Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Mekanika e dherave - Ushtrimi nr.10.

Mekanika e dherave_Ushtrimi nr 10
Detyra komplet.

  • Login to see the comments

Mekanika e dherave - Ushtrimi nr.10.

  1. 1. Mekanika e dherave Ushtrimi nr.10. Faqe: 1Mergim Emini (74/10) Detyren e perpiloi:/Mr.Sc. Q. Kadiri/ Prishtinë, qershor 20121. Për murin mbrojtës, me formë dhe dimensione sipas vizatimit, të caktohet presioni aktiv dhe pasivi tokës sipas metodës së Coulomb-it.Në bazë të vlerës së fituar të presionit aktiv të caktohet stabiliteti i murit mbrojtës.Aftësia mbajtëse e tokës nën taban të murit mbrojtës është: 𝑞 𝑎 = 180 𝑘𝑁/𝑚2h1=1,30mh2=3,00mLf=1,00m0,80 m 0,80 mq = 12 kN/m0,80 m5:15:1Dheu është njështresorme këto veçori:𝛾 = 18,30 𝑘𝑁/𝑚3𝜑 = 25°𝛿 =23𝜑 = 16,67°P = 1:5012001 A
  2. 2. Mekanika e dherave Ushtrimi nr.10. Faqe: 2Mergim Emini (74/10) Detyren e perpiloi:/Mr.Sc. Q. Kadiri/ Prishtinë, qershor 2012Zgjidhje:1. Zëvendësimi i ngarkesës së njëtrajtshme me shtresë plotësuese mbi sipërfaqen e terrenit:ℎ′=𝑞𝛾=1218,30= 0,656 𝑚2. Koeficientët e presionit aktiv:𝜔 = 0 ; 𝛽1 = 90° ; 𝜑 = 25° ; 𝛿 =23𝜑 = 16,67°𝑘 𝑎1=𝑠𝑖𝑛2(𝛽1 + 𝜑)𝑠𝑖𝑛2 𝛽1 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝛽1 − 𝛿) ∙ [1 + √𝑠𝑖𝑛(𝜑+𝛿)∙𝑠𝑖𝑛(𝜑−𝜔)𝑠𝑖𝑛(𝛽1−𝛿)∙𝑠𝑖𝑛(𝛽1+𝜔)]2𝑘 𝑎1=0,8210,9579 ∙ [1 + √0,6648∙0,42260,9579∙1]2 =0,8212,2763= 0,36𝜔 = 0 ; 𝛽2 = 101,3° ; 𝜑 = 25° ; 𝛿 =23𝜑 = 16,67°𝑘 𝑎2=𝑠𝑖𝑛2(𝛽2 + 𝜑)𝑠𝑖𝑛2 𝛽2 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝛽2 − 𝛿) ∙ [1 + √𝑠𝑖𝑛(𝜑+𝛿)∙𝑠𝑖𝑛(𝜑−𝜔)𝑠𝑖𝑛(𝛽2−𝛿)∙𝑠𝑖𝑛(𝛽2+𝜔)]2𝑘 𝑎2=0,64950,9616 ∙ 0,995 ∙ [1 + √0,6648∙0,42260,995∙0,98]2 =0,64952,2596= 0,287
