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2.Datos y señales en comunicaciones electrónicas

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Usar representaciones de señales analógicas y digitales en los dominios del tiempo y de la frecuencia. Explicar cómo se descomponen las señales compuestas en ondas seno simples.

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2.Datos y señales en comunicaciones electrónicas

  1. 1. 2 1www.coimbraweb.com Edison Coimbra G. Manual de clases Última modificación: 30 de mayo de 2017 Tema 2 de: DATOS Y SEÑALES EN COMUNICACIONES ELECTRÓNICAS Objetivo Usar representaciones de señales analógicas y digitales en los dominios del tiempo y de la frecuencia. Explicar cómo se descomponen las señales compuestas en ondas seno simples. TELECOMUNICACIONES
  2. 2. ÍNDICE DEL CONTENIDO 2www.coimbraweb.com Comunicación es la actividad asociada con el intercambio de información. Datos y señales en comunicaciones electrónicas ― Tema 2 de Telecomunicaciones ÍNDICE DEL CONTENIDO 1.- La comunicación electrónica (Elementos de un sistema de comunicación. Mundo analógico. Mundo Mundo digital). 2.- Mundo analógico (La onda seno. El periodo y la frecuencia de la onda. Unidades del periodo y la la frecuencia. Frecuencias extremas. Fases de la onda. Longitud de onda de la onda. Longitudes de onda – onda – Ejemplos. Dominio del tiempo y la frecuencia). 3.- Señales analógicas compuestas (Series de Fourier de señales periódicas. Señal compuesta aperiódica. aperiódica. Ancho de banda de una señal compuesta. Ancho de banda - Ejemplos). 4.- Mundo digital (La señal digital. Duración de bit y tasa de bit - Ejemplos. Señal digital como señal señal analógica compuesta. Señal digital multinivel). 5.- El espectro electromagnético (Bandas de las ondas de radio. El espectro, los medios y las aplicaciones). Referencias bibliográficas. Links de los documento de la colección.
  3. 3. 1.- LA COMUNICACIÓN ELECTRÓNICA 3www.coimbraweb.com Actividad asociada con el intercambio de información. Deriva del latín communicare, que significa hacerlo común, compartir, dar a conocer. Comunicación Actividad de comunicarse a distancia. Deriva del griego tele que significa lejos, a distancia, y de comunicación. Telecomunicación La infraestructura que soporta a la actividad de telecomunicación. Significado de las palabras Como en todo estudio, las primeras preguntas que surgen se relacionan con el significado de las palabras: ¿qué es comunicación?, ¿en qué difiere de la telecomunicación?, ¿y en qué difieren ambas de las telecomunicaciones? El significado de las palabras Telecomunicaciones Otras palabras Información Mensaje Señal Aquello que es distribuido o intercambiado por la comunicación. Alguna forma (símbolo) de representación de la información. Por ejemplo: mensaje hablado, escrito, señas, etc. Fenómeno físico en que se transforma o codifica el mensaje para su transmisión. En comunicaciones electrónicas la señal es una onda electromagnética que transporta la información. La onda electromagnética transporta la información.
  4. 4. Elementos de un sistema de comunicación 4www.coimbraweb.com Son siete elementos Sistema de comunicación 1.Fuente de información. Donde se genera la información y se transforma en mensaje. 2.Transductor (de entrada). Convierte el mensaje en una señal eléctrica (voltaje). Funcionesde loselementos 3.Transmisor. Adecúa la señal de entrada al medio de transmisión. Implica modulación. 4.Medio. Medio físico que une transmisor y receptor. La comunicación toma la forma de onda electromagnética, la cual se deteriora con la atenuación, distorsión y ruido. 5.Receptor. Recupera la señal del medio y realiza operaciones inversas del transmisor. 7.Destinatario. Destinatario de la información. 6.Transductor (de salida). Convierte la señal de salida en un mensaje para el destinatario. (Frenzel, 2003) Transmisor, Medio y Receptor constituyen el sistema de transmisión.
