Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Problemløsning Matematikk Glu 1-7 Kull 2012 Høsten 2011
What’s math got to do with it?  <ul><li>Vi leser fra  What’s math got to do with it? av Jo Boaler.  </li></ul><ul><li>Mark...
What’s math got to do with it?  <ul><li>«Unusually for a math class it was the students, not the teacher, who had solved t...
What’s math got to do with it?  <ul><li>«It has been estimated tha 60% of all new jobs in the early twenty-first century w...
What’s math got to do with it?  <ul><li>«In real-world situations, such as in street markets and shops, individuals have r...
What’s math got to do with it?  <ul><li>«People don’t like mathematics because of the way it is misreprepresented in schoo...
What’s math got to do with it?  <ul><li>«When students try to memorize hundreds of methods, as students do in classes that...
Problemet først! <ul><li>Problembasert læring tar utgangspunkt i et problem for så å benytte det som trengs. </li></ul>
Først teori og så oppgaver?  Eller først et problem og så det vi trenger? <ul><li>Realitet versus konstruksjon? </li></ul>...
Mål for økta <ul><li>Vite hva problemløsning /problembasert/forskningsbasert læring går ut på </li></ul><ul><li>Vite om pr...
Problembasert læring <ul><li>En regner gjerne med følgende trinn i læringsprosessen: </li></ul><ul><li>Klargjøre problem <...
Forskningsprosess fra Steins presentasjon fredag forrige uke
Problemløsning <ul><li>Problemløsing betyr å finne en vei eller en strategi for å løse et ukjent problem, det vil si et pr...
Kortene <ul><li>To og to.  </li></ul><ul><li>Ta ut kortene 1-6 i en farge. </li></ul><ul><li>Plasser disse i en trekant so...
Problemløsning <ul><li>Et godt problem  </li></ul><ul><li>har ikke bare en metode for å løse det umiddelbart tilgjengelig....
Problemløsing i LK06 <ul><li>«Problemløsing hører med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme et pr...
Polyas problemløsingsstrategier <ul><li>Forstå problemet </li></ul><ul><li>Lag en plan </li></ul><ul><li>Utfør planen </li...
<ul><li>Kiosken har tre forskjellige typer is </li></ul><ul><li>Jordbæris (rosa) </li></ul><ul><li>Sjokoladeis (brun) </li...
Problemløsning som en inngangsport til matematikk <ul><li>Les artikkelen. Strek under/marker:  </li></ul><ul><li>Det du sy...
Problemløsing - gjerdet <ul><li>Per skal lage en innhegning for kaninene sine ved å gjerde inn et </li></ul><ul><li>rektan...
Logg <ul><li>Skriv logg i wp om det vi har snakket om i dag. </li></ul><ul><li>Kommenter sidemannens logg i wp.  </li></ul>
Mål for økta <ul><li>Vite hva problemløsning /problembasert/forskningsbasert læring går ut på </li></ul><ul><li>Vite om pr...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Matematikk glu1 7problemløsninguke34

