Plan de area matematicas

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Plan de area matematicas

  1. 1. PLAN DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICASINSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSE ACEVEDO Y GOMEZ GRADOS: PREESCOLAR A UNDÉCIMO PROFESORES ENCARGADOS DEL ÁREA: SANDRA MABEL GÓMEZ LETICIA ZULUAGA LUZ MARY BOTERO GEOVANY MONTOYA MARTA GARCÍA PABLO RICO GERARDO PATIÑO TERESITA BARREIRO LUIS ERLEY MONCADA RESPONSABLE: ROSALIA MONTOYA P ASESORA: MARIA DOLORES ARISTIZABAL B AÑO 2.009
  2. 2. DIANGNÓSTICO El trabajo desarticulado en el área provoca la apatía, desgano y aparente dificultad de las Matemáticas desde quien las enseña hasta quienes necesitan aprenderlas. Los mismos maestros en ocasiones se sienten solos y sin estrategias, ni con quien compartir y aclarar sus dudas y carencias académicas, metodológicas e inquietudes en el área; lo cual se revierte en la incompetente preparación de los estudiantes. Por lo que se siente la necesidad de conformar un equipo de trabajo que dinamice el área en la Institución, con unas estrategias metodológicas innovadoras claras, que a la vez cumplen con las políticas educativas legales establecidas. El mundo matemático en que vivimos inmersos a menudo es ignorado a la hora de la enseñanza de las Matemáticas, pudiendo ser la mejor forma de facilitar el aprendizaje y suscitar gusto en el estudiante por el área, además de Que haciendo uso adecuado de las diversas situaciones de nuestro entorno alcanzamos un nivel de humanización y acercamiento más significativo en los jóvenes frente a su ambiente y responsabilidad como estudiantes; es necesario, entonces hacer de las matemáticas algo tan natural como la vivencia diaria, llenando de significados reales los contenidos que se han establecido como objetos de estudio en el área.JUSTIFICACIONEs importante tener en cuenta que el área de las Matemáticas se debe iniciardesde los primeros años, siguiendo un proceso que consiga motivar y orientar alestudiante hacia la adquisición de unos conceptos básicos y hábitos que lepermitan fundamentalmente generalizar, analizar hipótesis, reconocer modelos,solucionar problemas, descubrir relaciones y desarrollar sus habilidades eintereses concretos en el área.Es así, que la enseñanza de la Matemática debe hacerse de tal forma que losestudiantes encuentren en ella algo verdaderamente funcional y no una disciplinade planteamientos netamente teóricos carente de significados prácticos, por ellolos profesores debemos conducir a los estudiantes a concebir la educaciónmatemática como un conjunto de adquisiciones de conceptualizaciones básicas yde hábitos de estudio que le permitan reaccionar adecuadamente ante unproblema o una situación real, descubriendo relaciones y propiedades oreconociendo estructuras matemáticas que lo lleven a posibles soluciones.Deben organizarse los contenidos y estructurarse un programa basado en lamotivación y necesidades presentadas por los estudiantes en las distintas etapasde su desarrollo cognitivo y personal, canalizando adecuadamente los aspectosque favorezcan su desempeño y progreso en esta área. 2
  3. 3. INTENCION DEL AREA Posibilitar en el estudiante un aprendizaje con gusto de lasMatemáticas, mediante una buena orientación que permita una permanenteinteracción entre el maestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros,de modo que todos sean capaces a través de la exploración, la abstracción,la clasificación, la medición y la estimación, de llegar a resultados quefaciliten comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones, es decir,descubrir que las matemáticas sí están relacionadas con la vida y con lassituaciones que nos rodean.En otras palabras desarrollar una propuesta de aprendizaje significativo delas Matemáticas desde situaciones problema cercanas a los estudiantes ypropiciando el uso del lenguaje matemático en ámbitos reales.LOGROSLOGROS GENERALES1. Desarrollar competencias básicas cultivando las capacidades meta cognitivas para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos de conjuntos, de operaciones y relaciones2. Utilizar la Matemática para interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.3. Inculcar en los estudiantes el gusto por el área de la Matemática, enfatizando en las operaciones básicas, la escritura de los números, el cálculo mental, propiciando a la vez en ellos técnicas para la solución de problemas que les ayuden a desempeñarse bien en las diversas situaciones cotidianas.4. Desarrollar los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones de cálculo y procedimientos lógicos en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.LOGROS POR CICLOCICLO DE EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA 3
  4. 4. 1. Inculcar en los estudiantes el gusto por el área de la Matemática, enfatizando en las operaciones básicas, la lecto - escritura de los números, el cálculo mental, propiciando a la vez en ellos técnicas para la solución de problemas sencillos que les ayuden a desempeñarse bien en las diversas situaciones cotidianas que afrontan.2. Desarrollar los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.3. Fomentar los procesos de modelación en los niños a partir de sus experiencias para alcanzar una construcción del pensamiento y conocimiento matemático significativo y profundo en cada nivel.CICLO DE EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA1. Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, la ciencia y la tecnología.2. Afianzar y continuar el desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos de conjuntos, de operaciones y relaciones.33 Fomentar el interés y el desarrollo de actitudes hacia la práctica investigativa.CICLO DE EDUCACIÓN MEDIA1. Propiciar el descubrimiento de las Matemáticas en el estudiante a través de laproblematización de la cotidianidad, ayudando a desarrollar autonomía pararesolver sus propios problemas.2. Utilizar el contexto como medio para el desarrollo de una actitud crítica y flexible ante el uso de las Matemáticas en problemas que deberá afrontar en la vida real el estudiante. 4
  5. 5. OBJETIVOS GENERALESNIVEL PREESCOLAROBJETIVO GENERALFortalecer en las niñas y en los niños habilidades y nociones pre-matemáticas através de la observación, la manipulación, la exploración, la comparación y laconfrontación para iniciarlo en desarrollo del pensamiento lógico-matemático.1. Identificar características de objetos, clasificar y ordenar de acuerdo con distintos criterios.2. Comparar pequeñas colecciones de objetos, establecer relaciones.3. Establecer relaciones con el medio ambiente, con los objetos de su realidad y con las actividades que desarrollan las personas de su entorno.4. Mostrar curiosidad por comprender el mundo físico, el natural y el social a través de la observación, la exploración, la comparación, la confrontación y la reflexión.5. Utilizar de manera creativa sus experiencias, nociones y competencias para encontrar caminos de resolución de problemas y situaciones de la vida cotidiana y satisfacer sus necesidades.6. Interpretar imágenes, carteles, fotografías y distinguir el lugar y función de los bloques de texto escrito, aún sin leerlo convencionalmente.7. Relacionar conceptos nuevos con otros ya conocidos. 5
  6. 6. OBJETIVOS GENERALES POR GRADOSGRADO PRIMEROEnfatizar en los estudiantes del grado primero el reconocimiento de los conceptosbásicos de los pensamientos numérico, espacial y métrico a través de laresolución de situaciones problema que los involucren y que les permitan unavance en su proceso de pensamiento lógico- matemático.GRADO SEGUNDOAfianzar en los estudiantes el dominio de los conceptos básicos de losdiferentes pensamientos matemáticos a través del desarrollo de actividadesque conlleven a la comprensión y resolución de situaciones problema de lavida cotidiana que involucren el manejo de las operaciones básicas con losnúmeros naturales.GRADO TERCEROEjercitar el proceso algorítmico de las cuatro operaciones básicas estableciendoconexiones entre los diferentes conceptos básicos de los pensamientosmatemáticos a través del planteamiento y resolución de situaciones de la vidacotidiana para un mejor desempeño en su vida personal y social.GRADO CUARTOFortalecer en los estudiantes el razonamiento lógico matemático a través delplanteamiento y resolución de situaciones problema que involucren conceptosbásicos de los diferentes pensamientos matemáticos para que pueda ordenar susprocesos mentales y pueda ir construyendo su propio camino hacia la abstracción.GRADO QUINTODesarrollar habilidades de pensamiento en los estudiantes mediante la realizaciónde actividades de aplicación de operaciones básicas que involucran conceptos de 6
  7. 7. los diferentes pensamientos matemáticos para poner en práctica métodos ymodos de plantear y resolver situaciones problema de la vida cotidiana.LOGROS POR CONJUNTO DE GRADOSGRADOS PRIMERO, SEGUNDO Y TERCERO DE LA EDUCACIÓN BÁSICA.1. Comparar, describir, denominar y cuantificar situaciones de la vida cotidiana, utilizando con sentido números por lo menos hasta de cinco cifras.2. Expresar ideas y situaciones que involucran conceptos matemáticos mediante lenguaje natural y representaciones físicas, pictóricas, gráficas, simbólicas y establecer conexiones entre ellas.3. Identificar y clasificar fronteras y regiones de objetos en el plano y en el espacio, reconocer en ellos formas y figuras a través de la imaginación, del dibujo o de la construcción con materiales apropiados y caracterizar triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos.4. Formular, analizar y resolver problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas, considerar diferentes caminos para resolverlos, escoger el que considera más apropiado, verificar y valorar lo razonado de los resultados.5. Identificar en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, volumen y capacidad; reconocer procesos de conservación y desarrollar procesos de medición de dichas magnitudes, con patrones arbitrarios y con algunos patrones estandarizados.6. Relacionar los algoritmos convencionales o propios con los conceptos matemáticos que los sustentan, identificar esquemas y patrones que le permiten llegar a conclusiones.7. Explorar y descubrir propiedades interesantes y regularidades de los números, efectuar cálculos con datos de la realidad y utilizar creativamente materiales y medios. 7
