Instalaciones hidraulicas y sanitarias en edificios

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Instalaciones hidraulicas y sanitarias en edificios

  1. 1. INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y SANITARIAS EN EDIFICIOS Jorge García Sosa DERECHOS RESERVADOS COEDITORES SEMBLANZA DEL AUTOR PRÓLOGO CONTENIDO Página 1 de 2INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y 03/10/2006file://F:INDEX.HTM
  2. 2. © Derechos Reservados 2001 Fundación ICA, A. C. Av. del Parque No 91 Colonia Nápoles C.P. 03810 México, D.F. Tel 56 69 39 85, 52 72 99 91, 52 72 99 15 ext. 4000-4001 Ext. Fax 4083 email: lunaf@fundacion-ica.org.mx e-mail: luna@ica.com.mx http:// www.fundacion-ica.org.mx ISBN 968 - 7508 - 88 - 4 Universidad Autónoma del Estado de Yucatán Facultad de Ingeniería Av. Industrias No Contaminantes por Anillo Periférico Norte s/n Apdo. Postal 150 Cordomex, Mérida, Yucatán, México Tel (01-99)41 01 66,68,94,95 Fax: (01-99) 41 01 89 http://www.uady.mx http://fi.uady.mx/ e-mail: qfranco@tunku.uady.mx Jefe de Posgrado e Investigacion e-mail: gsosa@tunku.uady.mx Coordinador de la Carrera de Ingeniería Impreso en México Página 1 de 1© Derechos Reservados 2001 03/10/2006file://F:derechos reservadosDerechos Reservados 2001.htm
  3. 3. Página 2 de 2INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y 03/10/2006file://F:INDEX.HTM
  4. 4. Universidad Autónoma del Estado de Yucatán Rector: Dr. Raúl Godoy Montañez Secretario Particular: Dámaso Rivas y Gutiérrez Secretario General: Abog. Carlos Toledo Cabrera Director General de Desarrollo Académico: M.V.Z. Alfredo Dájer Abimerhi Subdirector de Extensión: Antrop. José Luis Domínguez Castro Jefe del Departamento Editorial: Lic. Erik Osorno Medina Facultad de Ingeniería D i r e c t o r : Ing. José Antonio Gonzalez Fajardo, M.I. S e c r e t a r i o s : Secretario Académico: Ing. José Humberto Loría Arcila, M. I. Secretario Administrativo: Ing. Maria Cristina Palomo Medina Jefe de Unidad de Posgrado e Investigación: Ing. Carlos Alberto Quintal Franco, Dr Consejo Directivo de Fundación ICA Página 1 de 3Universidad Autónoma del Estado de Yucatán 03/10/2006file://F:coeditorescoeditores.htm
  5. 5. Presidente Ing. Bernardo Quintana Vicepresidentes Dr. Francisco Barnés de Castro Dr. Daniel Resendiz Nuñez Dr. Julio Rubio Oca Ing. Luis Zárate Rocha Director Ejecutivo M. en C. Fernando O. Luna Rojas Cuerpos Colegiados de los Programas Operativos Comité de Becas Dr. Juan Casillas García de León Dr. Sergio Gallegos Cazares Ing. Miguel Angel Parra Mena Comité de Premios Dr. Luis Esteva Maraboto Ing. Gregorio Farias Longoria M.I. José Antonio González Fajardo Comité de Publicaciones Dr. Oscar González Cuevas Dr. Horacio Ramírez de Alba M.I. Gabriel Moreno Pecero Ing. Santiago Martínez Hernández Ing. Gilberto García Santamaría González Comité de Investigación Dr. José Luis Fernández Zayas Dr. Bonifacio Peña Pardo Dr. Ramón Padilla Mora Dr. Roberto Meli Piralla Página 2 de 3Universidad Autónoma del Estado de Yucatán 03/10/2006file://F:coeditorescoeditores.htm
  6. 6. Fundación ICA es una Asociación Civil constituida conforme a las leyes mexicanas el 26 de octubre de 1986, como se hace constar en la escritura pública número 21,127, pasada ante la fe del Lic. Eduardo Flores Castro Altamirano, Notario Público número 33 del Distrito Federal, inscrita en el Registro Público de la Propiedad en la sección de Personas Morales Civiles bajo folio 12,847. A fin de adecuar a las disposiciones legales vigentes los estatutos sociales, estos fueron modificados el 17 de octubre de 1994, como se hace constar en la escritura pública número 52,025 pasada ante la fe del Lic. Jorge A. Domínguez Martínez, Notario Público número 140 del Distrito Federal. Fundación ICA es una institución científica y tecnológica inscrita en el Registro Nacional de Instituciones y Empresas Científicas y Tecnológicas del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, con el número 2001/213 del 29 de agosto de 2001. Fundación ICA. Editor: Fernando O. Luna Rojas Av. del Parque 91 Colonia Nápoles 03810 México, D.F. Esta edición del "Instalaciones Hidráulicas y Sanitarias en Edificios", se terminó en octubre de 2001, se realizaron 500 ejemplares en disco compacto, fue grabado en Av del parque # 91, Col. Nápoles, C.P. 03810, en México, D.F. La edición estuvo al cuidado de Fernando O. Luna Rojas, Oscar Adao Hernández Yines. Página 3 de 3Universidad Autónoma del Estado de Yucatán 03/10/2006file://F:coeditorescoeditores.htm
  7. 7. Jorge García Sosa Nace en la ciudad de Mérida, Yucatán en 1958; concluye en 1980, en la Universidad de Yucatán, sus estudios de ingeniero civil; posteriormente cursa y concluye la Maestría en Ingeniería (Hidráulica) en la Universidad Nacional Autónoma de México. En el período comprendido entre 1983 y 1987, se dedica a la construcción de diversas obras hidráulicas y sanitarias en Yucatán y Quintana Roo; en 1983, ingresa como profesor a la Universidad Autónoma de Yucatán, (UADY) donde desempeña, además de su actividad docente, diversos cargos en la Facultad de Ingeniería, entre otros como Secretario Académico (1987-1991), Encargado de la Biblioteca (1992-1994), Director-Editor de Publicaciones (1997- 1999); también participa como Miembro de la Comisión Dictaminadora del Área de Ingeniería, Tecnología y Matemáticas de la UADY en el período 1990-1992. En 1989, concluye la Especialización en Docencia impartida por la Universidad Autónoma de Yucatán y, en 2000, la Especialización en Gestión de Instituciones de Educación Superior, auspiciada por la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES) y el Instituto Nacional de Administración Pública (INAP). Actualmente es miembro del Comité Académico del Área de Hidráulica para el Examen General de Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Civil (EGEL-IC) del Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (CENEVAL) y se desempeña como Coordinador de la Licenciatura en Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Yucatán. Página 1 de 1Jorge García Sosa 03/10/2006file://F:semblanzasemblanza.htm
  8. 8. PRÓLOGO El objetivo del presente libro es proporcionar a los estudiantes de ingeniería civil, un apoyo bibliográfico que permita, mediante la utilización del mismo, la comprensión de los conceptos básicos de diseño de las instalaciones hidráulicas y sanitarias en edificios. Este documento está dividido en siete capítulos y dos apéndices, que podemos agrupar en cuatro secciones. La primera sección consta de un solo capítulo, que trata temas que en la época actual son de gran relevancia, en especial, el uso eficiente del agua en diversos ámbitos (domiciliario, industrial, municipal, agrícola y de cuenca); también, se comentan aspectos relacionados con las dotaciones y los consumos de agua en edificios, el uso de cisternas, etc. La segunda sección comprende los capítulos 2, 3 y 4; expone todo lo relacionado con la distribución de agua en edificios, tanto de agua fría como de agua caliente, así como las instalaciones y equipo complementario a las mismas; en esta sección se tratan aspectos del diseño de los servicios mencionados. Los temas presentados incluyen criterios de diseño (gasto, temperaturas, velocidades, energía disponible, etc.),distribución del agua fría y caliente en los edificios, procedimientos de diseño, sistemas elevadores de presión, sistemas contra incendios, instalaciones en albercas, sistemas de calentamiento, tuberías de retorno de agua caliente, etc. A fin de establecer criterios generales de diseño de los sistemas mencionados, se consultaron dos reglamentos de construcción: el del Distrito Federal y el del Municipio de Mérida, Yucatán. En esta sección se expone la metodología básica para el diseño de las redes de distribución de agua, misma que es presentada, de manera amplia y explícita, en el capítulo correspondiente a la red de distribución de agua fría. Los capítulos 5, 6 y 7 integran la tercera sección, en la que se tratan temas relacionados con la recolección y disposición de las aguas en edificios. Los temas básicos son los sistemas de recolección de aguas residuales y pluviales, y de ventilación; se presentan temas tales como los componentes de los sistemas de recolección y ventilación de aguas residuales, así como su dimensionamiento. En relación a los sistemas de recolección de aguas pluviales, se exponen dos métodos: el convencional y el de flujo controlado finalmente, se presentan conceptos básicos sobre el diseño de tanques sépticos. Para el caso de los sistemas de recolección de aguas residuales, se proporciona una idea muy completa de los fenómenos transitorios hidráulicos que se presentan en ellos, a fin de lograr u ira mejor comprensión de su comportamiento, sin tratar con profundidad los aspectos teóricos de los fenómenos mencionados, puesto que los mismos son tema de estudios especializados. Asimismo, debido a la situación actual de nuestro estado, mismo que carece de sistemas municipales de recolección, tratamiento y disposición de aguas residuales, se presentan los criterios básicos de diseño de tanques sépticos, a fin de que éstos puedan utilizarse correctamente y reducir, en la medida de lo posible, la contaminación del manto freático, que es nuestra única fuente de abastecimiento de agua. Conceptos básicos para el diseño de los sistemas mencionados anteriormente, son los de hidráulica y de probabilidad. Con este fin se integró una cuarta sección con dos apéndices, mismos que tratan los conceptos necesarios para la comprensión fácil y adecuada de los temas principales de este libro. Se tratan temas tales como: definición y propiedades de los fluidos, cinemática de los fluídos, clasificación de flujos, ecuaciones fundamentales de la hidráulica, pérdidas de energía, equipos de bombeo, probabilidad, espacio de eventos, Página 1 de 2PRÓLOGO 03/10/2006file://F:PROLOGOPRÓLOGO.htm
  9. 9. probabilidad de un evento, teorema de Bayes, función de probabilidades binomial, función de probabilidades Poisson. La bibliografía consultada para la elaboración de este trabajo, incluye tanto libros de corte clásico, en los que se tratan temas básicos como los gastos de diseño, el concepto de unidad- mueble, etc., así como la información más actualizada existente al momento. Por tanto, se busca con este documento concentrar en un solo trabajo, material bibliográfico que se encuentra disperso en libros relacionados con el tema, reglamentos de construcción, artículos recientes, etc. Siendo este trabajo un primer intento por proporcionar las bases para el diseño de instalaciones hidráulicas y sanitarias, solicito la comprensión de los lectores en relación con cualquier omisión que éste contenga. Asimismo, cualquier sugerencia o recomendación para subsanar alguna deficiencia del trabajo o mejorar el contenido del mismo, será apreciada y aprovechada en futuras revisiones. Como punto final, agradezco a la Universidad Autónoma de Yucatán, a la Facultad de Ingeniería, y muy especialmente a la Fundación ICA, por las facilidades proporcionadas para la elaboración de este trabajo. Jorge García Sosa Página 2 de 2PRÓLOGO 03/10/2006file://F:PROLOGOPRÓLOGO.htm
