INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
O objecto da estatística
“ Ciência que dispõe de processos
apropriados para recolher, organizar,
...
A palavra estatística pode ter pelo
menos três interpretações:
um censo ou sondagem;
um estudo;
uma ciência.

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O que é a estatística?
A estatística é a ciência que consiste na
recolha, manipulação e classificação de
dados tendo em vi...
Qual a importância de um
estudo estatístico?
Permite conhecer antecipadamente um
determinado resultado de um estudo.

13-0...
Quais os passos a tomar num
estudo estatístico?
Definição do problema;
Planificação do processo de resolução;
Recolha de d...
IMPORTANTE
Quando
nos
referimos
à
estatística como sendo uma
poderosa “alfaia científica”,
pretendemos significar que
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População ou Universo
Conjunto de indivíduos ou objectos
que apresentam uma ou mais
características em comum, podendo
ser ...
Características de uma
população:
Qualitativas
Quantitativas
Dicotómicas

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Margarida Pocinho

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Amostra
Subconjunto de uma população da qual são
estudadas as características;
Deve assegurar representatividade
relativam...
Objectivos de recolha de uma
amostra:
Estimar características desconhecidas de
uma população;
Testar hipóteses ou afirmaçõ...
ESTATÍSTICA- Recenseamento e
Sondagem
Em ambos os casos é necessário definir
previamente e com rigor, a população que
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Recenseamento
É o estudo científico de um universo de
pessoas, instituições ou objectos físicos com
o propósito de adquiri...
Sondagem
É o estudo de uma parte de uma população
com o objectivo de estudar atitudes, hábitos
e preferências da população...
Vantagens das sondagens
comparativamente com os
censos:
A economia de meios e custos;
A comodidade;
A rapidez;
O pequeno n...
Vantagens dos censos
comparativamente com as
sondagens:
Os resultados obtidos são mais fiáveis;
A necessidade de não utili...
IMPORTANTE
Num censo são observados todos os
indivíduos de uma população. Numa
sondagem o estudo baseia-se numa parte da
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ESTATÍSTICA DESCRITIVA
E
ESTATÍSTICA INDUTIVA

“ A Estatística Matemática é jovem
e em crescimento, e assim ninguém
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Estatística descritiva
Também designada
estatística;

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elaboração

1ª fase do estudo estatístico;
Consiste na recolha,...
Estatística indutiva
Também designada de estatística dedutiva ou
ainda análise estatística;
Analisa os dados numéricos
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Etapas que definem o método estatístico:
Identificação do problema
Recolha de dados
Crítica dos dados
Apresentação dos dad...
Campos de Aplicação
“Os campos de aplicação da
Estatística são muitos e os mais
variados!”

13-03-2002

Margarida Pocinho
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Apoio à investigação científica
A investigação científica tem por fim proporcionar um
corpo de informações e conhecimentos...
Outros
Conhecimentos da vida da nação nos seus últimos
aspectos
Confronto entre nações
Fundamentação do estabelecimento de...
Em suma, podemos dizer que a
estatística está presente, com maior ou
menor intensidade, em todos os actos do ser
humano ai...
Alguns Exemplos:
Exemplo 1
Medicina
Pretende-se estudar o efeito de um novo
medicamento para curar determinada doença.
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População: conjunto de todos os doentes com a
doença que o medicamento a estudar pretende tratar.
Amostra: conjunto dos 20...
Exemplo 2
Controle de qualidade
O administrador de uma fábrica de
parafusos pretende assegurar-se de que a
percentagem de ...
Alguns Exemplos
População: conjunto de todos os parafusos fabricados
ou a fabricar pela fábrica, utilizando o mesmo
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Exemplo 3
Estudo de mercado
O gerente de uma fábrica de produtos
desportivos pretende lançar uma nova linha de
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População: conjunto de todos os praticantes de
desportos de neve.
Amostra: conjunto
pela empresa.