  8. 8. GRADOS CUARTO, QUINTO Y SEXTO DE LA EDUCACIÓN BÁSICA.• Identificar los números naturales y los racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria, usarlos en diferentes contextos y los representarlos de distintas formas.• Construir y utilizar significativamente en una amplia variedad de situaciones las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales y con números racionales positivos, establecer relaciones entre estas operaciones y usar propiedades para la elaboración del cálculo mental y escrito.• Explorar y descubrir propiedades interesantes y regularidades de los números, utilizar habitual y críticamente materiales y medios para verificar predicciones, realizar y comprobar cálculos y resolver problemas.• Investigar y comprender contenidos matemáticos a partir de enfoques de resolución de problemas, formular y resolver problemas derivados de situaciones cotidianas y matemáticas, examinar y valorar los resultados teniendo en cuenta el planteamiento original del problema.• Interpretar datos presentados en tablas y en diagramas, comprender y usar la media, la mediana y la moda en un conjunto pequeño de datos y sacar conclusiones estadísticas.• Reconocer la importancia de averiguar datos y procesar información para tomar decisiones, y de conocer y evaluar sus características en relación con las decisiones que se tomen.• Reconocer características de sólidos, figuras planas y líneas, los utiliza en su vida cotidiana en trabajos prácticos como mediciones, elaboración de dibujos y construcción de modelos.• Aplicar movimientos rígidos en plano como traslaciones, rotaciones y reflexiones, identificar las propiedades que se conservan en cada movimiento y visualiza transformaciones simples para descubrir reglas de combinación que permitan crear patrones.• Identificar en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, área, volumen, capacidad, peso, masa, amplitud de ángulos y duración. Reconocer procesos de conservación y desarrolla procesos de medición y estimación de dichas magnitudes y las utiliza en situaciones de la vida diaria.• Formular, argumentar y someter a prueba conjeturas y elaborar conclusiones lógicas.• Explicar sus ideas y justificar sus repuestas mediante el empleo de modelos, la interpretación de hechos conocidos y la aplicación de propiedades y relaciones matemáticas. 8
  9. 9. GRADOS SÉPTIMO, OCTAVO Y NOVENO DEL NIVEL DE EDUCACIÓNBÁSICA.• Identificar y usar los números enteros y los racionales en diferentes contextos, representarlos de diversas formas y establecer relaciones entre ellos; redefinir las operaciones básicas en los sistemas formados con estos números y establecer conexiones entre ellas.• Investigar y comprender contenidos y procedimientos matemáticos, a partir de enfoques de tratamiento y resolución de problemas y generalizar soluciones y estrategias para nuevas situaciones.• Formular problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, desarrollar y aplicar diversas estrategias para resolverlos, verificar e interpretar los resultados en relación con el problema original.• Formular, argumentar y poner a prueba hipótesis, las modificar o descartar y reconocer las condiciones necesarias para que una propiedad matemática se cumpla; aplicar estos procedimientos en la formulación, análisis y resolución de problemas.• Hacer estimaciones sobre numerosidad, resultados de cálculos y medición de magnitudes concretas a partir de sus propias y utilizarlas como criterio para verificar lo razonable de los resultados.• Formular inferencias y argumentos coherentes, utilizando medidas de tendencia central y de dispersión para el análisis de los datos e interpretar informes estadísticos y elaborar críticamente conclusiones.• Elaborar modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas a través de sucesiones, de series y de las funciones lineal, constante, idéntica, opuesta, de gráficas lineal, cuadrática y cúbica.• Representar y analizar funciones utilizando para ello tablas, expresiones orales, expresiones algebraicas, ecuaciones y gráficas y hacer traducciones entre estas representaciones.• Interpretar listas de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas operacionales y de flujo, traducir de unos a otros y operar con ellos utilizando diferentes tipos de números.• Construir e interpretar fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para representar situaciones que requieren variables, operar con cualquiera de ellas y encontrar procedimientos para resolver ecuaciones e inecuaciones.• Construir modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas; visualizar, interpretar y efectuar representaciones gráficas de objetos tridimensionales en el plano.• Visualizar, reconocer y efectuar transformaciones de polígonos en el plano y utilizarlas para establecer congruencias, semejanza y simetría entre figuras.• Comprender y usar la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes, en distintos contextos de la vida cotidiana y utilizar diferentes procedimientos para efectuar cálculos. 9
  10. 10. GRADOS DÉCIMO Y UNDÉCIMO DEL NIVEL DE EDUCACIÓN MEDIA. • Dar razones del porqué de los números reales y explicar por qué unos son racionales y otros irracionales. • Utilizar el sentido de las operaciones y de las relaciones en sistemas de números reales. • Interpretar instrucciones, expresiones algebraicas, diagramas operacionales y de flujo y traducirlos de unos a otros, en el sistema de los números reales. • Investigar y comprender contenidos matemáticos a través del uso de distintos enfoques para el tratamiento y resolución de problemas; reconocer, formular y resolver problemas del mundo real aplicando modelos matemáticos e interpretar los resultados a la luz de la situación inicial. • Elaborar modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con funciones polinómicas escalonadas, exponenciales, logarítmicas, circulares y trigonométricas; representarlas y traducirlas mediante expresiones algebraicas. • Aplicar modelos de funciones para tratar matemáticamente situaciones financieras y transacciones comerciales frecuentes en la vida real. • Analizar situaciones de la vida diaria generadoras de las ideas fuertes del cálculo, tales como tasa de cambio, tasa de crecimiento y total acumulado; descubrir y aplicar modelos de variación para tratarlas matemáticamente. • Hacer inferencias a partir de diagramas, tablas y gráficos que recojan datos de situaciones del mundo real; estimar, interpretar y aplicar medidas de tendencia central, de dispersión y de correlación. • Reconocer fenómenos aleatorios de la vida cotidiana y del conocimiento científico, formular y comprobar conjeturas sobre el comportamiento de los mismos y aplicar los resultados en la toma de decisiones. • Formular hipótesis, ponerlas a prueba, argumentar a favor y en contra de ellas y modificarlas o descartarlas cuando no resisten la argumentación. 1
  11. 11. • Elaborar argumentos informales pero coherentes y sólidos para sustentar la ordenación lógica de una serie de proposiciones. • Detectar y aplicar distintas formas de razonamiento y métodos de argumentación en la vida cotidiana, en las ciencias sociales, en las ciencias naturales y en las matemáticas; analizar ejemplos y contraejemplos para cambiar la atribución de necesidad o suficiencia a una condición dada. • Planificar colectivamente tareas de medición previendo lo necesario par llevarlas a cabo, el grado de precisión exigido, los instrumentos adecuados y confrontar los resultados con las estimaciones.• Disfrutar y recrear las exploraciones que retan el pensamiento y saber matemáticos y exigir la manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida materiales y medios. LOGROS POR GRADOS PRIMER GRADO Intención Buscar que los estudiantes logren un reconocimiento de los números del 1 al 10 en su nominación y simbología y realizar las cuatro operaciones con aplicación en la solución de problemas. Logros • Leer y escribir los números hasta el diez. • Ordenar en forma ascendente y descendente los números hasta el diez • Descomponer y componer en dos sumandos los números hasta el diez • Sumar hasta tres sumandos menores que diez , dos de ellos al sumarlos el total es diez • Realizar las cuatro operaciones con los números hasta el 10 • Aplicar las propiedades de las cuatro operaciones con los números hasta el diez. • Formular y resolver problemas con números hasta diez aplicando las cuatro operaciones. 1
  12. 12. • Analizar relaciones espaciales.• Estudiar intuitivamente: Figuras planas, bordes rectos y curvos, líneas abiertas y cerradas y algunos sólidos regulares.• Reconocer las diferencias entre círculo, cuadrado, triángulo y rectángulo.• Diferenciar conceptos como: Conjunto, elemento y relación de pertenencia.SEGUNDO GRADOIntenciónPropiciar en los estudiantes la adquisición de habilidades para reconocer,representar y operar con los números hasta 100 cien.Logros• Leer y escribir los números hasta cien.• Ordenar en forma ascendente y descendente los números hasta el cien• Sumar y luego restar del total hasta cinco números menores que diez completando la decena• Realizar las cuatro operaciones con los números hasta el 100• Sumar y restar hasta cinco números menores que cien identificando las decenas.• Aplicar las propiedades de las cuatro operaciones con los números hasta el 100.• Construir las tablas de multiplicar del 9 - 2 - 5 - 10• Aplicar las tablas de la multiplicación del 9 - 2 - 5 - 10.• Formular y resolver problemas con números hasta cien aplicando las cuatro operaciones.• Determinar y representar conjuntos.• Plantear problemas relacionados con el perímetro de las figuras geométricas.• Medir longitudes, superficies empleando en cada caso, algunas de las medidas estandarizadas.• Realizar mediciones de longitud, superficie y volumen utilizando patrones arbitrarios.• Realizar conversiones apropiadas en las magnitudes de longitud, superficie y volumen.• Utilizar patrones arbitrarios y convencionales para expresar las medidas de capacidad y de masa.• Identificar la magnitud del tiempo como una medida de la duración de los sucesos• Identificar el dato como un elemento de información que adquiere significado dentro de un sistema.• Interpretar el significado de los datos a partir de una gráfica.• Elaborar gráficas a partir de una tabla de datos. 1
