Problemario

92,027 views

Published on

Problemario complementario para el aprendizaje de la Materia Ingenieria de Métodos

Published in: Education
10 Comments
40 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
92,027
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
152
Actions
Shares
0
Downloads
3,632
Comments
10
Likes
40
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Problemario

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO CARRERA INGENIERÍA INDUSTRIAL ING. THAIS J. LINARES LANDINO
  2. 2. Ingeniería de Métodos UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO SUBPROGRAMA DE DISEÑO ACADEMICO ÁREA: INGENIERÍA CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL. PROBLEMARIO INGENIERÍA DE MÉTODOSASIGNATURA: INGENIERÍA DE MÉTODOS Código: 206 U.C.: 4 Ingeniería IndustrialCARRERA: Código: 280SEMESTRE: VIPRELACIONES: Investigación de Operaciones I ( Cod. 315 ) Inferencia Estadística ( Cod. 738 )REQUISITOS: Ninguno Ing. Thais Linares Landino.AUTOR:COMITÉ TÉCNICO: Dra. Egleé de Rojas
  3. 3. Ingeniería de Métodos INDICEIntroducción…………………………………………………………….... 4Orientaciones para el uso del Problemario ……………………………... 6Capítulo I: Diagramas de Actividades Múltiples Síntesis Teórica……………………………………………………. 7 Problemas Resueltos ………………………………………………. 9 Caso 1: Diagrama Hombre-Máquina …………………………… 9 Caso 2: Diagrama de Cuadrilla …………………………………. 14 Caso 3: Atención Sincronizada …………………………………. 17 Caso 4: Atención al azar ………………………………………... 19 Caso 5: Combinaciones de Servicio Sincrónico y al azar ……… 21 Problemas Propuestos ……………………………………………... 23 Respuesta a los Problemas Propuestos ……………………………. 26Capítulo II: Balance de líneas de Producción Síntesis Teórica……………………………………………………. 33 Problemas Resueltos ……………………………………………….. 34 Caso 1: Para un solo producto ………………………………….. 34 Caso 2: Para Productos Mezclados ……………………………... 37 Problemas Propuestos ……………………………………………... 41 Respuesta a los Problemas Propuestos ……………………………. 45Capítulo III: Normalización y Cronometrado Síntesis Teórica…………………………………………………….. 49 Problemas Resueltos ……………………………………………….. 50 Problemas Propuestos ……………………………………………... 55 Respuesta a los Problemas Propuestos ……………………………. 58Capítulo IV: El Tiempo Normal Síntesis Teórica……………………………………………………. 59 Problemas Resueltos ………………………………………………. 62 Caso 1: Método Subjetivo ……………………………………… 62 Caso 2: Calificación de Ejecución ……………………………… 63 Caso 3: Calificación Sintética ………………………………….. 64
  4. 4. Ingeniería de Métodos Caso 4: Calificación Objetiva ………………………………….. 65 Caso 5: Word Factor ……………………………………………. 67 Caso 6: MTM …………………………………………………… 69 Caso 7: BMT …………………………………………………… 70 Problemas Propuestos ……………………………………………... 71 Respuesta a los Problemas Propuestos ……………………………. 75Capítulo V: El Tiempo Estándar Síntesis Teórica……………………………………………………. 76 Problemas Resueltos ……………………………………………….. 77 Problemas Propuestos ……………………………………………... 79 Respuesta a los Problemas Propuestos ……………………………. 82Bibliografía ……………………………………………………………… 83Anexos Cuadernillo de Tablas
  5. 5. Ingeniería de Métodos Introducción La Ingeniería de Métodos proporciona al estudiante de IngenieríaIndustrial un grupo de herramientas de análisis cuyo objetivo es laincorporación de mejoras a un proceso dado. Los términos análisis deoperaciones, simplificación del trabajo e ingeniería de métodos se utilizanfrecuentemente como sinónimos. En la mayor parte de los casos se refieren atécnicas para aumentar la producción por unidad de tiempo y en consecuencia,reducir el costo por unidad. Por lo tanto, el objetivo de la Ingeniería deMétodos es eliminar todo elemento u operación innecesarios y obtener el másrápido y mejor método para realizar aquellas operaciones que han sidodeterminadas como imprescindibles. En 1932, el termino “Ingeniería de Métodos” fue definido y utilizadopor H. B. Maynard y sus asociados, quedando expresado con las siguientespalabras:" Es la técnica que somete cada operación de una determinada parte deltrabajo a un delicado análisis para eliminar toda operación innecesaria yencontrar el método más rápido para realizar toda operación necesaria;abarca la normalización del equipo, métodos y condiciones de trabajo;entrena al operario a seguir el método normalizado; realizado todo loprecedente (y no antes), determina por medio de mediciones muy precisas, elnúmero de horas tipo en las cuales un operario, trabajando con actividadnormal, puede realizar el trabajo; por último (aunque no necesariamente),establece en general un plan para compensación del trabajo, que estimule aloperario a obtener o sobrepasar la actividad normal " La Ingeniería de Métodos se refiere no solamente al establecimiento delmétodo en sí mismo, sino también a la estandarización o normalización detodos los aspectos de cada tarea. El ingeniero industrial tiene a su disposiciónuna amplia variedad de técnicas analíticas, que pueden ser usadasindividualmente o en combinación, dependiendo de la profundidad deseada deanálisis. La clave de la aplicación afortunada de cada técnica de Ingeniería deMétodos radica en el desarrollo de la actividad interrogativa; estas técnicasson herramientas con los cuales el analista puede investigar sistemáticamentey analizar cada aspecto del proceso. 4
  6. 6. Ingeniería de Métodos El presente problemario pretende dar al estudiante de Ingeniería deMétodos de la Carrera de Ingeniería Industrial de la Universidad NacionalAbierta, una serie de problemas típicos de la asignatura, con el fin de que seautilizado como material complementario del texto: Ingeniería de Métodos,Calidad, Productividad del Ing. Fernando Burgos, Universidad de Carabobo,II edición y/o de la bibliografía recomendada en el Plan de Curso, el cual esimprescindible para el uso de este problemario. Se desarrollan sólo losobjetivos evaluables de forma presencial mediante prueba escrita a excepcióndel 1 por tratarse de un objetivo cuyo contenido es netamente teórico. Al principio de cada capitulo se da un breve resumen teórico con laidea de ubicar al estudiante en el contenido, luego se desarrollan ejemplosresueltos, para finalizar con un grupo de ejercicios propuestos cuya soluciónse muestra al final de cada capítulo, de esta manera se ejercitan losconocimientos adquiridos durante el estudio de cada objetivo y así enfrentarcon mayores posibilidades de éxito las oportunidades de evaluación. 5
  7. 7. Ingeniería de Métodos Orientaciones para el uso del Problemario Los contenidos cubiertos por este problemario son loscorrespondientes a los objetivos 4, 5, 6, 8 y 9 del Plan de Curso de laasignatura Ingeniería de Métodos (206). Se desarrollan sólo los objetivosevaluables de forma presencial mediante prueba escrita a excepción del 1 portratarse de un objetivo cuyo contenido es netamente teórico. El estudiante debe prepararse suficientemente en la teoría de loscontenidos correspondiente a los objetivos evaluables en su libro textoIngeniería de Métodos, Calidad, Productividad del Ing. Fernando Burgos,Universidad de Carabobo, II edición y/o en la bibliografía recomendada. Unavez que se sienta preparado hará uso de este problemario. Para la facilidad de relacionar los Capítulos del problemario, con suPlan de Curso, éstos mantienen el título de las unidades que contienen losobjetivos. Además, cada Capítulo cuenta con la información relativa alObjetivo que se evalúa y su ubicación en el libro texto. Cada Capítulo cuenta con una síntesis teórica del tema a tratar, luegouna serie de problemas resueltos y explicados paso a paso y posteriormenteencontrará una serie de problemas propuestos cuyos resultados están al finaldel Capítulo, esto con el fin de obtener una autoevaluación. Para la resoluciónde algunos problemas el estudiante necesitará el uso de tablas, que estáncontenidas en el texto, ahora bien, en el momento de las pruebas, el Supervisorde Pruebas le entregará el Cuadernillo de Tablas, donde se encuentranresumidas las mismas. Con la finalidad de que se familiarice con el uso de estecuadernillo, el mismo lo encontrara en el anexo. 6
