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Fisica I

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Libro de Física para bachillerato, desarrollado en México. Registro en INDAUTOR e ISBN.

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Fisica I

  1. 1. APUNTES DE F´ ISICA I ———————–Reg. No.: 03-2007-02413370900-01Queda prohibida su reproducci´n total o parcial opor cualquier medio, fisico o electr´nico, o c. Dr. Neptal´ Z´rate V´squez ın a asin el el permiso de autor. Profesor de F´ ısica Tlaxcala, Tlax., Verano 2007
  2. 2. i DedicatoriasAl Dios feliz y del orden; El Excelent´ısimo, El poderosoSe˜ or de los Ej´rcitos. Le damos gracias por permitir- n enos entender un poquito de la grandeza de su creaci´n o[Jer 31:35, 33:25, Isa. 40:26, Sal. 19:7-11, 2 Tim. 3:16,Job 26:7, 8, 10-12, 38:-41:, Ecles. 1:4-7, Am´s 5:8]. o
  3. 3. ii
  4. 4. ´Indice general Pr´logo o 1 UNIDAD I Introducci´n al Conocimiento de la o F´ısica 6 1.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.1. La F´ ısica y su Impacto en la Ciencia y la Tecnolog´ ıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.1.2. Los M´todos de Investigaci´n y su Rele- e o vancia en el Desarrollo de la F´ ısica. . . . . 41 1.2. Magnitudes F´ ısicas y su Medici´n. . . . . . . . . . o 45 1.2.1. Magnitudes Fundamentales y Derivadas. . 48 1.2.2. Sistemas de Unidades CGS e Ingl´s. . . . . e 50 1.2.3. El Sistema Internacional de Unidades, Ven- tajas y Limitaciones. . . . . . . . . . . . . 51 1.2.4. M´todos Directos e Indirectos de Medici´n. e o 56 1.2.5. Notaci´n en Base 10 (Prefijos). . . . . . . o 56 1.2.6. Transformaci´n de Unidades Entre Siste- o mas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.2.7. 1a Autoevaluaci´n . . . . . . . . . . . . . o 66 1.2.8. La Precisi´n de los Instrumentos de Me- o dici´n, Tipos de Errores. . . . . . . . . . . o 81 1.3. Vectores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
  5. 5. iv ´ INDICE GENERAL 1.3.1. Diferencia Entre las Magnitudes Escalares y Vectoriales. . . . . . . . . . . . . . . . . 91 1.3.2. Caracter´ ısticas de un Vector. . . . . . . . . 93 1.3.3. Representaci´n Gr´fica de Sistemas de Vec- o a tores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 1.3.4. Descomposici´n y Composici´n de Vecto- o o res M´todos Gr´ficos y Anal´ e a ıticos. . . . . . 99 UNIDAD II MOVIMIENTO 121 2.1. Movimiento en una Dimensi´n . . . . . . . . . . . 122 o 2.1.1. Conceptos Fundamentales. . . . . . . . . . 122 2.1.2. Sistemas de Referencia (SR). . . . . . . . . 122 2.1.3. Movimiento Rectilineo Uniforme (MRU). . 129 2.1.4. 2a Autoevaluaci´n . . . . . . . . . . . . . 144 o 2.1.5. Movimiento Rectilineo Uniformemente Ace- lerado (MRUV o MUA). . . . . . . . . . . 150 2.1.6. Caida Libre y Tiro Vertical . . . . . . . . 159 2.2. Movimiento en Dos Dimensiones. . . . . . . . . . 168 2.2.1. Tiro Parab´lico Horizontal y Oblicuo. . . . 168 o 2.2.2. Movimiento Circular. . . . . . . . . . . . . 182 UNIDAD III LEYES DE NEWTON, TRABAJO, POTENCIA Y ENERG´ IA 200 3.1. Leyes de Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 3.1.1. Concepto de Fuerza • Tipos • Peso de los Cuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 3.1.2. Fuerzas de Fricci´n Est´tica y Din´mica. . 212 o a a 3.1.3. Primera Ley de Newton (• Ley de Inercia). 215 3.1.4. Segunda ley de Newton (• Ley de Fuerza). 218 3.1.5. 3a Autoevaluaci´n . . . . . . . . . . . . . 231 o
  6. 6. ´INDICE GENERAL v 3.1.6. Tercera Ley de Newton (• Ley de Acci´n o y Reacci´n). . . . . . . . . . . . . . . . . o . 238 3.1.7. Ley de la Gravitaci´n Universal. . . . . . o . 240 3.2. Trabajo, Potencia y Energ´ Mec´nica. . . . . . ıa a . 248 3.2.1. Trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 3.2.2. Potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 3.2.3. Energ´ Mec´nica (Potencial y Cin´tica). ıa a e . 254 3.2.4. Principio de Conservaci´n de la Energ´ o ıa Mec´nica. . . . . . . . . . . . . . . . . . a . 257 3.2.5. Impulso y Cantidad de Movimiento. . . . . 260 3.2.6. Principio de la Consevaci´n de la Canti- o dad de Movimiento. . . . . . . . . . . . . . 264 3.2.7. Colisiones (Choques) . . . . . . . . . . . . 266 3.2.8. Coeficiente de Restituci´n . . . . . . . . o . 273 a 3.2.9. 4 Autoevaluaci´n . . . . . . . . . . . . o . 283 Bibliograf´ ıa 295 Ap´ndices e 300 6.1. Apendice A: Respuestas a Preguntas y Ejercicios 302 6.2. Apendice B: Funciones y Gr´ficas . . . . . . . . . 302 a 6.3. Apendice C: Tipos de Proporcionalidad . . . . . . 307
  7. 7. vi ´ INDICE GENERAL
  8. 8. ´Indice de cuadros 1.5. Unidades Fundamentales en tres Sistemas de Uni- dades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1.6. Unidades Fundamentales del SI. . . . . . . . . . . 54 1.7. Equivalencia entre Sistemas de Unidades. . . . . . 55 1.8. Potencias de Base 10 . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.1. Tabla de datos del ejemplo: 2.1.3.1 . . . . . . . . 133 2.2. para el problema 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 2.3. Ecuaciones del MRUV. . . . . . . . . . . . . . . . 153 2.4. Ecuaciones del MCUV ´ MCUA . . . . . . . . . o . 196 3.1. Coeficientes de Rozamiento Cin´tico para Dife- e rentes Materiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 3.2. Coeficientes de Rozamiento Est´tico y Din´mico a a para Diferentes Materiales. . . . . . . . . . . . . . 230 3.3. Costo por kW − Hr en Tlaxcala abril 2,007 . . . 252
  9. 9. viii ´ INDICE DE CUADROS
  10. 10. ´Indice de figuras 1.1. Sabios de la Antig¨edad. . . . . . . . . . . . . . . u 18 1.2. Cient´ıficos de la Mec´nica Cu´ntica. . . . . . . . a a 19 1.3. Cient´ıficos de loa Quarks. . . . . . . . . . . . . . 20 1.4. Propiedades de la Materia. . . . . . . . . . . . . . 31 1.5. Representaci´n de un Cubo de Hierro para el Ejem- o plo 1.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.6. Mapa Conceptual de Fen´meno . . . . . . . . . . o 38 1.7. Tipos de Fuerza en la Naturaleza. . . . . . . . . . 40 1.8. Componentes de la Materia . . . . . . . . . . . . 40 1.9. Diagrama de flujo del M´todo Cient´ e ıfico. . . . . . 42 1.10. Mapa Conceptual de Los Diferentes Tipos de Erro- res. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 1.11. Vector y sus Caracter´ ısticas: O: Origen, F: Senti- do, θx : Direcci´n, X: Eje de Referencia. . . . . . . o 94 1.12. Clasificaci´n de Vectores 1 . . . . . . . . . . . . . o 95 1.13. Clasificaci´n de Vectores 2 . . . . . . . . . . . . . o 96 1.14. Proceso que sufre un vector al actuar en un cuer- po por el principio de transmisibilidad. . . . . . . 97 1.15. v 20 uv 30◦ ր. Ejemplo: 1.3.3.1 . . . . . . . . . . 98 1.16. 600 km →, figura para el ejemplo: 1.3.3.2. . . . . . hr 99 1.17. Igualdad de Vectores. . . . . . . . . . . . . . . . . 100 1.18. Vector Negativo de A. . . . . . . . . . . . . . . . 100
