Konversi bilangan Desimal, Biner, Oktal, Hexadesimal

1. Konversi Bilangan
Desimal, Biner, Oktal, Hexadesimal
Dian Purwanto, S.Pd | dianpw@ymail.com

2. Rumus Konversi Desimal ke Basis Bilangan Lainnya
Untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke basis
bilangan lainnya, misal basis n, adalah dengan membagi
bilangan tersebut dengan n secara berulang sampai bilangan
bulat hasil bagi nya sama dengan nol. Lalu sisa hasil bagi
dari setiap iterasi ditulis dari terakhir (bawah) hingga ke
awal (atas). Untuk lebih jelasnya lihat contoh konversi
desimal ke basis lainnya pada penjelasan berikutnya.

3. Konversi Desimal ke Biner
Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke
basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut.
Contoh :
6710 = …….2 ?
Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke
dalam basis 2 (biner).

4. Konversi Desimal ke Biner
1. Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33
dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
2. Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 =
16, sisa hasil bagi 1.
3. Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
4. Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0.
Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.
5. Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710 = 10000112.
6. Bila komputer/laptop anda tersedia microsoft excel, maka anda dapat
menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk melakukan konversi dari bilangan desimal
ke biner.

5. Konversi Desimal ke Biner

6. Konversi Desimal ke Oktal
Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk
bilangan berbasis 8 (oktal).
Contoh: 6710 = …….8 ?
1. Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
2. Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
3. Terakhir 1/8=0, sisa 1.
4. Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710 = 1038
5. Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT()
untuk konversi bilangan desimal ke oktal

7. Konversi Desimal ke Oktal

8. Konversi Desimal ke Heksadesimal
Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik
perhitungan yangsama.
Contoh 1: 6710 = …….16 ?
1. Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
2. Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
3. Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 4316

9. Konversi Desimal ke Heksadesimal

10. Konversi Desimal ke Heksadesimal
Contoh 2: 9210 = …….16 ?
1. Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)
2. Lalu 5/16 = 0, sisa 5,
3. Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 9210 = 5C16

11. Konversi Biner ke Desimal
Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis
selain 10 ke bilangan berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan
setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis
mulai dari yang paling kanan.
Contoh : 101102 = …….10 ?
101102 = 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 2210
Gunakan fungsi BIN2DEC() di microsoft excel untuk konversi biner ke
desimal.

12. Konversi Biner ke oktal
Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit
menjadi sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan.
Contoh : 101102 = …….8 ?
1. Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10
dan 110.
2. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan
perhitungan konversi biner ke desimal.
3. Sehingga didapat 101102 = 268
4. Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2OCT yang disediakan di
microsoft excel

13. Konversi Biner ke oktal

14. Konversi Biner ke Hexadesimal
Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal.
Hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk
nilai 10, 11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F.
Contoh : 1110102 = …….16 ?
1. Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11
dan 1010.
2. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan
perhitungan konversi biner ke desimal.
3. Sehingga didapat 1110102= 3A16
4. Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2HEX() yang disediakan di
microsoft excel

15. Konversi Biner ke Hexadesimal

16. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan
pangkat dari bilangan 8.
Contoh : 3658 = …….10 ?
Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10
(desimal) lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut
dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.
3658 = (3 x 82)10 + (6 x 81)10 + (5 x 80)10
= 192 + 48 + 5
= 245
Untuk fungsi konversi oktal ke decimal di ms excel gunakan OCT2DEC()

17. Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit
oktal akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.
Contoh: 548 = …….2 ?
1. Pertama-tama hitung 58 = 1012 (Lihat cara konversi dari desimal ke
biner)
2. Lalu hitung 48 = 1002
3. Sehingga didapat 548 = 1011002
4. Anda juga dapat menggunakan rumus di ms excel OCT2BIN() yang
akan menkonversi bilangan oktal ke biner

18. Konversi Bilangan Oktal ke Biner

19. Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal
Untuk perhitungan secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal
dilakukan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara
terlebih dahulu. Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal
ke hexadecimal.
Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan
desimal tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal.
Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan biner,
lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan heksadesimal.

20. Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal
Contoh : 3658 = …….16
1. Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner 3658 = 11 110 101 2
angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
2. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit
dimulai dari yang paling kanan
3. Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal
11 110 101 2 = F516

21. Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal

22. Konversi Bilangan Heksa desimal ke desimal
Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit
bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai
dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst
Contoh : F516 = …….10442 ?
F516 = (15 x 161)10 + (5 x 160)10
= 240 + 5
= 245
Untuk fungsi konversi heksadesimal ke desimal di ms excel gunakan fungsi
HEX2DEC()

23. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap
digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.
Contoh: F516 = …….2 ?
1. Pertama-tama hitung F16 = 11112 (F16 = 1510 = 11112, Lihat cara konversi
dari desimal ke biner)
2. Lalu hitung 516 = 01012 (harus selalu dalam 4 digit biner, bila nilai hasil
konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan angka 0 di
depan hingga menjadi 4 digit biner)
3. Kemudian didapat F516 = 111101012
4. Fungsi di ms excel yang dapat anda gunakan untuk mengkonversi
heksadesimal ke biner adalah HEX2BIN()

24. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner

25. Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal
Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke
desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari
binner di konversi lagi ke oktal.
Contoh : F516 = …….8
1. Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner
F516 = 1111 01012 angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi
biner.
2. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit
dimulai dari yang paling kanan
3. Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal
11 110 101 2 = 3658

26. Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal

27. Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal
Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke
desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari
binner di konversi lagi ke oktal.
Contoh : F516 = …….8
1. Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner
F516 = 1111 01012 angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi
biner.
2. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit
dimulai dari yang paling kanan
3. Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal
11 110 101 2 = 3658

28. Tugas Harian
1. 15010 =.....8 =......2 =......16
2. 10110112 =.....10 =......8 =......16
3. 8F16 =.....8 =......2 =......10
4. 4516 =.....8 =......2 =......10
5. 5718 =.....10 =......2 =......16
6. 3338 =.....10 =......2 =......16
7. Tanggal lahir10 =.....8 =......2 =......16
8. Bulan Lahir10 =.....8 =......2 =......16
9. Tahun Lahir10 =.....8 =......2 =......16
10.No Absen10 =.....8 =......2 =......16