  8. 8. Ingeniería de MétodosCapitulo I: Diagramas de Actividades Múltiples El estudiante encontrará la teoría de esta unidad, en el Capitulo V deltexto de Burgos y en el Capitulo 6 del Niebel , que corresponde al Objetivon° 4 del Plan de Curso: “ Analizar sistemas de actividades Múltiples, mediante el uso de los diagramas respectivos y los modelos cuantitativos para la asignación de máquinas.”Síntesis Teórica: Los diagramas de procesos con actividades múltiples presentangráficamente el tiempo coordinado de trabajo y paro de dos o más hombres,dos o más máquinas o cualquier combinación de hombres y máquinas; poresta razón, el diagrama de actividades múltiples es llamado, a veces “diagramahombre-máquina”. Un diagrama de actividades múltiples consiste en rayasdibujadas sobre una escala de tiempo para representar la relación entre eltiempo de trabajo y el de paro. Con el uso de un diagrama de actividades múltiples, el analista puedereordenar el ciclo de trabajo del hombre o de máquina o de ambos, y entoncesdesarrollar una combinación de actividades más efectivas. A veces es posibleincluir la realización de trabajo adicional durante el ciclo de la máquina oeliminar el tiempo de mano de obra adicional incluida en una operación,realizada previamente, fuera del ciclo de la máquina.Los diagramas de actividades múltiples estudiados son: 7
  9. 9. Ingeniería de Métodos • Diagrama Hombre-Máquina: Se emplea para estudiar, analizar y mejorar sólo una estación de trabajo a la vez. Este diagrama indica la relación exacta en tiempo entre el ciclo de trabajo de la persona y el ciclo de operaciones de su máquina. Actualmente, muchas máquinas- herramientas están completamente automatizadas, como el torno automático para tornillos, o son sólo parcialmente automáticas, como el torno revolver. En la operación de estos tipos de instalaciones el operario frecuentemente permanece inactivo durante una parte del ciclo. La utilización de este tiempo de inactividad puede aumentar la retribución del operario y mejorar la eficiencia de la producción. • Diagrama de Cuadrilla: Es la representación gráfica, sobre una escala de tiempo, de las actividades realizadas por un grupo de personas que persiguen un fin común, como lo es la ejecución de una tarea. Aunque el diagrama de proceso hombre-máquina se puede usar paradeterminar el número de máquinas a asignar a un operario, tal número puedeser calculado frecuentemente en mucho menor tiempo mediante el desarrollode un modelo matemático. Los tipos de relaciones entre hombre y máquina pueden ser: • De atención sincronizada: es el caso ideal, donde tanto el trabajador como la máquina que atiende estén ocupados durante todo el ciclo y se puede saber con certeza cuándo la máquina va a requerir de los servicios o atención del operario y cuánto tiempo va a tardar el operario sirviendo a dicha máquina. • De atención al azar: se refiere a los casos en que no se sabe cuándo haya que atender una máquina, o cuánto tiempo se necesitará para hacerlo. Los valores medios generalmente se conocen o se pueden determinar; con estos promedios las leyes de probabilidades sirven para determinar el número de máquinas a asignar a un operario. • De combinaciones de servicio sincrónico y al azar: son quizás el tipo más común de relaciones entre hombres y máquinas. En este caso, el tiempo de atención es constante, pero el tiempo muerto de máquina es aleatorio. 8
  10. 10. Ingeniería de MétodosProblemas Resueltos:Caso 1 : Diagrama Hombre – Máquina En una empresa metalmecánica, se desea determinar si un operariopuede atender una o dos máquinas. Se dispone de los siguientes datos detiempos: Actividad Tiempo (min.) Cargar máquina 3 Descargar máquina 3 Maquinado 5 Ir de una máquina a otra 0,5 En cada ciclo de máquina se elabora una pieza. El costo de la mano deobra es de 600 Bs./hr , el costo de la máquina parada es de 800 Bs./hr y el dela máquina funcionando es de 950 Bs./hr. Sobre la base de esta informacióndetermine cuál es la asignación óptima.Solución: Dado que el problema en cuestión es determinar el número óptimo demáquinas que puede manejar el operario, debemos realizar el análisiseconómico y escoger el que proporcione el menor costo. Para esto debemoshacer el estudio para las dos alternativas: Alternativa 1 ⇒ 1 operario – 1 máquina. Alternativa 2 ⇒ 1 operario - 2 máquinas. • Paso 1: Se realiza el diagrama Hombre – Máquina para la alternativa 1. Para esto debe seleccionarse la escala adecuada, de manera que la representación se disponga en forma bien proporcionada. En este caso la escala seleccionada es 1 división = 0,5 min. Una vez seleccionada la escala, se procede a empezar a realizar el gráfico. Al lado izquierdo se indican las operaciones y los tiempos correspondientes al operario. El tiempo de trabajo del operario se representa en color negro y el tiempo de ocio en color blanco. Al lado derecho se representan las operaciones y los tiempos correspondientes a la máquina. De igual forma el color negro representa el tiempo de 9
  11. 11. Ingeniería de Métodos trabajo, el color blanco el tiempo de ocio y una línea punteada representa los tiempos de preparación de la máquina, indicando así que no esta inactiva pero tampoco se está efectuando trabajo de producción. Al pie del diagrama se indica el tiempo de trabajo ( Activo ) y el tiempo de ocio, tanto para el operario como para la máquina. El tiempo productivo más el tiempo inactivo del operario, tiene que ser igual a la suma de los tiempos respectivos de su máquina. En la Fig. 1 se representa el Diagrama Hombre – Máquina para esta alternativa. • Paso 2 : Una vez realizado el diagrama de la alternativa 1, se procede en forma similar a realizar el Diagrama Hombre – Máquina para la alternativa 2. El sitio más lógico para considerar posibles mejoras es en la porción de inactividad del ciclo del operario. En la Fig. 2 se representa el Diagrama Hombre – Máquina para esta alternativa. • Paso 3 : Debe tenerse cuidado en no dejarse engañar con lo que parezca ser una cantidad apreciable de tiempo de ocio del operario. En muchos casos es más conveniente o económico que un operario esté inactivo durante una parte sustancial del ciclo, a que lo esté un costoso equipo. Con el objeto de estar seguro de que la propuesta es la mejor, debe realizarse el análisis económico de las dos alternativas: Alternativa 1: 1 operario – 1 máquina. Tiempo del ciclo = 11 min. Tiempo de máquina funcionando = 5 min. Tiempo de máquina parada = 6 min.Costo Total = Costo de Mano de Obra + Costo de Maquinado. 1hr 11min 1cicloCMO = 600 Bs / hr ∗ ∗ ∗ = 110 Bs./pieza 60 min ciclo pieza 1hr 5 min . 1cicloCM = 950 Bs / hr.máq ∗ ∗ 1máq ∗ ∗ 60 min ciclo pieza 6 min 1ciclo + 800 Bs / hr.máq ∗ 1máq ∗ ∗ = 159,20 Bs / pieza ciclo piezaEntonces, el Costo Total1 = 110Bs/pieza + 159,20 Bs/pieza = 269,20 Bs./pieza 10
  12. 12. Ingeniería de MétodosFig. 1 11