  5. 5. 2.- MUNDO ANALÓGICO 5www.coimbraweb.com ¿Qué se requiere para transmitir datos (mensajes)? (Forouzan, 2007) Las magnitudes físicas (datos o mensajes) que sirven para representar fenómenos naturales son analógicas, por ejemplo: voz, música, imágenes, temperatura, radiación, humedad. Dato analógico – Señal analógica - Ejemplo Esta onda es capturada por un micrófono (transductor) y convertida en señal analógica. La señal analógica es una onda continua que cambia suavemente en el tiempo. Tiene un número infinito de valores de voltaje dentro de un rango. Dato analógico se refiere a información que toma valores continuos, como el sonido de la voz. Cuando alguien habla, crea una onda continua en el aire. El mundo físico es fundamentalmente analógico Estos datos analógicos tienen formatos que no pueden transmitirse por un sistema de comunicación, por eso se convierten a un formato (señal) que el medio pueda aceptar. El medio conduce energía a través de un camino físico.
  6. 6. La onda seno 6www.coimbraweb.com En acústica es un tono puro ¿Qué es la onda seno? Es la forma más fundamental de una señal analógica. Muestra los cambios de amplitud de la onda con respecto al tiempo. Se visualiza como una curva oscilante, periódica, cuyo cambio a lo largo de un ciclo es suave. Así se ve la onda seno en un osciloscopio Representación matemática 𝑣 𝑡 = 𝐴sen(2𝑓𝑡 + ) 𝑣 𝑡 = voltaje instantáneo, en V. A= amplitud pico, en V. f = frecuencia de la onda, en Hz.  = fase de la onda, en radianes. Cada ciclo está formado por un semiciclo positivo y otro negativo. Estas tres características describen completamente a la onda seno. La amplitud pico de una señal es proporcional a la energía que transporta.
  7. 7. El periodo y la frecuencia de la onda 7www.coimbraweb.com El periodo y la frecuencia son inversos entre sí. (Forouzan, 2007) ¿Cómo se definen? El periodo T es la cantidad de tiempo que necesita una señal para completar un ciclo; se mide en s. La frecuencia f indica el número de ciclos por segundo; se mide en ciclos/s o Hz. La frecuencia es la inversa del periodo. Calcule las frecuencias de las señales de las figuras y escriba sus ecuaciones matemáticas. Ejemplos La frecuencia mide la velocidad de cambio de la señal. Si el valor cambia en un tiempo muy largo, su frecuencia es baja. Si cambia en un tiempo corto, su frecuencia es alta. En telecomunicaciones la frecuencia se mide en Hertz. f1 = 4 kHz, 𝑣1 𝑡 = 5sen(8𝑡103 + 0) f2 = 8 kHz, 𝑣2 𝑡 = 10sen(16𝑡103 + 0)
  8. 8. Unidades del periodo y la frecuencia 8www.coimbraweb.com Unidades utilizadas en telecomunicaciones ¿Cuáles son? La electricidad que se usa en una casa en Bolivia tiene una frecuencia de 50 Hz. Calcule el periodo de esta onda seno. Ejemplos El periodo de una señal es de 100 s. Exprese este periodo en ns y calcule la frecuencia en kHz. El periodo y la frecuencia son inversos entre sí. T = 20 ms T = 105 ns f = 10 kHz
  9. 9. Frecuencias extremas 9 Miden los cambios extremos www.coimbraweb.com (Forouzan, 2007) Frecuencia cero ¿Qué ocurre si una señal no cambia en absoluto, es decir si mantiene un valor de voltaje constante durante todo su tiempo de actividad? Ejemplo En ese caso, su frecuencia es infinita, porque su periodo de cambio tiende a 0. Frecuencia infinita ¿Qué ocurre si una señal cambia instantáneamente, es decir si salta de un valor a otro instantáneamente? En ese caso, su frecuencia es 0, porque nunca completa un ciclo, el periodo tiende a infinito. Si una señal no cambia en absoluto su frecuencia es 0, si cambia instantáneamente, es infinita. Ejemplo
  10. 10. Fase de la onda 10www.coimbraweb.com Posición relativa del primer ciclo f = 2 MHz 𝑣 𝑡 = 8sen(4𝑡106 +  2) (Forouzan, 2007) La posición relativa de la onda respecto al instante de tiempo 0. Si la onda se desfasa hacia delante o hacia atrás a lo largo del eje del tiempo, la fase describe la magnitud de ese desfase. ¿Qué descrfibe la fase? ¿En qué se mide la fase? En grados o radianes (360º son 2 radianes). Una onda seno con una fase de 0º no tiene desfase. Un desfase de 360º corresponde al desfase de un periodo T completo. Calcule la frecuencia y escriba la ecuación de la señal de la figura Ejemplos Una onda seno está desfasada 1/6 de ciclo respecto al tiempo 0. ¿Cuál es su fase en grados y radianes?  = 60º = /3 rad La fase indica el estado del primer ciclo respecto al tiempo 0.
