الترم الثانى المحولات الكهربية

945 views

Published on

إعداد / مهندس تامر عبدالله

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
945
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
8
Actions
Shares
0
Downloads
26
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

الترم الثانى المحولات الكهربية

  1. 1. ‫الترم التانى‬‫مدرسه مياه الشرب والصرف الصحى بمسطرد‬
  2. 2. ‫الترم الثانى‬‫المحولت‬ ‫الكهربية‬
  3. 3. ‫المحولت الكهربية‬‫هو عبارة عن جهاز كهرومغناطيسى ساكن يستخدم لرفع الجهد‬ ‫وخفضه‬ ‫الستخدام‬ ‫. يستخدم في الدوائر اللكترونية‬ ‫.وتستخدم المحولت ذات القدرة الفائقة فى نقل الطاقة الكهربية‬
  4. 4. ‫تركيب المحول‬ ‫الملف البتدائى -1‬ ‫وهوالملف الذى يتصل بالمنبع ويصنع من سلك من النحاس المحمر‬ ‫جميع لفاته معزولة عن بعضها وعن القلب‬ ‫الملف البتدائى‬ ‫وعن الملف الثانوى عزل ً كهربيا.وتختلف‬‫الفيض المغناطيسى‬ ‫. درجة العزل ومساحة مقطعه باختلف قيمة الجهد والتيار المار به‬ ‫وهو مثل الملف البتدائي غير أنه يوصل بالحمل وتختلف عدد لفاته‬ ‫. ومساحة مقطعه ونوع العزل حسب التيار المار به والجهد على طرفيه‬ ‫الملف الثانوى -2‬
  5. 5. ‫القلب الحديدى‬‫ويصنع من رقائق من الصلب السليكونى بسمك يتراوح من )3.- 5. ( وتعزل عن بعضها‬ ‫بالورنيش أو الورق وذلك لتقليل المفاقيد الناشئة من التيارات العصارية وأيضا يزيد‬ ‫ ً‬ ‫.السليكون من معامل نفاذ الحديد وبالتالى يقلل من مفاقيد التعويق المغناطيسى‬ ‫نظرية عمل المحول‬ ‫تعتمد نظرية عمل المحول على نظرية الحث المتبادل، فعند توصيل الملف البتدائى بمنبع‬ ‫تيار متغير يمر به تيار ينشأ عنه مجال مغناطيسى متغير فيقطع ملفات البتدائى فيتولد‬ ‫( لها بالستنتاج الذاتى قوة دافعه كهربية 1 ‪ ((emf‬وتتوقف على عدد لفات البتدائى 1 ‪(N‬‬ ‫( ويقطع ملفات الثانوى فيتولد بها الستنتاج المتبادل قوة دافعه كهربية 2 ‪ (emf‬وتتوقف‬ ‫( قيمتها على عدد لفات الثانوى 2 ‪. (N‬‬
  6. 6. ‫جهد البتدائى‬ ‫حيت 1‪ N‬عدد لفات البتدائى‬ ‫‪ ΔØ‬هى التغير في الفيض المغناطيسي في زمن صغير جدا،‬ ‫ ً‬ ‫‪ ΔT‬معدل التغير في الفيض المغناطيسي‬ ‫هى‬ ‫جهد الثانوى‬ ‫حيت 2‪ N‬عدد لفات الثانوى‬ ‫يمكن خفض أو رفع الجهد بالقيمة المطلوبة بتغيير عدد لفات الملف الثانوى وذلك‬ ‫بإختيار المحول الكهربي المناسب ،بحيث تكون دائما النسبة بين عدد لفات الملف البتدائي‬ ‫ ً‬ ‫وعدد لفات الملف الثانوى هى نفس النسبة بين جهد المصدر بالملف البتدائي‬‫) الدخل( وفرق الجهد بين طرفي الملف الثانوي ) الخرج ( وتسمي هذه العلةقة بنسبة‬ ‫التحويل .‬
  7. 7. ‫:وتكون نسبة التحويل‬ ‫2‪ I1,I‬هى تيار الثانوى وتيار البتدائى‬ ‫المحولت متعددة اللفات‬ ‫2‪N‬‬ ‫2‪V‬‬ ‫2‪N‬‬ ‫2‪V‬‬‫1‪V‬‬ ‫1‪N‬‬ ‫1‪N‬‬ ‫1‪V‬‬ ‫3‪N‬‬ ‫3‪V‬‬ ‫3‪V‬‬ ‫3‪N‬‬ ‫لوتكون القدرة للدخل = قدرة الخرج اللول + قدرة الخرج الثاني‬‫2 ‪P in = P aut1 + P out‬‬‫3 ‪I1V1 = I 2 V 2 + I 3V‬‬
  8. 8. ‫استخدامات المحولت في الترددات المختلفة :‬ ‫تصنف المحولت المستخدمة في الدوائر اللكترونية‬ ‫من حيث التركيب إلى نوعين هما :‬ ‫1 - المحولت ذات القلوب المغناطيسية :‬ ‫وهى محولت ذات قلوب ) حديدية – فيريتات ( وهى تنقسم من حيث‬ ‫الستخدام في الدائرة اللكترونية إلى :‬ ‫أ ( المحولت التي تستخدم كمصدر للقدرة الكهربية :‬ ‫حيث يكون ترددها مساويا لتردد الشبكة الكهربية وتصل قدرتها الى‬‫حوالى 0001 فولت.أمبير وقد يحتوى الملف الثانوى على أكثر من ملفين‬ ‫أو ذات نقط تفريع متعددة الجهود.‬ ‫ب ( محولت التردد السمعي :‬‫هى محولت صغيرة القدرة مصممة لتعمل على الترددات من )51-02‬‫كيلو هرتز( حيث تستخدم في الموائمة بين المكبرات وفي دوائر التغذية‬ ‫. المرتدة‬