  13. 13. Ingeniería de Métodos Alternativa 2 : 1 operario – 2 máquinas. Tiempo del ciclo = 13 min. Tiempo de máquina funcionando = 5 min. Tiempo de máquina parada = 8 min. Piezas producidas por ciclo = 2 piezas.Costo Total = Costo de Mano de Obra + Costo de Maquinado. 1hr 13 min 1cicloCMO = 600 Bs / hr ∗ ∗ ∗ = 65 Bs./pieza 60 min ciclo 2 pieza 1hr 5 min . 1cicloCM = 950 Bs / hr.máq ∗ ∗ 2máq ∗ ∗ 60 min ciclo 2 pieza 8 min 1ciclo + 800 Bs / hr.máq ∗ 2máq ∗ ∗ = 185,90 Bs / pieza ciclo 2 piezaEntonces, el Costo Total Alternativa 2 : CT2 = 65 Bs/pieza + 185,90 Bs/pieza = 250,90 Bs./pieza • Paso 4: Se comparan los costos de las alternativas y se escoge la de menor costo. En este caso la alternativa 2 proporciona un menor costo ⇒ Conviene asignar 2 máquinas al operario. 12
  14. 14. Ingeniería de MétodosFig. 2 13
  15. 15. Ingeniería de MétodosCaso 2 : Diagrama de Cuadrilla Miguel, Guillermo, Marcos y Víctor, trabajan en el departamento dejuguetes de la tienda “Chamitos”. El trabajo que ellos realizan consiste enbuscar cajas con juguetes en el depósito, envolverlas y atarlas. Posteriormenteestas cajas se trasladan a un camión para llevarlas a diversos sitios del país. El método empleado actualmente para llevar a cabo esta tarea es elsiguiente:Miguel va al depósito, busca 3 cajas y las trae hasta el sitio donde se encuentraGuillermo, quien las envuelve y se las pasa a Marcos. Marcos ata las cajas conun cordel. Víctor toma las cajas atadas, las lleva y coloca en el camión yregresa al sitio donde esta Marcos. Los tiempos de ejecución de cada una de estas actividades son lossiguientes: ACTIVIDAD TIEMPO (min)Tomar 3 cajas y llevarlas al puesto de Guillermo 1.0Envolver las cajas 2.0Trasladar 3 cajas al puesto de Marcos 1.0Atar las 3 cajas 2.0Llevar y cargar 3 cajas al camión 2.5Desplazarse sin cajas 1.0 Analice las actividades de estos cuatro operarios utilizando el diagramade cuadrillas. Indique el rendimiento de cada operario.( Se considera elpaquete de 3 cajas como una unidad procesada ).Solución: • Paso 1 : Se realiza el diagrama de cuadrilla ( Fig. 3 ). En la primera columna “ N° ”, sirve para asignar a cada actividad un número. En la columna “ Descripción ” se describe la actividad realizada. Para esto a cada actividad imputable a un determinado operario se le asigna un número distinto, el cual se repetirá tantas veces como lo requiera el tiempo total consumido por la actividad en concordancia con la escala seleccionada en la columna que corresponde al operario. A cada operario se le asigna una columna ( de la A a la L ) y cada cuadro o división, corresponde a la escala de tiempo. 14
  16. 16. Ingeniería de MétodosEn nuestro caso las actividades a realizar serán: 1. Tomar 3 cajas y llevarlas a Guillermo 2. Regresar a depósito 3. Envolver 3 cajas 4. Trasladar 3 cajas a Marcos. 5. Regresar al sitio de Guillermo. 6. Atar 3 cajas. 7. Llevar y cargar 3 cajas al camión. 8. Regresar al sitio de Marcos. 9. Demora.La columna A representa a Miguel; la B a Guillermo y la C a Marcos y D aVictor.La escala de tiempo será cada división representa 0,5 minuto. • Paso 2: Se determina el tiempo del ciclo. Para esto se empieza el ciclo en el momento que comienza a realizar su actividad el último operario hasta que se encuentre la repitencia de las actividades. Entonces, en nuestro caso el tiempo del ciclo será: 8 divisiones * 0,5 min./división = 4 min. • Paso 3: Se calcula el número de pasos por unidad ( en cada ciclo se procesa una unidad ) 4operarios ∗ 8div. 1ciclo ∗ = 32 pasos./ unidad ciclo unidad • Paso 4: Se calcula el rendimiento de cada operario: RA = 8/8 = 100 % RB = 8/8 = 100 % RC = 4/8 = 50 % RD = 7/8 = 87,5 % 15
  17. 17. Ingeniería de MétodosFig. 3 16
  18. 18. Ingeniería de MétodosCaso 3: Atención sincronizada. En función a costos, determine cuántas máquinas pueden ser asignadasa un operario que maneja una cepilladora, si se dispone de los siguientesdatos: - Tiempo de carga y descarga de cada máquina = 8 min. - Tiempo de maquinado automático = 15 min. - Tiempo de ir de una máquina a otra = 48 segundos. - Costo de la maquina = 1200 Bs./ hr. - Salario del operador = 1000 Bs. / hr. Se elaboran 8 horas diarias y 5 días a la semana.Solución: Según los datos de problema, tenemos: Tiempo de servicio por máquina ⇒ O = 8 min. Tiempo de desplazamiento por máquina ⇒ d = 48 seg./60 =0,8 min. Tiempo de maquinado ⇒ M = 15 min. • Paso 1: Se calcula el número de máquinas que podrá manejar un operario: M + O 15 + 8 N= = = 2,6maq. d + O 0,8 + 8 Como el resultado no es un número entero, habrá 2 alternativas : asignar2 máquinas (N1) ó asignar 3 máquinas (N2). En el caso de asignar 2 máquinasel operario estará manejando menos facilidades físicas de las que él es capazde operar, por lo tanto permanecerá en ocio durante parte de su ciclo. Pero sise le asignan 3 máquinas se estará superando la capacidad de atención quetiene el operario, en este caso serán las máquinas las que permanecerán enocio al no poder ser atendidas cuando lo requieran. Entonces, el criterio queprevalece para la decisión será el económico. 17
  19. 19. Ingeniería de Métodos • Paso 2: Se realiza el análisis económico para N1. En este caso el ciclo del sistema estará determinado por el tiempo del ciclo de la máquina ( M + O ), ya que el operario tendrá un cierto tiempo de ocio. Entonces el Costo Total Unitario será: Costo de mano de obra + Costo de las máquinas CTU N 1 = , entonces N1 K1 ( M + O) + K 2 N1 ( M + O) CTU N 1 = , donde K1 es el salario del operador y N1 K2 es el costo de la máquina.Sustituyendo, tenemos entonces que: 1000(23 / 60) + 1200 * 2 * (23 / 60) CTU N1 = = 651,67 Bs / Pza. 2 • Paso 3: Se realiza el análisis económico para N2 . En este caso el ciclo del sistema estará determinado por el tiempo del ciclo del operario N2(d + O), ya que las máquinas tendrán cierto tiempo de ocio. Entonces, el costo total unitario para este caso viene dado por: K1 N 2 (d + O) + K 2 N 2 (d + O) 2 CTU N 2 = = (d + O)( K1 + K 2 N 2 ) , sustituyendo N2 8,8 CTU N 2 = ∗ (1000 + 1200 ∗ 3) = 674,67 Bs/Pza. 60 • Paso 4 : Se comparan los costos y el número de máquinas a asignar dependerá de la alternativa más económica. Por lo tanto el arreglo que proporciona el mínimo costo, en este caso, esel de asignarle 2 máquinas al operario. 18
  20. 20. Ingeniería de MétodosCaso 4: Atención al azar Al realizar un análisis de métodos, se observó que las máquinas, enpromedio operaban el 40 % del tiempo sin requerir atención y el promedio oprobabilidad de que no estén funcionando ( esté parada ) y requieran atencióndel operario es del 60 %, usted decide hacer la comparación asignando aloperario que maneja varios taladros automáticos, la posibilidad de que trabajecon 3 ó 4 máquinas solamente. Para esto, debe determinar la proporción mínima de tiempo demaquinado perdido por día de trabajo de 8 horas, para la posibilidad deasignarle al operador 3 ó 4 taladros.Solución:Probabilidad que la máquina este funcionando ⇒ p = 0,40Probabilidad que la máquina no este funcionando ⇒ q = 0,60 • Paso 1: Utilizando la distribución binomial, para n = 3, encontramos las probabilidades de que las máquinas estén paradas. ( p + q ) 3 = p 3 + 3 p 2 q + 3 pq 2 + q 3 = (0,40) 3 + 3(0,40) 2 (0,60) + 3(0,40)(0,60) 2 + (0,60) 3 = 0,064 + 0,288 + 0,432 + 0,216 Ordenando tenemos:Nº máq. paradas Probabilidad Hr. máq. pérdidas en 8 hr/día 0 0,064 0 1 0,288 0 2 0,432 (1)(0,432)8 = 3,456 3 0,216 (2)(0,216)8 = 3,456 6,912 • Paso 2: Calculamos las horas máquinas totales disponibles: 8 horas x 3 taladros = 24 horas-máq. 19