  11. 11. Longitud de onda de la onda 11www.coimbraweb.com Onda electromagnética que se desplaza λ = 𝑐 𝑓 λ = longitud de onda, en m. c = velocidad de la luz, 300.000 km/s. f = frecuencia de la onda, en Hz. (Blake, 2004) Es la distancia λ que una onda viaja a través de un medio de transmisión en un periodo de tiempo T. ¿Qué es la longitud de onda? ¿Cómo se calcula λ ? Con base a la frecuencia de la onda y la velocidad de propagación de la onda. Calcule la longitud de onda en el espacio libre correspondiente a una frecuencia de: 1) 1 MHz (banda de radiodifusión comercial AM). 2) 27 MHz (banda ciudadana). 3) 4 GHz (usada para televisión por satélite). Ejemplo La velocidad de propagación de la onda electromagnética depende del medio y de la frecuencia de la onda. Por ejemplo, en el vacío, la onda de luz se propaga a 300.000 km/s. Esta velocidad es menor en un cable coaxial o de fibra óptica. La longitud de onda disminuye en un cable coaxial o de fibra óptica (Forouzan, 2007) 1) λ = 300 m 2) λ = 11,1 m 3) λ = 7,5 cm
  12. 12. Longitudes de onda - Ejemplos 12www.coimbraweb.com (Blake, 2004) Las ondas de baja frecuencia se denominan a veces ondas largas y las de frecuencias altas ondas cortas. El término microondas se utiliza para describir a las ondas con frecuencias superiores a 1 GHz. Ondas largas, cortas y microondas Onda electromagnética que se desplaza Una radioemisora FM emite ondas de radio que viajan una distancia de 3,2644 m en el tiempo que toma completar un ciclo. Calcule la frecuencia de operación de la radioemisora. ¿Qué radio FM es? Ejemplos La luz visible está formada por radiación electromagnética con longitudes de onda entre 400 y 700 nm. Exprese este intervalo en términos de frecuencia. El servicio de telefonía móvil utiliza, entre otras, la señal de 900 MHz. Calcule la longitud de onda de dicha señal. La luz blanca es la combinación de todos los colores. Se usa un prisma para descomponerla. La luz roja tiene una frecuencia de 400 THz. Calcule su longitud de onda en el aire. λ= 33,3 cm f = 750 THz, 429 THz. λ= 0,75 m f = 91,9 MHz. Radio Activa de Santa Cruz de la Sierra.
