2. DEFINICIÓN DE P. COMPUESTA
Cuando intervienen más de dos
magnitudes relacionadas entre sí
proporcionalmente, estamos ante un
problema de Proporcionalidad
Compuesta. A la hora de resolver
problemas de este tipo, se hace
necesario determinar el tipo de
proporcionalidad existente entre la
incógnita y el resto de magnitudes que
intervienen.
3. EJEMPLO
Cinco fotocopiadoras tardan 6 minutos en hacer 600
fotocopias. Si ponemos en funcionamiento 7 fotocopiadoras y
queremos hacer 1.400 fotocopias, ¿cuántos minutos
tardarían?
En este caso tenemos tres magnitudes proporcionales:
número de fotocopiadoras
-número de fotocopias
-número de minutos
Como intervienen más de dos magnitudes, decimos que hay
Proporcionalidad Compuesta.
El primer paso es averiguar el tipo de proporcionalidad que
existe entre la magnitud de la incógnita (número de minutos)
y las otras dos magnitudes:
A más fotocopiadoras, menos minutos: Proporcionalidad
inversa.
A más fotocopias, más minutos: Proporcionalidad directa.
4. DISPOSICIÓN DE LA INFORMACIÓN
FOTOCOPIADORAS TIEMPO FOTOCOPIAS
(MIN.)
5 6 600
7 X 1400
5. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN
1. Comparamos la 1ª columna con la central.
Observamos que si aumentan las
fotocopiadoras, entonces es menor el
tiempo: P. Inversa.
2. Comparamos la 3ª columna con la central.
Observamos que si aumenta el número de
fotocopias, entonces aumentan los
minutos: P. Directa.
6. Según esta situación…
FOTOCOPIADORAS TIEMPO FOTOCOPIAS
(+) 5 (+) 6 (-) 600
(-) 7 (-) X (+) 1400
Aislamos el producto los valores que contiene (-) e
igualamos al producto de los que tienen (+).
Luego despejamos la incógnita.
8. Intenta este problema…
“Si 9 obreros pintan 3 casas en 4 días,
¿cuántos días demorarán 15 obreros en
pintar 5 casas, bajo condiciones
similares?”
Disposición:
Obreros Días Casas
9 4 3
15 x 5
9. Análisis…
Aumentan los obreros, disminuyen los
días: P. Inversa.
Aumentan las casas, aumentan los días:
P. Directa.
Entonces, marcamos las razón .
Obreros Días Casas
(+) 9 (+) 4 (-) 3
(-) 15 (-) x (+) 5
Los 15 obreros demorarán 4 días
10. Otro problema …
“Si 30 máquinas tejen 2000 m. de tela en
20 días. ¿Cuántas máquinas iguales a las
anteriores serán necesarias para producir
7000 m. de tela en 14 días?”
Disposición:
Tiempo Máquinas Tela
20 30 2000
14 x 7000
11. Solución
Se necesitarán 150 máquinas para
producir los 7000 m. de tela.
No estuvo mal…
12. Más problemas
5 autobuses transportan a 800 pasajeros
en 4 viajes. ¿Cuántos viajes se
necesitaran para transportar 400
pasajeros en 2 autobuses ?
Respuesta: 5 viajes
13. Resuelve los “problemas “ propuestos.
1. Si 25 ampolletas originan un gasto de
$3.000 al mes, estando encendidas 6
horas diarias.¿Qué gasto originarían 20
ampolletas durante 10 horas diarias?
2. Para llenar un estanque de 6.000
litros en 4 horas, se abren 8 llaves.¿En
cuántas horas llenarán un estanque de
4.000 litros con 6 llaves en iguales
condiciones?
14. Respuestas.
1. $4.000.-
2. 3,5 hrs.
Ahora a practicar en la guía…