  21. 21. Ingeniería de Métodos • Paso 3: Dividiendo el total de horas máquinas pérdidas por día entre las horas máquinas disponibles por día, tendremos la proporción de tiempo de maquinado para los 3 taladros que se pierde: 6,912hr − maq. = 0,288 ≅ 28,8% 24hr − maq. • Paso 4 : Se repite el paso 1 pero utilizando la distribución binomial para n = 4. ( p + q ) 4 = p 4 + 4 p 3 q + 6 p 2 q 2 + 4 pq 3 + q 4 = (0,40) 4 + 4(0,40) 3 (0,60) + 6(0,40) 2 (0,60) 2 + 4(0,40)(0,60) 3 + (0,60) 4 = 0,0256 + 0,1536 + 0,3456 + 0,3456 + 0,1296Ordenando tenemos:Nº máq. paradas Probabilidad Hr. máq. pérdidas en 8 hr/día 0 0,0256 0 1 0,1536 0 2 0,3456 (1)(0,3456)8 = 2,7648 3 0,3456 (2)(0,3456)8 = 2,7648 4 0,1296 (3)(0,1296)8 = 3,1104 8,6400 • Paso 5: Calculamos las horas máquinas totales disponibles, para 4 taladros: 8 horas x 4 taladros = 32 horas-máq. • Paso 6: Dividiendo el total de horas máquinas pérdidas por día entre las horas máquinas disponibles por día, tendremos la proporción de tiempo de maquinado para los 4 taladros que se pierde: 8,64hr − maq. ≅ 27% 32hr − maq. • Paso 7: Se determina la asignación de máquinas que dé el menor tiempo perdido. En este caso el que proporciona menor tiempo perdido es asignando 4 taladros. 20
  22. 22. Ingeniería de MétodosCaso 5: Combinaciones de Servicio Sincrónico y al Azar Seis máquinas automáticas actualmente en operación, requieren serpreparadas periódicamente, a fin de producir una nueva parte. Dichasmáquinas necesitan atención a intervalos aleatorios ( Poisson ). El tiempo quetardan los operarios en atenderlas es una variable aleatoria exponencialmentedistribuida. Sí cada máquina opera en promedio por 70 horas y luego requiere unpromedio de atención de 30 horas-hombre, ¿ Cuántos operarios deberíanasignarse para atender el grupo de máquinas ? Cada operario gana 1500 Bs./h y cada máquina elabora un producto querepresenta un ingreso de 4500 Bs. por hora de producción.Solución:Número de máquinas ⇒ m = 6Tiempo promedio de operación (funciona sin requerir al operador)⇒Ti= 70 hr.Tiempo promedio de servicio ⇒ Ts = 30 hr-hombre • Paso 1: Calculamos el Factor de Utilización ( X ), tomando como base una base una hora : Ts 30 X = = = 0,30 Ts + Ti 30 + 70 • Paso 2: Determinamos la expresión del Número promedio de máquinas en operación ( Li ) : Li = m F( 1 - X ) ⇒ 6 F( 1 - 0,30 ) ⇒ Li = 4,2 F • Paso 3: Utilizando las Tablas de Peck y Hazelwood, podemos encontrar los valores de ( Eficiencia del sistema ) para diferentes valores de C ( Número de operarios ). Con estos valores calculamos: o El valor de Li (sustituyendo la ecuación del Paso 2) ⇒ Li = 4,2 F o El Ingreso ⇒ I = 4500 ∗ Li o Costo de mano de obra ⇒ CMO = 1500 ∗ C o Ingreso Neto ⇒ IN = I - CMO 21
  23. 23. Ingeniería de MétodosEntonces buscamos en la Tabla de Peck y Hazelwood los valores de F, en lacolumna correspondiente a la población 6, con el valor de X igual a 0,3. y seconstruye el siguiendo cuadro: C 1 2 3 4 F 0,513 0,880 0,978 0,997 Li 2,155 3,696 4,108 4,187 I 9697,5 16632 18486 18841,5 CMO 1500 3000 4500 6000Ingreso Neto 8197,5 13632 13986 12841,5 (Bs./h) • Paso 4: Se escoge la alternativa que proporcione el mayor Ingreso Neto. En este caso es 13986 Bs./ h., por consiguiente, por lo tanto la alternativa a escoger es la de asignarse 3 operarios. 22
  24. 24. Ingeniería de MétodosProblemas Propuestos:1.- En una determinada empresa se realiza el trabajo de procesar lotes deartículos a través de una cepilladora automática; dicha cepilladora es cargaday descargada por un solo operario; los tiempos correspondientes alprocesamiento de una pieza son los siguientes: Actividad Tiempo ( 0,01 min. ) Cargar Máquina 30 Cepillado Automático 80 Descargar Cepilladora 30 Quitar Rebabas 60 En cada ciclo realizado por la maquina, se elabora una pieza y se trabajadurante 8 ½ horas por día. El estudio de costos realizado arrojo lo siguiente: El costo de lamáquina funcionando es de 320 Bs./hora y parada es de 240 Bs./hora. Eloperario tiene un sueldo de 12.500 Bs./semana. (se trabaja de Lunes aViernes)En función de los datos suministrados: a) Diseñe un método mejorado, elaborando el diagrama hombre- máquina para el método actual y para el diseñado por Ud. b) Realice, basándose en la producción diaria y el costo por pieza producida, comparación entre los dos métodos ( actual y propuesto).2.- Determinar el número óptimo de operarios que deben asignarse a 5máquinas. El tiempo de servicio es una variable aleatoria, exponencialmentedistribuida y el número de máquinas que requiere servicio en un momentodado, es una variable aleatoria, que sigue la distribución de poisson. En promedio cada máquina funciona en forma continua e independientedurante el 70% del tiempo. Cada máquina produce 6 unidades de producto porhora efectiva de operación. Al operario se le paga 50 Bs./h y cada máquina cuesta 90 Bs./h.3.- En una empresa ensambladora ocurren interrupciones aleatorias en elproceso productivo, durante la jornada de trabajo diaria de 8 horas.Actualmente un operario está encargado de atender 4 máquinas. Por estudio demuestreo de trabajo realizados, se sabe que, en promedio, cada máquina operael 70% del tiempo sin requerir atención. El tiempo de atención prestada por el 23
  25. 25. Ingeniería de Métodosoperario a intervalos regulares es, en promedio, 30%. Calcule qué proporciónde tiempo de máquina perdido proporcionará este arreglo.4.- En una empresa textil, se le han asignado 7 telares a un operario. Porestudios de tiempo y registros históricos se ha determinado que cada máquinarequiere en promedio 1 minuto de servicio por cada 8 minutos transcurridos.Se considera que el operador se desplaza desde un punto medio común a todaslas máquinas. a) Determine el valor promedio de interferencia por máquina. b) Determine el porcentaje inevitable de ocio del operario, inherente a la asignación realizada.Interprete el significado de ambos valores.5.- Tres operarios ensamblan un componente eléctrico al realizar lasoperaciones siguientes: OPERARIO OPERACION TIEMPO (min.) PRECEDENCIA A 1 3 __ 2 4 1 3 1 __ B 4 3 3 5 5 1 6 1 4 C 7 2 2,5 y 6 8 2 7Use la herramienta de análisis adecuada para el método actual y proponer un métodomejor.6.- A través de la jornada de trabajo diario de 8 horas en una empresa envasadorade alimentos, ocurren interrupciones aleatorias en el proceso productivo. Actualmente,un operario se encarga de atender 3 máquinas. Por estudios realizados se sabe queen promedio cada máquina opera el 65% del tiempo sin requerir atención. El tiempode atención prestada por el operario, a intervalos regulares es en promedio 35%.¿ Qué proporción de tiempo de máquina perdido proporcionará este arreglo ? 24
  26. 26. Ingeniería de Métodos7.- Se desea procesar 1980 artículos en una fresadora semi-automática. Unsolo operario puede cargar y descargar dicha fresadora. Disponemos de lossiguientes tiempos: ACTIVIDAD TIEMPO (MIN) Cargar material en fresadora 1 Fresado automático 4 Descargar producto 1 Inspeccionar 1 En la determinación de los costos, se acostumbra añadir un 10% altiempo de ciclo para cubrir imprevistos. El operario gana 80 Bs./h en jornadasde trabajo normal y 95 Bs./h en tiempo extra. La fábrica trabaja 8 horas pordía, pudiendo trabajar hasta 6 horas diarias de sobretiempo. La hora-máquina se estima en 90 Bs. Se puede disponer de 2 fresadoraspara cumplir con este pedido, el cual debe estar listo a más tardar en 15 días.El tiempo para ir de una máquina a otra se puede considerar despreciable.Determine el tiempo y costo de fabricación. ¿ Cuál es el arreglo más favorabledesde el punto de vista económico?8.- Establecer la cantidad de máquinas semiautomáticas que pueden serasignadas a un operario, si conocemos que para la elaboración de las piezas serequiere de las siguientes secuencias de actividades: Actividad Tiempo ( min.) Carga y descarga máquina 4 Maquinado 5 Ir de una máquina a otra 0,7 El costo del maquinado es de 590 Bs./ hr. El costo del operario es de3120,50 Bs./ hr. en jornada regular. En función a costos, seleccione la mejor alternativa . 25
