Gegevensbanken               entiteit-relatie model               Prof. Erik Duval               2011-2012                ...
http://www.slideshare.net/erik.duvalWednesday 22 February 12                           2
3Wednesday 22 February 12
•       ontwerp van een gegevensbank                   •       conceptuele gegevensmodellen                   •       voor...
ontwerp van een                gegevensbank                           5Wednesday 22 February 12
6Wednesday 22 February 12
•           analyse: behoeften? gegevens?                                     6Wednesday 22 February 12
•           analyse: behoeften? gegevens?   •           conceptueel ontwerp: hoog-niveau gegevensmodel         •          ...
•           analyse: behoeften? gegevens?   •           conceptueel ontwerp: hoog-niveau gegevensmodel         •          ...
•           analyse: behoeften? gegevens?   •           conceptueel ontwerp: hoog-niveau gegevensmodel         •          ...
7Wednesday 22 February 12
conceptueel                gegevensmodel                           8Wednesday 22 February 12
9Wednesday 22 February 12
•         bedoeling: relevant deel van de werkelijkheid beschrijven              •            objecten + feiten           ...
•         bedoeling: relevant deel van de werkelijkheid beschrijven              •            objecten + feiten   •       ...
•         bedoeling: relevant deel van de werkelijkheid beschrijven              •            objecten + feiten   •       ...
10Wednesday 22 February 12
•         waarom         •        sluit nauwer aan bij realiteit dan een implementatiemodel         •        meer betekeni...
•         waarom         •        sluit nauwer aan bij realiteit dan een implementatiemodel         •        meer betekeni...
11Wednesday 22 February 12
•         entiteiten 	 	   ∈ entiteitstype                                       11Wednesday 22 February 12
•         entiteiten 	 	    ∈ entiteitstype   •         relaties 		 	   ∈ relatietype                                     ...
•         entiteiten 	 	    ∈ entiteitstype   •         relaties 		 	   ∈ relatietype   •         attributen: waarden 	 ∈ ...
•         entiteiten 	 	    ∈ entiteitstype   •         relaties 		 	   ∈ relatietype   •         attributen: waarden 	 ∈ ...
•         entiteiten 	 	        ∈ entiteitstype   •         relaties 		 	       ∈ relatietype   •         attributen: waar...
voorbeeld:                bedrijf                           12Wednesday 22 February 12
...                           13Wednesday 22 February 12
•      bedrijf is georganiseerd in departementen  •      een departement heeft naam, nummer, een of meer locaties,        ...
•      schema: mini-wereld  •      entiteit: object (fysisch of conceptueel)      •     entiteit type: klasse  •      attr...
16Wednesday 22 February 12
17Wednesday 22 February 12
18Wednesday 22 February 12
19Wednesday 22 February 12
sleutel   •         attribuut waarvan de waarden verschillen         •        voor elke verschillende entiteit         •  ...
ontwerp van ER schema         identificeer         •        entiteitstypes         •        attributen van elk entiteitstyp...
22Wednesday 22 February 12
Fname          Minit      Lname                                               Salary                           Name       ...
Fname          Minit      Lname                    Number                                               Salary    Name    ...
Fname          Minit      Lname                         Number                                               Salary       ...
Fname               Minit          Lname                              Number                                              ...
relatie                              23Wednesday 22 February 12
relatie   •         relatietype = verzameling verbanden (relaties)                           over entiteitstypes E1, ..., ...
relatie   •         relatietype = verzameling verbanden (relaties)                           over entiteitstypes E1, ..., ...
relatie   •         relatietype = verzameling verbanden (relaties)                           over entiteitstypes E1, ..., ...
relatie   •         relatietype = verzameling verbanden (relaties)                           over entiteitstypes E1, ..., ...
24Wednesday 22 February 12
25Wednesday 22 February 12
26Wednesday 22 February 12
ontwerp van ER schema         identificeer         •        entiteitstypes en attributen van elk entiteitstype             ...
28Wednesday 22 February 12
Fname               Minit     Lname                                             Salary                       Name        S...
Fname               Minit     Lname                        Number                                             Salary      ...
Fname               Minit     Lname                               Number                                             Salar...
Fname               Minit     Lname                                                         Number                        ...