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DADOS TABELAS E
GRÁFICOS
Tipos de dados

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Margarida Pocinho

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Dados qualitativos
São variáveis que apenas podem assumir valores
categoriais. Podem ser de natureza nominal ou ordinal.
D...
Dados quantitativos
São variáveis que assumem valores numéricos.
Podem ser de natureza discreta ou contínua,
consoante se ...
Forma Tabular
Existem dois tipos de tabelas:
Tabelas de distribuição de frequências
Tabelas de contingência

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Tabelas de distribuição de
frequências
Usam-se quando se tem apenas uma
variável
Tem que se ter em conta o tipo de variáve...
Tabelas de contingência
Usam-se quando se pretende verificar a
existência ou não de associação de variáveis
qualitativas

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FORMA GRÁFICA
Tal como para a representação
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distinção dos tipos de dados
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- É um conjunto de
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verticais, cada uma
correspondendo a uma
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Utilizam-se quando

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Permite representar
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Diagrama de barras duplo

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Dias de inte...
Relação entre duas variáveis
quantitativas – diagramas de dispersão
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Gráficos de séries temporais

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Geometria Descritiva

  1. 1. INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA O objecto da estatística “ Ciência que dispõe de processos apropriados para recolher, organizar, classificar, apresentar e interpretar conjunto de dados.” 13-03-2002 Margarida Pocinho 1
  2. 2. A palavra estatística pode ter pelo menos três interpretações: um censo ou sondagem; um estudo; uma ciência. Estas três ideias não são independentes umas das outras mas têm a ver com a evolução histórica da estatística 13-03-2002 Margarida Pocinho 2
  3. 3. O que é a estatística? A estatística é a ciência que consiste na recolha, manipulação e classificação de dados tendo em vista o conhecimento de determinado fenómeno e a possibilidade de, a partir desse conhecimento, inferir possíveis novos resultados. É objectivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam. 13-03-2002 Margarida Pocinho 3
  4. 4. Qual a importância de um estudo estatístico? Permite conhecer antecipadamente um determinado resultado de um estudo. 13-03-2002 Margarida Pocinho 4
  5. 5. Quais os passos a tomar num estudo estatístico? Definição do problema; Planificação do processo de resolução; Recolha de dados; Organização dos dados; Apresentação dos dados; Análise e interpretação dos dados. 13-03-2002 Margarida Pocinho 5
  6. 6. IMPORTANTE Quando nos referimos à estatística como sendo uma poderosa “alfaia científica”, pretendemos significar que não se trata de um conjunto de conhecimentos substantivos, mas tão somente de um conjunto de métodos com vista à aquisição de conhecimentos e, consequentemente, ao progresso científico resultante da investigação científica. 13-03-2002 Margarida Pocinho Num determinado estudo estatístico deve-se planear a experiência, mesmo antes de recolher a amostra. Após a recolha dos dados sob a forma de amostra, faz-se a redução e representação desses dados, através de tabelas e de diferentes tipos de gráficos. Seguidamente o objectivo do estudo pode ser o de estimar uma quantidade ou de testar uma hipótese, utilizando técnicas estatísticas convenientes e baseando-se na amostra de forma a dar-nos uma medida de erro possível. 6
