuyas opinionesimpersonales interesan al investigador. Para ello, a diferencia de la entrevista,se utiliza un listado de preguntas escritas que se entregan a los sujetos, a fin 24
  25. 25. de que las contesten igualmente por escrito. Este listado se denominacuestionario.Es impersonal por que el cuestionario no lleva el nombre ni otra identificaciónde la persona que lo responde, ya que no interesan esos datos. Es una técnicaque se puede aplicar a sectores más amplios del universo, de manera muchomás económica que mediante entrevistas.Riesgos que conlleva la aplicación de cuestionariosLa falta de sinceridad en las respuestas.La tendencia a decir “si” a todoLa sospecha de que la información puede revestirse en contra del encuestado,de alguna manera.La falta de comprensión de las preguntas o de lagunas palabras.La influencia de la simpatía o la antipatía tanto con respecto al investigadorcomo con respecto al asunto que se investiga.Tipos de preguntas que pueden plantearse.El investigador debe seleccionar las preguntas más convenientes, de acuerdocon la naturaleza de la investigación y, sobre todo, considerando el nivel deeducación de las personas que van a responder el cuestionario. 25
  26. 26. Clasificación de acuerdo a su forma:Preguntas abiertasPreguntas cerradasPreguntas dicotómicasPreguntas de selección múltipleEn abanicoDe estimaciónClasificación de acuerdo con el fondo:Preguntas de hechoPreguntas de acciónPreguntas de intenciónPreguntas de opiniónPreguntas índices o preguntas testErrores estadísticos comunesAl momento de recopilar los datos que serán procesados se es susceptible decometer errores así como durante los cómputos de los mismos. No obstante,hay otros errores que no tienen nada que ver con la digitación y que no son tanfácilmente identificables. Algunos de estos errores son:Sesgo: es imposible ser completamente objetivo o no tener ideaspreconcebidas y existen muchas maneras en que una perspectiva o un estadomental pueda influir en la recopilación y el análisis de la información. En estoscasos se dice que hay un sesgo cuando el individuo da mayor peso a los datosque apoyan su opinión que aquellos que la contradicen. Un caso extremo desesgo será la situación donde primero se toma una decisión y después seutiliza el análisis estadístico para justificar la decisión ya tomada. 26
  27. 27. Datos no comparables: al establecer comparaciones es una de las partesmás importantes del análisis estadístico, pero es extremadamente importanteque tales comparaciones se hagan entre datos que sean comparables.Proyección descuidada de tendencias: la proyección simplista de tendenciaspasadas hacia el futuro es uno de los errores que más ha desacreditado el usodel análisis estadístico.Muestreo incorrecto: en la mayoría de los estudios sucede que el volumen deinformación es tan inmenso que se hace necesario estudiar muestras, paraderivar conclusiones acerca de la población q que pertenece la muestra. Si lase selecciona correctamente, tendrá básicamente las mismas propiedades quela población de la cual fue extraída; pero si el muestreo se realizaincorrectamente, entonces puedes suceder que los resultados no signifiquennada.1.9 estadística paramétrica (poblacional y muestra aleatoria)Las pruebas paramétricas son técnicas estadísticas basadas en suposiciones(datos normalmente distribuidos) sobre la población de la que se seleccionalos datos de la muestra y además requieren de mediciones cuantitativas queproducen datos a nivel de intervalo o de relación.Escalas de intervalos iguales:Esta caracterizada por una unidad de medida común y constante que asignaun número igual al número de unidades equivalentes a la de la magnitud queposea el elemento observado. Es importante destacar que el punto cero de lasescalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en Ningún momentoausencia de la magnitud que estamos midiendo. 27
  28. 28. Escala de coeficientes o razones:Nivel de medida más elevado es el de cocientes o razones, y se diferencia delas escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero propiocomo origen; es decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de lamagnitud que estamos midiendo. Si se observa una carencia total depropiedad, se dispone de una unidad de medida para el efectoPoblación (N): es el gran conjunto de datos que es el centro de nuestrosintereses ya que sean animales, personas, objetos etc.Muestra aleatoria (n): es el conjunto de una población seleccionada, que larepresenta escogida al azar.Medidas estadísticas típicas: la media aritmética, geométrica y ponderada; ladesviación estándar, la varianza, el coeficiente de variación, el cuartil, el decil yel percentil.Parámetro: Es una característica significativa que sea posible medir de unapoblación.Estadístico: Es una característica significativa que sea posible medir de unamuestra. 28