  9. 9. ‫: جـ ( محولت التردد المتوسط‬‫تستخدم فى مكبرات التردد المتوسط لجهزة •‬ ‫الستقبال ) الراديو ( ويكون قلب هذه‬ ‫المحولت من الفرايت .‬ ‫ويتركب المحول من ملفين متصل كل‬ ‫منهما بالتوازى بمكثف بغلف من اللومنيوم‬ ‫كحجاب واقى من المجالت المغناطيسية .‬ ‫ويمكن أن يتم ضبط التردد المتوسط‬ ‫بجعل القلب متحرك أو المكثفات متغيرة‬ ‫السعة‬
  10. 10. ‫د ( المحولت ذات القلب الهوائي :‬ ‫يلف هذا النوع من المحولت حول دليل تشكيل من مادة عازلة ) غير‬ ‫مغناطيسية ( ويستخدم هذا النوع فى الدوائر اللكترونية ذات الترددات‬ ‫الفائقة .‬‫ملحوظة : تستخدم المحولت ذات القلب الهوائي في ترددات اللسلكي‬‫وذلك لنعدام المفاقيد التي تحدث من التيارات العصارية التي تتولد في‬ ‫القلوب الحديدية مما يسبب تلف العزل وحرق المحول‬
  11. 11. ‫بعض أشكال المحولت‬
  12. 12. ‫أشكال المحولت‬
  13. 13. ‫الباب الرابع‬‫التيار المتردد‬
  14. 14. ‫تعريف التيار المتغير‬ ‫هو تيار كهربى يتغير فى القيمة‬ ‫والتجاه مع مرور الزمن ول‬ ‫. يكرر نفسه‬ ‫‪T‬‬ ‫تعريف التيار المتردد‬ ‫‪3π‬‬ ‫هو تيار كهربى يتغيرفى القيمة والتجاه‬‫‪π‬‬ ‫‪π‬‬ ‫2‬ ‫‪2π‬‬ ‫‪t‬الزمن‬ ‫. ولكن يكرر نفسه مع الزمن‬‫2‬‫‪T‬الزمن الدلورى‬
  15. 15. ‫توليد الموجه الجيبية‬ ‫: ينص قانون فاراداي للمولد‬‫على أنه إذاقطع موصل كهربي مجاال مغناطيسيا فإنه يتولد‬ ‫ ً‬ ‫ ً‬ ‫بالموصل قوة دافعة كهربية تكون قيمتها أكبر ما يمكن‬ ‫5‬ ‫. عندما تكون زاوية القطع09‬
  16. 16. ‫يتكون النموذج المبسط للمولد الكهربى من لفة مستطيلة الشكل‬ ‫بين قطبين مغناطيسيين ، وتتصل بالدائرة الخارجية عن‬ ‫طريق حلقتى إنزل ق تتحركان أمام فرشتين. فعندما يدور‬‫الموصل في المجال المغناطيسي للقطبين المغناطيسيين يتولد‬ ‫جهد كهربى . يعتمد معدل قطع خطوط القوى المغناطيسية‬ ‫اعتمادا كليا على وضع الموصل بالنسبة للمجال المغناطيسي‬ ‫ ً ً‬ ‫ ً‬ ‫حتى لو كانت سرعة دوران الموصل منتظمة . وعموما‬ ‫يمكن رصد خمسة أوضاع للموصل الكهربي الذى‬ ‫يدوربسرعة زاوية داخل المجال المغناطيسي‬
  17. 17. ‫أوضاع الموصل‬ ‫)الوضع )1‬‫في هذا الوضع تكون حركة الموصل موازية لخطوط المجال‬‫المغناطيسي فل تتولد )ق . د. ك ( لن زاوية القطع تساوى‬ ‫. صفرا‬ ‫)الوضع )2‬ ‫يكون الموصل قد تحرك حركة زاوية مقدارها 09 5 أى أنه‬ ‫أصبح متعامدا مع خطوط المجال المغناطيسي وبذلك تتولد‬ ‫ ً‬‫قوة دافعة كهربية وتأخذ قيمتها النهاية العظمي للجهد الكهربي‬ ‫."وتكون موجبه القيمة " أو موجبة القطبية‬
  18. 18. ‫الوضع الثالث‬‫في هذا الوضع يكون الموصل قد تحرك زاوية مقدارها 081 5 ويصبح‬ ‫موازيا لخطوط القوى المغناطيسية وتكون القوة الدافعة الكهربية‬ ‫ ً‬ ‫صفرا لن زاوية القطع تساوى 5081، ويكون الموصل قد تحرك‬ ‫ ً‬ ‫. نصف دوره‬ ‫)الوضع )4‬ ‫5‬ ‫في هذا الوضع يكون الموصل قد تحرك حركة زاوية مقدارها 072‬ ‫ويصبح متعامدا مع خطوط المجال المغناطيسي وبذلك تكون قيمة‬ ‫ ً‬ ‫ ق . د . ك ( نهاية عظمى سالبة ا (‬