Fname               Minit     Lname                                                         Number                        ...
Fname               Minit     Lname                                                           Number                      ...
Fname               Minit     Lname                                                           Number                      ...
Fname               Minit     Lname                                                           Number                      ...
Fname               Minit     Lname                                                           Number                      ...
Fname               Minit     Lname                                                           Number                      ...
beperkingen op relatietypes                           29Wednesday 22 February 12
beperkingen op relatietypes•        connectiviteit ("cardinality ratio")         •        voor binaire relatietypes: 1:1, ...
beperkingen op relatietypes•        connectiviteit ("cardinality ratio")         •        voor binaire relatietypes: 1:1, ...
1:n en totaal voor employee en department                                              30Wednesday 22 February 12
1:n en partieel voor supervisor en supervisee rol                                             31Wednesday 22 February 12
1:1, totaal voor department en partieel voor employee                                        32Wednesday 22 February 12
attributen van relatietypes•        vb. aantal uren / week dat werknemer aan project werkt•        1 : 1 ➡ attribuut kan b...
Fnam                Mini      Lnam                                                                        Numbe           ...
zwakke entiteitstypes•        zonder eigen sleutel•        identificatie via entiteit van ander entiteitstype•        ident...
•         bestaansafhankelijkheid           •        bestaan ene hangt af van bestaan van andere           •        onderg...
– ENTITEIT :              • enkelvoud (bv. PERSOON, niet PERSONEN)        – RELATIE :              • vervoegd werkwoord   ...
38Wednesday 22 February 12
39Wednesday 22 February 12
alternatieve notatie             (min,max) annotatie bij rol             hoe vaak kan een entiteit die rol spelen in een r...
Fnam                Mini      Lnam                                                                    Numbe               ...
ontwerpkeuzes                                 42Wednesday 22 February 12
ontwerpkeuzes         •    attribuut verwijst naar ander entiteitstype ➡ relatie             • vb. manager als attribuut b...
ontwerpkeuzes         •  attribuut verwijst naar ander entiteitstype ➡ relatie           • vb. manager als attribuut bij D...
ontwerpkeuzes         •  attribuut verwijst naar ander entiteitstype ➡ relatie           • vb. manager als attribuut bij D...
UML klasse diagram                                   43Wednesday 22 February 12
niet-binaire relaties      •        vb. van ternaire relatie: SUPPLY           •         leverancier levert onderdelen voo...
45Wednesday 22 February 12
Quantity                           SuppNo                                                 ProjNo                          ...
een ternair relatietype vervangen door drie binaire                           SuppNo                                      ...
een ternair relatietype vervangen door drie binaire                           SuppNo                                      ...
een ternair relatietype vervangen door drie binaire                           SuppNo                                      ...
een ternair relatietype vervangen door drie binaire                                                            PARTICIPATE...
48Wednesday 22 February 12
49Wednesday 22 February 12
Vragen...?                               50Wednesday 22 February 12
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

