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Modelacion mediante funcion lineal

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Modelacion mediante funcion lineal

  1. 1. MODELACIÓN MEDIANTE FUNCIÓN LINEALProf. Enrique Huapaya Gómez
  2. 2. El problema de Gaby Gaby desea comprar una memoria USB, para ello visita el site www.compupartes.com.pe y encuentra el siguiente catálogo.Memoria USB 2,0 P. Dólares1GB KINGSTON 122GB KINGSTON 224GB KINGSTON 428GB KINGSTONSabiendo que el costo de una USB depende de la capacidad dealmacenaje de volumen de datos. Determina una expresión querelacione capacidad de memoria y costo. Usando Excel, construye lagráfica asociada al modelo ¿Cuál es el dominio de esta función?. ¿Cuál es el rango de esta función?. ¿cuál es el costo de una USB de 8GB?.
  3. 3. Memoria Precio (GB) ($) 1 12 2 22 4 42 8 Restricciones
  4. 4. EMPRESAS VENDEN MAS PAQUETES ILIMITADOS PARA MENSAJES Y ACCESOS A INTERNET Telefonía tradicional cede ante el uso de medios alternativos Solo a marzo, el total de mensajes desde celulares creció 11% Fuente OSIPTEL-Diario El Comercio. 17-07-2010 Diversos especialistas del sector indicaron que dicho atractivo se sustenta en el hecho de que en el Perú ya existen señales que la telefonía tradicional están cediendo respecto a los mecanismos alternativos de comunicación basados en Internet y los mensajes de texto.
  5. 5. AÑO MINUTOS(desde 2007) (millones) 1 9844 2 14524 3 19857 Restricciones
  6. 6. La movilidad escolar Supongamos que sales del colegio y te diriges a tu casa, el número de Km que faltan para llegar a tu destino depende del número de minutos que has estado en movimiento. Supongamos que te encuentras a 11Km de tu casa cuando te has desplazado durante 10min, y a 8Km de casa cuando te has desplazado durante 15min. Considerando que la distancia varía linealmente con el tiempo: Define las variables y bosqueja la gráfica Encuentra la ecuación expresando la distancia en términos del tiempo. Predice la distancia a tu casa cuando has estado desplazándote durante 20min. ¿Cuanto tiempo tienes que viajar para encontrarte a 7km de tu casa? Para obtener respuestas razonables, ¿cual debe ser el dominio de esta función lineal? Cuales son las unidades de la pendiente, como interpretas este cociente.
  7. 7. t d(min) (Km) 10 11 15 8 d=-0,6t+17 Restricciones
  8. 8. Gases tóxicos El costo (y) en dólares de reducir la emisión de gases tóxicos de un carro está relacionado con el porcentaje de reducción (x). La gráfica muestra la relación entre ambas variables. Encuentre el costo cuando el porcentaje de reducción es 90%.
  9. 9. Nivel deReducción Costo (%) ($) 10 0 20 15 30 30 40 45 C=1,5p-15 Restricciones
  10. 10. El dolor de Jaimito Cuando te pinchas con un alfiler, transcurre un instante de tiempo antes de que digas ¡Ay¡. El tiempo de esta reacción varía linealmente con la distancia entre tu cerebro y el lugar donde te pinchaste. María pinchó a Jaimito en la mano y en el pie, estimando un tiempo de reacción de 15,2 y 22,9milésimas de segundo respectivamente. La mano de Jaimito se encuentra a 100cm del cerebro y su pie esta a 170cm.Escribe la ecuación expresando el instante detiempo en términos de la distancia.¿Cuanto tiempo se tardaría Jaimito en decir ¡Ay¡si se pinchara en el cuello, a 10cm del cerebro?.Bosqueja la gráfica de esta situación.Dado que las unidades de la pendiente sonmilésimas de seg por cm, su recíproco es lavelocidad con que viaja un impulso nervioso encm por milésima de seg. ¿Cual es la rapidez deun impulso nervioso en cm/seg?.
  11. 11. t d (milésima de(cm) seg) 100 15.2 170 22.9 Restricciones
  12. 12. Dosis de medicamentos La dosis en miligramos (mg) de antibiótico que se suministra a niños menores de 10 años, depende en forma lineal de la masa del niño. Para un niño de 3 kg se suministran 40 mg y para uno de 4 kg se suministran 65 mg. Calcula la función que da la dosis de medicamento dependiendo del peso. ¿Cuánto debe recetarse a un niño de 7,5 kg?
  13. 13. Masa Dosis (Kg) (mg) 3 40 4 65 Restricciones

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