Capitulo 11

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  • Capitulo 11

    1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA SECCION DE POSGRADO MAESTRIA EN GESTION Y ADMINISTRACION PARA LA CONSTRUCCION FINANZAS PARA LA CONSTRUCCION DOCENTE: MBA. ALFREDO VASQUEZ CAPITULO 11: UNA VISTA ALTERNATIVA DE RIESGO Y REGRESO: EL APT ARQ. L. ENRIQUE RODRIGUEZ MOSQUERA
    2. 2. Contenido del Capitulo <ul><li>11.1 Modelos de Factor: Anuncios, Sorpresas y Regresos Previstos </li></ul><ul><li>11.2 Riesgo: Sistemático y Poco Metódico </li></ul><ul><li>11.3 Riesgo Sistemático y Betas </li></ul><ul><li>11.4 Cartera de Valores y Modelos de Factor </li></ul><ul><li>11.5 Betas y Regresos Previstos </li></ul><ul><li>11.6 El Modelo de Fijación de Precios de Bien de Capital y la Teoría de Fijación de Precios de Arbitraje </li></ul><ul><li>11.7 Enfoque Paramétrico de Fijación de Precios al Bien </li></ul><ul><li>11.8 Resumen y Conclusiones </li></ul>11-
    3. 3. Teoría de Fijación de Precios de Arbitraje <ul><li>Arbitraje surge si un inversionista puede construir una inversión identificando cartera de valores con beneficio seguro. </li></ul><ul><li>Desde entonces no es necesario una inversión, un inversionista puede crear grandes posiciones para conseguir grandes niveles de beneficio. </li></ul><ul><li>En mercados eficientes, oportunidades de arbitrajes provechosos desaparecerán rápidamente </li></ul>11-
    4. 4. 11.1 Modelos de Factor: Anuncios, Sorpresas y Regresos Previstos <ul><li>El regreso en cualquier seguridad consta de dos partes: </li></ul><ul><ul><li>Primero: el regreso esperado. </li></ul></ul><ul><ul><li>Segundo: el regreso inesperado o peligroso </li></ul></ul><ul><li>Una forma de escribir el regreso de las acciones en un mes futuro es: </li></ul>11- es la parte inesperada del regreso es la parte prevista del regreso Donde U R U R R  
    5. 5. 11.1 Modelos de Factor: Anuncios, Sorpresas y Regresos Previstos <ul><li>Algunos anuncios pueden ser descompuestos en dos partes, la parte prevista o esperada y la sorpresa o innovación: </li></ul><ul><li>Anuncio = Parte esperada + Sorpresa. </li></ul><ul><li>La parte esperada de algún anuncio, es parte de la información de los usos del mercado para formar la expectativa, R de el retorno en la reserva. </li></ul><ul><li>La sorpresa es la noticia que influencia en el retorno imprevisto en la reserva, U . </li></ul>11-
    6. 6. 11.2 Riesgo: Sistemático y Poco Metódico <ul><li>Un riesgo sistemático es algún riesgo que afecta un número grande bienes, cada uno a mayor o menor grado. </li></ul><ul><li>Un riesgo no sistemático , es un riesgo que afecta específicamente a bienes sencillos o grupos pequeños de bienes. </li></ul><ul><li>Un riesgo no sistemático se puede diversificar de lejos. </li></ul><ul><li>Ejemplos de riesgo sistemático incluye incertidumbres sobre condiciones económicas generales, tal como GNP, radios de interés o inflación. </li></ul><ul><li>Por otro lado, los anuncios propios de una compañía, como una compañía de minería de oro en huelga, son ejemplos de riesgo no sistemático. </li></ul>11-
    7. 7. 11.2 Riesgo: Sistemático y Poco Metódico 11- Riesgo Sistematico; m Riesgo No Sitematico;  n  Riesgo Total; U Nosotros podemos descomponer el riesgo, U , de considerar una reserva en dos componentes: riesgos sistemático y riesgo no sistematico es riesgo no sistematico es riesgo sistematico Donde: Se hace: ε m ε m R R U R R      
    8. 8. 11.3 Riesgo Sistemático y Betas <ul><li>El coeficiente,  , nos dice la respuesta del regreso de la reserva para un riesgo sistemático. </li></ul><ul><li>En el CAPM,  midió la capacidad de respuesta de regreso para un factor de riesgo especifico de un valor, el regreso sobre el portafolios del mercado </li></ul><ul><li>Consideraremos muchas clases de riesgo ahora. </li></ul>11- ) ( ) ( 2 , M M i i R R R Cov   
