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Uma viagem
-Matemática nem é uma disciplina difícil mas ainda não percebi para que
precisamos realmente dela.
-Então a menina Inês olha para as promoções e saldos e vê logo quanto vai
poupar, ou acredita piamente e é enganada imensas vezes?
-Não Tiago! Mas essa não é a preocupação da minha vida: eu compro o que
preciso e se estiver com promoções melhor, senão, pior.
-Pois, pois, meninas ricas é assim…
-Sabes bem que não é isso Tiago… Ok, eu admito que às vezes Matemática
pode ser útil mas para isso chega o 6º, 7º ano. O que não percebo é quando é que na
minha vida vou precisar de logaritmos, exponenciais, derivadas, fórmulas
trigonométricas e outras matérias assim!
-Isso não te posso dizer porque também não sei…
-O que estão os meninos a falar aí ao fundo? Inês e Tiago querem partilhar com
o resto da turma o que estão para aí a dizer?– Interrompe-os a professora de Química.
-Desculpe stora.– Respondem em uníssono.
Depois da chamada de atenção, os dois colegas de turma mantêm-se atentos ao
documentário que estava a passar sobre a biodiversidade. Mas porque estava a passar
tal documentário numa aula de Química do 12º ano? A verdade é que o tema não tinha
muito a ver com a matéria dada mas como o tema da escola do ano era o Planeta
Terra, desde o início do ano que volta e meia aparecia uma iniciativa invulgar
relacionada com o tema.
Mas o que os dois amigos não tinham consciência era que a sua conversa não
tinha só ido parar aos ouvidos da sua professora, nem sequer tinha só ficado na sala de
aula. A sua conversa tinha viajado, passado mares e oceanos, terras paradisíacas e
terras dantescas e tinha acabado por chegar a um sítio especial onde um alguém
2
especial prestou uma especial atenção à conversa que supostamente especial não era.
O que esse ser decidiu fazer relativamente ao que ouviu é o que vamos ver a seguir.
Mas dado que o ser recebia 5! conversas por dia e dessas apenas via uma
conversa, qual era a probabilidade de ele ter visto precisamente a conversa da Inês e
do Tiago? Ambos, com facilidade, responderiam que como a probabilidade de algo é a
razão entre os casos favoráveis e os possíveis ia ser 1 sobre 5!=5*4*3*2*1 , que é
aproximadamente 0,83%, ou seja, uma probabilidade muito pequena.
Na segunda-feira já nenhum dos dois se lembra da conversa da aula de Química
e passeiam pelo recreio durante um intervalo.
-Adoro comer uma boa tosta mista logo pela manhã, o fiambre da escola é
mesmo bom!
-O fiambre é bom, mas já pensaste que isso há algum tempo atrás era um belo
porquinho rosado e feliz a rebolar na lama?
-Tás com inveja é? Queres um bocadinho Inês?
-Não, não é nada disso! É que matamos um porco só para tu te estares a
lambuzar agora e se tivéssemos dois porcos eles iam ter porquinhos e esses
porquinhos iam ter por sua vez mais filhos e a cada geração seriam mais e mais e
acabaste de comer não só essa parte de um porco mas toda uma família. – E dá uma
trinca na tosta mista.
-Então e quantos porquinhos dos mais novos comemos nós, então?
-Eu só comi um. Tu vamos ver… Supondo que começamos com 1 porco e que
cada porco dá origem a 4 porquinhos e que cada um desses dá origem a mais 4 temos:
1+4n porquinhos na geração n.
-Isso não faz sentido! Concordas que na 2ª geração de filhos tens 4 vezes 4
porquinhos, certo?
-Sim, tens razão, a minha resolução dava apenas 9…
-O que tu queres é 4 elevado a n pois por cada geração tens 4 vezes mais filhos.
3
-E se limitarmos essa expressão quando n tende para mais infinito dá mais
infinito. Por isso tu acabaste por comer um porco que podia dar origem a mais infinitos
porquinhos.