  11. 11. x ´ INDICE DE FIGURAS 1.19. Suma de Vectores, indicando el N´mero del paso u Realizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 1.20. Soluci´n del Ejemplo 1.3.4.1 V1 = 4 pasos V2 = 3 o pasos, R = V1 + V2 = 7 pasos →. . . . . . . . . . 104 1.21. Soluci´n al Ejemplo 1.3.4.2 V1 = 10pasos ր, o V2 = 7pasos ց, R = V1 + V2 = 12,3 pasos 10◦ ր . 104 1.22. Resta de Vectores, Indicando el N´mero del paso u Realizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 1.23. Suma de Vectores por el M´todo del Pol´ e ıgono . . 107 1.24. Resultante de la suma de los vectores de la figura: 1.23 por el M´todo del Pol´ e ıgono . . . . . . . . . . 108 1.25. Representaci´n de un Vector y sus Componentes o Rectangulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 ` ν o` ´ν 1.26. Hipotenusa del gr. υ ιπoτ ǫηo`ςα ´ υ πoτ ǫλ`ω fijar, sujetar fuertemente una cosa a otra . . . . . . . . 110 1.27. Figura para el Ejemplo 1.3.4.2. . . . . . . . . . . 112 2.1. Observaci´n de un Movimiento y su Vector de o Posici´n (r) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 o 2.2. Sistema de Referencia en Tres Dimensiones . . . . 125 2.3. Vectores de Posici´n (ri ) y Desplazamiento (D = o ∆r = r2 − r1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 2.4. Figura para el problema: 2.1.2 . . . . . . . . . . . 128 2.5. Posici´n (r), Distancia (x) y Desplazamiento (d = o ∆r = ∆x) en un Movimiento Rectilineo . . . . . . 129 2.6. Gr´fica del Movimiento Rectil´ a ıneo Uniforme (MRU).132 2.7. Gr´fica d vs t para el ejemplo: 2.1.3.1. . . . . . . 133 a 2.8. Gr´fica d vs t para el MRU . . . . . . . . . . . . 136 a 2.9. Gr´fica r vs t de la figura 2.8. . . . . . . . . . . . 137 a 2.10. Representaci´n gr´fica para el problema 2.1.3.1 . 138 o a 2.11. Representaci´n gr´fica para el problema 2.1.3.2. . 139 o a
  12. 12. ´INDICE DE FIGURAS xi 2.12. Representaci´n gr´fica del problema 2.1.3.3. . . . 140 o a 2.13. Pr´ctica: Movimiento rectil´ a ıneo Uniforme. . . . . 142 2.14. Ejemplo 2.1.5.1 del MRUV . . . . . . . . . . . . . 154 2.15. Ejemplo 2.1.5.2 MRUV . . . . . . . . . . . . . . . 155 2.16. Ejemplo 2.1.5.3 MRUV . . . . . . . . . . . . . . . 157 2.17. Formas de Lanzar un Proyectil . . . . . . . . . . . 160 2.18. Tiro Vertical de un Proyectil, (la l´ ınea puntea- da del color del proyectil indica la trayectoria de bajada.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 2.19. Ejemplo 2.1.6 Tiro Vertical . . . . . . . . . . . . . 162 2.20. Tiro Horizontal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 2.21. Figura para el problema 2.2.1. . . . . . . . . . . . 173 2.22. Gr´fica del Movimiento Parab´lico, mostrando las a o velocidades en varios puntos. . . . . . . . . . . . . 174 ´ 2.23. Envolvente de las Trayectorias Cuyo Angulo de Disparo est´ Entre 0 y 180o (Par´bola de Seguridad)177 a a 2.24. Ejemplo 2.2.1 Tiro Parab´lico. . . . . . . . . . . . 178 o 2.25. Gr´fica del Movimiento Circular . . . . . . . . . . 183 a 2.26. Velocidad Lineal(v) . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 2.27. Diagrama para el ejercicio 2.2.2 . . . . . . . . . . 188 2.28. Aceleraci´n Centr´ o ıpeta . . . . . . . . . . . . . . . 192 2.29. Diagrama para el ejercicio 2.2.2 . . . . . . . . . . 194 2.30. Diagrama para el ejercicio 1 . . . . . . . . . . . . 197 2.31. Diagrama para el ejercicio 2 . . . . . . . . . . . . 198 3.1. Joseph Louis Lagrange, Jean le Rond d’Alembert y William Rowan Hamilton. . . . . . . . . . . . . 205 3.2. Vector Fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 3.3. Fuerza Puntual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 3.4. Fuerzas Distribuidas . . . . . . . . . . . . . . . . 208 3.5. Fuerzas Por su Forma de trabajo . . . . . . . . . 209
  13. 13. 3.6. Origen del Rozamiento . . . . . . . . . . . . . . . 2143.7. Otra Forma en que Actua el Rozamiento sobre un Cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2143.8. Fuerza Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2153.9. Fuerza Normal y Rozamiento en un Plano inclinado2163.10. Diagrama Representando la Fuerza Normal (ej. 3.1.4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2243.11. Diagrama Representando Plano Inclinado (ej. 3.1.4)2243.12. Acci´n y Reacci´n de la Tercera Ley de Newton . 239 o o3.13. Figura que muestra las tres leyes de Kepler . . . . 2443.14. Choque de Dos Cuerpos . . . . . . . . . . . . . . 2653.15. a.- Una bola en movimiento golpea una bola en reposo. b.- Colisi´n frontal entre dos bolas en mo- o vimiento. c.- Colisi´n de dos bolas que se despla- o zan en la misma direcci´n. . . . . . . . . . . . . . 270 o3.16. Sistema: Cohete y Combustible expulsado para un intervalo determinado de tiempo. . . . . . . . 2753.17. Forma de las alas, Cualquiera Funcionan Bien . . 2773.18. figuras para la Construcci´n del Cohete. . . . . . 278 o6.1. Funci´n Lineal y = k . . . . . . . . . . . . . . . . 303 o6.2. Funci´n Lineal y = kx . . . . . . . . . . . . . . . 304 o6.3. Funci´n Lineal y = kx + b . . . . . . . . . . . . . 304 o6.4. Funci´n Cuadr´tica y = x2 . . . . . . . . . . . . . 305 o a 16.5. Funci´n Inversa y = x . . . . . . . . . . . . . . . 306 o 16.6. Funci´n Inversa Cuadr´tica y = x2 . . . . . . . . 306 o a
  14. 14. 2 ´ INDICE DE FIGURAS
  15. 15. Pr´logo o Este trabajo que se presenta, es el fruto de mas de 20 a˜os de nexperiencia en la ense˜anza de la F´ n ısica a nivel medio superior,es adecuado al programa de la SEP para el nivel mencionado, ´inicia con la INTRODUCCION AL CONOCIMIENTO DE LAF´ISICA, las GENERALIDADES, como la historia de la F´ ısica,la cual es tan interesante como lo es la lectura de una novelade misterio, en seguida; La F´ ısica y su Impacto en la Cienciay la Tecnolog´ donde se presentan las diferencias entre estos ıa,conceptos, luego Los M´todos de Investigaci´n y su Relevancia e oen el Desarrollo de la Ciencia, las Magnitudes F´ ısicas y su Medi-ci´n, las Magnitudes Fundamentales y Derivadas, los Sistemas oDe Unidades CGS e Ingl´s, El Sistema Internacional de Uni- edades con sus Ventajas y Limitaciones asi tambi´n los M´todos e eDirectos e Indirectos de Medici´n, la Notaci´n Cient´ o o ıfica y Prefi-jos presentando algunas formas curiosas de ense˜anza, siguiendo nla Transformaci´n de Unidades de un Sistema a Otro, situaci´n o onecesaria para entender como se debe medir y aplicar a la vidadiaria. Al hacer una dosificaci´n del programa, se presenta en es- ote punto una autoevaluaci´n par continuar con La precisi´n de o oLos Instrumentos en la Medici´n de Diferentes Magnitudes y olos tipos de errores, luego contin´a con las cantidades tan im- uportantes para la F´ ısica como lo constituyen los Vectores y las
  16. 16. 4 Pr´logo oDiferencias Entre las Magnitudes Escalares y Vectoriales, lasCaracter´ısticas de los Vectores y su Representaci´n Gr´fica de o alos Sistemas de Vectores tales como; Coplanares, no Coplanares,Deslizantes, Libres Colineales y Concurrentes y su Descomposi-ci´n y Composici´n de Vectores por M´todos Gr´ficos y Anal´ o o e a ıti-cos. En la UNIDAD II se presenta el MOVIMIENTO, primero enuna Dimensi´n situaci´n la cual es la mas sencilla, presentando o olos Conceptos de Distancia , Desplazamiento Rapidez, Veloci-dad, y Aceleraci´n. Los Sistemas de Referencia Absoluto y Re- olativo, y luego, el Movimiento Rectil´ ıneo Uniforme, presentandoen este punto la segunda autoevaluaci´n. Se sigue aqu´ con el o ıMovimiento Rectil´ ıneo Uniformemente Variado. la Caida Librey el Tiro Vertical as´ como ejemplos del MUA o MRUV Movi- ımiento Rectilineo Uniforme Acelerado. Se contin´a con el MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIO- uNES, como son: el Tiro Parab´lico Horizontal y Oblicuo, en oseguida El Movimiento Circular Uniforme y el Movimiento cir-cular uniformemente Acelerado. La Tercera Unidad, presenta los tema sobre las LEYES DENEWTON, el TRABAJO, la POTENCIA y para terminar laENERG´ Iniciando con las Leyes de Newton, primero con los IA.conceptos de FUERZA, sus Tipos y una cantidad importante deentender y diferenciar con la masa; el Peso de los Cuerpos, luego u ´se contin´a con las FUERZAS DE FRICCION, tanto Est´tica acomo din´mica, se contin´a con el enunciado y descripci´n de la a u oPrimera Ley de Newton o ley de Inercia, importante para enten-der porque un cuerpo podr´ moverse con Movimiento Rectili- ıaneo Uniforme, situaci´n hipot´tica pero necesaria para entender o ePorque se mueven los cuerpos.
