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Clase 3 homogeneidad dimensional - 4º año

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bueno

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Clase 3 homogeneidad dimensional - 4º año

  1. 1. DEFINICIÓN Si una fórmula física es correcta, todos los términos de la ecuación deben ser iguales dimensionalmente. Si se cumple que: [A] + [B] = [C] – [D] Entonces: [A] = [B] = [C] = [D]
  2. 2. En la siguiente fórmula física: E = AV2 + BP Donde: E = Energía V = Velocidad P = Presión Halla: [A/B]
  3. 3. Halla “x + y” para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta: Donde: H = Altura b = Radio a = Velocidad c = Aceleración  Sen C3 ba H2 y x2
  4. 4. Halla “a” si se cumple: Donde: F: Fuerza Tangencial A = Superficie V = Velocidad y = desplazamiento F V a A y 
  5. 5. Si se sabe que: Donde: N = Fuerza p = Presión d = Diámetro c = Densidad Halla: [a] y [b] 2ap N bc d  
  6. 6. En la siguiente expresión determina [B] Donde: V = Velocidad D = Densidad C = Masa 2 3 B E K V D C         
  7. 7. En la ecuación homogénea halla [x] si: Donde: m = Masa t = Tiempo h = Altura V = Velocidad 3 2 4 ( ) 3 K x m v h t y   
  8. 8. En la siguiente ecuación dimensionalmente homogénea, halla las dimensiones de “x” e “y”. Donde: W = Peso F = Fuerza a = Aceleración 2 2 2 Wxy Fxy ax y 
  9. 9. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determinar la ecuación dimensional de “x” e “y” Donde: P = Densidad R = Longitud Q = Presión A y a = Área 2 2 2 ( ) Q R Py x P A a   
  10. 10. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: V = volumen h = altura t = tiempo Halla: b/ac c bh t a V 
  11. 11. La ecuación es dimensionalmente correcta. Calcula la dimensión de “S”, siendo: E: trabajo m: masa g: aceleración h: altura  2 2ES gh m  
  12. 12. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, halla las dimensiones de K: m = masa L = longitud e = espacio t = tiempo 2 2 4 mL K mLe Y t t   
  13. 13. La velocidad con la que viaja un cometa esta dada por: Donde L es su longitud; d su diámetro; t el tiempo transcurrido; u una constante numérica. Determina las dimensiones de C y B. 2 8640 LC V u B Sen d t  
  14. 14. Halla el exponente al cual debe estar elevado el tiempo t y las dimensiones del momento de fuerza Mo para que la siguiente ecuación sea correcta: (e es espacio; v es velocidad; L es longitud; A y g son aceleraciones y f fuerza) 2 3 x oML At e v g Sen F   
  15. 15. En la siguiente expresión dimensionalmente correcta. (w es velocidad angular; A, aceleración; y t, tiempo) Halla el valor de: [xyz] 2 2 30º 3 x A y w Sen zt    
  16. 16. Sabiendo que la siguiente expresión es dimensionalmente correcta, halla las dimensiones de [z] (t es tiempo; v velocidad; y A presión) log( ) xy z K xt yv A 

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