Frac algebr 4_parte_1_ok

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Primera parte de Fracciones Algebraicas con TIC
IE. Humberto Luna.Cusco
asesoria de Matematica

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  • Docente: Edgar Zavaleta Portillo Clase Modelo con TIC - 3er. Año
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  • Asesoría de Matemática-2011 Clase Modelo con TIC - 5to. Año
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    1. 1. MATEMÁTICA_4 FRACCIONES ALGEBRAICAS:SIMPLIFICACIÓN - Parte 1 Edgar Zavaleta Portillo 1
    2. 2. FRACCIONES ALGEBRAICASAPRENDIZAJE ESPERADO:Realiza simplificación de fracciones algebraicas al transformarexpresiones algebraicas mediante la factorización o productosnotablesACTITUD FRENTE AL AREA Demuestra esfuerzo en el logro de su aprendizaje Respeta normas de convivencia Cumple compromisos y/o tareas asignadas. Valora y reflexiona sobre la lectura “Desplegar las alas” como parte de su proceso formativo Acepta los TICs como medio de enseñanza-aprendizajeINDICADORES:Realiza simplificación de fracciones algebraicas al transformarexpresiones algebraicas mediante la factorización o productosnotables de una lista de ejerciciosResponden las preguntas de autoevaluación en líneaplanteadas mediante Question Faber 2
    3. 3. APRENDER A SER: “ DESPLEGAR LAS ALAS ”Había una vez, en una zona de altasmontañas, un águila que enseñaba asu pichón a volar. Aquellos días deverano eran benignos y de cielodespejado. Un día, llegado el otoño, elcielo se cubrió de densas nubes negras.El pichón, acostumbrado a ver el cieloy el sol, pegó un grito de desesperación. Edgar Zavaleta Portillo 3
    4. 4. APRENDER A SER: “ DESPLEGAR LAS ALAS ”No veía ese manto celeste con su solresplandeciente. El águila, viendo esto, lepidió que le acompañara. Juntasremontaron vuelo en dirección a lasnubes. Luego de una trabajosa travesía,ambas estaban por encima de las nubes.El pichón estaba loco de alegría, se habíasuperpuesto a esas negras nubes que leocultaban su sol y su manto azul… Edgar Zavaleta Portillo 4
    5. 5. APRENDER A SER: “ DESPLEGAR LAS ALAS ” Aprender a Ser:1- “debiéramos desplegar nuestrasalas y animarnos a volar más alto.…”2. “ Confiar en nuestras habilidadesy fortalezas para demostrar lo quecompetente que podemos ser …”…Responder:1. ¿Qué opinión te merece la lectura?2. ¿Cuál es el Valor como actitud a aprehender para la convivenciaescolar? Edgar Zavaleta Portillo 5
    6. 6. APRENDER A CONOCER: Nociones Previas EXPRESION ALGEBRAICA Elementos del Término Algebraico Una expresión algebraica es toda combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas. Los números se llaman coeficientes y las letras se llaman variables con su respectivo exponente; que en conjunto se llama parte literalFRACCION Es una parte de una Unidad entera. de la forma:SIMPLIFICACIONSimplificar una fracciónes reducir tanto sunumerador como sudenominador, sincambiar la porción querepresenta de launidad. 6
    7. 7. APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas FRACCION ALGEBRAICAEs la división de dos polinomios llamados NUMERADOR (el dividendo) yDENOMINADOR (el divisor) donde éste último es a lo menos de primer gradorespecto a la variable. De la forma: Donde; P(x) y Q(x) son Polinomios CLASES DE FRACCION ALGEBRAICA Si el grado del numerador es menor que el grado del denominador, es una FRACCION PROPIA; de lo contrario es FRACCION IMPROPIA. x4 +1 x- 5 x 2 - 5x +4 x2 +3x −2 x3 + 7 3 ES FRACCION ES FRACCION PORQUE EL DENOMINADOR ES UN ALGEBRAICA ALGEBRAICA IMPROPIA PROPIA POLINOMIO DE GRADO CERO NO ES FRACCION FRACCIONES ALGEBRAICAS ALGEBRAICA 7
    8. 8. APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas SIGNOS DE FRACCION ALGEBRAICAEn toda fracción distinguimos tres signos, las cuales se pueden intercambiar dos ados de cualquier forma, sin que la fracción se altere. Ejemplo 1: +A −A −A +A x2 x2 + =+ =− =− − =+ +A −A +B −B - y3 + 3 y Ejemplo 2: x −1 Simplificar: 1 −x Sol.: +(x −1) +( x − ) 1 +( x − ) 1 + =− =− =−1 +(1 −x) −(1 −x ) +( x − ) 1 FRACCIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES Ejemplo:Dos fracciones algebraicas Es decir, sus productosson equivalentes cuando se cruzados o en aspacumple la siguiente son iguales:igualdad: Por que: ( x+ 1)(2x2-4 = (x2-2)(2x+2)
    9. 9. APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICASConsiste en transformarla a otra fracción equivalente mediante lasFACTORIZACIONES; cuyos polinomios numerador y denominador sonirreductibles (primos entre sí) Sol.: Ejemplo 1: Simplificar: Descomponemos en factores los términos, tanto en el Numerador y en el Denominador Sol.: Ejemplo 2: Simplificar: Factorizamos por aspa simple la expresión algebraica, tanto en el Numerador y en el DenominadorObs.: Como vemos, simplificar (o reducir) una fracción algebraica consiste entransformarla a otra equivalente cuya particularidad es ser irreductible (se puedesimplificar sólo hasta un cierto nivel). 9
    10. 10. APRENDER A CONOCER: Fracciones AlgebraicasSeguimos con Ejemplos de SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS Sol.:Ejemplo 3: Comprobar si Factorizando por Factor x3 – 3x2 + x – 3 x–3las Frac. Algebraicas, y Común (N) y Diferencia deson equivalentes: x4 – 1 x2 – 1 Cuadrados; en el (D) a2 – b2 = (a + b)( a - b) Simplificando términos x–3 comunes y Diferencia de Cuadrados en el Denominador. x2 – 1Por lo tanto: x3 – 3x2 + x – 3 y x–3 SON EQUIVALENTES x4 – 1 x2 – 1 Sol.: Ejemplo 4: Simplificar: x – 4x + 4 2 Factorizamos por Productos Notables: 4x2 – x4 (a-b)2 = a2 – 2ab + b2 ; en el (N) y por Factor Común (D) ( x – 2 )2 Cambio de Signo: [-(2-x)]2 2-x x–2=-(2–x) x2 ( 4 – x2 ) y Dif. de Cuadrado x2 ( 2 – x )( 2 + x ) x2 ( 2 + x ) 10
    11. 11. APRENDER A HACER: EjerciciosI. Simplificar las F.A. II. Simplificar las F.A. III. Simplificar las F.A.completando en los espacios de completando en los espacios de completando en los espacios deColores: Colores: Colores: 11
    12. 12. APRENDER A CONVIVIR: Ejercicios PropuestosI. Simplificar las F.A. II. Simplificar las F.A. III. Simplificar las F.A.completando en los espacios de completando en los espacios de completando en los espacios deColores: Colores: Colores: 12
    13. 13. Hoy viernes 4 de mayo de 2012 A las 03:23:27 p.m.¡ Te deseo que tengas un hermoso día ! Sinceramente… Edgar Zavaleta Portillo Asesor de Matemática 13

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