Libro biofísica

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El texto abarca todo el espectro de la física: mecánica, electricidad, electromagnetismo, guías de experimentos y miniproyectos de aprendizaje. Esta sucesión normal se ajusta a las necesidades de un plan de estudios de la EBR, también es posible utilizarlo en cursos más breves o para un aprendizaje personalizado y autónomo; donde, el principal beneficiado será sin dudas los estudiantes y docentes del nivel secundaria.

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Libro biofísica

  1. 1. EDGAR ALFONSO QUISPE AYBAR MÓNICA DEL PILAR MORALES ROJAS Biofísica
  2. 2. BIOFÍSICA © 2013; Edgar Alfonso Quispe Aybar Mónica del Pilar Morales Rojas Registro de Biblioteca Nacional del Perú N° 2014 - 02975 Febrero 2014 1ra. Ed., impresión febrero 2014 Impreso en: Imprenta J&M Impresiones S.A.C. RUC: 20537965917 Av. Panamericana Norte km. 13.5 Int. 256A C.C. Fiori 2do Piso San Martín de Porres - Lima Febrero 2014 2014 - 02975 Queda terminantemente prohibida la reproducción total o parcial de la obra por cualquier medio conocido o por conocerse incluyendo los electrónicos o magnéticos con fines de lucro, sin la autorización previa y por escrito del autor.
  3. 3. Introducción Esta primera edición de Biofísica, conceptos y aplicaciones está escrita para estudiantes que se inician en el estudio de la física. La información que se brinda se muestran acorde a los aprendizajes que debe todo estudiante “manejar” para enfrentarse a diversas situaciones tanto de la vida académica como también de las experiencias cotidianas lo que significa que no limiten las futuras opciones educativas de los estudiantes. En cuanto a las matemáticas, que se han revisado ampliamente, se suponen el dominio de ciertos conocimientos de álgebra, geometría y trigonometría que ayudará en el estudio de este material. El objetivo fue escribir un libro de texto legible y fácil de seguir, pero también que ofreciera una preparación sólida y rigurosa. En la física hay tres tendencias que influyen hoy día en la instrucción; las bases para el estudio avanzado en casi cualquier área: 1) La ciencia y la tecnología crecen exponencialmente. 2) Los empleos disponibles y las opciones de carreras precisan mayores conocimientos de las bases de la física. 3) En el nivel medio básico, la preparación en matemáticas y ciencias (por diversas razones) no está mejorando con la rapidez suficiente. La meta de esta primera edición de Biofísica, radica en atacar los dos frentes de los problemas ocasionados por tales tendencias. Si bien brindamos los conocimientos necesarios de matemáticas, no nos comprometemos con los resultados educativos. El texto abarca todo el espectro de la física: mecánica, movimiento ondulatorio, electricidad y electromagnetismo. Esta sucesión normal se adecua a las necesidades de un plan de estudios bimestral, También es posible utilizarlo en cursos más breves con una selección sensata de los temas. Hay ciertas áreas donde las explicaciones difieren de las que se ofrecen en la mayor parte de los libros de texto. Una diferencia relevante es el reconocimiento de que muchos estudiantes ingresan en su primer curso de física sin poder aplicar las habilidades básicas del álgebra y la trigonometría. Otros que ya tuvieron oportunidad de llevar cursos anteriores de física, pero por diversas razones parecen incapaces de aplicar los conceptos para resolver problemas. El dilema radica en cómo lograr el éxito sin sacrificar la calidad. En esta obra dedicamos en algunas partes al inicio o durante el proceso a repasar las matemáticas y el álgebra necesarias para resolver problemas de física. Nuestro método permite a los estudiantes reconocer la importancia