2. nilai waktu uang dan teknik anggaran modal

766 views

Published on

Manajemen Keuangan 2

1 Comment
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
766
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6
Actions
Shares
0
Downloads
50
Comments
1
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

2. nilai waktu uang dan teknik anggaran modal

  1. 1. Minggu ke-2
  2. 2.  Konsep Nilai Waktu Uang Konsep Penganggaran ModalEK/S/MK-2/2012 2
  3. 3. Konsep NilaiWaktu UangEK/S/MK-2/2012 3
  4. 4. Jika seseorang akan diminta memilih untuk menerima Rp. 1.000.000 saat ini ataukah Rp.1.000.000 satu tahun yang akan datang?Bagaimana jika berlaku apabila kita harus membayar atau mengeluarkan uang untuk SPP?Jika jumlah yang dibayar sama besarnya, mengapa harus membayar lebih awal?EK/S/MK-2/2012 4
  5. 5. Semakin tinggi tingkat bunga yang dipandang relevan, semakinbesar perbedaan antara nilai sekarang dengan nilai yang akanditerima di kemudian hari.Tinggi rendah tingkat bunga dipengaruhi oleh risiko investasi.EK/S/MK-2/2012 5
  6. 6. Bunga adalah uang yang dibayarkan atau diterima atas penggunaan uang.Penerimaan di masa sekarang membuat kita memiliki kesempatan untuk menyimpan uang dalamsuatu bentuk investasi & mendapatkan bunga (interest).EK/S/MK-2/2012 6
  7. 7.  Tingkat Bunga Sederhana (simple interest) Tingkat Bunga Majemuk (compound interest)EK/S/MK-2/2012 7
  8. 8.  Adalah bunga yang dibayarkan/diterima berdasarkan pada nilai asli, atau nilai pokok yangdipinjam/dipinjamkan. Nilai mata uang dari tingkat bunga sederhana merupakan fungsi dari tiga variabel:1. Jumlah uang yang dipinjam/dipinjamkan atau nilai pokok2. Tingkat bunga per periode waktu3. Jumlah periode waktu dimana nilai pokok tersebut dipinjam/dipinjamkanEK/S/MK-2/2012 8
  9. 9. Rumus Tingkat BungaSederhana (SimpleInterest)SI = Po (i)(n)Dimana:SI = tingkat bunga sederhanaP0 = nilai pokok, atau jumlah uang yangdipinjam/dipinjamkan pada periode ke-0i = tingkat bunga per perioden = jumlah periode waktuEK/S/MK-2/2012 9
  10. 10. Contoh Soal Tingkat BungaSederhana (SimpleInterest)SI = Po (i)(n)Ari menyimpan uang di rekening tabungan BCARp. 10.000.000 dengan membayar 9% tingkatbunga sederhana dan membiarkan di rekeningtersebut selama 15 tahun. Berapakah jumlahbunga yang terakumulasi pada akhir tahun ke-15?EK/S/MK-2/2012 10
  11. 11. EK/S/MK-2/2012 11Nilai pada suatu waktu di masa datang dari sejumlah uang di masa sekarang atauserangkaian pembayaran yang dievaluasi dengan menggunakan tingkat bungatertentu.Rumus:FV1 = P0 (1+i)
  12. 12. EK/S/MK-2/2012 12Seseorang memiliki $100 di rekening tabungannya. Jika tingkat bunga per tahunsebesar 8% dimajemukkan per tahun, berapakah nilai $100 tersebut pada akhirtahun?FV1 = P0 (1+ i)= $100 (1+8%)= $100 (1,08)= $108Bagaimana jika memiliki tabungan selama dua tahun?
  13. 13. EK/S/MK-2/2012 13FV2 = P0 (1+ i) (1+ i)atauFVn = P0 (1+ i)n= $100 (1+8%)2= $100 (1,08)2= $116,64