  3. 3. Mekanika e dherave Ushtrimi nr.10. Faqe: 3Mergim Emini (74/10) Detyren e perpiloi:/Mr.Sc. Q. Kadiri/ Prishtinë, qershor 20122.1 Madhësitë e sforcimeve efektive vertikale:-Kuota 0,00 m𝜎𝑧0= 𝛾 ∙ ℎ′= 18,30𝑘𝑁𝑚3∙ 0,656 𝑚 = 12𝑘𝑁𝑚2-Kuota -1,30 m𝜎𝑧1= 𝛾 ∙ (ℎ′+ ℎ1) = 18,30𝑘𝑁𝑚3∙ (0,656 + 1,30) 𝑚 = 35,7948𝑘𝑁𝑚2-Kuota -5,30 m𝜎𝑧2= 𝜎𝑧1+ 𝛾 ∙ ℎ2 = 35,7948 + 18,30𝑘𝑁𝑚3∙ 4 𝑚 = 108,99𝑘𝑁𝑚22.2 Madhësitë e presioneve aktive horizontale:-Kuota 0,00 m𝑝 𝑎0= 𝜎𝑧0∙ 𝑘 𝑎1= 12𝑘𝑁𝑚2∙ 0,36 = 4,32𝑘𝑁𝑚2-Kuota -1,30 m𝑝 𝑎1𝐿= 𝜎𝑧1∙ 𝑘 𝑎1= 35,7948𝑘𝑁𝑚2∙ 0,36 = 12,88𝑘𝑁𝑚2𝑝 𝑎1𝑃= 𝜎𝑧1∙ 𝑘 𝑎2= 35,7948𝑘𝑁𝑚2∙ 0,287 = 10,27𝑘𝑁𝑚2-Kuota -5,30 m𝑝 𝑎2= 𝜎𝑧2∙ 𝑘 𝑎2= 108,99𝑘𝑁𝑚2∙ 0,287 = 31,28𝑘𝑁𝑚2
  4. 4. Mekanika e dherave Ushtrimi nr.10. Faqe: 4Mergim Emini (74/10) Detyren e perpiloi:/Mr.Sc. Q. Kadiri/ Prishtinë, qershor 20122.3 Madhësitë e presioneve aktive të dheut:𝐸 𝑎1= (𝑝 𝑎0+ 𝑝 𝑎1𝐿) ∙ℎ12= (4,32 + 12,88) ∙1,302= 11,18𝑘𝑁𝑚𝐸 𝑎2= (𝑝 𝑎1𝑃+ 𝑝 𝑎2) ∙ℎ22= (10,27 + 31,28) ∙4,002= 83,1𝑘𝑁𝑚2.4 Komponentët horizontale dhe vertikale të presionit aktiv:𝐸 𝑎1𝐻= 𝐸 𝑎1∙ 𝑐𝑜𝑠𝛿 = 11,18𝑘𝑁𝑚∙ 0,9579 = 10,71𝑘𝑁𝑚𝐸 𝑎1𝑉= 𝐸 𝑎1∙ 𝑠𝑖𝑛𝛿 = 11,18𝑘𝑁𝑚∙ 0,2868 = 3,20𝑘𝑁𝑚𝛿′= 𝛿 − (𝛽2 − 90°) = 5,37°𝐸 𝑎2𝐻= 𝐸 𝑎2∙ cos 𝛿′ = 11,18𝑘𝑁𝑚∙ 0,995 = 11,12𝑘𝑁𝑚𝐸 𝑎2𝑉= 𝐸 𝑎2∙ sin 𝛿′ = 11,18𝑘𝑁𝑚∙ 0,093 = 1,04𝑘𝑁𝑚
  5. 5. Mekanika e dherave Ushtrimi nr.10. Faqe: 5Mergim Emini (74/10) Detyren e perpiloi:/Mr.Sc. Q. Kadiri/ Prishtinë, qershor 20123. Koeficienti i presionit pasiv:𝜔 = 0 ; 𝛽 = 90° ; 𝜑 = 25° ; 𝛿 =23𝜑 = 16,67°𝑘 𝑝 =𝑠𝑖𝑛2(𝛽 − 𝜑)𝑠𝑖𝑛2 𝛽 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝛽 + 𝛿) ∙ [1 − √𝑠𝑖𝑛(𝜑−𝛿)∙𝑠𝑖𝑛(𝜑+𝜔)𝑠𝑖𝑛(𝛽+𝛿)∙𝑠𝑖𝑛(𝛽−𝜔)]2𝑘 𝑝 =0,8210,9579 ∙ [1 − √0,144∙0,42260,9579∙1]2 =0,8210,5358= 1,533.1 Madhësitë e presioneve pasive horizontale:𝑝 