GB: Entity Relationship Model

2,129 views

Published on

Presented in the course on databases, on 21 February 2012

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,129
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
36
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

GB: Entity Relationship Model

  1. 1. Gegevensbanken entiteit-relatie model Prof. Erik Duval 2011-2012 1Wednesday 22 February 12
  2. 2. http://www.slideshare.net/erik.duvalWednesday 22 February 12 2
  3. 3. 3Wednesday 22 February 12
  4. 4. • ontwerp van een gegevensbank • conceptuele gegevensmodellen • voorbeeld • E-R model • E-R diagrammen • ontwerpkeuzes • niet-binaire relaties 4Wednesday 22 February 12
  5. 5. ontwerp van een gegevensbank 5Wednesday 22 February 12
  6. 6. 6Wednesday 22 February 12
  7. 7. • analyse: behoeften? gegevens? 6Wednesday 22 February 12
  8. 8. • analyse: behoeften? gegevens? • conceptueel ontwerp: hoog-niveau gegevensmodel • gegevenstypes, relaties, beperkingen, operaties 6Wednesday 22 February 12
  9. 9. • analyse: behoeften? gegevens? • conceptueel ontwerp: hoog-niveau gegevensmodel • gegevenstypes, relaties, beperkingen, operaties • transformatie naar implementatiemodel • conceptueel schema volgens model van DBMS 6Wednesday 22 February 12
  10. 10. • analyse: behoeften? gegevens? • conceptueel ontwerp: hoog-niveau gegevensmodel • gegevenstypes, relaties, beperkingen, operaties • transformatie naar implementatiemodel • conceptueel schema volgens model van DBMS • fysisch ontwerp • intern schema volgens model van DBMS 6Wednesday 22 February 12
  11. 11. 7Wednesday 22 February 12
  12. 12. conceptueel gegevensmodel 8Wednesday 22 February 12
  13. 13. 9Wednesday 22 February 12
  14. 14. • bedoeling: relevant deel van de werkelijkheid beschrijven • objecten + feiten 9Wednesday 22 February 12
  15. 15. • bedoeling: relevant deel van de werkelijkheid beschrijven • objecten + feiten • beschrijving = schema • elke groep gebruikers heeft eigen schema • alle schemas samen: infologisch schema 9Wednesday 22 February 12
  16. 16. • bedoeling: relevant deel van de werkelijkheid beschrijven • objecten + feiten • beschrijving = schema • elke groep gebruikers heeft eigen schema • alle schemas samen: infologisch schema • modellering gebruikt abstractie • details weggelaten • algemene, gemeenschappelijke eigenschappen en feiten 9Wednesday 22 February 12
  17. 17. 10Wednesday 22 February 12
  18. 18. • waarom • sluit nauwer aan bij realiteit dan een implementatiemodel • meer betekenis van objecten dan implementatiemodellen • ... minder details van implementatie 10Wednesday 22 February 12
  19. 19. • waarom • sluit nauwer aan bij realiteit dan een implementatiemodel • meer betekenis van objecten dan implementatiemodellen • ... minder details van implementatie • gebruikte model: entiteit-relatie-model • objecten (entiteiten) • verbanden tussen objecten (relaties) • eigenschappen (attributen) • waardenverzamelingen (domeinen) 10Wednesday 22 February 12
  20. 20. 11Wednesday 22 February 12
  21. 21. • entiteiten ∈ entiteitstype 11Wednesday 22 February 12
  22. 22. • entiteiten ∈ entiteitstype • relaties ∈ relatietype 11Wednesday 22 February 12
  23. 23. • entiteiten ∈ entiteitstype • relaties ∈ relatietype • attributen: waarden ∈ domein 11Wednesday 22 February 12
  24. 24. • entiteiten ∈ entiteitstype • relaties ∈ relatietype • attributen: waarden ∈ domein 11Wednesday 22 February 12
  25. 25. • entiteiten ∈ entiteitstype • relaties ∈ relatietype • attributen: waarden ∈ domein • sleutel • identificator v.e. entiteitstype / relatietype • waarde van sleutel bepaalt eenduidig de entiteit / relatie 11Wednesday 22 February 12
  26. 26. voorbeeld: bedrijf 12Wednesday 22 February 12
  27. 27. ... 13Wednesday 22 February 12