  19. 19. ‫الوضع الخامس‬‫5‬ ‫في هذا الوضع يكون الموصل قد تحرك حركة زاوية مقدارها 063‬ ‫ويكون بذلك قد قطع دوره كامله وأصبح الموصل موازيا لخطوط‬ ‫ ً‬ ‫المجال المغناطيسي وبذلك تؤول قيمة ق . د . ك المتولدة إلى الصفر‬ ‫. مرة أخرى‬ ‫تتكرر الدورة السابقة عند كل لفة تالية من حركة الموصل الدائرية .‬ ‫ونلحظ أن قيمة القوة الدافعة الكهربية الناتجة تتغير من الصفر إلى‬ ‫قيمة النهاية العظمى ثم الى الصفر وبعد ذلك تعكس القطبية وتصل‬ ‫الى النهاية العظمى ثم الى الصفر وبذلك تتولد موجه مترددة للجهد‬ ‫.الكهربي في الموصل‬
  20. 20. ‫ولهذا يسمى هذا التغير بالموجة الجيبية .‬ ‫: ويمكن كتابتها على الصورة‬ ‫‪e = Em Sin ωt‬‬‫حيث ‪e‬هى القيمة اللحظية للجهد الكهربي أو قيمة الجهد عند‬ ‫. زمن مقداره‪ t‬ثانية‬ ‫‪E‬‬ ‫‪ m‬هى القيمة العظمي للجهد‬ ‫‪ .ω‬هى السرعة الزاوية أو سرعة دوران الموصل الكهربي‬
  21. 21. ‫) ‪: ( Frequency‬‬ ‫التردد‬ ‫عدد الذبذبات أو الموجات في الثانية الواحدة ويرمز له بالرمز‬‫“‪“f‬‬ ‫ووحدة قياسه الهرتز أو الذبذبة /الثانية‬ ‫: الزمن الدورى‬ ‫هو الزمن بالثانية التي تستغرقه الدورة أو الذبذبة الواحدة‬ ‫ويرمز له بالرمز ‪ T‬وهو نفس الزمن بين نقطتين متماثلتين‬ ‫على الشكل الموجى كما بالشكل السابق‬
  22. 22. ‫القيمة اللحظية للقوة الدافعة الكهربية‬ ‫: وهى تتوقف على‬ ‫طول الموصل أو عدداللفات-1 ‪L‬‬ ‫الفيض المغناطيسى العظم ‪Ømax‬‬ ‫-2‬ ‫سرعة دوران الموصل -3‪n‬‬‫القيمة اللحظية للقوة الدافعة الكهربية= القيمة العظمى × جيب‬‫‪einst = E max . sin ωt‬‬ ‫‪ ωt‬الزاوية‬
  23. 23. ‫: ) القيمة العظمي للجهد أو التيار ) المتردد‬ ‫5‬ ‫هى القيمة التي تكون عندها زاوية القطع 09‬ ‫كهربية أى يكون‬ ‫مستوى الملف عموديا على مستوى خطوط المجال‬ ‫ ً‬ ‫المغناطيسي‬ ‫‪e = Em sin 90 = Em‬‬ ‫‪volt‬‬‫‪i = Im sin 90 = Im‬‬ ‫‪Amper‬‬
  24. 24. ‫القيمة المتوسطة للجهد أو التيار‬ ‫: )) المتردد‬ ‫هى متوسط قيم الجهد أو قيم التيار خلل نصف دورة زمنية‬ ‫واحدة‬ ‫القيمة المتوسطةضعف القيمة العظمى ......... + 3‪i1 + i 2 + i‬‬‫= ‪I av‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪2im‬‬ ‫‪2 I max‬‬‫= ‪I av‬‬ ‫‪= 0.637 I max‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪2 Em‬‬ ‫= ‪V av‬‬ ‫. ‪= 0.637 Em‬‬ ‫‪π‬‬
  25. 25. ‫القيمة الفعالة للجهد أو للتيار المتردد‬ ‫وهى قيمة جذر متوسط المربعات للتيار المتردد التي تعطى‬ ‫)‪(r.m.s‬‬ ‫نفس الطاقة والقيمة‬ ‫الحرارية التي تنتجها نفس القيمة للتيار المستمر‬ ‫‪Im‬‬‫= ‪I rms‬‬ ‫‪= 0.707 I m‬‬ ‫2‬ ‫‪Vm‬‬‫= ‪V rms‬‬ ‫‪= 0.707 V m‬‬ ‫2‬
  26. 26. ‫تعريفات‬ ‫تعريفات‬ ‫القيمة اللحظية : هي القيمة التي تتناسب مع جيب الزاوية المقطوعة عند‬ ‫..... نفس اللحظة‬ ‫القيمة الفعالة للتيار : هي شدة التيار التي لها نفس التأثير الحراري للتيار‬ ‫.... المستمر له نفس الشدة‬ ‫القيمة المتوسطة : هي المساحة التي تقع تحت هذا المنحني خلل هذه‬ ‫.... الدورة مقسومة علي طول الدورة‬ ‫القيمة العظمي : هي قيمة الموجة عندما يكون زاوية القطع قائمة اي‬ ‫عندما يكون الموصل الكهربي عمودي علي المستوي خطوط القوي‬ ‫.... المغناطيسية‬‫الموجة الجيبية للجهد : هي موجة ال د.ق.ك عند لحظة زمنية ما تتناسب مع‬ ‫جيب الزاوية المحصورة بين الموصل الكهربي وخطوط الفيض‬ ‫..... المغناطيسي عند نفس اللحظة‬ ‫..... معامل الشكل : هو النسبة بين القيمة الفعالة والقيمة المتوسطة‬ ‫.... معامل الذروة : هو النسبة بين كل من القيمة العظمي والقيمة الفعالة‬
