Area De Regiones Poligonales: Cuadrado y Rectángulo-Edken

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CLASES VIRTUALES EN PPT SE INCLUYE EL APRENDIZAJE ESPERADO, ACTITUD ANTE EL AREA E INDICADORES DE EVALUACION DE LA SESION DE CLASES DE AREAS POLIGONALES DEL CUADRADO Y RECTANGULO.
Atte.
Lic.: Edgar Zavaleta Portillo
I:E. Humberto Luna-Ugel Cusco

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Area De Regiones Poligonales: Cuadrado y Rectángulo-Edken

  1. 1. MATEMÁTICA-2 AREA DE REGIONES POLIGONALES: Cuadrado y Rectángulo 1 Lic.: Edgar Zavaleta Portillo
  2. 2. AREA DE REGIONES POLIGONALES: CUADRADO Y RECTANGULO APRENDIZAJE ESPERADO:  Identifica é interpreta las áreas de regiones poligonales del cuadrado y rectángulo  Resuelven problemas calculando el área del cuadrado y rectángulo ACTITUD FRENTE AL AREA  Demuestra esfuerzo y valora los aprendizajes desarrollados en su proceso formativo INDICADORES:  Identifica é interpreta la relación entre las áreas de regiones poligonales del cuadrado y rectángulo en las figuras mostradas  Resuelven problemas calculando el área del cuadrado y rectángulo de la lista de problemas planteados Lic. Edgar Zavaleta Portillo 2
  3. 3. AREA DE REGIONES POLIGONALES Desde que nacemos nos enfrentamos a un mundo de figuras y objetos geométricos, es suficiente que demos una mirada a nuestro alrededor para observar elementos geométricos; en nuestra casa, aula de clases, en la calle, parque, plazas, ciudades, entre otros. En las fotos de objetos mostradas podemos identificar figuras geométricas como: círculo, rombo, rectángulo, triángulo, etc. En geometría es importante establecer relaciones entre los diversos elementos, de figuras, ú objetos geométricos mediante las aplicaciones matemáticas. FIGURAS Y OBJETOS GEOMETRICOS EN LA NATURALEZA 3
  4. 4. AREA DE REGIONES POLIGONALES REGION POLIGONAL; es la unión de un polígono con su interior. CLASIFICACION DE LAS REGIONES POLIGONALES: se clasifican según el polígono que tengan como frontera o borde pueden ser: región triangular, cuadrangular, rectangular, pentagonal, hexagonal, etc. 4
  5. 5. AREA DE CUADRADO ÁREA DEL CUADRADO El cuadrado tiene todos los lados iguales y los ángulos también. El área es: A = Lado x Lado A = L2 Ejemplo: Hallar el área de un cuadrado cuyo lado mide 14 cm. A= L x L Lado Sol: A=L2 A= 196 A = 196 cm2 Lado 5
  6. 6. AREA DEL RECTANGULO ÁREA DEL RECTÁNGULO El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos y los cuatro ángulos son iguales. El área es: A = Largo x Ancho A = Base x Altura A = b.h Ejemplo: Hallar el área de un rectángulo que mide 5 metros de largo y 2 metros de ancho A= b x h Altura Sol: A= L x L A =L x a A=5x2 A = 10 m2 Base 6
  7. 7. RELACION ENTRE LAS ÁREAS PROPIEDAD: Si, las áreas de las figuras poligonales están uno a continuación de otro. Entonces el área total es a la SUMA de las áreas parciales A T = A 1 + A 2 + … An A2 A3 A1 7
  8. 8. APLICACIONES: Problemas Resueltos 1. De la figura, la longitud del rectángulo es el doble del lado del cuadrado y el ancho del rectángulo es igual al lado del cuadrado. Calcular el área de la figura. Sol: Sea; L el lado del cuadrado Área 1. del Cuadrado: A=LxL La longitud del rectángulo será: A = L2 L + L = 2L y el ancho será: L Área 2. del Rectángulo: L + L = 2L A=Lxa A = 2L x L A = 2L2 L A2 Aplicando Propiedad: AT = A1 + A2 AT = L2 + 2L2 A1 L AT = 3L2 8
  9. 9. APLICACIONES: Problemas Resueltos 2. Calcular el área total de la Figura, se sabe que: Los rectángulos son de la misma medida y los cuadrados también son de la misma medida Sol: De los datos: hay 4 rectángulos y Se sabe: A1=A3=A4=A6 2 cuadrados Entonces: R = 4A1 A1 = 20 x 10 A1 = 200 R= 4(200) R = 800 cm2 A1 Se sabe: A2=A5 A2 Entonces: C = 2A2 A2 = 102 A2 = 100 C = 2(100) C= 200 cm2 A3 Aplicando Propiedad: A6 A4 AT = R + C A5 AT = 800 + 200 AT = 1000 cm2 9
  10. 10. APLICACIONES: Problemas Resueltos Del problema anterior 2, en cada de estas figuras (1; 2; 3 y 4). A pesar de haber cambiado de forma, el AREA será el mismo que en el problema 2. AT = 1000 cm2 A partir de la figura 4, se puede formar un PRISMA de base cuadrada. Su área total será el mismo que en las anteriores: AT = 1000 cm2 10
  11. 11. APLICACIONES: Problemas Propuestos 1. EN LA FIGURA PROPUESTA, SE TIENE 3 RECTÁNGULOS DE LA MISMA MEDIDA Y EL CUADRADO. CALCULAR: EL ÁREA TOTAL DE ACUERDO A LOS DATOS 2. CALCULAR EL ÁREA TOTAL DE LA FIGURA PLANTEADA DE ACUERDO A LOS DATOS, SE SABE QUE: LOS RECTÁNGULOS SON DE LA MISMA MEDIDA Y LOS CUADRADOS DE 7 CM Y DE 5 CM DE LADO RESPECTIVAMENTE 11
  12. 12. MATEMÁTICA-2 AREA DE REGIONES POLIGONALES: Cuadrado y Rectángulo MAS … CLASES VIRTUALES EN: http://aula-edmate.blogspot.com/ y en http://edmate-ed.blogspot.com/ 12 Lic.: Edgar Zavaleta Portillo
  13. 13. Hoy Miércoles, 21 de Octubre de 2009 A las 9:18:14 a.m. ¡ Te deseo que tengas un hermoso día ! Sinceramente… Lic.: Edgar Zavaleta Portillo 13

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