  28. 28. • bedrijf is georganiseerd in departementen • een departement heeft naam, nummer, een of meer locaties, departementshoofd (sinds een bepaalde datum) • elk departement controleert een aantal projecten elk project heeft naam, nummer, 1 locatie • voor elke werknemer • naam, ID, adres, salaris, geslacht, geboortedatum, #uren per week besteed aan elk project, onmiddellijke overste (supervisor) • een werknemer hoort bij 1 departement, maar kan aan meerdere projecten werken die niet noodzakelijk door 1 departement gecontroleerd worden • voor elke werknemer bovendien van de personen ten laste • naam, geslacht, geboortedatum, relatie tot werknemer 14Wednesday 22 February 12
  29. 29. • schema: mini-wereld • entiteit: object (fysisch of conceptueel) • entiteit type: klasse • attribuut: eigenschap • samengesteld / enkelvoudig (atomair) • eenwaardig / meerwaardig • expliciet voorgesteld / afgeleid • domein (= mogelijke waarden) • null-waarden: • "heeft geen waarde" : niet van toepassing / onbekend • nesten van samengestelde / meerwaardige attributen 15Wednesday 22 February 12
  30. 30. 16Wednesday 22 February 12
  31. 31. 17Wednesday 22 February 12
  32. 32. 18Wednesday 22 February 12
  33. 33. 19Wednesday 22 February 12
  34. 34. sleutel • attribuut waarvan de waarden verschillen • voor elke verschillende entiteit • in elke mogelijke instantie • soms combinatie van attributen • soms meer dan één sleutel 20Wednesday 22 February 12
  35. 35. ontwerp van ER schema identificeer • entiteitstypes • attributen van elk entiteitstype • sleutelattributen 21Wednesday 22 February 12
  36. 36. 22Wednesday 22 February 12
  37. 37. Fname Minit Lname Salary Name Sex Address Ssn EMPLOYEE Bdate 22Wednesday 22 February 12
  38. 38. Fname Minit Lname Number Salary Name Name Locations Sex Address Ssn EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate 22Wednesday 22 February 12
  39. 39. Fname Minit Lname Number Salary Name Name Locations Sex Address Ssn EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate PROJECT Name Location Number 22Wednesday 22 February 12
  40. 40. Fname Minit Lname Number Salary Name Name Locations Sex Address Ssn EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate PROJECT DEPENDENT Name Location Name Relationship Sex Birthdate Number 22Wednesday 22 February 12
  41. 41. relatie 23Wednesday 22 February 12
  42. 42. relatie • relatietype = verzameling verbanden (relaties) over entiteitstypes E1, ..., En 23Wednesday 22 February 12
  43. 43. relatie • relatietype = verzameling verbanden (relaties) over entiteitstypes E1, ..., En • graad = aantal betrokken entiteitstypes • binair, ternair, ... 23Wednesday 22 February 12
  44. 44. relatie • relatietype = verzameling verbanden (relaties) over entiteitstypes E1, ..., En • graad = aantal betrokken entiteitstypes • binair, ternair, ... • 1 entiteitstype meerdere keren: recursief relatietype • vb. SUPERVISION 23Wednesday 22 February 12
  45. 45. relatie • relatietype = verzameling verbanden (relaties) over entiteitstypes E1, ..., En • graad = aantal betrokken entiteitstypes • binair, ternair, ... • 1 entiteitstype meerdere keren: recursief relatietype • vb. SUPERVISION • entiteitstype speelt rol in een relatie 23Wednesday 22 February 12
  46. 46. 24Wednesday 22 February 12
  47. 47. 25Wednesday 22 February 12
  48. 48. 26Wednesday 22 February 12
  49. 49. ontwerp van ER schema identificeer • entiteitstypes en attributen van elk entiteitstype • sleutelattributen • relatietypes en attributen van elk relatietype • connectiviteit en deelnamebeperkingen • eventuele afgeleide attributen in entiteitstypes • vb: aantal werknemers in een departement 27Wednesday 22 February 12
  50. 50. 28Wednesday 22 February 12
  51. 51. Fname Minit Lname Salary Name Sex Address Ssn EMPLOYEE Bdate 28Wednesday 22 February 12