    9. 9. 11.3 Riesgo Sistemático y Betas <ul><li>Por ejemplo, suponga que hemos identificado tres riesgos sistemáticos, en los que nos enfocaremos: </li></ul><ul><ul><li>Inflación </li></ul></ul><ul><ul><li>GDP crecimiento </li></ul></ul><ul><ul><li>El euro-dolar ratio de </li></ul></ul><ul><ul><li>intercambio, S ($, € ) </li></ul></ul><ul><li>Nuestro modelo es : </li></ul>11- es el riesgo no sistemático es el ratio de intercambio beta es la GDP beta es la inflación beta ε β β β ε F β F β F β R R ε m R R S GDP I S S GDP GDP I I        
    10. 10. Ejemplo: Riesgo Sistemático y Beta <ul><li>Suponga que hemos hecho las siguientes estimaciones: </li></ul><ul><ul><li> I = -2.30 </li></ul></ul><ul><ul><li> GDP = 1.50 </li></ul></ul><ul><ul><li> S = 0.50. </li></ul></ul><ul><li>Finalmente, la firma podía atraer una “súper estrella” CEO y este acontecimiento inesperado aporta 1% al regreso. </li></ul>11- ε F β F β F β R R S S GDP GDP I I      % 1  ε % 1 50 . 0 50 . 1 30 . 2         S GDP I F F F R R
    11. 11. Ejemplo: Riesgo Sistemático y Beta <ul><li>Debemos determinar que sorpresas tuvieron lugar en los factores sistemáticos. </li></ul><ul><li>Si fuera el caso, que la tasa de inflación esperada este por el 3%, pero era 8% durante el periodo de tiempo, entonces </li></ul><ul><li>F I = Sorpresa en la tasa de inflación </li></ul><ul><ul><li>= actual – esperada </li></ul></ul><ul><ul><li>= 8% – 3% </li></ul></ul><ul><ul><li>= 5% </li></ul></ul>11- % 1 50 . 0 50 . 1 30 . 2         S GDP I F F F R R % 1 50 . 0 50 . 1 % 5 30 . 2         S GDP F F R R
    12. 12. Ejemplo: Riesgo Sistemático y Beta <ul><li>Si fuera el caso que el ratio de crecimiento GDP esperado fue de 4%, pero era de 1% , entonces: </li></ul><ul><li>F GDP = Sorpresa en el ratio de crecimiento GDP </li></ul><ul><li>= actual – esperado </li></ul><ul><li>= 1% – 4% </li></ul><ul><li>= – 3% </li></ul>11- % 1 50 . 0 50 . 1 % 5 30 . 2         S GDP F F R R % 1 50 . 0 %) 3 ( 50 . 1 % 5 30 . 2          S F R R
    13. 13. Ejemplo: Riesgo Sistemático y Beta <ul><li>Si fuera el caso que el tipo de cambio del dolar al euro, S ($, €) , se esperaba un incremento del 10%, pero se quedo estable durante el periodo de tiempo, entonces: </li></ul><ul><li>F S = Sorpresa en el tipo de cambio </li></ul><ul><li>= actual – esperado </li></ul><ul><ul><li>= 0% – 10% </li></ul></ul><ul><ul><li>= – 10% </li></ul></ul>11- % 1 50 . 0 %) 3 ( 50 . 1 % 5 30 . 2          S F R R % 1 %) 10 ( 50 . 0 %) 3 ( 50 . 1 % 5 30 . 2           R R
    14. 14. Ejemplo: Riesgo Sistemático y Beta <ul><li>Finalmente, si fuera es caso que el retorno esperado en la reserva estuvo en 8%, entonces: </li></ul>11- % 1 50 . 0 %) 3 ( 50 . 1 % 5 30 . 2          S F R R % 8  R
    15. 15. 11.4 Cartera de Valores y Modelos de Factor <ul><li>Ahora consideremos lo que pasa al portafolio de acciones, cuando cada una de las acciones sigue un modelo de factor. </li></ul><ul><li>Crearemos portafolios de una lista de N acciones y captaremos el riesgo sistemático con un modelo de factor. </li></ul><ul><li>La i th acción en la lista tiene retornos: </li></ul>11- i i i i ε F β R R   
    16. 16. Relación entre el Factor Común de Regreso & Regreso Excesivo 11- Regreso Excesivo El Factor de Retorno F Si suponemos que no hay riesgo no sistemático, entonces  i = 0 i 
    17. 17. Relación entre el Factor Común de Regreso & Regreso Excesivo 11- Retorno excesivo El factor de retorno F Si suponemos que no hay riesgo no sistemático, entonces  i = 0
    18. 18. Relationship Between the Return on the Common Factor & Excess Return 11- Retorno Excesivo El factor de retorno F Los valores diferentes tendrán betas diferentes 50 . 0  C β 5 . 1  A β
    19. 19. Portafolios y Diversificación <ul><li>Sabemos que el regreso de los portafolios , es el promedio ponderado de los regresos sobre las acciones individuales en el portafolios: </li></ul>11- N N i i P R X R X R X R X R         2 2 1 1 ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 1 1 1 1 N N N N P ε F β R X ε F β R X ε F β R X R            N N N N N N P ε X F β X R X ε X F β X R X ε X F β X R X R            2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 i i i i ε F β R R   