  13. 13. Dominio de la frecuencia 13www.coimbraweb.com Representación de la señal en el dominio de la frecuencia ¿Qué muestra la representación en el dominio de la frecuencia? La relación entre la amplitud pico de la onda y su frecuencia, es decir el espectro de frecuencias de la señal. (Forouzan, 2007) Una onda seno se representa mediante una única barra en el dominio de la frecuencia. La posición de la barra muestra la frecuencia, su altura la amplitud pico. Dibuje la representación en el dominio de la frecuencia de las señales de las figuras. Ejemplos La ventaja del dominio de la frecuencia es que se pueden ver inmediatamente los valores de frecuencia y de amplitud pico.
  14. 14. 3.- SEÑALES ANALÓGICAS COMPUESTAS 14www.coimbraweb.com Conformadas por múltiples ondas seno (Forouzan, 2007) ¿Porqué son necesarias y qué tipos existen? Hasta aquí se han analizado ondas seno que son señales simples. Si sólo se transporta una onda seno, en el receptor se oye un zumbido, es decir ninguna información. La información se transporta en señales compuestas. Existen dos tipos de señales compuestas: periódicas y aperiódicas. Señal compuesta periódica 1Hay ondas útiles que no son seno, que saltan, se desfasan, tienen picos y presentan depresiones. Pero si estas irregularidades son consistentes para cada ciclo, la señal es periódica. A principios de 1800, Jean Baptista Fourier demostró que cualquier señal periódica es una combinación de ondas seno de frecuencias discretas de valores enteros (1, 2, 3, 4, ..), denominadas frecuencia fundamental, 2do. armónico, 3er. armónico, etc. El análisis matemático se conoce como Serie de Fourier. Ejemplo Existen tablas con series para ondas periódicas comunes.
  15. 15. Series de Fourier de señales periódicas 15 Algunos ejemplos de señales periódicas 𝑣 𝑡 = 𝐴  + 𝐴 2 sen 𝑡 − 2𝐴  cos2𝑡 3 + cos4𝑡 15 + cos6𝑡 35 + ⋯ 𝑣 𝑡 = 2𝐴  − 4𝐴  cos2𝑡 3 + cos4𝑡 15 + cos6𝑡 35 + ⋯ 𝑣 𝑡 = 4𝐴  sen𝑡 + 1 3 sen3𝑡 + 1 5 sen5𝑡 + ⋯ (Blake, 2004) Tablas con Series de Fourier Se han elaborado tablas que contienen la Serie de Fourier para ondas periódicas comunes. Senoide con rectificación de media onda Senoide con rectificación de onda completa Onda cuadrada La señal periódica se descompone en una serie de ondas seno con frecuencias discretas.
  16. 16. Series de Fourier de señales periódicas 16 Ejemplo de senoide con rectificación de media onda 𝑣 𝑡 = 𝐴  + 𝐴 2 sen 𝑡 − 2𝐴  cos2𝑡 3 + cos4𝑡 15 + cos6𝑡 35 + ⋯ www.coimbraweb.com (Blake, 2004) Grafique el espectro de frecuencias para la señal rectificada de media onda, señalando hasta la 5ª armónica. T = 20 ms y A = 17 V. Señale las escalas de voltaje y frecuencia. Ejemplo Aplicación La onda seno se rectifica para transformarla en continua. Un diodo hace la rectificación y un capacitor suaviza las ondas. La señal periódica se descompone en una serie de ondas seno con frecuencias discretas.
  17. 17. Series de Fourier de señales periódicas 17 Ejemplo de onda cuadrada Dominio del tiempo, separadas www.coimbraweb.com (Forouzan, 2007) Grafique el espectro de frecuencias de la señal periódica de la figura, cuya frecuencia fundamental es f. Se trata de la señal de tres sistemas de alarma, cada uno con frecuencia distinta. Ejemplo Es difícil descomponer manualmente esta señal. Sin embargo, hay herramientas, tanto hardware (analizador de espectro) como software (MATLAB), que pueden ayudar. Dominios de la frecuencia. La señal periódica se descompone en una serie de ondas seno con frecuencias discretas.
