6.3 Propagacion de onda en el espacio libre

1. PROPAGACIÓN DE ONDA EN EL ESPACIO LIBRE 1www.coimbraweb.com Edison Coimbra G. ANTENAS Y PROPAGACIÓN DE ONDAS Tema 3 de: Manual de clases Objetivo Describir la naturaleza y el comportamiento de las ondas de radio y los modos más comunes de propagación en el espacio libre. Última modificación: 20 de abril de 2014

2. 1.- PROPAGACIÓN ELECTROMAGNÉTICA 2www.coimbraweb.com Las ondas se propagan respondiendo a los postulados de Maxwell La energía eléctrica y magnética se convierte en electromagnética. PROPAGACIÓN ELECTROMAGNÉTICA Evento De acuerdo con la hipótesis de la corriente de desplazamiento (Ampere-Maxwell), un campo E que varía en el tiempo, induce un campo H también variable en el tiempo. De acuerdo con Faraday, un campo H que varía en el tiempo, induce un campo E también variable en el tiempo. Los dos campos existen al mismo tiempo, es decir, existe el campo electromagnético que se propaga a la velocidad de la luz. En el sitio distante, el campo H rodea a la antena receptora e induce una corriente de conducción I, con lo que se establece una comunicación por radio. I I E E E E H H H H H C = 300.000 km/s Recomendación. Ver el tema previo: http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/61-ecuacion-maxwell

3. Campo de radiación lejano 3www.coimbraweb.com ¿Cómo se expande la energía radiada? TEM (Transverse Electro-Magnetic Wave). CAMPO DE RADIACIÓN LEJANO Evento El análisis de radiación de una antena se efectúa en la región de campo lejano (a varias longitudes de onda de distancia). En general, un receptor está a mayor distancia. La onda radiada se expande en forma de onda esférica. Los frentes de onda son esferas centradas en el centro de la antena y la amplitud y fase dependen de la distancia a la antena, que es el radio de la esfera. Para un observador en campo lejano, el frente de onda de la onda esférica parece ser casi plana, como si fuese una onda plana uniforme. Una de las propiedades que caracteriza a la onda plana es que los campos son modo TEM, es decir que el campo E, el H y la dirección de propagación ,son perpendiculares entre sí. (Kraus, 2000)

4. Impedancia característica del espacio libre 4www.coimbraweb.com ¿Qué es la impedancia característica? Los campos varían juntos, en tiempo y espacio. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA DEL ESPACIO LIBRE Interpretación Es un parámetro análogo a la relación entre el voltaje y la corriente en circuitos que usan constantes concentradas (Ley de Ohm para circuitos). Se expresa como la relación entre las intensidades de los campos E y H de la onda electromagnética que se propaga por el espacio libre (Ley de Ohm para ondas). Es una relación constante en cualquier tiempo y espacio. Su valor se obtiene de una combinación de valores de cantidades de origen eléctrico y magnético. Las unidades de los campos se expresa en V/m y A/m respectivamente, por lo que la impedancia característica se expresa en . Ley de Ohm para circuitos Ley de Ohm para ondas 𝑅 = 𝑉 𝐼 R = resistencia, en . V = voltaje, en V. I = corriente, en A. 𝑍0 = E H Z0 = impedancia característica, en . E = campo eléctrico, en V/m. H = campo magnético, en A/m. Impedancia del espacio libre 𝑍0 = E H = 0 0 = 377  Z0 = impedancia característica, en . 0 = 4  10⎻7 H/m. Permeabilidad magnética. 0 = 8,854  10⎻12 F/m. Permitividad dieléctrica. (Blake, 2004)

