Adquisicion Reconstruccion RM Part3

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Pablo irarrázaval unidad 3 Adquisicion ReconMRI

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Adquisicion Reconstruccion RM Part3

  1. 1. Adquisición y reconstrucción de imágenes con resonancia magnética Pablo Irarrázaval Director Centro de Imágenes Biomédicas Pontificia Universidad Católica de Chile Taller
  2. 2. Unidades <ul><li>Fundamentos de Resonancia Magnética. </li></ul><ul><li>Repaso de la teoría del muestreo y análisis de frecuencia. </li></ul><ul><li>Estrategias de muestreo y reconstrucción en RM </li></ul>
  3. 3. ADQUISICIÓN Y RECONSTRUCCIÓN EN RESONANCIA MAGNÉTICA <ul><li>Unidad 3 </li></ul>
  4. 4. Lectura de la señal en RM
  5. 5. Ecuación de señal Considerando a cada spin como un oscilador
  6. 6. Ecuación de señal
  7. 7. Ecuación de señal
  8. 8. Señal es transformada de Fourier
  9. 9. Trayectorias: 2DFT La reconstrucción es una simple DFT inversa.
  10. 10. Trayectorias: Echo Planar (EPI)
  11. 11. Trayectorias: PR (radial) Para reconstruir se puede usar retro-proyección filtrada o interpolación en el dominio de Fourier
  12. 12. Trayectorias: Espiral Para reconstruir se necesita emplear algún tipo de interpolación en el dominio de Fourier
  13. 13. Otras trayectorias en 3D
  14. 14. Reconstrucción en RM
  15. 15. Para trayectorias cartesianas <ul><li>La reconstrucción es “simplemente” la transformada de Fourier discreta. </li></ul><ul><li>A tomar en cuenta: </li></ul><ul><ul><li>Campo Visual (Field of View) </li></ul></ul><ul><ul><li>Resolución </li></ul></ul><ul><ul><li>Desplazamiento de medio píxel </li></ul></ul>
  16. 16. Campo Visual
  17. 17. Campo Visual
  18. 18. LAB6 Reconstrucción cartesiana - FOV <ul><li>Genere la señal para </li></ul><ul><li>cuya transformada de Fourier es </li></ul><ul><li>y reconstrúyalo. </li></ul>Círculo de diámetro 6 cms
  19. 19. Definición de jinc
  20. 20. Resolución
  21. 21. Resolución Espacio k imagen
  22. 22. Resolución píxeles Ringing (Gibbs)
  23. 23. LAB7 Reconstrucción cartesiana – resolución <ul><li>Pruebe diferentes resoluciones para el objeto </li></ul>Círculo de diámetro 6 cms
  24. 24. Desplazamiento de medio píxel En
  25. 25. LAB8 Reconstrucción cartesiana - Desplazamiento de medio píxel <ul><li>Para el mismo objeto estudie la diferencia en el resultado de emplear N par o N impar. </li></ul>
  26. 26. Para trayectorias no-cartesianas <ul><li>Radial: Retro-Proyección Filtrada (Filtered Back Projection) </li></ul><ul><li>Cualquiera: Interpelación en Fourier </li></ul>
  27. 27. Retro-proyección Reconstruyendo con retro-proyección (laminograma): ¿ ?
  28. 28. Respuesta al impulso de la retro-proyección Por lo que la respuesta al impulso de la retro-proyección será
  29. 29. Respuesta al impulso de la retro-proyección Computed Tomography, Buzug
  30. 30. Reconstrucción con retro-proyección Corrección obvia: Problemas con ruido para altas frecuencias.
  31. 31. Retro-proyección filtrada Nos interesa obtener una reconstrucción que solo contenga transformadas de Fourier uni-dimensionales, para evitar el problema de interpolación, además de por un tema de velocidad.
  32. 32. Retro-proyección filtrada A cada proyección
  33. 33. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional.
  34. 34. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por | ρ | (filtrada).
  35. 35. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por | ρ | (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R.
  36. 36. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por | ρ | (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R. Las proyecciones filtradas son retro-proyectadas
  37. 37. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por | ρ | (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R. Las proyecciones filtradas son retro-proyectadas para formar el laminograma con la imagen reconstruida.
  38. 38. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por | ρ | (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R. Las proyecciones filtradas son retro-proyectadas para formar el laminograma con la imagen reconstruida.
  39. 39. Ejemplo de reconstrucción
  40. 40. LAB9 Retro-proyección filtrada <ul><li>Muestree la transformada de Fourier del objeto en forma radial y reconstruya con iradon de Matlab. </li></ul>
  41. 41. Muestreo no-cartesiano <ul><li>Interpolación en Fourier </li></ul><ul><li>Gridding </li></ul>
  42. 42. Gridding
  43. 43. Gridding
  44. 44. Recapitulación <ul><li>Fundamentos de Resonancia Magnética. </li></ul><ul><li>Repaso de la teoría del muestreo y análisis de frecuencia. </li></ul><ul><li>Estrategias de muestreo y reconstrucción en RM </li></ul>
  45. 45. Adquisición y reconstrucción de imágenes con resonancia magnética Pablo Irarrázaval Director Centro de Imágenes Biomédicas Pontificia Universidad Católica de Chile Taller

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