  17. 17. Pr´logo o 5 El siguiente temas es la Segunda Ley de Newton la cual ex-plica el porque del movimiento. En este punto se presenta la tercera autoevaluaci´n por las orazones que se mencionaron anteriormente. Se sigue con la Tercera Ley de Newton o Ley de acci´n y oReacci´n concepto que explica porque reacionan las cosas de la omanera que sabemos. Sigue con la Ley de Gravitaci´n Universal ola cual explica el movimiento planetario. El Trabajo, la Potencia, y la Energ´ Mec´nica tanto la Po- ıa atencial como la Cin´tica, son los conceptos que se tratan a con- etinuaci´n y luego uno de los principios fundmentales de las leyes ode conservaci´n; la “Ley de la Conservaci´n de la Energ´ Para o o ıa”.finalizar, se presenta otro principio fundamental de las leyes deconservaci´n, la “ley de la Conservaci´n del ´ o o Impetu y la Canti-dad de Movimiento”. Se termina con la cuarta autovaluaci´n dando fin asi con el ocurso de “F´ ısica I”, sin dejar de mencionar que est´ en prepara- aci´n el libro de “F´ o ısica II”, libro que se presentar´ en fechas no amuy lejanas. Para las evaluaciones, se hatratdo de encuadrarlas dentro delas seis categor´ de las competencias gen´ricas del perfil del ıas eegresado de la educaci´n medio superior. o Antes de dar fin a estas palabras, quiero asumir toda la res-ponsabilidad por los errores tanto conceptuales como ortogr´fi- acos y de cualquier tipo que puedan ser encontrados en estasl´ ıneas y las que siguen, agradeciendo de antemano cualquier co-municaci´n al respecto. o Neptal´n Z´rate V´squez ı a a
  18. 18. 6 Pr´logo o
  19. 19. Introducci´n al Conocimiento ode la F´ ısica “. . . ofrezco este trabajo como los principios matem´ticos de la filosof´a, a ı pues la tarea mayor de la filosof´a parece consistir en esto: ı de los fen´menos del movimiento investigar las fuerzas o de la naturaleza, y entonces, de esas fuerzas, demostrar los otros fen´menos;. . . ” o ISAAC NEWTON Principos Matem´ticos de la Filosof´a Natural. a ı Isaac Newton (1642 − 1727) Principia Mathematica.
  20. 20. 8 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica1.1. Generalidades Historia de la F´ ısica. A˜o n Evento624– Thales de Mileto postula que el agua es la susta547 a. e. c. cia b´sica de la Tierra. Tambi´n estaba enterado de a e la fuerza de atracci´n entre imanes y del efecto o en el ´mbar, al frotarlo. a580– Pit´goras sostuvo que la Tierra era esf´rica. a e500 a. e. c. Busc´ una comprensi´n matem´tica del universo. o o a500 Anax´goras desafi´ la afirmaci´n de los griegos, a o o–428 a. e. c. sobre la creaci´n y destrucci´n de la materia, o o ense˜ando que los cambios en la materia se deben n a diferentes ordenamientos de part´ ıculas indivisibles (sus ense˜anzas fueron un antecedente para la ley de n conservaci´n de la masa). o484– Emp´docles redujo estas partes indivisibles a cuatro e424 a. e. c. elementos: tierra, aire, fuego, y agua.460– Dem´crito desarroll´ la teor´ que el universo est´ o o ıa a370 a. e. c. formado por espacio vac´ y un n´mero (casi) ıo u infinito de part´ıculas invisibles, que se diferencian unas de otras en su forma, posici´n, y disposici´n. o o Toda la materia est´ hecha de part´ a ıculas indivisibles contin´a en la sig. pag. u
  21. 21. 1.1 Generalidades 9 Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento llamadas ´tomos. a 384 Arist´teles formaliz´ la recopilaci´n o o o –322 a. e. c. del conocimiento cient´ ıfico. Si bien es dif´ se˜alar ıcil n como suya una teor´ en particular, el resultado glo- ıa bal de esta compilaci´n de conocimientos fue proveer o las bases fundamentales de la ciencia por unos mil a˜os. n 310– Aristarchus Describe una cosmolog´ id´ntica ıa e 230 a. e. c. a la propuesta por Cop´rnico 2, 000 a˜os m´s tarde. e n a Sin embargo, dado el gran prestigio de Arist´teles, o el modelo helioc´ntrico de Aristarchus fue rechazado e en favor del modelo geoc´ntrico. e 287– Arqu´ımedes fue un gran pionero en f´ ısica te´rica. o 212 a. e. c. Proporcion´ los fundamentos de la hidrost´tica. o a 70– Ptolomeo de Alejandr´ recogi´ los conocimientos ıa o 147 e. c. ´pticos de su ´poca. Tambi´n invent´ una compleja teor´ o e e o ıa del movimiento planetario. ∼ 1000 e. c. Alhazen, ´rabe, produjo 7 libros sobre ´ptica. a o 1214– Roger Bacon ense˜´ que para aprender los secretos de la no 1294 e. c. naturaleza, primero debemos observar. Por lo tanto indic´ elo m´todo con el cual la gente puede desarrollar teor´ e ıas deductivas, usando las evidencias del mundo natural. contin´a en la sig. pag. u
  22. 22. 10 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento1473– Nicol´s Cop´rnico impuls´ la teor´ de que la Tierra a e o ıa1543 e. c. gira alrededor del sol. Este modelo helioc´ntrico e fue revolucionario porque desafi´ el dogma vigente, o a causa de la autoridad cient´ıfica de Arist´teles, o y caus´ una completa conmoci´n cient´ o o ıfica y filos´fica. o1564– es considerado por muchos como el padre1642 de la f´ ısica moderna, por su preocupaci´n por reemplazar o los viejos postulados, en favor de teor´ nuevas, ıas deducidas cient´ıficamente. Es famoso por sus teor´ ıas sobre la mec´nica celeste, y sus trabajos en el ´rea a a de la mec´nica, que le abrieron camino a Newton. a contin´a en la sig. pag. u Historia de la F´ ısica. A˜o n Evento1571– Tycho Brahe y Johannes Kepler. Los datos de los movi-1630 mientos de objetos celestes muy exactos de Brahe, le permitieron a Kepler desarrollar su teor´ del movimiento ıa planetario el´ ıptico, y proporcionaron una evidencia para el sistema Copernicano. Adem´s, Kepler escribi´ una descrip- a o ci´n cualitativa de la gravitaci´n. o o1642– Sir Isaac Newton desarroll´ las leyes de la mec´nica o a contin´a en la sig. pag. u
  23. 23. 1.1 Generalidades 11 Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento 1727 (la ahora llamada mec´nica cl´sica), que explican el a a movimiento de los objetos en forma matem´tica. a 1773– Thomas Young desarroll´ la teor´ ondulatoria de la luz o ıa 1829 y describi´ la interferencia de la luz. o 1791– Michael Faraday cre´ el motor el´ctrico, y fue capaz o e 1867 de explicar la inducci´n electromagn´tica, que proporciona o e la primera evidencia de que la electricidad y el magnetismo est´n relacionados. Tambi´n descubri´ la electr´lisis y descri- a e o o bi´ la ley de conservaci´n de la energ´ o o ıa. 1799– Las investigaciones de Joesph Henry sobre inducci´n electro- o 1878 magn´tica, fueron realizadas al mismo tiempo que las de Fa- e ´ raday. El construy´ el primer motor; su trabajo con el electro- o magnetismo condujo directamente al desarrollo del tel´grafo.e 1873 James Clerk Maxwell realiz´ investigaciones importantes en o tres ´reas: visi´n en color, teor´ molecular, y teor´ electro- a o ıa ıa magn´tica. Las ideas subyacentes en las teor´ de Maxwell e ıas sobre el el electromagnetismo, describen la propagaci´n o de las ondas de luz en el vac´ ıo. 1874 George Stoney desarroll´ una teor´ del electr´n y estim´ o ıa o o su masa. 1895 Wilhelm R¨ntgen descubri´ los rayos x. o o 1898 Marie y Pierre Curie separaron los elementos radioactivos. contin´a en la sig. pag. u