-Só que o porco que eu comi era infértil, por isso apenas comi um!– Retorquiu o
Tiago, muito seguro e sério, o que levou a Inês a rir-se às gargalhadas.
-Isso era o que querias! Afinal, às vezes matemática é divertida…
E com este comentário continuam a caminhar pelo recreio, enquanto o Tiago
acaba a tosta mista. Quando a finaliza deita o guardanapo para o chão e a Inês,
reparando, acha normal essa atitude.
O ser especial que tinha reparado na conversa dos amigos também viu o
guardanapo a ir parar ao chão mas não ficou indiferente, ficou indignado e decidiu que
não queria esperar mais. Assim, quando tocou para voltar a entrar na aula, o tempo
para.
Se quisermos ser mesmo precisos, o tempo não parou efetivamente pois, apesar
de poderoso, o ser não o podia parar sem criar um buraco negro e colocar tudo dentro
do horizonte de acontecimentos, por isso optou por apenas diminuir a velocidade de
tudo e criar bolhas que não fossem afetadas pela dilatação do tempo para ele e os dois
amigos poderem ser as únicas pessoas a moverem-se.
-Tiago, o que aconteceu? Aquele pássaro está parado no meio do ar!
-Não sei, mas não me parece nada bem…
Numa nuvem de fumo aparece-lhes à frente o controlador do tempo pois ele
sabe como é importante uma entrada majestosa para dar uma excelente primeira
impressão. Já andava neste negócio há uns anos e havia reparado que o espanto
variava exponencialmente com a quantidade de fumo, ou seja, quanto mais fumo, mais
espantadas ficavam as pessoas.
-Eu sou o maravilhoso, o fantástico, a obra-prima da natureza, o Complex.
-Eu sou a…
-Inês e o Tiago.
-Mas como…
4
-Sem perguntas desnecessárias. Eu parei o tempo mas temos de nos apressar!
Com estes dizeres Complex agarra-os e teletransporta-os para uma ilha deserta
no meio de um oceano. Por acaso era o oceano Pacífico, mas isso não interessa.
-Estamos numa ilha porque…- Tenta o Tiago saber.
-Porque foi no oceano que tudo começou.
-Tudo o quê?– Pergunta a Inês, não conseguindo conter a curiosidade.
-A vida. Só se conhece vida no planeta Terra, por enquanto, e pensa-se que ela
começou no oceano.
-Nós aprendemos isso a Ciências.
-E falaram do quanto isso tem a ver com Matemática? De como a evolução pode
ser estudada através dela?
-Bem, não…
-Não temos muito tempo para isto, mas basicamente estuda-se através de
probabilidades de mutações, chances de certos genótipos nascerem e outros fatores. É
bastante complexo este estudo, mas foi através deste tipo de processos que hoje
estamos aqui tal como somos e há tantas espécies diferentes. O vosso objetivo é
chegar a terra firme.
-Mas estamos no meio do mar!
-Oceano. Alguns animais vão vos propor questões. Se as conseguirem resolver,
eles ajudar-vos-ão a chegar a terra. Tomem esta ampulheta e quando a areia cair toda,
o tempo recomeça a contar. Não querem estar no oceano quando isso acontecer. Têm
o equivalente a uma hora.
Deixo-vos a primeira pista: Devem dar 4! passos nesta direção e depois saltar um
quarto dos passos que deram enquanto clamam pelo número de saltos.- E dizendo isto,
Complex desapareceu numa nuvem de fumaça enquanto apontava numa direção.
-Fazemos o que ele disse? – Questiona o Tiago.
-Temos opção? 4!=4*3*2*1=24 passos. – E caminham até ao local.
-24/4=6 saltos. Seis!– Gritam, saltando.
Repentinamente surge uma língua de terra no meio do mar.
5
-O último a chegar ao fim perde!– Desafia a Inês, começando a correr enquanto
o Tiago segue no seu encalço.