  10. 10. CONTENIDO SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA SECCIÓN 3. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS SECCIÓN 4. APÉNDICES BIBLIOGRAFÍA SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA CAPÍTULO 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA Página 1 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  11. 11. SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CAPÍTULO 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRIA CAPÍTULO 3. INSTALACIONES Y EQUIPO COMPLEMENTARIO EN LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CAPÍTULO 4.SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS SECCIÓN 3. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS CAPÍTULO 5. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS PLUVIALES CAPÍTULO 7. ACONDICIONAMIENTO Y DISPOSICIÓN DE AGUAS RESIDUALES SECCIÓN 4. APÉNDICES APÉNDICE A. ELEMENTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA APÉNDICE B. PROBABILIDAD Página 2 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  12. 12. CONTENIDO Página 3 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  13. 13. SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA CAPÍTULO 1.GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA 1.1 EVOLUCIÓN DE LAS INSTALACIONES DE SUMINISTRO DE AGUA Y DE ELIMINACIÓN DE AGUAS RESIDUALES 1.2 INSTALACIONES EN EDIFICIOS 1.3 USO EFICIENTE DEL AGUA 1.3.1 ÁMBITO DOMICILIARIO 1.3.2 ÁMBITO INDUSTRIAL 1.3.3 ÁMBITO MUNICIPAL 1.3.4 ÁMBITO AGRÍCOLA 1.3.5 ÁMBITO CUENCA 1.4 ABASTECIMIENTO Y REQUERIMIENTOS DE AGUA 1.5 DOTACIONES Y CONSUMOS 1.6 CISTERNAS SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CAPÍTULO 2.SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRIA 2.1 DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA 2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS 2.2.1 MÉTODO BRITÁNICO 2.2.2 MÉTODO DE DAWSON Y BOWMAN 2.3 MÉTODOS SEMIEMPÍRICOS 2.3.1 MÉTODO ALEMÁN DE RAÍZ CUADRADA Página 4 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  14. 14. 2.4 MÉTODO PROBABILÍSTICO 2.4.1 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD EN LA DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS O GASTOS DE DISEÑO 2.4.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HUNTER EN SISTEMAS MIXTOS 2.5 DISTRIBUCIÓN DE AGUA EN EDIFICIOS 2.5.1 DISTRIBUCIÓN ASCENDENTE 2.5.2 DISTRIBUCIÓN DESCENDENTE 2.5.3 DISTRIBUCIÓN MIXTA 2.6 CRITERIOS DE DISEÑO 2.6.1 GASTO DE DISEÑO 2.6.2 PRESIÓN MÍNIMA DE OPERACIÓN 2.6.3 PÉRDIDAS DE ENERGÍA 2.6.4 VELOCIDAD MÁXIMA 2.7 FORMATO UTILIZADO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA 2.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRIA CAPÍTULO 3. INSTALACIONES Y EQUIPO COMPLEMENTARIO EN LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA 3.1 SISTEMAS ELEVADORES DE PRESIÓN 3.2 EVOLUCIÓN DE LOS EQUIPOS ELEVADORES DE PRESIÓN 3.3 SISTEMAS DE TANQUES ELEVADOS 3.3.1 TANQUE ELEVADO 3.3.2 EQUIPOS DE BOMBEO 3.3.3 CONTROLES 3.3.4 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD 3.3.5 VENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS 3.3.6 DESVENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS Página 5 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  15. 15. 3.4 SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS 3.4.1 TANQUE PRESURIZADO 3.4.2 EQUIPOS DE BOMBEO 3.4.3 COMPRESOR DE AIRE O SUPERCARGADOR 3.4.4 SISTEMAS DE CONTROL 3.4.5 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD 3.4.6 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS 3.4.7 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS 3.5 SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN (Booster) 3.5.1 EQUIPOS DE BOMBEO 3.5.2 INSTRUMENTOS DE CONTROL 3.5.3 INSTRUMENTOS DE ALARMA Y SEGURIDAD 3.5.4 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN 3.5.5 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN 3.5.6 SELECCIÓN DEL SISTEMA 3.6 PROTECCIÓN CONTRA INCENDIOS 3.6.1 COMPONENTES DE UN SISTEMA CONTRA INCENDIOS 3.7 TIPOS DE SISTEMAS CONTRA INCENDIOS 3.7.1 SISTEMA DE TOMAS DE MANGUERAS O DE REDES DE HIDRANTES 3.7.2 SISTEMAS CONTRA INCENDIOS CON ASPERSORES 3.8 ACCESORIOS TÍPICOS EN LOS SISTEMAS CONTRA INCENDIOS 3.9 COMENTARIOS A LOS REGLAMENTOS DE CONSTRUCCIÓN 3.9.1 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL 3.9.2 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL MUNICIPIO DE MÉRIDA 3.10 ALBERCAS 3.10.1 CLASIFICACIÓN DE LAS ALBERCAS 3.10.2 COMPONENTES DE UNA ALBERCA 3.11 FILTROS DE ALBERCAS Página 6 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  16. 16. CAPÍTULO 4. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS 4.1 INSTALACIONES DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS 4.2 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE 4.2.1 ALIMENTACIÓN DIRECTA 4.2.2 ALIMENTACIÓN ASCENDENTE 4.2.3 ALIMENTACIÓN DESCENDENTE 4.2.4 ALIMENTACIÓN MIXTA 4.3 TEMPERATURAS DEL AGUA CALIENTE 4.4 ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA DE AGUA CALIENTE 4.5 SISTEMAS DE CALENTAMIENTO DE AGUA 4.5.1 CALENTADORES DE CALOR DIRECTO 4.5.2 CALENTADORES DE CALOR INDIRECTO 4.6 CALDERAS 4.6.1 CALDERA DE TUBOS DE HUMO 4.6.2 CALDERA DE TUBOS DE AGUA 4.6.3 ACCESORIOS DE CONTROL Y SEGURIDAD 4.6.4 PROBLEMAS CAUSADOS POR EL AGUA 4.7 CÁLCULO DE LAS CAPACIDADES DE CALENTAMIENTO O DE RECUPERACIÓN Y DE ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES 4.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CALENTAMIENTO DE UN CALENTADOR 4.8.1 CALENTADORES CON TANQUE DE ALMACENAMIENTO 4.8.2 CALENTADORES INSTANTÁNEOS Y SEMI-INSTANTÁNEOS 4.9 EJEMPLOS DE CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE RECUPERACIÓN Y DE ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES 4.10 TUBERÍAS DE RETORNO DE AGUA CALIENTE Página 7 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  17. 17. 4.11 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA CALIENTE 4.12 CONTROL DE LA EXPANSIÓN Y CONTRACCIÓN TÉRMICA DE TUBERÍAS 4.13 AISLAMIENTO DE TUBERÍAS SECCIÓN 3. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS CAPÍTULO 5. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES 5.1 SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES 5.2 COMPONENTES DE LOS SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES Y DE VENTILACION 5.3 NATURALEZA DE LOS FENÓMENOS HIDRÁULICOS 5.3.1 SISTEMA DE DRENAJE POR GRAVEDAD 5.3.2 CARGAS O GASTOS DE DRENAJE 5.3.3 SIFONES Y TRAMPAS HIDRÁULICAS DE MUEBLES SANITARIOS 5.3.4 FLUJO EN BAJANTES DE AGUAS RESIDUALES 5.3.5 FLUJO EN COLECTORES DEL EDIFICIO 5.3.6 CONDICIONES DE PRESIÓN NEUMÁTICA EN BAJANTES Y COLECTORES DE AGUAS RESIDUALES 5.3.7 FLUJO EN DRENAJES DE MUEBLES SANITARIOS 5.3.8 REDUCCIÓN DE GASTOS PICO EN BAJANTES Y COLECTORES DEL EDIFICIO 5.4 DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERÍAS DEL SISTEMA DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES 5.4.1 TUBERÍAS HORIZONTALES Y COLECTORES DE EDIFICIOS 5.4.2 TUBERÍAS VERTICALES O BAJANTES DE AGUAS RESIDUALES 5.5 SISTEMAS DE VENTILACIÓN 5.6 TIPOS Y COMPONENTES DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN 5.7 FLUJO DEL AIRE EN TUBERÍAS DE VENTILACIÓN 5.7.1 PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE 5.7.2 CARGA ESTÁTICA EQUIVALENTE DE AGUA, AIRE Y ESPUMAS 5.7.3 CONDICIONES DE FLUJO 5.7.4 EFECTOS NEUMÁTICOS EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE VENTILACIÓN Página 8 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  18. 18. 5.7.5 GASTO A TRAVÉS DE TUBERÍAS 5.7.6 GASTO DE AIRE Y ESPUMAS 5.7.7 PÉRDIDAS DE PRESIÓN DEBIDAS A LA FRICCIÓN EN TUBERÍAS 5.7.8 LONGITUD PERMISIBLE DE LAS TUBERÍAS DE VENTILACIÓN 5.7.9 FLUJO DE AIRE EN BAJANTES DE VENTILACIÓN Y EN VENTILACIÓN INDIVIDUAL 5.7.10 APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS EN EL DISEÑO DE TUBERÍAS DE VENTILACIÓN 5.8 DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERÍAS DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN 5.9 EJEMPLOS DE DIMENSIONAMIENTO DE SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES Y DE VENTILACIÓN CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS PLUVIALES 6.1 OBJETIVOS BÁSICOS DE UN SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL 6.2 COMPONENTES DE UN SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL 6.3 TIPOS DE DRENAJE PLUVIAL 6.4 PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE DRENAJE PLUVIAL CONVENCIONAL 6.5 SISTEMAS DE DRENAJE PLUVIAL DE FLUJO CONTROLADO 6.6 ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL 6.7 DETERMINACIÓN DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL 6.8 PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA 6.9 CURVAS DE INTENSIDAD (ALTURA) DE PRECIPITACIÓN-DURACIÓN-PERÍODO DE RETORNO 6.9.1 MÉTODO DE CORRELACIÓN LINEAL MÚLTIPLE 6.10 PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Página 9 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  19. 19. CAPÍTULO 7. ACONDICIONAMIENTO Y DISPOSICIÓN DE AGUAS RESIDUALES 7.1 PRINCIPIOS TEÓRICOS DEL TANQUE SÉPTICO 7.2 PROCESOS FÍSICOS, QUÍMICOS Y BIOLÓGICOS DEL TANQUE SÉPTICO 7.3 PARÁMETROS DE DISEÑO DE TANQUES SÉPTICOS 7.4 TABLAS PARA EL DISEÑO DE TANQUES SÉPTICOS SECCIÓN 4. APÉNDICES APENDICE A. ELEMENTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA A 1 DEFINICIÓN Y PROPIEDADES DE LOS FLUÍDOS A. 1. 1. DENSIDAD ( ) A. 1. 2. PESO ESPECÍFICO ( ) A. 1. 3. DENSIDAD RELATIVA ( ) A. 1. 4. VISCOSIDAD A 2 CINEMÁTICA DE LOS LÍQUIDOS A. 2. 1. CAMPO DE LA VELOCIDAD A. 2. 2. CAMPO DE LA ACELERACIÓN A. 2. 3. CAMPO ROTACIONAL A 3 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS A. 3. 1. FLUJOS PERMANENTE Y NO-PERMANENTE A. 3. 2. FLUJOS UNIFORME Y NO-UNIFORME A. 3. 3. FLUJOS UNIDIMENSIONAL, BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL A. 3. 4. FLUJOS COMPRESIBLE E INCOMPRESIBLE A. 3. 5. FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO A. 3. 6. FLUJOS ROTACIONAL E IRROTACIONAL A 4 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRÁULICA ρ γ δ Página 10 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  20. 20. A. 4. 1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD A. 4. 2. ECUACIÓN DE LA ENERGÍA A 5 POTENCIA A 6 PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS A. 6. 1. PÉRDIDAS DE CARGA POR CORTANTE O FRICCIÓN PARA FLUJOS DE AGUA EN TUBERÍAS A. 6. 2. PÉRDIDAS DE CARGA EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS A 7 EQUIPOS DE BOMBEO A. 7. 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS APÉNDICE B. ELEMENTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD B 1 PROBABILIDAD B 2 ESPACIO DE EVENTOS B 3 PROBABILIDAD DE UN EVENTO B 4 TEOREMA DE BAYES B 5 MODELOS PROBABILÍSTICOS B. 5. 1. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES BINOMIAL B. 5. 2. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES POISSON Página 11 de 11CONTENIDO 03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm
  21. 21. SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA CAPÍTULO 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA 1.1 EVOLUCIÓN DE LAS INSTALACIONES DE SUMINISTRO DE AGUA Y DE ELIMINACIÓN DE AGUAS RESIDUALES Para establecer un marco de referencia en relación con la evolución de las instalaciones hidráulicas y sanitarias, utilizaremos las cuatro edades en las que la historia divide la evolución de la humanidad: edad antigua, edad media, edad moderna y edad contemporánea. La edad antigua abarca desde la aparición de la escritura, hace más o menos 6,000 años (4,000 años A.C.) hasta la caída del imperio romano (siglo V); la edad media, que va del siglo V al siglo XVI, y se divide en parte alta y baja, que van, respectivamente, del fin de la edad anterior hasta el siglo XII, y del siglo XII al siglo XV, que coincide con la toma de Constantinopla en el año 1453. La edad moderna termina con la revolución industrial y la revolución francesa, esto es del siglo XVI al siglo XVIII; y la edad contemporánea, que abarca los siglos XIX y XX. En la edad antigua, podemos mencionar dos culturas que destacaron por sus avances en las instalaciones hidráulicas y sanitarias: la cultura romana y la civilización minoica. Hace más de 1 800 años, los romanos tenían más de 430 km de sistemas de conducción de agua que abastecían a toda la ciudad; después de que llegaba el agua a la ciudad por el acueducto, se necesitaba un sistema de almacenamiento y distribución. Para almacenarla, Roma tenía más de 240 depósitos y fuentes; el agua se distribuía a los usuarios mediante las fuentes, en donde se vendía el agua que salía por un vertedor conectado con un tubo de plomo. El público compraba el agua y la llevaba a su casa. Los tubos de plomo que conducían el agua dieron su nombre al arte de la plomería. El nombre en latín del plomo es plumbum, y a la persona que trabajaba en los tubos de plomo para suministro de agua se le llamaba plumbarius. Los romanos no fueron la única cultura antigua que tuvo sistemas de acueductos, aunque era el más grande y mejor organizado. Hace alrededor de 4000 años, el Rey Minos gobernaba la civilización minoica, desde su palacio en Knossos, Creta. Descubrimientos recientes indican que su palacio tenía un sistema de eliminación de desechos y aguas negras muy similar a los que tenemos en la actualidad. El agua en circulación arrastraba los desechos; las instalaciones tenían trampas para evitar la entrada de gases del alcantarillado al edificio y había respiraderos para que no se produjeran grandes fluctuaciones en las presiones y acumulación de gases en el alcantarillado. Desde la antigüedad los desechos se han eliminado ya sea mediante una fosa o arrojándolos Página 1 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  22. 