  7. 7. População ou Universo Conjunto de indivíduos ou objectos que apresentam uma ou mais características em comum, podendo ser finita ou infinita, dependendo do número de elementos que a compõem. 13-03-2002 Margarida Pocinho 7
  8. 8. Características de uma população: Qualitativas Quantitativas Dicotómicas 13-03-2002 Margarida Pocinho 8
  9. 9. Amostra Subconjunto de uma população da qual são estudadas as características; Deve assegurar representatividade relativamente à população de onde foi retirada. 13-03-2002 Margarida Pocinho 9
  10. 10. Objectivos de recolha de uma amostra: Estimar características desconhecidas de uma população; Testar hipóteses ou afirmações consideradas correctas sobre parâmetros de uma população. 13-03-2002 Margarida Pocinho 10
  11. 11. ESTATÍSTICA- Recenseamento e Sondagem Em ambos os casos é necessário definir previamente e com rigor, a população que se pretende estudar (em estatística aplica-se o termo população a qualquer conjunto de elementos com pelo menos uma característica comum). 13-03-2002 Margarida Pocinho 11
  12. 12. Recenseamento É o estudo científico de um universo de pessoas, instituições ou objectos físicos com o propósito de adquirir conhecimentos, observando todos os seus elementos, a fazer juízos quantitativos acerca de características importantes desse universo (ex.:CENSOS 91). 13-03-2002 Margarida Pocinho 12
  13. 13. Sondagem É o estudo de uma parte de uma população com o objectivo de estudar atitudes, hábitos e preferências da população relativamente a acontecimentos, circunstâncias e assuntos de interesse comum. 13-03-2002 Margarida Pocinho 13
  14. 14. Vantagens das sondagens comparativamente com os censos: A economia de meios e custos; A comodidade; A rapidez; O pequeno número de elementos que pode ser necessário destruir. 13-03-2002 Margarida Pocinho 14
  15. 15. Vantagens dos censos comparativamente com as sondagens: Os resultados obtidos são mais fiáveis; A necessidade de não utilizar amostras representativas da população como nas sondagens, o que nem sempre é fácil de conseguir; Não existe margem de erro como nas sondagens. 13-03-2002 Margarida Pocinho 15
  16. 16. IMPORTANTE Num censo são observados todos os indivíduos de uma população. Numa sondagem o estudo baseia-se numa parte da população a que se dá o nome de AMOSTRA e se supõe representativa dessa população. 13-03-2002 Margarida Pocinho 16
  17. 17. ESTATÍSTICA DESCRITIVA E ESTATÍSTICA INDUTIVA “ A Estatística Matemática é jovem e em crescimento, e assim ninguém pode dizer em poucas palavras o que é, e talvez ninguém saiba...” 13-03-2002 Margarida Pocinho 17
  18. 18. Estatística descritiva Também designada estatística; por elaboração 1ª fase do estudo estatístico; Consiste na recolha, registo e apresentação correcta de um determinado conjunto de dados; Estudo da amostra. 13-03-2002 Margarida Pocinho 18
  19. 19. Estatística indutiva Também designada de estatística dedutiva ou ainda análise estatística; Analisa os dados numéricos Infere conclusões para a população através dos resultados da amostra 13-03-2002 Margarida Pocinho 19
  20. 20. Etapas que definem o método estatístico: Identificação do problema Recolha de dados Crítica dos dados Apresentação dos dados Análise e interpretação 13-03-2002 Margarida Pocinho 20
  21. 21. Campos de Aplicação “Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados!” 13-03-2002 Margarida Pocinho 21
  22. 22. Apoio à investigação científica A investigação científica tem por fim proporcionar um corpo de informações e conhecimentos que permitam ao homem uma cada vez melhor adaptação e controlo do meio em que vive, assim como um corpo de procedimentos que o habilitem a aumentar as informações e conhecimentos de que dispõe. Nestes objectivos, a Estatística dos nossos dias, que se assume como ciência autónoma, desempenha um papel primordial. 13-03-2002 Margarida Pocinho 22
