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ESTADISTICA
HISTORIA Y CONCEPTOS

  Difariney González
   Los primeros indicios de estadística
    se remontan a épocas muy
    antiguas y teniendo en cuenta la
    necesidad n...
 Con el fin de conocer la riqueza
  de su imperio un emperador
  romano, condujo una amplia
  encuesta en la que registró...
Religiosos y también, datos
 estadísticos sobre población,
 producción, cuentas, medicina y
 astronomía.

En escritos de l...
   Dar sentido e interpretación al
    valor numérico permitió a la
    humanidad recolectar
    información y establecer...
¿Por qué estudiar estadística?
El estudio de la estadística permite
      Aprender las reglas y métodos
         usados e...
¿De qué se ocupa la
estadística?
Del manejo de la información que
 pueda ser cuantificada. Esto
 implica la descripción de...
Función principal de la
estadística


Recoger
Organizar
Relacionar
Comparar
Interpretar
HISTORIA
 La estadística como rama de las
  matemáticas, también tiene su
  historia.
 Con la aparición de los diferente...
Los libros sagrados hacen algunas
  referencias acerca del uso
  empírico de la estadística.
 En Egipto se formaron inscr...
 En Iberoamérica se tienen noticias
  de estadísticas obtenidas por los
  árabes en la península ibérica en
  el año 727....
PRECURSORES DE LA
ESTADISTICA

 HERNANN CORING (1600-1689)
Elaboró un sistema que se conoció
  como estadística universit...
BLAS PASCAL (1623-1662)
Matemático y escritor francés.
 Conocido por sus grandes
 contribuciones matemáticas. Con
 Fermat...
 LEIBNITZ (1646-1726)
Filósofo y matemático alemán.
  Desarrolló el análisis combinatorio.
 BERNOULLI (1654-1705)
Con ot...
 D’MOIVRE (1667-1754)
Autor de una de las primeras
  disertaciones acerca de la teoría
  de la probabilidad, llamada
  “D...
 ACHENWALL (1719-1772)
Utilizó la estadística como
  herramienta descriptiva del
  estado.
 LAPLACE (1749-1827)
Matemáti...
GAUSS(1777-1855)
Matemático alemán llamado el
 príncipe de las matemáticas. Es
 uno de los casos más
 extraordinarios de ...
 QUETELEC (1796-1874)
Investigó la estadística del “Hombre
  Medio”. Es considerado el creador
  de la antropometría.

En...
   Wishart, Kolmogorov, Smirnov,
    Student, Snedecor, Cox,
    Chebyshev, Taylor, Cramer Rao,
    Scheffé, Tukey, Bonfe...
LA ESTADÍSTICA EN LA
ACTUALIDAD

   La estadística tiene por objeto de
    estudio los fenómenos de tipo
    aleatorio, p...
CAMPO DE ACCION
   Su campo de acción es tan
    amplio y sus aplicaciones tan
    diversas, que existe una tendencia
   ...
LA ESTADISTICA SE SUBDIVIDE
EN LAS SIGUIENTES ÁREAS:
 Teoría estadística
 Métodos Estadísticos
 Probabilidad
 Modelos ...
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
   La estadística es descriptiva
    cuando los resultados del estudio
    no pretenden ir más al...
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
   La estadística es inferencial
    cuando el objetivo del estudio es
    describir los datos, y...
POBLACION Y MUESTRA
 Se define como población el
  conjunto de todos los posibles
  individuos o elementos, sobre los
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TIPOS DE POBLACION

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    sus elementos es posible
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    proceso de contar sus elementos
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EJEMPLO
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Identificar la población

Identificar la muestra en este caso

Tipo de población
SOLUCION
   POBLACIÓN: Todos los estudiantes
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CARACTERISTICAS DE LA
MUESTRA
   Una muestra es representativa si
    sus elementos tienen la mayoría
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   Una muestra se dice aleatoria si,
    para seleccionarla, se utilizan
    procedimientos en los cuales la
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TIPOS DE MUESTREO
Tarjeta de crédito
Cuando la población está dividida
 y en cada una de esas divisiones
 se presenta un ...
MUESTREO PROBABILÍSTICO
   Se asigna a cada elemento de la
    población una probabilidad de ser
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   Este muestreo es el más usado en
    estudios en los cuales las
    poblaciones son grandes o en los
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MUESTREO NO
PROBABILISTICO
La selección de la muestra se
 hace por parte del investigador.
Este tipo de muestreo se aplic...
EJEMPLOS
En las siguientes situaciones determinar
 la población y sus características.
 Luego, sugerir un tipo de muestreo...
SOLUCION
La población corresponde a las
 familias que habitan en la ciudad
 de Medellín.
En este caso, se debe tener en
 ...
De igual forma, se puede considerar
 que la ciudad está dividida en
 estratos socioeconómicos en los
 cuales el número de ...
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Historia Y Conceptos