de las matemáticas y ponderar muy pronto sus necesidades y sus deficiencias. Puede obviarse sin problema, según la preparación de los estudiantes o a discreción de cada maestro; sin embargo, no puede ignorarse como un requisito fundamental en la resolución de problemas. En seguida, abordamos la necesidad de satisfacer los estándares de calidad mediante la exposición de la estática antes que la dinámica. La primera, segunda y tercera leyes de Newton se explican al principio para ofrecer conocimientos cualitativos de la fuerza, mas la exposición integral de la segunda ley se difiere hasta que se han comprendido los conceptos de diagrama de cuerpo libre y equilibrio estático. Lo anterior permite a los estudiantes forjar sus conocimientos sobre una base lógica y continua; de manera simultánea, las habilidades matemáticas se refuerzan de manera paulatina. En otros libros el tratamiento de la estática en capítulos ulteriores suele precisar un repaso de fuerzas y vectores. Con el método de esta obra, es posible ofrecer ejemplos más detallados de aplicaciones significativas de la segunda ley de Newton. También incluimos el tema de máquinas simples a fin de ofrecer a los maestros la posibilidad de hacer énfasis en muchos ejemplos del mundo real que implican conceptos de fuerza, fuerza de torsión, trabajo, energía y eficiencia. En este caso, la exposición es tradicional y los temas han sido elegidos de forma que los estudiantes puedan comprender y aplicar las teorías subyacentes a muchas aplicaciones modernas de la física atómica y la nuclear. LOS AUTORES
  4. 4. Parte 1: Introducción Propósitos  Identificar el contexto donde se desarrolla la Física, considerando su evolución histórica y metodológica.  Desarrollar procesos de análisis que permitan explicar el comportamiento de los fenómenos físicos.  CURIOSITY Utilizar la diversidad de recursos tecnológicos para la obtención y procesamiento de la información. La Mars Science Laboratory (abreviada MSL), conocida como Curiosity, del inglés 'curiosidad', es  una misión espacial que incluye un astromóvil de Potenciar su habilidad para sumar, restar, multiplicar y dividir unidades técnicas de medida. exploración marciana dirigida por la NASA. El  Curiosity, lanzado el 26 de noviembre de 2011 a las Trazara una gráfica a partir de datos técnicos 10:02 a.m. EST, y llegando a Marte exitosamente al específicos e interpretara nueva información con cráter Gale el 6 de agosto de 2012, aproximadamente base en aquella. a las 05:31 UTC enviando sus primeras imágenes a la Tierra. Sumario 1. Introducción 1.1. ¿Qué es la Física? 1.2. ¿Cómo estudiar la física? 1.3. Destrezas y habilidades iniciales - Empleo números con signo - Expresión científica de los números - Lenguaje de las gráficas CIRCUITOS SUPERCONDUCTORES CUÁNTICOS 1.4. Cantidades físicas 1.5. El Sistema Internacional 1.6. Conversión de unidades 1.7. El lenguaje de la Física. - Vectores - Suma o adición de vectores - Trigonometría y vectores Un equipo de científicos en UC Santa Barbara, China y Japón, describieron la manera en que usaron un circuito integrado superconductor cuántico para generar estados cuánticos únicos de luz conocidos como estado “NOON”. Estos estados, generados por fotones a una frecuencia de microondas (siendo el fotón la unidad cuántica de luz) fueron creados y almacenados en dos cavidades físicamente separadas para almacenar microondas. Los estados cuánticos NOON fueron creados usando uno, dos o tres fotones, con todos los fotones en una sola cavidad y la otra vacía. Esta se realizó simultáneamente con la primera cavidad estando vacía, con todos los fotones almacenados en la segunda cavidad. -4-