5. Densidad de potencia de la onda 5www.coimbraweb.com ¿Qué es la densidad de potencia? E y H son ortogonales, el producto escalar es igual que el escalar. DENSIDAD DE POTENCIA DE LA ONDA Interpretación Es un parámetro análogo a la ecuación de la potencia en circuitos que usan constantes concentradas. Para ondas se define la densidad de potencia, que se expresa como el producto escalar entre las intensidades de los campos E y H de la onda electromagnética que se propaga por el espacio libre. Las unidades de los campos se expresa en V/m y A/m respectivamente, por lo que la densidad de potencia se expresa en W/m2. En términos físicos, la densidad de potencia en el espacio es la cantidad de potencia que fluye por cada m2 de una superficie perpendicular a la dirección de propagación. El producto vectorial de los campo E y H corresponde al módulo del Vector de Poynting, que en condiciones de campo lejano apunta siempre en la dirección de propagación. Potencia para circuitos 𝑃 = 𝑉𝐼 = 𝐼2 𝑅 = 𝑉2 𝑅 P = potencia, en W. V = voltaje, en V. I = corriente, en A. R = resistencia, en . Densidad de potencia para ondas S = EH = H2 𝑍0 = E2 𝑍0 S = densidad de potencia, en W/m2. E = campo eléctrico, en V/m. H = campo magnético, en A/m. Z0 = impedancia característica, en  Poynting vector 𝐒 = 𝐄  𝐇 (Blake, 2004)

6. Ejemplos sobre densidad de potencia 6www.coimbraweb.com La densidad de potencia es la cantidad de potencia en W por cada m2 Los cálculos de S se realizan en campo lejano. Ejemplo 1.- Intensidad de campo Una onda tiene una densidad de potencia de 50 mW/m2 en el espacio libre. Calcule sus intensidades de campo E y H. Respuesta Ejemplo 1 E = 4,34 V/m. H = 11,52 mA/m. Ejemplo 2.- Intensidad de campo Calcule la densidad de potencia que se requiere para producir una intensidad de campo E de 100 V/m en el aire. Respuesta Ejemplo 2 S = 26,5 W/m2.

7. Polarización lineal de la onda 7www.coimbraweb.com La polarización lineal puede ser vertical u horizontal Si la dirección del campo E no varía, la polarización es lineal. POLARIZACIÓN LINEAL DE LA ONDA En la tecnología inalámbrica, polarización se refiere a la orientación de los campos E y H con respecto a la Tierra. Polarización Descripción Vertical Si E es perpendicular a la Tierra, la onda está polarizada de modo vertical. Una antena vertical produce polarización vertical. Horizontal Si E es paralelo a la Tierra, la onda está polarizada de modo horizontal. Una antena horizontal produce polarización horizontal. Ejemplo 3.- Polarización lineal Una onda de radio se propaga de tal manera que su campo magnético es paralelo con el horizonte. ¿Cuál es su polarización? Respuesta Ejemplo 3 Vertical

8. Ejemplo de polarización lineal 8www.coimbraweb.com Ejemplo 4.- Diferentes polarizaciones lineales Si se utilizan antenas transmisoras que radian ondas con polarización vertical u horizontal, entonces, para una óptima recepción, las antenas receptoras debe tener la misma polarización que la onda. Las estaciones de TV radian ondas con polarización vertical y horizontal. La polarización lineal puede ser vertical u horizontal Si la dirección del campo E no varía, la polarización es lineal.

9. Polarización circular y elíptica 9www.coimbraweb.com La radiodifusión comercial FM utiliza polarización circular. La polarización circular puede ser de mano derecha o izquierda POLARIZACIÓN DE LA ONDA A veces el eje de polarización gira a medida que la onda se mueve por el espacio. Gira 360º por cada  de recorrido. Polarización Descripción Circular Es circular si la intensidad del campo E es igual en todos los ángulos. La polarización puede ser de mano derecha (RHCP) o izquierda (LHCP). Las ondas con polarización circular se reciben bien con antenas con polarización vertical, horizontal o circular. Elíptica Es elíptica si la intensidad del campo E varía conforme cambia la polarización. Es una variante de la polarización circular. (Blake, 2004)

10. 2.-PROPIEDADES DE LA ONDA DE RADIO 10www.coimbraweb.com El Principio de Huygens MECANISMO DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA El Principio de Huygens es un principio importante para entender el mecanismo de propagación de la onda de radio en el espacio libre. Referencia: Principio de Huygens Cuando una onda se propaga, aparecen unos puntos que toman parte en el movimiento. La superficie que los contiene es un frente de onda. El Principio de Huygens establece que todo punto de un frente de onda actúa como foco secundario de ondas esféricas. La superposición de las ondas esféricas producidas por los focos secundarios conforman un nuevo frente de onda. El nuevo frente de onda es la superficie que contiene a los nuevos focos secundarios, y así sucesivamente. Un frente de onda no perturbado viaja como una sola pieza. (APC, 2007)