  27. 27. ‫تمارين‬‫مثال )1( : تتغير الموجة الجيبية لجهد كهربي بين الصفر ، •‬ ‫001 فولت كقيمة عظمي . احسب القيمة اللحظية للجهد‬ ‫-: عند‬ ‫أ- زاوية القطع مقدارها 03 درجة‬ ‫ب- زاوية القطع مقدارها 072 درجة‬ ‫‪Solution‬‬ ‫‪e = Em sin wt‬‬‫‪= 100 sin 30 = 100* ½ = 50 volts‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪= 100 sin 270 = 100* -1 = -100 volts‬‬
  28. 28. ‫مثال )2( :- تيارمتردد يتبع موجة جيبية قيمتها •‬ ‫العظمي 05 امبير .. احسب : أ- القيمة‬ ‫المتوسطة للتيار‬ ‫ب- القيمة الفعالة‬ ‫ج- معامل الشكل‬ ‫‪Solution‬‬ ‫‪Iav =0.637 Im‬‬ ‫‪=0.637*50= 31.85A‬‬ ‫‪I= 0.707 Im = 0.707*50 =35.35A‬‬‫11.1 = ‪Kf = Irms/Iav = 0.707 Im /0.637 Im‬‬
  29. 29. ‫دوائر التيار المتردد ذو الوجه الواحد‬ ‫تأثير العناصر ) ‪ ( R . L . C‬فى دوائر التيار المتردد‬ ‫أول : دائرة تحتوى على مقاومة مادية باحتة‬ ‫‪V‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪V‬‬ ‫˜‬‫فى هذه الحالة يكون التيار المار فى المقاومة المادية فى نفس الوجه مع الجهد أى أن زاوية الوجه بين التيار والجهد‬ ‫مساوية للصفر .‬ ‫وبتطبيق قانون أوم فإن ‪I = V / R‬‬ ‫الجهد على أطراف المقاومة ‪VR = I x R‬‬
  30. 30. ‫مثال : وصلت بدائرة تيار متغير مقاومة مادية فمر بها تيار مقداره 52 أمبير وكان فرق الجهد‬ ‫على طرفى المقاومة 002 فولت . اوجد قيمة المقاومة اذا علمت أن التردد 05 هرتز .‬ ‫:‬ ‫الحل‬ ‫?=‪R‬‬ ‫‪I = 25 A‬‬ ‫‪V = 200 V‬‬ ‫002‬ ‫‪R =V‬‬ ‫=‬ ‫‪= 8Ω‬‬ ‫‪I‬‬ ‫52‬ ‫ثانيا : دائرة تحتوى على مكثف ) ممانعة سعوية فقط (‬ ‫‪XC‬‬‫‪I‬‬ ‫‪θ = 90‬‬ ‫081 09‬ ‫063‬ ‫‪ωt i‬‬ ‫‪VC‬‬ ‫‪VC‬‬ ‫‪˜v‬‬ ‫الرسم التجاهى‬ ‫072‬ ‫شحن فى التجاه العكس‬ ‫رسم الدائرة‬ ‫شحن المكثف‬ ‫العكسى‬ ‫تفريغ فى التجاه‬ ‫تفريغ المكثف‬ ‫الرسم الموجى‬
  31. 31. ‫اذا وصل مكثف بمنبع تيار مستمر فإن المكثف يشحن ويزداد جهده تدريجيا حتى يصل جهده الى جهد المنبع وبعد ذلك تبقى‬ ‫قيمة الجهد على أطراف المكثف ثابتة ما لم يتم تفريغه .‬‫أما اذا وصل المكثف بدائرة تيار متردد فإنه يتم شحنه وتفريغه باستمرار طبقا لتغير جهد المنبع وينتج عن ذلك مرور تيار‬ ‫متردد بالمكثف .‬‫نلحظ أن تيار الشحن يكون أكبر ما يمكن فى البداية حتى يصل الى قيمة الصفر حينما يتم شحن المكثف الى القيمة العظمى‬ ‫وفى الربع‬‫الثانى يقل جهد المنبع وبالتالى يبدء المكثف فى التفريغ فيزداد تيار التفريغ من الصفر الى أكبر قيمة سالبة وهكذا يتم شحن‬ ‫وتفريغ المكثف .‬ ‫‪XC‬‬ ‫ممانعة المكثف ) الممانعة السعوية (‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫= ‪)XC‬‬ ‫=‬ ‫‪(Ω‬‬ ‫‪ωc‬‬ ‫‪2 пFc‬‬ ‫نلحظ عند توصيل مكثف له ممانعة ‪ XC‬بجهد تيار متردد نجد أن التيار يتقدم عن الجهد بزاوية 009‬ ‫بتطبيق قانون أوم نجد أن ‪VC = I x XC‬‬
  32. 32. ‫مثال : احسب الممانعة السعوية لمكثف سعته 5 ميكرو فاراد حينما يوضع عليه تيار متردد تردده‬ ‫05 ‪C / s‬‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫الحل :‬ ‫= ‪XC‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪= 636 Ω‬‬ ‫‪ωc‬‬ ‫‪2пFc‬‬ ‫6-01 ‪2 x 3.14 x 50 x 5 x‬‬‫مثال : دائرة تيار متغير ترددها 05 ‪ HZ‬وصل بها مكثف سعته 001 ‪ µF‬فكان فرق الجهد على طرفيه 002 ‪ . V‬اوجد‬ ‫شدة التيار المار .‬ ‫الحل :‬ ‫‪C = 100 µF‬‬ ‫‪F = 50 HZ‬‬ ‫‪VC = 200 V‬‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪XC‬‬ ‫‪ωc‬‬ ‫‪2 пFC‬‬ ‫6-01 ‪2 x 3.14 x 50 x 100 x‬‬ ‫1‪x‬‬ ‫601 001‬ ‫=8.13 ‪Ω‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫41.3 ‪100 x 100 x‬‬ ‫41.3‬ ‫‪VC‬‬ ‫002‬ ‫= ‪IC‬‬ ‫=‬ ‫‪= 6.28 A‬‬ ‫‪XC‬‬ ‫13‬