  23. 23. Outros Conhecimentos da vida da nação nos seus últimos aspectos Confronto entre nações Fundamentação do estabelecimento de políticas Acções de planeamento, a nível nacional, regional e outras Acções de planeamento, contratação e acordos em empresas Acordos entre parceiros sociais Sustentação de tomadas de decisão e gestãode 13-03-2002 Margarida Pocinho 23 empresas
  24. 24. Em suma, podemos dizer que a estatística está presente, com maior ou menor intensidade, em todos os actos do ser humano ainda que aplicada com grau de maior ou menor consciência. 13-03-2002 Margarida Pocinho 24
  25. 25. Alguns Exemplos: Exemplo 1 Medicina Pretende-se estudar o efeito de um novo medicamento para curar determinada doença. É seleccionado um grupo de 20 doentes, administrando-se o novo medicamento a 10 desses doentes escolhidos ao acaso e o medicamento habitual aos restantes. 13-03-2002 Margarida Pocinho 25
  26. 26. População: conjunto de todos os doentes com a doença que o medicamento a estudar pretende tratar. Amostra: conjunto dos 20 doentes seleccionados. Problema: pretende-se, a partir dos resultados obtidos, realizar um “teste de hipóteses” para tomar uma decisão sobre qual dos medicamentos é melhor. ”Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados!” 13-03-2002 Margarida Pocinho 26
  27. 27. Exemplo 2 Controle de qualidade O administrador de uma fábrica de parafusos pretende assegurar-se de que a percentagem de peças defeituosas não excede um determinado valor, a partir do qual determinada encomenda poderia ser rejeitada. ”Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados!” 13-03-2002 Margarida Pocinho 27
  28. 28. Alguns Exemplos População: conjunto de todos os parafusos fabricados ou a fabricar pela fábrica, utilizando o mesmo processo. Amostra: conjunto de parafusos escolhidos ao acaso de entre o lote de produzidos. ”Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados!” 13-03-2002 Problema: pretende-se, a partir da percentagem de parafusos defeituosos presentes na amostra, “estimar” a percentagem de defeituosos em toda a produção. Margarida Pocinho 28
  29. 29. Exemplo 3 Estudo de mercado O gerente de uma fábrica de produtos desportivos pretende lançar uma nova linha de esquis, pelo que encarrega uma empresa especialista em estudos de mercado de “estimar“ a percentagem de potenciais compradores desse produto. 13-03-2002 Margarida Pocinho 29
  30. 30. População: conjunto de todos os praticantes de desportos de neve. Amostra: conjunto pela empresa. de alguns praticantes inquiridos Problema: pretende-se, a partir das respostas afirmativas, de entre os inquiridos sobre a compra do novo produto, obter uma estimativa do número de compradores na População. 13-03-2002 Margarida Pocinho 30
  31. 31. DADOS TABELAS E GRÁFICOS Tipos de dados 13-03-2002 Margarida Pocinho 31
  32. 32. Dados qualitativos São variáveis que apenas podem assumir valores categoriais. Podem ser de natureza nominal ou ordinal. Dizem-se nominais quando entre as categorias possíveis apenas se podem estabelecer relações de igualdade ou diferença. Dizem-se ordinais quando entre as categorias se podem estabelecer relações de ordem. Nominais – relação de igualdade ou diferença. Ex.: variável “sexo”, com duas categorias, “masculino” e “feminino”. Ordinais – relação de idêntico, maior ou menor. Ex.: variável “nível sócio-económico” com três categorias “baixo”, “médio” e “elevado”. 13-03-2002 Margarida Pocinho 32
  33. 33. Dados quantitativos São variáveis que assumem valores numéricos. Podem ser de natureza discreta ou contínua, consoante se definam no conjunto dos números inteiros ou reais respectivamente. Discretas – domínio N. Ex.: frequência cardíaca (batimentos/minuto) Contínuas – domínio R. Ex.: nível de glicémia (mg/100ml). 13-03-2002 Margarida Pocinho 33
  34. 34. Forma Tabular Existem dois tipos de tabelas: Tabelas de distribuição de frequências Tabelas de contingência 13-03-2002 Margarida Pocinho 34