  14. 14. EK/S/MK-2/2012 14FVn = PV0 [1 + (i/m)]m.nDimana:FV = nilai masa depan investasi di akhir tahun ke –nn = jumlah tahun pemajemukani = tingkat suku bunga (diskonto) tahunanPV = nilai sekarang atau jumlah investasi mula-mula di awal tahunpertamam = jumlah berapa kali pemajemukan terjadi
  15. 15. EK/S/MK-2/2012 15 Jika anda menyimpan uang anda di bank sebesar Rp. 1.000.000 selamasatu tahun dan memperoleh bunga 15% per tahun dan bunga dibayarkantiga kali dalam satu tahun. Berapakah nilai waktu yang akan datang? Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan bunga 12%dimajemukkan kuartalan (setahun 4 kali), berapa pertumbuhan investasitersebut di akhir tahun kelima?
  16. 16.  Adalah bunga yang dibayarkan / diterima berdasarkan bunga yang dibayarkan /diterima sebelumnya, dan nilai pokok yang dipinjam/dipinjamkan. Perbedaan mendasar dengan tingkat bunga sederhana adalah pengaruh bungaberbunga. Konsep tingkat bunga majemuk◦ Bunga yang dibayarkan/diterima dari suatu pinjaman/investasi ditambahkanpada nilai pokoknya secara periodik.EK/S/MK-2/2012 16
  17. 17. FVn = P0(1+i)n atau FVn = P0(FVIFi,n)EK/S/MK-2/2012 17
  18. 18. Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan tingkat suku bungamajemuk 15% per tahun, berapa jumlah tabungan kita dalam 10 tahun?Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan tingkat suku bungamajemuk 10% per tahun, berapa jumlah tabungan kita dalam 10 tahun?Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan tingkat suku bungamajemuk 5% per tahun, berapa jumlah tabungan kita dalam 10 tahun?EK/S/MK-2/2012 18
  19. 19. EK/S/MK-2/2012 19
  20. 20. EK/S/MK-2/2012 20Tahun Dengan Bunga Sederhana Dengan Bunga Majemuk2 $ 1,16 $ 1,1720 2,60 4,66200 17,00 $ 4.838.949,59Nilai masa depan dari $1 yang diinvestasikan dalam berbagaiperiode waktu pada tingkat bunga 8% per tahun.
  21. 21. EK/S/MK-2/2012 21Adalah nilai sekarang dari sejumlah uang dimasa datang, atauserangkaian pembayaran yang dievaluasi menggunakan tingkatbunga tertentu.Rumus:PV0 = P0 = FVn/(1 + i)n= FVn [1/(1 + i)n]
  22. 22. EK/S/MK-2/2012 22$500 diterima pada akhir tahun pertama, berapakah total nilaisekarang dari penerimaan tersebut dengan tingkat diskontosebesar 25%?
  23. 23.  Tingkat diskonto (tingkatkapitalisasi) adalah tingkat bungayang digunakan untuk mengubah nilaimasa depan menjadi nilai sekarang.PV0 = P0 = FVn/(1+i)n= FVn [1/(1+i) n]Atau dapat dinyatakan kembali denganpersamaan berikut ini:PV0 = FVn (PVIFi,n)EK/S/MK-2/2012 23
  24. 24.  Berapa nilai sekarang $100 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jikatingkat diskontonya 5%? Berapa nilai sekarang $100 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jikatingkat diskontonya 10%? Berapa nilai sekarang $100 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jikatingkat diskontonya 15%? Berapa nilai sekarang $1.500 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jikatingkat diskontonya 8%? Berapa nilai sekarang dari investasi yang menghasilkan $500 pada 5tahun kemudian dan $1.000 yang akan diterima 10 tahun yang akandatang, jika tingkat diskonto adalah 5%?EK/S/MK-2/2012 24