No fim do caminho estava um ser parecido com um macaco, mas que ao mesmo
tempo era diferente.
-Olá, vi que conseguiram chegar até aqui. Eu sou um Australopiteco. Ou era
porque já a minha espécie não existe, evoluiu e tornou-se no Homo Sapiens Sapiens,
ou seja, o Homem atual. Na natureza as espécies vão evoluindo, adaptando-se melhor
ao seu habitat ou às mudanças que nele ocorrem. Por vezes a mesma espécie
ramifica-se e dá origem a duas novas espécies. Foi através desse processo que se
passou de mim para vocês.
-Uau, nunca esperei conhecer um Australopiteco!
-Agora conheces. Mas estou aqui para o vosso próximo desafio. Quando eu sair
daqui vão aparecer 3 pares de tartarugas. Devem subir para cima do par que tiver
escrito na carapaça a resposta correta à minha questão. Qual é o limite quando x tende
para mais infinito de 1 sobre x?
Completa a charada o Australopiteco desvanece-se no ar, afinal de contas, ele já
não pertence a este mundo, a espécie dele já evoluiu. No momento do
desaparecimento veem à tona 6 tartarugas.
-Essa foi fácil!
-Sim, dá 0, logo são aquelas duas tartarugas.- Completa a Inês deslocando-se
até ao par escolhido.
-Boa tarde, eu sou Molly, a tartaruga e vocês acertaram. Eu e o meu amigo
Scuba iremos levá-los até à última etapa do vosso caminho, agarrem-se bem.
Durante a viagem marítima, a Inês e o Tiago reparam que os animais se moviam,
se bem que lentamente. Isto só podia querer dizer que o tempo deles se estava a
acabar e, quando olham para a ampulheta, veem as suas suspeitas serem confirmadas.
-Chegámos, podem descer.
-Mas isto é uma mini ilha!– Começa o Tiago.
-E não está cá ninguém!– Completa a Inês.
6
-Não se preocupem que a Tentil e o Lhão já aparecem.
No momento que o Scuba fala surgem dois tentilhões que aterram em cima de
um pequeno arbusto que existe na pequena ilha. Enquanto isso, Molly e Scuba
despedem-se e retomam a sua viagem pelo oceano.
-Olá, eu sou o Lhão e esta é a Tentil. Somos tentilhões e estamos aqui para vos
dar o último desafio.
-Vocês têm bicos diferentes. São realmente da mesma espécie? – Questiona a
Inês.
-Sim, somos. O que se passa é que vivemos em ilhas diferentes. Vivemos ambos
nas Galápagos e foi ao estudar-nos que Darwin, um grande cientista, formulou a sua
teoria de evolução das espécies. Ele reparou precisamente que tínhamos bicos
diferente e que os tentilhões de cada ilha apresentavam características específicas de
acordo com as condições de cada ilha. Ou seja, cada um estava adaptado ao meio
onde vivia.
-Mas o Australopiteco já lhes deve ter falado disso tudo. – Comenta o Lhão.
-Mais ou menos…
-O que ele talvez não vos disse é que se o ambiente muda muito rapidamente as
espécies não têm tempo de se adaptar e extinguem-se.
-Isso aprendemos na escola. Temos de separar o lixo e não gastar água e esse
tipo de ações para preservar o mundo.
-Exatamente, mas vocês fazem isso?– Pergunta a Tentil.
-Às vezes…- Admite o Tiago.
-Mas também sendo só nós a fazer não serve de nada!
-Se todos pensarem como tu, Inês, aí é que ninguém ajuda e o mundo morre.
-Estamos num planeta, os planetas não morrem.
-Estamos no único planeta que sabemos ter vida. Se não houver vida quem vê a
beleza do mundo, do universo?
Os dois amigos ficaram sem fala, não sabiam como responder.