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Historia Y Conceptos

  1. 1. ESTADISTICA HISTORIA Y CONCEPTOS Difariney González
  2. 2.  Los primeros indicios de estadística se remontan a épocas muy antiguas y teniendo en cuenta la necesidad natural que la humanidad tiene de contar. A continuación se relatan algunos sucesos históricos de relevancia en los orígenes de la estadística.
  3. 3.  Con el fin de conocer la riqueza de su imperio un emperador romano, condujo una amplia encuesta en la que registró el número de soldados, rentas públicas y recursos.  Sargón II, rey de Asiria, fundó una biblioteca en Nínive en donde se guardaban tablillas de ladrillo con inscripciones cuneiformes, de poemas, hechos históricos y
  4. 4. Religiosos y también, datos estadísticos sobre población, producción, cuentas, medicina y astronomía. En escritos de los griegos se menciona la importancia de la estadística en la distribución del terreno, el servicio militar y el manejo apropiado de las encuestas por parte del Estado.
  5. 5.  Dar sentido e interpretación al valor numérico permitió a la humanidad recolectar información y establecer criterios en torno a la estructura y a la forma de presentarla.
  6. 6. ¿Por qué estudiar estadística? El estudio de la estadística permite  Aprender las reglas y métodos usados en el tratamiento de información.  Evaluar y cuantificar la importancia de los resultados estadísticos obtenidos.  Entender mejor algunos fenómenos de interés.
  7. 7. ¿De qué se ocupa la estadística? Del manejo de la información que pueda ser cuantificada. Esto implica la descripción de conjuntos de datos y la inferencia a partir de la información recolectada en un fenómeno de interés.
  8. 8. Función principal de la estadística Recoger Organizar Relacionar Comparar Interpretar
  9. 9. HISTORIA  La estadística como rama de las matemáticas, también tiene su historia.  Con la aparición de los diferentes sistemas de escritura en las civilizaciones antiguas empezaron a obtenerse datos que merecieron el calificativo de estadísticas.
  10. 10. Los libros sagrados hacen algunas referencias acerca del uso empírico de la estadística.  En Egipto se formaron inscripciones regulares de los habitantes y de los datos de catastro, útiles en aquella época debido a las inundaciones del río Nilo.  Los hebreos mencionan en el Pentateuco y en el libro de los Reyes la realización de varios censos del pueblo de Israel.
  11. 11.  En Iberoamérica se tienen noticias de estadísticas obtenidas por los árabes en la península ibérica en el año 727.  En la época de los reyes católicos se levantaron censos bastante completos. (Censo en España 1780)
  12. 12. PRECURSORES DE LA ESTADISTICA  HERNANN CORING (1600-1689) Elaboró un sistema que se conoció como estadística universitaria. Introduce la estadística en un curso de ciencia política con el propósito de describir y examinar los casos sobresalientes del Estado.
  13. 13. BLAS PASCAL (1623-1662) Matemático y escritor francés. Conocido por sus grandes contribuciones matemáticas. Con Fermat, estructuró las bases de la teoría de la probabilidad.
  14. 14.  LEIBNITZ (1646-1726) Filósofo y matemático alemán. Desarrolló el análisis combinatorio.  BERNOULLI (1654-1705) Con otros colegas fusionó la estadística y la teoría de la probabilidad a través de los métodos estadísticos.
  15. 15.  D’MOIVRE (1667-1754) Autor de una de las primeras disertaciones acerca de la teoría de la probabilidad, llamada “Doctrine of Chances”.  EULER (1707-1783) Matemático suizo. Fue alumno de Bernoulli. Trabajó los números trascendentes básicamente el número e.
  16. 16.  ACHENWALL (1719-1772) Utilizó la estadística como herramienta descriptiva del estado.  LAPLACE (1749-1827) Matemático y astrónomo francés. Fue celebre como astrónomo por su famosa teoría sobre el origen del sistema solar. Desarrolló la teoría de la probabilidad.
  17. 17. GAUSS(1777-1855) Matemático alemán llamado el príncipe de las matemáticas. Es uno de los casos más extraordinarios de excelsa inteligencia en la historia de las ciencias. Realizó estudios que lo llevaron a dejar constituida la aritmética superior. Hizo aportes importantes en estadística básicamente sobre la curva normal, llamada Campana de Gauss.
  18. 18.  QUETELEC (1796-1874) Investigó la estadística del “Hombre Medio”. Es considerado el creador de la antropometría. Enumerar uno por uno los grandes teóricos que han desarrollado la estadística a través del tiempo sería una tarea ardua; Fermat, Poisson, Vito de Seckendorff, Galton, Huxley, Box, Shapiro Wilk,
  19. 19.  Wishart, Kolmogorov, Smirnov, Student, Snedecor, Cox, Chebyshev, Taylor, Cramer Rao, Scheffé, Tukey, Bonferroni, Duncan, Hottelling son algunos de los que han hecho aportes para que en nuestra cotidianidad se pueda emplear la estadística como soporte en el proceso de la toma de decisiones.
  20. 20. LA ESTADÍSTICA EN LA ACTUALIDAD  La estadística tiene por objeto de estudio los fenómenos de tipo aleatorio, pretende descubrir las características esenciales del pasado, y apoyándose en ellas, busca predecir el futuro.
  21. 21. CAMPO DE ACCION  Su campo de acción es tan amplio y sus aplicaciones tan diversas, que existe una tendencia a incluirla dentro de otras disciplinas que utilizan sus metodologías y transforman los datos en información.