11. Propiedades ópticas de la onda de radio 11www.coimbraweb.com ¿Qué sucede con la onda cuando viaja? La onda cuando viaja está sometida a múltiples Efectos. (Blake, 2004) PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA ONDA DE RADIO La onda de radio es idéntica a la de luz, excepto por la frecuencia, y se comporta de forma similar en cuanto a sus propiedades. Su menor frecuencia (longitud de onda más larga) repercute en situaciones prácticas. Propiedad Descripción 1. Absorción Transfiere energía al medio cuando viaja. 2. Reflexión Se refleja en metales, superficie del agua y desde el suelo; con el mismo ángulo con el que impacta la superficie. 3. Refracción Se desvía de su trayectoria cuando pasa de un medio a otro de diferente densidad; cambiando de velocidad. 4. Difracción Se esparce en todas direcciones cuando encuentra un obstáculo en su trayectoria, rellenando la zona de sombra o penetrando por un agujero. 5. Interferencia Si se interfiere con otra onda de la misma frecuencia, se amplifica o se anula, dependiendo de la relación de fase o posición relativa entre ellas.

12. Absorción 12www.coimbraweb.com La onda transfiere energía al medio cuando viaja Un cambio en el clima afecta a una comunicación por radio. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA ONDA DE RADIO Absorción Transfiere energía al medio cuando viaja, lo que se traduce en una atenuación de su energía. Para las microondas, el metal y el agua son absorbentes perfectos; son a las microondas lo que una pared de ladrillo es a la luz. En el metal, los electrones se mueven libremente y absorben la energía de la onda que lo atraviesa. En el agua, las microondas provocan que las moléculas de agua se agiten y absorban energía. La lluvia y la niebla causan, además, que la onda se disperse lo que resulta en más atenuación. En rocas, ladrillos, concreto, árboles y madera, el nivel de absorción depende de cuánta agua contienen. La madera seca es transparente. Los árboles causan de 10 a 20 dB de pérdida por cada uno que esté en el camino directo de la onda; las paredes causan de 10 a 15 dB. Los plásticos no absorben energía de radio, aunque depende de la constitución del plástico. El cuerpo humano y de los animales es un absorbente prominente porque está compuesto mayormente de agua. (APC, 2007)

13. Reflexión 13www.coimbraweb.com Es como un salto de la onda La reflexión se utiliza en las antenas parabólicas. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA ONDA DE RADIO Reflexión Se refleja en metales, superficie del agua y desde el suelo; con el mismo ángulo con el que impacta la superficie. Para la onda de radio, una rejilla metálica con separaciones menores que la longitud de onda, actúa como una placa de metal. La reflexión invierte la polaridad, lo cual equivale a un desfase de 180º o al cambio de dirección del campo E del frente de onda. Las superficies reflectoras no siempre son uniformes. Las ondas, a menudo, se reflejan desde el suelo, produciendo una reflexión difusa, es decir la dispersión de la onda reflejada. En ambientes internos o en exteriores, abundan objetos de metal de formas variadas y complicadas que producen el efecto multitrayectoria: la onda llega al receptor por diferentes caminos y, por consiguiente, en tiempos diferentes causando el desvanecimiento parcial de la onda recibida. (Frenzel, 2003)

14. Refracción 14www.coimbraweb.com Es como un doblamiento de la onda Los cambios en las condiciones atmosféricas también producen cambios en la velocidad de la onda. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA ONDA DE RADIO Refracción Se desvía de su trayectoria cuando pasa de un medio a otro de diferente densidad; cambia de velocidad. La densidad del aire disminuye con la altura, debido a que disminuye la presión, temperatura y humedad. Esto produce que las capas de la atmosfera tengan diferentes densidades, ocasionando que la onda aumente su velocidad con la altura y se refracte, se “doble” hacia la Tierra. En noches despejadas se presenta el fenómeno de la inversión térmica: el suelo se enfría por radiación y enfría al aire en contacto con él, que se vuelve más frío y pesado que el que está en capas superiores. El resultado es que la energía transmitida, por ejemplo por un radar, se extiende a una distancia mayor que su rango normal. (Blake, 2004)