  27. 27. Ingeniería de MétodosRespuesta Problemas Propuestos:1.- a) Diagrama Hombre-Máquina método Actual , ver Fig. 4 Diagrama Hombre-Máquina método Propuesto, ver Fig. 5 b) Método Piezas por día Costo por pieza Actual 255 20,10 Propuesto 365 13,532.- Conviene asignar 2 operarios para atender las 5 máquinas3.- La proporción de tiempo de máquina perdido es de 11,003 %.4.- a) El valor promedio de interferencia por máquina es de 9,10 % b) El porcentaje de ocio inevitables es de 20,5 % c) En promedio por cada 100 minutos transcurridos, cada uno de los 7 telares permanecerá ocioso 9,10 minutos debido a la interferencia de máquinas y el operario tendrá un tiempo de ocio de 20,5 minutos.5.- Diagrama de Cuadrilla método Actual, ver Fig. 6 Diagrama de Cuadrilla método Propuesto, ver Fig. 7.6.- La proporción de tiempo de máquina perdido es de 10,83 %7.- Diagrama Hombre-Máquina 1operario, 1máquina + sobre tiempo, ver Fig 8 Diagrama Hombre-Máquina 1 operario,2 máquina ver Fig. 9 Alternativa Costo por pieza 1operario+1máq.+ sobre tiempo 193,50 Bs. 1operario + 2 máq. 143,00 Bs.La segunda alternativa ( 1 operario y 2 máquinas ) es el más conveniente, yaque es el que tiene asociado el menor costo unitario.El tiempo necesario para fabricar las 1600 piezas es de 18 días8.- La mejor alternativa es asignar 2 máquinas. 26
  28. 28. Ingeniería de MétodosFig. 4 27
  29. 29. Ingeniería de MétodosFig. 5 28
  30. 30. Ingeniería de MétodosFig. 6 29
  31. 31. Ingeniería de MétodosFig. 7 30
  32. 32. Ingeniería de MétodosFig. 8 31
  33. 33. Ingeniería de MétodosFig. 9 32
  34. 34. Ingeniería de MétodosCapitulo II: Balance de Líneas de Producción El estudiante encontrará la teoría de estea Unidad en el Capitulo VI deltexto de Burgos y en el Capitulo 6 del Niebel , que corresponde al Objetivon° 5 del Plan de Curso: “Resolver problemas de balance de líneas de ensamblaje de producción deuna empresa, con el fin de optimizar el proceso de producción industrial dela misma.”Síntesis Teórica: Se puede distinguir dos tipos de líneas de producción, “ Líneas deFabricación “ y “ Líneas de Ensamble ”. Las líneas de fabricación secaracterizan por la formación o procesamiento de partes. En una línea defabricación las operaciones realizadas en las áreas de trabajo pueden ser porejemplo: taladrando, torneando, etc. Las líneas de ensamblaje se caracterizanpor la adición de partes para obtener un ensamble total. Una definición de línea de ensamble sería: “ es una serie de estacionesde trabajo colocadas en forma sucesiva. En cada una de ellas se realizatrabajo sobre el producto, bien sea añadiendo partes o complementandooperaciones de ensamblaje ” La rata de producción de la línea viene determinada por el tiempo delciclo y a su vez el tiempo del ciclo será igual al tiempo de operación mayor delos correspondientes a las estaciones de trabajo. Es decir, el tiempo del ciclode la línea es igual al tiempo de operación de la estación de trabajo cuello debotella. 33
  35. 35. Ingeniería de Métodos El problema de balance de una línea de ensamble puede resolverseutilizando técnicas analíticas que tienen como finalidad asignar todas lasunidades de trabajo a una serie de estaciones de trabajo a fin de que cadaestación no realice sino el trabajo que permite el tiempo de ocio total mínimo. Para la aplicación de los modelos analíticos hemos considerado dostipos de líneas de ensamble: • En la que se produce un solo tipo de producto • En la que se producen diferentes variedades de un mismo producto o “productos mezclados”Problemas Resueltos:Caso 1: Para un solo producto. La Kia de Venezuela, utiliza un sistema flexible de produccióncontrolado por robots para armar los carros que vende. En la operación deensamblaje se deben completar las tareas especificas a continuación: Tarea Tiempo ( seg. ) Tarea (s) Precedente A 12 ---- B 22 ---- C 19 A D 47 A E 14 C F 12 C G 29 B H 07 E I 21 F,G J 22 D,H,I K 34 I L 20 J,K 34
  36. 36. Ingeniería de MétodosSobre la base de la información anterior: a) Construya el diagrama de precedencias para esta operación. b) Balancee de la manera más eficiente las tareas en la línea de montaje para obtener 360 unidades por día de trabajo de 6 horas productivas. c) ¿ Cuál es la eficiencia del balance ?Solución:a) Diagrama de Precedencias: 12 19 14 7 A C E H 14 21 22 20 F I J L 22 14 B G 14 14 K Db) Balance de Línea: • Paso 1 : Se calculan las posiciones ponderadas para cada unidad, como recordará las posiciones ponderadas pueden interpretarse como el tiempo que se perdería si no se realiza la unidad de trabajo considerada, por ello son iguales a las sumas de los tiempos de ejecución de la unidad en cuestión y de aquellas unidades a las cuales debe preceder dicha unidad. 35
  37. 37. Ingeniería de MétodosElemento Tiempo (seg.) Posición Ponderada ( tarea) A 12 12+19+14+7+12+21+47+22+34+20 = 208 B 22 22+29+21+22+34+20 = 148 C 19 19+14+12+7+21+22+34+20 = 149 D 47 47+22+20 = 89 E 14 14+7+22+20 = 63 F 12 12+21+22+34+20 = 109 G 29 29+21+22+34+20 = 126 H 07 7+22+20 = 49 I 21 21+22+34+20 = 97 J 22 22+20 = 42 K 34 34+20 = 54 L 20 20 • Paso 2: Se ordenan las posiciones ponderadas de mayor a menor: Elemento (Tarea) Posición Ponderada A 208 C 149 B 148 G 126 F 109 I 97 D 89 E 63 K 54 H 49 J 42 L 20 • Paso 3: Se determina el tiempo del ciclo 6 horas 60 min ∗ = 1 min./unid.= 60 seg./unid. 360 unidades horas • Paso 4: Se realiza la asignación a estaciones de Trabajo: para esto debe tenerse presente que el tiempo de operación de trabajo no puede ser mayor que el tiempo del ciclo, en este caso no puede ser mayor que 60 36
  38. 38. Ingeniería de Métodos seg. La asignación de las unidades de trabajo se hace dando prioridad a aquellas unidades de trabajo con las mayores posiciones ponderadas. Las reglas de asignación las encontrará en las Pág. 173 de su libro texto. Estación Elementos Precedencia Tiempo de la Tiempo Acumulado Asignados Inmediata tarea (seg.) (seg.) A --- 12 12 I B --- 22 34 C A 19 53 G B 29 29 II F C 12 41 E C 14 55 III D A 47 47 I F,G 21 21 IV H E 7 28 J D,H,I 22 50 V K I 34 34 L J,K 20 54 c) La Eficiencia del Balance ( EB ) viene dado por EB = ∑t x100 , donde Tiempo de ciclo x n° de estaciones∑ t = 259 seg 4,32 min.; Tiempo del ciclo = 1 min.; n° de estaciones = 5entonces: 4,32 EB = ∗ 100 = 86,4 % 1∗ 5Caso 2 : Productos MezcladosEn una fábrica de secadores de pelo se desea realizar un balance mezclado dela línea de producción. La planta produce tres modelos : A, B y C. Se trabaja 8horas diarias con un receso de 35 min. La naturaleza del producto no permiteprevisión de inventario entre las estaciones de trabajo. El plan de produccióndiario es el siguiente: 37
  39. 39. Ingeniería de Métodos MODELO Nº unid. Requeridas Operaciones que Lleva A 12 Todas B 6 No lleva 2 ni 4 C 4 No lleva 1 ni 2Los tiempos de ejecución y restricciones de precedencia son : ELEMENTO TIEMPO ( MIN. ) PRECEDENCIA 1 4 --- 2 6 --- 3 4 1 4 7 2 5 6 3, 4 6 5 5 7 6 5 8 4 6, 7Sobre la base de la información anterior: a) Construya el diagrama de precedencias. b) Balancee la línea de producción. c) Formule posibles secuencias para llevar a cabo la programación.Solución: a) Diagrama de precedencia: 4 4 4 1 3 6 1 4 8 5 6 7 6 2 4 7 38