  22. 22. LA ESTADISTICA SE SUBDIVIDE EN LAS SIGUIENTES ÁREAS:  Teoría estadística  Métodos Estadísticos  Probabilidad  Modelos Lineales  Muestreo y control estadístico de calidad  Estocástica (estadística y probabilidad simultáneamente)
  23. 23. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA  La estadística es descriptiva cuando los resultados del estudio no pretenden ir más allá del conjunto de datos. En este caso, los datos se recopilan, se estructuran y se analizan usando métodos numéricos, tablas y gráficos. Estos métodos permiten resumir y presentar la información de manera organizada.
  24. 24. ESTADÍSTICA INFERENCIAL  La estadística es inferencial cuando el objetivo del estudio es describir los datos, y además, usar las conclusiones obtenidas para analizar un conjunto más amplio de datos. En este caso, a partir de los datos iniciales se realizan cálculos de probabilidad, estimaciones, predicciones y decisiones.
  25. 25. POBLACION Y MUESTRA  Se define como población el conjunto de todos los posibles individuos o elementos, sobre los cuales se pretende realizar un estudio o experimento.  Cuando la población es muy numerosa se selecciona una parte o subconjunto de ella, a este subconjunto se le denomina Muestra.
  26. 26. TIPOS DE POBLACION  Una población es finita si al contar sus elementos es posible alcanzarla y sobrepasarla. Tal población posee un número limitado de medidas u observaciones .
  27. 27.  Una población es infinita si el proceso de contar sus elementos nunca termina. Tal población incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden enumerarse en el conteo.
  28. 28. EJEMPLO  En un colegio de estrato 3 se decidió cambiar el uniforme de deportes. Para esto se pidió la participación del consejo estudiantil y de la asociación de padres de familia. El representante de la asociación de padres se comprometió a presentar tres cotizaciones con
  29. 29. Costos y materiales para el uniforme. Por su parte, el consejo estudiantil decidió aplicar una encuesta a 150 estudiantes, hombres y mujeres, de todos los grados. En la encuesta se preguntó por la preferencia de color, entre tres opciones posibles, y la preferencia de modelo de la chaqueta entre cuatro opciones posibles.
  30. 30. Identificar la población Identificar la muestra en este caso Tipo de población
  31. 31. SOLUCION  POBLACIÓN: Todos los estudiantes del colegio.  MUESTRA: los 150 estudiantes a los cuales el consejo estudiantil les va a aplicar la encuesta.  TIPO DE POBLACIÓN: finita
  32. 32. CARACTERISTICAS DE LA MUESTRA  Una muestra es representativa si sus elementos tienen la mayoría de las características de la población. Para este fin, es necesario determinar si la población está dividida en grupos; si es así, cada uno de los grupos debe estar representado, dentro de la muestra, por algunos individuos.
  33. 33.  Una muestra se dice aleatoria si, para seleccionarla, se utilizan procedimientos en los cuales la persona o el grupo de personas que desarrollan el estudio no tienen influencia en su escogencia.
  34. 34. TIPOS DE MUESTREO Tarjeta de crédito Cuando la población está dividida y en cada una de esas divisiones se presenta un comportamiento distinto de la variable es necesario usar técnicas que permitan garantizar que la muestra representa bien a esa población.
  35. 35. MUESTREO PROBABILÍSTICO  Se asigna a cada elemento de la población una probabilidad de ser seleccionado; en este caso, los elementos no necesariamente tienen la misma probabilidad de ser escogidos y la selección de la muestra se hace teniendo en cuenta la probabilidad asignada a cada elemento.
  36. 36.  Este muestreo es el más usado en estudios en los cuales las poblaciones son grandes o en los cuales tomar la muestra no ocasiona costos elevados. Además garantiza la aleatoriedad en la muestra y las inferencias que se hacen de la población tienen mayor confiabilidad
  37. 37. MUESTREO NO PROBABILISTICO La selección de la muestra se hace por parte del investigador. Este tipo de muestreo se aplica en aquellos casos en los cuales la toma de la muestra resulta costosa, cuando la variable que se va a medir no es frecuente en toda la población o en casos muy específicos.
  38. 38. EJEMPLOS En las siguientes situaciones determinar la población y sus características. Luego, sugerir un tipo de muestreo.  Una ONG quiere estudiar los índices de natalidad en la ciudad de Medellín. Para ello diseñó una encuesta en la cual se pregunta acerca del número de hijos que hay en cada hogar.
  39. 39. SOLUCION La población corresponde a las familias que habitan en la ciudad de Medellín. En este caso, se debe tener en cuenta que la ciudad está dividida en zonas o localidades y, además, en algunas de esas zonas, es muy probable que los índices de natalidad sean más altos que en otras.
  40. 40. De igual forma, se puede considerar que la ciudad está dividida en estratos socioeconómicos en los cuales el número de hijos varía. En este estudio se recomienda usar un muestreo probabilístico ya que se trata de una población grande y, además, cada individuo puede aportar información diferente sobre la variable.

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