𝑝0= 𝛾 ∙ ℎ ∙ 𝑘 𝑝 = 18,30𝑘𝑁𝑚3∙ 0 ∙ 1,53 = 0𝑝 𝑝1= 𝛾 ∙ 𝐿 𝑓 ∙ 𝑘 𝑝 = 18,30𝑘𝑁𝑚3∙ 1,00𝑚 ∙ 1,53 = 28,00𝑘𝑁𝑚23.2 Madhësitë e presioneve pasive të dheut:𝐸 𝑝 =12𝑝 𝑝1∙ 𝐿 𝑓 =1228,00𝑘𝑁𝑚2∙ 1,00𝑚 = 14,00𝑘𝑁𝑚3.3 Komponentët horizontale dhe vertikale të presionit pasiv:𝐸 𝑝𝐻= 𝐸 𝑝 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛿 = 28,00𝑘𝑁𝑚∙ 0,9579 = 26,82𝑘𝑁𝑚𝐸 𝑝𝑉= 𝐸 𝑝 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛿 = 28,00𝑘𝑁𝑚∙ 0,2868 = 8,03𝑘𝑁𝑚
  6. 6. Mekanika e dherave Ushtrimi nr.10. Faqe: 6Mergim Emini (74/10) Detyren e perpiloi:/Mr.Sc. Q. Kadiri/ Prishtinë, qershor 20124. Llogaritja e qendrës së rëndesës dhe peshës së murit mbrojtës :𝒊𝑭𝒊(𝒎 𝟐)𝒙𝒊(𝒎)𝒚𝒊(𝒎)𝑭𝒊 𝒙𝒊(𝒎 𝟑)𝑭𝒊 𝒚𝒊(𝒎 𝟑)𝑮𝒊(𝒌𝑵)1 1,04 2,06 4,65 2,142 4,836 24,962 0,169 1,57 4,33 0,265 0,731 4,703 0,90 1,40 2,00 1,260 1,80 21,604 1,38 1,83 2,50 2,525 3,450 33,125 0,90 2,26 3,00 2,034 2,70 21,606 1,66 0,80 0,50 1,328 0,830 39,847 0,20 1,46 0,66 0,292 0,132 4,80𝚺 6,249 9,846 14,473 150,62h1=1,30mh2=3,00mLf=1,00m0,80 m 0,80 m0,80 mF1F2F3F4F5F6F7𝐹∎ = 𝑎 ∙ 𝑏𝐹⊿ =12𝑎 ∙ 𝑏𝑥 𝑐 =𝛴𝐹𝑖 𝑥𝑖𝛴𝐹𝑖𝑦𝑐 =𝛴𝐹𝑖 𝑦𝑖𝛴𝐹𝑖xy
  7. 7. Mekanika e dherave Ushtrimi nr.10. Faqe: 7Mergim Emini (74/10) Detyren e perpiloi:/Mr.Sc. Q. Kadiri/ Prishtinë, qershor 2012Koordinatat e qendrës së rëndesës janë:𝑥 𝑇 =𝛴𝐹 𝑖 𝑥 𝑖𝛴𝐹 𝑖=9,8466,249= 1,575 𝑚 ; 𝑦 𝑇 =𝛴𝐹 𝑖 𝑦𝑖𝛴𝐹 𝑖=14,4736,249= 2,316 𝑚Pesha e murit mbrojtës:𝑊 = 𝛾 𝑏 ∙ 𝛴𝐹𝑖 = 24,0 ∙ 6,249 = 149,976𝑘𝑁𝑚5. Madhësitë e sforcimeve skajore nën taban të themelit:Σ𝑉 = Σ𝐺 + 𝐸 𝑎1𝑉+ 𝐸 𝑎2𝑉+ 𝐸 𝑝𝑉= 150,62 + 3,20 + 1,04 + 8,03 = 162,89Σ𝐻 = 𝐸 𝑎1𝐻+ 𝐸 𝑎2𝐻+ 𝐸 𝑝𝐻= 10,71 + 11,12 + 26,82 = 48,65Σ𝑀 = 𝐺1 ∙ 1,26 + 𝐺2 ∙ 0,77 + 𝐺3 ∙ 0,60 + 𝐺4 ∙ 1,03 + 𝐺5 ∙ 1,46 + 𝐺7 ∙ 0,66 + 𝐸 𝑎1𝑉∙ 1,60 + 𝐸 𝑎2𝑉∙ 0,33 + 𝐸 𝑝𝑉∙ 0,8 − 𝐸 𝑎1𝐻∙ 4,54 − 𝐸 𝑎2𝐻∙ 1,66 + 𝐸 𝑝𝐻∙ 0,33Σ𝑀 = 24,96 ∙ 1,26 + 4,70 ∙ 0,77 + 21,60 ∙ 0,60 + 33,12 ∙ 1,03 + 21,60 ∙ 1,46 + 4,80 ∙ 0,66+ 3,20 ∙ 1,60 + 1,04 ∙ 0,33 + 8,03 ∙ 0,8 − 10,71 ∙ 4,54 − 11,12 ∙ 1,66 + 26,82∙ 0,33Σ𝑀 = 70,50Σ𝑉 = 162,89Σ𝐻 = 48,65Σ𝑀 = 70,50𝑞 𝑎 = 180𝑘𝑁𝑚2𝜎1,2 =Σ𝑉𝐵 ∙ 𝐿±6Σ𝑀𝐵2 ∙ 𝐿≤ 𝑞 𝑎𝜎1,2 =162,891,60±6 ∙ 70,502,56≤ 180𝜎1,2 = 101,80 ± 440,62 ≤ 180𝜎1 = −338,82 𝑘𝑁 𝑚2⁄𝜎2 = 542,42 𝑘𝑁 𝑚2⁄0,80 m 0,80 m1 2ΣHΣVΣM
  8. 8. Mekanika e dherave Ushtrimi nr.10. Faqe: 8Mergim Emini (74/10) Detyren e perpiloi:/Mr.Sc. Q. Kadiri/ Prishtinë, qershor 2012𝑒 >𝐵6𝑒 =𝑀𝑊=70,50149,976= 0,47 𝑚𝜎2′=2𝑉3𝑐𝑐 =𝐵2− 𝑒 = 0,80 − 0,47 = 0,33 𝑚𝑉 = Σ𝐺𝑖 = 150,62 𝑘𝑁𝜎2′=2 ∙ 150,623 ∙ 0,33= 304,28𝑘𝑁𝑚20,80 m 0,80 m0,26 0,26B/6 B/6k1 k2+-𝜎2 = 542,42𝜎1 = 338,82𝜎2′= 304,28+
  9. 9. Mekanika e dherave Ushtrimi nr.10. Faqe: 9Mergim Emini (74/10) Detyren e perpiloi:/Mr.Sc. Q. Kadiri/ Prishtinë, qershor 20126. Faktori i sigurisë ndaj rrëshqitjes:𝐹𝑆𝑅 =Σ𝑉 ∙ 𝑡𝑔𝛿 + 𝐸 𝑝𝐸 𝑎≥ 1,5𝐹𝑆𝑅 =48,77 + 14,0094,28≥ 1,5𝐹𝑆𝑅 = 0,665 ≱ 1,5 Muri mbrojtës nuk është stabil ndaj rrëshqitjes7. Faktori i sigurisë ndaj praptimit rreth pikës ”A”:𝐹𝑆𝑃 =MS𝑀 𝑝≥ 1,5𝐹𝑆𝑃 =Σ𝐺𝑖 𝑥 𝑇𝐸 𝑎 ∙ 𝑦≥ 1,5𝐹𝑆𝑃 =150,62 ∙ 2,316𝐸 𝑎1𝐻∙ 4,54 + 𝐸 𝑎2𝐻∙ 1,66 − 𝐸 𝑎1𝑉∙ 2,40 − 𝐸 𝑎2𝑉∙ 1,932≥ 1,5𝐹𝑆𝑃 =150,62 ∙ 2,31610,71 ∙ 4,54 + 11,12 ∙ 1,66 − 3,20 ∙ 2,40 − 1,04 ∙ 1,932≥ 1,5𝐹𝑆𝑃 =348.8357,39≥ 1,5𝐹𝑆𝑃 = 6,07 ≥ 1,5
  10. 10. Mergim Emini (74/10) Mekanika e dherave Ushtrimi nr.10.h1=1,30mh2=3,00mLf=1,00m0,80 m0,80 m0,80 m5:15:1P = 1:50120h’=0,656m12,0035,79108,99𝜎𝑧( 𝑘𝑁 𝑚2⁄ )4,3212,8810,2731,28𝑝 𝑎( 𝑘𝑁 𝑚2⁄ )0,541,66m𝛿𝛿𝐸 𝑎1= 11,1810𝐸 𝑎2= 83,100,333𝐸 𝑝 = 14,00𝛿′= 5,37𝛿A

×