22. a un río, lago u océano. Todos estos sistemas son antihigiénicos y pueden ocasionar enfermedades en toda una ciudad. Muchas de las pestes y epidemias que mataron a miles de personas estaban relacionadas directamente con un suministro de agua contaminada. Durante la edad media, una de las características principales, fue la presencia de epidemias y pestes, no teniéndose ningún avance en esta etapa. En la edad moderna, a partir de 1870 se puede decir que comenzó el desarrollo del moderno inodoro, cuando los inventores y los técnicos comenzaron a tener en cuenta las necesidades sanitarias públicas. Uno de los primeros antecedentes se atribuye a Sir John Harrington, en el siglo XVI, en el desarrollo del WC. Entre otras personas que contribuyeron al desarrollo del WC podemos citar a Twyford, cuyo prototipo tenía una taza en la que se mantenían unos 3 cm de agua; el primer inodoro con sistema de sifón, reemplazó al de Twyford. El principio fundamental del sifón es el siguiente: consiste en una tubería hermética que permite al agua moverse desde una posición alta a otra inferior, por encima de un obstáculo que las separa. Normalmente consiste en un tubo en forma de U invertida, con un extremo de menor longitud que el otro; el agua viene forzada por este sifón a través del brazo corto para que caiga por el largo debido a la fuerza de gravedad. Cuando cae, crea una zona de baja presión en el brazo largo, la cual entonces hace subir más agua por el brazo corto a causa de la presión atmosférica y, una vez comenzada, la acción del sifón continúa hasta que entra aire en el brazo corto y se igualan las presiones. A continuación, en la figura 1.1, se muestran dos tipos modernos de inodoros: - uno de limpieza por vaciado de la taza y - otro de limpieza con doble sifón. Página 2 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  23. 23. Figura 1.1 Modelos del WC moderno Durante la edad contemporánea, se tuvo un mayor interés en los aspectos sanitarios, por lo que se empezaron a construir, en la segunda mitad del siglo XIX, los primeros sistemas de alcantarillado de las ciudades; también fue punto de atención la construcción de muebles sanitarios que permitieran la eliminación de los residuos sólidos de los domicilios. Actualmente el suministro de agua con la calidad adecuada, así como la eliminación de las aguas servidas, es labor del ingeniero al momento de proyectar edificios. Esto es, debe preverse el suministro de agua en las cantidades, presión y calidad adecuada con posibilidades de adaptación a cambios eventuales y ampliaciones. Asimismo, la recolección de las aguas residuales debe ser considerada como una regulación del proceso de descomposición, de tal manera que se eviten molestias a los sentidos y riesgos a la salud comunitaria. 1.2 INSTALACIONES EN EDIFICIOS Dependiendo de la función de los edificios (hospitales, fábricas, laboratorios, condominios, etc.), éstos podrán tener diversos tipos de instalaciones además de las que son tratadas en este trabajo. A continuación presentamos una lista de instalaciones que pueden ser requeridas según el tipo de edificio: A)INSTALACIONES HIDRAULICAS Y SANITARIAS Página 3 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  24. 24. 1.- Agua fría 2.- Agua caliente 3.- Retorno agua caliente 4.- Contra-incendio 5.- Albercas 6.- Riego por aspersión 7.- Desalojo de aguas residuales 8.- Desalojo de aguas pluviales 9.- Ventilación de bajantes 10.- Otras B)ESPECIALES 1.- Vapor: alta y baja presión 2.- Retorno de condensados 3.- Gas combustible: L.P. y natural 4.- Aire comprimido 5.- Vacío para aseo: barredoras 6.- Vacío para laboratorio y hospitales 7.- Oxígeno 8.- Oxido nitroso 9.- Correo por aire comprimido 10.- Elevadores 11.- Escaleras mecánicas 12.- Ductos para incineración de basuras 13.- Diversos fluidos en laboratorios y fábricas 14.- Sonido 15.- Telefónicas 16.- Intercomunicación 17.- Protección con pararrayos 18.- Televisión: antena maestra 19.- Sistemas cerrados de televisión 20.- Alarma contra-incendios 21.- Alarma contra-robos 22.- Puertas automáticas 23.- Otras C)AIRE ACONDICIONADO 1.- Clima artificial 2.- Calefacción por vapor 3.- Calefacción por agua caliente 4.- Calefacción por aire 5.- Otras D)ELECTRICAS 1.- Alumbrado 2.- Fuerza eléctrica 3.- Computadoras 4.- Calefacción eléctrica Página 4 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  25. 25. 5.- Purificación de aire por filtros electrónicos 6.- Otras E) EQUIPOS 1.- Sistema de bombeo simple 2.- Sistemas hidroneumático 3.- Sistema de bombeo programado 4.- Calderas: vapor y agua caliente 5.- Tanques de agua caliente 6.- Tanques de condensados 7.- Tanques de combustibles: gas o diese¡ 8.- Tanques de oxígeno: manifolds 9.- Tratamiento de aguas: purificación, suavizador 10.- Compresoras de aire 11.- Sub-estaciones eléctricas 12.- Plantas generadores de electricidad 13.- Equipos de albercas 14.- Otras En el diseño de las instalaciones de edificios, es importante prever los lugares y las dimensiones de los ductos o canalizaciones verticales y horizontales, así como los espacios o cuartos destinados a la maquinaria, con base en el criterio de los proyectistas de cada una de las instalaciones necesarias. En cada una de las instalaciones anteriores deben revisarse sus especificaciones particulares, a fin de definir los tipos y calidades de los materiales a utilizar, así como las pruebas a las que se someterán las mismas. Comúnmente, al observar una construcción lo primero en que fijamos nuestra atención, se relaciona con los aspectos estructurales y arquitectónicos de la obra; pocas veces consideramos que las instalaciones son elementos indispensables para el adecuado funcionamiento de los edificios y les prestamos poca atención. Esto se debe, también, a la falta de experiencia en la dirección y supervisión de estos tipos de instalaciones, por lo que se deja en manos de los contratistas que realizan estos trabajos. En lo referente a las instalaciones hidráulicas y sanitarias, se puede observar que los contratistas no abundan, debido probablemente, a cuatro factores: 1 . Generalmente las instalaciones hidráulicas y sanitarias son los contratos más pequeños en la construcción de una obra. 2. Existen pocas posibilidades de innovación debido a que, en la mayor parte de los casos, únicamente se ensamblan piezas ya elaboradas. 3. Muy pocos contratos consideran grandes suministros de material, lo que significa menos márgenes de ganancia. 4. Los tres factores anteriores crean condiciones de fuerte competencia, lo que limita el crecimiento de los contratistas. Con objeto de tener una referencia, en relación con los costos de las instalaciones en edificios, en la tabla 1.1. presentamos los porcentajes que representan las instalaciones en general, y las instalaciones hidráulicas y sanitarias. Página 5 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  26. 26. 1.3 USO EFICIENTE DEL AGUA Aproximadamente el 70% de nuestro planeta está cubierto por agua, sin embargo el 99% es salado por lo que el 1% restante es la totalidad del agua de que disponemos para nuestro uso y consumo. La distribución del agua, en la hidrósfera, es como se muestra en la tabla 1.2. La distribución espacial del agua, a nivel mundial, es desigual y lo es más si se le relaciona con la población. Así la disponibilidad anual de agua por habitante en miles de metros cúbicos, es de 109 para Canadá, 15 para la Unión Soviética, 10 para los Estados Unidos, 4 para México y 0.16 para Arabia Saudita y Jordania. Tabla 1.1. Porcentaje del costo medio de instalaciones y de instalaciones hidráulicas y sanitarias, en relación con el costo total de obra [1] México dispone de una cuantificación, realizada por la Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos [2] de los elementos que integran el ciclo hidrológico. Cada año llueven en promedio 780 mm, equivalentes a 1530 Km3 y en los ríos escurre la cuarta parte, 41 0 Km3. Este volumen representa la disponibilidad media anual de agua renovable en el territorio nacional. La distribución de la lluvia en México está relacionada con la orografía y con las características propias de las latitudes y actitudes en que se encuentran localizadas las diferentes zonas en el territorio. Por eso la distribución de la lluvia es irregular, tanto en el tiempo como en el espacio. TIPO DE EDIFICIO % MEDIO DEL COSTO DE INSTALACIONES % MEDIO DEL COSTO DE INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y SANITARIAS Apartamentos 35 8.7 Iglesias 4.8 Escuelas (salones de clases y edificios administrativos) 6.5 Fábricas 6.1 Hospitales 40 9.1 Escuelas (con internados) 7.6 Supermercados 6.0 Bodegas, almacenes 4.6 Oficinas 33 5.3 PROMEDIO 6.52 Página 6 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  27. 27. A excepción de la porción noroeste de la vertiente del Pacífico, donde la temporada lluviosa se presenta en invierno, las lluvias en el territorio mexicano se concentran en el mes de septiembre. Tabla 1.2 Distribución del agua en la hidrósfera [3] *Los valores indicados se consideran agua dulce aprovechable por el hombre, sin tratamiento previo; no se consideran los efectos de la contaminación. De acuerdo con la distribución espacial de las lluvias y la temperatura, un 31% de la superficie nacional es desértico y árido; un 36% semiárido y el restante 33% subhúmedo y húmedo. Como ya se mencionó un 27% del volumen de lluvia precipitada al año escurre en la superficie (41 0,000 millones de m3). La distribución espacial del agua en los ríos es similar a las de las lluvias: las mayores corrientes del país se concentran en la región del sureste. La precipitación, el agua superficial y una pequeña parte del agua subterránea se renueva anualmente. La mayor parte de esta última está constituida por almacenamientos no renovables y sólo pueden utilizarse una vez. UBICACIÓN DEL AGUA ÁREA (Km2x103) VOLUMEN (Km3x103) ALTURA EQUIVALENTE (m) % DEL AGUA TOTAL % DEL AGUA DULCE TIEMPO DE RESIDENCIA MEDIO Océanos 362,000 1’350,000 2,700 97.6 3,000 años Tierras emergidas *Ríos (Volumen instantáneo) ----- 1.7 0.003 0.0001 0.02 15 a 20 días *Lagos de agua dulce 825 125 0.25 0.009 1.73 10 años Lagos de agua salada 700 105 0.20 0.008 150 años *Humedad del suelo en la zona no saturada 131,000 150 0.30 0.01 1.92 Semanas a años Casquete de hielo y glaciares 17,000 26,000 50 1.9 Miles de años *Agua subterránea 131,000 7,000 14 0.5 96.14 Decenas a miles de años Total de las tierras emergidas 148,000 33,900 65 2.4 ----- *Atmósfera (vapor de agua) 510,000 13 0.025 0.001 0.19 8 a 10 días TOTAL 510,000 1’384,000 2,750 100.00 100.00 ----- Página 7 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  28. 