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Geometria analitica v00

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Geometria analitica v00

  1. 1. C onocimient o es Fut uro________________________________________________________________________________Alfredo Martínez SilvaDirector Desarrollo CognoscitivoEDUCAP5607-7079alfredo.m@educap.com.mxwww.educap.com.mxRecta y TriánguloEcuación y = mx + bPendienteForma simétrica para a ≠ 0 y b ≠ 0Pendiente de la perpendicular ABForma en función de dos puntos:En función del punto y la pendiente m)Distancia entre dos puntosPunto media entre dos puntosPunto de intersección de dos rectas (ver la figura del triánguloAngula entre dos rectas ( ): (ver la figura del triángulo)1
  2. 2. C onocimient o es Fut uro________________________________________________________________________________Alfredo Martínez SilvaDirector Desarrollo CognoscitivoEDUCAP5607-7079alfredo.m@educap.com.mxwww.educap.com.mxYTrCyoxP1x1xoy1Triangulo(Centro de punto G)ÁreaCircunferencia - ParábolaCircunferenciaEcuación de la circunferenciaCentroEn el origen En otra posiciónEcuación FundamentalRadioCoordenadas del centro C|Tangente T en el punto P12
  3. 3. C onocimient o es Fut uro________________________________________________________________________________Alfredo Martínez SilvaDirector Desarrollo CognoscitivoEDUCAP5607-7079alfredo.m@educap.com.mxwww.educap.com.mxby0y1x1P1F2F1Xa aex0PαPARABOLAEcuaciones de la parábola (en esta forma pueden apreciarse directamente la posición del vértice y elparámetro p)Vértice abertura F: focoEn el origen en otra posición hacia L: directrizarribaabajo S: tangenteen el vérticeEcuación fundamentalRadio de curvatura r=p (parámetro)Propiedad básicaTangente T enHipérbolaEcuaciones de la hipérbolaPunto de intersección de las asíntotasen el origen en otra posiciónEcuación fundamentalPropiedad básica3P2P2PYrP1y1SLTQX0X1X
  4. 4. C onocimient o es Fut uro________________________________________________________________________________Alfredo Martínez SilvaDirector Desarrollo CognoscitivoEDUCAP5607-7079alfredo.m@educap.com.mxwww.educap.com.mxYXX0y045°F2AsíntotaF1Distancia localPendiente de las asíntotasRadio en el vértice (parámetro)Tangente T enHIPERBOLA EQUILATERAEn las hipérbolas aquilataras a = por lo tanto:Pendiente de las asíntotasEcuaciones (cuando las asíntotas son paralelas a los ejes X y Y):Punto de intersección de las asíntotasen el origen en otra posiciónRadio de curvaturap=a (parámetro)4
  5. 5. C onocimient o es Fut uro________________________________________________________________________________Alfredo Martínez SilvaDirector Desarrollo CognoscitivoEDUCAP5607-7079alfredo.m@educap.com.mxwww.educap.com.mxElipse Curva exponencialEcuaciones de la elipsePunto de intersección de los ejesen el origen en otra posiciónRadios de curvaturaDistancia localPropiedad básicaTangente T en5yobyx0 0xcrHF2F1PTP1rH
  6. 6. C onocimient o es Fut uro________________________________________________________________________________Alfredo Martínez SilvaDirector Desarrollo CognoscitivoEDUCAP5607-7079alfredo.m@educap.com.mxwww.educap.com.mxCURVA EXPONENCIALEcuación fundamentalEcuación fundamentala es una constante positivaNota:Todas las curvas exponenciales pasan por el punto de coordenadas x=0 ,y=1.La curva que en este punto tiene la Inclinación de 45° ( da por derivación la mismacurva. La constante a se convierte en este caso en e (número de Euler), base de los logaritmosnaturales: e= 2.718 281 828 459…6

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