  24. 24. 12 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento1898 Joseph Thompson midi´ el electr´n, y desarroll´ su modelo o o o “de la torta con pasas” del ´tomo - dice que el ´tomo a a es una esfera con carga positiva uniformemente distribuida, con peque˜os electrones negativos como pasas adentro. n1900 Max Planck sugiri´ que la radiaci´n est´ cuantificada o o a (aparece en cantidades discretas).1905 Albert Einstein, uno de los pocos cient´ ıficos que tom´ o en serio las ideas de Planck; propuso un cuanto de luz (el fot´n) que se comporta como una part´ o ıcula. Sus otras teor´ explicaronla equivalencia entre la masa y la energ´ ıas ıa, la dualidad part´ıcula-onda de los fotones, el principio de equivalencia, y especialmente la relatividad del espacio tiempo.1909 Hans Geiger y Ernest Marsden, bajo la supervisi´n de Ernest o Rutherford, dispersaron part´ ıculas alfa mediante una hoja de oroy observaron grandes ´ngulos de dispersi´n; sugirieron que a o los ´tomos tienen un n´cleo peque˜o y denso, cargado positi- a u n vamente.1911 Ernest Rutherford infiri´ la existencia del n´cleo como resulta- o u do de la dispersi´n de las part´ o ıculas alfa en el experimento realizado por Hans Geiger y Ernest Marsden.1912 Albert Einstein explic´ la curvatura del espacio-tiempo. o1913 Niels Bohr tuvo ´xito al construir una teor´ de la estructura e ıa contin´a en la sig. pag. u
  25. 25. 1.1 Generalidades 13 Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento at´mica, bas´ndose en ideas cu´nticas. o a a 1919 Ernest Rutherford encontr´ la primer evidencia de un prot´n. o o 1921 James Chadwick y E.S. Bieler concluyeron que alguna fuerzas fuertes tienen que mantener unido el n´cleo. u 1923 Arthur Compton descubri´ la naturaleza cu´ntica (part´ o a ıcula) de los rayos x, confirmando de este modo al fot´n o como part´ ıcula. 1924 Louis de Broglie propuso que la materia tiene propiedades ondulatorias. 1925 Wolfgang Pauli formul´ el principio de exclusi´n para o o (enero) los electrones de un ´tomo. a 1925 Walther Bothe y Hans Geiger demostraron que la energ´ ıa (Abril) y la masa se conservan en los procesos at´micos. o 1926 Erwin Schr¨dinger desarroll´ la mec´nica ondulatoria, que o o a describe el comportamiento de sistemas cu´nticos constituidos a por bosones. Max Born le di´ una interpretaci´n probabil´ o o ıstica a la mec´nica cu´ntica. G.N. Lewis propuso el nombre de a a “fot´n” para el cuanto de luz. o 1927 Se observ´ que ciertos materiales emiten electrones (decai- o miento beta). Dado que ambos, el ´tomo y el n´cleo, tienen a u niveles discretos de energ´ es dif´ entender por qu´ los ıa, ıcil e electrones producidos en esta transici´n, pueden tener un o contin´a en la sig. pag. u
  26. 26. 14 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento espectro continuo (vea 1930 para tener una respuesta).1927 Werner Heisenberg formul´ el principio de incertidumbre: o cuanto m´s sabe ud. sobre la energ´ de una part´ a ıa ıcula, menos sabr´ sobre el tiempo en el que tiene esa energ´ (y vice versa.) a ıa La misma incertidumbre se aplica al ´ ımpetu y la coordenada.1928 Paul Dirac combin´ la mec´nica cu´ntica y la relatividad o a a especial para describir al electr´n. o contin´a en la sig. pag. u Historia de la F´ ısica. A˜o n Evento1930 La mec´nica cu´ntica y la relatividad especial est´n bien a a a establecidas. Hay tres part´ ıculas fundamentales: protones, electrones, y fotones. Max Born, despu´s de tomar conocimiento e de la ecuaci´n de Dirac, dijo, “La f´ o ısica, como la conocemos, ser´ obsoleta en seis meses.” a1930 Wolfgang Pauli sugiri´ el neutrino para explicar el espectro o continuo de los electrones en el decaimiento beta.1931 Paul Dirac comprendi´ que las part´ o ıculas cargadas positivamente requeridas por su ecuaci´n eran nuevos objetos (el los llam´ o o “positrones”). Son exactamente como electrones, pero cargados positivamente. Este es el primer ejemplo de antipart´ ıculas. contin´a en la sig. pag. u
  27. 27. 1.1 Generalidades 15 Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento 1931 James Chadwick descubri´ el neutr´n. Los mecanismos de las o o uniones nucleares y los decaimientos se convirtieron en problemas principales. 1933– Enrico Fermi desarroll´ una teor´ del decaimiento beta, que o ıa e ´ 1934 introdujo las interacciones d´biles. Esta es la primera teor´ ıa que usa expl´ ıcitamente los neutrinos y los cambios de sabor de las part´ıculas. Hideki Yukawa combin´ la relatividad y la teor´ cu´ntica, o ıa a para describir las interacciones nucleares sobre la base del intercambio, entre protones y neutrones, de nuevas part´ ıculas (mesones llamados “piones”). A partir del tama˜o del n´cleo, n u Yukawa concluy´ que la masa de las supuestas part´ o ıculas (meso- ´ nes) es superior a la masa de 200 electrones. Este es el comienzo de la teor´ mes´nica de las fuerzas nucleares. ıa o 1937 Una part´ ıcula con una masa de 200 electrones es descubierta en los rayos c´smicos. Mientras que al principio, los f´ o ısicos pensaron que era el pi´n de Yukawa, se descubri´ m´s o o a tarde que era un mu´n.o 1938 E.C.G. Stuckelberg observ´ que los protones y o los neutrones no decaen hacia ninguna combinaci´n de o electrones, neutrinos, muones, o sus antipart´ ıculas. La estabilidad del prot´n no puede ser explicada en t´rminos o e contin´a en la sig. pag. u
  28. 28. 16 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento de conservaci´n de energ´ o de carga; propuso la conservaci´n o ıa o independiente del n´mero de part´ u ıculas pesadas.1941 C. M¨ller y Abraham Pais introdujeron el termino “nucle´n” o o como un t´rmino gen´rico para los protones y los neutrones. e e1946– Los f´ısicos comprendieron que la part´ ıcula del rayo c´smico, o1947 que se pensaba que era el mes´n de Yukawa, es en cambio un o “mu´n”, la primer part´ o ıcula en ser encontrada, de las de la segunda generaci´n de part´ o ıculas materiales. Este descu- brimiento fue completamente inesperado –I. I. Rabi coment´ o “¿qui´n orden´ ´sto?”– El t´rmino“lept´n” se introdujo para e oe e o describir objetos que no interactuan demasiado fuerte (los electrones y los muones son leptones).1947 En los rayos c´smicos es encontrado un mes´n, que interact´a o o u fuertemente, y se determina que es un pi´n. o1947 Los f´ ısicos desarrollan procedimientos para calcular las pro- piedades electromagn´ticas de los electrones, positrones, e y fotones. Se introducen los diagramas de Feynman.1948 El sincro-ciclotr´n de Berkeley produce los primeros piones o artificiales.1949 Enrico Fermi y C.N. Yang sugieren que un pi´n es una estruc- o tura compuesta por un nucle´n y un antinucle´n. Esta idea de o o part´ıculas compuestas es completamente revolucionaria. contin´a en la sig. pag. u
  29. 29. 1.1 Generalidades 17 Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento Descubrimiento de K+ v´ sus decaimientos. ıa 1950 Es descubierto el pi´n neutro. o 1951 Se descubren dos nuevos tipos de part´ ıculas en los rayos c´smicos. o Son descubiertas mientras se observan unas trazas en forma de V; se las descubre al reconstruir los objetos el´ctricamente neutros, e que ten´ que haber deca´ ıan ıdo, para producir los dos objetos carga- dos, que dejaron las trazas. Las part´ ıculas fueron llamadas la λ0 y la κ0 . 1952 Descubrimiento de la part´ ıcula delta: eran cuatro part´ ıculas similares (δ++ , δ+ , δ0 , y δ− .) 1952 Donald Glaser invent´ la c´mara de burbujas. Comienza a operar o a el Cosmotr´n de Brookhaven, un acelerador de 1,3 GeV. o 1953 El comienzo de la “explosi´n del n´mero de part´ o u ıculas” -una verdadera proliferaci´n de part´ o ıculas. 1953– La dispersi´n de electrones por un n´cleo, revela una dis- o u 1957 tribuci´n de la densidad de carga dentro de los protones, y o neutrones. La descripci´n de esta estructura electromagn´tica o e de los protones y neutrones, sugiere cierta estructura interna en estos objetos; a pesar de eso se los sigue considerando como part´ıculas fundamentales. contin´a en la sig. pag. u