  5. 5. Edgar Alfonso Quispe Aybar Parte 1: Introducción ¿Qué es la física? Actividad: La física como ciencia experimental parte de las observaciones y mediciones cuantitativas. Su principal propósito es el desarrollo de leyes que gobiernan los fenómenos naturales. 1. Escribe sólo tres palabras qué consideres las más importantes del primer párrafo. ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... 2. ¿Qué estudia la astronomía? (en una palabra) La física es la disciplina más fundamental de las ciencias y es el fundamento de otras ciencias tales como: la astronomía, la química y la geología. Su estudio incluye aspectos que se extienden desde las partículas elementales en el átomo, las células vivas, los sólidos, el cerebro humano, los planetas y el universo mismo. El conocimiento de la física es esencial para comprender el mundo. Ninguna otra ciencia ha intervenido de forma tan activa para revelarnos las causas y efectos de los hechos naturales. Basta mirar al pasado para advertir que la experimentación y el descubrimiento forman un continuum que corre desde las primeras mediciones de la gravedad hasta los más recientes logros en la conquista del espacio. La física incluye cinco áreas del saber: 1. Mecánica – movimiento de los objetos. 2. Termodinámica – relacionada al calor, la temperatura y al comportamiento de las partículas. 3. Electromagnetismo – incluye las teorías de la electricidad, del magnetismo y de los campos electromagnéticos. 4. Relatividad – es una teoría del movimiento de las partículas a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. 5. M e c á n i c a c u á n t i c a – r e l a c i o n a d a a l comportamiento de las partículas en niveles microscópicos y macroscópicos. En conclusión, la física puede definirse como la ciencia que investiga los conceptos fundamentales de la materia, la energía y el espacio, así como las relaciones entre ellos. ..................................................................... 3. ¿Qué estudia la geología ? (en dos palabras) ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... 3. ¿Qué estudia la química? (en 4 palabras) ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... 5. Escribe Sí o No al final de cada oración: a)El átomo se puede ver a simple vista b)La célula es la unidad de todo ser vivo c)El cerebro presenta células nerviosas d)Plutón es un planeta de nuestro sistema e)El hombre llegó a Marte y otros planetas 1.2. ¿Cómo estudiar la física? a) Prestar atención al significado específico de las palabras, gráficas, dibujos, tablas y fotografías, elementos útiles y esenciales para describir los hechos físicos. b)Estudie antes el material y anote las preguntas que desee plantear al profesor. c) Es mejor estudiar una hora cada día de la semana que 20 h el sábado y el Domingo. d)No hay sustituto para la participación activa en el pensamiento y en los procedimientos para resolver problemas. e)Repase las habilidades y técnicas básicas de matemáticas que estén débiles. f) La organización es la clave del verdadero aprendizaje. -5-
  6. 6. Mónica del Pilar Morales Rojas 1.3. Destrezas y habilidades iniciales - Empleo números con signo A menudo es necesario trabajar con números negativos y positivos. 24°C Por ejemplo, una temperatura de - 10°C significa 10 grados "abajo” del punto de referencia cero, y 24°C una temperatura que esta 24 grados “arriba” del cero (vease la figura). Los números se refieren a la magnitud de la temperatura, mientras que el signo + o indica el sentido respecto al cero. 0°C - 10°C Analicemos esta lectura del termómetro - 10°C: Responde: a) ¿Dónde se registró la T° más alta en el verano 2014? ¿Qué lectura tuvo el termómetro de ese lugar? ............................................................. b) La T° más baja en EE. UU. en este invierno 2014 fue: ............... c) En el invierno de Perú: ¿Qué región registra T° bajo cero? ¿D e cuánto? - 10°C El signo menos indica que la temperatura es menor que cero. El numero 10 describe cuan lejos de cero se halla la temperatura. Ahora te toca: ¿Qué dices de la lectura del termómetro 24°C? .............................................................. d) ¿Se podrá sumar o restar las lecturas de T° del ítem a, b, c?