15. Difracción 15www.coimbraweb.com Es como un esparcimiento de la onda Se aprovecha el efecto de la difracción para rodear obstáculos. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA ONDA DE RADIO Difracción Se esparce en todas direcciones cuando encuentra un obstáculo en su trayectoria, rellenando la zona de sombra o penetrando por un agujero. El efecto se describe suponiendo que cada punto en un frente de onda actúa como un foco secundario de ondas esféricas. Esto implica que la onda puede “dar la vuelta” en una esquina. La difracción es mayor cuando el obstáculo tiene un borde afilado, es decir sus dimensiones son pequeñas comparadas con la longitud de onda, o cuando el tamaño del agujero es parecido a la longitud de onda. Por esta razón una estación AM que opera a 1000 kHz ( = 300 m) se oye fácilmente aún cuando hayan considerables obstáculos en su trayecto. La potencia de la onda difractada es significativamente menor que la del frente onda que la produce. (Blake, 2004)

16. Interferencia 16www.coimbraweb.com Es como una colisión entre ondas de la misma frecuencia Las técnicas de modulación ayudan a manejar la interferencia. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA ONDA DE RADIO Interferencia Si se interfiere con otra onda de la misma frecuencia, se amplifica o se anula, dependiendo de la relación de fase o posición relativa entre ellas. Para que ocurra la máxima amplificación o completa anulación, las ondas deben tener la misma longitud de onda y energía y una relación de fase específica y constante. En tecnología inalámbrica, la interferencia tiene un significado más amplio, como la perturbación debido a otras emisiones de radio frecuencia, por ejemplo canales adyacentes. El caso más común es que las ondas se combinen y generen una nueva onda que no pueda ser utilizada en la comunicación. (APC, 2007)

17. 3.-MODOS DE PROPAGACIÓN DE ONDAS 17www.coimbraweb.com El modo de propagación depende de la frecuencia de la onda Las ondas que estén más cerca de la superficie de la Tierra se verán más afectadas por las propiedades de la Tierra. MODOS DE PROPAGACIÓN DE ONDAS Las propiedades de la Tierra y las distintas capas de la atmósfera afectan el modo de propagación de las ondas de radio, según su frecuencia. Las fórmulas para medir los efectos son complejas por naturaleza. Algunas reglas básicas resultan útiles para entender y planear la propagación de ondas de radio: A frecuencias más bajas, el alcance es mayor, la onda es más penetrante y rodea más obstáculos. A frecuencias más altas, se transmite una mayor cantidad de datos. Según el orden de frecuencia, de baja a alta, las ondas de radio pueden tomar 3 trayectorias básicas de propagación a través del espacio libre. Frecuencia Modo de propagación Hasta 2 MHz Por onda de superficie o terrestre. La onda sigue a la superficie de la Tierra. 300 kHz a 30 MHz Por onda ionosférica. La onda se refracta en las capas ionizadas de la atmósfera. 30 MHz a 30 GHz Por onda espacial, llamada también línea de vista. La onda se propaga en línea recta, directa, del transmisor al receptor.

18. Propagación por onda de superficie 18www.coimbraweb.com Ondas de frecuencias hasta 2 MHz Las ondas superficiales requieren potencias altas y grandes antenas (por su ) para lograr buena eficiencia. (Blake, 2004) PROPAGACIÓN POR ONDA DE SUPERFICIE Ondas de frecuencias hasta 2 MHz Descripción Es una onda polarizada de manera vertical (campo E vertical) que sigue a la superficie de la Tierra y, por tanto, sigue su curvatura para propagarse más allá del horizonte. Aplicación Da buenos resultados en comunicaciones de larga distancia, tiene gran estabilidad, aunque le afecte mucho el tipo de terreno. Se utiliza en la banda de radiodifusión AM estándar (530 a 1.700 kHz).

