Lectura 5.1 Medidas De Tendencia Central

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Lectura 5.1 Medidas De Tendencia Central

  1. 1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Elaborado por. Ing. Esteban Eduardo Ramírez Martínez
  2. 2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Son categorías o puntos dentro del recorrido de la variable, que nos ayudan a localizar valores centrales en un conjunto de datos </li></ul>
  3. 3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Existen diversos indicadores de este tipo, los principales son: </li></ul><ul><li>MEDIA.- Es la suma de un conjunto de cantidades dividida entre el número de ellas </li></ul><ul><li>MEDIANA.- Es el punto dentro del recorrido de una variable que supera a no más de la mitad de los datos y es superado por no más e la otra mitad </li></ul><ul><li>MODA.- Es el dato de variable que aparece más veces en una distribución </li></ul>
  4. 4. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>MEDIA </li></ul><ul><li>Llamada también promedio aritmético o valor medio </li></ul><ul><li>SÍMBOLO </li></ul><ul><li>X = ∑ X </li></ul><ul><li> N </li></ul>
  5. 5. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIANA (Me) Para calcularla en un conjunto de datos basta con ordenarlos en forma ascendente o descendente Ejemplo: 5, 6, 7, 8, 9 Datos impar Me = 7 5, 6, 7, 8, 9, 10 Datos par Me = 7 + 8 entre 2 = 7.5
  6. 6. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>MEDIANA </li></ul><ul><li>Para el calculo da la Mediana en Datos Agrupados se utiliza la siguiente Fórmula: </li></ul> n 2 - f acum ( i – 1 ) Me = Li + A f i
  7. 7. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Símbolos: Mediana </li></ul><ul><li>Me = Mediana </li></ul><ul><li>L i = Límite real inferior </li></ul><ul><li>n = Total de frecuencias de la distribución </li></ul><ul><li>f acum ( i – 1 ) = Frecuencia acumulada anterior al intervalo analizado </li></ul><ul><li>f i = Frecuencia del intervalo de clase </li></ul><ul><li>A = Amplitud real </li></ul>
  8. 8. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>MODA </li></ul><ul><li>Llamada Modo o Valor Modal, es el dato de la variable que aparece mas veces en una distribución </li></ul><ul><li>Es el dato de la variable que tiene mayor frecuencia </li></ul><ul><li>Símbolo Mo </li></ul>¡ Oh Nóó ! Más?
  9. 9. MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL Deciles, Cuartiles y Percentiles <ul><li>Deciles </li></ul><ul><li>Son 9 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en diez tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 10% de los resultados </li></ul>
  10. 10. MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL Deciles, Cuartiles y Percentiles <ul><li>Cuartiles </li></ul><ul><li>Son 3 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en cuatro tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 25% de los resultados </li></ul>
  11. 11. MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL Deciles, Cuartiles y Percentiles <ul><li>Percentiles </li></ul><ul><li>Son 99 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en cien tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 1% de los resultados </li></ul>
  12. 12. MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL Fórmulas: Deciles <ul><li>Fórmulas: Kn </li></ul><ul><li> 10 - f acum ( i – 1 ) </li></ul><ul><li>dk = Li + A </li></ul><ul><li> f i </li></ul>dk = Kn Sirve para determinar intervalo de clase donde se 10 encuentra el decil
  13. 13. MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL Fórmulas: Cuartiles <ul><li>Fórmulas: Kn </li></ul><ul><li> 4 - f acum ( i – 1 ) </li></ul><ul><li>Qk = Li + A </li></ul><ul><li> f i </li></ul>Qk = Kn Sirve para determinar intervalo de clase donde se 4 encuentra el cuartil analizado
  14. 14. MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL Fórmulas: Percentiles <ul><li>Fórmulas: Kn </li></ul><ul><li> 100 - f acum ( i – 1 ) </li></ul><ul><li>Pk = Li + A </li></ul><ul><li> f i </li></ul>Pk = Kn Sirve para determinar intervalo de clase donde se 10 encuentra el percentil
  15. 15. MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL Simbolo / fórmulas <ul><li>Símbolos / fórmulas: cuartiles, deciles y percentiles </li></ul><ul><li>Qk = Cuartil </li></ul><ul><li>dk = decil </li></ul><ul><li>Pk = percentil </li></ul><ul><li>K = Orden del cuartil, decil o percentil </li></ul><ul><li>L i = Límite real inferior del intervalo que contiene la medida buscada </li></ul><ul><li>n = Frecuencias acumuladas </li></ul><ul><li>f acum ( i – 1 ) = Frecuencia acumulada anterior al intervalo analizado </li></ul><ul><li>f i = Frecuencia del intervalo de clase </li></ul><ul><li>A = Amplitud real </li></ul>
  16. 16. TABLAS ESTADÍSTICAS Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>¡ F E L I C I D A D E S ! </li></ul><ul><li>POR FAVOR CONTINÚA CON LA SIGUIENTE LECTURA O CON LA RESOLUCIÓN DE LOS LABORATORIOS CORRESPONDIENTES </li></ul>

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