  33. 33. ‫مثال : وصل مكثف بدائرة تيار متغير تردده 05 هرتز فكان فرق الجهد على طرفيه 002 فولت‬ ‫وشدة التيار المارة 5 أمبير . احسب :‬ ‫1- الممانعة السعوية .‬ ‫2- سعة المكثف‬
  34. 34. ‫حثية (‬ ‫ثانيا : دائرة تحتوى على ممانعة استنتاجية ) ممانعة تأثيرية أو ممانعة‬ ‫اذا تم توصيل ملف حثى بدائرة تيار متغير‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪θ = 90‬‬ ‫وأهملنا المقاومة المادية له فإنه تنشىء به‬ ‫‪I‬‬ ‫ق . د . ك تساوى وتتضاد ضغط المنبع .‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪V‬‬ ‫˜‬ ‫‪XL‬‬ ‫الممانعة الستنتاجية‬‫بالمقارنة بقانون أوم نجد أن ‪ ωL‬تناظر المقاومة ‪ R‬أوم ولذلك فإن المقدار ‪ ωL‬يميز بالوم الظاهرى ويسمى بالممانعة‬‫.‬ ‫الستنتاجية ‪XL‬‬ ‫‪) XL = ωL = 2 пFL‬‬ ‫‪(Ω L‬‬ ‫معامل الحث الذاتى للملف‬ ‫ويقاس بوحدة تسمى الهنرى‬ ‫‪F‬‬ ‫41.3 = ‪п‬‬ ‫التردد‬
  35. 35. ‫تعريف الهنرى : هو الستنتاج الذاتى لملف عندما يستنتج به قوة دافعة كهربية مقدارها‬ ‫واحد فولت عندما يكون معدل تغير التيار بالنسبة للزمن واحد أمبير / ثانية .‬ ‫عند توصيل ملف حثى له ممانعة ‪ XL‬بجهد تيار متردد فإن التيار يتأخر عن الجهد بزاوية 09 .‬‫مثال : وصل ملف خانق بدائرة تيار متغير تردده 05 ‪ HZ‬فمر به تيار مقداره 5.0 ‪ A‬وكان فرق الجهد على‬ ‫طرفيه 002 ‪ . V‬اوجد :‬ ‫2- معامل الستنتاج الذاتى للملف .‬ ‫الحلممانعة الملف مع إهمال مقاومة الملف المادية .‬ ‫1- :‬ ‫‪F = 50 HZ‬‬ ‫‪I = 0.5 A‬‬ ‫‪VL = 200 V‬‬ ‫? = ‪XL‬‬ ‫‪L‬‬ ‫?=‬ ‫‪VL‬‬ ‫002‬ ‫= ‪XL = ωL‬‬ ‫=‬ ‫‪= 400 Ω‬‬ ‫‪i‬‬ ‫.5‬ ‫‪xl‬‬ ‫004‬ ‫‪XL = ωL = 2 пFL‬‬ ‫=‪L‬‬ ‫=‬ ‫‪= 1.27 Henry‬‬ ‫‪пFL‬‬ ‫2 05 ‪2 x 3.14 x‬‬
  36. 36. ‫مثال : وصل ملف خانق ممانعته 05 ‪ Ω‬بدائرة تيار متغير ضغطها 002 ‪ V‬وترددها 05 ‪ . HZ‬اوجد :‬‫2- اوجد معامل الستنتاج الذاتى للملف .‬ ‫1 - شدة التيار المار مع اهمال المقاومة .‬ ‫الحل :‬ ‫‪= ?XL = 50 Ω‬‬ ‫‪F = 50 HZ‬‬ ‫‪VL = 200 V‬‬ ‫?=‪I‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪vl‬‬ ‫002‬ ‫=‪I‬‬ ‫=‬ ‫‪=4A‬‬ ‫‪XL‬‬ ‫05‬ ‫‪XL = ωL = 50 Ω‬‬ ‫‪xl‬‬ ‫‪xl‬‬ ‫05‬ ‫=‪L‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫1.0 =‬ ‫‪ω‬‬ ‫‪2 пF‬‬ ‫05 ‪2 x 3.14 x‬‬
  37. 37. ‫توصيل دوائر التيار المتردد على التوالى‬ ‫اول : دائرة تحتوى على مقاومة مادية وممانعة استنتاجية على التوالى‬ ‫‪R‬‬ ‫‪XL‬‬ ‫العلقة بين التيارالكلى والجهد الكلى :‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪Vt‬‬ ‫˜‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪I‬‬ ‫فى حالة المقاومة يكون الجهد فى حالة اتفاق وجهى -1‬‫‪VL‬‬ ‫. مع التيار أى الزاوية بين الجهد والتيار = صفر‬ ‫تأخر‬ ‫2- فى حالة الممانعة الستنتاجية يكون التيار‬ ‫‪I‬‬ ‫متأخر على الجهد بزاوية 09‬