  30. 30. 18 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Arist´teles o Arquimedes Ticho Brahe Jhoannes Kepler Nicol´s Copernico a Galileo Galilei Figura 1.1: Sabios de la Antig¨edad. u
  31. 31. 1.1 Generalidades 19 Max Planck Niels Bohr & Alberto Einstein Louis de Broglie Erwin Schr¨dinger o Werner Heisenberg en 1927 Richard Feynman Figura 1.2: Cient´ ıficos de la Mec´nica Cu´ntica. a a
  32. 32. 20 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica P. A. M. Dirac Enrico Fermi Abdus Salam Sheldon Glashow Steven Weinberg Richard Feynman 1947. Figura 1.3: Cient´ ıficos de loa Quarks.
  33. 33. 1.1 Generalidades 21 Historia de la F´ ısica. A˜o n Evento 1954 C.N. Yang y Robert Mills desarrollan un nuevo tipo de teor´ ıa, llamada “teor´ de calibre (o de Gauge).” Aunque no ıas fueron aceptadas en ese momento, este tipo de teor´ ıas constituyen actualmente la base del Modelo Standard. 1957 Julian Schwinger escribe un trabajo proponiendo la unificaci´n o de las interacciones d´biles y electromagn´ticas. e e 1957– Julian Schwinger, Sidney Bludman, y Sheldon Glashow, en 1959 trabajos separados, sugieren que todas las interacciones d´biles son mediadas por bosones pesados cargados, m´s tarde e a llamados W+ y W− . Realmente, Yukawa fue el primero en suge- rirlo (veinte a˜os antes). El hab´ propuesto al pi´n como el me- n ıa o diador de las fuerzas d´biles, propiciando el intercambio de bosones. e 1961 A medida que el n´mero de part´ u ıculas conocidas se incremen- taba, el grupo SU(3), un esquema de clasificaci´n matem´tico o a para organizar las part´ıculas, ayud´ a los f´ o ısicos a reconocer patrones en los tipos de part´ıculas. 1962 Los experimentos verificaron que existen dos tipos distintos de o o ´ neutrinos (neutrinos electr´n y neutrinos mu´n). Esto ya hab´ ıa sido inferido, por consideraciones te´ricas. o 1964 Murray Gell-Mann y George Zweig introdujeron la idea tentativa de los quarks. Sugirieron que los mesones y los bariones est´n a compuestos por quarks o antiquarks de tres tipos, llamados up, contin´a en la sig. pag. u
  34. 34. 22 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento down y strange (u, d, s), con spin 1 y cargas el´ctricas 3 , − 1 , − 3 , 2 e 2 3 1 respectivamente (resulta que esta teor´ no es compl´tamente ıa e exacta). Ya que estas cargas nunca han sido observadas, la introducci´n de los quarks fue tratada como una explicaci´n o o matem´tica de los patrones de sabor, seguidos por las masas de a las part´ıculas, m´s que como un postulado de existencia de a objetos f´ısicos reales. M´s tarde, los desarrollos te´ricos a o y experimentales, nos permitieron considerar a los quarks como objetos f´ ısicos reales, aunque no puedan ser aislados.1964 Ya que los leptones ten´ cierto patr´n, varios tra- ıan o bajos sugirieron la existencia de un cuarto quark, con otro sabor, para que el patr´n de los quarks sea similar al de los o leptones; actualmente los sabores se llaman generaciones de materia. Muy pocos f´ ısicos tomaron seriamente esta sugerencia en ese momento. Sheldon Glashow y James Bjorken acu˜aron el n t´rmino “charm” (encanto) para el cuarto (c) quark. e1965 O.W. Greenberg, M.Y. Han, y Yoichiro Nambu introdujeron la propiedad de carga de color del quark. Todos los hadrones observados son de color neutro.1966 El modelo del quark es aceptado en forma relativamente lenta, debido a que los quarks no han sido observados.1967 Steven Weinberg y Abdus Salam separadamente propusieron contin´a en la sig. pag. u
  35. 35. 1.1 Generalidades 23 Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento una teor´ que unifica las interacciones electromagn´ticas y ıa e d´biles formando la interacci´n electrod´bil. Sus teor´ e o e ıas requieren la existencia de un bos´n neutro, que interact´a o u en forma d´bil (ahora llamado el Z0 ) y que sea el mediador e de la interacci´n d´bil; ese bos´n no hab´ sido observado o e o ıa a´n en aquel tiempo. Ellos tambi´n predijeron la existencia u e de un bos´n, masivo, adicional, llamado el bos´n de Higgs que o o ha sido observado hasta el a˜o 1995. n . 1968– En el Acelerador Lineal de Stanford, en un experimento 1969 en el cual se hace que los electrones sean dispersados por protones, los electrones parecen “rebotar”contra un peque˜o n centro duro dentro del prot´n. James Bjorken y Richard o Feynman analizaron estos datos en t´rminos de un e modelo de part´ ıculas constituyentes dentro del prot´n (ellos no o usaron el nombre “quark” para los constituyentes aunque este experimento proporcion´ evidencia para los quarks.) o 1970 Sheldon Glashow, John Iliopoulos, y Luciano Maiani recono- cieron la importancia cr´ ıtica de un cuarto tipo de quark en el contexto del Modelo Standard. Un cuarto quark permite una teor´ que tiene interacciones d´biles mediadas por un Z0 , ıa e con cambio de sabor. 1973 Donald Perkins, estimulado por una predicci´n del Modelo o contin´a en la sig. pag. u
  36. 36. 24 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento Standard, volvi´ a analizar algunos datos viejos del CERN y o encontr´ indicadores de interacciones debiles sin intercambio o de carga de color (debida al intercambio de un Z0 .)1973 Fue formulada una teor´ cu´ntica de campos, para las ıa a interacciones fuertes. Esta teor´ de quarks y gluones (que ıa ahora es parte del Modelo Standard) es similar, en su estruc- tura, a la electrodin´mica cu´ntica (QED), pero dado que las a a teor´ se llama interacciones fuertes act´an sobre las cargas ıa u de color, esta cromodin´mica cu´ntica (QCD). Los quarks est´n a a a destinados a ser part´ ıculas reales, con una carga de color. Los gluones son los cuantos, sin masa, del campo de las interacciones fuertes. Esta teor´ de interacciones fuertes fue ıa primero sugerida por Harald Fritzsch y Murray Gell-Mann.1973 David Politzer, David Gross, y Frank Wilczek descu- brieron que la teor´ de color de las interacciones fuertes ıa tiene una propiedad especial, hoy llamada “libertad asint´tica.” Esta propiedad es necesaria para describir los datos o de 1968 − 1969 en relaci´n con el prot´n. o o1974 En una conferencia, John Iliopoulos present´, por primera o vez en un unico reporte, la visi´n de la f´ ´ o ısica ahora llamada el Modelo Standard.1974 Burton Richter y Samuel Ting, liderando experimentos contin´a en la sig. pag. u