19. Propagación por onda ionosférica 19www.coimbraweb.com Ondas de frecuencias entre 300 kHz y 30 MHz Las ondas ionosféricas requieren niveles de potencia razonables. (Blake, 2004) PROPAGACIÓN POR ONDA IONOSFÉRICA Ondas de frecuencias entre 300 kHz y 30 MHz Descripción La onda se refracta en las capas ionizadas de la atmosfera; allí las moléculas de aire se ionizan por la radiación solar. Estas capas están entre 60 y 400 km de altura. Propagación en el día. Es posible para las frecuencias entre 10 MHz y 30 MHz. Son refractadas a Tierra por las capas F1 y F2. Propagación en la noche. Es posible para las frecuencias menores que 10 MHz. Son refractadas a Tierra por las capas F1 y F2. Aplicación Se utiliza en comunicaciones de barcos y aviones y radioaficionados; además de la radiodifusión de onda corta. Tiene gran alcance pero con poca estabilidad. La onda puede reflejarse desde el suelo y realizar saltos. Es posible hasta 20 saltos. La máxima distancia de un salto es 3.200 Km. Es posible rodear la Tierra.

20. Propagación por onda espacial 20www.coimbraweb.com Ondas de frecuencias entre 30 MHz y 30 GHz La onda espacial requiere antenas instaladas a la mayor altura posible. PROPAGACIÓN POR ONDA ESPACIAL - TERRESTRE Ondas de frecuencias entre 30 MHz y 30 GHz Descripción Utiliza radiación directa entre dos antenas a través de la tropósfera. Se la conoce también como propagación por línea de vista y troposférica. Pueden haber reflexiones desde la superficie de la Tierra, pero es más probable que cause problemas a que incremente la intensidad de la señal. Aplicación Se utiliza en radioenlaces por microondas terrestre, telefonía móvil, difusión de televisión terrestre. Los radioenlaces por microondas terrestres se explotan entre 2 a 50 GHz. Se llaman así porque ambos terminales, transmisor y receptor, están en Tierra. (Forouzan, 2007)

21. 0nda espacial para comunicación por satélite 21www.coimbraweb.com Ondas de frecuencias entre 30 MHz y 30 GHz La mayoría de los satélites de comunicaciones son geoestacionarios. PROPAGACIÓN POR ONDA ESPACIAL - SATELITAL Ondas de frecuencias entre 30 MHz y 30 GHz Descripción Utiliza radiación directa (línea de vista) entre la antena de la estación terrena y la del satélite. El satélite es un repetidor emplazado en el espacio. Aplicación Se utiliza en radioenlaces por microondas satelital, telefonía móvil satelital, difusión de televisión satelital. Los radioenlaces por microondas satelitales se explotan entre 2 a 50 GHz. Se llaman así porque uno de los terminales está en un satélite. (Forouzan, 2007)

22. 4.-LÍNEA DE VISTA DE LA ONDA ESPACIAL 22www.coimbraweb.com ¿Qué alcance tiene la línea de vista? Estas ecuaciones son válidas para un terreno razonablemente plano. (Stallings, 2007) ALCANCE DE LA TRAYECTORIA Cálculo de la distancia La onda espacial utiliza radiación directa entre dos antenas a través de la tropósfera. Debe disponer de la potencia necesaria para cruzar una distancia dada y tener condiciones de visibilidad directa. La distancia de comunicación está limitada por la curvatura de la Tierra. Se calcula con base a la geometría de la Tierra y la altura en que está la antena transmisora: horizonte óptico. En la práctica, la distancia va más allá del horizonte óptico debido a que la refracción en la atmósfera, originada por diferencias de densidades, tiende a curvar la onda hacia Tierra. Este efecto posibilita que llegue una distancia 1/3 veces mayor, al horizonte de radio. 𝑟1 km = 12,74 ℎ1(m) r1 = distancia del transmisor al horizonte. En km. h1 = altura en que está la antena transmisora. En m. K  4/3, factor de corrección. 𝑟1 km = 12,74 𝐾ℎ1(m) = 17ℎ1(m) Al horizonte óptico. Al horizonte de radio.