¿Tendría sentido hacer estás operaciones? ¿Por qué? ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. El valor de un numero sin signo se conoce como su valor absoluto. En otras palabras, si omitimos los signos de +7 y -7, el valor de ambos números es el mismo. Se indica por medio de un símbolo formado por barras verticales. El numero +7 no es igual que el numero -7; pero l+7l si es igual que I-7l. Cuando se realizan operaciones aritmética que incluyen números con signo se usan sus valores absolutos. Regla de la suma: para sumar dos números del mismo signo, sumamos sus valores absolutos y ponemos el signo en común al resultado (suma). Para sumar dos números de diferente signo, encontramos la diferencia entre sus valores absolutos y asignamos al resultado el signo del numero de mayor valor. Considere los ejemplos que siguen: (+6) + (+2) = +(6 + 2) = +8 ( - 6 ) + ( - 2 ) = - ( 6 + 2) = - 8 (+6) + ( - 2 ) = +(6 - 2) = +4 ( - 6 ) + (+2) = - ( 6 - 2) = - 4 Ahora busquemos la respuesta de los siguientes ejercicios: a) (+7) + (—5) = .................................... b) (+8)—(+5) = .................................... c) (+8) —( - 5 ) = .................................... Entonces: l+7l + l+7l = .............................................. d) ( - 8 )—(+5) = .................................... l-7l + l-7l = ............................................... e) ( - 8 )—( - 5 ) = .................................... f) 9 — 5 l(9) (-8) - (7) (6)l = ....................................... = ..................................... g) +3 + +4 l+12l +l-10l = ............................................. = ...................................... Actividad: Elabora una tabla con las leyes de los signos para la suma y multiplicación. l(-12)(-3) +(11)(17) = ................................. - 6-
  7. 7. Edgar Alfonso Quispe Aybar - Expresión científica de los números En el trabajo científico es muy frecuente encontrarse con números muy grandes o muy pequenos. Por ejemplo, podemos decir que la velocidad de la luz es de 300 000 000 m/s, también, se puede decir que la capacidad de almacenamiento de datos de una gran computadora es de 500 Terabytes, o sea, una cantidad equivalente a 500 000 000 000 000 bytes. Si nos referimos a la longitud de onda de los rayos cósmicos, se podría decir que su medida es inferior a 0,000000000000001 metros. La información científica no aparece escritas de forma tan grandes, sino más bien simplificadas, utilizando un procedimiento matemático denominado “notación científica”. La notación científica es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para expresar con facilidad números muy grandes o muy pequeños. Así se obtendríamos que: “La velocidad de la luz es de 3 x 108 m/s”. “La capacidad de almacenamiento de una computadora es de 5 x 1014 bytes” y “la longitud de onda de los rayos cósmicos es inferior a 1 x 10-14 metros”. Se usan potencias de 10 para señalar la posición del punto decimal sin tener que manejar un gran numero de ceros al realizar cada uno de los cálculos. = 2.4 x 1 0-1 b) 0.00327 1. Escriba en notación científica el número 12 200: a) 1,22 X 103 b) 1,22 X 104 c) 1,22 X 105 d) 1,22 X 10-4 2. Escriba en notación científica el número 6 600 000: a) 6,6 X 105 b) 6,6 X 104 c) 6,6 X 106 d) 6,6 X 10-6 3. Escriba en notación científica el número 0.000000066 a) 6,6 X 10-8 b) 6,6 X 10-7 c) 6,6 X 10-6 d) 6,6 X 108 4. Expresar 0,099 en notación exponencial a) 99 x10-3 b) 990 x10-4 c) 9,9 x102 d) 9,9 x 10-2 5. Indicar verdadero o falso: a) 8000 000 000 = 8 x 108 b) 270 000 000 000 = 2,7 x 1010 c) 0,000 028 = 2,8 x 10-5 d) 0,000 000 001 25 = 1,25 x 10-8 ( ( ( ( ) ) ) ) 6.Expresar por notación científica el número. 