егорова учебник

1,447 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,447
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
8
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

егорова учебник

  1. 1. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Упрощение логических выражений учебник задачник тест
  2. 2. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Упрощение сложных высказываний – это замена их на равносильные на основе законов алгебры высказываний с целью получения высказываний более простой формы. в меню Законы алгебры высказываний (алгебры логики) – это тавтологии. дальше
  3. 3. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Основные законы Свойства констант Закон идемпотентности Законы коммутативности Законы ассоциативности Законы дистрибутивности Законы поглощения Законы де Моргана в меню примеры Правила замены Алгоритм упрощения
  4. 4. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Закон тождества: А=А Всякое понятие и суждение тождественно самому себе. Закон непротиворечия : A  A = 0 Не могут быть одновременно истинными суждение и его отрицание Закон исключенного третьего : А  А = 1 В один и тот же момент времени высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Закон двойного отрицания: А = А Если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получится исходное высказывание. в меню назад
  5. 5. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год 0 = 1 (отрицание лжи есть истина) A v 0 = A A v 1= 1 1=0 ( отрицание истины есть ложь) A & 0 = 0 A & 1 = A в меню Свойства констант назад
  6. 6. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Закон идемпотентности назад A  A = A (отсутствие коэффициентов) A  A = A (отсутствие степеней)
  7. 7. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы коммутативности назад A  B = B  A A  B = B  A
  8. 8. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы ассоциативности назад A  (B  C) = (A  B)  C A  (B  C)=(A  B)  C
  9. 9. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы дистрибутивности назад A  (B  C) = (A  B)  (A  C) A  (B  C)=(A  B)  ( A  C)
  10. 10. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы поглощения назад A  (A  B) = A A  (A  B) = A
  11. 11. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы де Моргана назад A  B = A  B A  B = A  B
  12. 12. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад в меню Правила замены операций импликации и эквивалентности А  В = А  B A  B = ( A  B)  (A  B )
  13. 13. Упрощение логических выражений Шаг 1. Заменить операции  и  на их выражения через И , ИЛИ и НЕ : Шаг 2. Раскрыть инверсию сложных выражений по формулам де Моргана: Шаг 3. Используя законы логики, упрощать выражение, стараясь применять закон исключения третьего. назад в меню «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год
  14. 14. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 6 Пример 5 Пример 4 в меню
  15. 15. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 1 Требуется упростить: A  B  A  B По закону дистрибутивности вынесем А за скобки: A  B  A  B = A  (B  B) = = A  1 = A По закону исключения третьего: в меню назад
  16. 16. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 2 По закону дистрибутивности вынесем А за скобки: A  B & A  B = A  (B & B) = = A  0 = A По закону непротиворечия: в меню назад Требуется упростить: (A v B) & (A v B)
  17. 17. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 3 Требуется упростить: X  X  Y По закону дистрибутивности: = 1  (X  Y) = X  Y По закону исключения третьего: в меню назад (X  X)  (X  Y)
  18. 18. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 4 Упростить: A & C v B & C v A & B Один из вариантов упрощения состоит в том, чтобы добавить к последнему слагаемому переменную С. Для этого умножим A&B на 1, а 1 распишем как C  C: в меню назад A&C v B&C v A&B&1 = A&C v B&C v A&B&(C v C)= = A&C v B&C v A&B&C v A&B&C = = A&C v A&B&C v B&C v A&B&C = = A&C&(1 v B) v B&C&(1 v A) = A&C v B&C.
  19. 19. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 5 Требуется упростить: X  Y Применим закон де Моргана: X  Y = X  Y = X  Y в меню назад
  20. 20. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 6 Требуется упростить: (A  B)  A Заменим импликацию по формуле А  В = А  В в меню назад (A  B)  A = (A  B)  A = По закону дистрибутивности раскроем скобки: = (A  A )  (В  А) = 0  (В  А) = В  А
  21. 21. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Упростите логические выражения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ в меню
  22. 22. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад
  23. 23. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад
  24. 24. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад
  25. 25. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад
  26. 26. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад
  27. 27. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад

×