  13. 13. TERCER GRADOIntenciónAfianzar la capacidad mental del razonamiento lógico, analítico y de síntesis paraacceder al conocimiento de conceptos y operaciones matemáticas máselaboradas.LogrosSistemas lógicos y conjunto• Identificar proposiciones en expresiones del lenguaje común.• Expresar situaciones cotidianas en forma de proposiciones lógicas.• Dar una proposición, expresar su negación.• Identificar y construir conjunción disyunción y disyunción de proposiciones.• Interpretar los modelos matemáticos de conjunción y disyunción.• Aplicar cuantificadores para expresar situaciones particulares.• Valorar los conocimientos de Lógica Matemática como elementos que contribuyen a comprender el sentido del lenguaje• Identificar colecciones de objetos que se pueden considerar conjuntos• Reconocer e interpretar modelos matemáticos de notación de conjuntos.• Determinar conjuntos por extensión y por comprensión utilizando material concreto y el lenguaje• Identificar clases de conjuntos• Establecer relaciones de contenencia entre conjuntos.• Establecer relaciones de pertenencia y no pertenencia entre elementos y conjuntos.• Diferenciar el conjunto de un subconjunto.• Realizar la unión e intersección entre conjuntos.• Elaborar e interpretar diagramas que representan la unión e intersección de conjuntos.• Plantear y resolver problemas sencillos cuya solución exige unión o intersección de conjuntos.• Valorar los conocimientos sobre conjuntos como una forma de organizar mentalmente contextos determinadosSistemas numéricos• Leer y escribir los números hasta de cinco cifras.• Ordenar en forma ascendente y descendente números hasta de cinco cifras• Sumar hasta cinco números menores que diez completando las unidades, decenas, centenas, unidades y decenas de mil. 1
  14. 14. • Sumar más de cuatro sumandos números hasta con cinco cifras y luego restarlas del total identificando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil.• Realizar las cuatro operaciones con los números hasta de cinco cifras.• Aplicar las propiedades de las cuatro operaciones con los números hasta de cinco cifras.• Construir las tablas de multiplicar• Aplicar las tablas de la multiplicación .• Formular y resolver problemas• Diferenciar los términos de las cuatro operaciones.• Establecer relaciones de orden y números de hasta cinco dígitos.• Realizar series numéricas de acuerdo con criterios establecidos.• Identificar los criterios en las series numéricas.• Realizar las cuatro operaciones básicas utilizando los operadores indicados.• Expresar los procedimientos seguidos en la realización de las operaciones.• Aplicar las principales propiedades de las operaciones en la realización de las mismas.• Plantear y resolver problemas en los cuales la solución implica dos operaciones.• Plantear y resolver problemas con las cuatro operaciones• Aplicar y expresar las diferentes estrategias para la solución de problemas• Reconocer modelos en el planteamiento de problemas• Aplicar modelos en la solución de problemas.Sistemas geométricos• Identificar y expresar las relaciones entre punto, línea, plano y espacio.• Reconocer las figuras geométricas como fronteras de los cuerpos geométricos• Identificar las relaciones de posición entre dos líneas en el mismo plano.• Identificar las clases de ángulos.• Elaborar modelos para representar las figuras geométricas.• Resolver problemas relacionados con el área de las figuras geométricas.• Expresar los procedimientos utilizados en la solución de problemas• Reconocer el estudio de la Geometría como algo útil para entender el mundo físico y desarrollar el razonamientoSistemas métricos• Reconocer la medida como una manera de comparar propiedades de los objetos.• Identificar en objetos del entorno las magnitudes de longitud, superficie y volumen.• Resolver y plantear problemas relacionados con las magnitudes de longitud, superficie y volumen. 1
  15. 15. • Identificar modelos matemáticos par el cálculo de áreas en figuras geométricas.• Identificar las magnitudes de capacidad y masa en objetos cotidianos.• Realizar conversiones con las medidas de capacidad y de masa.• Resolver y plantear problemas relacionados con las magnitudes de capacidad y de masa.• Resolver y plantear problemas relacionados con el tiempo.• Valorar el uso de las magnitudes de longitud, superficie, volumen, capacidad y tiempo como una manera de entender la realidad física y resolver problemas cotidianos.Sistemas de datos• Elaborar gráficas a partir de una tabla de datos• Hacer inferencias válidas con los datos de un sistema para obtener conclusiones.• Plantear y resolver problemas con apoyo en una tabla de datos o una gráfica.• Identificar la media de un conjunto de datos.• Hacer arreglos haciendo uso de reglas y de combinatoria de elementos.• Valorar positivamente el estudio de la estadística como algo útil para la vida cotidiana y para seguir estudiandoCUARTO GRADOIntención1. Propiciar en el estudiante una mayor posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la resolución de problemas aplicando las operaciones básicas, además de la resolución y formulación de problemas que requieran del manejo de unidades de área, longitud volumen y capacidad.LogrosSistemas lógicos y conjuntos• Identificar proposiciones en expresiones del lenguaje común.• Dar una proposición y expresar su negación.• Establecer la diferencia entre proposición abierta y cerrada.• Clasificar por criterio de pertenencia a una clase.• Determinar conjuntos por extensión y por comprensión.• Identificar las diferencias entre conjunto vacío, unitario finito, infinito y universal• Representar conjuntos 1
  16. 16. • Establecer relaciones de igualdad entre conjuntos.• Establecer relaciones de inclusión entre conjuntos.• Representar gráficamente las relaciones de inclusión mediante diagramas lineales y de Venn.• Efectuar operaciones de unión e intersección entre conjuntos.• Representar gráficamente las operaciones entre conjuntos mediante diagramas de Venn.Sistemas numéricos• Reconocer y manejar las propiedades fundamentales de las cuatro operaciones con número mayores de millón.• Establecer relaciones de orden en un conjunto de números.• Realizar series numéricas de acuerdo con criterios establecidos.• Realizar las cuatro operaciones básicas utilizando los operadores indicados.• Aplicar los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5,• Efectuar multiplicaciones abreviadas por 10 y 100• Encontrar los múltiplos de un número menor de diez.• Encontrar el mínimo común múltiplo de un conjunto de números menores que 30 por medio de la teoría de conjuntos.• Efectuar divisiones abreviadas entre potencias de 10.• Encontrar los divisores de un número menor de 50.• Encontrar el máximo común divisor de un conjunto de números menores que 30 por medio de la teoría de conjuntos.• Reconocer los números primos en el conjunto de los números menores de 50.• Reconocer las propiedades de las operaciones y las aplicarlo en el desarrollo de ejercicios.• Realizar operaciones sencillas de potenciación, radicación y logaritmación con números menores que 100.• Plantear y resolver problemas en los cuales su solución implica aplicar los conceptos de máximo común divisor mínimo común múltiplo.• Resolver y plantear problemas en los cuales se requieren las cuatro operaciones básicas con números naturales.• Identificar las características de los números fraccionarios.• Establecer relaciones de orden en un conjunto de números fraccionarios.• Realizar las operaciones básicas empleando números fraccionarios homogéneos.• Plantear problemas cuya solución requiere la realización de operaciones con números fraccionarios homogéneos.• Aplicar operadores fraccionarios en la solución de problemas.• Identificar las propiedades de los números decimales.• Realizar operaciones con números decimales.• Plantear y resolver problemas cuya solución exige operaciones con números decimales.• Aplicar diferentes estrategias para la solución de problemas. 1
  17. 17. • Expresar las estrategias seguidas en la solución de problemas.• Valorar el sistema decimal y sus operaciones como herramientas útiles en la solución de situaciones cotidianas.Sistemas geométricos• Identificar: línea, ángulo y plano.• Identificar las clases de ángulos según su abertura.• Identificar las clases de triángulos según sus lados y sus ángulos.• Manejar adecuadamente la regla, el compás y la escuadra.• Plantear y resolver problemas relacionados con el perímetro y área de figura geométricas• Expresar los procedimientos utilizados en el proceso de solución de problemas• Platear y resolver problemas relacionados con área del rectángulo, cuadrado y triángulo.Sistemas métricos• Identificar en objetos las magnitudes longitud superficie y volumen• Realizar mediciones y establecer comparaciones de longitud, superficie y volumen utilizando los patrones convencionales del sistema decimal• Realizar conversiones apropiadas las magnitudes de longitud, superficie y volumen utilizando• Resolver y plantear problemas relacionados con las magnitudes de longitud superficie y volumen.• Calcular perímetros y área en figuras geométricas• Identificar la magnitud del tiempo como una medida de la duración de los sucesos• Realizar con exactitud conversiones con la magnitud tiempo• Resolver y plantear problemas relacionados con la magnitud tiempo• Identificar el grado como la unidad de medida de los ángulos,Sistemas de datos• Elaborar gráficas a partir de una tabla de datos.• Plantear y resolver problemas con apoyo en una tabla de datos o una gráfica.• Identificar frecuencia, moda y media en un sistema de datos.• Hacer inferencias válidas con los datos de un sistema para obtener conclusiones• Valorar positivamente el estudio de la estadística como algo útil para la vida cotidiana y para seguir estudiando.GRADO QUINTO 1
  18. 18. Intención:Desarrollar aptitudes, capacidades y disposición mental para la asimilación deconocimientos que requieren de mayor exigencia en el ciclo de Básica Secundaria.LogrosSistemas lógicos y conjuntos• Identificar proposiciones en expresiones del lenguaje común.• Dar una proposición y expresar su negación.• Establecer la diferencia entre proposición abierta y cerrada.• Clasificar por criterio de pertenencia a una clase.• Determinar conjuntos por extensión y por comprensión.• Establecer relaciones de igualdad e inclusión entre conjuntos.• Representar gráficamente las relaciones de inclusión mediante diagramas lineales y de Venn.• Efectuar correctamente las operaciones entre conjuntos.• Representar gráficamente las operaciones entre conjuntos mediante diagramas de Venn.• Identificar las diferencias entre conjunto vacío, unitario finito, infinito y universal.• Establecer relaciones de contenencia entre conjuntos y utilizar símbolos matemáticos para expresarlas.• Realizar operaciones de unión e intersección entre conjuntos.Sistemas numéricos• Reconoce y manejar las propiedades fundamentales de un sistema numérico.• Establecer relaciones de orden en un conjunto de números.• Realizar series numéricas de acuerdo con criterios establecidos.• Realizar las cuatro operaciones básicas utilizando los operadores indicados.• Encontrar los factores de un número menor de 100 cien.• Descomponer en factores primos a un número entero positivo menor que 100 cien.• Efectuar multiplicaciones abreviadas por 10,100 y 1.000.• Encontrar los múltiplos de un número menor que 10 diez• Encontrar el mínimo común múltiplo de un conjunto de números menores que cien por medio de la teoría de conjuntos.• Efectuar divisiones abreviadas entre potencias de 10, 100 y 1.000 .• Encontrar los divisores de un número menor que cien.• Encontrar el máximo común divisor de un conjunto de números menores que cien por medio de la teoría de conjuntos. 1