4 560 000 000 000 000 a) 4,56 x 1014 b) 4,56 x 1015 c) 45,6 x 1015 d) 4,56 x 1016 Los siguientes son algunos ejemplos: a) 0.24 Practiquemos = 3.27 x 10-3 c) 0.0000469 = 4.69 x 10-5 7. Expresar 0,00076 en notación científica: a) 7,6 X 10-4 b) 7,6 X 104 c) 7,6 X 10-3 d) 7,6 X 103 d) 200 x 4000 = (2 x 102)(4 x 103) = 8 x 105 e) 2200 x 40 = (2.2 x 103)(4 X 101) = 8.8 x104 f) 0.0002 x 900 = (2.0 x 10-4)(9x102) = 1.8x10-2 Efectuar rápidamente las siguientes: 1) 20 000 000 = ____________________________ 2) 0, 000003 x 9x108 = _______________________ 3) 4x109 (4x102) = _________________________ 4) 25 000 000 x 40 000 000 = __________________ 5) 0, 00007 x 0, 00000008 = ___________________ 6) 10-7 x 2 x 1012 x 3 x 10-4 = ___________________ ¡Quién estudia ...................! -7- 8. Marca la alternativa correcta 20,6 x103 es igual a: a) 2,06 x 101 x 102 b) 2,06 X 104 c) 2,06 X 105 d) 2,06 x 101 x 103 9. Escriba en notación científica el número 660 x 106 a) 6,6 x 106 b) 6,6 x 104 c) 66 x 107 d) 0,66 x 108 10. Escribe en notación científica el número 0,0000000002. a) 2 x10-8 b) 2 x 10-10 c) 2 x 1011 d) 2 x 1012
  8. 8. Mónica del Pilar Morales Rojas - Lenguaje de las gráficas Cuando la gráfica de una cantidad frente a otra produce una linea recta que pasa por el origen hay Con frecuencia se desea mostrar en forma gráfica entre ellas una relación directa. También existen las relaciones inversas o la relación entre dos magnitudes o cantidades. indirectas, en las que el aumento de una cantidad produce como resultado la disminución proporcional Reglas para graficar: de la otra cantidad. 1) Elaborar una tabla con los datos observados. 2)Escoger el papel adecuado (milimetrado o Practiquemos 1. Trace una gráfica para los siguientes datos registrados de un objeto que cae libremente a cuadriculado). partir del reposo. 3) Disponer de una regla, un lápiz y un tajador. Veamos un ejemplo, sabemos que cuando un automóvil viaja con rapidez constante avanza la misma distancia (m) cada segundo (s). Podríamos registrar la distancia recorrida, en metros (m), para determinados tiempos, de la forma siguiente: Rapidez (m/s) 3,2 Tiempo (s) 1 6,3 2 9,7 3 12,9 15,9 4 5 Responder: a) Que rapidez cabe esperar después de 4.5 s?. b) Que tiempo se requiere para que el objeto alcance una rapidez de 100 m/s? 2. El avance de un tomillo con cuerda hacia la Distancia (m) 200 Tiempo (s) 1 400 2 600 3 800 1000 4 5 derecha es proporcional al numero de vueltas Con estos datos de distancia y tiempo se construye un gráfico, denominado d vs t, así: siguientes para un tornillo en particular: Avance (m) 0,5 N° de vueltas 16 1000 Distancia (m) completas. Se han registrado los datos 800 1,0 32 1,5 48 2,0 64 2,5 80 Trace una gráfica que registre el numero de vueltas en las divisiones horizontales y el avance del tornillo, 600 en m, en las divisiones verticales. 400 Responda: a) ¿Qué número de vueltas es necesario completar 200 para que el tornillo avance 2.75 m? 1 2 3 4 Tiempo (s) 5 3. Elabore una gráfica que muestre la relación entre la frecuencia y la longitud de onda de varias Responder: 1. ¿Cómo es la gráfica d vs t? ..................... 2. ¿Cuál es el t (s) cuando la d es 500 m ? .... 3. ¿Cuál es la d (m) y t (s) siguientes al de la tabla? ..................................................... ondas electromagnéticas. Se cuenta con los datos siguientes: Frecuencia, kilohertz (kHz) 1,5 Longitud de onda, metros (m) 20 2,0 15 3,0 10 5,0 6 6,0 5 Responda: Una gráfica sirve para obtener información con la que no se contaba antes de elaborarla. a) ¿Que longitudes de onda tienen las ondas electromagnéticas cuyas frecuencias son 3,50 kHz y 8,0 kHz? -8-
