Péndulo simple

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Péndulo simple

  1. 1. Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del poder popular para la Educación Superior Instituto Universitario Politécnico "Santiago Mariño” PRACTICA 6 Integrante. TSU. Jesús Rivas Asignatura. Lab. De Física Prof. Juan Molina Yaracuy Noviembre 2012
  2. 2. MOVIMIENTO OSCILATORIOEl movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable.Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza netaque actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de lapartícula con respecto a la posición de equilibrio (elongación) da lugar a la aparición deuna fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio. Movimientos Oscilatorios En El AguaPÉNDULO SIMPLEEs un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendidade un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposiblela realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. DESCRIPCIÓN TEÓRICAPeríodoSe define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Paradeterminar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Osc. (tiempo empleadodividido por el número de oscilaciones).
  3. 3. FrecuenciaSe define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. Paradeterminar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuación N° de Osc. / T (número deoscilaciones dividido del tiempo)AmplitudSe define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y lamáxima altura.CicloSe define como la vibración completa del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte deuna posición y retorna al mismo punto.OscilaciónSe define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo FUNDAMENTO TEÓRICOMétodo de NewtonConsideremos un péndulo simple, como el representado en la Figura. Si desplazamos lapartícula desde la posición de equilibrio hasta que el hilo forme un ángulo Θ con lavertical, y luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo oscilará en un planovertical bajo la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán lugar entre lasposiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo de un arco decircunferencia cuyo radio es la longitud, , del hilo. El movimiento es periódico, perono podemos asegurar que sea armónico.Para determinar la naturaleza de las oscilaciones deberemos escribir la ecuación delmovimiento de la partícula.La partícula se mueve sobre un arco de circunferencia bajo la acción de dos fuerzas: supropio peso (mg) y la tensión del hilo (N), siendo la fuerza motriz la componentetangencial del peso. Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos:siendo at, la aceleración tangencial y donde hemos incluido el signo negativo paramanifestar que la fuerza tangencial tiene siempre sentido opuesto al desplazamiento(fuerza recuperadora).Al tratarse de un movimiento circular, podemos poner
  4. 4. siendo la aceleración angular, de modo que la ec. dif. del movimiento es:Esta ec. dif. no corresponde a un movimiento armónico simple (m.a.s.) debido a lapresencia de la función seno, de modo que podemos asegurar que el movimiento delpéndulo simple no es armónico simple, en general. LEYES DEL PENDULOEl periodo de un péndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si setienen 2 péndulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una amplitud derecorrido mayor que el otro, en ambas condiciones la medida del periodo de estospéndulos es el mismo.El periodo de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.Esto significa que el periodo de un péndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a laraíz cuadrada de la longitud de ese péndulo. APLICACIONESEvitar que los grandes edificios, torres oscilen demasiado con un sismo o con el viento.Para evitar la resonancia a determinada frecuencia a los puentes.El hecho de que el periodo de oscilación de un péndulo simple no dependa de la masa nide la amplitud (para amplitudes pequeñas) resulta llamativo y tiene interesantesaplicaciones:Técnica sencilla para calcular la aceleración de la gravedad.Medida del tiempo: péndulo de un reloj CONCLUSIÓNLa energía total de un oscilador armónico simple es una constante del movimiento.Desarrollando la experiencia del movimiento pendular hemos podido verificar las leyesque rigen este movimiento.

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