  19. 19. • Reconocer los números primos menores que cien.• Reconocer las propiedades de las operaciones y las aplico en el desarrollo de ejercicios.• Realizar operaciones sencillas de potenciación, radicación y logaritmación.• Plantear y resolver problemas en los cuales su solución implica las cuatro básicas con números enteros.• Identificar las características de los números fraccionarios.• Establecer relaciones de orden en un conjunto de números fraccionarios homogéneos.• Amplificar y simplificar fraccionarios.• Realizar las operaciones básicas empleando números fraccionarios homogéneos.• Plantear problemas cuya solución requiere la realización de operaciones con números fraccionarios homogéneos.• Aplicar operadores fraccionarios en la solución de problemas.• Identificar las propiedades de los números decimales.• Realizar operaciones con números decimales.• Plantear problemas cuya solución exige operaciones con números decimales.• Resolver y plantear problemas en los cuales se requiere operar con números decimales.• Identificar los símbolos romanos para la representación de los números y establezco su equivalencia con los símbolos arábigos.• Aplicar diferentes estrategias para la solución de problemas.• Expresar las estrategias seguidas en la solución de problemas.• Valorar el sistema decimal y sus operaciones como herramientas útiles en la solución de situaciones cotidianas.Sistemas métricos• A partir de situaciones determinadas, identificar en objetos las magnitudes longitud superficie y volumen• Realizar mediciones y establecer comparaciones de longitud, superficie y volumen utilizando los patrones convencionales del sistema decimal• Realizar conversiones apropiadas las magnitudes de longitud, superficie y volumen utilizando los submúltiplos• Resolver y plantear problemas relacionados con las magnitudes de longitud superficie y volumen.• Manejar adecuadamente la regla, el compás y la escuadra.• Calculare área y perímetros en figuras geométricas• Realizar conversaciones con las magnitudes de longitud y área con submúltiplos• Resolver y plantear problemas relacionados con las magnitudes de capacidad y de masa• Identificar la magnitud del tiempo como una medida de la duración de los sucesos 1
  20. 20. • Realizar con exactitud conversiones con la magnitud tiempo• Resolver y plantear problemas relacionados con la magnitud tiempo• Identificar el grado como la unidad de medida de los ángulos, realizo mediciones y operaciones con los mismos.• Valorar el uso de las magnitudes de longitud, superficie, volumen, capacidad y tiempo como una manera de entender la realidad física y resolver problemas cotidianos.• Efectuar con destreza ejercicios de conversión de una unidad en otra.• Definir con claridad las unidades de masa: el gramo y el kilogramo.• Efectuar con facilidad ejercicios de conversión de una unidad en otra.• Definir con claridad las unidades de tiempo: segundo, minuto, hora, día solar medio..Sistemas de datos• Identificar el dato como un elemento de información que adquiere significado dentro de un sistema.• Tabular correctamente datos.• Representa gráficamente las distribuciones de frecuencia (Diagramas de barras),• Identificar la variable independiente y la variable dependiente en un sistema de datos.• Identificar frecuencia, moda y media en un sistema de datos.• Realizar operaciones entres los datos de un sistema para obtener nuevos datos.• Hacer inferencias válidas con los datos de un sistema para obtener conclusiones• Elaborar gráficas a partir de una tabla de datos.• Plantea y resolver problemas con apoyo en una tabla de datos o una gráfica.• Efectuar arreglos haciendo uso de reglas y de combinatoria de elementos.• Valorar positivamente el estudio de la estadística como algo útil para la vida cotidiana y para seguir estudiando.Sistemas algebraicos y analíticos• Identificar las variables en un sistema de datos.• A partir de los datos presentados en un sistema puedo obtener otros.• Interpretar el comportamiento de las variables en un sistema de magnitudes directamente proporcionales.• Elaborar gráficas de magnitudes directamente proporcionales.• Plantear y resolver problemas relacionados con magnitudes directamente proporcionales.• Encontrar el valor de la incógnita en expresiones matemáticas sencillas• Interpretar modelo matemáticos que representan operaciones aritméticas. 2
  21. 21. • Elaborar modelos matemáticos que representan operaciones aritméticas.• Identificar las variables dependiente e independiente en un sistema de datos.• Interpretar el comportamiento de las variables en sistemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales.• Elaborar gráficas de magnitudes directa e inversamente proporcionales.• Resolver y Plantear problemas relacionados con magnitudes directamente e inversamente proporcionales.• Despejar el valor de la incógnita en expresiones matemáticas utilizando las operaciones básicas.• Valorar el estudio del álgebra y de las variables como algo fundamental para el desarrollo del pensamiento lógico.GRADO SEXTO Intención Posibilitar en el estudiante un aprendizaje con gusto de las Matemáticas,mediante una buena orientación que permita una permanente interacción entre elmaestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros, de modo que todos seancapaces a través de la exploración, la abstracción, la clasificación, la medición y laestimación, de llegar a resultados que faciliten comunicarse, hacerinterpretaciones y representaciones, es decir, descubrir que las matemáticas síestán relacionadas con la vida y con las situaciones que nos rodean.LogrosSistemas lógicos y conjuntos• Identificar y construir conjunción de proposiciones.• Identificar y construyo disyunción de proposiciones.• Usar adecuadamente los modelos matemáticos de conjunción y disyunción.• Aplicar cuantificadores para expresar situaciones particulares.• Aplicar y explicar expresiones condicionales simples.• Valorar los conocimientos de Lógica Matemática como elementos que contribuyen a comprender la coherencia y el sentido del lenguaje.• Utilizar correctamente los signos de agrupación.• Clasificar por criterio de pertenencia a una clase.• Determinar conjuntos por extensión y por comprensión.• Establecer relaciones de igualdad entre conjuntos.• Establecer relaciones de inclusión entre conjuntos.• Representar gráficamente las relaciones de inclusión mediante diagramas lineales y de Venn. 2
  22. 22. • Determinar por extensión el conjunto potencia de un conjunto dado.• Efectuar correctamente las operaciones entre conjuntos.• Representar gráficamente las operaciones entre conjuntos mediante diagramas de Venn.• Aplicar correctamente las propiedades de las operaciones entre conjuntos.• Definir correctamente el producto cartesiano entre dos conjuntos.• Representar gráficamente el producto cartesiano en forma cartesiana y sagital.• Establecer adecuadamente relaciones binarias.• Establecer con eficacia los dominios o codominios de las relaciones binarias.• Clasificar correctamente las relaciones en reflexiva, simétrica, antisimétrica, transitiva, de equivalencia.• Diferenciar claramente las funciones de las relaciones.• Representar gráficamente las funciones mediante diagramas sagitales.• Clasificar correctamente las funciones en: Inyectiva, sobreyectiva, idéntica, constante, biyectiva.• Establecer las diferencias conceptuales entre algunas corrientes de pensamiento sobre la naturaleza de los números.• Utilizar la simbología matemática para expresar relaciones de pertenencia entre elementos y conjuntos.• Identificar las diferencias entre conjunto vacío, unitario finito, infinito y universal.• Establecer relaciones de contenencia entre conjuntos y utilizar símbolos matemáticos para expresarlas.• Realizar operaciones de unión e intersección entre conjuntos.• Realizar operaciones de complemento y diferencia entre conjuntos.• Elaborar e interpretar diagramas que representan unión e intersección de conjuntos.• Reconocer un conjunto de parejas ordenadas como producto de la multiplicación de conjuntos.• Plantear y resolver problemas cuya solución exige unión o intersección de conjuntos.• Valorar los conocimientos sobre conjuntos como una forma de organizar y clasificar elementos de la realidadSistemas numéricos• Reconocer y manejar las propiedades fundamentales de un sistema numérico.• Reconocer números en el sistema binario y su equivalencia en el sistema decimal.• Establecer relaciones de orden en un conjunto de números.• Realizar series numéricas de acuerdo con criterios establecidos.• Utilizar igualdades y desigualdades para representar situaciones.• Despejar el valor de una incógnita en una igualdad y en una desigualdad.• Realizar las cuatro operaciones básicas utilizando los operadores indicados. 2