  18. 18. Señal compuesta aperiódica 18www.coimbraweb.com No exhibe ningún patrón que se repita en el tiempo (Forouzan, 2007) Señal compuesta aperiódica 2Una señal aperiódica cambia sin exhibir ningún patrón que se repita en el tiempo. La mayoría de las ondas del mundo real son aperiódicas. A principios de 1800, Jean Baptista Fourier demostró que cualquier señal aperiódica es una combinación de un número infinito de ondas seno de frecuencias continuas de valores reales. Las características no repetitivas se resuelven en un espectro de frecuencias mucho más complejo, denominado Transformación de Fourier. Ejemplo El micrófono del teléfono convierte la voz en una señal eléctrica. Aunque el número de frecuencias es infinito, el rango es limitado. Con ayuda de un analizador de espectro o con la herramienta de MATLAB que utiliza el algoritmo FFT (Transformada Rápida de Fourier), se puede observar que se encuentra entre 0 y 4 kHz. Es una señal compuesta aperiódica, porque no se repite la misma palabra exactamente con el mismo tono. La señal aperiódica se descompone en infinitas ondas seno con frecuencias continuas.
  19. 19. Ancho de banda de una señal compuesta 19 Están conformadas por múltiples ondas seno www.coimbraweb.com (Forouzan, 2007) ¿Qué es el ancho de banda de una señal? Es el rango de frecuencias contenidas en ella. Es la diferencia entre la frecuencia más alta y la más baja contenidas en la señal. Las figuras muestran las frecuencias contenidas en una señal periódica y aperiódica, respectivamente. El concepto de ancho de banda se explica en las figuras. Ejemplo La señal periódica contiene todas las frecuencias enteras entre 20 y 50 kHz (20, 21, 22, ….). La señal aperiódica tiene el mismo rango, pero sus frecuencias son continuas. El ancho de banda de una señal es el rango de frecuencias contenidas en ella. B = 𝑓 𝑚á𝑥 − 𝑓 𝑚í𝑛 B = ancho de banda de la señal, en Hz. fmáx = frecuencia más alta de la señal, en Hz. fmín = frecuencia más baja de la señal, en Hz
  20. 20. Anchos de banda - Ejemplos 20 Ancho de banda de señales compuestas www.coimbraweb.com (Forouzan, 2007) fmáx = 60 MHz. Una señal periódica se descompone en cinco ondas seno de frecuencias de 100, 300, 500, 700 y 900 Hz. Dibuje el espectro y calcule su ancho de banda. Todos los componentes tienen una amplitud pico de 10 V. Ejemplos El ancho de banda de una señal es 20 Hz. La frecuencia más alta es 60 Hz. Calcule la frecuencia más baja y dibuje el espectro. La señal contiene todas las frecuencias integrales de la misma amplitud. Una señal aperiódica tiene un ancho de banda de 200 kHz, con una frecuencia media de 140 kHz y una amplitud pico de 20 V. Las dos frecuencias extremas tienen una amplitud cero. Dibuje el espectro de frecuencias de la señal. Una señal de TV ocupa un ancho de banda de 6 MHz. Si el límite inferior del canal 2 es 54 MHz, calcule la frecuencia del límite superior El ancho de banda de una señal es el rango de frecuencias contenidas en ella.
  21. 21. Anchos de banda - Ejemplos 21 Asignación de frecuencias en la radiodifusión comercial www.coimbraweb.com (Forouzan, 2007) Estaciones de radio AM. En general, cada estación de radio AM tiene asignado un ancho de banda de 10 kHz. El espectro total dedicado a estaciones de radio AM va desde 530 hasta 1700 kHz. (En total 117 bandas, sin bandas de guarda). Estaciones de radio FM. En general, cada estación de radio FM tiene asignado un ancho de banda de 200 kHz. El espectro total dedicado a estaciones de radio FM va desde 88 hasta 108 MHz. (En total 50 bandas con igual cantidad de bandas de guarda). Otra modalidad es asignar un ancho de banda de 300 MHz a cada estación de radio FM, pero sin bandas de guarda entre estaciones vecinas. La asignación de frecuencias portadoras es efectuada por entes reguladores en cada país.