23. r = distancia máxima entre antenas. En km. h1 = altura en que está la antena transmisora. En m. h2 = altura en que está la antena receptora. En m. Distancia máxima de una línea de vista 23www.coimbraweb.com ¿Cómo se calcula la distancia máxima? A veces la distancia se amplia por difracción, si hay obstáculos afilados en el trayecto. 𝑟1 km = 17ℎ1(m) 𝑟2 km = 17ℎ2(m) 𝑟 km = 17ℎ1(m) + 17ℎ2(m) (Stallings, 2007) ALCANCE DE LA TRAYECTORIA Distancia máxima En el cálculo de la distancia máxima se incluye la altura en que está la antena receptora. Entonces, se obtiene un valor aproximado para la distancia máxima entre antena transmisora y receptora, sobre un terreno razonablemente plano. Al horizonte de radio desde cada antena. Distancia máxima Respuesta Ejemplo 5 a) r = 21 km. b) r = 10 km. Ejemplo 5.- Compañía de taxis Una compañía de taxis, ha instalado, en su oficina central, una antena en la parte superior de una torre de 15 m de altura. Las antenas de los taxis están sobre sus techos, más o menos a 1,5 m del suelo. Calcule la distancia de comunicación máxima: a) Entre la central y un taxi. b) Entre dos taxis.

24. Ejemplos con distancias de línea de vista 24www.coimbraweb.com Cálculo de la distancia máxima A veces la distancia se amplia por difracción, si hay obstáculos afilados en el trayecto. (Blake, 2004) Respuesta Ejemplo 6 a) r = 34,2 km. b) r = 43,4 km. Ejemplo 6.- Estación de radio FM Una estación de radiodifusión FM tiene una antena transmisora puesta a 50 m sobre el nivel del terreno. ¿Qué tan lejos se puede recibir la señal: a) por una radio de automóvil con una antena a 1,5 m del suelo? b) por una antena de techo puesta a 12 m sobre el nivel del suelo? Respuesta Ejemplo 7 h1 = 118,9 m (las antenas de televisores están a 1,5 m del suelo). Ejemplo 7.- Estación de TV Calcule la altura a la cual debe estar la antena de una estación de TV terrestre para que su cobertura sea de 50 Km a la redonda. Ejemplo 8.- Enlace de microondas Un enlace de microondas tiene la antena transmisora a 100 m de altura y la receptora al nivel del suelo, es decir a 0 m. Calcule la altura a la que puede bajar la antena transmisora si la receptora se eleva a 10 m sobre el nivel del suelo, para alcanzar la misma distancia. (Stallings, 2007) Respuesta Ejemplo 8 h1 = 47 m.

25. Obstrucción parcial de la línea de vista 25www.coimbraweb.com No es suficiente tener una línea de vista Un radioenlace necesita una línea de vista y un “poco de espacio alrededor”. (APC, 2007) EFECTO DE LA OBSTRUCCIÓN PARCIAL ¿Por qué no es suficiente una línea de vista? La antena es el foco primario de un frente de onda que se expande. Si el frente de onda en expansión incide en una montaña, un árbol o un edificio, ocurre la difracción. Según Huygens, el punto incidente actúa como una segunda fuente de esa onda, generando una onda difractada. Las ondas directa y difractada se suman en el receptor, pero debido a la diferencia en la longitud de trayectoria de ambas, la interferencia puede ser: Constructiva, si ambas ondas están en fase. Destructiva, si están fuera de fase, es decir podrían cancelarse parcialmente entre sí, produciendo el desvanecimiento de la onda. Para que la potencia de la onda difractada disminuya y la interferencia sea menos pronunciada, se debe incrementar el espacio entre la trayectoria directa y el objeto que difracta la onda.

26. Zonas de Fresnel 26www.coimbraweb.com Se utilizan para analizar las interferencias (APC, 2007) ZONAS DE FRESNEL Conceptos Para analizar las interferencias debidas a obstrucciones, se utiliza el concepto de las zonas de Fresnel, que es una familia de elipsoides con focos en las antenas. Una onda que se refleja en la superficie del elipsoide, recorre una distancia mayor en múltiplos de /2 y se desfasa en múltiplos de 180º. El valor del múltiplo determina la primera, segunda, etc., zona de Fresnel. Existen muchas zonas de Fresnel, pero la que interesa es la primera, porque contiene el 50% de la potencia de la onda. Si la primera zona de Fresnel se encuentra libre de obstáculos, el nivel de recepción será equivalente al obtenido en el espacio libre. Un radioenlace necesita una línea de vista y un “poco de espacio alrededor”, definido por la primera zona de Fresnel.

