Se llama circunferencia al conjunto de puntos
de un plano que se encuentran a la misma
distancia de un punto fijo llamado ...
A
R
B
C
P
M
N
O
L2
L1
ELEMENTOS
• Centro
• Radio
• Diámetro
• Cuerda
• Arco
• Flecha
: O
: OB
: AB
: PC
: BC
: MN
: L
: L
...
PROPIEDADES DE LA
CIRCUNFERENCIA
1. La recta tangente a una circunferencia es
perpendicular al radio trazado en el punto
d...
2. Todo diámetro perpendicular a una cuerda
biseca a dicha cuerda y a los arcos que
subtiende.
O
NM
A
B
H
AH = HB
mAN = mN...
3.En una misma circunferencia o
circunferencias congruentes, si dos arcos son
de igual medida sus cuerdas correspondientes...
4. Los segmentos tangentes a una
circunferencia trazados desde un punto
exterior, son de igual longitud.
A
B
P
O
r
PA = PB
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
ÁNGULO CENTRAL:
A
O
B
x°
x° = °
ÁNGULO INSCRITO:
A
B
P x°
2
x
º
ÁNGULO SEMINSCRITO:
2
x
º
A
x°
BP
Recta tangente
ÁNGULO INTERIOR:
2
x
ºº
A
B
N
M
P
x°
ÁNGULO EXTERIOR:
FORMADO POR DOS RECTAS
SECANTES
2
x
ºº
A
B
D
C
P
x°
FORMADO POR UNA RECTA SECANTE
Y UNA TANGENTE
2
x
ºº
A
B
T
P
x°
Recta
tangente
FORMADO POR DOS TANGENTES
2
x
ºº
A
B
P
x°
APRENDIZAJE PRELIMINAR
Circunferencia y circulo   4º
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Circunferencia y circulo 4º

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Circunferencia y circulo 4º

  1. 1. Se llama circunferencia al conjunto de puntos de un plano que se encuentran a la misma distancia de un punto fijo llamado centro. La circunferencia es una línea curva cerrada.
  2. 2. A R B C P M N O L2 L1 ELEMENTOS • Centro • Radio • Diámetro • Cuerda • Arco • Flecha : O : OB : AB : PC : BC : MN : L : L : T : 2 R 2 1 • Secante • Tangente • Punto de tangencia • Longitud de la circunferenciaT R
  3. 3. PROPIEDADES DE LA CIRCUNFERENCIA 1. La recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio trazado en el punto de tangencia. O T LT OT LT
  4. 4. 2. Todo diámetro perpendicular a una cuerda biseca a dicha cuerda y a los arcos que subtiende. O NM A B H AH = HB mAN = mNB y mAM = mMB
  5. 5. 3.En una misma circunferencia o circunferencias congruentes, si dos arcos son de igual medida sus cuerdas correspondientes son de igual longitud, además dichas cuerdas equidistan del centro. O B D A C M H AB = CD OM = OH
  6. 6. 4. Los segmentos tangentes a una circunferencia trazados desde un punto exterior, son de igual longitud. A B P O r PA = PB
  7. 7. ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA ÁNGULO CENTRAL: A O B x° x° = °
  8. 8. ÁNGULO INSCRITO: A B P x° 2 x º
  9. 9. ÁNGULO SEMINSCRITO: 2 x º A x° BP Recta tangente
  10. 10. ÁNGULO INTERIOR: 2 x ºº A B N M P x°
  11. 11. ÁNGULO EXTERIOR: FORMADO POR DOS RECTAS SECANTES 2 x ºº A B D C P x°
  12. 12. FORMADO POR UNA RECTA SECANTE Y UNA TANGENTE 2 x ºº A B T P x° Recta tangente
  13. 13. FORMADO POR DOS TANGENTES 2 x ºº A B P x°
  14. 14. APRENDIZAJE PRELIMINAR

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