28. Existen 14 km3 de almacenamiento en lagos y lagunas y 147 km3 en los vasos de almacenamiento constituidos para regular las variaciones estacionases y anuales del escurrimiento en los ríos y hacer disponible los recursos en épocas de escasez. La evaporación media anual de la superficie libre del agua en los almacenamientos es de 11 km3. La preocupación por utilizar mejor el agua no es nueva, de hecho, la inadecuada distribución de la misma ha dado origen diversos programas para hacer más eficiente su uso en los diversos ámbitos: domiciliario, industrial, municipal, agrícola y de cuenca. Generalmente estos programas fueron de tipo emergente, pero la contaminación y la permanente escasez del agua, los ha convertido en programas de mediano y largo plazos. Así, debido a las sequías mundiales del año de 1970, surgen los primeros programas de ahorro de agua; estos programas buscan la reducción del consumo de agua a cualquier precio, incluyendo el confort de los usuarios. Esto se explica, debido a que no fueron planeados con anticipación y fueron resultado de emergencias, como ya se ha mencionado. Ejemplos de las acciones que se tomaban en este tipo de programas eran tales como la reducción del tiempo de bombeo, la programación del suministro del agua por sectores, etc. Debido al malestar social que estos programas causaban, y puesto que ya se tenían mejores oportunidades de planeación de las diversas acciones, surgen los llamados programas de conservación de agua, mismos que prestaban atención a algún aspecto específico del recurso. agua, como podría ser su reuso, el evitar la sobreexplotación de las captaciones, fueran superficiales o subterráneas, etc., pero no tenían un enfoque global del problema y su horizonte de planeación era a mediano plazo. Finalmente, se plantearon sistemas que consideraran todos los ámbitos de consumo del agua, así como horizontes de planeación a largo plazo, obteniendo con esto los llamados programas de uso eficiente del agua. El uso eficiente del agua aporta beneficios no solamente al sistema que lo efectúa, sino permite también mejorar para otros usuarios. Así, por ejemplo, el ahorro del líquido en zonas habitacionales implica una menor explotación de ríos y acuíferos, una mejor calidad del agua, una menor necesidad de obras nuevas; además al reducirse los consumos, hay menos agua residual, menos necesidad de obras de drenaje, más facilidad de tratamiento y menos riesgo de contaminación de los cuerpos receptores. La tabla 1.3. muestra, de manera resumida, las diversas técnicas de uso eficiente del agua que deben ser consideradas para cada uno de los ámbitos de consumo de la misma. Tabla 1.3 Técnicas de uso eficiente del agua [4] ÁMBITO TÉCNICAS EJEMPLOS DOMICILIARIO INTERIORES WC de bajo consumo Regaderas Lavadoras Detección de fugas EXTERIORES Riego eficiente de jardines Manejo de albercas Uso de plantas de la región RECIRCULACIÓN Sistemas de enfriamiento Página 8 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  29. 29. Los ámbitos que deben considerarse en los programas de uso eficiente del agua son: 1.- Domiciliario. 2.- Industrial. 3.- Municipal. 4.- Agrícola. 5.- Cuenca. A continuación, comentaremos algunas de las técnicas que se utilizan para los distintos ámbitos de consumo del agua. 1.3.1 ÁMBITO DOMICILIARIO Este rubro se refiere al consumo de agua que realizamos en la vivienda, tanto en los usos interiores como exteriores. Del análisis de consumos, se puede observar que se distribuyen de la siguiente manera: WC (inodoro) 35% Regaderas 30% Lavadoras de ropa 20% Fregaderos y trasteros 15% Total 100% Así, con base en los datos recolectados, las acciones fueron enfocadas hacia la utilización de INDUSTRIAL Sistemas de lavado Proceso de transporte de materiales REUSO Purificación de aire Transporte de materiales Proceso de lavado REDUCCIÓN DEL CONSUMO Optimización de procesos Descargas intermitentes Riego eficiente MUNICIPAL EDUCACIÓN Programas escolares DETECCIÓN Y REPARACIÓN DE FUGAS Distritos pitométricos Auditorías de agua MEDICIÓN Programas de macro y micromedición TARIFAS Escalonadas REGLAMENTACIÓN A nivel ciudad, domicilio o actividad AGRÍCOLA DEL CAMPO Subsoleo Uso de rastrojo Nivelación de tierras Compactación de surcos ADMINISTRATIVAS Programación de riegos Riego ilimitado Monitoreo de la humedad del suelo DE SISTEMAS Reemplazo de regaderas por tuberías Reducción del área regada Riego por goteo CUENCA PROGRAMACIÓN LINEAL Problemas de transporte PROGRAMACIÓN NO LINEAL Multiplicadores de Lagrange PROGRAMACIÓN DINÁMICA Teorías de redes DESCOMPOSICIÓN Y NIVELES DE OPTIMIZACIÓN Subfunciones de Lagrange Página 9 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  30. 30. muebles sanitarios de bajo consumo. En relación con el WC, se diseñaron muebles que operaban adecuadamente con 6 litros de agua por descarga; el WC tradicional utilizaba 20 litros de agua en cada descarga. En consecuencia, mientras que un individuo consumía de 80 a 100 litros/día con el WC tradicional, con el WC de bajo consumo, esta cantidad se reducía a 36 litros/día. Puesto que éste era un problema crítico, fundamentalmente para las ciudades con gran cantidad de habitantes, el Departamento del Distrito Federal, incluyó en su reglamento de construcciones la obligatoriedad de] uso de muebles de bajo consumo en las nuevas edificaciones; esto está vigente a partir del 3 de julio de 1 987. Otros accesorios que fueron reglamentados incluyen: las regaderas, permitiéndose la utilización de equipos que tuvieran descargas menores de 10 litros por minuto. Se recomienda también el uso de aereadores en fregaderos y lavabos, lográndose ahorros cercanos al 6% en el consumo de los accesorios de este tipo. En relación al uso de lavadoras, se recomienda la utilización de las que tienen sistema de carga frontal (tina horizontal), puesto que éstas permiten ahorros de agua del 50% en relación con el uso de lavadoras de tina vertical. Se recomienda la verificación periódica de las instalaciones con objeto de detectar fugas intradomiciliarias; estas fugas generalmente, se ubicaban en los inodoros. En relación a los usos exteriores del agua en la vivienda, se recomienda para el riego de jardines, realizar esta actividad en horas de menor insolación, con objeto de reducir la evaporación; el riego deberá realizarse en las primeras horas de la mañana o en las primeras de la noche. Asimismo, se sugiere el uso de plantas de la región, puesto que son las que mejor se adaptan al clima que prevalece en la zona. En las casas habitación que cuentan con albercas, se recomienda la instalación y uso de filtros, con objeto de mantener en buen estado el agua de las mismas, el mayor tiempo posible. Asimismo, el lavado de automóviles deberá realizarse utilizando cubetas con el objeto de ahorrar agua. 1.3.2 ÁMBITO INDUSTRIAL En el ámbito industrial, el agua se consume en tres grandes actividades, que son: Transferencia de calor: el agua es utilizada en procesos de calentamiento o enfriamiento. Esto es, se utiliza en la generación de vapor por medio de calderas o, para el enfriamiento de vapor, por medio de torres de enfriamiento. Generación de energía: gran parte de la energía generada se obtiene de plantas termoeléctricas, que utilizan el agua para generar vapor que es utilizado para mover la turbinas. Aplicación a procesos: el agua es utilizada como medio de transporte o como materia prima; sería el caso de la industria del papel, o de las industrias refresqueras. Las acciones que se recomiendan en el ámbito industrial, para lograr hacer más eficiente el Página 10 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  31. 31. uso del agua, son tres: recirculación, reuso y reducción del consumo. En relación a la recirculación, el proceso consiste en utilizar el agua en el mismo proceso donde inicialmente se usó; ésta puede requerir de algún tratamiento, puesto que por lo general sus características físicas y químicas, varían después de ser utilizada la primera vez. Esquemas de este proceso se muestran en la figura 1.2. Figura 1.2 Esquemas de sistemas de recirculación a)sin recirculación b)con recirculación El reúso, considera que el efluente de agua de algún proceso, puede ser utilizado en algún otro proceso, siempre y cuando cumpla con la calidad requerida. Según el caso, el efluente de agua, puede recibir o no tratamiento, con el fin de adecuar sus características físicas y químicas. Véase la figura 1.3. Figura 1.3. Esquema de un sistema de reúso El último método consiste en la reducción en los consumos de agua en los procesos que se realizan. En este método se hace necesario calcular el volumen de agua requerido para determinado proceso, compararlo con el consumo real y tomar acciones que conduzcan a la disminución del consumo. En cualquiera de las acciones anteriores se hace necesario el implementar dos acciones básicas: la medición de los consumos y el monitoreo de la calidad del agua. 1.3.3 ÁMBITO MUNICIPAL En las ciudades actuales, podemos ver que se presentan diversos problemas relacionados con el agua, entre los que se pueden mencionar el agotamiento de las fuentes de captación, Página 11 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  32. 32. la contaminación generada, así como los altos costos de captación, conducción, distribución, tratamiento y disposición de las aguas. Otros problemas adicionales en la utilización del agua, son la gran cantidad de fugas existentes, la falta de reúso, las tarifas irreales y sistemas de facturación y cobranza deficientes. La distribución del consumo del agua en las ciudades es de la siguiente forma: Casa-habitación 71% Industria 12% Comercio 15% Sector de servicios 2% Total 100% Las técnicas de uso eficiente del agua utilizadas en el ámbito municipal son: 1. Comunicación y educación 2. Detección y reparación de fugas 3. Medición 4. Sistemas tarifarios 5. Reglamentación En lo referente a la comunicación y educación, son programas a largo plazo y, buscan crear conciencia en la ciudadanía en los aspectos relacionados con el consumo del agua. Las acciones son realizadas a través de medios masivos de comunicación, como son la televisión, la radio, la prensa, etc., y buscan enseñarle a la población el valor del agua; otras acciones, incluyen la enseñanza del ciclo hidrológico, así como de diversos aspectos relacionados con el agua, a estudiantes, en los cursos de la educación primaria y secundaria. Indudablemente, todos los programas de este tipo requieren la colaboración ciudadana; se tienen indicadores que señalan ahorros, en el consumo de agua, del 4% al 5%. Casi todos los sistemas municipales de abastecimiento de agua potable son antiguos y, en muchos casos, con programas de mantenimiento pobres, por lo que la detección y reparación de fugas se hace muy importante. Se pueden utilizar diversos métodos para la detección de fugas: trazadores, auditorías de agua, distritos pitométricos, etc; en cualquiera de los métodos mencionados se hace necesaria la medición. La medición es una de las primeras acciones que se deben implementar para la aplicación de programas de uso eficiente del agua; la instalación de medidores induce, de manera natural, una reducción en los consumos de agua. Se recomienda realizar una inspección anual a tomas de agua mayores a las 2", y un muestreo aleatorio para tomas de diámetros menores. Otra de las acciones a realizar es el establecimiento de sistemas tarifarios. Éstos son buenos si las tarifas que se aplican son reales, si están relacionadas con los consumos y si se aplican incrementos diferenciales grandes. Es aconsejable, en los cambios de tarifas, informar adecuadamente a la ciudadanía de las razones de éstos, de los costos de la captación, conducción, potabilización, distribución, etc. La reglamentación también es otro aspecto que debe ser cuidado entre las acciones que se Página 12 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  33. 33. realizan; éstas son de tipo restrictivo y deben ser aplicados con rigor, si se busca que ésta tenga efectos adecuados. En la tabla 1.4., se presentan las ventajas, desventajas y las reducciones esperadas de consumo, al aplicar las técnicas mencionadas anteriormente en el ámbito municipal. Tabla 1.4. Ventajas, desventajas y reducciones de consumo esperadas al aplicar técnicas de uso eficiente del agua en el ámbito municipal 1.3.4 AMBITO AGRÍCOLA Un alto porcentaje del agua en el país se utiliza en el campo, por lo cual es de interés el conocer las diversas técnicas utilizadas en el mismo, con objeto de hacer más eficiente su consumo. En general, las técnicas son de tres tipos: métodos de campo, estrategias administrativas y modificación y adaptación de nuevos sistemas de riego. Los métodos de campo están orientados hacia la retención y mejor distribución del agua en el campo; ejemplos de estos métodos son la nivelación de terrenos, la utilización de represas en surcos, la reducción de evaporación, etc. Las estrategias administrativas incluyen la medición del agua precipitada y el agua consumida, la programación de riegos según las necesidades de humedad del suelo, el monitoreo constante de la humedad del suelo, etc. La modificación y adopción de nuevos sistemas de riego, se realizará en función del tipo de zona de riego, de la aceptación de los usuarios, etc; se requiere la participación de los éstos primordialmente. TÉCNICAS VENTAJAS DESVENTAJAS REDUCCIÓN DEL CONSUMO (%) Medición Fácil implementación, gran potencial de ahorro Altos costos de instalación y verificación 25% en áreas sin medición Reparación de fugas Reducción del agua no contabilizada Los costos de reparación pueden superar los del agua ahorrada 9% aproximadamente Sistemas tarifarios Pueden inducir al ahorro Malestar social, objeción de usuarios, estructuras bien diseñadas para ser efectivas 10% aproximadamente Reglamentación Gran potencial de ahorro, reducción de aguas residuales Resistencia de constructores y usuarios Más de 10% del uso residencial Educación y comunicación Cambio de malos hábitos, resultados a largo plazo, participación voluntaria Esfuerzo bien planeado y coordinado 5% aproximadamente Página 13 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  34. 