27. Primera zona de Fresnel 27www.coimbraweb.com ¿Qué pasa si no está totalmente libre? La teoría de Fresnel examina a la línea de vista punta a punta. PRIMERA ZONA DE FRESNEL Cálculo del radio del elipsoide En la práctica, para que el nivel de recepción sea equivalente al obtenido en el espacio libre, es suficiente tener libre al menos el 60% de la primera zona de Fresnel a lo largo de todo el trayecto. El radio F1 en cualquier punto del elipsoide de la primera zona de Fresnel se calcula en función de la ubicación del obstáculo y la frecuencia de operación. 𝐹1 m = 17,32 𝑟1 km 𝑟2 km 𝑟 km 𝑓 GHz F1 = radio de la primera zona de Fresnel. En m. r1, r2 = distancia de la antena al obstáculo. En km. r = distancia entre antenas. En km. f = frecuencia de operación del sistema. En GHz. (Blake, 2004) Radio de la primera zona de Fresnel Ejemplo 9.- Interferencia por difracción Un radioenlace por línea de vista que opera a una frecuencia de 6 GHz tiene una separación de 40 km entre antenas. Un obstáculo en la trayectoria se sitúa a 10 km de la transmisora. Calcule el claro que debe existir entre la trayectoria directa y el obstáculo. Respuesta Ejemplo 9 0.6F1 = 11,62 m.

28. Ejemplos con la primera zona de Fresnel 28www.coimbraweb.com Debe quedar libre al menos el 60% 60% para que el nivel de recepción sea equivalente al obtenido en el espacio libre. Ejemplo 10.- Obstrucción por un camión Caso de enlace WLAN de 2,4 GHz. Calcule la altura máxima que puede tener el camión para que no afecte al enlace. El camión se encuentra a la mitad de la trayectoria. Respuesta Ejemplo 10 h = 4,2 m. (Twibrights Labs) Ejemplo 11.- Obstrucción por el suelo Caso de enlace WLAN de 2,4 GHz. Determine si su funcionamiento es el adecuado. Respuesta Ejemplo 11 No, porque las antenas deben estar a 5.8 m. Ejemplo 12.- Obstrucción por un árbol Caso de enlace WLAN de 2,4 GHz. Calcule la altura máxima que puede tener el árbol para que no afecte al enlace. El árbol se encuentran a 400 m de la antena más cercana. Respuesta Ejemplo 12 h = 6,41 m.

29. Simulación con software RadioMobile 29www.coimbraweb.com Debe quedar libre al menos el 60% SIMULACIÓN DE ENLACE Con software RadioMobile La trayectoria del enlace se puede simular con el software RadioMobile que usa mapas digitales con la elevación del terreno. Construye automáticamente un perfil entre ambas antenas, mostrando el área de cobertura y la primera zona de Fresnel, la cual debe tener un claro de, al menos, 0.6F1 entre la línea de vista y el obstáculo, a lo largo de todo el trayecto. Ejemplo 13.- El peor Fresnel Realice la simulación de un enlace WLAN de 2,4 GHz entre las ciudades de Santa Cruz y Pailón, y determine el “Peor Fresnel” en caso que las antenas estén puestas en torres de 23 m de altura. Respuesta Ejemplo 13 0.7F1. Ver figura 60% para que el nivel de recepción sea equivalente al obtenido en el espacio libre.