  37. 37. 1.1 Generalidades 25 Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento (Nov.) independientes, anunciaron el mismo d´ su descubrimiento ıa de la misma nueva part´ ıcula. Ting y sus colaboradores en Brookhaven llamaron a esta part´ ıcula la part´ ıcula “J”, mientras que Richter y sus colaboradores en SLAC llamaron a esta part´ ıcula la part´ıcula ψ. Ya que los descubrimientos tuvieron igual importancia, la part´ ıcula es conocida com´n-u mente como la part´ ıcula J/ψ. La part´ ıcula J/ψ es un mes´n charm-anticharm. o 1976 Gerson Goldhaber y Francois Pierre encontraron el mes´n D0 (y o los quarks antiup y charm). Las predicciones te´ricas concordaron o dram´ticamente con los resultados experimentales, ofreciendo un a fuerte soporte al Modelo Standard. 1976 El lept´n τ fue descubierto por Martin Perl y sus colaboradores o en SLAC. Ya que este lept´n es la primer part´ o ıcula registrada de la tercera generaci´n, fue completamente inesperado. o 1977 Leon Lederman y sus colaboradores en el Fermilab descubrieron sin embargo otro quark (y su antiquark). Este quark fue llamado el quark “bottom”. Ya que los f´ ısicos se imaginaban que los quarks ven´ en pares, este descubrimiento incentiv´ la ıan o b´squeda del sexto quark -“top.” u 1978 Charles Prescott y Richard Taylor observaron una interacci´n o d´bil mediada por un Z0 , en la dispersi´n por deuterio, de e o contin´a en la sig. pag. u
  38. 38. 26 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Historia de la F´ ısica. (continued ) A˜o n Evento electrones polarizados, en la que aparece una violaci´n de la o conservaci´n frente a paridad, como lo predijo el Modelo o Standard y confirmando as´ la predicci´n te´rica. ı o o1979 Se encuentra en PETRA una fuerte evidencia de un glu´n o radiado por un quark o antiquark iniciales. PETRA es una facilidad de colisi´n de haces del laboratorio DESY en Hamburgo. o1983 Los bosones intermediarios, Wn y el Z0 , requeridos por la teor´ ˜ ıa electrod´bil, son observados en dos experimentos que usan el e sincrotr´n del CERN y que emplean las t´cnicas desarrolladas por o e Carlo Rubbia y Simon Van der Meer para colisionar protones y antiprotones.1989 Los experimentos llevados a cabo en SLAC y en CERN sugirieron fuertemente que hay tres y s´lo tres generaciones de part´ o ıculas ´ fundamentales. Esto se infiere de la observaci´n que el tiempo de o vida del bos´n Z0− , s´lo es consistente con la existencia de o o exactamente tres neutrinos muy livianos (o sin masa).1995 Despu´s de dieciocho a˜os de b´squeda en muchos aceleradores, los e n u experimentos CDF y D0 en el Fermilab descubrieron el quark top o bos´n de Higgs con una masa inesperada de 175 GeV. o Nadie entiende por qu´ la masa es tan diferente de la de los otros e cinco quarks.1996 Se observa el 5o estado de la materia. contin´a en la sig. pag. u
  39. 39. 1.1 Generalidades 27DEFINICIONESCIENCIA. Conjunto de conocimientos ordenados, sistema- tizados y jerarquizados. La parte mas importante de la ciencia, consiste en aplicarlos m´todos que se utilizan para producir conocimientos, es una eforma de pensar y un c´mulo de conocimientos. uF´ ISICA. F´ısica (del griego ϕ`ςικ´ physike: naturaleza). υ ε Ciencia que se encarga del estudio de la materia, la energ´ y las interrelaciones que suceden entre ıa ellas. El significado de estudiar es; investigar, analizar y concluir. La propiedades se refieren a las caracter´ ısticas que definen la energ´ y la materia. ıa Para un mejor entendimiento de la F´ ısica, se propone seguirel procedimiento siguiente:
  40. 40. 28 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica ´ Paso 1. Explicar Como suceden los fen´menos. Ambito o Conceptual. Paso 2. Ejemplificar la medici´n cuantitativa (ma- o ´ tem´tica) del cuanto sucede. Ambito procedi- a mental. ´ Paso 3. La explicaci´n del Porque sucede. Ambito Con- o ceptual y procedimental. El objeto del estudio de la F´ ısica es el de poder comprender y explicar los fen´menos que acontecen o a nuestro alrededor y que todos los dias podemos observar. Lo anterior mediante un proceso adecuado de evaluaci´n,opodr´ ser tomado como la evidencia de la Competencia.[1] aDivisi´n de la F´ o ısica para su Estudio. Esta divisi´n consta de dos partes: oF´ ısica Cl´sica a La que a su vez se divide en: 1. Mec´nica. a 2. termolog´ ıa.
  41. 41. 1.1 Generalidades 29 3. Ondas. ´ 4. Optica. 5. Magnetismo 6. ElectricidadF´ ısica Moderna Que consta del Estudio del: 1. N´cleo u ´ 2. Atomo 3. Mol´culas e
  42. 42. 30 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Actividad. 3.1.7.1 1. Realice una investigaci´n sobre: Divisi´n de la F´ o o ısica para su Estudio. 2. Conf´rmense en equipos de hasta 5 elementos, nombrando o un representante. 3. Con base en la investigaci´n realizada escriba por lo menos o dos de las definiciones de cada una de las partes de la F´ ısica. 4. para la evaluaci´n se tomar´ en cuenta: o a a) Entrega en tiempo y forma (una semana m´ximo). a b) Claridad en las definiciones presentadas. c) Coherencia de lo escrito. d) Validez y pertinencia de las ideas expuestas (que tenga relaci´n con la situaci´n actual). o o e) Presentaci´n. o f ) Profundidad del escrito. 5. Escriba en los espacios correspondientes de este libro, las definiciones mas adecuadas para las diferentes partes de la f´ ısica.Materia Estado y Propiedades. Materia: Todo lo existente en la naturaleza y ocupa un lugar en el espacio. Estado: Forma, manera en que se encuentra la materia.
  43. 43. 1.1 Generalidades 31 Figura 1.4: Propiedades de la Materia.
  44. 44. 32 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısicaS´lido oL´ ıquidoGasPlasmaCondensado de Bose Einsten Actividad. 1.1.2 1. Realice una investigaci´n sobre: Los Estados de la Materia. o 2. Conf´rmense en equipos de hasta 5 elementos, nombrando o un representante. 3. Con base en la investigaci´n realizada escriba un ensayo so- o bre los estados de la materia. 4. Para la evaluaci´n de la actividad se tomar´ en cuenta: o a a) Entrega en tiempo y forma (una semana m´ximo). a b) Claridad. c) Coherencia. d) Validez y pertinencia de las ideas expuestas. e) Profundidad de los conceptos. f) Presentaci´n. o g) Profundidad del escrito. 5. Como colof´n, escriba en los espacios correspondientes de o este libro, las definiciones que resulten mas adecuadas para los diferentes Estados de la Materia. Propiedades: Son las Caracter´ ısticas de la ma- teria
  45. 45. 1.1 Generalidades 33 Pueden seer: Generales y particulares. Algunas de las generales son: Masa: Es la cantidad de materia que contiene un cuerpo y se mide en kilogramos [kg]. Peso: Fuerza de atracci´n que ejerce la tierra o sobre la materia, se mide en Newtons [N ]. Volumen: Espacio que ocupa un cuerpo, se mide en metros c´bicos [m3 ]. u Una propiedad que algunos autores consideran particular esla: Densidad: cociente entre la masa y el volumen kg de un cuerpo. m3 . m kg d=̺= (1.1) V m3 1 litro=1000 cm3 1 ml=1 cm3
  46. 46. 34 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Actividad. 1.1.3 1. Realice una investigaci´n sobre: Las Propiedades de la Ma- o teria. 2. Conf´rmense en equipos de hasta 5 elementos, nombrando o un representante. 3. Con base en la investigaci´n realizada dibuje un mapa men- o tal personal sobre Los Estados de la Materia. 4. Reunirse en equipo y realizar un mapa conceptual grupal. 5. Analizar el mapa conceptual grupal de forma individual. 6. para la realizaci´n del mapa personal y grupal tomar en o cuenta: a) ¿Cuales son los conceptos mas importantes?. b) ¿Est´n expuestos los conceptos mas importantes en el a mapa?. c) ¿Las ligas (flechas) son suficientes? d ) ¿Existe jerarqu´ y uniones cruzadas suficientes?. ıa e) ¿Se encuentra actualizada la informaci´n?.o f ) Para el nivel del curso justificar la Profundidad del ma- pa. 7. Reunirse nuevamente, realizar un mapa mental final.
