Quiz 1 Métodos Numéricos

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Quiz 1 Métodos Numéricos

  1. 1. 1. Si A es una matriz cuadrada no singular, entonces quiere decir que su determinante es:a. Igual a cero, |A|=0.b. Diferente de cero, |A| # 0c. Diferente de uno, |A| # 1d. Igual a uno, |A|=1.2. La inversa de la matriz Matriz es:a. La opción IVb. La opción Ic. La opción IIId. La opción II3. El valor de a para que la igualdad se mantenga, en la siguiente operación de matrices es:a. -6b. -3c. 6d. 34. Para la solución de un sistema de ecuaciones lineales se conocen dos técnicas o métodos parasu resolución, uno de estos es:a. Métodos indirectosb. Métodos gráficosc. Métodos iterativos
  2. 2. d. Métodos de eliminación5. Utilizando el método de Bisección para la función f(x)= x2 - 10x + 22, se encontrara que latercera iteración entre los valores x= 2 y x = 5 de la función f(x) es:a. X = 2,75b. X = 3,125c. X = 3,5d. X = 2,066. El método de Newton Raphson no es posible aplicarlo cuando:a. f (x) = 0b. f (x) < 0c. f (x) > 0d. f (x) = 07. En la siguiente pregunta encontrará a su izquierda un enunciado y a su derecha tendra lasopciones posibles, usted relacionara las opciones correcta con su enunciado.El método que inicia con una aproximación inicial Xo y Xi+1= g(x) genera una sucesión deaproximaciones la cual converge a la solución de la ecuación f(x)=0. A la función g se le conocecomo función iteradora = Método Iterativo de Punto FijoEl Método comienza con un valor razonablemente cercano al cero (denominado punto dearranque), entonces se remplaza la función por la recta tangente en ese valor, se iguala a cero y sedespeja (fácilmente, por ser una ecuación lineal). Este cero será, generalmente, una aproximaciónmejor a la raíz de la función. Luego, se aplican tantas iteraciones como se deseen = Método deNewton-RaphsonEste método, el cual es un método iterativo, es uno de los más usados y efectivos. A diferencia delos métodos anteriores, este método no trabaja sobre un intervalo sino que basa su fórmula en unproceso iterativo = Método de Newton-RaphsonSea f(x) continua en un intervalo [a, b] y supongamos que f(a)f(b). Método de Bisección8. El método de Newton Raphson no es posible aplicarlo cuando:a. La derivada de la función f(x) es igual a cerob. La derivada de la función f(x) es igual a unoc. La función f(x) es positivad. La función f(x) es negativa9. Aplicando la ecuación , a la funciónf(x) = x2 - x - 5, para el caso x0 = 3 el valor de x1 es de:
  3. 3. a. 3b. 2,6c. 2,5d. 2,810. El valor absoluto entre p=0,253 y p*=0,7774 esa. 0,5244b. 0,5442c. 0,5424d. 0,522411. El Error relativo, que se define como:a. Er=|p-p*|/|p*||b. Er=|p-p*|c. Er=|p-p*|/|p|d. Er=|p-p|12. El error relativo y absoluto de la siguiente aproximación P = e y P* = 341/125 sonrespectivamente:a. Er=0,0097 y Ea=0,003575b. Er=-0,0097 y Ea=-0,003575c. Ea=0,0097 y Er=0,003575d. Ea= - 0,0097 y Er= - 0,00357513. La siguiente ecuación |p-p*| corresponde a:a. Error Relativob. Error de truncamientoc. Error Absolutod. Error de Redondeo14. El significado de Error de Redondeo es:a. Se refiere al número de cifras significativas que representan una cantidad, a esto se refierecuando se habla de doble precisión, dependiendo de la máquina que estemos utilizando.b. Se debe a la interrupción de un proceso matemático antes de su terminación. Sucede cuando setoman sólo algunos términos de una serie infinita o cuando se toma sólo un número finito deintervalosc. Se ocasiona debido a las limitaciones propias de la máquina para representar cantidades querequieren un gran número de dígitos.d. Son aquellos números diferentes de cero, en una cifra o guarismo, leyendo de izquierda aderecha; empiezan con el primer dígito diferente de cero y terminan con el tamaño que permitanlas celdas que guardan la mantisa.
  4. 4. 15. La definición que: "Se refiere al número de cifras significativas que representan una cantidad, aesto se refiere cuando se habla de doble precisión, dependiendo de la máquina que estemosutilizando". Corresponde a:a. Precisiónb. Dígitos Significativosc. Exactitudd. Errores de TruncamientoCALIFICACION: 24,6/25

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