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Modulación pcm

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Modulación pcm

  1. 1. TEMA IIITEMA III MODULACION PORMODULACION POR CODIFICACIÓN DE PULSOSCODIFICACIÓN DE PULSOS (PCM)(PCM) (Parte II)(Parte II) REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ““ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZVICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería ElectrónicaDepartamento de Ingeniería Electrónica Vigencia Abril 2008Vigencia Abril 2008 Ch. González/H. RomeroCh. González/H. Romero
  2. 2. Indice: 1.1. Modulación por Codificación de Pulso:Modulación por Codificación de Pulso: PCMPCM 2.2. Cuantización y Ruido de CuantizaciónCuantización y Ruido de Cuantización 3.3. Ventajas de la PCMVentajas de la PCM 4.4. Circuitos Prácticos y Generación deCircuitos Prácticos y Generación de PCMPCM 5.5. Descodificación sub-óptimaDescodificación sub-óptima 6.6. Ancho de banda de PCMAncho de banda de PCM 7.7. Efectos del ruido en PCMEfectos del ruido en PCM 8.8. Proceso de Cuantización no uniformeProceso de Cuantización no uniforme
  3. 3. Modulación porModulación por Codificación de Pulso: PCM.Codificación de Pulso: PCM. Este tema está dedicado a explicar como esEste tema está dedicado a explicar como es la fundamentación teórica y operativa dela fundamentación teórica y operativa de convertir una señal analógica en digital.convertir una señal analógica en digital. Este proceso se conoce con el nombre deEste proceso se conoce con el nombre de digitalización en forma general y en eldigitalización en forma general y en el ambiente de las comunicaciones, seambiente de las comunicaciones, se conoce como Modulación porconoce como Modulación por Codificación de Pulso, PCM.Codificación de Pulso, PCM.
  4. 4. En este tipo de modulación no soloEn este tipo de modulación no solo se cuantifica la señal, sino que sese cuantifica la señal, sino que se usa unusa un código para designar cadacódigo para designar cada nivel en cada tiempo de muestreonivel en cada tiempo de muestreo,, por lo cual recibe el nombre depor lo cual recibe el nombre de Modulación de Código de Pulsos yModulación de Código de Pulsos y se denota como PCM (Pulse Codese denota como PCM (Pulse Code Modulation).Modulation). Modulación porModulación por Codificación de Pulso: PCM.Codificación de Pulso: PCM.
  5. 5. Proceso de Cuantización yProceso de Cuantización y CodificaciónCodificación Si se hace corresponder un dígito a cada nivelSi se hace corresponder un dígito a cada nivel de manera que exista correspondencia uno ade manera que exista correspondencia uno a uno entre los niveles y el conjunto de losuno entre los niveles y el conjunto de los enteros reales, se puede construir una tabla deenteros reales, se puede construir una tabla de valores para representar binariamente cadavalores para representar binariamente cada valor de la señal en cada uno de los intervalosvalor de la señal en cada uno de los intervalos de muestreo.de muestreo. De esta manera se logra digitalizar una señalDe esta manera se logra digitalizar una señal contínua.contínua.
  6. 6. La CuantizaciónLa Cuantización • La señal original se compone de unLa señal original se compone de un grupo de valores contínuos en el tiempo,grupo de valores contínuos en el tiempo, para discretizarla se divide en un grupopara discretizarla se divide en un grupo finito de magnitudes discretas entre unfinito de magnitudes discretas entre un limite superior y un limite inferior.limite superior y un limite inferior. • Una señal cuantizada es unaUna señal cuantizada es una aproximación de la señal analógica.aproximación de la señal analógica.
