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Ecuaciones de primer grado mate 1

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BUENO

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Ecuaciones de primer grado mate 1

  1. 1. Pág. 1PROFESOR: GABRIEL MANRIQUE CHANGANAQUÍ TRIUNFADORES DESDE EL PRINCIPIO …! ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad algebraica que se puede reducir a la siguiente forma general: 0 ; 0 b ax b a x a       CON RESPECTO A SU ESTRUCTURA O FORMA  ECUACIONES RACIONALES Cuando sus incógnitas no están afectadas por un radical. Estas, a su vez, pueden ser de dos tipos: entera o fraccionaria.  Ecuación racional fraccionaria: Una ecuación es fraccionaria, si la incógnita o variable se encuentra en el denominador. EJEMPLO 01 Encuentra el valor de “x” en: 2 1 3 4 6 x x      Ecuación racional entera: Una ecuación es racional entera, no presenta variable o incógnitas en el denominador. EJEMPLO 01 Encuentra el valor de “x” en: 7 8 13x    ECUACIONES IRRACIONALES: Se dice que una ecuación es irracional, cuando la incógnita o variable se encuentra dentro de un radical. EJEMPLO 01 Encuentra el valor de “x” en: 2 5 7x   CON RESPECTO AL NÚMERO DE SOLUCIONES  ECUACIONES COMPATIBLES Cuando tienen por los menos una solución. Estas pueden ser de dos tipos:  Compatibles determinadas: Son aquellas que tienen un número limitado de soluciones. EJEMPLO 01 Encuentra el valor de “x” en: 4 8 2 6x x    Compatibles indeterminadas: Son aquellas que tienen un número ilimitado de soluciones. EJEMPLO 01 Encuentra el valor de “x” en: 3 4 2 4x x x     ECUACIONES INCOMPATIBLES Son aquellas ecuaciones que no admiten solución, su conjunto solución es el vacío. EJEMPLO 01 Encuentra el valor de “x” en: 6 2 6 7x x   RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES DE PRIMER GRADO En este tipo de problemas se debe interpretar los enunciados verbales y llevarlos a un lenguaje matemático o simbólico. Pasos para la solución de problemas. 1. Lee y comprende el problema propuesto, con el fin de identificar los datos que se proporcionan y la incógnita que se pide calcular. 2. Plantea la estrategia de solución. 3. Aplica la estrategia. 4. Verifica los resultados e interpreta en el lenguaje común. EJEMPLO 01 La suma de dos números consecutivos es 121. ¿Cuáles son los números? ALUMNO(A): NIVEL: GRADO:SECUNDARIA 1º FECHA: 22 07 19CURSO: MATEMÁTICA INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARTICULAR
  2. 2. Pág. 2PROFESOR: GABRIEL MANRIQUE CHANGANAQUÍ TRIUNFADORES DESDE EL PRINCIPIO …! PROBLEMA 01 Calcula el valor de “x” en la siguiente ecuación:      10 6 4 2 10 4 8 2 10 2 4 8x x x x x              PROBLEMA 02 Calcula el valor de “x” en la siguiente ecuación:      7 3 8 4 2 3 2 8x x x x              PROBLEMA 03 Resuelve: 2 1 3 2 5 2 10 x x    PROBLEMA 04 Determina el valor de “x” en la siguiente ecuación: 5 2 2 1 3 7 4 3 6 x x x     PROBLEMA 05 Resuelve la siguiente ecuación: 1 5 6 2 5 3 4 x x x x       PROBLEMA 06 Entre dos equipos de futbol A y B han sumado 102 puntos en el campeonato, pero el equipo B ha sacado 16 puntos más que el equipo A. Determina los puntajes de cada equipo. PROBLEMA 07 El triple de un número, aumentado en 12 es igual a 72. ¿Cuál es el número PROBLEMA 08 De un terreno de forma rectangular, el largo es el cuádruple del ancho y su perímetro es 2500m. Determina las dimensiones del terreno.

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