1. 第二章 简单随机抽样 SRS 第一节定义及其抽选方法； 第二节介绍估计量及其性质； 第三节介绍样本量的确定原则； 第四节相关的若干问题。

14. 例设总体为 {0 ， 1 ， 3 ， 5 ， 6} ，计算总体均值 =3 、总体方差 =5.2 和 =6.5 ；给出全部 的样本，并验证 及 。 样本编号 单元 1 单元 2 样本均值 - 样本方差 1 0 1 0.5 -2.5 0.5 2 0 3 1.5 -1.5 4.5 3 0 5 2.5 -0.5 12.5 4 0 6 3 0 18 5 1 3 2 -1 2 6 1 5 3 0 8 7 1 6 3.5 0.5 12.5 8 3 5 4 1 2 9 3 6 4.5 1.5 4.5 10 平均 5 6 5.5 2.5 0.5 3 0 6.5 方差 1.95

20. 每个特定单位被选入样本的概率： 故其定义为： =P （ i ） = * 不放回抽样 * 每个样本被抽中的概率为 * 每个单位被选入样本的概率 利用无限总体理论

21. Mean = 随机变量

22. 证明 性质 2

30. 有放回简单随机抽样

31. 二、对总体总量的估计

36. 证明

42. 样本量足够大时，可用正态分布近似 变异系数

43. Sample Size n 0 为重复抽样条件下的样本量 当 N 很大时， 0 ， n n 0 ， wr 与 wor 几乎没有区别。

44. 总体参数为 P 的情形

52. 1. 设计效果 (Design effect —— Deff) 定义：简单随机抽样的样本估计量的方差与复杂抽样的样本估 计 量的方差的比率。 Deff Var （ ）为复杂样本估计量的方差。 四 若干问题

54. Deff 的作用： （ 1 ）评价抽样设计的一个依据 , 如果 deff<1 ， 则抽样设计比简单随机抽样的效率高； 如果 deff>1 ， 则抽样设计比简单随机抽样的效率低。 （ 2 ）计算样本量 如多阶段抽样的 Deff 大约在 2~2.5 之间。 n= n’(deff) n’ 为简单随机抽样所需样本量。