34. 1.3.5 ÁMBITO CUENCA Es el más general de los análisis, puesto que la cuenca hidrológica es la unidad natural para planear el uso eficiente del agua y evaluar sus resultados; incluye todos los ámbitos que hemos venido mencionando: domiciliario, industrial, municipal y agrícola. Sin duda, es el más complejo por la multiplicidad de objetivos, así como por las opciones de solución. El diagrama general del proceso de planeación de los aprovechamientos hidráulicos a nivel cuenca, se muestra en la figura 1.4. La primera acción dentro de este diagrama implica el establecimiento de los valores y metas sociales, por lo que deberán revisarse documentos tales como el Plan Nacional de Desarrollo, las políticas aplicables a la cuenca, etc. Posteriormente, se establecerán los objetivos a optimizar teniendo en cuenta aspectos tales como las restricciones en el uso del agua, los recursos humanos y materiales con los que se cuenta, las características del medio ambiente, así como la tecnología que puede ser utilizada. Con base en estos objetivos, y teniendo en cuenta todos los factores que los afectan como ya mencionamos, restricciones, recursos, etc., se realiza la cuantificación y planteamiento de alternativas de los mismos, para llegar a un modelo. Este modelo podrá ser lineal, no-lineal, determinístico, probabilístico, etc., dependiendo de la complejidad del problema. Figura 1.4. Diagrama general del proceso de planeación de los aprovechamientos hidráulicos Página 14 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  35. 35. Se realizará una evaluación del mismo, para iniciar la implantación de las decisiones tomadas. Será necesario, realizar evaluaciones de la aplicación del modelo con base en las consecuencias directas e indirectas, para retroalimentar el modelo y consecuentemente, mejorarlo. A manera de conclusión, debemos decir que no se tiene una conciencia clara de la problemática del recurso agua, por lo que deben hacerse esfuerzos en darla a conocer a la ciudadanía. Asimismo, es importante apoyar los programas de uso eficiente del agua, especialmente el más general de todos, a nivel cuenca, puesto que permite un panorama más general del uso del agua. 1.4 ABASTECIMIENTO Y REQUERIMIENTOS DE AGUA Las aguas suministradas deben cumplir ciertos requisitos de calidad y cantidad, según el uso a que éstas se destinen. De manera muy general, podemos establecer tres tipos de agua, que se muestran en la tabla 1.5. Los abastecimientos pueden ser de dos tipos: Abastecimiento privado: generalmente se presentan en lugares apartados de las ciudades y deben contar con sistemas de purificación de las aguas captadas. El tratamiento de las aguas dependerá del uso a que se destina. Tabla 1.5. Usos del agua Abastecimiento público: este tipo de abastecimiento corresponde al utilizado en las ciudades y deben contar con sistemas de potabilización de las aguas captadas. Los contaminantes más comunes, que se presentan en las captaciones de agua, sean públicas o privadas, son: Sólidos suspendidos: materiales que son insolubles en el agua. El término sólidos suspendidos incluye tanto material orgánico como material inorgánico, así como líquidos inmiscibles. TIPO DE AGUA USOS CALIDAD Agua de consumo Cocina y bebida Potable Baños Potable Lavado de ropa Blanda Riego No contaminada Alimentación de animales No contaminada Agua de circulación Calefacción Blanda Refrigeración Blanda Albercas Potable (recomendable) Agua en reposo Depósitos para incendios Sin especificación Tuberías de incendios y riego Sin especificación Página 15 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  36. 36. Sólidos disueltos: materiales sólidos que están íntimamente ligados a un sistema líquido; tienen un diámetro medio menor a 0.000001 mm; comúnmente se conocen con solutos. Los sólidos disueltos se dividen en sales disueltas y material orgánico disuelto. Sales disueltas: sólidos que forman componentes iónicos en una solución. Pueden ser iones o cationes, dependiendo de la carga positiva o negativa que tengan. Se conocen como minerales. Material orgánico disuelto: materiales que no se disocian en iones y cationes. Microorganismos: viven en el agua y son capaces de reproducirse y propasarse a través de los sistemas de agua. Estos incluyen bacterias, virus y algas. Gases disueltos: gases tales como oxígeno, dióxido de carbono, etc. Ninguno de los contaminantes anteriores debe estar presente en los abastecimiento de agua. Algunos de los procesos de tratamiento utilizados para la remoción de contaminantes se muestran a continuación, en la tabla 1.6. Tabla 1.6. Procesos de tratamiento de agua utilizados en la eliminación de varios tipos de contaminantes [5] Procesos de tratamiento Contaminantes típicos Residuos flotantes: aceites, grasas, sólidos, etc. Material suspendido: arena, coloides, etc. Minerales disueltos: calcio, sodio, sulfatos, etc. Disueltos orgánicos: fenoles, pesticidas, bacterias, virus, etc. Rejillas X Flotación X X Aeración/ Clarificación X X Coagulación X X Tratamiento biológico X X Centrifugación X Filtración X X Adsorción de carbón X Intercambio iónico X Destilación X X Electrodiálisis X X Ósmosis inversa X X Ultrafiltración X Desinfección X Página 16 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  37. 37. 1.5 DOTACIONES Y CONSUMOS Una vez definido el tipo de captación que se utilizará, así como si requiere o no tratamiento, se definirá la cantidad de agua que deberá suministrarse al edificio en función de la zona en que está ubicado, el uso a que se destinará el mismo, el número de personas que lo utilizarán, el número de muebles sanitarios que tendrá, las costumbres de la región, etc. Esta cantidad de agua se conoce como dotación. A continuación, se presentan dos tablas de dotaciones: una, en función del tipo de edificio, así como de factores tales como el área rentable, del número de espectadores, comensales, etc. (tabla 1.7.), y otra, de tipo general en función del tipo de edificio (tabla 1.8). Tabla 1.7. Dotaciones de agua en función del tipo de edificio y servicio [6] Tabla 1.8. Consumo de agua por persona y por día en litros [7] TIPO DE EDIFICIO Y SERVICIO DOTACIÓN Habitación de tipo popular 150 1/persona/día Habitación de interés social 200 1/persona/día Residencias y departamentos 250-500 1/persona/día Oficinas 70 1/empleado/día o 10 1m2 área rentable Hoteles 500 1/huesped/día Cines 2 1/espectador/función Fábricas (no incluye consumo industrial) 70 1/obrero/turno Escuelas 100 1/alumno/día Clubes (deben sumarse los demás servicios: restaurante, auditorio, riego, etc.) 500 1/bañista/día Restaurante 16-30 1/comensal Lavandería 40 1/kg ropa seca Hospitales 500-1000 1/cama/día Riego de jardines 1 1/m2 superficie de césped Riego de patios de servicio 2 1/m2 TIPO DE EDIFICIO CONSUMO EN LITROS POR PERSONA Y POR DÍA Hoteles y casas de departamentos 200-450 Página 17 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  38. 38. También se hace importante, establecer el número mínimo de muebles sanitarios con los que debe contar un edificio en función del tipo de servicio que presta. A continuación, en la tabla 1.9. se dan recomendaciones en ese sentido. Tabla 1.9. Número mínimo de muebles sanitarios en función del uso del edificio [8] Oficinas 60-120 Vivienda unifamiliar 120-300 Riego de jardines (aspersores) 450 Riego de jardines (tubería de ¾”) 1100 TIPO DE EDIFICIO MUEBLES SANITARIOS MÍNIMOS REQUERIDOS HABITACIONES 1 inodoro 1 lavabo 1 tina regadera 1 fregadero 1 lavadero ESCUELAS: Primarias 1 inodoro por cada 100 niños o fracción 1 inodoro por cada 35 niñas 1 urinario por cada 30 niños 1 lavabo por cada 60 personas 1 bebedero por cada 75 personas ESCUELAS: Secundarias 1 inodoro por cada 100 hombres 1 inodoro por cada 45 mujeres 1 urinario por cada 30 hombres 1 lavabo por cada 100 personas 1 bebedero por cada 75 personas 1 persona por cada 10m2 EDIFICIOS DE OFICINAS O PÚBLICAS 1 persona por cada 10m2 1 inodoro para 1-15 personas 2 inodoros para 16-35 personas 3 inodoros para 36-55 personas 4 inodoros para 56-80 personas 5 inodoros para 81-110 personas 6 inodoros para 111-150 personas 1 inodoro más por cada 40 personas adicionales. Urinario: se suprime un inodoro por cada urinario instalado sin que el número de inodoros sea menor que 2/3 de lo indicado anteriormente. 1 lavabo para 1-15 personas 2 lavabos para 16-35 personas 3 lavabos para 36-60 personas 4 lavabos para 61-90 personas 5 lavabos para 91-125 personas 1 lavabo adicional por cada 45 personas más o fracción. 1 bebedero por cada 75 personas. No se deben instalar dentro de los sanitarios. 1 bebedero por cada 75 personas. No se deben instalar dentro de los sanitarios. Página 18 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  39. 39. ESTACIONAMIENTO FABRILES: Talleres fundiciones 1 inodoro para 1-15 personas 2 inodoros para 16-35 personas 3 inodoros para 36-60 personas 4 inodoros para 61-90 personas 5 inodoros para 91-125 personas 1 inodoro adicional por cada 30 personas adicionales o fracción. Urinario: se suprime un inodoro por cada urinario instalado sin que el número de inodoros sea menor que 2/3 de lo indicado anteriormente 1 lavabo por cada 100 personas 1 lavabo más por cada 10 personas adicionales. Cuando hay peligro de contaminación de la piel con materias venenosas, infecciosas o irritantes, instalar un lavabo por cada 5 personas. En otros casos puede instalarse un lavabo por cada 15 personas. Cada 60 cm de lavabo corrido o cada 45 cm de lavabo circular común, con llaves de agua por cada espacio, se considerarán equivalentes a un lavabo. 1 regadera por cada 15 personas, si en su trabajo están expuestos a calor excesivo o a contaminación de la piel con sustancias venenosas, infecciosas o irritantes. 1 bebedero por cada 75 personas DORMITORIOS 1 inodoro por cada 10 hombres. 1 inodoro por cada 8 mujeres. Si hay más de 10 personas, agregar un inodoro por cada 25 hombres adicionales y un inodoro por cada 20 mujeres en exceso de 8. 1 urinario por cada 25 hombres; si hay más de 150 hombres, agregar un urinario por cada 50 hombres adicionales. 1 lavabo por cada 12 personas. Agregando un lavabo por cada 20 hombres y uno por cada 15 mujeres. Se recomienda poner lavabos dentales adicionales en los sanitarios comunes. 1 regadera por cada 8 mujeres y además 1 tina por cada 30 mujeres. Para más de 150 personas, agregar una regadera por cada 20 personas 1 bebedero por cada 75 personas. CINES, TEATROS, AUDITORIOS 1 Inodoro para 1-100 personas 2 inodoros para 101-200 personas 3 inodoros para 201-400 personas Para más de 400 personas se agregará un inodoro por cada 500 hombres y un inodoro por cada 300 mujeres más. 1 urinario para 1-200 hombres 2 urinarios para 201-400 hombres 3 urinarios para 401-600 hombres Un urinario adicional para cada 500 hombres más. 1 lavabo para 1-200 personas 2 lavabos para 201-400 personas 3 lavabos para 401-750 personas SERVICIOS SANITARIOS PROVISIONALES PARA TRABAJADORES 1 lavabo y urinario por cada 30 trabajadores. Si se usan urinarios corridos, se considerarán las siguientes equivalencias: 50 cm lineales -- 1 urinario 90-120 cm -- 2 urinarios 1.50 m -- 3 urinarios 1.80 m -- 4 urinarios Al aplicar los criterios expuestos anteriormente debe tomarse muy en cuenta la accesibilidad de los muebles sanitarios, ya que al ceñirse únicamente a los valores numéricos especificados pueden resultar Página 19 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  40. 