Relaciones De V P Y C

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Relaciones De V P Y C

  1. 1. 4770372100869-30196149111<br />ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALTERMODINÁMICA ITEMA:Relación de expansión, compresión y presión<br />Ciclo Brayton<br />Diagrama del ciclo Brayton en una turbina de gas, en función de la entropía S y la temperatura T.<br />-5207065405Se denomina ciclo Brayton a un ciclo termodinámico de compresión, calentamiento y expansión de un fluido compresible, generalmente aire, que se emplea para producir trabajo neto y su posterior aprovechamiento como energía mecánica o eléctrica. En la mayoría de los casos el ciclo Brayton opera con fluido atmosférico o aire, en ciclo abierto, lo que significa que toma el fluido directamente de la atmósfera para someterlo primero a un ciclo de compresión, después a un ciclo de calentamiento y, por último, a una expansión.<br />Este ciclo produce en la turbina de expansión más trabajo del que consume en el compresor y se encuentra presente en las turbinas de gas utilizadas en la mayor parte de los aviones comerciales y en las centrales termoeléctricas, entre otras aplicaciones.<br />Al emplear como fluido termodinámico el aire, el ciclo Brayton puede operar a temperaturas elevadas, por lo que es idóneo para aprovechar fuentes térmicas de alta temperatura y obtener un alto rendimiento termodinámico.<br />Sobre el ciclo básico existen variantes que lo complican para mejorar alguna de sus prestaciones, como la potencia o el rendimiento. Ejemplos de estas variantes son el ciclo Brayton con regenerador, el ciclo Brayton de múltiples etapas (de compresión u expansión), o la combinación de un ciclo Brayton con un ciclo Rankine para dar lugar al denominado ciclo combinado.<br />Los ciclos que se efectúan en dispositivos reales son difíciles de examinar porque hay demasiadas variaciones y detalles que se tienen que tomar en cuenta al mismo tiempo y se complica demasiado el entorno. Para facilitar el estudio de los ciclos se optó por crear el llamado ciclo ideal, en el cual se eliminan todas esas complicaciones que no permiten un análisis eficaz, por lo tanto se llega a alejar de la realidad pero en una manera moderada. En el siguiente esquema se puede llegar a apreciar una aproximación entre un ciclo ideal y uno real. Se puede notar que difieren pero se encuentran aproximadamente en el mismo rango.<br />172174145<br />Los ciclos ideales son internamente reversibles pero, a diferencia del ciclo de Carnot, no es necesario que sean externamente reversibles. Es decir, pueden incluir irreversibilidades externas al sistema como la transferencia de calor debida a una diferencia de temperatura finita. Entonces, la eficiencia térmica de un ciclo ideal, por lo general, es menor que la de un ciclo totalmente reversible que opere entre los mismos limites de temperatura. Sin embargo, aun es considerablemente mas alta que la eficiencia térmica de un ciclo real debido a las idealizaciones empleadas.<br />Las idealizaciones y simplificaciones empleadas en los análisis de los ciclos de potencia, por lo común pueden resumirse del modo siguiente:<br />1.- El ciclo no implica ninguna fricción. Por lo tanto el fluido de trabajo no experimenta ninguna reducción de presión cuando fluye en tuberías o dispositivos como los intercambiadores de calor.<br />2.- Todos los procesos de compresión y expansión se dan en el modo de cuasiequilibrio.<br />3.- Las tuberías que conectan a los diferentes componentes de un sistema están muy bien aisladas y la transferencia de calor por ellas es despreciable.<br />Los diagramas de propiedades P-v y T-s han servido como auxiliares valiosos en el análisis de procesos termodinámicos. Tanto en los diagramas P-v como en los T-s, el area encerrada en las curvas del proceso de un ciclo representa el trabajo neto producido durante el ciclo, lo cual es equivalente a la transferencia de calor neta en ese ciclo. <br />El ciclo Brayton también llamado de Joule fue propuesto por primera vez por George Brayton, se desarrollo originalmente empleando una máquina de pistones con inyección de combustible, pero ahora es común realizarlo en turbinas con ciclos abiertos o cerrados. La máquina de ciclo abierto puede emplearse tanto con combustión interna como con transferencia de calor externa, en tanto que la máquina con ciclo cerrado tiene una fuente de energía externa. <br />Objetivo del ciclo brayton y sus aplicaciones<br />El objetivo del ciclo Brayton de turbina de gas es convertir energía en forma de calor en trabajo, por lo cual su rendimiento se expresa en términos de eficiencia térmica.