Aplica ii – efecte de anima ieț ț
în Power Point
Turnurile din Hanoi
Prof. Dorina Trif
Liceul Teoretic ”Gheorghe Marinescu...
Problema turnurilor din Hanoi
este o problemă-joc propusă de
matematicianul francez Edouard
Lucas, în 1883. El s-a inspira...
Legenda
Atunci când lumea a fost creată,
preoţilor dintr-un templu din Benares
(India) le-au fost dăruite 3 ace de
diamant...
Preoţilor li s-a poruncit să depună pe acul din
stânga toate discurile, în ordine descrescătoare a
diametrelor, apoi să mu...
Turnurile din Hanoi
A B C
Numărul
discurilor
Numărul minim de mutări
1 1
2 22
- 1 = 4 - 1 = 3
3 23
- 1 = 8 - 1 = 7
4 24
– 1 = 16 – 1 = 15
5 25
– 1 =...
Numărul
discurilor
Numărul minim de mutări
1 1
2 22
- 1 = 4 - 1 = 3
3 23
- 1 = 8 - 1 = 7
4 24
– 1 = 16 – 1 = 15
5 25
– 1 =...
Numărul
discurilor
Numărul minim de mutări
1 1
2 22
- 1 = 4 - 1 = 3
3 23
- 1 = 8 - 1 = 7
4 24
– 1 = 16 – 1 = 15
5 25
– 1 =...
Dacă preoţii ar lucra zi şi noapte, făcând o
mutare în fiecare secundă, le-ar lua mai mult
de 580 miliarde de ani pentru a...
Dacă preoţii ar lucra zi şi noapte, făcând o
mutare în fiecare secundă, le-ar lua mai mult
de 580 miliarde de ani pentru a...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Turnurile din hanoi

963 views

Published on

Folosirea efectelor de animatie Power Point

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
963
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
26
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Turnurile din hanoi

  1. 1. Aplica ii – efecte de anima ieț ț în Power Point Turnurile din Hanoi Prof. Dorina Trif Liceul Teoretic ”Gheorghe Marinescu” Tg. Mureș
  2. 2. Problema turnurilor din Hanoi este o problemă-joc propusă de matematicianul francez Edouard Lucas, în 1883. El s-a inspirat din legenda unui templu hindus . Algoritmul de rezolvare matematică va fi studiat de voi în clasa a XI-a Turnurile din Hanoi
  3. 3. Legenda Atunci când lumea a fost creată, preoţilor dintr-un templu din Benares (India) le-au fost dăruite 3 ace de diamant şi 64 discuri de aur. Templul Pura Ulu Danau
  4. 4. Preoţilor li s-a poruncit să depună pe acul din stânga toate discurile, în ordine descrescătoare a diametrelor, apoi să mute întregul turn astfel format pe acul din dreapta, folosind acul din mijloc ca intermediar,mutând câte un disc odată şi fără a pune un disc mai mare peste un disc mai mic. În conformitate cu legenda, Dumnezeu le-a zis oamenilor: ”Când veţi termina de mutat turnul, atunci lumea se va sfârşi !”
  5. 5. Turnurile din Hanoi A B C
  6. 6. Numărul discurilor Numărul minim de mutări 1 1 2 22 - 1 = 4 - 1 = 3 3 23 - 1 = 8 - 1 = 7 4 24 – 1 = 16 – 1 = 15 5 25 – 1 = 32 – 1 = 31 6 26 – 1 = 64 – 1 = 63 7 27 – 1 = 128 – 1 = 127 64 264 – 1 = Tabelul următor conţine numărul minim de mutări necesare:
  7. 7. Numărul discurilor Numărul minim de mutări 1 1 2 22 - 1 = 4 - 1 = 3 3 23 - 1 = 8 - 1 = 7 4 24 – 1 = 16 – 1 = 15 5 25 – 1 = 32 – 1 = 31 6 26 – 1 = 64 – 1 = 63 7 27 – 1 = 128 – 1 = 127 64 264 – 1 = 18.446.744.073.709.551.615 Tabelul următor conţine numărul minim de mutări necesare:
  8. 8. Numărul discurilor Numărul minim de mutări 1 1 2 22 - 1 = 4 - 1 = 3 3 23 - 1 = 8 - 1 = 7 4 24 – 1 = 16 – 1 = 15 5 25 – 1 = 32 – 1 = 31 6 26 – 1 = 64 – 1 = 63 7 27 – 1 = 128 – 1 = 127 64 264 – 1 = 18.446.744.073.709.551.615 care se citeşte: 18 trilioane, 446 biliarde, 744 bilioane, 73 miliarde, 709 milioane, 551 mii, 615. Tabelul următor conţine numărul minim de mutări necesare:
  9. 9. Dacă preoţii ar lucra zi şi noapte, făcând o mutare în fiecare secundă, le-ar lua mai mult de 580 miliarde de ani pentru a termina mutarea turnului format din cele 64 discuri. Timpul de lucru Pentru 64 discuri: 18.446.744.073.709.551.615 mutări 580.000.000.000 ani
  10. 10. Dacă preoţii ar lucra zi şi noapte, făcând o mutare în fiecare secundă, le-ar lua mai mult de 580 miliarde de ani pentru a termina mutarea turnului format din cele 64 discuri. Timpul de lucru Pentru 64 discuri: 18.446.744.073.709.551.615 mutări 580.000.000.000 ani

×