  29. 29. Historia de la estadística descriptiva AÑO Personaje/civilización Aportación3050 a.c Egipcios M Analizaban datos de población y riqueza del país. M Censos de población y tierras.3000 a.c. Babilonios M Registraban datos para calcular la producción agrícola. M Hacían cálculos para impuestos.2000 ac Chinos M Registros numéricos y censos594 a.c. Griegos M Levantaban censos para impuestos, fines sociales y militares 5 a.c. Romanos M Recuento de habitantes, superficies y renta de territorios M Registros de nacimientos, defunciones y matrimonios.Primeros Israelitas M Censos y numeración de tribus. siglos M Recuento de ganado y riquezas. Edad M Los métodos estadísticos media permanecieron casi olvidados con(siglo V excepción de algunos acontecimientos. al XV)Siglo VIII Pipino el Breve M Relaciones de tierras pertenecientes a la iglesia.Siglo VIII Carlo Magno M Relaciones de tierras pertenecientes a la iglesia.Siglo IX Franceses M Realizaron algunos censos parciales de ciervosSiglo X Guillermo el M Libro del gran catastro, primer Conquistador compendio estadístico en Inglaterra. 29
  30. 30. Siglo XV Iglesias de varios M Registros de nacimientos, bautizos, países matrimonios, defunciones (edad, causa, sexo)Siglo XV Sebastián Muster M Compilación estadístico de los recursos nacionales de datos sobre organización, política, instrucciones sociales, comercio, poder militar.Siglo XV Leonardo Da Vinci M Aportaciones al método científicoSiglo XV Nicolás Copérnico, M Aportaciones a datos numéricos y siglo Galileo, Neper, M Aportaciones al método científico XVII William, Harvey, Sir M Aportaciones a datos económicos Francis Bacón y René Descartes.Siglo VII John Graunt M Tablas de mortalidad M Libro observaciones políticas y naturales hechas a partir de las cuentas de mortalidad. M Datos de nacimientos y defunciones en Londres.Siglo XVII Gasper Neumann M Estudios con personas fallecidas en años que terminan con 7.Siglo XVII Edmon Halley M Establece las primeras tablas sobre seguro de vida.Siglo XVII Eruditos M Estudios de estadística demográficaSiglo XVII Jacob Bernoulli M Establece el primer teorema para la teoría de las probabilidades.Siglo XVII Bernoulli, Francis y Meseres, Lagrange y M Desarrollaron teoría de probabilidadesprincipios Lapace M Aplicaciones a problemas científicos.del Siglo XVIII 30
  31. 31. Siglo Abraham de Moire M Desarrolló la ecuación matematica de XVIII la curva normar Siglo Godofieudo M Acuño la palabra estadística XVIII M Reveló el sentido cuantitativo y algunas situaciones.Siglo XIX Karl Friedrich, Gauss M Derivó la ecuación de distribución normal.Siglo XIX Gauss y Pierre M Teoría de errores Simon M Principios de la probabilidad en la astronomíaSiglo XIX Gauss, Laplace y M Teoría de los mínimos cuadrados LegendicSiglo XIX Jaques Quetelec M Aplicaciones de la estadística en el área de la educación y problemas económicos sociales.Siglo XIX Sir Francis Galton M Aplicación en el área social M Principios de correlaciónSiglo XIX Karl Pearson M Concepto de correlación y regresiónSiglo XIX Pease Nolton, R. H. M Estudio sobre medir relaciones Hooker y G. Uday YuleSiglo XIX Ronald Fisher M Relación de métodos estadísticos en el diseño de experimentos en el área agrícola. M Utiliza el análisis de varianzaSiglo XIX James Mc Neon M Aplicación de métodos estadísticos en la psicología y en la educación 31
  32. 32. Tarea 1En el campo de la estadística está dividido en 2 áreas descriptivas einferencial. Estadística descriptivaEl origen de la estadística descriptiva puede realizarse con el interés pormantener registros gubernamentales hacia fines de la edad media. Cuando losestados nacionalistas comenzaron a surgir durante ese periodo, se volviónecesario obtener información acerca de los territorios bajo jurisdicción decada nación. Esta necesidad de información numérica acerca de ciudadanos yrecursos, llevo al desarrollo de técnicas para obtener y organizar datosnuméricos. Hacia fines del siglo XVII ya existían investigaciones semejantes anuestros censos modernos. Al mismo tiempo las compañías de seguroscomenzaron a recopilar tablas de mortalidad para determinar las primas deseguro de