  23. 23. • Representar de manera gráfica las operaciones.• Aplicar con destreza los criterios de divisibilidad por 2,3,5,,11 y 25.• Descomponer con habilidad en factores primos a un número entero positivo.• Efectuar multiplicaciones abreviadas.• Encontrar los factores y los múltiplos de un determinado número.• Encontrar el mínimo común múltiplo de un conjunto de números.• Efectuar divisiones abreviadas entre potencias de 10.• Encontrar los divisores de un determinado número.• Encontrar el máximo común divisor de un conjunto de números.• Reconocer los números primos en un conjunto numérico e identifico sus características.• Reconocer las propiedades de las operaciones y aplicarlas en el desarrollo de ejercicios.• Realizar operaciones de potenciación, radicación y logaritmación.• Plantear y resolver problemas en los cuales su solución implica las operaciones básicas con números enteros.• Calcular correctamente el Mínimo Común Múltiplo de varios números.• Calcular correctamente el Máximo Común Divisor de varios números.• Identificar las características de los números fraccionarios.• Establecer relaciones de orden en un conjunto de números fraccionarios.• Realizar las operaciones básicas empleando números fraccionarios.• Plantear problemas cuya solución requiere la realización de operaciones con números fraccionarios• Aplicar operadores fraccionarios en la solución de problemas.• Identificar las propiedades de los números decimales.• Realizar operaciones con números decimales.• Plantear problemas cuya solución exige operaciones con números decimales.• Resolver y plantear problemas en los cuales se requiere operar con números decimales.• Identificar los símbolos romanos para la representación de los números y establecer su equivalencia con los símbolos arábigos.• Aplicar diferentes estrategias para la solución de problemas.• Expresar las estrategias seguidas en la solución de problemas.• Valorar el sistema decimal y sus operaciones como herramientas útiles en la solución de situaciones cotidianas.• Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.• Maneja adecuadamente las pautas para un buen análisis estadístico.• Define con claridad: Serie estadística, población, muestra, frecuencia absoluta y frecuencia relativa.• Tabula correctamente datos.• Representa gráficamente las distribuciones de frecuencia (Diagramas de barras, circulares, lineales, otros).Sistemas geométricos 2
  24. 24. • Aplicar los conceptos básicos de línea, ángulo, plano y figura en planteamiento y solución de problemas.• Reconocer las figuras geométricas como fronteras de cuerpos geométricos y las líneas como fronteras de figuras.• Identificar las clases de ángulos según su abertura, posición y efectuar operaciones con ellos.• Trazar una circunferencia por tres puntos no alineados mediante el empleo del compás y la escuadra.• Trazar correctamente las líneas notables de una circunferencia.• Trazar correctamente ángulos agudos, rectos, obtusos.• Emplear correctamente el transportador.• Ejemplificar gráficamente los ángulos adyacentes, suplementarios y complementarios.• Resolver problemas de ángulos en donde se aplican el planteamiento y solución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.• Identificar las clases de triángulos según sus lados y sus ángulos y reconcer en ellos sus elementos principales.• Reconocer las diferencias entre los cuadriláteros y las características de los polígonos en general.• Plantear y resolver problemas relacionados con el perímetro y área de figura geométricas• Expresar los procedimientos utilizados en el proceso de solución de problemas• Reconocer las propiedades de la esfera el cubo el paralelepípedo, el prisma el cilindro y la pirámide.• Platear y resolver problemas relacionados con área y volumen de los anteriores cuerpos geométricos• Efectuar traslaciones, rotaciones y reflexiones de figuras geométricas• Reconocer patrones en conjuntos de figuras geométricas• Reconocer el estudio de la geometría como algo útil para entender el mundo físico y desarrollar el razonamientoSistemas métricos• A partir de situaciones determinadas, identificar en objetos las magnitudes longitud superficie y volumen• Realizar mediciones y establecer comparaciones de longitud, superficie y volumen utilizando los patrones convencionales del sistema decimal• Realizar conversiones apropiadas las magnitudes de longitud, superficie y volumen utilizando múltiplos y submúltiplos• Efectuar operaciones con segmentos rectilineos.• Interpretar gráficamente los postulados de la línea, recta y plano.• Manejar adecuadamente la regla, el compás y la escuadra.• Trazar la mediatriz a un segmento mediante el uso del compás y la escuadra• Trazar la perpendicular a otra línea por un punto dado mediante el uso del compás y la escuadra. 2
  25. 25. • Trazar la recta paralela a otra por un punto exterior a ella mediante el empleo del compás y la escuadra.• Resolver y plantear problemas relacionados con las magnitudes de longitud superficie y volumen.• Identificar modelos matemáticos para el calculo de área y perímetros en figuras geométricas• Identificar las magnitudes capacidad y masa en objetos cotidianos y establezco relaciones entre ellas• Realizar con exactitud conversaciones con las magnitudes de capacidad y de masa utilizando múltiplos y submúltiplos• Resolver y plantear problemas relacionados con las magnitudes de capacidad y de masa• Identificar la magnitud del tiempo como una medida de la duración de los sucesos• Realizar con exactitud conversiones con la magnitud tiempo• Plantear y resolver problemas relacionados con la magnitud tiempo.• Identificar el grado como la unidad de medida de los ángulos, realizo mediciones y operaciones con los mismos..• Valorar el uso de las magnitudes de longitud, superficie, volumen, capacidad y tiempo como una manera de entender la realidad física y resolver problemas cotidianos.Sistemas de datos• Identificar el dato como un elemento de información que adquiere significado dentro de un sistema.• Identificar la variable independiente y la variable dependiente en un sistema de datos.• Identificar frecuencia, moda y media en un sistema de datos.• Realizar operaciones entres los datos de un sistema para obtener nuevos datos.• Hacer inferencias válidas con los datos de un sistema para obtener conclusiones• Elaborar gráficas a partir de una tabla de datos.• Plantear problemas con apoyo en una tabla de datos o una gráfica.• Resolver problemas con apoyo en una tablas de datos o una gráfica.• Efectuar arreglos haciendo uso de reglas y de combinatoria de elementos.• Valorar positivamente el estudio de la estadística como algo útil para la vida cotidiana y para seguir estudiando.Sistemas algebraicos y analíticos• Identificar las variables en un sistema de datos.• A partir de los datos presentados en un sistema puedo obtener otros.• Interpretar el comportamiento de las variables en un sistema de magnitudes directamente proporcionales. 2
  26. 26. • Elaborar gráficas de magnitudes directamente proporcionales.• Plantear y resuelvo problemas relacionados con magnitudes directamente proporcionales.• Encontrar el valor de la incógnita en expresiones matemáticas sencillas• Interpretar modelo matemáticos que representan operaciones aritméticas.• Elaborar modelos matemáticos que representan operaciones aritméticas.• Identificar las variables dependiente e independiente en un sistema de datos.• Interpretar el comportamiento de las variables en sistemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales.• Elaborar gráficas de magnitudes directa e inversamente proporcionales.• Resolver y Plantear problemas relacionados con magnitudes directamente e inversamente proporcionales.• Despejar el valor de la incógnita en expresiones matemáticas utilizando las operaciones básicas.• Interpretar modelos matemáticos que representan operaciones aritméticas.• Elaborar modelos matemáticos que representan operaciones aritméticas.• Valorar el estudio del álgebra y de las variables como algo fundamental para el desarrollo del pensamiento lógico. 2
  27. 27. GRADO SÉPTIMOIntenciónDesde los conjuntos de los números enteros y racionales desarrollar el gusto porlas matemáticas a partir de situaciones problema que busquen conexiones entrelos diferentes pensamientos matemáticos y los aprendizajes significativosLogros• Representar gráficamente los números Enteros• Ordenar números Enteros• Diferenciar el valor absoluto de un número entero.• Sumar, restar, multiplicar y dividir en el conjunto de los números enteros• Identificar y aplicar las propiedades de las operaciones en el conjunto de los números enteros• Identificar los términos y realizar potencias en el conjunto de los números enteros• Identificar y aplicar las propiedades de la potenciación en el conjunto de los números enteros• Identificar los términos y realizar radicaciones en el conjunto de los números enteros• Identificar y aplicar las propiedades de la radicación en el conjunto de los números enteros• Resolver expresiones algebraicas en el conjunto de los números enteros con las cuatro operaciones fundamentales, potenciación y radicación.• Graficar ecuaciones lineales en el conjunto de los números enteros• Resolver ecuaciones lineales• Reconocer la importancia de los números racionales y manejar con destreza las operaciones, propiedades y relaciones dentro de este.• Representar gráficamente los números racionales• Ordenar números racionales• Sumar, restar, multiplicar y dividir en el conjunto de los números racionales• Identificar y aplicar las propiedades de las operaciones en el conjunto de los números enteros• Identificar los términos y realizar potencias en el conjunto de los números racionales 2
  28. 28. • Identificar y aplicar las propiedades de la potenciación en el conjunto de los números racionales• Identificar los términos y realizar radicaciones en el conjunto de los números racionales• Identificar y aplicar las propiedades de la radicación en el conjunto de los números racionales• Reconoce proporciones partiendo del concepto de igualdad de razones y verifica la propiedad fundamental de las primeras aplicándola la solución de problemas• Comparar las medidas de dos magnitudes por diferencia o por cociente.• Resolver problemas que requieren la aplicación del concepto de razón y proporción• Determinar si dos razones dadas forman una proporción e identificar sus términos.• Verificar la propiedad fundamental de las proporciones.• Calcular el término desconocido de una proporción y resolver problemas de aplicación de las proporciones.• Identificar magnitudes directamente proporcionales.• Determinar cuándo dos magnitudes son inversamente proporcionales.• Resolver problemas que requieren la aplicación de regla de tres simple directa y simple inversa.• Resolver problemas de regla de tres compuesta..• Resolver problemas sobre repartos directa e inversamente proporcionales• Calcular el tanto por ciento• Identificar, graficar y clasificar figuras planas reconociendo sus características.• Graficar, medir y clasificar ángulos.• Trazar ángulos de 60°, 45°, 135°, 120°, mediante el compás y la escuadra.• Resolver problemas sobre la suma de los ángulos interiores de un triángulo.• Resolver problemas sobre el ángulo exterior de un triángulo y su relación con los ángulos interiores no adyacentes.• Clasificar correctamente los triángulos según sus lados y sus ángulos.• Trazar correctamente las líneas y los puntos notables de un triángulo.• Definir con claridad cada uno de los cuadriláteros.• Representar gráficamente los cuadriláteros.• Resolver problemas sobre el área del triángulo.• Resolver problemas sobre las áreas de los cuadriláteros.• Construir intuitivamente problemas de conversión de unidades de superficie en otras.• Manejar con claridad los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.• Utilizar las medidas de capacidad para verificar los contenidos de los productos líquidos.• Resolver problemas de transformación de unas unidades de capacidad en otras.• Representar parejas ordenadas en el plano cartesiano.• Efectuar simetrías de figuras geométricas en el plano.• Establecer razones de semejanza entre figuras geométricas.• Calcular medidas de tendencia central: moda, mediana, media. 2