667 views

Published on

Published in: Education, Technology
  • Be the first to comment

Matematikk glu1 7problemløsninguke34

  1. 1. Problemløsning Matematikk Glu 1-7 Kull 2012 Høsten 2011
  2. 2. What’s math got to do with it? <ul><li>Vi leser fra What’s math got to do with it? av Jo Boaler. </li></ul><ul><li>Marker det du synes er interessant/viktig. </li></ul>Elise Klaveness
  3. 3. What’s math got to do with it? <ul><li>«Unusually for a math class it was the students, not the teacher, who had solved the problem» </li></ul><ul><li>«Mathematics is widely hated among adults because of their school experiences, and most adults avoid mathematics at all costs» </li></ul><ul><li>«School mathematics is widely hated, but mathematics of life, work and leisure is intriguing and much more enjoyable» </li></ul>
  4. 4. What’s math got to do with it? <ul><li>«It has been estimated tha 60% of all new jobs in the early twenty-first century will require skills that are possessed by only 20 % of the current workforce.» </li></ul><ul><li>«The mathematics that people need is not the sort of math learned in most classrooms.» </li></ul>
  5. 5. What’s math got to do with it? <ul><li>«In real-world situations, such as in street markets and shops, individuals have rarely made use of any school-learned mathematical methods or procedures. Instead they have created methods that work given the constraints of the situations they faced.» </li></ul>Elise Klaveness
  6. 6. What’s math got to do with it? <ul><li>«People don’t like mathematics because of the way it is misreprepresented in school.» </li></ul><ul><li>«Long and complicated problems are important to work on for many reasons – one being thet they encourage persistence, a critical trait for young people to develop that will stand them good stead in life and work.» </li></ul>
  7. 7. What’s math got to do with it? <ul><li>«When students try to memorize hundreds of methods, as students do in classes that use a passive approach, they find it extremely hard to use the methods in any new situations, often resulting in failure on exams as well as in life. The secret that good mathematics users know is that only a few methods need to be memorized, and that most mathematical problems can be tackled thsough the understanding of mathematical concepts and active problemsolving» </li></ul>
  8. 8. Problemet først! <ul><li>Problembasert læring tar utgangspunkt i et problem for så å benytte det som trengs. </li></ul>
  9. 9. Først teori og så oppgaver? Eller først et problem og så det vi trenger? <ul><li>Realitet versus konstruksjon? </li></ul><ul><li>Eksempel, så oppgaver? </li></ul><ul><li>Eller oppgaver, så oppklaring? </li></ul><ul><li>Vi og elevene må se behovet for å lære noe </li></ul>Elise Klaveness
  10. 10. Mål for økta <ul><li>Vite hva problemløsning /problembasert/forskningsbasert læring går ut på </li></ul><ul><li>Vite om problemløsningsfaser og spesielt Polyas strategier </li></ul><ul><li>Kunne benyttet Polyas løsningsfaser til å løse matematiske problemer </li></ul>Elise Klaveness
  11. 11. Problembasert læring <ul><li>En regner gjerne med følgende trinn i læringsprosessen: </li></ul><ul><li>Klargjøre problem </li></ul><ul><li>Kartlegging av kunnskap </li></ul><ul><li>Formulerer aktuell problemstilling </li></ul><ul><li>Analyse av det en vet allerede </li></ul><ul><li>Planlegging og valg </li></ul><ul><li>Gjennomføring </li></ul><ul><li>Oppsummering og vurdering </li></ul>Elise Klaveness
  12. 12. Forskningsprosess fra Steins presentasjon fredag forrige uke
  13. 13. Problemløsning <ul><li>Problemløsing betyr å finne en vei eller en strategi for å løse et ukjent problem, det vil si et problem en tidligere ikke har truffet på. (Maugesten og Olafsen) </li></ul><ul><li>Barn lærer ved å løse problemer (Hiebert og Stiegler) </li></ul>
  14. 14. Kortene <ul><li>To og to. </li></ul><ul><li>Ta ut kortene 1-6 i en farge. </li></ul><ul><li>Plasser disse i en trekant som på </li></ul><ul><li>figuren slik at summen på alle </li></ul><ul><li>kantene er like. </li></ul><ul><li>Flere løsninger? </li></ul><ul><li>Hvor mange forskjellige løsninger? </li></ul><ul><li>Har dere alle løsningene? Hvorfor? </li></ul><ul><li>Hva hvis dere bytter ut esset med en syver? </li></ul><ul><li>Hva hvis dere i stedet tar de seks første partallene? </li></ul><ul><li>Hva hvis dere i stedet tar de seks første oddetallene? </li></ul><ul><li>Hva hvis dere i stedet tar de seks første primtallene? </li></ul>
  15. 15. Problemløsning <ul><li>Et godt problem </li></ul><ul><li>har ikke bare en metode for å løse det umiddelbart tilgjengelig. </li></ul><ul><li>engasjerer til å sette opp og teste hypoteser. </li></ul><ul><li>innbyr til å stille nye spørsmål. </li></ul><ul><li>kan løses på flere måter. </li></ul><ul><li>har mulighet for flere ulike svar. (Lampert) </li></ul>
  16. 16. Problemløsing i LK06 <ul><li>«Problemløsing hører med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme et problem til matematisk form, løse det og vurdere hvor gyldig det er.» </li></ul><ul><li>«Opplæringen veksler mellom utforskende, lekende, kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening.» </li></ul>
  17. 17. Polyas problemløsingsstrategier <ul><li>Forstå problemet </li></ul><ul><li>Lag en plan </li></ul><ul><li>Utfør planen </li></ul><ul><li>Kontroller og reflekter </li></ul>
  18. 18. <ul><li>Kiosken har tre forskjellige typer is </li></ul><ul><li>Jordbæris (rosa) </li></ul><ul><li>Sjokoladeis (brun) </li></ul><ul><li>Pistasjis (grønn) </li></ul><ul><li>Hvor mange forskjellige is </li></ul><ul><li>kan vi få dersom vi skal ha to kuler? </li></ul><ul><li>Hvor mange forskjellige is </li></ul><ul><li>kan vi få dersom vi skal ha tre kuler? </li></ul><ul><li>Fire? </li></ul><ul><li>n kuler? </li></ul>Is
  19. 19. Problemløsning som en inngangsport til matematikk <ul><li>Les artikkelen. Strek under/marker: </li></ul><ul><li>Det du synes var viktig </li></ul><ul><li>Det du ikke forsto </li></ul><ul><li>Breiteig, tangenten,1/2008 </li></ul>
  20. 20. Problemløsing - gjerdet <ul><li>Per skal lage en innhegning for kaninene sine ved å gjerde inn et </li></ul><ul><li>rektangelformet jordstykke som grenser mot en lang vegg. Det er </li></ul><ul><li>ikke nødvendig med gjerde langs hele veggen. Per har fått tak i </li></ul><ul><li>100 m gjerde. </li></ul><ul><li>Hvordan må han velge sidene får å få et areal på 800 m 2 ? </li></ul><ul><li>Kunne Per fått et større areal med 100m gjerde? </li></ul><ul><li>Hvor stort areal kan Per maksimalt få til kaninene? </li></ul><ul><li>Hvordan må han velge sidene om han skal få et areal på 600 m 2 ? </li></ul><ul><li>Undersøk om Per kunne fått et større areal med en annen form på innhegningen, med 100 m gjerde. </li></ul><ul><li>(Breiteig, tangenten,1/2008) </li></ul>
  21. 21. Logg <ul><li>Skriv logg i wp om det vi har snakket om i dag. </li></ul><ul><li>Kommenter sidemannens logg i wp. </li></ul>
  22. 22. Mål for økta <ul><li>Vite hva problemløsning /problembasert/forskningsbasert læring går ut på </li></ul><ul><li>Vite om problemløsningsfaser og spesielt Polyas strategier </li></ul><ul><li>Kunne benyttet Polyas løsningsfaser til å løse matematiske problemer </li></ul>Elise Klaveness

×