  47. 47. 1.1 Generalidades 35 Para la evaluaci´n de la actividad 1.1.3 se tomar´ en cuenta: o a 1. Entrega en tiempo y forma (una semana m´ximo). a 2. Claridad en los Mapas presentados. 3. Coherencia. 4. Validez y pertinencia de las ideas expuestas. 5. Profundidad de los conceptos. 6. Presentaci´n al grupo por el coordinador. o 7. Obtenci´n de un mapa conceptual grupal final. o 8. Una conclusi´n importante es contestar si: ¿La densidad es o una propiedad general o particular?Ejemplo: 1.1 Se midi´ un cubo de hierro de 1cm de lado siendo osu masa de 7,8 gramos ¿cual es la densidad del hierro?, calcu-lando su volumen.a). Diagrama; se presenta en la fig 1.5 Figura 1.5: Representaci´n de un Cubo de Hierro para el Ejemplo 1.1. ob). ¿Cual es su masa (m)? m = 7.8 g pero esta se necesita en kilogramos (kg) por lo que hay que realizar la conversi´n. o
  48. 48. 36 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Se sabe que 1 kg = 1000 g 7,8g 1kg 7,8g kg / 0,0078kg = = 1 1000g 1000g / 1c). ¿Cual es la longitud (l) del lado del cubo? l = 1cm Pero en el sistema internacional, las longitudes se miden en metros por lo que se debe realizar la conversi´n de las o unidades de medida; sabiendo que 1 m= 100 cm. 1cm 1m 1cm m ր 0,01m = = = 0,01m 1 100cm 100cm ր 1d). Se calcula el volumen (V ) V = l3 V = (0,01m)3 = (0,01m)(0,01m)(0,01m) = (0,01)(0,01)(0,01)(m)(m)(m) V = 0,000001m3e). ¿Cual la densidad? Mediante la relaci´n 1.1 o m kg D=̺= V m3 m 0,0078kg ̺= = V 0,000001m3 kg ̺ = 7800 3 m kg La densidad (̺) es 7800 m3
  49. 49. 1.1 Generalidades 37Fen´meno F´ o ısico y Relaciones con Otros Fen´menos Naturales. o Fen´meno: Suceso que ocurre en la naturaleza. o Ejemplos.Un eclipse de sol o luna.Vaciar agua en un recipiente.La lluvia, etc. F´ ısico: sucede cuando no se alteran las propie- dades del objeto que sufre el fen´meno. o Ej. Corte de papel. Qu´ ımico: cuando existe una reacci´n qu´ o ımica y los ´tomos y mol´culas se reacomodan. a e Ej. Quemar papel Biol´gicos: cuando existe una combinaci´n de o o fen´menos fisicos y qu´ o ımicos. Es decir que se afectan sus propiedades y sufre una reacci´n oqu´ ımica. Ej. Crecimiento de un arbol.
  50. 50. 38 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısicaMicromundo. Se refiere a los fen´menos f´ o ısicos que se presentan a nivel at´mico. o De manera sencilla el ´tomo est´ constituido por cuarks, los a acuales cuando se unen forman electrones, protones y neutrones,los electrones tienen carga negativa, los protones carga positiva,los neutrones sin carga, la masa es similar a la del prot´n y es ode aproximadamentemn = mp = 0,00000000000000000000000000166kg = 1,66×10−27 kg El electr´n tiene una masa de ome = 0,000000000000000000000000000000911kg. = 9,11×10−31 kg Figura 1.6: Mapa Conceptual de Fen´meno o
  51. 51. 1.1 Generalidades 39 El prot´n tiene carga positiva(+) y el electr´n tiene carga o onegativa (−) El valor de la carga tanto del electr´n como del oproton es de:−qe = qp = 0,00000000000000000016C(oulombs) = 1,6×10−19 C De aqu´ se observa porque se habla del Micromundo, porque ılos valores con que se miden sus propiedades son muy peque˜os. n La notaci´n que se muestra al final del valor dado, se conoce ocomo notaci´n Cient´ o ıfica, pero aqu´ se le llama notaci´n “com- ı opacta”, porque es mas sencilla que el valor con varios ceros.Macromundo. fen´menos f´ o ısicos que se presentan a nivel mu- cho mayor que las dimensiones at´micas. o El micromundo constituye al macromundo cuando forma´tomos, mol´culas, compuestos, cuerpos, planetas, estrellas, sis-a etemas solares, galaxias, y el universo. p. e. La masa de la tierraes: mT = 5980000000000000000000000.kg = 5,98 × 1024 kg y aqui se observa que los valores con que se miden sus propie-dades son muy grandes, por lo que constituyen al macromundo.Tanto el macromundo como el micromundo, est´n unidos por afuerzas, las cuales rigen en ciertas condiciones; estas fuerzas son:El ´tomo est´ unido por fuerzas el´ctricas (fuerza de Coulomb). a a e
  52. 52. 40 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica El universo (Macromundo), est´ unido por la fuerza gra- avitacional. La fuerza nuclear, la cual es de corto alcance, mantieneunidos a los protones y neutrones en el n´cleo. u La fuerza d´bil es la responsable de la radiactividad. e Figura 1.7: Tipos de Fuerza en la Naturaleza. Figura 1.8: Componentes de la Materia
  53. 53. 1.1 Generalidades 411.1.1. La F´ısica y su Impacto en la Ciencia y la Tec- nolog´ıa. El objetivo de la ciencia es: Responder preguntas mas que nada te´ricas, pa- o ra que despu´s de observar hechos, fen´menos y su e o relaci´n con la naturaleza, expresar teor´ o ıas. Por otra parte, la tecnolog´ ıa: Son generalmente m´todos para resolver proble- e mas pr´cticos. Herramientas t´cnicas y procesos en a e los cuales se aplican los descubrimientos de la cien- cia.La uni´n de la ciencia y la tecnolog´ da como resultado be- o ıa,neficios para la sociedades es decir se proyecta, se dise˜a y se ncrea.1.1.2. Los M´todos de Investigaci´n y su Relevancia e o en el Desarrollo de la F´ ısica.M´todo Cient´ e ıfico. Para poder Investigar o crear conocimiento, hay que apli-car un procedimiento o m´todo, el cual para la ciencia se conoce ecomo: Metodo Cient´ ıfico, este es un conjunto de pasos a seguirpara llegar a una conclusi´n sobre un fen´meno. o o
  54. 54. 42 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Figura 1.9: Diagrama de flujo del M´todo Cient´ e ıfico.
