Sistem Persamaan Linier Dua
Variabel
Sanggar Matematika SMPN 9 Palembang
Sabtu, 28 September 2013
Nurdinawati Kudus
Novita...
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Berikut contoh- contoh SPLDV.
(1) (2)
(3) (4)
642
32
yx
yx
1163
942
yx
yx
153
752
yx
...
Cara Menyelesaikan SPLDV
Ada empat cara yang dapat digunakan
untuk menyelesaikan SPLDV.
1. Metode Eliminasi
2. Metode Subs...
1. Metode Eliminasi
Contoh di bawah ini akan diselesaikan
dengan metode eliminasi.
*Tentukan penyelesaian dari SPLDV berik...
Dengan menggunakan metode eliminasi,
artinya kita hendak menghilangkan salah
satu variabel yang terdapat pada
persamaan (x...
Misalkan, variabel yang ingin dieliminasi
adalah x.
........................................ (a)
............................
Selanjutnya,
|dikalikan dengan 3|
|dikalikan dengan 2|
Sehingga :
2232 yx
113 yx
6696 yx
2226 yx
4411 y
4y
Selanjutnya, variabel yang harus dieliminasi
adalah y.
........................................ (a)
.........................
Selanjutnya,
|dikalikan dengan 1|
|dikalikan dengan 3|
Sehingga :
2232 yx
113 yx
2232 yx
3339 yx
5511 x
5x
Sehingga, penyelesaian dari SPLDV
tersebut adalah dan .5x 4y
2. Metode Subtitusi
Contoh di bawah ini akan diselesaikan
dengan metode substitusi.
*Tentukan penyelesaian dari SPLDV beri...
Dengan menggunakan metode substitusi,
artinya kita hendak menuliskan salah satu
variabel dalam variabel lainnya, sehingga
...
Misalkan, variabel yang ingin dituliskan
dalam variabel lain adalah x.
........................................ (a)
.........
Selanjutnya,
, dimana
sehingga :
xy 315
2
7
2
5
yx
2
7
2
5
315 yy
2
21
2
15
15 yy
2
21
15
2
15
yy
2
51
2
17
y
5117 y
3
17
...
Dari pengerjaan sebelumnya diperoleh
bahwa
Dari persamaan (b) diperoleh bahwa :
....................... (d)
Selanjutnya, s...
sehingga :
x3153
x3315 183x
6x
xy 315
Sehingga, penyelesaian untuk SPLDV
tersebut adalah dan .6x 3y
3. Metode Gabungan
Contoh di bawah ini akan diselesaikan
dengan metode gabungan.
*Tentukan penyelesaian SPLDV berikut.
317...
Menyelesaikan SPLDV dengan metode
gabungan artinya menggabungkan metode
eliminasi dan substitusi untuk menentukan
penyeles...
Diketahui SPLDV berikut.
............................ (a)
............................ (b)
*Untuk langkah pertama, selesai...
Sehingga :
Selanjutnya, substitusikan ke
persamaan (a).
11yx
317 yx
426 y
7y
7y
dimana , sehingga :
*Penyelesaian untuk SPLDV tersebut
adalah dan .
11yx 7y
11)7(x
18x
18x 7y
*Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut.
642
32
yx
yx
Misalkan, variabel yang ingin dieliminasi
adalah x.
........................................ (a)
............................
Selanjutnya,
|dikalikan dengan (-2)|
|dikalikan dengan 1 |
Sehingga :
32 yx
642 yx
642
642
yx
yx
Terlihat bahwa:
persamaan...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Sistem persamaan linier dua variabel

2,870 views

Published on

Slide ini menyajikan tentang metode- metode menyelesaikan SPLDV yang disertai beberapa contoh.

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,870
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
158
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Sistem persamaan linier dua variabel