<br />Las dos principales áreas de aplicación de la turbinas de gas son la propulsión de aviones y la generación de energía eléctrica. Cuando se emplean en propulsión de aviones, la turbina de gas produce la potencia suficiente para accionar el compresor y a un pequeño generador que alimenta el equipo auxiliar. Los gases de escape de alta velocidad son los responsables de producir el empuje necesario para accionar la aeronave. Las turbinas de gas también se utilizan como centrales estacionarias que producen energía eléctrica. Ésta se genera mediante centrales eléctricas de vapor. Las centrales eléctricas de turbina de gas son empleadas por la industria de generación eléctrica en emergencias y durante períodos picos gracias a su bajo costo y rápido tiempo de respuesta. Las turbinas de gas también se utilizan con las centrales eléctricas de vapor en el lado de alta temperatura, formando un ciclo dual. En estas plantas, los gases de escape de las turbinas de gas sirven como la fuente de calor para el vapor. El ciclo de turbina de gas también puede ejecutarse como un ciclo cerrado para ser utilizado en centrales nucleoeléctricas. Esta vez el fluido de trabajo no se limita al aire., y puede emplearse un gas con características más convenientes (como el helio).<br />La mayor parte de las flotas navales del mundo occidental ya utilizan motores de turbinas de gas para propulsión y para la regeneración de energía eléctrica. Comparadas con la turbina de vapor y los sistemas de propulsión disel, la turbina de gas ofrece mayor potencia para un tamaño y peso determinados, alta confiabilidad, larga vida y operación mas conveniente. El tiempo de arranque de la máquina ha sido reducido de las 4 horas requeridas de un sistema de propulsión típico a menos de 2 minutos para una turbina de gas. Muchos sistemas de propulsión marina modernos, utilizan turbinas de gas junto a motores disel, debido al alto consumo de combustible de los motores de turbina de gas de ciclo simple. En sistemas combinados, el quipo disel se utiliza para dar de manera eficiente baja potencia y operación de crucero, y la turbina de gas se utiliza cuando se necesitan altas velocidades.<br />También han sido aplicadas a vehículos pero en la actualidad solo existe algún proyecto, como el Volvo ECC (híbrido eléctrico-turbina de gas). Los problemas que dificultan su aplicación en automoción son que aceptan mal los arranques y las paradas y les cuesta mucho cambiar de régimen (son muy lentas acelerando). De hecho el funcionamiento habitual de las turbinas de gas es siempre al mismo régimen y las variaciones de demanda de potencia se hacen manteniendo el régimen y variando el par (fuerza de giro) generado.<br />Las turbinas de gas usualmente operan en un ciclo abierto, como muestra la figura 1. aire fresco en condiciones ambiente se introduce dentro del compresor donde su temperatura y presión se eleva. El aire de alta presión sigue hacia la cámara de combustión donde el combustible se quema a presión constante. Luego los gases de alta temperatura que resultan entran a la turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica, de tal forma que producen potencia. Los gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia fuera (no se recirculan), lo que provoca que el ciclo se clasifique como un ciclo abierto.<br />El ciclo de turbina de gas abierto recién escrito para modelarse como un ciclo cerrado, del modo que se muestra en la figura siguiente, mediante las suposiciones de aire estándar.