  22. 22. 4.- MUNDO DIGITAL 22www.coimbraweb.com Todo lo que se usa ahora gira en torno al mundo digital (Forouzan, 2007) Dato digital – Señal digital - Ejemplo Una señal digital es una onda con saltos repentinos entre un valor de voltaje y otro. Tiene un número discreto de valores. A menudo es tan simple como “0” y “1”. Los “0”s y “1”s se convierten en señal digital con ayuda de un codificador de línea (transductor). Los datos digitales toman valores discretos. Se almacenan en la memoria de un PC en forma de “0”s y “1”s. ¿Qué se requiere para transmitir datos (mensajes) digitales? Los datos digitales generados por aplicaciones computarizadas tienen formatos que no pueden transmitirse por un sistema de comunicación, por eso se convierten a un formato (señal) que el medio pueda aceptar. Codificador de línea El medio conduce energía a través de un camino físico.
  23. 23. La señal digital 23www.coimbraweb.com Un codificador de línea convierte los datos digitales en señal digital ¿En qué consiste la codificación? Por ejemplo, un 1 se puede codificar como un voltaje positivo y un 0 como un voltaje cero. Relación entre la duración de bit y la tasa de bit La mayoría de las señales digitales son aperiódicas; por tanto, la periodicidad o la frecuencia no son características apropiadas. Se usan dos nuevos términos para describirlas. Duración de bit y tasa de bit Duración de bit. Es el tiempo necesario para enviar un bit. Su unidad es s. Se usa en lugar del periodo. Tasa de bit. Es el número de bits enviados en un segundo. Su unidad es bps. Se usa en lugar de la frecuencia. 𝑣𝑡(bps) = 1 𝑡 𝑏(s) 𝑣 𝑡 = tasa de bit (velocidad de transmisión), en bps. 𝑡 𝑏 = tiempo de duración de bit, en s. La duración de bit y la tasa de bit son inversos entre sí.
  24. 24. Duración de bit y tasa de bit - Ejemplos 24www.coimbraweb.com 𝑣 𝑡 = 500 Mbps (Forouzan, 2007) Un codificador de línea convierte los datos digitales en señal digital Una señal digital tiene una tasa de bits de 2000 bps. Calcule el tiempo de duración de cada bit. Ejemplos Calcule el tiempo de un bit a 230.4 kbps. Calcule la tasa de bit de la señal de la figura. Se necesitan descargar documentos de texto a una velocidad de 100 páginas por segundo. Calcule la velocidad necesaria para el canal. Una página tiene como promedio 24 líneas con 80 caracteres cada una. Un bloque de 256 paquetes de datos secuenciales se transmite en serie en 0.16 s. Cada paquete tiene 12 bits. Calcule: a)La velocidad de transmisión en bps. b)El tiempo de duración de 1 bit. c)El tiempo de duración de cada paquete. 𝑡 𝑏 = 4,34 s. 𝑡 𝑏 = 500 s. 𝑣 𝑡 = 1,536 Mbps a) 𝑣 𝑡 = 19,2 kbps b) 𝑡 𝑏 = 52 s. c) 𝑡 𝑝 = 624 s. La duración de bit y la tasa de bit son inversos entre sí.
  25. 25. Señal digital como señal analógica compuesta 25 Se aplica también el análisis matemático de Fourier www.coimbraweb.com (Blake, 2004) ¿Qué establece el análisis de Fourier? Que una señal digital es una señal analógica compuesta, y, por tanto, puede ser también periódica y aperiódica. Señal digital periódica Serie de Fourier. La señal periódica es una combinación de ondas seno de frecuencias discretas de valores enteros (1, 2, 3, 4, ..), denominadas frecuencia fundamental, 2do. armónico, 3er. armónico, etc. Rara en comunicaciones Señal digital aperiódica Transformación de Fourier. La señal aperiódica es una combinación de un número infinito de ondas seno de frecuencias continuas de valores reales. Ambos anchos de banda son infinitos, aunque los efectivos finitos.