40. En dependencias o municipios que tengan sus propios reglamentos o especificaciones relacionadas con el número mínimo de muebles sanitarios que deben utilizarse en los edificios, éstos tendrán prioridad sobre las tablas mencionadas anteriormente y que son únicamente a manera de recomendación. Antes de iniciar el cálculo de los diámetros de las tuberías que suministrarán agua a todos los muebles sanitarios, y una vez que hemos definido la fuente de captación, el número de personas que utilizarán los servicios y de muebles sanitarios que se instalarán, hablaremos de la regularización, misma que nos permitirá contar con agua suficiente para abastecernos en los momentos en los que los equipos de bombeo no pueden hacerlo. Comúnmente, para el caso de edificios, se cuenta con redes municipales de agua potable que proporcionarán el agua que alimentarán al edificio. Se pueden presentar dos situaciones: a)La red tiene la capacidad y presión suficiente para abastecer al edificio en forma continua. Es el caso de una red bien diseñada y que, además, suministra agua a edificios de poca altura. b)La red tiene fluctuaciones que permiten el abastecimiento en forma intermitente. Puede ser que la red no esté diseñada correctamente, o que el edificio al que se proporcionará agua es demasiado alto. Para el primer caso puede diseñarse la instalación con tomas directa a los servicios, puesto que la red cuenta con capacidad suficiente, tanto en gasto como en energía. En el segundo caso hay que considerar la regularización del agua abastecida (tinacos, cisternas, etc.) y, si es necesario, la utilización de equipos elevadores de presión (tanques elevados, hidroneumáticos, bombas booster, etc.). Dedicaremos, más adelante, mayor cuidado al estudio de los equipos elevadores de presión. En nuestro medio, debido al rápido crecimiento de la población que supera el crecimiento de los servicios de abastecimiento de agua, generalmente se presenta el segundo caso, esto es, el agua se abastece en forma intermitente. Otro factor muy importante en el consumo del agua es la variabilidad del mismo, de hora a hora, de día a día y de estación en estación. Esto se corrige con estructuras de regularización. Estas variaciones en el consumo del agua, son debidas a varios factores tales como: - Condiciones cismáticas. - Condiciones económicas. - Características de la región y de la comunidad. - Costumbres de la población. COMENTARIOS soluciones inadecuadas para el edificio de que se trate. Así, por ejemplo, en escuelas de varios pisos deberá haber sanitarios en cada piso de salones de clase. Página 20 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  41. 41. Para poder garantizar el suministro de agua en las horas de demanda pico, debe contarse con algún almacenamiento de agua que nos permita hacer frente a estas variaciones. Es común utilizar, para este propósito, tanques elevados y cisternas, como estructuras de regularización. Puesto que los tanques elevados, además de utilizarse como estructuras de regularización, sirven para elevar la presión del agua, dejaremos el estudio de éstos, cuando tratemos equipos de elevación de presión. Analizaremos el papel que juegan las cisternas, así como el cálculo de las proporciones más económicas. 1.6 CISTERNAS La utilización de cisternas para satisfacer demandas pico es una práctica común para el caso de edificios. Una vez conocido el consumo diario, se establece la capacidad de la cisterna, que debe ser suficiente para abastecer el edificio con un mínimo de 2/3 del consumo diario; a la capacidad anterior se agrega, en caso de requerirse, una reserva para el sistema de protección contra incendios. Es importante mencionar, que estos valores puede variar en función del conocimiento, que el proyectista, tenga de la zona en la que se diseña, así como del reglamento de construcciones que se aplique. El Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida, establece en su artículo 235 del Capítulo XXXII, que la capacidad de la cisterna deberá ser igual al consumo diario de los ocupantes del edificio, más un almacenamiento para protección contra incendios, que se establecerá en función del uso del edificio; el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal indica, en su artículo 150 del Capítulo VI, que los edificios habitacionales, la edificaciones de cinco niveles o más, deberán contar con cisternas calculadas para almacenar dos veces la demanda mínima necesaria diaria de agua potable de la edificación y equipadas con sistemas de bombeo. A fin de evitar desperdicios en la construcción de cisternas, determinaremos las proporciones que deben guardar las paredes de las mismas, a fin de lograr economía en las mismas. Consideraremos la altura o profundidad de la cisterna como un valor fijo lo mismo que el volumen a almacenar. En consecuencia, la superficie de la cisterna queda definida. Con objeto de evitar espesores excesivos de muros, las cisternas se construyen con varios compartimientos. Obtendremos la relación entre longitudes de paredes para un desarrollo mínimo de las mismas; consideraremos dos casos: compartimientos en una sola hilera y compartimientos en dos hileras. Así, para el primer caso de cisternas con compartimientos en una hilera: Página 21 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  42. 42. con S: superficie de cisterna n: número de compartimientos a, b: paredes de cisterna Del análisis de la cisterna (véase la figura 1.5.), tenemos: M = 2na + (n + l)b Con M: suma de longitudes de paredes de la cisterna. Sabemos que la superficie es: S = nab y por tanto: Figura 1.5. Cisterna con una fila de compartimientos Sustituyendo: Para obtener un desarrollo mínimo de paredes, derivamos e igualamos a cero: Así: nb S a = bn b S bn nb S nM )1(2)1(2 ++=++= 0)1(2 2 =++−= n b S db dM Página 22 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  43. 43. Pero, S=nab Del análisis de la expresión, se ve que el mínimo se obtiene cuando la suma de las paredes longitudinales es igual a la suma de las paredes transversales Considerando que y variando el número de compartimientos llegamos a las proporciones económicas para una cisterna de una fila de compartimientos. Estas se muestran en la tabla 1.10. Tabla 1. 10. Proporciones económicas para una cisterna con una fila de compartimientos Verificaremos una relación; tenemos que n =6 Si NUMERO DE COMPARTIMENTOS RELACIÓN ENTRE LONGITUDES DE PAREDES a:b 1 1:1 2 3:4 3 2:3 4 5:8 5 3:5 6 7:12 7 4:7 8 9:16 9 5:9 10 11:20 )1(212 2 +=⇒+= nbnan b nab n nb a 2 )1( + = ab n na b n nb a 7 12 1 2 2 )1( =⇒ + =⇒ + = Página 23 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  44. 44. Considerando: a=l, tenemos Así, la relación a:b, será: o sea 7:12 Para el caso de cisternas con dos hileras de compartimientos (véase la figura 1.6.): Sabemos que: S = nab La suma de las paredes de la cisterna (M), será: Pero, partiendo de S = nab, tenemos ab 7 12 = 7 12 :1 )2( 2 3 ++= nbnaM nb S a = Página 24 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  45. 45. Figura 1.6. Cisterna con dos filas de compartimientos Sustituyendo: Derivando e igualando a cero: Pero: S = nab 0 sea: Como en el caso anterior, cuando las longitudes de las paredes longitudinales y las paredes transversales son iguales, se obtiene el mínimo desarrollo de las mismas. Considerando: )2( 2 3 )2( 2 3 ++=++= nb b S nb nb Sn M 0)2( 2 3 2 =++−= n b S db dM 2 2 3 )2( b S n =+ b na b nab n 2 3 2 3 )2( 2 ==+ )2( 2 3 += nbna Página 25 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  46. 46. Obtenemos la tabla 1.11. Tabla 1.11. Proporciones económicas para una cisterna con dos filas de compartimientos A manera de ejemplo, verificaremos una relación; para n=6 Si, a=l, tenemos Así, la relación a:b será: ó 8:9 Así, por ejemplo, obtendremos la longitud mínima de paredes para una cisterna con una profundidad de un metro y un volumen total de 36 m3. La superficie de la cisterna será de 36 m2. Consideraremos dos casos de compartimientos: para una hilera y para dos hileras. Dando n = 4, en ambos casos tendremos: Para una hilera (véase la figura 1.7.): Para n = 4, tenemos una relación a:b= 5:8, o sea, NUMERO DE COMPARTIMENTOS RELACIÓN ENTRE LONGITUDES DE PAREDES a:b 2 4:3 4 1:1 6 8:9 8 5:6 10 4:5 12 7:9 14 16:21 16 3:4 18 20:27 20 11:15 )2(2 +n 16 18 )26(2 )6(3 )2(2 3 aa n na b = + = + = 6 18 =b 16 18 :1 Página 26 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  47. 47. y S= nab Así: Por tanto: De lo anterior: b = 3.80 m Verificando la relación: 2na = b(n+1) Así: 2na = 2x4(2.37) = 18.96m b(n + 1) = 3.80(4 + 1)=19.00m Figura 1.7. Cisterna con una fila de compartimientos Para una cisterna con dos hileras de compartimientos (véase la figura 1.8.): De la misma manera, con n = 4 y una relación a:b, 1:1 o sea a=b Y S=nab Por tanto, ab 5 8 = 5 8 naS = 37.2 )4(8 )36(5 8 5 5 8 5 8 2 ===⇒== n S anaanaS Página 27 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  48. 48. Verificando la relación: b(n+2)=3(4+2)=18 Figura 1.8. Cisterna con dos filas de compartimientos [1] Hettema, Robert M., "Mechanical and elcetrical building construction” Prentice Hall, Inc., 1984. [2] Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos, Subsecretaría de Infraestructura Hidráulica, "Agua y sociedad: una historia de las obras hidráulicas en México", SARH, 1988, pp. 8-14. [3] Tabla modificada de E. Custodio, M.R. Llamas,"Hidrología Subterránea", Tomo 1, Segunda Edición, Editorial Omega, 1983, Tabla 5. 1. Distribución del agua en la Hidrósfera, p. 269. [4] Arreguín Cortés, Felipe A.,"Uso eficiente del agua", Ingeniería Hidráulica en México, Vol VI Número 2, 11 Epoca, Mayo-Agosto 199 1, p. 13. [5] Tabla modificada de Harrís Cyril M., "Handbook of utilities and services for buildings: planning, design, and installation", McGraw Hill, 1990., p. 1. 5. [6] Tabla modificada de Zepeda C. Sergio, "Manual de Instalaciones hidráulicas, sanitarias, gas, aire comprimido y vapor", Editorial LIMUSA, 1986, p. 184. [7] Tabla modificada de Gay, Fawcett, McGuinness & Stein, “Vnstalaciones en Edificios", Editorial Gustavo Gil¡, p. 36. [8] Tablamodificadaderequerimíentosdemueblessanitariosenedificiostomada del Manas Vincent T., "National Plumbíng Code Handbook: Standards and Design lnformation", McGraw Hill, Tabla 7.21.2., pp. 7-21 - 7-22. 3 4 362 ===⇒= n S anaS )2( 2 3 += nbna 18)3)(4( 2 3 2 3 ==na Página 28 de 28SECCIÓN 1 03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm
  49. 49. SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CAPÍTULO 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRÍA El objetivo del diseñador de redes de distribución de agua fría en edificios, es garantizar el suministro adecuado, en gasto y energía, a todos los muebles y equipos durante el tiempo de operación, con los diámetros más económicos de tubería. Otros objetivos complementarios a considerar serían: evitar los efectos de erosión debida a velocidades excesivas de flujo, evitar daños por golpe de ariete o ruidos indeseables debido a excesivas velocidades de diseño, evitar depósitos de carbonatos, debidos al paso de aguas duras en las tuberías. Como ya hemos mencionado, uno de los principales objetivos del diseño de redes de distribución de agua, es proporcionar el gasto suficiente para todos los muebles y equipos. La determinación del gasto de diseño, trae aparejado el dimensionamiento de las tuberías del sistema de distribución de agua. El problema de la determinación de los diámetros requeridos para las diferentes partes de un sistema de distribución de agua se resuelve de la siguiente manera: 1 . Primero, se determina la carga de diseño, esto es, el gasto que conducirá cada tubería y para el cual debe ser diseñada. 2. Con el gasto de diseño establecido, se determina cuál es el diámetro de las tuberías que deben utilizarse. Como podemos observar, de los comentarios anteriores, la determinación del gasto de diseño es básica para iniciar el diseño de sistemas de distribución de agua. 2.1 DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA Este problema es complicado debido al hecho que los muebles sanitarios en los edificios, al ser utilizados por los individuos, son operados de manera intermitente y con frecuencias irregulares. Los diferentes tipos de muebles sanitarios no son usados uniformemente durante el día: los baños son comúnmente utilizados por los individuos, en las mañanas al salir hacia sus trabajos, y no son utilizados nuevamente, hasta que regresan de los mismos; la cocina se utiliza antes y después de las comidas, pero no en otros períodos, etc. Así, podemos observar que la operación de los muebles sanitarios es intermitente y que, si Página 1 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  50. 