  52. 52. Fname Minit Lname Number Salary Name Name Locations Sex Address Ssn EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate 28Wednesday 22 February 12
  53. 53. Fname Minit Lname Number Salary Name Name Locations Sex Address Ssn EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate PROJECT Name Location Number 28Wednesday 22 February 12
  54. 54. Fname Minit Lname Number Salary Name Name Locations Sex Address Ssn EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate PROJECT Name Location DEPENDENT Number Name Relationship Sex BirthDate 28Wednesday 22 February 12
  55. 55. Fname Minit Lname Number Salary Name Name WORKS_FOR Locations Sex Address Ssn EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate PROJECT Name Location DEPENDENT Number Name Relationship Sex BirthDate 28Wednesday 22 February 12
  56. 56. Fname Minit Lname Number Salary Name Name WORKS_FOR Locations Sex Address Ssn StartDate EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate MANAGES PROJECT Name Location DEPENDENT Number Name Relationship Sex BirthDate 28Wednesday 22 February 12
  57. 57. Fname Minit Lname Number Salary Name Name WORKS_FOR Locations Sex Address Ssn StartDate EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate MANAGES CONTROLS PROJECT Name Location DEPENDENT Number Name Relationship Sex BirthDate 28Wednesday 22 February 12
  58. 58. Fname Minit Lname Number Salary Name Name WORKS_FOR Locations Sex Address Ssn StartDate EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate MANAGES CONTROLS SUPERVISES PROJECT Name Location DEPENDENT Number Name Relationship Sex BirthDate 28Wednesday 22 February 12
  59. 59. Fname Minit Lname Number Salary Name Name WORKS_FOR Locations Sex Address Ssn StartDate EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate MANAGES CONTROLS SUPERVISES HAS_DEP. PROJECT Name Location DEPENDENT Number Name Relationship Sex BirthDate 28Wednesday 22 February 12
  60. 60. Fname Minit Lname Number Salary Name Name WORKS_FOR Locations Sex Address Ssn StartDate EMPLOYEE DEPARTMENT Bdate MANAGES Hours CONTROLS WORKS_ON SUPERVISES HAS_DEP. PROJECT Name Location DEPENDENT Number Name Relationship Sex BirthDate 28Wednesday 22 February 12
  61. 61. beperkingen op relatietypes 29Wednesday 22 February 12
  62. 62. beperkingen op relatietypes• connectiviteit ("cardinality ratio") • voor binaire relatietypes: 1:1, 1:n, m:n • vb. werknemer behoort bij precies één departement • ternaire, ... relatietypes: meer mogelijkheden 29Wednesday 22 February 12
  63. 63. beperkingen op relatietypes• connectiviteit ("cardinality ratio") • voor binaire relatietypes: 1:1, 1:n, m:n • vb. werknemer behoort bij precies één departement • ternaire, ... relatietypes: meer mogelijkheden• deelnamebeperking • totale / partiële deelname • vb. moet iedereen bij een departement behoren? • voor binaire relatietypes: T-T, T-P, P-P • totale deelname = "bestaansafhankelijkheid" 29Wednesday 22 February 12
  64. 64. 1:n en totaal voor employee en department 30Wednesday 22 February 12
  65. 65. 1:n en partieel voor supervisor en supervisee rol 31Wednesday 22 February 12
  66. 66. 1:1, totaal voor department en partieel voor employee 32Wednesday 22 February 12
  67. 67. attributen van relatietypes• vb. aantal uren / week dat werknemer aan project werkt• 1 : 1 ➡ attribuut kan bij een van de entiteitstypes• 1 : n ➡ attribuut kan bij entiteitstype aan n-zijde• m : n ➡ attribuut kan niet bij entiteitstypes • moet bij relatietype zelf • vb: WORKS_ON: Hours 33Wednesday 22 February 12
  68. 68. Fnam Mini Lnam Numbe Salar Nam Nam N WORKS_FO 1 Location Se Addres Ss StartDat EMPLOYE DEPARTMEN 1 Bdat 1 1 MANAGES Hour CONTROLS superviso supervise 1 N 1 N N SUPERVISES WORKS_O M HAS_DEP PROJEC N Nam Locatio DEPENDENT Numbe Nam Relationshi Se BirthDat 34Wednesday 22 February 12