  1. 1. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Sanggar Matematika SMPN 9 Palembang Sabtu, 28 September 2013 Nurdinawati Kudus Novita Tiannata
  2. 2. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Berikut contoh- contoh SPLDV. (1) (2) (3) (4) 642 32 yx yx 1163 942 yx yx 153 752 yx yx yyx xyx 382 52
  3. 3. Cara Menyelesaikan SPLDV Ada empat cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV. 1. Metode Eliminasi 2. Metode Substitusi 3. Metode Gabungan 4. Metode Grafik
  4. 4. 1. Metode Eliminasi Contoh di bawah ini akan diselesaikan dengan metode eliminasi. *Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut. 113 2232 yx yx
  5. 5. Dengan menggunakan metode eliminasi, artinya kita hendak menghilangkan salah satu variabel yang terdapat pada persamaan (x atau y). Cara yang dapat dilakukan adalah dengan menyamakan koefisien dari variabel yang ingin dihilangkan. Cara menyamakan koefisiennya adalah dengan terlebih dahulu menentukan KPK dari koefisien variabel yang ingin dihilangkan pada kedua persamaan.
  6. 6. Misalkan, variabel yang ingin dieliminasi adalah x. ........................................ (a) ........................................ (b) Pada persamaan (a), koefisien x adalah 2 Pada persamaan (b), koefisien x adalah 3 KPK dari 2 dan 3 adalah 6 sehingga, persamaan (a) harus dikalikan dengan 3 dan persamaan (b) harus dikalikan dengan 2. 2232 yx 113 yx
  7. 7. Selanjutnya, |dikalikan dengan 3| |dikalikan dengan 2| Sehingga : 2232 yx 113 yx 6696 yx 2226 yx 4411 y 4y
  8. 8. Selanjutnya, variabel yang harus dieliminasi adalah y. ........................................ (a) ........................................ (b) Pada persamaan (a), koefisien y adalah 3 Pada persamaan (b), koefisien y adalah 1 KPK dari 3 dan 1 adalah 3 sehingga, persamaan (a) harus dikalikan dengan 1 dan persamaan (b) harus dikalikan dengan 3. 2232 yx 113 yx
  9. 9. Selanjutnya, |dikalikan dengan 1| |dikalikan dengan 3| Sehingga : 2232 yx 113 yx 2232 yx 3339 yx 5511 x 5x
  10. 10. Sehingga, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah dan .5x 4y
  11. 11. 2. Metode Subtitusi Contoh di bawah ini akan diselesaikan dengan metode substitusi. *Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut. xxy yx 315 752
  12. 12. Dengan menggunakan metode substitusi, artinya kita hendak menuliskan salah satu variabel dalam variabel lainnya, sehingga jika kita substitusi (ganti) pada persamaan lainnya akan diperoleh suatu persamaan dengan satu variabel yang mudah dipecahkan.
  13. 13. Misalkan, variabel yang ingin dituliskan dalam variabel lain adalah x. ........................................ (a) ........................................ (b) Dari persamaan (a) diperoleh bahwa : ....... (c) Selanjutnya, substitusikan (c) ke (b) . 752 yx xy 315 752 yx 2 7 2 5 yx
  14. 14. Selanjutnya, , dimana sehingga : xy 315 2 7 2 5 yx 2 7 2 5 315 yy 2 21 2 15 15 yy 2 21 15 2 15 yy 2 51 2 17 y 5117 y 3 17 51 y
  15. 15. Dari pengerjaan sebelumnya diperoleh bahwa Dari persamaan (b) diperoleh bahwa : ....................... (d) Selanjutnya, substitusikan ke (d) . xy 315 3y 3y
  16. 16. sehingga : x3153 x3315 183x 6x xy 315
  17. 17. Sehingga, penyelesaian untuk SPLDV tersebut adalah dan .6x 3y
  18. 18. 3. Metode Gabungan Contoh di bawah ini akan diselesaikan dengan metode gabungan. *Tentukan penyelesaian SPLDV berikut. 317 11 yx yx
  19. 19. Menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan artinya menggabungkan metode eliminasi dan substitusi untuk menentukan penyelesaian suatu SPLDV.
  20. 20. Diketahui SPLDV berikut. ............................ (a) ............................ (b) *Untuk langkah pertama, selesaikan dengan metode eliminasi, dimana variabel yang akan dihilangkan adalah x. Karena koefisien x di kedua persamaan sudah sama, sehingga tidak perlu lagi dicari KPK. 11yx 317 yx
  21. 21. Sehingga : Selanjutnya, substitusikan ke persamaan (a). 11yx 317 yx 426 y 7y 7y
  22. 22. dimana , sehingga : *Penyelesaian untuk SPLDV tersebut adalah dan . 11yx 7y 11)7(x 18x 18x 7y
  23. 23. *Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut. 642 32 yx yx
  24. 24. Misalkan, variabel yang ingin dieliminasi adalah x. ........................................ (a) ........................................ (b) Pada persamaan (a), koefisien x adalah 1 Pada persamaan (b), koefisien x adalah (-2) KPK dari 1 dan (-2) adalah (-2) sehingga, persamaan (a) harus dikalikan dengan (-2) dan persamaan (b) harus dikalikan dengan 1. 642 32 yx yx
  25. 25. Selanjutnya, |dikalikan dengan (-2)| |dikalikan dengan 1 | Sehingga : 32 yx 642 yx 642 642 yx yx Terlihat bahwa: persamaan (a) = persamaan (b) sehingga sistem persamaan ini memiliki banyak solusi.

×