    20. 20. Portafolios y Diversificación <ul><li>El retorno sobre cualquier portafolio es determinado por tres juegos de parámetros: </li></ul>11- En un portafolios grande, la tercera fila de la ecuacion desaparece cuando el riesgo no sistematico esta diversificado. N N P R X R X R X R      2 2 1 1 <ul><ul><li>El promedio ponderado de los regresos esperados. </li></ul></ul>F β X β X β X N N ) ( 2 2 1 1      <ul><ul><li>El promedio ponderado de las betas mide la duración del actor. </li></ul></ul>N N ε X ε X ε X      2 2 1 1 <ul><ul><li>El promedio ponderado de los riesgos no sistemáticos </li></ul></ul>
    21. 21. Portafolios y Diversificación <ul><li>Así que el regreso sobre una cartera diversificada esta determinada por dos juegos de parámetros: </li></ul><ul><ul><li>El promedio ponderado de retornos esperados. </li></ul></ul><ul><ul><li>El promedio ponderado de las betas que mide la duración del factor F. </li></ul></ul>11- En un portafolios grande, el unico origen de la incertidumbre es el factor de sensibilidad del portafolios. F β X β X β X R X R X R X R N N N N P ) ( 2 2 1 1 2 2 1 1          
    22. 22. 11.5 Betas y Retornos Esperados <ul><li>El regreso sobre una cartera diversificada es la suma de los regresos esperados mas el factor de sensibilidad del portafolios. </li></ul>11- F β X β X R X R X R N N N N P ) ( 1 1 1 1         F β R R P P P   N N P R X R X R     1 1 Recuerde: N N P β X β X β     1 1 y P R P β
    23. 23. Relación entre  & Retorno Esperado <ul><li>Si los accionistas están ignorando el riesgo no sistemático, solamente el riesgo sistemático de una acción puede ser relacionada con su retorno esperado . </li></ul>11- F β R R P P P  
    24. 24. Relación entre  & Retorno Esperado 11- Retorno Esperado  A B C D SML F R ) ( F P F R R β R R   
    25. 25. 11.6 El Modelo de Fijacion de Precios de Activo Fijo y la Teoria de Fijacion de Precios de Arbitraje <ul><li>APT es aplicable a carteras bien diversificadas y no necesariamente a acciones individuales. </li></ul><ul><li>Con APT es posible para algunas acciones individuales ser mispriced – no encontrada en la SML. </li></ul><ul><li>APT es mas general en lo que respecta a un retorno esperado y la relación beta sin la suposición del portafolio del mercado </li></ul><ul><li>APT puede ser prolongado a modelos multifactor. </li></ul>11-
    26. 26. 11.7 Enfoques empíricos para fijación de precios de posesión <ul><li>Tanto el CAPM y APT son modelos basados en riesgos. Hay alternativas. </li></ul><ul><li>Métodos empíricos son basados en teorías de menor y mayor cantidad observando registros históricos regulares </li></ul><ul><li>Ser un articulo de correlación no implica casualidad. </li></ul><ul><li>La practica de clasificar portafolios por el estilo por ejemplo relacionado con los métodos empíricos esta en: </li></ul><ul><ul><li>Valor del portafolio </li></ul></ul><ul><ul><li>Crecimiento del portafolio </li></ul></ul>11-
    27. 27. 11.8 Resumen y Conclusiones <ul><li>El APT asume que se generan retorno de acciones según modelos de factor tal como: </li></ul><ul><li>Cuando los valores son añadidos a la cartera, los riesgos no sistemáticos de los valores individuales se compensaban. </li></ul><ul><li>Una cartera completamente diversificada no tienes riesgos no sistemáticos </li></ul><ul><li>La CAPM puede ser visto como un caso especial de la APT. </li></ul><ul><li>Modelos empíricos tratan de captar las relaciones entre los retornos y los atributos de las acciones que pueden ser medidos directamente de los datos sin apelar a la teoría </li></ul>11- ε F β F β F β R R S S GDP GDP I I     

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