  38. 38. ‫أول : مثلث الجهود :‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪Vt‬‬ ‫= ‪VR‬‬ ‫2‪Vt2 – VL‬‬ ‫= ‪Vt‬‬ ‫2‪VR2 + VL‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫= ‪VL‬‬ ‫2 ‪Vt 2 – V R‬‬ ‫‪COS Ø = VR / Vt‬‬ ‫‪XL‬‬ ‫‪Sin Ø = Vl / Vt‬‬‫‪Z‬‬ ‫مثلث المقاومات: بقسمة اضل ع مثلث الجهود على التيار‬ ‫‪R = VR / I‬‬ ‫‪XL = VL / I‬‬ ‫‪Z =Vt / I‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫2‪Z = R2 + XL‬‬ ‫2‪R = Z2_ XL‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪I‬‬ ‫= ‪XL‬‬ ‫2‪Z2_ R‬‬ ‫‪coS θ= R /Z‬‬ ‫‪tan θ =XL / R‬‬ ‫مثلث القدرات : بضرب اضل ع مثلث الجهود فى التيار او بضرب اضل ع مثلث المقاومات فى مربع التيار‬ ‫‪QL‬‬ ‫اول من مثلث الجهد:‬ ‫‪P =VR x I‬‬ ‫‪QL = VL x I‬‬ ‫‪S =Vt x‬‬ ‫‪S‬‬ ‫ا من مثلث المقاومات :‬ ‫‪Ø‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P = I2 x R‬‬ ‫‪QL = I2x XL‬‬ ‫‪S = I2 xZ‬‬
  39. 39. ‫من مثلث القدرات :‬‫=‪S‬‬ ‫2‪P2 + QL‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫2‪S2_ QL‬‬ ‫= ‪QL‬‬ ‫2 ‪S 2_ P‬‬ ‫‪csin θ = p / S‬‬ ‫‪tan θ = Ql / p‬‬ ‫علقة زاوية الوجه بالقدرة‬ ‫:‬ ‫من مثلث القدرة نجد ان القدرة الفعالة تزيد كلما قلت زاوية الوجه اى تزيد كلما كبر جيب تمام زاوية‬ ‫‪cosØ‬‬ ‫معامل القدرة‬ ‫الوجه)‪(cosØ‬‬ ‫عندما يكون معامل القدرة يساوى الوحدة تصبح القدرة الفعالة تساوى القدرة الظاهرية‬ ‫‪p=s‬‬ ‫‪p‬‬ ‫القدرة الفعالة )تقاس بالوات(‬ ‫) ‪VAR‬‬ ‫قدرة غير الفعالة ) وتقاس ‪QL‬‬ ‫‪XL‬‬ ‫الممانعة الستنتاجية ) الحثية أو التأثيرية ( ) تقاس بالوم (‬ ‫ملحوظة : تزيد القدرة غير الفعالة كلما زادت زاوية الوجه أى عندما تكون الحمال استنتاجية‬ ‫أو سعوية فقط وتكون مساوية للقدرة الظاهرية عندما يكون معامل القدرة يساوى صفر‬ ‫‪XL‬‬ ‫الممانعة الستنتاجية ) الحثية أو التأثيرية ( ) تقاس بالوم (‬ ‫‪R‬‬ ‫المقاومة المادية ) تقاس بالوم (‬ ‫‪Z‬‬ ‫اومة الكلية ) معاوقة الدائرة ( ) تقاس بالوم (‬
  40. 40. ‫مثال‬ ‫: وصل ملف خانق مقاومته الباحتة ‪ 6Ω‬وممانعته الستنتاجية ‪ 8Ω‬بمنبع تيار متغير ضغطه 002 ‪V‬‬ ‫وتردده 05 ‪ . C / S‬اوجد :‬ ‫2- المقاومة الكلية ) العاقة ( .‬ ‫1- معامل الستنتاج النفسى للملف .‬ ‫4- معامل القدرة .‬ ‫3- التيار .‬ ‫‪X‬‬ ‫الحل :‬ ‫‪R=6Ω‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪XL = 8 Ω‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪Vt = 200 V‬‬ ‫‪F = 50 C / S‬‬ ‫‪Vt‬‬ ‫˜‬ ‫? = ‪= ?L‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪XL = 2 пFL‬‬ ‫? = ‪= ?I‬‬ ‫‪casØ‬‬ ‫‪XL‬‬ ‫8‬‫=‪L‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.0255 Henry‬‬ ‫‪пF‬‬ ‫2 05 ‪2 x 3.14 x‬‬ ‫001 = 64 + 63 = 2‪Z2 = R2 + XL‬‬ ‫=‪Z‬‬ ‫001‬ ‫=01 ‪Ω‬‬ ‫‪Vt‬‬ ‫002‬ ‫‪R‬‬ ‫6‬ ‫= 6.0‬‫= ‪= Z =I‬‬ ‫=‬ ‫‪= 20 A‬‬ ‫‪COSØ‬‬ ‫01‬ ‫‪Z‬‬ ‫01‬
  41. 41. ‫مثال:‬‫ملف أستنتاجى يسبب تاخرالتيار الذى يمر به وقدره 01 ‪ A‬عن جهد المنبع وقدره 002 ‪ V‬بزاوية مقداراها 003 تاخر . احسب التى‬ ‫ِ‬ ‫2- الممانعة الستنتاجية‬ ‫1- المقاومة البحتة‬ ‫الحل:‬ ‫3- فرق الجهد على كل من طرفى المقاومة والممانعة‬ ‫‪I = 10 A Vt =200 v‬‬ ‫003 = ‪Ø‬‬ ‫? = ‪= ?R‬‬ ‫? = ‪XL‬‬ ‫? = ‪VR‬‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪Vt‬‬ ‫002‬ ‫‪R‬‬ ‫3‬ ‫=‪= Z‬‬ ‫=‬ ‫‪= 20 A‬‬ ‫= ‪COSØ‬‬ ‫03 ‪COS‬‬ ‫‪I‬‬ ‫01‬ ‫‪Z‬‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫‪XL‬‬ ‫‪= R = Z COSØ = 20 x‬‬ ‫‪= 17.32 Ω‬‬ ‫‪Sine Ø‬‬ ‫2‬ ‫‪Z‬‬‫03 = 1 / 2 ‪Sine‬‬ ‫‪XL = Z sin Ø =20 x 0.5 =10 Ω‬‬‫‪VR = I x R 10 x 17.32 = 173. 2 V‬‬‫‪=VL =I x XL = 10 x 10 100 V‬‬