  55. 55. 1.1 Generalidades 43 Procedimiento para Aplicar el Metodo Cient´ ıfico. Paso 1. Planteamiento de un problema Paso 2. Investigaci´n preeliminar del fen´meno. (puede o o ser en libros, internet, encuesta, etc.) Paso 3. Observaci´n del fen´meno. Que sucede, como o o sucede, etc. Paso 4. Hip´tesis. Posible explicaci´n del fen´meno o o o Paso 5. Experimentaci´n. Repetici´n del fen´meno o o o (cuantas veces sea necesario) en condiciones fa- vorables. Paso 6. Contrastar los resultados experimentales con la hip´tesis formulada. o Paso 7. Si los resultados explican el fen´meno, se com- o prueba la hip´tesis. o Paso 8. Si no se comprueba la hip´tesis, esta debe re- o formularse (nueva hip´tesis) y repetir desde el o paso n´mero 3. u Paso 9. Si se cumple la hip´tesis y se explica el o fen´meno, se enuncia una ley. o Aqui es necesario clarificar los conceptos de ley y teor´ ya ıa,que estos en algunos casos, se toman como sin´nimo. o
  56. 56. 44 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Ley: regla y norma constante e invariable que rige los fen´menos de la naturaleza.[27] o Teor´ Serie de leyes que sirven para relacionar ıa: determinado orden de fen´menos.[27] o Por lo que hay que remarcar que una Teor´ es un conjunto ıade leyes. Actividad. 1.1.2.1 1. Conf´rmense en equipos de hasta 5 elementos, nombrando o un representante. 2. Democr´ticamente, escoja uno de los siguientes temas. a a) Autodeterminaci´n y cuidado de uno mismo. o b) Expresi´n y comunicaci´n. o o c) Aprendisaje aut´nomo. o d) Participaci´n en la sociedad con responsabilidad. o e) El trabajo en forma colaborativa. f) Pensamiento critico y reflexivo. 3. Aplicar al tema el Metodo Cient´ ıfico.
  57. 57. 1.2 Magnitudes F´ ısicas y su Medici´n. o 45 Para la evaluaci´n de la actividad 1.1.2.1 se tomar´ en cuenta: o a 1. Entrega en tiempo y forma (dos semanas m´ximo). a 2. Claridad en las definiciones presentadas. 3. Coherencia de lo escrito. 4. Profundidad del escrito. 5. Presentaci´n ante el grupo mediante un debate. o 6. Validez y pertinencia de las ideas expuestas (que tenga rela- ci´n con la situaci´n actual). o o 7. Se aplicar´ una coevaluaci´n con los integrantes de los equi- a o pos. Ponerse de acuerdo con el profesor.1.2. Magnitudes F´ ısicas y su Medici´n. oIntroducci´n o La existencia de gran n´mero de diversas unidades, creaba udificultades en las relaciones internacionales de comercio, en elintercambio de resultados de investigaciones cient´ ıficas, etc. Co-mo consecuencia los cient´ ıficos de diversos pa´ intentaron es- ısestablecer unidades comunes, v´lidas en todos ellos. a Durante la Revoluci´n Francesa se cre´ el Sistema M´tri- o o eco Decimal que, seg´n sus autores, deber´ servir en todos los u ıatiempos, para todos los pueblos, para todos los pa´ ıses. Su ca-racter´ ıstica principal es que las distintas unidades de una mis-ma magnitud se relacionan entre s´ como exponentes enteros de ıdiez. Desde mediados del siglo XIX, el sistema m´trico comenz´ a e odifundirse ampliamente, fue legalizado en todos los pa´ y cons- ısestituye la base de las unidades que sirven para la medici´n de o
  58. 58. 46 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısicadiversas magnitudes en la F´ısica, en otras ciencias y en la inge-nier´ ıa. Algunos estudiantes recuerdan haber o´ a sus padres o ıdoabuelos acerca de las unidades propias de su lugar de origen,pero no suelen conocer su definici´n. Mediante algunos ejemplos oilustrativos se puede poner de manifiesto la necesidad de dispo-ner de unidades de medida que tengan un ´mbito de aplicaci´n a olo m´s amplio posible, dado lo anterior, los estudiantes deber´n a aconocer las propiedades que caracterizan a las unidades, cualesson las magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional deUnidades y como se obtiene la unidad de una magnitud derivadadada su definici´n. o Algunas medidas de uso com´n eran: uEl Almud (mas conocido como almur).La Vara.La cuarta.El geme.El Kilo.El litro.La lata de sardinaetc.
  59. 59. 1.2 Magnitudes F´ ısicas y su Medici´n. o 47 Actividad. 1.2 1. Conf´rmense en equipos de hasta 5 elementos, nombrando o un representante. 2. En equipo dise˜e cinco preguntas adecuadas para saber so- n bre cada una de las medidas de uso com´n mencionadas u anteriormente. las preguntas deben ser del tipo: a) Conoce o ha usted usado el . . . b) Me podr´ usted decir que es, como es, o como hacer un ıa ... c) Conoce usted la equivalencia entre el . . . y el . . . d) . . . . . . 3. Aplique la encuesta a diez personas de edad mayor (padres, abuelos, conocidos) sobre: las medidas de uso com´n. u 4. Con base en las respuestas obtenidas, escriba las definicio- nes de cada una de las medidas de uso com´n mencionadas u anteriormente y algunas equivalencias que se conozcan entre ellas. 5. para la evaluaci´n se tomar´ en cuenta: o a a) Entrega en tiempo y forma (dos semanas m´ximo). a b) Claridad en las definiciones presentadas. c) Coherencia de lo escrito. d) Validez y pertinencia de las ideas expuestas (que tenga relaci´n con la situaci´n actual). o o e) Presentaci´n. o f ) Profundidad de las definiciones. g) N´mero de equivalencias obtenidas. u 6. Escriba en los espacios correspondientes de este libro, las definiciones mas adecuadas para las medidas de uso com´n u y las equivalencias encontradas.
  60. 60. 48 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica1.2.1. Magnitudes Fundamentales y Derivadas. La observaci´n de un fen´meno es en general incompleta a o omenos que d´ lugar a una informaci´n cuantitativa. Para obte- e oner dicha informaci´n se requiere la medici´n de una propiedad o of´ ısica. As´ la medici´n constituye una buena parte de la rutina ı, odiaria del ser humano. La medici´n es la t´cnica por medio de la cual o e se asigna un n´mero a una propiedad f´ u ısica. Medir: Es el resultado de la comparaci´n de una o propiedad con otra similar tomada como patr´n, la o cual se ha adoptado como unidad. Es decir que Medir es comparar las dimensiones de un cuerpocon las de otro. Las dimensiones del cuerpo contra el que se compara se llamapatr´n de medida o unidad de medida, sin embargo al medir un ocuerpo se tienen errores los cuales no se pueden eliminar puestienen diferentes causas por lo que ninguna persona o instru-mento har´ medidas iguales. a Existen magnitudes de dos tipos: Fundamentales, las cualesse definen y a partir de estas se obtienen las derivadas.
  61. 61. 1.2 Magnitudes F´ ısicas y su Medici´n. o 49Magnitudes Fundamentales. Las Magnitudes o Cantidades Fundamen- tales son las unidades que se definen como base para medir los diferentes cuerpos. Generalmente se definen tres magnitudes o cantidades funda-mentales:La unidad de Masa.La unidad de Longitud.La unidad de Tiempo.Magnitudes derivadas. Cuando se realizan operaciones como sumar, multiplicar, di-vidir, etc. estas operaciones tambien las experimentan las uni-dades de medida, por ejemplo si se requiere sumar 3 metros con4 metros, la operaci´n que se realiza es: o 3m + 4m = 7mes decir que el resultado conserva las unidades caracter´ ısticas delas cantidades que sufrieron la operaci´n. o Otro caso es cuando se multiplica. Por ejemplo: 3kg con 4m (3kg)(4m) = (3)(4)(kg)(m) = 12kgmlas unidades tambi´n se multiplicaron. e
  62. 62. 50 Introducci´n al Conocimiento de la F´ o ısica Las unidades de las Cantidades Derivadas se ob- tienen al realizar operaciones entre unidades, asi se obtienen otras unidades de medida. A estas cantidades asi obtenidas se les conoce como Can-tidades Derivadas ya que se obtienen como resultado de lamultiplicaci´n o divisi´n entre otras cantidades fundamentales. o o1.2.2. Sistemas de Unidades CGS e Ingl´s. e Un Sistema de Unidades es aquel al que se le de- finen sus unidades primordiales de medida y luego se utilizan para medir.Sistema CGS. Por ejemplo se puede medir las longitudes en cent´ ımetros(cm), las masas en gramos (g) y el tiempo en segundos (s). Cuando se toman estas tres unidades como fundamentales,el sistema de unidades se llama Sistema de Unidades CGS,siendo las iniciales las de las unidades fundamentales. Con estas tres unidades fundamentales, se pueden obtener to-das las otras unidades derivando las dem´s unidades de medida aal realizar operaciones entre estas unidades fundamentales.

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