30. 5.-MULTITRAYECTORIA 30www.coimbraweb.com ¿Por qué se produce la multitrayectoria? Una onda directa se cancela parcialmente por refracciones en la atmosfera y reflexiones desde el suelo o agua. MULTITRAYECTORIA Interpretación Un radioenlace se planifica con una línea de vista libre de obstáculos; sin embargo, debido a la refracción y a la reflexión, se reciben también múltiples copias de la onda con diferentes retardos. La refracción, causada por la atmosfera, “dobla” a Tierra la trayectoria de la onda que se expande. Produce la onda refractada. La reflexión es causada por la superficie del suelo. Produce la onda reflejada. La onda resultante será mayor o menor que la directa, dependiendo de la diferencia en la longitud de los trayectos de la onda directa y de las refractadas y reflejadas, es decir habrá una amplificación o anulación parcial (desvanecimiento) de la onda. (Stallings, 2007) (Blake, 2004) Ejemplo 14.- Distorsión por multitrayectoria Una onda de telefonía móvil a 1.9 GHz llega a una antena vía dos trayectorias que difieren en longitud por 19 m. Calcule: a) La diferencia en el tiempo de llegada para las dos trayectorias. b) La diferencia de fase entre las dos ondas. (Sugerencia: 360º es lo mismo que 0º con respecto a la fase, así que se pueden ignorar los múltiplos de 360º). Respuesta Ejemplo 14 a) t = 63,3 ns. b)  = 120º.

31. Control del desvanecimiento 31www.coimbraweb.com ¿Cómo se puede controlar? (Blake, 2004) El desvanecimiento de la onda puede llegar hasta 20 dB. CONTROL DEL DESVANECIMIENTO Existen dos métodos básicos para tratar con el desvanecimiento por multitrayectoria. Método Descripción Sobre - construir el sistema Se incrementa la potencia del transmisor, la ganancia de las antenas o la sensibilidad del receptor, para obtener un margen de desvanecimiento de, por lo menos, 20 dB. Técnicas de diversidad Diversidad de frecuencia. Utiliza 2 frecuencias. La diferencia, en ´s, entre las longitudes de las trayectorias es diferente para cada frecuencia. Requiere 2 transmisores y 2 receptores separados en frecuencia, por lo menos en un 5%. Diversidad de espacio. Utiliza 2 antenas montadas una sobre otra en la misma torre. La diferencia entre las longitudes de las trayectorias es diferente para cada antena. Requiere que las antenas estén separadas 200  o más. No se pueden aplicar estas técnicas cuando la superficie reflectora es el agua, debido a que el viento la mantiene en movimiento.

32. Multitrayectoria en comunicaciones móviles 32www.coimbraweb.com Caso de ambiente móvil y portátil (Blake, 2004) MULTITRAYECTORIA EN COMUNICACIONES MÓVILES En comunicaciones móviles, la multitrayectoria es primordial. Las superficies reflectoras las proporcionan los rasgos estructurales y topográficos del ambiente. Los efectos se controlan con sistemas de antenas inteligentes. Sistema Descripción Antenas inteligentes Controlan la amplitud y fase de las ondas recibidas, hasta obtener una óptima recepción y superar, inclusive, los límites de la línea de vista cuando se dispone de suficiente potencia. MIMO Múltiple Input Múltiple Output es una tecnología de antenas inteligentes que utiliza varias antenas en el transmisor y en el receptor. Capitaliza los beneficios de la multitrayectoria y de la diversidad de espacio para conseguir un mayor alcance del que se consigue con sistemas tradicionales. MIMO se utiliza hoy en redes WiFi y en tecnologías 4G: WiMAX Advanced y LTE Advanced. (Stallings, 2007) Un enlace sin línea de vista es posible.

33. 33www.coimbraweb.com Bibliografía Anguera, J. & Perez, A. (2008). Teoría de Antenas. Barcelona: La Salle OnLine APC, Asociación para el progreso de las comunicaciones (2007). Redes Inalámbricas en los Países en Desarrollo. Mountain View, CA. USA: Limehouse Book Sprint Team. Blake, Roy (2004). Sistemas electrónicos de comunicaciones . México: Thomson. Forouzan, B. A. (2007). Transmisión de datos y redes de comunicaciones. Madrid: McGraw-Hill. Frenzel (2003). Sistemas Electrónicos de Comunicaciones. Madrid: Alfaomega. Kraus, J., & Fleisch, D. (2000). Electromagnetismo con Aplicaciones. México: McGraw-Hill. Miranda, J. M. & otros (2002). Ingeniería de Microondas. Madrid: Prentice Hall FIN Edison Coimbra G. ANTENAS Y PROPAGACIÓN DE ONDAS Tema 3 de: Bibliografía ¿Cuáles son las referencias bibliográficas?