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Sesion 2

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Sesion 2

  1. 1. BLOQUE TEMÁTICO: DIDÁCTICA DE LA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES VARIABLES Y NIVELES DE MEDICIÓN Aprendizaje esperado: Diseña sesión de aprendizaje sobre variables estadísticas y niveles de medición Huancayo – 2013 PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  2. 2. Equipo de Especialistas: Mg. Fabio CONTRERAS ORE Lic. Pablo José CARDENAS PERALTA Lic. Miguel Ángel VILA YUPANQUI Mg. Pedro QUISPE DE LA CRUZ Lic. Juan DIONISIO OSORES PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  3. 3. “La estadística, a pesar de contar con una axiomática satisfactoria, es quizás la única rama de las matemáticas donde prosiguen hoy día las discusiones sobre la interpretación de conceptos básicos” Carmen Batanero (2001) ¿Usted qué opina respecto a lo que dice Carmen Batanero? PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  4. 4. Variables estadísticas PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  5. 5. PARTE 1: DESDE LA PRÁCTICA Juan un alumno que viene de Jauja todos los días es testigo de muchos accidentes de transito en la carretera central margen derecha, él está interesado en identificar los tipos de variables, sus elementos de dichas variables, para encontrar las causas que ocasionan estos accidentes. Ayudemos a Juan a identificar las variable, los elementos de cada variable y luego clasificar las variables. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  6. 6. PARTE 1: REFLEXIÓN TEÓRICA Variable estadística: Cada uno de los rasgos o características que se quiere estudiar de los elementos de la población, susceptible o no de medida. Ejemplos: • • • • Color del pelo: negro, castaño, rubio o pelirrojo Sexo: hombre o mujer Miembros asalariados de una familia: 0, 1 , 2 , 3 ,4 , 5 Alturas de alumnos:178, 169, 172, 183, … PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  7. 7. Elementos de una variable • Nombre: Es la denominación que se da a la variable para reconocerla y diferenciarla de otras. • Definición: Es la expresión lingüística del concepto asociado a la variable de estudio. • Categorías: Son las diversas clases que define el investigador para la clasificación de los diversos valores que pueda tomar la variable. • Categorización: Es el procedimiento que se utiliza para establecer la categoría correspondiente a cada unidad de análisis en relación a la variable que se estudia. • Medidas de resumen: Son indicadores que resulten apropiadas para describir a la variable. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  8. 8. • Por ejemplo: Los elementos de la variable estado civil son. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  9. 9. TIPOS DE VARIABLES Criterios de Clasificación • Su naturaleza • La amplitud de las unidades de observación a que se refieren . • Su nivel de abstracción. • Las escalas variación que implican • Su posición en la relación que une a dos o más variables entre sí PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  10. 10. Según su naturaleza Cualitativas Cuantitativas Son aquellas cuyos elementos de variación tienen carácter cualitativo o no numérico Los elementos tienen carácter numérico o cuantitativo PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  11. 11. Ejemplo variable cualitativa 1. Género: Masculino y Femenino 2. Nombres de los alumnos: Juan, Pedro, María, etc. 3. Actividades preferidas: Cine, TV, lectura, etc. 4. Profesión 5. Tipo de actividad económica de la empresa 6. Calidad del producto: Excelente, Bueno, Malo PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  12. 12. Cuantitativas Pueden ser: Agrupadas y no agrupadas Discretas y continuas Las agrupadas son aquellas en que la serie numérica que abarcan está dividida, a efectos operativos y de síntesis, en intervalos agrupados. Las no agrupadas son aquellas en que la serie numérica no está dividida en intervalos agrupados PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  13. 13. Variable de datos no agrupados Peso de la persona: 0, 1, 2 , 3, etc. Variable de datos agrupados Peso de la persona: De 0 a 50 kg De 51 a 75 kg De 76 a 100 kg Más de 100 kg PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  14. 14. Cuantitativas TAMBIÉN PUEDEN SER: Discretas y continuas Las continuas, son aquellas que pueden tomar cualquier valor dentro de su rango Las discretas, por el contrario se hallan restringidas a determinados valores dentro de su rango. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  15. 15. Variable discreta Número de hijos: 1, 2, 3 (entre 1 y 2 o entre 2 y 3 no existe otra cantidad). Variable continua Peso de la persona: Entre 70 kg y 71 kg existen infinitos valores. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  16. 16. Según su amplitud Se pueden distinguir las variables: • Individuales Las unidades de observación son individuos • Colectivas Las unidades de observación son colectivos, conjuntos o grupos (ciudades, estados, universidades, empresas, etc) PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  17. 17. Variable datos colectivos • • • • • • Grado de instrucción promedio de la población PBI Mortalidad infantil Tasa de analfabetismo Volumen de las exportaciones del país Productividad de la empresa PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  18. 18. Variable datos individuales Grado de instrucción de las personas (Sin instrucción, Primaria incompleta, Primaria completa, Secundaria incompleta, Secundaria completa, Superior no universitaria, incompleta, Superior no universitaria completa, Superior universitaria incompleta, Superior universitaria completa) Peso de las personas PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  19. 19. Por su nivel de abstracción Se pueden distinguir las variables:  Generales  Intermedias  Empíricas (Indicadores) Realidades no inmediatamente medibles empíricamente Expresan dimensiones o aspectos parciales de estas variables y, por tanto, más concretos y cercanos a la realidad Representan aspectos de estas dimensiones, directamente medibles y observables. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  20. 20. Variable General Nivel Cultural Variable Intermedia Nivel Educativo Variable Empírica (Indicador) Grado de instrucción PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  21. 21. Según carácter de las escalas Se pueden distinguir las variables 1. Nominales Comprenden la distinción de diversas categorías sin implicar ningún orden ni jerarquía entre ellas Ejemplo: Nombre, lugar de residencia, Sexo 2. Ordinales Implican orden entre sus categorías Ejemplo: Calidad del desempeño (Exc, Bueno, Regular, Malo, Pésimo) PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  22. 22. Según carácter de las escalas 3. Cardinales, entre las cuales, a su vez, se puede distinguir entre:  De intervalo  De razón Supone a la vez orden y grados de distancia iguales entre las diversas categorías cuantitativas. Ejemplos: Temperatura, Intensidad del sismo. El inicio (cero) es arbitrario. Comprenden a la vez todos estos aspectos: distinción, orden, distancia y origen único natural. Ejemplo: Edad, peso de la persona. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  23. 23. Según su relación con otras variables en hipótesis causales Se puede distinguir las variables: • Dependientes Designan las variables a explicar, los efectos o resultados respectos a los cuales hay que buscar su motivo o razón de ser. • Independientes Son las variables explicativas, cuya asociación o influencia con la variable dependiente se pretende descubrir en la investigación PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  24. 24. EJEMPLO DE HIPOTESIS El nivel educativo de los padres influye positivamente en el rendimiento académico de los hijos. VI: Nivel educativo de los padres VD: Rendimiento académico de los hijos PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  25. 25. Mapas de progreso de estadística VI Ciclo (1° y 2° de secundaria) Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas, determina la población pertinente al tema de estudio. Organiza datos provenientes de variables estadísticas y los representa mediante histogramas y polígonos de frecuencia. Infiere información de diversas fuentes presentada en tablas y gráficos, la comunica utilizando un lenguaje informal. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  26. 26. Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos. Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersión. Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situación aleatoria propuesta y los representa por extensión o por comprensión. Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  27. 27. Cuando un estudiante ha logrado este nivel, realiza desempeños como los siguientes: Elabora una encuesta a partir de un tema de estudio; por ejemplo para el estudio sobre “el manejo de los desechos que se producen en el colegio”, formula preguntas para reconocer los tipos de desechos, la cantidad en kilogramos por tipo de desecho, la frecuencia diaria con que se recoge los desechos o las formas de tratamiento o eliminación de los mismos. Identifica qué población debe ser encuestada de acuerdo al tema de estudio; por ejemplo, para conocer la preferencia sobre programas infantiles de televisión, afirma que se entrevistarán a los niños del nivel primario. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  28. 28. Clasifica los atributos o variables estadísticas implicados en la encuesta reconociendo si son cualitativos nominales u ordinales o cuantitativos discretos o continuos. Elabora tablas por intervalos o de doble entrada para organizar adecuadamente datos provenientes de variables cuantitativas continuas. Identifica y explica tendencias de centralización de los datos presentados en tablas, histogramas y polígonos de frecuencia. Describe los resultados mostrados en diagrama de barras, histogramas y polígonos de frecuencia, señalando si los datos están alejados o concentrados alrededor de la media. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  29. 29. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  30. 30. Explica cuándo una medida de tendencia central es adecuada para representar un conjunto de datos. Identifica las diferencias entre un diagrama de barras y un histograma, y explica la pertinencia de su uso de acuerdo al tipo de datos que se va a representar. Explica qué procedimiento debe aplicar para calcular una medida de tendencia en datos agrupados o no agrupados. Elabora tablas y gráficos, y determina las medidas de tendencia central usando herramientas tecnológicas. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  31. 31. Interpreta las propiedades básicas de la probabilidad en situaciones aleatorias; por ejemplo, señala las propiedades de la probabilidad de un evento seguro, imposible o nulo. Interpreta que el valor de la probabilidad de un suceso esta entre 0 y 1. El estudiante reconoce, por ejemplo, que, si el valor se acerca a 1, es más probable que suceda; por el contrario, si el valor se acerca a cero, es menos probable que suceda. Determina probabilidades mediante el cálculo de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria (reproducible o no). PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  32. 32. PARTE 3: HERRAMIENTAS PARA LA NUEVA PRÁCTICA Actividades de reflexión individual y grupal a) ¿Al conceptualizar y clasificar variables tiene dificultades? b) ¿Consideras que existe la necesidad de realizar una vigilancia epistemológica al conceptualizar y clasificar variables? Actividades de metacognición a) Lo que se ha aprendido hoy en que le sirve para su práctica en su investigación acción. c) Lo que se ha aprendido hoy en que le sirve para su práctica en su aula Actividades de autoevaluación a) Elaborar una sesión de aprendizaje del tema de variables cualitativas y cuantitativas, con el enfoque de las rutas de aprendizaje.. . PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014

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