7
-O mundo está a mudar, ele está sempre a mudar, mas não pode ser de maneira
abrupta, por isso devemos cuidar do nosso planeta, dar-lhe carinho, não o poluir, não
gastar muita água e reduzir, reutilizar e reciclar. Vocês não fazem ideia da quantidade
de animais que morre todos os dias devido à poluição, que asfixiam com sacos de
plástico deitados no oceano, que não conseguem respirar devido a derrames de
petróleo e situações assim.
-Têm razão, nós vamos mudar o nosso comportamento.– Comprometem-se a
Inês e o Tiago.
-Veremos, lembrem-se que o que importa são as ações. Agora, qual é a derivada
do cosseno de 3x?
-A derivada do cosseno é menos seno.
-E multiplicas isso pela derivada do que está dentro logo fica -3 seno de 3x.–
Completa a Inês.
-Está certo, até um dia amigos. – Despedem-se os tentilhões enquanto voam
para casa e Complex aparece numa nova nuvem de fumo.
-Parabéns, conseguiram completar a vossa missão. Vamos voltar.
E lá voltam eles para a escola, mas o tempo ainda está parado. Porque será?
-Porque fizemos esta viagem? Porque tinha matemática nos desafios mas os
animais não falavam dela?
-A matemática da evolução é difícil, precisam de aprender mais para a
compreender. Quanto à viagem, é uma metáfora para a vida: vida é descoberta e este é
o único planeta com vida. Há que aproveitar!
Apesar de tudo, matemática não deve ser vista como uma ferramenta, ela é um
fim em si mesma, é arte. É a arte de descobrirem com a razão um novo e divertido
mundo. Bem, já estou atrasado, até um dia crianças.– Explica Complex,
desaparecendo.
Os dois amigos estão estarrecidos com a aventura. Lembram-se do lixo que
tinham deitado fora e vão-no buscar para colocar no local certo.
8
A partir desse dia tornaram-se mais conscienciosos e amantes de matemática.
Pelo menos durante uns tempos…
Catarina Sampaio Alves, nº 8, 12º A
Escola: Escola Básica e Secundária de Anadia
Professora responsável: Manuela Monteiro

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2014 09-08 - ler e aprender gn sec - vencedor - conto um conto que contas - catarina alves - 12

  • 1. 1 Uma viagem -Matemática nem é uma disciplina difícil mas ainda não percebi para que precisamos realmente dela. -Então a menina Inês olha para as promoções e saldos e vê logo quanto vai poupar, ou acredita piamente e é enganada imensas vezes? -Não Tiago! Mas essa não é a preocupação da minha vida: eu compro o que preciso e se estiver com promoções melhor, senão, pior. -Pois, pois, meninas ricas é assim… -Sabes bem que não é isso Tiago… Ok, eu admito que às vezes Matemática pode ser útil mas para isso chega o 6º, 7º ano. O que não percebo é quando é que na minha vida vou precisar de logaritmos, exponenciais, derivadas, fórmulas trigonométricas e outras matérias assim! -Isso não te posso dizer porque também não sei… -O que estão os meninos a falar aí ao fundo? Inês e Tiago querem partilhar com o resto da turma o que estão para aí a dizer?– Interrompe-os a professora de Química. -Desculpe stora.– Respondem em uníssono. Depois da chamada de atenção, os dois colegas de turma mantêm-se atentos ao documentário que estava a passar sobre a biodiversidade. Mas porque estava a passar tal documentário numa aula de Química do 12º ano? A verdade é que o tema não tinha muito a ver com a matéria dada mas como o tema da escola do ano era o Planeta Terra, desde o início do ano que volta e meia aparecia uma iniciativa invulgar relacionada com o tema. Mas o que os dois amigos não tinham consciência era que a sua conversa não tinha só ido parar aos ouvidos da sua professora, nem sequer tinha só ficado na sala de aula. A sua conversa tinha viajado, passado mares e oceanos, terras paradisíacas e terras dantescas e tinha acabado por chegar a um sítio especial onde um alguém