50. comparamos los tiempos en que se usan con los que no se utilizan, son mayores estos últimos, por lo que no se hace necesario diseñar para la carga máxima de operación, excepto en instalaciones hidráulicas muy pequeñas o para muebles sanitarios únicos, ya que las solicitaciones de los mismos podrían ser de manera simultánea. Si se diseñara para la carga máxima de operación, los diámetros de las tuberías tendrían que ser muy grandes, por lo que el costo de las instalaciones sería prohibitivo. Para tener una pequeña idea de la diferencia entre la carga de diseño y la carga potencial podemos considerar un sistema hipotético con 100 WC, donde cada uno opera con una frecuencia promedio de una vez cada cinco minutos, tardando cada operación 9 segundos. Puede demostrarse, que si observamos el sistema en cualquier instante arbitrario, encontraremos con mayor frecuencia tres WC en operación, más que cualquier otro número; sin embargo, un sistema de este tipo se diseña para servir a ocho WC de manera simultánea en lugar de tres; aún así, es obvio que el número de muebles para el cual se diseña es muy pequeño en comparación con el número de muebles del sistema. Puede verse la figura 2.1. Tres métodos distintos han sido desarrollados para determinar las cargas o gastos de diseño para las diferentes partes de un sistema de distribución de agua: los métodos empíricos, semiempíricos y probabilísticos. Figura 2.1. Probabilidad de hallar fuera de operación r de n WC, para cualquier momento de observación 2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS En estos métodos, para un número dado de muebles sanitarios en un sistema, se toma una decisión arbitraria, con base en la experiencia, en relación al número de muebles que pueden operar simultáneamente. Como veremos más adelante, la teoría de la probabilidad, aunque es la más racional, es de dudosa aplicación cuando se trata del diseño de instalaciones hidráulicas en edificios con escasos muebles sanitarios; además, las frecuencias de uso consideradas en el método probabilístico más conocido, que es el de Hunter, son demasiado altas para este tipo de diseño. Así, los métodos empíricos podrían considerarse los mejores para el cálculo de pequeños sistemas hidráulicos. Las propuestas que presentaremos, bajo este criterio, son dos: el Británico y el Dawson y Bowman. Página 2 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  51. 51. 2.2.1 MÉTODO BRITÁNICO Este método establece, con base en el criterio de un grupo de personas especializadas en el diseño de sistemas hidráulicos, tablas de "probables demandas simultáneas", correspondientes a diversas cargas potenciales. La tabla 2.1. muestra las demandas para distintos muebles sanitarios; después, considerando el sistema de distribución hidráulico, sumamos las demandas de todos los muebles sanitarios que puede servir una línea de tubería en el sistema, para ingresar a la tabla 2.2. con el número de litros por minuto que hemos calculado, leer la probable demanda máxima simultánea en litros por minuto, y diseñar la tubería que conducirá este flujo. Ambas tablas se presentan a continuación. Tabla 2. l. Descargas aproximadas para muebles sanitarios en agua fría y agua caliente [1] Tabla 2.2 Descargas simultáneas para muebles sanitarios [2] MUEBLES SANITARIOS DESCARGA (1/min) Baño privado 18.93 Baño público 30.28 Fregadero 15.14 Lavabo 7.57 Ducha 7.57 Regadera de 4” 15.14 Regadera de 6” 30.28 DESCARGA DE LOS MUEBLES TRABAJANDO SIMULTÁNEAMENTE (1/min) PROBABLE DEMANDA SIMULTÁNEA (1/min) DESCARGA DE LOS MUEBLES TRABAJANDO SIMULTÁNEAMENTE (1/min) PROBABLE DEMANDA SIMULTÁNEA (1/min) Hasta 12 100% del máximo posible 318.0 147.6 53.0 49.2 405.0 159.0 60.6 54.9 465.6 170.3 68.1 60.6 537.5 181.7 75.7 66.2 617.0 196.8 87.1 71.9 711.7 212.0 98.4 77.6 817.6 230.9 113.6 85.2 938.8 246.1 132.5 90.8 1082.8 268.8 151.4 98.4 1245.4 291.5 174.1 106.0 1430.9 321.8 200.6 113.6 1646.6 359.6 230.9 121.1 1892.7 393.7 268.8 128.7 Más de 1892.7 20% del máximo posible 306.6 140.1 Página 3 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  52. 52. 2.2.2 MÉTODO DE DAWSON Y BOWMAN De manera análoga al método anterior es el desarrollado por Dawson y Bowman en la Universidad de Wisconsin. Ellos prepararon una tabla del número total de muebles sanitarios en varias clases de vivienda unifamiliar y casas de apartamentos de hasta seis unidades de vivienda y especificaron el número y la clase de muebles sanitarios que podrían estar en uso simultáneo para determinar las cargas de diseño. En la hoja siguiente se muestra la tabla 2.3. que obtuvieron. 2.3 MÉTODOS SEMIEMPÍRICOS Estos métodos, aunque se basan en la experiencia, tienen cierto sustento teórico, que les permite establecer fórmulas y expresiones matemáticas. Uno de los más conocidos es el método alemán de raíz cuadrada, que se expone a continuación. 2.3.1 MÉTODO ALEMÁN DE RAÍZ CUADRADA Este método toma como unidad de gasto, la descarga de una llave de 3/8" bajo ciertas condiciones, y asigna un "factor de carga" unitario a dicho gasto. Para cualquier otro mueble que tenga un gasto diferente, un factor de carga es establecido tomando una relación entre el gasto de éste y el "gasto unitario" (llave de 3/8") y elevando al cuadrado el resultado. Así, el factor de carga para cada tipo de mueble en el edificio es multiplicada por el número de muebles servidos por la tubería en cuestión, el resultado es sumado, y finalmente es obtenida la raíz cuadrada. El resultado es multiplicado por el gasto unitario de una llave de 3/8" para obtener el gasto de abastecimiento al edificio, cualquiera que éste sea. Para tuberías que sirven solamente una parte de los muebles sanitarios en el edificio, serán considerados para la determinación del gasto de diseño, exclusivamente, los muebles atendidos. La obtención de la raíz cuadrada considera, de una manera arbitraria, el hecho que los muebles no trabajan simultáneamente. La metodología es como sigue: 1. Considere una unidad de flujo o gasto, la cual es tomada normalmente como la de una llave de 3/8". Este gasto se asume que es de 0.25 l/s (4 gpm); esta unidad de gasto la denotamos con q1, y el factor de carga f1 para la llave es tomado como unitario. 2. Ahora, considere que tenemos n1 llaves de este diámetro abastecidas por una tubería, cuya carga o gasto de diseño quiere ser determinada. Si asumimos que n1 de estos muebles pueden operar simultáneamente en cualquier instante de observación, la carga de diseño será: Ahora, a manera de ilustración, consideremos que tenemos también n2 llaves de 3/4" abastecidas por la misma línea. Se considera que una llave de 3/4" tiene una demanda de 111 nfqQ = Página 4 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  53. 53. 0.75 l/s en la tubería de abastecimiento, esto es, consume un gasto tres veces mayor que la llave de 3/8". El factor de carga f2 para la llave de 3/4" será 32 = 9. Así, la carga de diseño para los dos grupos de llaves será: o bien Por tanto, generalizando, para cualquier clase de muebles que son usados de manera intermitente en el sistema, tenemos como fórmula para la carga de diseño, la siguiente: donde Q = carga o gasto de diseño, en lps f1, f2, fn = factor de carga n1, n2, ni = número de muebles sanitarios por clase De la manera en que ha sido establecido, este método de determinación del gasto de diseño, ignora la frecuencia de uso, así como el intervalo de tiempo requerido para cada clase de mueble sanitario, y toma en cuenta solamente la demanda promedio de cada tipo de mueble; no considera también, si el uso es de tipo público o de tipo privado. Tabla 2.3. Gastos de diseño recomendados para pequeñas instalaciones hidráulicas en edificios de apartamentos y vivienda unifamiliar [3] TIPO DE EDIFICIO MUEBLES SANITARIOS GASTO TOTAL DE LOS MUEBLES (1/min) GASTO PARA TODOS LOS MUEBLES SANITARIOS CONSIDERADOS, EN USO SIMULTÁNEO. GASTO DE DISEÑO (1/min) Casa unifamiliar de familia pequeña 2 llaves exteriores 37.85 18.93 2 llaves de lavandería 60.56 30.28 1 llave de fregadero 28.39 1 lavabo 18.93 18.93 1 WC o inodoro* 11.36 11.36 1 tina o regadera 37.85 Sumatorias 195.84 79.50 Casa unifamiliar de familia grande 2 llaves exteriores 37.85 18.93 2 llaves de lavandería 60.56 30.28 1 llave de fregadero 28.39 3 lavabos 56.78 18.93 22111 nfnfqQ += 21 925.0 nnQ += iinfnfnfQ +++= ...25.0 2211 Página 5 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  54. 54. *Todos los WCs o inodoros se consideran de tanque. Si se utilizarán fluxómetros, úsese el valor de 113.55 l/min en las columnas 3 y 4 del WC. De la misma forma que en otros métodos, cualquier descarga continua es tomada en consideración sumando el gasto de dicha descarga. Esto es, si además de la carga del sistema debida a los muebles sanitarios que operan de manera intermitente en cortos intervalos de tiempo, tenemos n' salidas, en donde cada una de ellas requiere un gasto continuo q' en lps, entonces la carga total para el sistema debe ser calculada mediante la fórmula: Así, esta última expresión, puede ser considerada en casos especiales de instalación, tales como baterías de lavabos o inodoros, los cuales están sujetos a un muy probable uso simultáneo. 2.4 MÉTODO PROBABILÍSTICO 3 WCs o inodoros* 34.07 11.36 2 tinas o regaderas 75.70 37.85 Sumatorias 293.35 117.35 Dos familias en una sola planta 2 llaves exteriores 37.85 18.93 4 llaves de lavandería 121.12 60.56 2 llaves de fregadero 56.78 28.39 2 lavabos 37.85 18.93 2 WCs o inodoros* 22.71 11.36 2 tinas o regaderas 75.70 Sumatorias 352.01 138.17 Cuatro familias en apartamentos 2 llaves exteriores 37.85 18.93 6 llaves de lavandería 181.68 90.84 4 llaves de fregadero 113.55 56.78 4 lavabos 75.70 18.93 4 WCs o inodoros* 45.42 22.71 4 tinas o regaderas 151.40 Sumatorias 605.60 208.19 Seis familias en apartamentos 2 llaves exteriores 37.85 18.93 8 llaves de lavandería 242.24 90.84 6 llaves de fregadero 170.33 81.38 6 lavabos 75.70 37.85 6 WCs o inodoros* 68.13 22.71 6 tinas o regaderas 227.10 37.85 Sumatorias 821.35 289.56 '' 2211 ...25.0 qnnfnfnfQ ii ++++= Página 6 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  55. 55. Este método es el más preciso y racional de los tres métodos analizados, al tomar en cuenta factores que fueron ignorados por los otros métodos. La primera aplicación de la teoría de la probabilidad, en la determinación de las cargas de diseño en sistemas hidráulicos y sanitarios, fue hecha por el Dr. Roy B. Hunter en 1924. Aún, cuando a la fecha se tienen cambios en los muebles sanitarios utilizados, puesto que todos son de bajo consumo, la metodología utilizada es la más precisa y válida y, en consecuencia, es la más aceptada por los diseñadores. Puesto que el desarrollo teórico, parte del registro de uso de grandes grupos de muebles sanitarios, este método sólo debe aplicarse a edificios que cumplan con esa condición. Una razón obvia para esto, es que la carga de diseño, es una carga que tiene una cierta probabilidad de no ser excedida, pero, a pesar de eso, podría ser excedida en alguna ocasión para sistemas con un gran número de muebles sanitarios; con un sistema que contenga muy pocos muebles sanitarios, que ha sido diseñado con la teoría de la probabilidad, las cargas adicionales sobre éste, impuestas por la operación de más muebles que los supuestos por la teoría probabilística, podría sobrecargar el sistema lo suficiente como para generar problemas de suministro y, en algunos casos, interferencias con la red de recolección de aguas residuales. En contraste, si trabajamos con sistemas hidráulicos grandes, esto es, que tienen un gran número de muebles sanitarios, la sobrecarga debido al uso de uno o más muebles, podría ser despreciable, dentro del total de muebles sanitarios. Así, nuestro problema es determinar las cargas o gastos de diseño que deben ser asignadas a las tuberías del sistema de distribución, si éste debe prestar un "servicio satisfactorio". "Servicio satisfactorio" ha sido definido por Hunter, "como aquél, cuya interrupción debido a factores controlables, tales como diámetros y distribuciones de tuberías, es poco frecuente y, de tan corta duración, que no causa inconvenientes en el uso de los muebles sanitarios o cualquier condición insalubre dentro del sistema hidráulico y sanitario". 