vida.En las primeras etapas de este desarrollo, la estadística incluía poco más quela obtención, clasificación y presentación de datos numéricos. Aún hoy en díaestas actividades siguen siendo una parte importante de la estadística. Pienseen todas las tablas, cartas y graficas que ha estudiado. Debido a que elobjetivo de este tipo de manejo de datos, es describir las característicasimportantes de la información obtenida, generalmente se le denominaestadística descriptiva.CONCEPTO DE ESTADÍSTICASe refiere al conjunto de métodos para manejar la obtención,presentación y análisis de observaciones numéricas. Sus fines sondescribir el conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones o realizargeneralizaciones acerca de las características de todas las posiblesobservaciones bajo consideración. Lincoln L. Chao 32
  33. 33. Estadística descriptivaSe refiere a aquella parte del estudio que incluye, obtención, organización,presentación, y descripción de información numérica.Estadística inferencialEs una técnica mediante la cual se obtienen generalizaciones o se tomandecisiones en base a una información parcial o incompleta obtenida mediantetécnicas descriptivas.ELEMPLOUn gerente de personal desea conocer las aptitudes de 5 oficinistas quetrabajan en la compañía. Se aplica una prueba de aptitudes a los 5empleados y las calificaciones son 82, 85, 95, 92 y 91. La medida estadísticaque emplea el gerente de personal es la aptitud promedio o media aritmética,la cual es la suma de los valores obtenidos divida entre el número deobservaciones. Entonces la calificación promedio es:(El cálculo de la media aritmética, simple como es, es una parte importantede la estadística descriptiva).el resultado se limita a los datos obtenidos eneste caso particular y no aplica ninguna inferencia o generalización acercade las aptitudes de otros oficinistas. Este método de la naturalezadescriptiva debido que el promedio condensa y describe la informaciónobtenida.Ahora.-El interés del gerente de personal va mas allá de la información obtenida,necesitará otras técnicas distintas a los métodos descriptivos. Por ejemplopodría desear conocer la aptitud promedio de todos los empleados, perocarece de tiempo o de los recursos para aplicar una prueba a todos ellos. 33
  34. 34. Podría utilizar la calificación promedio de los 5 empleados como base pararealizar una inferencia o una estimación acerca de la aptitud promedio detodos los oficinistas.CONCEPTO DE ESTADISTICAEs la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos ChacónConjunto de técnicas que partiendo de la observación del fenómeno permiten alinvestigador obtener conclusiones útiles sobre ellos Norberto Guarín SalazarConjunto de técnicas que se emplean para la recolección, organización, análisis,interpretación de datos y sirve en admón. Y economía para tomar decisiones apartir de la comprensión de las fuentes de variación y la detección de patrones yrelaciones en datos económicos administrativos. KazmerConcepto personal de estadísticaConjunto de métodos, para analizar e interpretar datos, resolución, y pronostico deproblemáticas así como la detección de patrones en base a una informacióndetallada, para la toma de decisiones.Conceptos de estadísticaEs una rama de las matemáticas que trata de la recopilación, análisis,interpretación y presentación de una gran cantidad de datos numéricos. WEBSTEREs la rama del método científico que trata de los datos reunidos al contar o medirlas propiedades de alguna población. KENDALL Y STUARTTrata con métodos para obtener conclusiones a partir de los resultados deexperimentos y procesos. FRASER 34
  35. 35. Es algo que abarca el conocimiento relacionado con el tomar decisiones ensituación de incertidumbre. FREUNDEs la tecnología del método científico y trata con el diseño de experimentos einvestigaciones la inferencia estadística MOD. GRAYGIL Y BOESEs la ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechossociales para medir su intensidad, deducir las leyes que lo rigen y hacer supredicción próxima MINGEZTrata el diseño de experimentos o encuestas mediante muestras para obtener unacantidad determinada de información a un costo mínimo y el uso óptimo de estainformación para hacer inferencias con respecto a una población. WILLIAM MENDENHALLEs el arte o ciencia de reunir, organizar, e interpretar un conjunto de datos paraconcluir resultados a partir de una muestra representativa JOSE LUIS RODRIGUEZ GARCIA 35

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