<br />En este caso los procesos de compresión y expansión permanecen iguales, pero el proceso de combustión se sustituye por un proceso de adición de calor a presión constante de una fuente externa, y el proceso de escape se reemplaza pro uno de rechazo de calor a presión constante hacia el aire ambiente. <br />El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado es el ciclo Brayton, que está integrado por cuatro proceso internamente reversibles:<br />1-2 compresión isentrópica (en un compresor)<br />2-3 Adición de calor a P=constante <br />3-4 Expansión isentrópica (en una turbina)<br />4-1 Rechazo de calor a P=constante<br />El fluido de trabajo en ciclo cerrado entra al intercambiador de calor de temperatura elevada en el estado1, donde se le agrega energía a un proceso de presión constante, hasta que alcanza la temperatura elevada del estado 2. Entonces, el fluido entra a la turbina y tiene lugar una expansión isentrópica, produciendo cierta potencia. El fluido sale de la turbina al estado 3 y pasa a ser enfriado, en un proceso a presión constante, en el intercambiador de calor de temperatura baja, de donde sale al estado 4, listo para entrar al compresor. Ahí el fluido es comprimido isentrópicamente al estado 1 y el ciclo se repite. <br />DIAGRAMAS P-v Y T-s<br />En estos diagramas se pueden observar los procesos y estados descritos en el ciclo Brayton.<br />Ciclo Otto<br /> <br /> Esquema de un ciclo Otto Ciclo Otto con valores exactos<br /> en un diagrama PV<br />El ciclo Otto es el ciclo termodinámico ideal que se aplica en los motores de combustión interna. Se caracteriza porque todo el calor se aporta a volumen constante. El ciclo consta de seis procesos, dos de los cuales se cancelan mutuamente:<br />E-A: admisión a presión constante <br />A-B: compresión isentrópica <br />B-C: combustión, aporte de calor a volumen constante. La presión se eleva rápidamente antes de comenzar el tiempo útil <br />C-D: fuerza, expansión isentrópica o parte del ciclo que entrega trabajo <br />D-A: Escape, cesión del calor residual al ambiente a volumen constante <br />A-E: Escape, vaciado de la cámara a presión constante. <br />Hay dos tipos de motores que se rigen por el ciclo de Otto, los motores de dos tiempos y los motores de cuatro tiempos. Este, junto con el motor diésel, es el más utilizado en los automóviles ya que tiene un buen rendimiento y contamina mucho menos que el motor de dos tiempos.<br />El ciclo teórico consta de una transformación adiabática (1-2) (compresión), una isocórica (2-3)(combustión), una segunda transformación adiabática(3-4)(expansión) y finalmente una segunda transformación isocórica (4-1)(enfriamiento). El trabajo requerido para expulsar la carga del cilindro tiene la misma magnitud, pero de signo contrario, que el requerido para absorber la nueva carga por tanto estas dos partes del ciclo teórico no afectan el trabajo neto desarrollado. Los parámetros principales que gobiernan la eficiencia térmica de un ciclo Otto son la relación de compresión y la relación de capacidades térmicas específicas. El valor de la eficiencia térmica aumenta al aumentar la relación de compresión, desde el punto de vista practico está  limitado por la ocurrencia de la preignición cuando la relación se eleva por encima de 10, para los hidrocarburos comunes la eficiencia térmica aumenta al incrementar el cociente de las capacidades térmicas específicas. , Para tener en cuenta que las capacidades térmicas específicas son variables la eficiencia se debe determinar mediante la relaciónn = 1- ( u4 - u1 )/( u3 - u2 )<br />Las temperaturas de los estados 2 y 4 se calculan con las relaciones isoentropicasvr2 = vr1*(v2/v1) = vr1/r y vr4 = (v4/v3) = r*vr3<br />vr es función solo de la temperatura<br />Descripción genérica del ciclo:<br />-26035117475En el gráfico vemos el ciclo teórico de un motor Otto en un diagrama p-V. El motor se caracteriza por aspirar una mezcla aire-combustible (típicamente gasolina dispersa en aire). El motor Otto es un motor alternativo. Esto quiere decir que se trata de un sistema pistón-cilindro con válvulas de admisión y válvulas de escape. Las diferentes evoluciones que componen el ciclo son: <br />Admisión: evolución 0-1. El pistón se desplaza desde el PMS (punto muerto superior) al PMI (punto muerto inferior). La válvula de admisión, VA se encuentra abierta. El pistón realiza una carrera completa. El cilindro se llena con mezcla aire/combustible. Al final de la admisión (en el PMI) se cierra la VA. El llenado del cilindro requiere un trabajo negativo. <br />Compresión: evolución 1-2. Con las dos válvulas cerradas (VA y válvula de escape, VE), el pistón se desplaza desde el PMI al PMS. Se realiza una carrera completa. Se comprime la mezcla aire/combustible. En principio esta compresión es adiabática. La compresión requiere trabajo negativo. <br />Encendido: en teoría este es un instante (evolución 2-3). Cuando el pistón llega al PMS, se enciende la chispa en la bujía y se quema la mezcla en la cámara de combustión, aumentando la presión de 2 a 3. <br />Trabajo: evolución 3-4. Con las dos válvulas cerradas el pistón se desplaza desde el PMS al PMI. Se realiza una carrera completa. En principio esta evolución es adiabática. La evolución genera trabajo positivo. De hecho es la única evolución del total del ciclo en que se genera trabajo positivo al exterior. <br />Ap. Válvula de Escape: evolución 4-1. En teoría esta caída de presión de 4 a 1 es instantánea y ocurre cuando se abre la válvula de escape. <br />Escape: evolución 1-0. El pistón se desplaza desde el PMI al PMS. Se realiza una carrera completa (la VE está abierta y la VA se encuentra cerrada). En principio la presión dentro del cilindro es igual a la atmosférica, por lo cual el trabajo requerido es cero. <br />El ciclo de Otto es un conjunto de procesos usado por los motores de combustión interna (2-tiempos o 4-tiempos). Estos motores a) admiten una mezcla de combustible y aire, b) que es comprimida c) para que esta pueda reaccionar con eficacia a la adición de calor, así que la energía química de la mezcla se pueda transformar en energía térmica, d) y mediante la expansión de los productos de la combustión se produzca movimiento, y posteriormente e) los gases exhaustos de la combustión se expulsan y posteriormente se substituyen por una nueva mezcla de combustible y aire. Los diversos procesos se demuestran en la figura () <br />Ciclo ideal de Otto<br />1. Admisión de la mezcla vapor de la gasolina y aire dentro del motor ( ). <br />2. Compresión de la mezcla, y se incrementan ( ). <br />3. Combustión (chispa), tiempo muy corto, esencialmente el volumen permanece constante ( ). Modelo: el calor absorbido de una serie de reservorios a temperaturas a . <br />4. Expansión ( ). <br />5. Válvula de escape: la válvula se abre, los gases escapan. <br />6. ( ) Modelo: calor expelido como una serie de reservorios a temperaturas a . <br />7. Los gases exhaustos productos de la combustión son expulsados ( ). <br />En la figura (30) se presenta esquemáticamente un ciclo Otto real donde se observa como se desvirtúan las trayectorias en los diferentes procesos. <br />Relaciones:<br />La relación de expansión, re durante un proceso particular es la razón del volumen final v2 al volumen inicial vi; Por ejemplo, la relación de expansión isotérmica, re=V2/Vi<br />La relación de comprensión, rk de un proceso es la razón del volumen inicial Vi al volumen final v2. Por ejemplo la relación de comprensión isentrópica, rk=V1/v2<br />La relación de presiones, rp, es igual a la presión máxima dividida entre las presiones mínima en un proceso particular, por ejemplo pi/p2 en el caso del proceso isentrópico 1-2, y p2/p1<br />Bibliografía<br />http://www.famaf.unc.edu.ar/~gcas/termo1/clases/node54.html<br />http://www.unizar.es/departamentos/fisica_mat_condensada/people/juanjo/tecnicasI/P4.pdf<br />http://www.famaf.unc.edu.ar/~cannas/Notas_TermoI/TermoI-09-cap9.pdf<br />http://ing.unne.edu.ar/pub/fisica2/T5.pdf<br />http://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/9701061470/507536/smith_intro_termodinamica_7e_capitulo_muestra_c07.pdf<br />http://www.monografias.com/trabajos/valvestrangul/valvestrangul.shtml<br />http://books.google.com.ec/books?id=HNJqPBFNa_0C&pg=PA45&dq=fisicoquimica+relaciones+presion+volumen<br />http://www.ingeservsl.es/nosotros.php<br />Maquinas térmicas motoras. http://books.google.com.ec/books?id=mis6wlu3bXkC&pg=PA416&dq=relaci%C3%B3n+de+compresi%C3%B3n#v=onepage&q=&f=false<br />Ciclo de Otto. http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/Termodinamica/node45.html<br />

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