  42. 42. ‫مثال :‬ ‫وصل ملف خانق مقاومته الباحثة 6 أوم وممانعته التأثيرية 8 أوم بمنبع تيار متغير جهده 002 فولت‬ ‫وتردده 05 ذ / ث . اوجد كل من :‬ ‫- الاعاقة الكلية للدائرة ) ‪( Z‬‬ ‫2‬ ‫1- معامل التأثير الذاتى للملف ) ) ‪L‬‬ ‫- معامل القدرة ) ‪( COSØ‬‬ ‫4‬ ‫)‪I‬‬ ‫3- شدة التيار المارة فى الدائرة )‬ ‫5 - اوجد فرق الجهد اعلى طرفى كل من المقاومة المادية والممانعة التأثيرية .‬ ‫6 - اوجد القدرة الفعالة والغير فعالة والقدرة الظاهرية .‬ ‫‪R‬‬ ‫‪XL‬‬ ‫الحل::‬ ‫‪XL‬‬ ‫8‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪VL‬‬ ‫=‬ ‫‪=XL = 2ПFL‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2пF‬‬ ‫05 ‪2 x 3.14 x‬‬ ‫‪Vt‬‬ ‫˜‬ ‫‪= 0.0255 Henry‬‬ ‫=‪Z‬‬ ‫= 2‪R 2 + X L‬‬ ‫= 28 + 26‬ ‫‪100 = 10 Ω‬‬ ‫‪R‬‬ ‫6‬‫‪I = vt‬‬ ‫‪= 200 = 20 A‬‬ ‫= ‪COSØ‬‬ ‫=‬ ‫6.0 =‬ ‫‪z‬‬ ‫01‬ ‫‪z‬‬ ‫01‬‫‪VR = I x R = 20 x 6 = 120 V‬‬ ‫61 = 8 ‪VL = I x XL = 20 x‬‬‫‪P = I2 x R = 202 x 6 = 2400 W‬‬ ‫‪QL = I2 x XL = 202 x 8 = 3200 VAR‬‬ ‫‪S = I2 x Z = 202 x 10 = 4000 VA‬‬
  43. 43. ‫مثال‬ ‫فى الدائرة المبينة بالشكل وهى دائرة ملف ممانعته التأثيرية 81 أوم موصل اعلى التوالى مع مقاومة مادية قيمتها 42 أوم و‬‫موصل بها أجهزة قياس للجهد والتيار والقدرة وهى فولتميتر وأميتر وواتميتر اذا وصلت هذه الدائرة بمنبع جهده 021 فولت‬ ‫فى الحالتين التيتين :‬ ‫2- إذا كان المنبع ذو جهد متردد .‬ ‫1- إذا كان المنبع ذو جهد مستمر .‬ ‫اذكر قراءات الجهزة فى كل حالة ثم اعين القدرة الظاهرية والقدرة الغير فعالة والقدرة الفعالة فى الحالة ) ب ( .‬ ‫3 - كيف يمكن تعيين معامل القدرة من قراءات هذه الجهزة .‬ ‫‪A‬‬ ‫الحل : 1- إذا كان الجهد مستمر .‬ ‫‪W‬‬ ‫قراءة الفولتميتر = 021 فولت .‬ ‫81 = ‪XL‬‬ ‫تكون قيمة الممانعة التأثيرية ) ‪( XL‬‬ ‫‪V‬‬ ‫021 = ‪V‬‬ ‫فى حالة التيار المستمر = صفر لن تردد‬ ‫التيار المستمر يساوى صفر .‬ ‫42 = ‪R‬‬ ‫واعلى ذلك تكون قيمة الاعاقة هى قيمة‬ ‫المقاومة فقط .‬ ‫‪I = V / R = 120 / 24 = 5 A‬‬ ‫أى أن قراءة الميتر = 5 أمبير .‬ ‫‪P = V x I = 120 x 5 = 600 W‬‬ ‫فتكون هذه هى قراءة الواتميتر‬ ‫* أى أن قراءة‬ ‫الواتميتر فى هذه الحالة تساوى حاصل ضرب قراءة الميتر ‪ X‬قراءة الفولتميتر وهذه القدرة فعالة أى أنها مستهلكة‬ ‫فى المقاومة .‬
  44. 44. ‫ن المنبع ذو جهد متردد .‬‫=‪Z‬‬ ‫= 2‪R2 + XL‬‬ ‫= 281 + 242‬ ‫009‬ ‫قراءة الفولتميتر = 021 فولت‬ ‫‪= 30 Ω‬‬ ‫قراءة الميتر = 4‬ ‫‪I = V / Z = 120 / 30 = 4 A‬‬ ‫أمبير‬‫‪P = I² x z = 4² x 30 = 384 W‬‬ ‫القدرة المفقودة فى المقاومة اعلى هيئة حرارة قراءة الواتميتر‬ ‫وهى‬ ‫‪S = I x V = 4 x 120 = 480 VA‬‬ ‫القدرة الظاهرية‬ ‫وهى حاصل ضرب قراءة الميتر وقراءة الفولتميتر وهى تختلف اعن قراءة الواتميتر‬ ‫‪QL = I² x XL = 4² x 18 = 288 VAR‬‬ ‫القدرة الغير فعالة‬ ‫.‬ ‫3- معامل القدرة فى حالة الجهد المتغير‬ ‫‪P‬‬ ‫483‬ ‫قراءة الواتميتر‬ ‫‪=COSØ‬‬ ‫= 8.0‬ ‫4‪x‬‬ ‫021 ‪S‬‬ ‫قراءة الميتر ‪ x‬قراءة الفولتميتر‬
