Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

TEORI DISTRIBUSI NORMAL

637 views

Published on

Menjelaskan teori kurva normal

Published in: Science
  • Be the first to comment

TEORI DISTRIBUSI NORMAL

  1. 1. DISTRIBUSI NORMAL “Dalam statistika parametric distribusi normal merupakan syarat mutlak sebelum melanjutkan analisis berikutnya. Tetapi tahukah anda darimana teori distribusi normal itu berasal, berikut penjelasannya” Dalam teori probabilitas, distribusi normal adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan yang saling bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p. Apabila probabilitas tersebut disajikan dalam bentuk grafis maka akan diperoleh kurva normal dimana kurva normal ini adalah salah satu model distribusi dari sejumlah kemungkinan distribusi. Konsep kurva normal seperti distribusi binomial, poisson, multinomial, dan hipergeometrik dijadikan sebagai alat yang sangat penting dalam pengembangan suatu teori, konsep kurva normal juga memberikan status khusus dalam pengembangan kaidah-kaidah ilmiah. Berikut ini akan disajikan distribusi peluang dari sejumlah koin yang ditos Tabel 6.1 Peluang Munculnya Gambar Banyak Koin Peluang munculnya gambar Jml Peluang fe 0G 1G 2G 3G 4G 5G 6G nG 1 2 1 2 1 1 21 = 2 2 4 1 4 2 4 1 1 22 = 4 3 8 1 8 3 8 3 8 1 1 23 = 8 4 16 1 16 4 16 6 16 4 16 1 1 24 = 16 5 32 1 32 5 32 10 32 10 32 5 32 1 1 25 = 32 6 64 1 64 6 64 15 64 20 64 15 64 6 64 1 1 26 = 64 7 128 1 128 7 128 21 128 35 128 35 128 21 128 7 128 1 1 27 = 128 n C 2 0 n C 2 1 n C 2 2 n C 2 3 n C 2 4 n C 2 5 n C 2 6 n C 2 7 1 2n
  2. 2. Jika kita perhatikan nilai C0, C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 .... CN ternyata menghasilkan deret bilangan unik, yang dihasilkan dari rumus Sebagai contoh perhatikan 7 buah koin yang ditos menghasilkan deret bilangan unik C0, C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 = 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1. Sebagai contoh kita ambil C3 = 35 dan C4 = 35 didapat dari: C3 = 35 perhatikan tabel, banyak koin 7, peluang munculnya adalah 3G maka dapat dihitung dengan rumus: C4 = 35 perhatikan tabel, banyak koin 7, peluang munculnya adalah 4G maka dapat dihitung dengan rumus: Kemudian, apabila deret bilangan pada tabel di atas kita susun mulai dari C0, C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 dan seterusnya, misal sampai C12, maka akan menghasilkan deret bilangan yang unik membentuk kurva normal mirip dengan bilangan segitiga pascal atau bilangan fibonacci sebagai berikut: Perhatikan deret bilangan yang diperoleh dari table distribusi peluang di atas, apabila kita jumlahkan secara horizontal, maka didapat angka 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, dan 4096 inilah yang disebut dengan angka pembilang Ck dimana k = 0,1, 2, 3, dst sedangkan )!(! ! kNk N CN k   35 4321321 7654321 !4!3 !7 )!37(!3 !7 )!(! ! 7 3         C kNk N C N k 35 3214321 7654321 !3!4 !7 )!47(!4 !7 )!(! ! 7 4         C kNk N C N k 2 4 8 16 64 32 2048 128 4096 512 1024 256
  3. 3. angka penyebutnya adalah 2N dimana N adalah jumlah koin yang ditos atau N =1, 2, 3, dst, sehingga distribusi peluang (DP) selalu sama dengan 1, yang dapat dihitung dengan rumus: Dimana Ck = Table distribusi peluang di atas termasuk distribusi binomial dengan variable diskrit. Nilai pecahan-pecahan pada table distribusi peluang tersebut apabila kita plot ke dalam bentuk grafik, akan menghasilkan kurva, jika N semakin besar maka akan menghasilkan kurva mulus yang simetris yang disebut kurva normal. Sebagai ilustrasi kita ambil deret terakhir pada Tabel 6.1 distribusi peluang di atas: 128 1 128 7 128 21 128 35 128 35 128 21 128 7 128 1 Gambar 6.1 Kurva Normal UNTUK LEBIH JELASNYA, SILAHKAN BUKA DALAM BUKU “METODE STATISTIKA PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK” PENULIS: Dr. EDI RIADI, PT PUSTAKA MANDIRI (2014)” HUBUNGI 08151622855 ATAU TOKO BUKU GRAMEDIA DAN GUNUNG AGUNG TERDEKAT. N kC DP 2  )!(! ! kNk N CN k   128 1 128 7 128 21 128 35 128 35 128 21 128 7 128 1

×