2.4.1 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD EN LA DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS O GASTOS DE DISEÑO Hunter establece, al aplicar el método probabilístico, que la operación de los muebles sanitarios es un evento totalmente aleatorio; por tanto, determina las frecuencias máximas de uso de los principales muebles sanitarios que elevan el gasto en los sistemas hidráulicos de edificios residenciales, basando sus valores en las frecuencias de uso de los registros obtenidos en hoteles y edificios de departamentos durante los períodos de operación máxima. También determina los valores característicos de los gastos promedios de agua, utilizados por los diferentes muebles sanitarios y, el tiempo de operación de cada uno de ellos. A manera de ejemplo, definiremos un sistema sencillo, mismo que utilizará un solo tipo de muebles sanitarios, que en este caso serán WC con fluxómetro. Consideremos que tenemos n muebles del tipo mencionado; hagamos t el tiempo promedio, en segundos, entre usos sucesivos de cada mueble y sea d la duración, en segundos, del tiempo de descarga de dichos muebles. Por tanto, la probabilidad p que un mueble en particular tiene de ser hallado en operación, para cualquier instante arbitrario de observación del sistema, está dado por: Página 7 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  56. 56. Así, la probabilidad de que este mueble, en particular, no esté operando será: Si consideramos que, t y d, son 5 min (300 s) y 9 s, respectivamente, entonces: y 1-p=1-0.03=0.97 para la operación de un WC. Podemos determinar la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios, operando simultáneamente, para cualquier instante de observación arbitrario, despreciando que otros (n-2) muebles puedan operar en ese instante. Sabemos que, la probabilidad de hallar un solo mueble operando es p; de la misma manera, la probabilidad de hallar el segundo mueble operando es p. Por tanto, la probabilidad de hallar a ambos funcionando es p2 por la ley de eventos compuestos. Así, la probabilidad de encontrar dos muebles sanitarios, de nuestro sistema, operando simultáneamente, para cualquier instante es: p2= (0. 03)2 = 0.0009 De lo anterior, podemos observar, que la probabilidad de hallar tres muebles sanitarios operando simultáneamente, es P3. Generalizando, podemos decir que, la probabilidad de hallar los n muebles sanitarios trabajando es pn. Consideraremos ahora, la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios funcionando, pero que ningún otro de los (n-2) muebles instalados estén operando, para un instante arbitrario de observación: Probabilidad de hallar operando el primer WC p Probabilidad de hallar operando el segundo WC p Probabilidad de que el tercer WC no esté operando 1- p Probabilidad de que el cuarto WC no esté operando 1- p Probabilidad de que el quinto WC no esté operando 1- p Probabilidad de que el n WC no esté operando 1 - p t d p = t d p −=− 11 030.0 300 9 ==p Página 8 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  57. 57. Así, la probabilidad de este evento compuesto, para un instante dado de observación, es el producto de la probabilidades mencionadas anteriormente: Si n = 5, la operación de los WC sería: Hemos pasado, a un caso más general, en el cual, dos cualesquiera WC de los n muebles, pero ninguno de los otros (n-2) WC, es encontrado operando para el instante arbitrario de observación. Hemos mostrado, que la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios, pero ninguno de los (n-2) muebles, operando es (1-p)n-2p2. Pero, tenemos muchas maneras de seleccionar dos WC de los n existentes; tantas como combinaciones de n podemos hacer tomándolos de dos en dos; así, es de nuestro interés determinar de cuántas maneras se pueden seleccionar r muebles de un total de n existentes. La expresión que puede utilizarse para esto es: que nos da las combinaciones de r en n objetos tomados de r en r. Para nuestro ejemplo, si n = 5 y r = 2, entonces: Así, si n=5 y r=2, la probabilidad de hallar cualquier pareja de los cinco muebles, pero ninguno de los otros tres WC operando, en cualquier instante arbitrario de observación, es: Por tanto, la expresión general para obtener la probabilidad que de cualquiera r muebles, y solamente r, independientemente del total de n muebles, pueda ser hallado operando, para cualquier instante arbitrario de observación es: Cuando se observa el sistema podemos hallar algún número r de n muebles en operación, donde r puede ser cualquier valor entero entre 0 y n. Así, si sumamos todas las probabilidades representadas por la ecuación anterior, la cual es un evento particular de todos los posibles, se obtiene la relación: 22 )1( ppP n− −= 00082.0)03.0()03.01()1( 2322 =−=− − pp n )!(! ! rnr n Cn r − = 10 )123)(12( 123455 2 === xxx xxxx CCn r 0082.0)03.0()97.0(10 23 = rrnn r n r ppCp − −= )1( Página 9 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  58. 58. Podemos observar, que la penúltima ecuación representa solamente un término de la ecuación anterior y, esta última, es el desarrollo del binomio [p+(1-p)]n. Así, la distribución que tenemos, en este problema, es un desarrollo de tipo binomial. Para poder determinar el número de m muebles que no operan del total de n muebles instalados, debemos suponer que operan simultáneamente, con el fin de obtener el gasto de diseño del sistema hidráulico. Una vez que se ha establecido el valor de m, la carga de diseño es hallada multiplicando m por el gasto promedio de un mueble sanitario. Qd = mq El criterio que se ha establecido para diseño adecuado es como sigue: “el sistema puede ser considerado con operación satisfactoria, si está dimensionado para poder abastecer simultáneamente la demanda para m de los n muebles sanitarios instalados que tiene el sistema, de tal manera, que no más del uno por ciento del tiempo, puedan ser excedidos los m muebles en operación simultánea”. Esta condición se expresa como sigue: siendo m el menor entero para el cual la relación es verdadera. En esta ecuación representa la probabilidad de que ninguno de los n muebles esté en operación, etc. El menor valor de m, para el cual la ecuación anterior es verdadera, nos da el número de muebles sanitarios para el cual el sistema debe ser diseñado. La ecuación anterior es suficiente para obtener el valor de m, pero el cálculo es muy laborioso, y se han desarrollado métodos para reducir la labor a un mínimo. Se tienen tablas que nos dan la sumatoria de residuo de la serie de la ecuación mencionada: que también puede escribirse como: que corresponde a la forma dada en la tablas de distribuciones de probabilidad binomial. Con las expresiones obtenidas, continuaremos el cálculo del sistema hipotético de 1 00 WC, en donde consideramos t = 300 s y d = 9 s. Sabemos que la probabilidad p de encontrar un WC en operación en un instante arbitrario de observación es 9/300 = 0.03. Así, la probabilidad de que ningún WC esté en operación es: n p0 1)1( 0 =−= = ∑ r r r ppCp 99.0... 1210 ≥+++++ − n m n m nnn ppppp 01.0... 1321 ≤+++++ −+++ n n n n n m n m n m ppppp 01.0)1( 1 ≤− − = += ∑ rrnn r nr mr ppC 048.0)97.0()1()1( 10000 00 ==−=−= − nnnn pppCp Página 10 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  59. 59. La probabilidad de hallar exactamente uno de los 100 WC operando es: De manera análoga, obtenemos la probabilidad de dos WC operando simultáneamente: Para el caso de tres WC, tenemos: De la misma manera se realizan los cálculos hasta llegar a la . Los resultados se muestran en la tabla 2.4. Tabla 2.4. Probabilidades de hallar 1, 2, 3, ..., lo WC en operación simultánea en 100 WC Si sumamos las probabilidades de la tabla anterior comenzando con , hallaremos que el menor número de muebles para la cual la suma de probabilidades excede 0.99 es 8. Por tanto, tomaremos 8 como el número de WC que pueden operar simultáneamente, mismo que se utilizarán el diseño del sistema hidráulico. La carga o gasto de diseño estará dada por la expresión: Qd = mq = 8q donde q es el gasto promedio utilizado por un WC. n p10 0100 p 0.0478 6100 p 0.0496 1100 p 0.1470 7100 p 0.0206 2100 p 0.2250 8100 p 0.0074 3100 p 0.2270 9100 p 0.0023 4100 p 0.1705 10100 p 0.00065 5100 p 0.1013 100 0p 1470.0)03.0()97.0(100)1( !1 )1( 99111 11 ==−=−= −− pp n ppCp nnnn 2250.0)03.0()97.0( 2 99100 )1( !2 )1( )1( 2982222 22 ==− − =−= −− x pp nn ppCp nnnn 2270.0)03.0()97.0( 23 9899100 )1( !3 )2)(1( )1( 3973333 33 ==− −− =−= −− x xx pp nnn ppCp nnnn Página 11 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  60. 60. 2.4.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HUNTER EN SISTEMAS MIXTOS Antes de determinar las curvas que nos dan los valores de m para varios valores de n para los tres tipos de muebles sanitarios distintos (WC operados con fluxómetros, WC operados con tanques y tinas), debemos considerar los valores del tiempo de uso u operación (t) y del tiempo promedio entre usos sucesivos de cada mueble (T) en forma individual, ambos en segundos. Los tiempos asignados serán considerados cuando se tienen uso intensivo de los muebles en servicio público, en horas pico, tales como hoteles, edificios de departamentos, etc. Podemos considerar los siguientes valores: Con base en los valores anteriores podemos determinar la relación entre m y n, para los tres tipos de muebles sanitarios mencionados anteriormente. Recuerde que n es el total de muebles sanitarios instalados y m es el menor número de muebles para la cual la suma de probabilidades excede 0.99. Las tablas anteriores pueden ser obtenidas para valores máximos de n = 150 muebles. Sin embargo, trabajamos con valores considerablemente mayores de n, recurriendo a la sumatoria exponencial de Poisson, que es una aproximación mediante series dada por la ecuación: y que permite obtener valores precisos para valores pequeños de p, del orden de 0.10 ó 0.15. Las curvas de la sumatoria exponencial de Poisson han sido utilizadas para el cálculo de la tabla siguiente, la cual es la base para la obtención de las curvas de probabilidad de los muebles sanitarios que son considerados como sigue: los valores de np, que corresponden a la probabilidad tal que no más de m muebles podrían ser hallados operando simultáneamente más del 1 % del tiempo. Estos valores de np versus m, no deben ser usados para probabilidades de p que excedan de 0.15. Para valores de p = 0.20, este método produce resultados que son aproximadamente 10% mayores. Para obtener el valor de n correspondiente a un valor dado de m, se hace necesario dividir el valor de a=np correspondiente al valor considerado de m, entre el valor de p para el tipo de mueble analizado. A continuación se muestra la tabla 2.5. para distintos valores de m, obtenida de la ecuación de Poisson. Tabla 2.5 Valores de np correspondientes a los valores de m de la sumatoria de probabilidad de Poisson Muebles sanitarios t, en s T, en s p=t/T Válvula de fluxómetro Tanque Tina 9 60 60 300 300 900 0.030 0.020 0.067 m a = np m a = np 1 0.25 18 10.30 01.0... 1321 ≤+++++ −+++ n n n n n m n m n m ppppp Página 12 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm
  61. 61. Con base en la tabla comentada, podemos obtener los valores entre m y n para válvulas de fluxómetros, tanques y tinas, como se muestra en la figura 2.2. Figura 2.2 Relación entre el número de muebles de diseño, m, y el total de muebles del sistema, n, para un sistema simple El siguiente paso es multiplicar los valores de m correspondientes a los valores dados de n para las válvulas de fluxómetros, por el gasto promedio que libera cada fluxómetro en su descarga. Hunter consideró para el caso de los fluxómetros un gasto de 27 gpm (102.20 lpm). Con base en este producto se obtiene la curva de gastos para válvulas de fluxómetro. Mediante el mismo procedimiento se obtienen las curvas para atanques y tinas, en las cuales Hunter consideró, respectivamente, q=4gpm (15.14 Ipm) y q=8gpm (30.28 Ipm). Las curvas correspondientes se muestran en la figura 2.3. 2 0.60 20 11.80 3 0.95 25 16.25 4 1.35 30 19.25 5 1.85 35 23.45 6 2.35 40 27.50 7 2.90 45 31.55 8 3.50 50 35.65 9 4.10 60 44.15 10 4.75 70 52.85 12 6.00 80 61.55 14 7.42 90 70.30 16 8.85 100 79.00 Página 13 de 57SECCIÓN 2 03/10/2006file://F:CAP2CAP2.htm

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