  40. 40. Ingeniería de Métodos b) Balance de Línea: • Paso 1: Se construye un cuadro en el cual se indica el tiempo total consumido por día para la realización de cada elemento o unidad de trabajo. La suma de estos tiempos representará el tiempo total necesario para cubrir la producción diaria. Unidades a producir por Tiempo Tiempo día y por modelo Total Total Elemento (min.) A B C Unidades (min.) 1 4 12 6 --- 18 72 2 6 12 --- --- 12 72 3 4 12 6 4 22 88 4 7 12 --- 4 16 112 5 6 12 6 4 22 132 6 5 12 6 4 22 110 7 6 12 6 4 22 132 8 4 12 6 4 22 88 806 • Paso2: Se determina el número mínimo de estaciones de trabajo necesarias para cumplir con la producción programada por jornada. Para esto se divide el tiempo total por día entre el tiempo efectivo disponible por jornada de trabajo. ( como el número obtenido no es entero, se aproxima al inmediato superior) 806 Número mínimo de estaciones de trabajo : = 1,81 ≅ 2 445 El número mínimo de estaciones de trabajo será 2 y el tiempo porestación es 806/ 2 = 403 min. • Paso 3: Se realiza entonces la asignación de los elementos de trabajo a las diferentes estaciones de trabajo (Para esto puede utilizarse el método heurístico de Kilbridge y Wester o el de Posiciones Ponderadas) 39
  41. 41. Ingeniería de MétodosAsignación a estaciones de trabajo: ( Posiciones Ponderadas ) Estación Elemento Tiempo Total Tiempo asignado Asignado (min.) estación (min.) 1 72 2 72 I 3 88 344 4 112 5 132 II 6 110 374 7 132 III 8 88 88 • Paso 4: Se determinan los tiempos que tarda cada unidad de cada uno de los modelos en cada estación ( según la asignación de elementos de trabajo a las estaciones )Tiempos de operación en cada estación: Estación Tiempo de operación por modelo ( min. ) A B C I 21 8 11 II 17 17 17 III 4 4 4c ) Formulación de posibles secuencias: Se determina la secuencia a seguir para la programación del ensamblajede los diferentes modelos. Para ello se calcula la proporción en que debeproducirse cada modelo, de acuerdo con el programa de producción. Esto sehace sacando el Máximo Común Divisor ( MCD ) de las cantidades a producirde cada modelo, en nuestro caso será: 40
  42. 42. Ingeniería de Métodos MCD de 12, 6 y 4 es 2Luego, las proporciones correspondientes a cada modelo serán: Modelo A = 12/ 2 = 6 ; Modelo B = 6/ 2 = 3; Modelo C = 4/ 2 = 2Finalmente, algunas posibles secuencias son: AAABBBAAACC ; AAABCCAABBA ; AABBCAABCAAProblemas Propuestos:1.- En una fábrica de neveras se quiere hacer un balance mezclado de la líneade producción. La planta produce cuatro modelos: ordinaria, estándar, de lujoy superior. Se trabajan 8 horas diarias con un receso de 30 min.El plan de producción es el siguiente:MODELO Nº UND. REQUERIDAS OPERACIONES QUE LLEVAOrdinaria 20 No lleva ni la 2 ni la 3Estándar 30 No lleva la 1De lujo 10 No lleva la 2Superior 5 TodasEl diagrama de precedencias es el siguiente: 6 7 6 5 1 4 5 6 8 7 2 3 41
  43. 43. Ingeniería de MétodosSe pide: Balancear la línea y formular posibles secuencias para hacer laprogramación diaria. (no haga la programación)2.- Una operación de ensamblaje, esta conformada por 8 elementos, lostiempos de ejecución tomados con cronómetro se muestran en la siguientetabla, al igual que las restricciones de precedencia: ELEMENTO TIEMPO ( MIN. ) PRECEDENCIA 1 5 --- 2 6 1 3 7 1 4 8 2,3 5 6 4 6 9 4 7 7 5,6 8 6 7Sobre la base de la información anterior: a) Construya el diagrama de precedencias. b) Balancee la línea de producción para obtener 35 unidades por día de trabajo de 8 horas.3.- Una operación de ensamblaje está compuesta por 10 elementos, cuyostiempos de ejecución y restricciones de precedencia son los siguientes: ELEMENTO TIEMPO ( min. ) PRECEDENCIA 1 8 --- 2 2 1 3 5 2 4 7 1 5 3 4 6 1 4 7 5 5,6 8 7 3,7 9 4 7 10 5 8,9 42
  44. 44. Ingeniería de MétodosSe pide: a ) Construir el diagrama de precedencias. b ) Balancear la línea para obtener 30 unidades por día de trabajo de 8 horas.4.- En la fábrica donde Ud. hace pasantías se debe realizar un balance de lalínea de producción; la empresa fábrica en este sector los siguientes tipos omodelos de aire acondicionado denominados así: para uso A, para uso B y tipoestándar E. En esta empresa se trabaja 8 horas/día con tiempo para almorzarde 45 minutos. La naturaleza del producto no permite previsión de inventario entre lasestaciones de trabajo. Contando con el siguiente plan de producción diaria y el diagrama deprecedencias: PLAN DE PRODUCCIÓN Modelo Nº de Unidades Operaciones Tipo A 8 No lleva la 9 Tipo B 6 No lleva la 1 Estándar E 8 Las lleva todas DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS 7 7 6 1 5 8 6 5 4 5 3 4 7 10 8 5 6 2 6 9 Se le solicita llevar a cabo este balance de línea de producción ytambién, formular posibles secuencias que permitan hacer la programacióndiaria, sin hacer la programación. 43
  45. 45. Ingeniería de Métodos5.- Una empresa produce tres modelos de neveras clasificados como tipos A,B y C. La empresa trabaja durante 8 horas con un receso de 30 min. Modelo Nº de Unidades Operaciones A 20 Todas B 15 Menos 7 y 8 E 5 Menos 4, 5 y 6 El diagrama de precedencias se muestra a continuación: 3 2 2 6 5 5 4 1 1 6 9 10 4 7 7 3 9 2 5 8 Los tiempos están expresados en minutos. Balancee la línea deproducción, formule los secuencias posibles para una programación diaria.( No realice la programación )6.- - Una operación de ensamblaje está integrada por 10 elementos. Lostiempos de ejecución y restricciones de precedencia de estos elementos, seindican a continuación: ELEMENTO TIEMPO (MIN) PRECEDENCIA 1 6 -- 2 5 1 3 3 1 4 4 2 5 5 3 6 7 4,5 7 3 6 8 6 6 9 5 7,8 10 5 9 44
  46. 46. Ingeniería de MétodosSe pide: a.- Construir el diagrama de precedencias. b.- Balancear la línea para obtener 30 unidades por día de trabajo de 8 horas. c.- ¿ Cuál es la eficiencia del balance?7.- Se necesita implantar una operación de submontaje, en una línea deensamblaje para añadir un componente que puede producir 90 unidadesdurante un turno normal de 8 horas. Las operaciones han sido diseñadas paratres actividades con los tiempos que se muestran a continuación: Operación Actividad Tiempo Estándar ( min. ) A Montaje Mecánico 15 B Cableado Eléctrico 20 C Prueba 6Sobre la base de esta información: a.- ¿ Cuántas estaciones de trabajo ( en paralelo ) se requerirán para cada actividad ? b.- Suponiendo que los trabajadores de cada estación no pueden ser utilizados para otras actividades en la planta ¿cuál es el porcentaje apropiado de tiempo ocioso para esta operación de subensamblaje ?Respuesta Problemas Propuestos:1.- Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1588 min. N° mínimo de estaciones = 4 ⇒ Tiempo de estación = 397 min. Posible balance: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,2,4 340 II 3,5 286 III 6,7 364 IV 8,9 312 V 10,11 286 45
  47. 47. Ingeniería de Métodos Proporciones a producir: E = 3; L = 4; S = 6 Posibles secuencias ⇒ EEELLLSSSSSS ; EELLESSSLLSSS2.- a) 6 6 2 5 5 8 7 6 1 4 7 8 7 8 3 6 b) Tiempo del ciclo = 14 min./und. Posible asignación: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,3 12 II 2,4 14 III 5,6 14 IV 7,8 133.- a) 3 6 5 2 3 8 7 7 1 10 4 5 5 4 5 7 5 3 9 6 46