  9. 9. Edgar Alfonso Quispe Aybar 1.4. Cantidades físicas El lenguaje de la física y la tecnología es universal. Los hechos y las leyes deben expresarse de una manera precisa y consistente, en tal sentido, un termino determinado signifique exactamente lo 1.5. El Sistema Internacional de Unidades Este Sistema está constituido por las unidades del Sistema Internacional (SI), sus múltiplos y submúltiplos. Desde octubre de 1960 en que el SI nace mismo para todos. Por ejemplo, supongamos que alguien nos dice oficialmente por acuerdo de la Undécima Conferencia que la distancia del colegio a su casa es 200 m. General de Pesas y Medidas, realizada en Paris Debemos responder dos preguntas para entender (Francia). Ampliada en la XIV CGPM en 1971 con la esa afirmación: 1. ¿Cómo se midió la distancia? 2. ¿Qué es un metro? adición del mol como unidad básica para la cantidad de sustancia, desde entonces son muchos los países que lo han adoptado. Una cantidad física se mide comparandola con un patrón previamente conocido. Por ejemplo, supongamos que se desea determinar la longitud de una barra metálica. Con los instrumentos adecuados se determina que la longitud de la barra es de cuatro metros. No es que la barra contenga cuatro cosas Nuestro país hace lo propio mediante la ley 23560 del 31 de Diciembre de 1982. El Comite Internacional de Pesas y Medidas ha establecido siete cantidades básicas con sus unidades y símbolos para representarlas. llamadas “metros”, sino simplemente que se ha La definición del Sistema Internacional no sólo comparado con la longitud de un patrón conocido facilita que los científicos intercambien datos, como “metro”. experiencias y conocimientos, también permite que el La magnitud de una cantidad física se define con un número y una unidad de medida. Ambos son comercio sea más fácil. La Organización Internacional para la necesarios ya que solos, el número o la unidad Estandarización (ISO) - ISO 31, referido a las carecen de significado. Ejemplo, 20 m; 40 L; 30 s; 4 kg Magnitudes y unidades. es la parte de la norma internacional que define los nombres y símbolos de cantidades y unidades relacionadas con el espacio y el tiempo. Reemplazado en el 2006 por la norma ISO Recuerda que cada cantidad física se define indicando como se mide. 80000-3 . Empleamos el concepto: Escriba V si es verdadero y F si es falso, referente a cantidades físicas en las siguientes afirmaciones: a) Compré 40 naranjas ( ) b) Tomé 1/2 litro de agua ( ) c) Tuve fiebre de 38°C ( ) d) Caminé 2 kilómetros (km) ( ) e) El carro me trajo rápido ( ) f) Vi a una hormiga avanzar 10 mm ( ) g) Los objetos ligeros caen lentos ( ) h) Mi USB es de 4 Gb ( ) i) Mi libro pesa 1 kg ( ) j) Un hombre sube ladrillos ( ) Consulta: En un taller o un grifo que cantidades físicas utilizan. Unidades Fundamentales del Sistema Internacional (SI) Magnitud Unidad Símbolo m Longitud metro kg Masa kilogramo segundo s Tiempo ampere Corriente electrica A K Temperatura kelvin cd candela Intensidad luminosa mol Cantidad de sustancia mol Unidades complementarias Ángulo plano radian rad Ángulo sólido estereorradián sr Revise en el Internet: https://www.indecopi.gob.pe/0/modulos/JER/JER_Int erna.aspx?ARE=0&PFL=13&JER=347 -9-