  29. 29. • Explicar con claridad las características de las medidas de tendencia central.• Calcular la media geométrica entre los extremos de una progresión geométrica.• Reconocer relaciones de paralelismo y perpendicularidad.• Identificar los ángulos resultantes al trazar una transversal a dos rectas paralelas• Realizar transformaciones en el plano : Simetrías, traslaciones, rotaciones y homotecias.• Reconocer las unidades de medida de longitud realizar conversiones y aplicar en problemas con perímetro.• Probar y hallar la longitud de la circunferencia.• Definir el metro cuadrado como unidad básica de superficie, estableciendo e relaciones entre este sus múltiplos y submúltiplos.• Identifica las unidades de medida de superficie y realiza conversiones.• Identificar las bases y alturas en el rectángulo, cuadrado, paralelogramo, triángulo y trapecio. Hallar las áreas• Definir el metro cúbico como unidad básica de volumen, estableciendo relaciones entre este sus múltiplos y submúltiplos.• Identificar las unidades de medida de volumen, realizar conversiones y resolver problemas.GRADO OCTAVOIntenciónFomentar en el estudiante una mayor conciencia de las implicaciones y relacionesde las matemáticas con el medio y entorno en que se desenvuelve, aplicando yestudiando conceptos a situaciones reales.Logros• Definir con claridad las nociones de: notación algebraica, expresión algebraica, término algebraico.• Simplificar términos semejantes.• Establecer diferencias entre: monomio, binomio, polinomio.• Calcular sumas y diferencias de expresiones algebraicas.• Calcular multiplicaciones de expresiones algebraicas.• Simplificar hábilmente signos de agrupación.• Demostrar formalmente los teoremas de las leyes de los signos.• Calcular divisiones de expresiones algebraicas.• Desarrollar productos notables.• Expandir correctamente el binomio de Newton.• Calcular correctamente cocientes notables.• Descomponer en el máximo número de factores una expresión algebraica. 2
  30. 30. • Descomponer en factores trinomios cuadrados perfectos por adición y sustracción.• Descomponer en factores una suma de cuadrados.• Descomponer en factores trinomios de la forma x2n + bxn + c.• Descomponer en factores sumas y diferencias de cubos.• Descomponer en factores suma o diferencias de dos potencias iguales.• Descomponer en factores expresiones algebraicas mediante el método de evaluación.• Determinar con facilidad el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas.• Calcular con facilidad el máximo común divisor de polinomios por divisiones sucesivas.• Simplificar fracciones algebraicas.• Efectuar sumas de fracciones algebraicas.• Efectuar restas de fracciones algebraicas.• Efectuar multiplicaciones de fracciones algebraica.• Efectuar divisiones de fracciones algebraicas.• Probar mediante construcciones geométricas los casos de semejanza de triángulos A.L.A , L.A.L y L.L.L.• Definir con precisión los principales cuadriláteros: rectángulo, cuadrado, trapecio, rombo, romboide.• Probar mediante construcciones geométricas algunos teoremas sobre cuadriláteros.• Construir polígonos regulares inscritos mediante el empleo de compás y escuadra.• Aplicar correctamente las medidas de variabilidad, coeficiente de variación.GRADO NOVENOIntenciónDesarrollar destrezas de cálculo simbólico para la solución rigurosa o aproximadade ecuaciones de primero y segundo grado, aplicando adecuadamente estosprocesos a la solución de problemas.Logros• Determinar con facilidad el número de los elementos de la unión de conjuntos.• Resolver problemas de aplicación para Calculo el número de elementos de un conjunto.• Identificar proposiciones simples y compuestas• Utilizar los símbolos en las proposiciones 3
  31. 31. • Relacionar la conjunción y disyunción con la intersección y unión de conjuntos.• Relacionar las proposiciones equivalentes con la igualdad de conjuntos.• Establecer las relaciones de equivalencia en un conjunto dado.• Establecer las relaciones de orden parcial, de orden estricto y de orden total en el conjunto de los números reales.• Simplificar fracciones algebraicas.• Calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores de fracciones algebraicas.• Efectuar sumas y restas de fracciones algebraicas.• Efectuar correctamente multiplicaciones y divisiones de fracciones algebraicas.• Simplificar fracciones compuestas.• Deducir formalmente la expresión que permite Resolver las ecuaciones de segundo grado.• Resolver ecuaciones enteras de segundo grado.• Resolver ecuaciones literales de segundo grado.• Resolver ecuaciones de segundo grado por descomposición en factores.• Verificar la solución de una ecuación de segundo grado calculando la suma y el producto de las raíces de la ecuación.• Construir ecuaciones lineales con dos incógnitas.• Resolver ecuaciones simultáneas lineales con dos incógnitas por igualación, sustitución, eliminación, determinantes.• Resolver sistemas de dos ecuaciones fraccionarias con dos incógnitas en los denominadores.• Resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas por la regla de Kramer.• Resolver ecuaciones lineales con radicales.• Resolver gráficamente un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.• Definir con claridad pendiente de una recta, elevación, desplazamiento, posiciones relativas de la línea recta.• Deducir formalmente las ecuaciones de la línea recta.• Analizar correctamente las funciones racionales mediante las fracciones parciales.• Construir progresiones aritméticas.• Calcular el enésimo término de una progresión aritmética.• Calcular la media aritmética en una progresión aritmética.• Interpolar medios aritméticos y calcula la suma de los términos de la progresión.• Resolver problemas aplicando la teoría de las progresiones aritméticas.• Construir progresiones geométricas.• Calcular el enésimo término de una progresión geométrica.• Calcular la media geométrica en una progresión geométrica.• Interpolar medios geométricos.• Resolver problemas aplicando la teoría de las progresiones geométricas.• Calcular la suma de los términos de una progresión geométrica. 3
  32. 32. • Simplificar expresiones con radicales.• Introducir cantidades bajo el signo radical.• Reducir radicales semejantes.• Reducir radicales al mínimo común índice.• Sumar y restar radicales semejantes.• Multiplicar y dividir radicales.• Desarrollar potencias de radicales.• Racionalizar el denominador de una fracción utilizando expresiones conjugadas.• Resolver ecuaciones con radicales que se reducen a ecuaciones de primer grado.• Resolver ecuaciones con radicales que se reducen a ecuaciones de segundo grado.• Construir algunas series especiales.• Demostrar formalmente que las paralelas que determinan segmentos iguales sobre una recta dada, determinan también segmentos iguales sobre toda otra secante.• Establecer relaciones de proporcionalidad entre segmentos.• Aplicar correctamente las propiedades de las proporciones.• Demostrar formalmente que un conjunto de rectas paralelas cortan a dos rectas secantes en segmentos proporcionales.• Demostrar formalmente que toda paralela a un lado de un triángulo determina sobre los otros dos segmentos proporcionales.• Establecer correctamente la relación de semejanza entre los elementos homólogos entre figuras semejantes.• Demostrar formalmente que toda paralela trazada a un lado de un triángulo determina un segundo triángulo semejante al primero.• Diferenciar los casos de semejanza de triángulos.• Establecer las relaciones métricas entre los lados de un triángulo rectángulo.• Probar mediante construcciones geométricas algunos teoremas referentes al triángulo isósceles.• Demostrar formalmente que en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.• Demostrar formalmente que en todo triángulo, el cuadrado del lado opuesto a un ángulo agudo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de un de ellos por la proyección del otro sobre él.• Demostrar formalmente que en un triángulo cualquiera el cuadrado de un lado opuesto a un ángulo obtuso es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados más dos veces el producto de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.• Calcular las alturas de un triángulo en función de sus tres lados.• Calcular el área de un triángulo en función de sus tres lados (FORMULA DE HERÓN).• Demostrar formalmente los teoremas sobre cuerdas en la circunferencia.• Demostrar formalmente los teoremas sobre ángulos inscritos y semi-inscritos. 3
  33. 33. • Demostrar formalmente las propiedades de las operaciones con logaritmos.• Resolver ecuaciones logarítmicas.• Resolver ecuaciones exponenciales.• Definir y Representar gráficamente números complejos.• Sumar y restar números complejos.• Multiplicar y dividir números complejos.• Representar geométricamente la suma de números complejos.• Aplicar correctamente las propiedades de la suma y la multiplicación de números complejos.GRADO DÉCIMOIntenciónLograr que el joven disfrute y se recree en exploraciones que retan supensamiento y saber matemáticos y exigen la manipulación creativa de objetos,instrumentos de medida y materiales y medios.Logros• Demostrar formalmente la validez de argumentos cuantificados.• Aplicar correctamente las reglas de inferencia.• Utilizar correctamente las leyes de ejemplificación existencial y universal.• Utilizar correctamente las leyes de generalización existencial y universal.• Establecer diferencias entre las variaciones, permutaciones y las combinaciones.• Resolver problemas de la teoría combinatoria.• Establecer diferencias entre las funciones pares e impares.• Representar gráficamente las funciones inversas de algunas funciones dadas.• Usar correctamente el álgebra de funciones.• Construir las gráficas de las funciones:constante, potencial, exponencial y logarítmica.• Trazar con regla y compás las gráficas de las funciones trigonométricas.• Definir correctamente un dominio de integridad en el conjunto de los números reales.• Definir con precisión la suma de los números reales y sus propiedades.• Definir con precisión la multiplicación en los números reales y sus propiedades.• Ejemplificar correctamente las propiedades de la igualdad de los números reales.• Aplicar correctamente las propiedades de las desigualdades de números reales.• Generalizar adecuadamente la teoría de los exponentes y sus propiedades en los números reales.• Utilizar correctamente el método directo de demostración (H  T).• Utilizar correctamente los métodos indirectos de demostración (CONTRADIRECTO, CONTRARECÍPROCO). 3