  48. 48. Ingeniería de Métodos b) Tiempo del ciclo = 12 min./und. Posible asignación: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,4 12 II 5,6,2 11 III 7,3 10 IV 8,9 10 V 10 74.- Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1208 min. N° mínimo de estaciones = 3 ⇒ Tiempo de estación = 403 min. Posible balance: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,2 288 II 3,4,5 396 III 6,7,8 330 IV 9,10 194 Proporciones a producir: A = 4; B = 3; E = 4 Posibles secuencias ⇒ AAAABBBEEEE ; AABBBAAEEEE5.- Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1580 min. N° mínimo de estaciones = 4 ⇒ Tiempo de estación = 395 min.Posible balance: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,2 320 II 3,4,6 385 III 5,8 365 IV 7,9 300 V 10 160 Proporciones a producir: A = 4; B = 3; C = 1 Posibles secuencias ⇒ AAAABBBC ; AABBABAC 47
  49. 49. Ingeniería de Métodos6.- a) 5 4 3 2 4 7 6 7 5 5 1 6 9 10 3 5 6 3 5 8 b) Tiempo del ciclo = 16 min./und. Posible asignación: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,2,3 14 II 4,5,6 16 III 8,7,9 14 IV 10 5 c) Para este balance la EB = 76,6 % 7.- a) 3 estaciones para A, 4 estaciones para B y 1 estación para B. b) 3,91% 48
  50. 50. Ingeniería de MétodosCapítulo III: Normalización y Cronometrado El estudiante encontrará la teoría de esta Unidad en el Capitulo VII deltexto de Burgos que corresponde al Objetivo n° 6 del Plan de Curso: “Determinar el número de ciclos y el tiempo de ejecución de unaoperación, mediante los métodos continuo e intermitente de cronometrado.” Para la resolución de los problemas de este Capítulo, es necesario el usode Tablas de la Distribución de t Student y de la Distribución Normal.Recuerde que en el momento de la evaluación presencial, estas tablas seencuentran en el cuadernillo que le será entregado por el supervisor de laprueba.Síntesis Teórica: La búsqueda de un nuevo método originara la formulación de una seriede alternativas que constituyen posibles soluciones al problema planteado;pero entre ellas habrá una que con base en las variables seleccionadas, lasrestricciones impuestas y los criterios de evaluación escogidos, que será másventajosa que las otras y será la que se convertirá en el método propuesto. Estemétodo propuesto deberá luego ser Normalizado para finalmente proceder amedir su tiempo de ejecución. Normalizar significa establecer una norma, un patrón. El TiempoEstándar, de acuerdo con su definición, debe corresponder a un método yequipo dados, bajo condiciones de trabajo específicas y el Estudio de Tiemposen concordancia con ello estará referido al trabajo realizado bajo lascondiciones que prevalecen en el momento de realizar dicho estudio. Si esascondiciones cambian, habrá que hacer modificaciones al tiempo establecido. 49
  51. 51. Ingeniería de Métodos El Estudio de Tiempos se define como una técnica para establecer unTiempo Estándar para realizar una tarea dada. Esta técnica se basa en lamedición del contenido de trabajo del método prescrito, permitiendo lasdebidas Tolerancias por fatiga, demoras inevitables y necesidades personales.El objetivo del Estudio de Tiempos no es determinar cuánto tarda un trabajo,sino cuánto debería tardar. Una vez que tenemos registrada toda la información general y lareferente al método normalizado de trabajo, la siguiente fase consiste en hacerla medición del tiempo de operación. A esta tarea se le llama cronometraje.En el momento de realizar el cronometraje, los sucesivos tiempos de unmismo elemento del ciclo de trabajo, resultan variables por una serie decausas. Por lo tanto, para establecer un tiempo que sea justo, es preciso tomarvarios tiempos y actuaciones, para cada elemento, de tal manera que se facilitela oportunidad de que se presenten, durante el cronometraje, las pequeñasvariaciones difíciles de registrar. La garantía del valor medio del tiempocorrespondiente a un elemento establecido por cronometraje, aumenta cuandocrece el número de datos obtenidos.Problemas Resueltos:1.- En un estudio de tiempos con cronómetro se requiere saber si el númerode observaciones realizadas son suficientes, para un nivel de confianza de90% y una precisión de ± 5%. Se han registrado 10 ciclos cuyos tiempos en0,01 minutos se dan a continuación: 10, 11, 12, 10, 12, 11, 09, 07, 10, 07Si deben hacerse observaciones adicionales, calcule cuántas son necesariaspara obtener la precisión deseada.Solución:Según los datos del problema, tenemos que:Intervalo de Confianza ⇒ C = 0,90 ;Precisión del estudio ⇒ K = 0,05N° de ciclos de la operación ⇒ M = 10 50
  52. 52. Ingeniería de Métodos • Paso 1: Se determina la Desviación Estándar de la muestra ( S ): S= ∑x 2 − (∑ x ) 2 / M M −1en nuestro caso: S= ( 1009 − (99 ) / M 2 ) = 1,79 x 10- 2 9 • Paso 2: Se calcula el intervalo de Confianza Im provisto por esta muestra: I m tc ∗ S 2 ∗ tc ∗ S = ⇒ Im = 2 M Mdonde tc , se obtiene de la Tabla de Probabilidades para la Distribución “t” con C y M –1 grados de libertad ( Tabla 5 del Cuadernillo de Tabla ) : t0,90;9 = 1,833Entonces : 2 * 1,833 * 1,79 x10 −2 Im = = 0,0208 10 • Paso 3: Comparamos el valor de I m con I , para esto calculamos el valor de I en base a la media muestral: _ _ I 99 −2 = K ∗ x, siendo x = 10 = 9,9 x10 min . 2 Luego, -2 I = 2 * 0,050 * 99x10 = 0,0099Sí I m ≤ I ⇒ La muestra de observaciones satisface los requerimientos de muestreo.Sí I m > I ⇒ Se necesitan observaciones adicionales. 51
  53. 53. Ingeniería de Métodos Por consiguiente, como I m > I el número de observaciones no essuficiente, se necesitan observaciones adicionales. • Paso 4 : Se calcula el número total de observaciones. a partir de: 2 4 tc ∗ S 2 I = tc∗ S ⇒N= 2 N I2Entonces , 4(1,833) 2 ∗ (0,0179) 2 N= = 44 Observaciones. (0,0099) 2 Las observaciones adicionales que tendremos que hacer son N – M , esdecir 44 – 10 = 34 ⇒ Por lo tanto, es necesario realizar 34 observacionesadicionales.2.- Sobre la base de una estimación preliminar, la desviación estándar de unaactividad es 10 segundos ¿ Cuántas observaciones deben hacerse en el estudiode tiempos para tener 90% de confianza de que la media muestral esté dentrode 2 segundos (± 2) del valor de población real ? Observe que en este caso semanejan medias muestrales ( x ) en lugar de proporciones muéstrales. Lasmedias y proporciones muestrales generalmente siguen una distribuciónnormal.Solución:Según los datos del problema, tenemos que:Precisión ⇒ e = 2 ;Desviación Estándar ⇒ S = 10 • Paso 1: Se determina el valor de z en la tabla Área bajo la curva Normal Tipificada de z ( Tabla 6 del Cuadernillo de Tablas ) z = 1,64 52
  54. 54. Ingeniería de Métodos • Paso 2: Con los datos se calcula el valor de n: z∗S ⎞ 2 ⇒ n=⎛ S e = z ∗ Sx = z∗ ⎜ ⎟ , n ⎝ e ⎠Sustituyendo ⎛ 1,64 ∗ 10 ⎞ 2 n=⎜ ⎟ ≅ 68 observaciones ⎝ 2 ⎠3.- Determine el tiempo promedio seleccionado de la siguiente operación( tiempo expresado en 0,01 min. ): ELEMENTOS CICLO I II III IV T L T L T L T L 1 18 28 33 43 2 48 58 64 75 A 3 80 89 94 04 4 15 25 35 45 5 51 71/61 61/51 86 6 91 01 06 16 7 21 32 37 48 8 53 63 69 80 09Elementos extraños: A 04Solución: • Paso1: Se completa el formato de Estudio de Tiempo, para esto se resta la columna Ln+1 de la columna Ln. Se calculan los valores de X 53
  55. 55. Ingeniería de Métodos ELEMENTOS CICLO I II III IV T L T L T L T L 1 18 18 10 28 05 33 10 43 2 05 48 10 58 06 64 11 75 A 3 05 80 09 89 05 94 10 04 4 06 15 10 25 10 35 10 45 5 06 51 10 71/61 06 61/51 15 86 6 05 91 10 01 05 06 10 16 7 05 21 11 32 05 37 11 48 8 05 53 10 63 06 69 11 80 ∑ 37 80 38 73n 7 8 7 7X 5,287 10 5,429 10,429Elementos extraños: A 09 05 04 • Paso 2: Calcula el Tiempo Promedio Seleccionado que será la ∑ X Para esto se deben descartar los valores que caen fuera del rango de aceptación Ciclo I II III IV ∑t 37 80 38 73 n 7 8 7 7 __ 5,287 10 5,429 10,429 X __ • Paso 3: Se calcula el Tiempo Promedio Seleccionado que será la ∑X __ TPS = ∑ X = 5,287 + 10 + 5,429 + 10,429 = 31,15 min./ciclo. 54