  • 2. 2 especial prestou uma especial atenção à conversa que supostamente especial não era. O que esse ser decidiu fazer relativamente ao que ouviu é o que vamos ver a seguir. Mas dado que o ser recebia 5! conversas por dia e dessas apenas via uma conversa, qual era a probabilidade de ele ter visto precisamente a conversa da Inês e do Tiago? Ambos, com facilidade, responderiam que como a probabilidade de algo é a razão entre os casos favoráveis e os possíveis ia ser 1 sobre 5!=5*4*3*2*1 , que é aproximadamente 0,83%, ou seja, uma probabilidade muito pequena. Na segunda-feira já nenhum dos dois se lembra da conversa da aula de Química e passeiam pelo recreio durante um intervalo. -Adoro comer uma boa tosta mista logo pela manhã, o fiambre da escola é mesmo bom! -O fiambre é bom, mas já pensaste que isso há algum tempo atrás era um belo porquinho rosado e feliz a rebolar na lama? -Tás com inveja é? Queres um bocadinho Inês? -Não, não é nada disso! É que matamos um porco só para tu te estares a lambuzar agora e se tivéssemos dois porcos eles iam ter porquinhos e esses porquinhos iam ter por sua vez mais filhos e a cada geração seriam mais e mais e acabaste de comer não só essa parte de um porco mas toda uma família. – E dá uma trinca na tosta mista. -Então e quantos porquinhos dos mais novos comemos nós, então? -Eu só comi um. Tu vamos ver… Supondo que começamos com 1 porco e que cada porco dá origem a 4 porquinhos e que cada um desses dá origem a mais 4 temos: 1+4n porquinhos na geração n. -Isso não faz sentido! Concordas que na 2ª geração de filhos tens 4 vezes 4 porquinhos, certo? -Sim, tens razão, a minha resolução dava apenas 9… -O que tu queres é 4 elevado a n pois por cada geração tens 4 vezes mais filhos.
  • 3. 3 -E se limitarmos essa expressão quando n tende para mais infinito dá mais infinito. Por isso tu acabaste por comer um porco que podia dar origem a mais infinitos porquinhos. -Só que o porco que eu comi era infértil, por isso apenas comi um!– Retorquiu o Tiago, muito seguro e sério, o que levou a Inês a rir-se às gargalhadas. -Isso era o que querias! Afinal, às vezes matemática é divertida… E com este comentário continuam a caminhar pelo recreio, enquanto o Tiago acaba a tosta mista. Quando a finaliza deita o guardanapo para o chão e a Inês, reparando, acha normal essa atitude. O ser especial que tinha reparado na conversa dos amigos também viu o guardanapo a ir parar ao chão mas não ficou indiferente, ficou indignado e decidiu que não queria esperar mais. Assim, quando tocou para voltar a entrar na aula, o tempo para. Se quisermos ser mesmo precisos, o tempo não parou efetivamente pois, apesar de poderoso, o ser não o podia parar sem criar um buraco negro e colocar tudo dentro do horizonte de acontecimentos, por isso optou por apenas diminuir a velocidade de tudo e criar bolhas que não fossem afetadas pela dilatação do tempo para ele e os dois amigos poderem ser as únicas pessoas a moverem-se. -Tiago, o que aconteceu? Aquele pássaro está parado no meio do ar! -Não sei, mas não me parece nada bem… Numa nuvem de fumo aparece-lhes à frente o controlador do tempo pois ele sabe como é importante uma entrada majestosa para dar uma excelente primeira impressão. Já andava neste negócio há uns anos e havia reparado que o espanto variava exponencialmente com a quantidade de fumo, ou seja, quanto mais fumo, mais espantadas ficavam as pessoas. -Eu sou o maravilhoso, o fantástico, a obra-prima da natureza, o Complex. -Eu sou a… -Inês e o Tiago. -Mas como…