  34. 34. • Utilizar correctamente los métodos de refutación (POR CONTRADICCIÓN, POR EJEMPLO DEL CONTRARIO).• Demuestrar formalmente las propiedades de las operaciones entre conjuntos.• Representar mediante diagramas de VENN las operaciones entre conjuntos.• Pruebar correctamente las propiedades de las operaciones entre conjuntos mediante diagramas de VENN.• Resolver problemas de aplicación sobre el número de elementos de un conjunto.• Determinar con facilidad la composición de dos funciones.• Reconocer las líneas trigonométricas en la circunferencia unitaria.• Utilizar correctamente los instrumentos de dibujo para trazar las funciones trigonométricas.• Establecer correctamente mediante la observación de cada gráfica de las funciones trigonométricas su dominio y rango respectivos.• Clasificar a las funciones trigonométricas en pares e impares.• Leer sobre las gráficas de las funciones seno y coseno, su amplitud, período y fase respectivas.• Manejar con facilidad tablas trigonométricas y formularios matemáticos.• Retener de memoria las fórmulas de las áreas de las figuras planas más importantes.• Retener de memoria las fórmulas de las áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos más importantes.• Deducir formalmente las coordenadas del punto medio de un segmento rectilíneo.• Usar correctamente los conceptos de desplazamiento, elevación, pendiente e inclinación.• Determinar eficazmente la ecuación de una línea recta.• Calcular la magnitud del ángulo formado por dos rectas coplanarias que se cortan.• Aplicar correctamente los criterios de perpendicularidad y paralelismo a la solución de problemas.• Definir con exactitud cada una de las razones trigonométricas.• Calcular las razones trigonométricas restantes a partir de una razón dada.• Establecer con exactitud los signos de las razones trigonométricas en los distintos cuadrantes.• Calcular correctamente las razones trigonométricas de los ángulos notables: 0° , 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°,360°.• Deducir formalmente las identidades trigonométricas fundamentales a partir de la lectura de las líneas trigonométricas en la circunferencia unitaria.• Demostrar identidades trigonométricas válidas en el rango de cada una de las funciones en las cuales se ha definido la identidad.• Deducir analíticamente las fórmulas para calcular las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.• Aplicar correctamente las fórmulas para calcular las razones trigonométricas de suma y diferencia de ángulos. 3
  35. 35. • Deducir analíticamente las fórmulas para calcular las razones trigonométricas de ángulos dobles y triples.• Calcular correctamente razones trigonométricas de ángulos dobles y triples.• Deducir analíticamente las fórmulas para calcular las sumas y diferencias de razones trigonométricas que se transforman en productos de razones trigonométricas y viceversa.• Aplicar correctamente las fórmulas de transformación de suma y diferencia de razones trigonométricas en productos y viceversa.• Deducir analíticamente las fórmulas para calcular las razones trigonométricas de los ángulos mitad.• Aplicar correctamente las fórmulas para calcular las razones trigonométricas de los ángulos mitad.• Resolver problemas de triángulos aplicando las razones trigonométricas.• Deducir analíticamente los teoremas del seno y el coseno.• Definir las secciones cónicas como lugares geométricos.• Definir con exactitud los elementos de cada una de las secciones cónicas.• Trazar con instrumentos de dibujo cada una de las secciones cónicas y les ubica sus respectivos elementos.• Deducir analíticamente las ecuaciones de cada una de las secciones cónicas con vértice en el origen de coordenadas o desplazado en la dirección (h,k).• Resolver problemas de aplicación sobre las secciones cónicas.• Resolver problemas de geometría euclidiana mediante la ayuda de la trigonometría.• Resolver problemas de la cotidianidad mediante el empleo de la trigonometría.GRADO UNDÉCIMO.IntenciónLograr que el joven disfrute y se recree en exploraciones que retan supensamiento y saber matemáticos y exigen la manipulación creativa de objetos,instrumentos de medida y materiales y medios.Logros• . PROCESO DE DES• Explicar la conjunción en términos de una conexión en serie.• Representar gráficamente las posibilidades o combinaciones en una conexión en serie.• Hallar tablas de verdad para fórmulas lógicas construidas en términos de la conjunción.• Explicar la disyunción inclusiva en términos de una conexión en paralelo. 3
  36. 36. • Explicar el condicional en función de la conjunción y de la disyunción.• Hallar tablas de verdad de fórmulas lógicas construidas en términos de la disyunción inclusiva.• Representar gráficamente las posibilidades o combinaciones en una conexión en paralelo.• Construir conexiones mixtas para representar fórmulas lógicas construidas en función de la conjunción y de la disyunción.• Demostrar la validez de argumentos lógicos mediante el empleo de las reglas de inferencia.• Demostrar la validez de argumentos cuantificados mediante el empleo de las reglas de generalizar y ejemplificación universal y existencial y las reglas de inferencia.• Demostrar formalmente las propiedades de las operaciones entre conjuntos.• Representar gráficamente las operaciones entre conjuntos mediante diagramas de VENN.• Aplicar correctamente la propiedad uniforme de la igualdad en la deducción de algoritmos.• Definir con exactitud las relaciones de orden en los números reales.• Aplicar correctamente las propiedades de las desigualdades.• Demostrar formalmente las propiedades de las desigualdades en los números reales.• Definir con exactitud los intervalos como conjuntos ordenados.• Representar gráficamente las distintas clases de intervalos.• Efectuar operaciones entre intervalos como conjuntos ordenados.• Definir con exactitud el dominio y el rango de una función.• Representar gráficamente algunas funciones especiales.• Manejar con eficacia el álgebra de funciones.• Determinar con exactitud la composición de dos funciones.• Expresar números en base diez en el sistema binario (base dos).• Sumar y multiplicar correctamente en el sistema binario.• Aplicar correctamente el sistema binario a los circuitos lógicos.• Definir con exactitud a los números reales como estructura de campo.• Aplicar correctamente las propiedades de la suma y la multiplicación en los números reales.• Demostrar formalmente los teoremas del valor absoluto de números reales.• Aplicar correctamente los teoremas del valor absoluto de números reales.• Definir con exactitud el límite de una función.• Aplicar correctamente los teoremas sobre límites de funciones.• Aplicar correctamente los teoremas sobre continuidad.• Deducir formalmente los teoremas sobre diferenciación de las funciones algebraicas.• Derivar correctamente la función potencia para exponentes racionales.• Derivar implícitamente las funciones que lo requieren.• Calcular valores máximos y mínimos de una función.• Aplicar correctamente los teoremas de Rolle y valor medio. 3
  37. 37. • Aplicar correctamente el criterio de la primera derivada.• Calcular correctamente derivadas de orden superior.• Aplicar correctamente el criterio de la segunda derivada para extremos relativos, concavidad puntos de inflexión.• Trazar gráficas de funciones técnicamente.• Calcular correctamente las derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales.• Calcular correctamente las derivadas de las funciones trigonométricas y trigonométricas inversas.• Usar correctamente algunas técnicas de integración. 3
  38. 38. METODOLOGÍALa metodología para el desarrollo de esta área debe estar basada en lascaracterísticas y evolución del pensamiento del estudiante en las diferentes etapasde su desarrollo; debe atender a sus intereses, posibilidades y necesidades. Sepropiciará la participación activa del estudiante, aprovechando el desempeñoeficiente de algunos para que ejerzan un papel de monitores en los grupos.Es muy importante hacer un trabajo que motive al estudiante a pensar, analizar ydesarrollar su capacidad lógico - deductiva por gusto y confianza en lo que puedehacer por sí mismo.Como parte de la metodología desde los primeros grados proponemos introducir eltrabajo de la Matemática recreativa como elemento didáctico eficiente, que da laoportunidad de utilizar un recurso que difiere de los habituales porque da un toqueameno y divertido en medio de la rigidez y por qué no, de la aridez de la estructuramatemática.La imaginación e intereses de los estudiantes y jóvenes puede excitarse con unrompecabezas matemático, una paradoja o un truco; tanto como con aplicacionesprácticas que estén cercanas a las experiencias vividas.Se trabajará desde el constructivismo, manipulando material concreto para unamejor comprensión y accesibilidad al conocimiento matemático; se debepropender por la flexibilidad para no seguir una secuencia temática rígida, si noque sea acorde al avance e intereses de los estudiantes.Se establecen unas actividades de trabajo generales a tener en cuenta:preparación de la clase, definición de logros por período y actividades generalespor semestre.La metodología planteada para el área en forma general se apoya en lospresupuestos del enfoque constructivista considerado éste como una posibilidadde la creación de la mente humana, donde se considera que los objetosmatemáticos pueden ser construidos por procedimientos finitos a partir de objetosconcretos que permiten valorar la experiencia “aprender haciendo”, como fuentevital para la construcción de los conceptos y procesos básicos; donde los saberesprevios constituyen una fuente de saber experiencial que a través de la activaciónde esquemas mentales y de la socialización de las nociones previas facilitan ladeconstrucción y reconstrucción de ideas y aprendizajes nuevos susceptibles deser reconocidos, aplicados y diferenciados en variados contextos de la vidacotidiana. La idea es poder trabajar una MATEMÁTICA DE TODOS Y PARATODOS. 3