  7. 7. El Ruido de CuantizaciónEl Ruido de Cuantización • Las diferencias entre los niveles de lasLas diferencias entre los niveles de las señales analógicas y cuantizada conducenseñales analógicas y cuantizada conducen a una incertidumbre que se conoce comoa una incertidumbre que se conoce como ruido de cuantización.ruido de cuantización. • El ruido de cuantización solo puedeEl ruido de cuantización solo puede reducirse utilizando unreducirse utilizando un número mayor denúmero mayor de nivelesniveles, sin embargo al aumentar el, sin embargo al aumentar el número de niveles se requiere también unnúmero de niveles se requiere también un mayor ancho de banda mayor.mayor ancho de banda mayor.
  8. 8. ProcesoProceso dede DigitalizaciónDigitalización Formas de OndasFormas de Ondas en unen un Sistema PCMSistema PCM
  9. 9. Ventajas de los sistemas PCMVentajas de los sistemas PCM 1. En comunicaciones a largas distancias, las señales PCM pueden regenerarse por completo en estaciones repetidoras intermedias porque toda la información está contenida en el código. 2. En cada repetidora se transmite una señal esencialmente libre de ruido. Los efectos del ruido no se acumulan y solo hay que preocuparse por el ruido de la transmisión entre repetidoras adyacentes.
  10. 10. 3.3. Los circuitos para la modulación yLos circuitos para la modulación y demodulación son todos digitales,demodulación son todos digitales, alcanzando por ello gran confiabilidad yalcanzando por ello gran confiabilidad y estabilidad, y se adaptan con rapidez alestabilidad, y se adaptan con rapidez al diseño lógico de circuitos integrados.diseño lógico de circuitos integrados. 4.4. Las señales pueden almacenarse y ponerseLas señales pueden almacenarse y ponerse a escala en el tiempo de manera eficiente.a escala en el tiempo de manera eficiente. Ventajas de los sistemas PCMVentajas de los sistemas PCM
  11. 11. 5.5. Puede usarse un código eficiente paraPuede usarse un código eficiente para reducir la repetición innecesaria dereducir la repetición innecesaria de información binaria (la redundancia en losinformación binaria (la redundancia en los mensajes).mensajes). 6.6. Una codificación adecuada puede reducirUna codificación adecuada puede reducir los efectos del ruido y la interferencia.los efectos del ruido y la interferencia. Ventajas de los sistemas PCMVentajas de los sistemas PCM
  12. 12. ¿Porque Usar PCM¿Porque Usar PCM ?? La granLa gran DESVENTAJADESVENTAJA de PCM es sude PCM es su gran anchogran ancho de bandade banda en comparación con el ancho de bandaen comparación con el ancho de banda que requiere la señal analógica original, sinque requiere la señal analógica original, sin embargo con las ventajas tan potentes queembargo con las ventajas tan potentes que posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCMposee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM para ser utilizados en los sistemas depara ser utilizados en los sistemas de comunicaciones.comunicaciones. Ancho de Banda Ruido y Errores
  13. 13. Generación de PCM Diagrama de bloques de un generador de PCM utilizando el codificador de rampa Generador Rampa Muestreo y Retención Contador Binario Convertidor Paralelo/Serie Comparador Vi Orden de Codificación Reloj Orden de Codificación Cuenta Digital Salida PCM Detener conteo Reinicio 110001110001010101
  14. 14. Decodificador de PCMDecodificador de PCM Sub-óptimoSub-óptimo Diagrama de bloques de un receptor de PCM Regenerador de pulsos Convertidor Serie/Paralelo Sincronización Regulación Divisor Resistivo y Sumador Muestra y Retención LPF Vo Analógico Entrada PCM 110001110001
  15. 15. Ancho de Banda de PCMAncho de Banda de PCM Cada nivel de PAM puede ser representado por un código de n bits, dando como resultado M niveles diferentes, con M=2n según el teorema de muestreo y se pueden representar cada Ts . La frecuencia de muestreo denotada como fs se determina como: s s T f 1 = La tasa de bits se puede determinar como: snfR =
  16. 16. Para condiciones de transmisión sin aliasing, , el ancho de banda se puede estimar por: Bfs 2≥ RBPCM 2 1 ≥ Finalmente: sPCM nfB 2 1 ≥ El ancho de Banda es directamenteEl ancho de Banda es directamente proporcional al número de bitsproporcional al número de bits Ancho de Banda de PCMAncho de Banda de PCM
  17. 17. Efectos del Ruido en PCMEfectos del Ruido en PCM A la salida de un sistema PCM la señal está corrompida por el ruido. Las causas pueden ser:  Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de MRuido de cuantización provocado por el cuantizador de M escalones en el transmisor PCM.escalones en el transmisor PCM.  Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los erroresErrores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo quede bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que por una filtración inapropiada en el mismo, lo cualpor una filtración inapropiada en el mismo, lo cual provoca interferencia intersimbolos.provoca interferencia intersimbolos.