  • 4. 4 -Sem perguntas desnecessárias. Eu parei o tempo mas temos de nos apressar! Com estes dizeres Complex agarra-os e teletransporta-os para uma ilha deserta no meio de um oceano. Por acaso era o oceano Pacífico, mas isso não interessa. -Estamos numa ilha porque…- Tenta o Tiago saber. -Porque foi no oceano que tudo começou. -Tudo o quê?– Pergunta a Inês, não conseguindo conter a curiosidade. -A vida. Só se conhece vida no planeta Terra, por enquanto, e pensa-se que ela começou no oceano. -Nós aprendemos isso a Ciências. -E falaram do quanto isso tem a ver com Matemática? De como a evolução pode ser estudada através dela? -Bem, não… -Não temos muito tempo para isto, mas basicamente estuda-se através de probabilidades de mutações, chances de certos genótipos nascerem e outros fatores. É bastante complexo este estudo, mas foi através deste tipo de processos que hoje estamos aqui tal como somos e há tantas espécies diferentes. O vosso objetivo é chegar a terra firme. -Mas estamos no meio do mar! -Oceano. Alguns animais vão vos propor questões. Se as conseguirem resolver, eles ajudar-vos-ão a chegar a terra. Tomem esta ampulheta e quando a areia cair toda, o tempo recomeça a contar. Não querem estar no oceano quando isso acontecer. Têm o equivalente a uma hora. Deixo-vos a primeira pista: Devem dar 4! passos nesta direção e depois saltar um quarto dos passos que deram enquanto clamam pelo número de saltos.- E dizendo isto, Complex desapareceu numa nuvem de fumaça enquanto apontava numa direção. -Fazemos o que ele disse? – Questiona o Tiago. -Temos opção? 4!=4*3*2*1=24 passos. – E caminham até ao local. -24/4=6 saltos. Seis!– Gritam, saltando. Repentinamente surge uma língua de terra no meio do mar.
  • 5. 5 -O último a chegar ao fim perde!– Desafia a Inês, começando a correr enquanto o Tiago segue no seu encalço. No fim do caminho estava um ser parecido com um macaco, mas que ao mesmo tempo era diferente. -Olá, vi que conseguiram chegar até aqui. Eu sou um Australopiteco. Ou era porque já a minha espécie não existe, evoluiu e tornou-se no Homo Sapiens Sapiens, ou seja, o Homem atual. Na natureza as espécies vão evoluindo, adaptando-se melhor ao seu habitat ou às mudanças que nele ocorrem. Por vezes a mesma espécie ramifica-se e dá origem a duas novas espécies. Foi através desse processo que se passou de mim para vocês. -Uau, nunca esperei conhecer um Australopiteco! -Agora conheces. Mas estou aqui para o vosso próximo desafio. Quando eu sair daqui vão aparecer 3 pares de tartarugas. Devem subir para cima do par que tiver escrito na carapaça a resposta correta à minha questão. Qual é o limite quando x tende para mais infinito de 1 sobre x? Completa a charada o Australopiteco desvanece-se no ar, afinal de contas, ele já não pertence a este mundo, a espécie dele já evoluiu. No momento do desaparecimento veem à tona 6 tartarugas. -Essa foi fácil! -Sim, dá 0, logo são aquelas duas tartarugas.- Completa a Inês deslocando-se até ao par escolhido. -Boa tarde, eu sou Molly, a tartaruga e vocês acertaram. Eu e o meu amigo Scuba iremos levá-los até à última etapa do vosso caminho, agarrem-se bem. Durante a viagem marítima, a Inês e o Tiago reparam que os animais se moviam, se bem que lentamente. Isto só podia querer dizer que o tempo deles se estava a acabar e, quando olham para a ampulheta, veem as suas suspeitas serem confirmadas. -Chegámos, podem descer. -Mas isto é uma mini ilha!– Começa o Tiago. -E não está cá ninguém!– Completa a Inês.