  25. 25. EK/S/MK-2/2012 25
  26. 26. Perhitungan yang lebih akuratPersamaan Future ValueInvestasi saat ini Rp. 1.000.000, dan akanmenerima sebesar Rp. 3.000.000 padadelapan tahun yang akan datang.Berapakah tingkat bunganya?FVn = P0 (FVIFi,n)Rp.3.000.000 = Rp. 1.000.000 (FVIFi,8 )(FVIFi,8 ) = Rp.3.000.000/Rp.1.000.000(FVIFi,8 ) = 3EK/S/MK-2/2012 26Dengan menyusun ulang persamaannilai masa depan atau nilai sekarang.(FVIFi,8 ) = (1+i)8(1+i) = 3 1/8 = 30,125(1+i) = 1,1472i = 0,1472
  27. 27. Perhitungan yang lebih akuratmenggunakan logaritma naturalPersamaan Future ValueBerapa lama waktu yang dibutuhkanagar investasi sebesar $1.000 dapattumbuh menjadi $1.900 jika diinvestasikandengan tingkat bunga majemuk 10% pertahun?FVn = P0 (FVIFi,n)$1.900 = $1.000 (FVIF10%,n )(FVIF10%,n ) = $1.900/$1.000(FVIF10%,n ) = 1,9EK/S/MK-2/2012 27Dengan menyusun ulang persamaannilai masa depan atau nilai sekarang.(FVIF10%,n ) = (1+0,10)nn(In1,10) = In 1,9n = (In 1,9)/(In 1,1)n = 6,73 tahun
  28. 28. EK/S/MK-2/2012 28
  29. 29.  Adalah serangkaian pembayaranatau penerimaan dalam jumlah yangsama selama jangka waktu atauperiode tertentu. Anuitas sederhana ⇨ (ordinaryannuity) pembayaran ataupenerimaan terjadi dalam setiapakhir periode. Anuitas diterima di awal ⇨ (annuitydue) pembayaran atau penerimaanterjadi pada awal setiap periode. Anuitas majemuk ⇨ (compoundEK/S/MK-2/2012 29
  30. 30.  Dimana:◦ PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tiap tahun◦ i = tingkat diskonto (bunga) tahunan◦ PV = nilai masa depan anuitas di akhir tahun ke-n◦ n = jumlah tahun di mana anuitas berlangsungEK/S/MK-2/2012 30
  31. 31.  Untuk memenuhi pendidikan Universitaskita akan menabung $500 tiap akhirtahun selama 5 tahun berikut dalambank dengan tingkat suku bunga6%, berapa yang kita dapatkan di akhirtahun kelima?FV 5 = $500(1+0,06)4 + $500(1+0,06)3 + $500(1+0,06)2 +$500(1+0,06)1 + $500FV 5 = $500(1,262) + $500(1,191) + $500(1,124) +$500(1,060) + $500FV 5 = 631,00 + 595,50 + 530,00 + $500EK/S/MK-2/2012 31
  32. 32.  Dana pensiun, asuransi, dan bunga yang diterima dari obligasi semuanya melibatkan anuitas. Dimana:◦ PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tiap tahun◦ i = tingkat diskonto (bunga) tahunan◦ PV = nilai sekarang anuitas masa depan◦ n = jumlah tahun di mana anuitas berlangsungEK/S/MK-2/2012 32
  33. 33. 1. Berapa nilai yang akan datang diterima sekarang dari $500 di akhir tahun kelima dengantingkat diskonto 6%?2. Berapa nilai sekarang anuitas selama 10 tahun atas $1.000 yang didiskontokan kembali kemasa sekarang pada tingkat 5%?EK/S/MK-2/2012 33
  34. 34.  Adalah tingkat bunga aktual yang diperoleh (dibayar) setelah menyesuaikan tingkat bunganominal dengan berbagai faktor seperti jumlah periode pemajemukan per tahun. Rumus tingkat bunga tahunan efektif yaituTingkat bunga tahunan efektif = (1 + [i/m])m - 1EK/S/MK-2/2012 34

×