  18. 18. La Potencia de Ruido TotalLa Potencia de Ruido Total Promedio en PCMPromedio en PCM La potencia de ruido total promedio seLa potencia de ruido total promedio se puede estimar como:puede estimar como: esalidadepico PM M N S )1(41 3 2 2 −+ =      La potencia promedio de la señal conLa potencia promedio de la señal con respecto a la potencia del ruido promediorespecto a la potencia del ruido promedio es:es: esalida PM M N S )1(41 2 2 −+ =      M es el número de niveles de cuantización y PM es el número de niveles de cuantización y Pee la probabilidad de errorla probabilidad de error
  19. 19. Proceso de Cuantización NoProceso de Cuantización No UniformeUniforme Existen dos métodos deExisten dos métodos de cuantización no uniformes que soncuantización no uniformes que son ampliamente utilizados:ampliamente utilizados:  En América: denominada LeyEn América: denominada Ley µµ  En Europa: denominada Ley AEn Europa: denominada Ley A
  20. 20. Proceso de cuantización noProceso de cuantización no uniforme:uniforme: LeyLey µµ La leyLa ley µµ se puede determinar por lase puede determinar por la ecuaciónecuación ( ) ( )µ µ + + = 1ln )(1ln )( 1 2 tw tw donde los valores máximos permitidos para wdonde los valores máximos permitidos para w11(t)(t) sonson ±± 1,1, µµ es un parámetro constante positivo yes un parámetro constante positivo y ln es el logaritmo natural.ln es el logaritmo natural. 1)(1 ≤tw
  21. 21. CaracterísticaCaracterística GraficaGrafica de la Leyde la Ley µµ La curva apareceLa curva aparece comprimida paracomprimida para pequeños valorespequeños valores de voltajes dede voltajes de entrada.entrada. Proceso de cuantización noProceso de cuantización no uniforme:uniforme: LeyLey µµ
  22. 22. CaracterísticaCaracterística GraficaGrafica de la Leyde la Ley µµ Proceso de cuantización noProceso de cuantización no uniforme:uniforme: LeyLey µµ
  23. 23. Proceso de cuantización noProceso de cuantización no uniforme: Ley Auniforme: Ley A La ley A, se define como: ( )       ≤≤ + + ≤≤ + = 1)( 1 ln1 )(ln1 1 )(0 ln1 )( )( 1 1 1 1 2 tw AA twA A tw A twA tw 1)(1 ≤tw A es una constante positiva, comúnmente toma valores de A = 87,6
  24. 24. Proceso de cuantización noProceso de cuantización no uniformeuniforme CaracterísticaCaracterística GraficaGrafica de la Ley Ade la Ley A
  25. 25. Comparación de ambasComparación de ambas gráficasgráficas Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones….Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones…. ¿¿Porque existen las dos técnicas en vez de una?Porque existen las dos técnicas en vez de una?
  26. 26. Proceso de RecepciónProceso de Recepción Caso: Cuantización No UniformeCaso: Cuantización No Uniforme 1.1. Cuando se utiliza compresión en elCuando se utiliza compresión en el transmisor, a la salida del receptor setransmisor, a la salida del receptor se debe utilizar expansión para restaurardebe utilizar expansión para restaurar los niveles de la señal a sus valoreslos niveles de la señal a sus valores relativos correctos.relativos correctos. 2.2. La característica del expansor es laLa característica del expansor es la inversa de la característica deinversa de la característica de compresión.compresión. 3.3. La combinación de un compresor y unLa combinación de un compresor y un expansor se llama compandorexpansor se llama compandor..