  • 6. 6 -Não se preocupem que a Tentil e o Lhão já aparecem. No momento que o Scuba fala surgem dois tentilhões que aterram em cima de um pequeno arbusto que existe na pequena ilha. Enquanto isso, Molly e Scuba despedem-se e retomam a sua viagem pelo oceano. -Olá, eu sou o Lhão e esta é a Tentil. Somos tentilhões e estamos aqui para vos dar o último desafio. -Vocês têm bicos diferentes. São realmente da mesma espécie? – Questiona a Inês. -Sim, somos. O que se passa é que vivemos em ilhas diferentes. Vivemos ambos nas Galápagos e foi ao estudar-nos que Darwin, um grande cientista, formulou a sua teoria de evolução das espécies. Ele reparou precisamente que tínhamos bicos diferente e que os tentilhões de cada ilha apresentavam características específicas de acordo com as condições de cada ilha. Ou seja, cada um estava adaptado ao meio onde vivia. -Mas o Australopiteco já lhes deve ter falado disso tudo. – Comenta o Lhão. -Mais ou menos… -O que ele talvez não vos disse é que se o ambiente muda muito rapidamente as espécies não têm tempo de se adaptar e extinguem-se. -Isso aprendemos na escola. Temos de separar o lixo e não gastar água e esse tipo de ações para preservar o mundo. -Exatamente, mas vocês fazem isso?– Pergunta a Tentil. -Às vezes…- Admite o Tiago. -Mas também sendo só nós a fazer não serve de nada! -Se todos pensarem como tu, Inês, aí é que ninguém ajuda e o mundo morre. -Estamos num planeta, os planetas não morrem. -Estamos no único planeta que sabemos ter vida. Se não houver vida quem vê a beleza do mundo, do universo? Os dois amigos ficaram sem fala, não sabiam como responder.
  • 7. 7 -O mundo está a mudar, ele está sempre a mudar, mas não pode ser de maneira abrupta, por isso devemos cuidar do nosso planeta, dar-lhe carinho, não o poluir, não gastar muita água e reduzir, reutilizar e reciclar. Vocês não fazem ideia da quantidade de animais que morre todos os dias devido à poluição, que asfixiam com sacos de plástico deitados no oceano, que não conseguem respirar devido a derrames de petróleo e situações assim. -Têm razão, nós vamos mudar o nosso comportamento.– Comprometem-se a Inês e o Tiago. -Veremos, lembrem-se que o que importa são as ações. Agora, qual é a derivada do cosseno de 3x? -A derivada do cosseno é menos seno. -E multiplicas isso pela derivada do que está dentro logo fica -3 seno de 3x.– Completa a Inês. -Está certo, até um dia amigos. – Despedem-se os tentilhões enquanto voam para casa e Complex aparece numa nova nuvem de fumo. -Parabéns, conseguiram completar a vossa missão. Vamos voltar. E lá voltam eles para a escola, mas o tempo ainda está parado. Porque será? -Porque fizemos esta viagem? Porque tinha matemática nos desafios mas os animais não falavam dela? -A matemática da evolução é difícil, precisam de aprender mais para a compreender. Quanto à viagem, é uma metáfora para a vida: vida é descoberta e este é o único planeta com vida. Há que aproveitar! Apesar de tudo, matemática não deve ser vista como uma ferramenta, ela é um fim em si mesma, é arte. É a arte de descobrirem com a razão um novo e divertido mundo. Bem, já estou atrasado, até um dia crianças.– Explica Complex, desaparecendo. Os dois amigos estão estarrecidos com a aventura. Lembram-se do lixo que tinham deitado fora e vão-no buscar para colocar no local certo.
  • 8. 8 A partir desse dia tornaram-se mais conscienciosos e amantes de matemática. Pelo menos durante uns tempos… Catarina Sampaio Alves, nº 8, 12º A Escola: Escola Básica e Secundária de Anadia Professora responsável: Manuela Monteiro