  10. 10. Mónica del Pilar Morales Rojas Unidades derivadas Magnitud Unidad Símbolo m2 metro cuadrado metro cúbico m3 Hertz Hz s-1 3 kg /m3 kg /m m/s m/s Rapidez, velocidad Velocidad angular rad/s rad/s Aceleración m /s2 m /s2 rad /s2 rad /s2 Aceleración angular Fuerza N kg • m /s2 newton Presión (tensión mecánica) Pa N /m2 Pascal 2 Viscosidad cinemática m /s m2/s 2 Viscosidad dinámica N • s/m2 N • s/m Trabajo, energía, cantidad de calor joule J N•m watt W J/s Potencia C coulomb Cantidad de electricidad V J/C volt Diferencia de potencial volt por metro V /m Intensidad del campo eléctrico ohm Ω V/A Resistencia eléctrica F C/V farad Capacitancia weber Wb V • s Flujo magnéticos henry H V • s/A Inductancia Densidad de flujo magnético tesla T Wb/m2 Intensidad de campo magnético ampere por metro A /m A ampere Fuerza magnetomotriz Im cd • sr lumen Flujo luminoso cd /m2 cd /m2 Luminosidad lux lx Im/m2 Iluminación metro a la menos uno m-1 Numero de onda J/K joule por kelvin Entropía Area Volumen Frecuencia Densidad de masa joule por kilogramo kelvin watt por metro kelvin watt por estereorradian Calor específico Conductividad térmica Intensidad radiante Actividad (de una fuente radiactiva) segundo a la menos uno J/(kg • K) W/(m • K) W/sr 01. El S. I. en el Perú se usa legalmente desde: a) 31 de diciembre 1960, Ley N° 23560 b) 31 de diciembre 1972, Ley N° 23560 c) 31 de diciembre 1982, Ley N° 23560 d) 31 de diciembre 1992, Ley N° 23560 02. Las ventajas del S. I. es: a) Facilidad, pertinencia, agilidad b) Unicidad, uniformidad, coherencia c) Relatividad, comunicación, fundamental. d) Confiabilidad, ambigüedad, factibilidad. 3. La OMC y el TLC, intensifica el intercambio comercial entre países. Referente a los requisitos ¿Cuántas alternativas son correctas? I. ISO 31 - 1 II. OIML R-79 III. El “truque” sea justo entre países IV. El intercambio comercial favorezca a ambos países. a) I - II b) II - III c) I - II - IV d) I - II - III 04. Marque la alternativa correcta: a) 20 mt b) 20 m c) 20 M d) 20 mts 05. De las siguientes expresiones elija la correcta: -1 s a) KM 22 b) km 22 c) Km 22 d) Kms 22 Algunas reglas para el empleo del SI CORRECTO newton (N) watt grado Celsius metro (m) kilogramo (kg) gramo (g) litro (l o L) Kelvin (K) 3 cm km/h volt ampere farad coulomb ohm watt INCORRECTO Newton WATT grado celsius mts, mt, Mt, M kgr, kgra, kilo, KG, kg gr, grs, Grs, g. lts, lt, Lt, LTS. °K cc, cmc, c.c. Kph, kmh, kmxh, K/h, KPH voltio amperio faradio culombio ohmio vatio SUBMÚLTIPLOS MÚLTIPLOS Prefijo Símb #De veces de la unidad básica Prefijo Símb #De veces de la unidad básica Y 1024 deci d 10-1 zetta Z 1021 centi c 10-2 exa E 1018 mili m 10-3 peta P 1015 micro g 10-6 tera T 1012 nano n 10-9 giga G 109 pico p 10-12 mega M 106 femto f 10-15 kilo k 103 atto a 10-18 hecto H 102 zepto z 10-21 deca - 10 - yotta Da 101 yocto y 10-24
  11. 11. Edgar Alfonso Quispe Aybar g) 7x1 03 mm a metros. h) 80 hm a kilómetros. i) 5 x 106 cm a kilómetros j) 12 x 1015 cm a kilómetros. k) 5x1010 dam a hectómetro. 06. La forma correcta de escribir una fecha es: a) día/mes /año b) mes/día/año c) año/día/mes d) año/mes/día 07. De las medidas dadas seleccione la correcta: a) 20 Kg b) 20 KG c) 20 Kgs d) 20 kg 2. Escriba en las líneas V si es verdadero y F si es falso: I. La cuarta parte en centímetros de 20 m es: a) 40 cm b) 4x102 cm c) 5x103 m d) 5 x 103 cm 08. La unidad del tiempo expresado correctamente es: a) 15 s b) 15 S c) 15 seg d) 15 SEG 5. Un terreno comprado para el colegio, de forma cuadrada, tiene 305 dm de lado. Si se quiere cercar con cinco pelos de alambre. ¿Cuán metros de alambre se necesitarán? Las CONVERSIONES son necesarias para poder sumar o restar las mismas magnitudes pero que están expresadas en diferentes unidades, para lo cual emplearemos el método de factor de conversión. a) b) c) d) Factor conversión 1 x10 x10 x10 dam :10 7. En qué unidad será más conveniente medir: a) La distancia entre dos ciudades. _______ b) El largo del aula. _______ c) EL largo del lápiz. _______ x10 m :10 :10 x10 dm :10 cm :10 mm :10 x10 x10 hm km :10 x10 dam :10 :10 122 m 6 100 m2 610 m 930.25 m2 6. ¿Qué parte de una hectárea ocupa el terreno destinado al colegio? x10 hm 43 mm 4. Cuánto cuestan 15.2 m de tela si el dm se vende a S/. 