  69. 69. zwakke entiteitstypes• zonder eigen sleutel• identificatie via entiteit van ander entiteitstype• identificerende entiteit = "eigenaar", identificerende relatie• steeds totale deelname in identificerende relatie• partiële sleutel • identificeert entiteit binnen entiteiten met zelfde eigenaar • partiële sleutel = "discriminator"• vb : DEPENDENT 35Wednesday 22 February 12
  70. 70. • bestaansafhankelijkheid • bestaan ene hangt af van bestaan van andere • ondergeschikte entiteit - dominante entiteit • identificatieafhankelijkheid • kan niet geïdentificeerd worden met eigen attributen • = zwakke entiteit • vb. straat ← gemeente ← land • vaak samen, maar niet altijd 36Wednesday 22 February 12
  71. 71. – ENTITEIT : • enkelvoud (bv. PERSOON, niet PERSONEN) – RELATIE : • vervoegd werkwoord – Attribuut – Sleutelattribuut – rolnaam 37Wednesday 22 February 12
  72. 72. 38Wednesday 22 February 12
  73. 73. 39Wednesday 22 February 12
  74. 74. alternatieve notatie (min,max) annotatie bij rol hoe vaak kan een entiteit die rol spelen in een relatie? min = 0 → partieel min > 0 → totaal 40Wednesday 22 February 12
  75. 75. Fnam Mini Lnam Numbe Salar Nam Nam WORKS_FO (4,N Location Se Addres (1,1 Ss StartDat EMPLOYE DEPARTMEN (0,1 (1,1 (0,N Bdat MANAGES (0,1 hour CONTROLS (0,N supervise (1,N superviso (0,N (1,1 WORKS_O (1,N SUPERVISES HAS_DEP PROJEC (1,1 Nam Locatio DEPENDENT Numbe Nam Relationshi Se BirthDat 41Wednesday 22 February 12
  76. 76. ontwerpkeuzes 42Wednesday 22 February 12
  77. 77. ontwerpkeuzes • attribuut verwijst naar ander entiteitstype ➡ relatie • vb. manager als attribuut bij DEPARTMENT of als relatie ts. DEPARTMENT en EMPLOYEE 42Wednesday 22 February 12
  78. 78. ontwerpkeuzes • attribuut verwijst naar ander entiteitstype ➡ relatie • vb. manager als attribuut bij DEPARTMENT of als relatie ts. DEPARTMENT en EMPLOYEE • attribuut bij verschillende entiteitstypes ➡ entiteitstype • vb. STUDENT, INSTRUCTOR en COURSE een attribuut ‘Departement’ ➡ entiteit DEPARTMENT 42Wednesday 22 February 12
  79. 79. ontwerpkeuzes • attribuut verwijst naar ander entiteitstype ➡ relatie • vb. manager als attribuut bij DEPARTMENT of als relatie ts. DEPARTMENT en EMPLOYEE • attribuut bij verschillende entiteitstypes ➡ entiteitstype • vb. STUDENT, INSTRUCTOR en COURSE een attribuut ‘Departement’ ➡ entiteit DEPARTMENT • entiteitstype met één attribuut met één entiteitstype relatie ➡ attribuut • vb. entiteitstype DEPARTMENT met slechts één attribuut, en enkel relatie met STUDENT ➡attribuut 42Wednesday 22 February 12
  80. 80. UML klasse diagram 43Wednesday 22 February 12
  81. 81. niet-binaire relaties • vb. van ternaire relatie: SUPPLY • leverancier levert onderdelen voor project • SUPPLIER, PART en PROJECT in relatie SUPPLY • connectiviteit en deelnamebeperking • ingewikkelder, met (min, max) notatie • is ternaire relatie ook via binaire relaties voor te stellen? 44Wednesday 22 February 12
  82. 82. 45Wednesday 22 February 12
  83. 83. Quantity SuppNo ProjNo (0,N (1,N SUPPLIER SUPPLIES_FOR PROJECT (0,N PartNo PART 46Wednesday 22 February 12
  84. 84. een ternair relatietype vervangen door drie binaire SuppNo ProjNo Quantity SUPPLIER (0,N) (1,N) PROJECT SUPPLIES_FOR (0,N) PART PartNo 47Wednesday 22 February 12
  85. 85. een ternair relatietype vervangen door drie binaire SuppNo ProjNo Quantity SUPPLIER (0,N) (1,N) PROJECT SUPPLIES_FOR (0,N) CAN_SUPPLY PART PartNo 47Wednesday 22 February 12
  86. 86. een ternair relatietype vervangen door drie binaire SuppNo ProjNo Quantity SUPPLIER (0,N) (1,N) PROJECT SUPPLIES_FOR (0,N) CAN_SUPPLY PART USES PartNo 47Wednesday 22 February 12
  87. 87. een ternair relatietype vervangen door drie binaire PARTICIPATES SuppNo ProjNo Quantity SUPPLIER (0,N) (1,N) PROJECT SUPPLIES_FOR (0,N) CAN_SUPPLY PART USES PartNo 47Wednesday 22 February 12
  88. 88. 48Wednesday 22 February 12
  89. 89. 49Wednesday 22 February 12
  90. 90. Vragen...? 50Wednesday 22 February 12

×