  39. 39. Desde esta perspectiva la idea de este constructivismo en la I.E. José Acevedo yGómez se inscribe en los principios de la Pedagogía Activa y en los fundamentosde la Psicología Genética, se interesa por las condiciones del contexto en lascuales la mente realiza la construcción de los conceptos matemáticos para queestos puedan ser aplicables a ese contexto inmediato, por ello ha adoptado eltrabajo por situaciones problema como el eje transversal para el desarrollo yreconocimiento de los conceptos y procesos básicos de los diferentespensamientos matemáticos.También se hace necesario dotar de significado algunos caminos y prácticas quehacen posible la anterior consideración y que a menudo son utilizados por losdocentes con los estudiantes en el aula de clase como lo es por ejemplo el empleode estímulos y respuestas el nivel preescolar, el método inductivo y deductivo enlos grados de primaria, entre otros.Entre las estrategias didácticas utilizadas para guardar correspondencia con dichoenfoque metodológico se consideran importantes: • La realización de diagnósticos a través de aplicación de pruebas por grados para determinar el nivel de desempeño de los estudiantes según competencias del área. • La observación directa a través de recorridos pedagógicos por diferentes espacios del contexto escolar. • La manipulación y exploración de material didáctico concreto. • La visita al aula taller de matemáticas. • La realización de jornadas y carruseles matemáticos donde se fomenta el trabajo colaborativo y la perspectiva de la matemática desde lo lúdico y lo recreativo. • La utilización de la tecnología informática como fuente de información • La realización de talleres pedagógicos de refuerzo y de profundización de manera permanente. • La adecuación y el mantenimiento de espacios pedagógicos fijos como carteleras escolares para estimular el interés por los temas matemáticos. • La inclusión y la adaptación curricular para los estudiantes con necesidades educativas espaciales o en situación de discapacidad. • La institucionalización de un espacio pedagógico para los docentes los días Miércoles de cada semana para capacitación en didáctica en el área. • La participación en seminarios o cursos que se ofrecen en el área a los docentes en diferentes instituciones universitarias de la ciudad.ACTIVIDADES ESPECIFICAS DE CLASESToda clase se inicia con un problema, una pregunta interesante, una gráfica deanálisis, un dibujo, o una situación cotidiana que tenga que ver con el grupo o elcolegio; algo que despierte interés en los estudiantes y a la vez los disponga enuna actitud de atención y gusto por la clase. Es muy importante que al finalizar se 3
  40. 40. disponga de 5 minutos para evaluar la clase con el grupo: cómo se sintieron, cómoestuvo la explicación, la participación y la disciplina, etc.Se organizará una rotación semanal de cada grupo por el aula taller, dos horas declase; para ésta se establecerán criterios concretos de seguimiento yretroalimentación constante de la experiencia de cada maestro observando:trabajo que se realizó, situaciones significativas, dificultades; esto para el análisisdel equipo dinamizador, para mirar falencias y ofrecer ayuda, en caso necesario.ACTIVIDADES POR PERIODOS  Cartelera de Matemáticas, contando con la ayuda del grupo de apoyo de los estudiantes y con la asesoría a los maestros del equipo dinamizador para su diseño y contenido, estas se asignarán a los maestros al inicio del año.  Espacios pedagógicos que se programarán de acuerdo a las necesidades de capacitación que se presenten.ACTIVIDADES SEMESTRALES  Un día semestral “Matemáticas con todos y para todos en el José Acevedo y Gómez”. realización de juegos, carrusel matemático, concursos, exposiciones de trabajos concretos suscitados en el área (estadísticas, análisis de situaciones), este día será con el apoyo y la preparación anterior a los monitores y profesores en competencias matemáticas a través de los juegos).  Simulación de pruebas saber en los grados tercero, quinto, séptimo y noveno con el fin de familiarizarlos con la presentación de éstas.  Aplicación de encuesta relacionada con la visión que tiene el estudiante frente a las Matemáticas.ACTIVIDADES DEL EQUIPO DINAMIZADOR  Conformar el plan de estudios  Estructurar talleres y guías de trabajo para los profesores de primaria.  Diligenciar toda la logística de las matemáticas.  Planear el área por períodos.  Hacer seguimiento al proyecto.  Organizar el banco de preguntas.  Elaborar y organizar la simulación de las pruebas saber.  Diligenciar la encuesta.  Optimización del aula taller. 4
  41. 41. INDICADORES DE LOGRO CURRICULARES COMUNES POR CONJUNTO DEGRADOSGRADOS DEL NIVEL PREESCOLAR ( En la dimensión congnitiva)Identifica características de objetos, los clasifica y los ordena de acuerdocon distintos criterios.Compara pequeñas colecciones de objetos, establece relaciones.Establece relaciones con el medio ambiente, con los objetos de surealidad y con las actividades que desarrollan las personas de suentorno.Muestra curiosidad por comprender el mundo físico, el natural y el sociala través de la observación, la exploración, la comparación, laconfrontación y la reflexión.Utiliza de manera creativa sus experiencias, nociones y competenciaspara encontrar caminos de resolución de problemas y situaciones de lavida cotidiana y satisfacer sus necesidades.Interpreta imágenes, carteles, fotografías y distingue el lugar y función delos bloques de texto escrito, aún sin leerlo convensionalmente.Relaciona conceptos nuevos con otros ya conocidos.POR SISTEMAS: PRIMERO, SEGUNDO Y TERCERO DE LA EDUCACIÓN BÁSICA.PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO DELÓGICO NUMÉRICO GEOMÉTRICO MÉTRICO DATOSCONJUNTOIdentifico proposiciones Reconozco y manejo las Aplico los conceptos A partir de situaciones Identifico el dato como unen expresiones del propiedades fundamentales básicos de línea, ángulo, determinadas, identifico elemento de informaciónlenguaje común. del de los números plano y figura en en objetos las magnitudes que adquiere significado natuales. planteamiento y solución longitud superficie y dentro de un sistema. de problemas. volumenDada una proposición, Reconozco números en el Demuestro teoremas Realizo mediciones y Identifico la variableexpreso su negación. sistema binario y su sencillos relacionados con establezco comparaciones independiente y la equivalencia en el sistema los anteriores conceptos. de longitud, superficie y variable dependiente en decimal. volumen utilizando los un sistema de datos. patrones convencionales del sistema decimalEstablezco la diferencia Establezco relaciones de Reconozco las figuras Realizo conversiones Identifico frecuencia,entre proposición orden en un conjunto de geométricas como apropiadas las moda y media en unabierta y cerrada. números. fronteras de cuerpos magnitudes de longitud, sistema de datos. geométricos y las líneas superficie y volumen como fronteras de figuras. utilizando múltiplos y submúltiplos 4
  42. 42. Identifico y construyo Realizo series numéricas Identifico las clases de Resuelvo problemas Realizo operacionesconjunción de de acuerdo con criterios ángulos según su relacionados con las entres los datos de unproposiciones. establecidos. abertura, posición y magnitudes de longitud sistema para obtener efectúo operaciones con superficie y volumen. nuevos datos. ellos.Identifico y construyo Utilizo igualdades y Identifico las clases de Planteo problemas Hago inferencias válidasdisyunción de desigualdades para triángulos según sus relacionados con las con los datos de unproposiciones. representar situaciones. lados y sus ángulos y magnitudes de longitud sistema para obtener reconozco en ellos sus superficie y volumen conclusiones elementos principales.Identifico la diferencia Despejo el valor de una Reconozco las diferencias Identifico modelos Elaboro gráficas a partirentre disyunción incógnita en una igualdad entre los cuadriláteros y matemáticos para el de una tabla de datos.inclusiva y exclusiva. y en una desigualdad. las características de los calculo de área y polígonos, en general. perímetros en figuras geométricasUso adecuadamente Realizo las cuatro Planteo y resuelvo Identifico las magnitudes Planteo problemas conlos modelos operaciones básicas problemas relacionados capacidad y masa en apoyo en una tabla dematemáticos de utilizando los operadores con el perímetro y área de objetos cotidianos y datos o una gráfica.conjunción y indicados. figura geométricas establezco relacionesdisyunción. entre ellasAplico cuantificadores Represento de manera Expreso los Realizo con exactitud Resuelvo problemas conpara expresar gráfica las operaciones. procedimientos utilizados conversaciones con las apoyo en una tablas desituaciones particulares. en el proceso de solución magnitudes de capacidad datos o una gráfica. de problemas y de masa utilizando múltiplos y submúltiplosAplico y explico Efectúo multiplicaciones Reconozco las Efectúo arreglos haciendoexpresiones abreviadas. propiedades de la esfera el uso de reglas y decondicionales simples. cubo el paralelepípedo, el combinatoria de prisma el cilindro y la elementos. pirámide.Valoro los Encuentro los factores y los Plateo y resuelvo Valoro positivamente elconocimientos de múltiplos de un problemas relacionados estudio de la estadísticaLógica Matemática determinado número. con área y volumen de los como algo útil para la vidacomo elementos que anteriores cuerpos cotidiana y para seguircontribuyen a geométricos estudiando.comprender lacoherencia y el sentidodel lenguaje.Utilizo modelos Encuentro el mínimo Efectuó traslaciones, Resuelvo problemasmatemáticos para común múltiplo de un rotaciones y reflexiones de relacionados con lasefectuar notación de conjunto de números. figuras geométricas magnitudes de capacidadconjuntos. y de masaUtilizo la simbología Efectúo divisiones Reconozco patrones en Planteo problemasmatemática para abreviadas entre potencias conjuntos de figuras relacionados con lasexpresar relaciones de de 10. geométricas magnitudes de capacidadpertenencia entre y de masaelementos y conjuntos. Encuentro los divisores de Reconozco el estudio de la Identifico la magnitud del un determinado número. geometría como algo útil tiempo como una medida para entender el mundo de la duración de los físico y desarrollar el sucesos razonamiento Encuentro el máximo común divisor de un conjunto de números.Identifico las diferencias Reconozco los números Realizo con exactitudentre conjunto vacío, primos en un conjunto conversiones con launitario finito, infinito y numérico e identifico sus magnitud tiempouniversal. características. 4

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