Logaritmo

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Presentación para aprender logaritmos

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Logaritmo

  1. 1. LOGARITMO Taller de Elaboración de Recursos Colegio Providencia Sagrado Corazón La Línea de la Concepción
  2. 2. El logaritmo es una operación matemática.Es una operación inversa de la potencia.El símbolo de logaritmo es: log y también lnRecuerda que en toda operación matemática aparecen tres elementos: Doselementos que se operan y el resultado.
  3. 3. Operación suma (los dos sumandos se conocen): Suma o 3+ 6 = c resultado Sumando Sumando (dato) (dato)Operación resta (calcular un sumando desconocido): resultado 8+b = 3 (dato) Sumando Sumando (dato)
  4. 4. Operación multiplicación (los dos factores se conocen): Factor (dato) 3x 2 = c Factor Multiplicación o resultado (dato)Operación división (calcular uno de los factores): Factor (dato) 3x b = 6 Factor Multiplicación (dato)
  5. 5. Operación potencia (se conocen la base y el exponente): 2 Base (dato) 3 = cExponente Potencia o resultado (dato)Operación radicación (tenemos que calcular la base): 2 Base a =9 Exponente Resultado (dato) (dato)
  6. 6. Operación logaritmo (tenemos que calcular el exponente): n 3 = 9 Resultado (dato) Base (dato) ExponenteLo escribimos así: Resultado (dato) Exponente n log 3 9 Base (dato)
  7. 7. RESUMEN nLa operación potencia a = b HALLAR LA POTENCIALas operaciones inversas de la potencia son: nRADICACIÓN a b HALLAR LA BASE DE LA POTENCIALOGARITMO n log a b HALLAR EL EXPONENTE DE LA POTENCIA Siendo a 0 y a 1 y por tanto b 0
  8. 8. ANOTACIONESSi la base del logaritmo es el número 10, se denomina logaritmodecimal y se escribe: log bSi la base del logaritmo es el número e 2.718...... , sedenomina logaritmo natural o neperiano y se escribe: ln b
  9. 9. PROPIEDADES de los LOGARITMOSEl logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmosde los dos factores. log a b c log a b log a c En efecto: Si log a b c n an b c log a b x ax b Si y ax ay b c ax y an n x y log a c y a c
  10. 10. PROPIEDADES de los LOGARITMOSEl logaritmo de un cociente es igual a la resta del logaritmodel dividendo y del logaritmo del divisor. log a b log a b log a c En efecto: c Si log a b n an b c c log a b x a x b ax b Si ax y an n x y log a c y a y c ay c
  11. 11. PROPIEDADES de los LOGARITMOSEl logaritmo de una potencia es igual al producto del exponentepor el logaritmo de la base. log a bc c log a b En efecto: Si log a b c n an bc c x x Si log a b x a b a bc ac x an n c x
  12. 12. CAMBIO de BASE log p b log a b log p aSiendo p cualquier número, p 0 y p 1En efecto:Si: n n log p blog a b n a b log p a log p b n log p a log p b n log p a

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