  27. 27. RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓNRENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN UNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANALUNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANAL Número de niveles del cuantizador, M Longitud de la palabra PCM, n Bits Ancho de banda de la señal PCM Relaciones de ruido de cuantización a potencia de señal analógica recuperada (dB) (S/N)pico de salida (S/N)salida 2 1 2B 10.8 6.0 4 2 4B 16.8 12.0 8 3 6B 22.8 18.1 16 4 8B 28.9 24.1 32 5 10B 34.9 30.1 64 6 12B 40.9 36.1 128 7 14B 46.9 42.1 256 8 16B 52.9 48.2 512 9 18B 59.0 54.2 1024 10 20B 65.0 60.2 2048 11 22B 71.0 66.2 4096 12 24B 77.0 72.2 8192 13 26B 83.0 78.3 16384 14 28B 89.1 84.3 32768 15 30B 95.11 90.3 65536 16 32B 101.1 96.3
  28. 28. Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM Los sistemas de comunicacionesLos sistemas de comunicaciones actuales, están basados en su mayoría,actuales, están basados en su mayoría, en sistemas digitales, es decir,en sistemas digitales, es decir, transmisión de 1´s y 0´s en vez detransmisión de 1´s y 0´s en vez de valores analógicos.valores analógicos.
  29. 29. Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM Esto tiene sus ventajas, pues tomandoEsto tiene sus ventajas, pues tomando las previsiones del caso se puedelas previsiones del caso se puede reducir el riesgo de perder la señal porreducir el riesgo de perder la señal por influencia del ruido.influencia del ruido. Cada vez que se sospecha que la señalCada vez que se sospecha que la señal puede ser contaminada con ruido y serpuede ser contaminada con ruido y ser modificada, se le realiza un procesomodificada, se le realiza un proceso llamado regeneración.llamado regeneración.
  30. 30. Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM A continuación veremos un diagramaA continuación veremos un diagrama de un sistema operando bajo estede un sistema operando bajo este principio.principio.
  31. 31. Diagrama de Bloques de un Sistema deDiagrama de Bloques de un Sistema de Comunicaciones Utilizando PCM.Comunicaciones Utilizando PCM.
  32. 32. DILEMA FINALDILEMA FINAL ¡ PARA QUE DIGITALIZAR,¡ PARA QUE DIGITALIZAR, …… ESO ES UNA PERDIDAESO ES UNA PERDIDA DE TIEMPO !DE TIEMPO ! PCM DESPERDICIAPCM DESPERDICIA ANCHO DE BANDA !ANCHO DE BANDA ! .. ESOS SISTEMAS ANALOGICOS SON UNA TECNOLOGIA OBSOLETA Y EL RUIDO MMM… SOLUCIONSOLUCION ¿QUE HACER?¿QUE HACER?
  33. 33. Fin Tema III- B GRACIASGRACIAS
  34. 34. Sistema PCM: ProcesoSistema PCM: Proceso de Cuantizaciónde Cuantización
  35. 35. Sistema PCM: CuantizaciónSistema PCM: Cuantización de Señal de entradade Señal de entrada
  36. 36. Sistema PCM: Ruido deSistema PCM: Ruido de CuantizaciónCuantización ¿¿Cual es la Condición ideal?Cual es la Condición ideal? Tener Ruido igual a CEROTener Ruido igual a CERO
  37. 37. Sistema PCM:Sistema PCM: Proceso de DigitalizaciónProceso de Digitalización CodificaciónCodificación con 3 bitscon 3 bits
  38. 38. Sistema PCM: Ruido de Cuantización ¿¿Cual es la Condición ideal?Cual es la Condición ideal? …… Tener Ruido igual a CERO !Tener Ruido igual a CERO !

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