  26. 26. Señal digital multinivel 26 Una señal digital puede tener más de 2 niveles de señal www.coimbraweb.com 4 bits Transmisión digital (Forouzan, 2007) ¿Qué es una señal multinivel? Por ejemplo, es una señal que puede enviar más de un bit por cada nivel de señal. Si una señal tiene M niveles, cada nivel puede representar log2M bits. Una señal digital tiene 8 niveles de señal. Calcule cuántos bits por nivel son representados. Ejemplos Una señal digital tiene 9 niveles de señal. Calcule cuántos bits por nivel son representados. En tecnología por banda ancha (ADSL por ejemplo), los módems QAM utilizan 15 bits por nivel de señal. Calcule la cantidad de niveles de señal que se manejan. La cantidad de niveles de señal por segundo es igual a 1 Baud. 3 bits 32.768 niveles de señal
  27. 27. 5.- EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO 27 Todo el conjunto de ondas electromagnéticas ordenadas por frecuencia www.coimbraweb.com (Frenzel, 2003) (Kraus, 2000) ¿Qué es? Es el conjunto de ondas ordenadas de acuerdo a su frecuencia y longitud de onda. ¿Qué regiones del espectro se utilizan en telecomunicaciones? No todas las regiones, y los medios para conducirlas son unos pocos. Telefonía. Las frecuencias en la banda de voz se transmiten en forma de corrientes eléctricas a través pares trenzados o cables coaxiales. Ondas de radio. Viajan a través del aire, pero necesitan mecanismos de transmisión y recepción. Rayos infrarrojos. Las ondas de luz, el 3er tipo de energía electromagnética que se usa en telecomunicaciones, se conducen usando fibras ópticas. A mayor frecuencia menor longitud de onda, y viceversa.
  28. 28. Bandas de las ondas de radio 28 Las ondas de radio son ondas electromagnéticas de radiofrecuencia RF www.coimbraweb.com Torre con antenas de radiocomunicaciones ¿Por qué el nombre de las bandas? Cuando entró en uso el sistema para etiquetar las frecuencias, sólo se consideraron las bandas de bajas (LF), medias (MF) y altas frecuencias (HF); nadie esperaba rebasar los 10 MHz. Cuando se rebasaron los 10 MHz, se asignaron nombres, hacia arriba y hacia abajo. Las más altas se denominaron bandas de muy (VHF), ultra (UHF), súper (SHF) y extremadamente alta frecuencia (EHF). Más allá de eso ya no hay nombres; sin embargo, se han sugerido las siguientes designaciones: tremendamente(THF), increíblemente (IHF), asombrosamente (ASH) y prodigiosamente (PHF) alta frecuencia. La palabra radio viene de radius, que significa rayo en Latín.
  29. 29. El espectro, los medios y las aplicaciones 29 Todo el conjunto de ondas electromagnéticas ordenadas por frecuencia www.coimbraweb.com A mayor frecuencia menor longitud de onda, y viceversa.
  30. 30. Referencias bibliográficas 30www.coimbraweb.com Referencias bibliográficas Blake, Roy (2004). Sistemas electrónicos de comunicaciones . México: Thomson. Forouzan, B. A. (2007). Transmisión de datos y redes de comunicaciones. Madrid: Madrid: McGraw-Hill. Frenzel (2003). Sistemas Electrónicos de Comunicaciones. Madrid: Alfaomega. Kraus, J., & Fleisch, D. (2000). Electromagnetismo con Aplicaciones. México: McGraw-Hill. FIN Tema 2 de: TELECOMUNICACIONES Edison Coimbra G. Datos y señales en comunicaciones electrónicas ― Tema de Telecomunicaciones

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