  35. 35. Tabelas de distribuição de frequências Usam-se quando se tem apenas uma variável Tem que se ter em conta o tipo de variável em causa (qualitativa ou quantitativa) O tamanho da amostra A frequência absoluta A frequência absoluta acumulada A frequência relativa A frequência relativa acumulada 13-03-2002 Margarida Pocinho 35
  36. 36. Tabelas de contingência Usam-se quando se pretende verificar a existência ou não de associação de variáveis qualitativas 13-03-2002 Margarida Pocinho 36
  37. 37. FORMA GRÁFICA Tal como para a representação tabular, também aqui há que fazer a distinção dos tipos de dados (variáveis) que temos, e ainda, no caso dos dados de natureza quantitativa, verificar se são contínuos ou discretos. 13-03-2002 Margarida Pocinho 37
  38. 38. diagrama de barras simples - É um conjunto de barras horizontais ou verticais, cada uma correspondendo a uma categoria da variável qualitativa em causa e sendo o seu comprimento proporcional à respectiva frequência (fi ou fr). 13-03-2002 barras simples fi 8 6 4 fi 2 0 0 Margarida Pocinho 1 2 3 4 nº de irmãos 5 6 38
  39. 39. diagrama de barras compostas Utilizam-se quando pretendemos representar duas variáveis, correspondendo as diferentes barras às categorias de uma variável e as subdivisões dessas mesmas barras às categorias da outra variável. Os valores são geralmente apresentados em termos percentuais. 13-03-2002 100% Outras 80% D. Infecciosas 60% Acidentes 40% D. Neoplásicas 20% D. Cardiovasculares 0% Norte Margarida Pocinho Centro Sul 39
  40. 40. Diagrama de barras múltiplas Permite representar os dados não só em termos percentuais, tal como vimos para os diagramas de barras compostas, mas também em termos absolutos. 13-03-2002 termos percentuais D. Cardiovasculares D. Neoplásicas 50 40 30 20 10 0 Acidentes D. Infecciosas Outras Norte Centro Margarida Pocinho Sul 40
  41. 41. Diagrama de barras duplo Deriva dos anteriores (barras múltiplas) quando intervém uma terceira variável. 13-03-2002 Margarida Pocinho 41
  42. 42. Diagrama de sectores circulares O arco de cada sector circular é proporcional à frequência da categoria que ele representa. 13-03-2002 A 22% O 52% B 13% AB 13% Margarida Pocinho 42
  43. 43. Pictograma Nestes diagramas cada categoria é representada por um círculo ou outra figura, sendo o raio ou tamanho da figura proporcional à respectiva frequência 13-03-2002 9 19 19,8 Margarida Pocinho 43
  44. 44. Dados de Natureza Quantitativa Discreta - barras Nestes diagramas cada categoria é representada por um círculo ou outra figura, sendo o raio ou tamanho da figura proporcional à respectiva frequência 13-03-2002 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1-2-3 4-5-6 7-8-9 10-11-12 Dias de internamento Margarida Pocinho 44
  45. 45. Dados de natureza quantitativa contínua - Histograma 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1-2-3 4-5-6 7-8-9 10-11-12 Dias de internamento 13-03-2002 Margarida Pocinho 45
  46. 46. Relação entre duas variáveis quantitativas – diagramas de dispersão ou “scatergrams” Estes gráficos permitem representar a associação entre duas variáveis quantitativas 13-03-2002 Coles ter ol (mg/ %) 230 21 0 1 90 1 70 1 50 1 30 110 20 30 40 50 60 70 idade (anos ) Margarida Pocinho 46
  47. 47. Gráficos de séries temporais 13-03-2002 600 500 Nº mortes 400 S. Masculino 300 S. Feminino 200 100 1985 – 90 1980 – 85 1975 – 80 1970 – 75 1965 – 70 1960 – 65 0 1955 – 60 O tempo é representado no eixo horizontal e as frequências no eixo vertical. Os dados que se seguem são fictícios, referindo-se ao número de mortes registadas em Portugal, entre 1955 e 1990 por carcinoma do pulmão. Ainda que fosse provavelmente desejável representar a evolução anual do fenómeno, recorremos aqui, por uma questão de simplificação da apresentação , a médias de períodos de 5 anos. Pretende-se também uma Segunda variável, o sexo. períodos Margarida Pocinho 47

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