1.20 nuevos soles. 1.6. Conversión de unidades km 0,4 dm a) 141 cm b) 14.1 cm c) 1.41 cm d) 14.1 dm cm 10. De las expresiones siguientes, marque la correcta: a) 10 gr b) 10 grs c) 10 g d) 10 G 3. El perímetro del triángulo que se muestra en la figura es: 5,8 09. De los precios escritos en tiendas, mercados y algunas revistas; determine lo correcto: a) S/. 20 .00 b) S/.1090 c) S/. 3 x 5 KG d) S/. 90. 90 II. 1 700 m equivale a: a) 1 km 7 m b) 1 km 70 m c) 170 dam d) 1 km 700 m x10 m x10 dm :10 :10 x10 cm mm 8. Dos automóviles salen de dos provincias de Lima que están en la misma dirección, en sentido contrario y a 370 km de distancia. Uno de los automóviles iba a una velocidad menor que el otro. Al cabo de tres horas uno había recorrido 12 117 000 cm y el otro 123 000 m . Le faltan por recorrer: :10 a) 128 km 830 m b) 147 km c) 143 km 830 m d) 244 km 170 m Aplicamos el factor conversión 1 1. Resuelva los ejercicios siguientes: a) 5 km a m. b) 150 m a km. c) 370 cm a dm. d) 20 km a m. e) 15 m a mm. f) 12 km a metros. - 11 -
  12. 12. Mónica del Pilar Morales Rojas Factor conversión 2 Los pasos que debemos seguir para realizar un cambio de unidades utilizando los factores de conversión son los siguientes: 1º Vemos las unidades que tenemos y a cuales queremos llegar. 2º Se crean factores de valor unidad, es decir, que el valor del numerador y del denominador sea igual. Para ello debemos colocar en el numerador y en el denominador las unidades de forma que se anulen las unidades antiguas y se queden las nuevas. 3º Se eliminan las unidades iguales que aparecen en el numerador y en el denominador. 4º Se hacen las operaciones matemáticas para simplificar. 4. Los prefijos permiten escribir los números muy grandes evitando la acumulación de ceros. Ejemplo, presentar en notación científica el N° 56 000 000 m. a) 56 Gm b) 56 hm c) 56 Mm d) 56 Tm 5. ¿Cuántos attómetros existen en 5 petámetros? a) 5 .1023 b) 5 .1033 c) 5 .1018 d) 5 .1022 6. Expresar 400 Mm en am a) 400 b) 400. 1024 c) 400 . 1020 d) 400.1024 Veamos un ejemplo: a) Expresar 2 h en segundos: Paso1: Tenemos 2 horas para expresar en segundos. Paso 2: Creamos fatores de valor unidad: 1 h = 60 min = 3 600 s ó 3 600 s = 60 min = 1 h Escribimos en términos de fracciones: 1h 3 600 s 7. Si la distancia entre carbono-carbono en el ciclo butano tiene una longitud de 0,25 Mn. ¿ Cuál es su perímetro en Gm? a) 103 Gm b) 105 Gm c) 10-3 Gm d) 10-5 Gm 8. Expresar 5 Mg en kg. 3 600 s 1h Luego cogemos sólo el factor que necesitamos 2h 3 600 s 7 200 s 1h Entonces 2 h expresado en segundos es 7 200 a) 50 b) 500 c) 5 000 d) 50 000 9. Un paquete de energía tiene una masa de 100 picogramos. Expresar en gramos. a) 10-8 b) 10-9 c) 10-10 d) 10 Resolvemos ejercicios: 1. ¿Un Dam cuántos dm contiene? a) 100 dm b) 10 dm c) 1000 dm d) 1 dm 10. Un equipo de sonido tiene como masa 60x1010 megagramos, expresarlo en gramos. a) 6.1020 b) 6.1019 c) 6.1018 d) 6.1017 2. ¿Un Dam cuántos cm contiene? a) 102 cm b) 10 cm c) 103 cm d) 1 cm 3. ¿Un Tm cuántos km contiene? a) 100 km b) 10 km c) 10 km d) 10 km Exploremos en Internet http://www.convertworld.com/es/ - 12 -
  13. 13. Edgar Alfonso Quispe Aybar El lenguaje de la Física VECTORES y Ay j A Ax î Az k x z Esperamos sus pedidos a: edalred@gmail.com edal16@hotmail.com edalnet@yahoo.es Libro Digital: S/. 20.00 nuevos soles Libro Impreso: S/. 30.00 nuevos soles

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