  45. 45. ‫توصيل المقاومة والمكثف اعلى التوالي ) وحساب الممانعة‬ ‫)الكلية لهما ورسم المتجهات‬ ‫‪R‬‬ ‫‪XC‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪VC‬‬ ‫مثلث الاعاقه‬ ‫‪R‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪Vt‬‬ ‫˜‬ ‫‪I‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪z‬‬ ‫‪VC‬‬ ‫‪XC‬‬ ‫مثلث الجهود‬ ‫كى نحصل اعليه يتم ضرب مثلث الاعاقه فى التيار‪I‬‬ ‫‪VR‬‬‫‪Ø‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪Vt‬‬ ‫‪V t = VR + VC‬‬ ‫‪VC‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫= ‪Cosφ‬‬ ‫‪Vt‬‬
  46. 46. ‫مثلث القدرات‬ ‫ونحصل اعليه بضرب مثلث الاعاقه فى مربع‬ ‫‪P‬‬ ‫التيار‬‫‪S‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫‪P = S − Q = I . R = V ⋅ I ⋅ COS φ‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪Q = I X c =V t I sin φ = S − P‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪S = I . Z =V t I = P + Q‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬
  47. 47. ‫توصيل المقاومة والملف والمكثف اعلى التوالي‬ ‫:وحساب المعاوقة والمانعة الكلية والمتجهات‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪VC‬‬ ‫‪VL‬‬‫‪VR‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪VC‬‬ ‫:في هذه الدائرة‬ ‫التيار المار في الدائرة ثابت وهو يساوى - ‪I‬‬ ‫التيار في نفس الوجه مع الجهد اعلى طرفي المقاومة‬ ‫التيار يتأخر بزاوية09 اعن الجهد اعلى طرفي الملف‬ ‫التيار يتقدم بزاوية 09 اعن الجهد في المكثف‬
  48. 48. ‫)مثلث المتجهات)الاعاقة‬ Z = R2 + ( X L − X C ) 2 V L − VCZ XL-XC Sinφ = R Vt Cosφ =Ø R Z XL − XC tan φ = R XL − XC R= tan φ X L − X C = Z ⋅ Sinφ = R ⋅ tan φ
  49. 49. ‫‪R =120 Ω‬‬ ‫مثال‬ ‫وصلت مقاومة ومكثف وملف اعلى التوالي وكانت بيانات الدائرة •‬ ‫:كالتالي‬ ‫الجهد المسلط ‪24 V‬‬ ‫‪I R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪C‬‬ ‫التردد ‪f = 50 HZ‬‬ ‫احسب‬ ‫سعة المكثف ‪C = 2 x 10 -6 F‬‬ ‫42 ‪V‬‬ ‫‪Z = R +( X L − C‬‬ ‫2‬ ‫2) ‪˜ X‬‬ ‫حث الملف ‪L = 2.5 H‬‬‫‪X L = 2π f ⋅ L‬‬ ‫المقاومة ‪R =120 Ω‬‬ ‫احسب‬ ‫‪= 2 π ( 50 ) ( 2.5) = 785 Ω‬‬ ‫المعاوقة الكلية‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫-شدة التيار زاوية الوجه ‪2 π f ⋅ C 2 π ( 50 ) ( 2 ×10 ) = 1.59 × 10 Ω‬‬ ‫= ‪XC‬‬ ‫=‬ ‫3‬ ‫6−‬
  50. 50. ‫تابع حل المثال‬ ‫إذاالاعاقة تساوى‬ ‫اً‬ ‫= ) ‪Z = R +( X L − X C‬‬ ‫)021(‬ ‫) 0951− 587 ( +‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪= 814 Ω‬‬ ‫‪V‬‬ ‫42‬ ‫= =‪I‬‬ ‫‪= 0.295 A‬‬ ‫418 ‪Z‬‬ ‫021 ‪R‬‬‫= = ‪Cos φ‬‬ ‫741.0 =‬ ‫418 ‪Z‬‬‫‪φ = cos −1 0.147 = 81.5‬‬
  51. 51. ‫توصيل المقاومة والملف اعلى التوازي‬ ‫‪I‬‬ ‫‪IR‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪IR‬‬ ‫‪IR‬‬ ‫‪IL‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪XL‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪It‬‬ ‫‪IL‬‬ ‫‪IL‬‬‫‪I =I +I‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪R‬‬ ‫2‬ ‫‪L‬‬‫‪I = IR +IL‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪IR‬‬‫= ‪Cos φ‬‬ ‫‪I‬‬ ‫ونجد أن التيار الكلي في الدائرة متأخر اعن الجهد بزاوية ) ‪( Ø‬‬

×