  56. 56. Ingeniería de MétodosProblemas Propuestos:1.- En un estudio de tiempos con cronómetro se requiere saber si el número deobservaciones realizadas son suficientes, para un nivel de confianza de 99% yuna precisión de ± 10%. Se han registrado 15 ciclos cuyos tiempos encentésimas de minutos se dan a continuación: 20, 22, 21, 19, 20, 22, 23, 19, 22, 19, 20, 19, 21, 20, 22¿Se requieren hacer observaciones adicionales para obtener la precisióndeseada ?, ¿ cuántas son necesarias ?2.- Determine el tiempo promedio seleccionado de la siguiente operación( tiempo expresado en 0,01 min. ): ELEMENTOS CICLO I II III IV T L T L T L T L 1 13 23 28 38 2 43 53 59 A70 3 83 92 98 08 4 14 24 29 39 5 44 54 64 74 6 79 94/84 84/79 04 7 09 19 24 33 8 39 49 --- 59 9 64 73 78 88 10 93 03 08 22Elementos extraños: 78 A 70 55
  57. 57. Ingeniería de Métodos3.- Un analista de estudios de tiempos desea determinar el ciclo de tiemponecesario, para una operación de ensamblaje dentro de ± 0,05 minutos, con unnivel de confianza de 96%. Si la desviación estándar del ciclo de tiempo (σ )es 0,11 minutos. ¿ Cuántas observaciones se requieren ?4.- Realizando estudios de tiempo en una línea de producción, se tomó unaoperación en particular que proporcionó una desviación estándar igual a 15segundos. ¿ Cuántas observaciones deben hacerse en el estudio si se deseaobtener 90% de confianza de que la media muestral esté dentro de ± 7segundos del valor de población real?5.- Determine el tiempo promedio seleccionado para la siguiente operación( tiempos en centésimas de minutos ) ELEMENTOS I II III IV CICLO T L T L T L T L 1 14 24 30 38 2 48 57 63 71 3 81 91 96 03 4 12 27 --- 60 5 70 79 85 93 6 02 18/08 08/02 30 7 39 49 59 67 8 76 85 94 02 9 12 21 27 35 10 45 55 61 686.- En la siguiente tabla se muestran los resultados de un estudio de tiemposcon cronómetro de una cierta operación. Se requiere saber si el número deobservaciones realizadas es suficiente o cuantas observaciones adicionalesdeben hacerse para un nivel de confianza de 90 % y un intervalo de confianzade 0,12 minutos. ( Los tiempos se dan en centésimas de minuto ) 56
  58. 58. Ingeniería de Métodos Ciclos 1 2 3 4 5 6 7 8Elementos I 11 14 12 11 13 10 12 11 II 13 14 16 14 17 13 15 14 III 12 13 15 13 16 12 14 167 .- Un analista desea desarrollar un costo estándar de mano de obra, para unaactividad manual de arreglo de carpetas. Los elementos son los siguientes:1) recoger las tarjetas; 2) arreglarlas y 3) archivarlas. Para el elemento 2, ladesviación estándar es calculada en σ = 2,55. Para determinar el tiempo dearreglo con una seguridad dentro de ± 0,7 minutos con 95,5% de confianza.¿ Qué tan grande debe ser la muestra tomada ?8.- Los resultados de un Estudio de Tiempos con cronómetro de ciertaoperación, se muestra a continuación: CICLO ELEMENTOS I II III 1 15 18 17 2 13 17 13 3 11 16 16 4 14 15 15 5 13 17 13 6 15 16 16 7 13 15 14Los tiempos se expresan en centésimas de minutos. Se requiere saber si elnúmero de observaciones realizadas es suficiente, para un nivel de confianzade 95% y una precisión de ± 10%. 57
  59. 59. Ingeniería de MétodosRespuesta a los Problemas Propuestos: 1.- No. Ninguna observación adicional. 2.- 0,3027 min./ciclo 3.- 20 Observaciones. 4.- 13 Observaciones. 5.- 0,327 min./ciclo. 6.- El número de observaciones realizadas son suficientes. 7.- 53 Observaciones. 8.- Las observaciones realizadas son suficientes. 58
  60. 60. Ingeniería de MétodosCapitulo IV: EL Tiempo Normal El estudiante encontrará la teoría de esta Unidad en el Capitulo VII deltexto de Burgos que corresponde al Objetivo n° 8 del Plan de Curso:“Estimar el tiempo normal de ejecución de una operación, mediante el usode técnicas de calificaciones de velocidad, la aplicación de Tiempos deMovimientos Básicos Sintéticos y la construcción de Fórmulas de tiempo.” Para la resolución de los problemas de este Capítulo, es necesario el usode Tablas de tiempos de movimientos contenidas en Cuadernillo de Tablas delanexo. Recuerde que en el momento de la evaluación presencial, estecuadernillo será entregado por el Supervisor de la prueba.Síntesis Teórica: Al registrar las lecturas elementales en el curso de un estudio detiempos, debe dirigirse la atención, especialmente, hacia el nivel de actividadque el operario está empleando. Es decir, ¿ se está ejecutando el trabajorápidamente ? o ¿ el operario está tomando, deliberadamente, más tiempo queel que necesita para hacer este trabajo ?. Cuando varios operarios están ejecutando un mismo trabajo, suproducción raramente es la misma. En general, hay un operario queregularmente produce más que los otros del grupo. Su superioridad puededeberse, en parte, a que utiliza un método mejor para hacer el trabajo, peroincluso cuando se supone que todos están siguiendo el mismo método, aúnsiguen persistiendo estas diferencias. Por otro lado, puede suceder tambiénque haya uno o dos operarios que claramente sean más lentos que los otros yobtengan menor producción por esta causa. Evidentemente, no sería justo paralos operarios que se estudiase al hombre rápido y se presentasen los resultados 59
  61. 61. Ingeniería de Métodosde tal estudio como tiempo normal para el grupo. Asimismo, el estudio basadoen la producción de los operarios lentos puede dar como resultado un tiemponormal amplio que se reflejaría en ganancias excesivamente altas para algunosdel grupo y en consecuencia, un alto costo de mano de obra para el producto. Por lo antes descrito, es necesario introducir una etapa en el estudio detiempos, que valore esta variación en la producción y ajuste los resultados a un“ritmo normal”. El Ritmo Normal es la rata efectiva de ejecución de unoperario consciente, calificado y bien entrenado, cuando trabaja con un ritmoque no es ni muy rápido ni muy lento, sino representativo del promedio yprestando la consideración adecuada a los requerimientos físicos, mentales ovisuales de trabajo. Esta etapa del estudio es lo que se conoce como laCalificación de la Velocidad. La Calificación debe hacerse conjuntamente con la medición detiempos. No pueden tratarse como dos actividades separadas, ya que a cadatiempo medido corresponderá una velocidad de ejecución. Es decir, el tiempomedido será alto o bajo dependiendo del ritmo de trabajo del operarioobservado, pero la Calificación de Velocidad permite transformar ese tiempoen el tardaría un operario normal para ejecutar la misma actividad, lo cual endefinitiva es lo que interesa para ser tomado como base o patrón de referencia. La expresión para el Tiempo Normal será entonces: TN = TPS ∗ Cvdonde:TN = Tiempo Normal.TPS = Tiempo Promedio Seleccionado ( tiempo medido )Cv = Calificación de Velocidad. La Calificación de Velocidad se expresa generalmente en porcentaje. LaCalificación de Velocidad para un operario que trabaja a ritmo normal es de100%, un operario rápido por lo tanto obtendrá una Cv > 100% y un operariolento obtendrá una Cv < 100%. Existen varios métodos para calificar la velocidad de actuación de unoperario. Los mismos difieren entre sí, ya que un factor considerado comoimportante por uno de ellos puede ser completamente ignorado por los otros. 60

×