torre de hanoi

571 views

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
571
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
17
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

torre de hanoi

  1. 1. Republica Bolivariana de Venezuela I.U.P. Santiago Mariño Extensión Maturín Realizado Por: Romero Diana
  2. 2. El juego consiste en pasar todos losdiscos del poste ocupad, es decir, la que posee latorre de discos, a una de los otros postes vacantes.Para realizar este objetivo, es necesario seguir tressimples reglas:1) Sólo se puede mover un disco cada vez.2) Un disco de mayor tamaño no puede descansarsobre uno más pequeño que él mismo.3) Sólo puedes desplazar el disco que se encuentrearriba en cada varilla
  3. 3. El juego de las Torres de Hanói consiste en trespostes que serán indicados con las letras A, B y C, por logeneral de izquierda a derecha, aunque el orden realmenteno importa, es solo para poder referirnos a cada uno de lospostes. El juego clásico contiene todos los discos en el posteA, estos son apilados en orden según su tamaño, estando elde radio mayor en la base de nuestra torre. Sabiendo que eldisco 1 será el de la punta de la torre.
  4. 4. Las reglas del juego son las siguientes:1) Sólo se puede mover un disco cada vez.2) Para cambiar los discos de lugar se pueden usar las trescolumnas del juego; es decir que los distintos discos se pueden iracomodando en las columnas según convenga.3) Nunca deberá quedar un disco grande sobre un disco chico.Sugerencias para jugar mejor:a) Primero inténtalo con dos discos. ¿Cuántos movimientoshiciste para terminar el juego?b) Ahora ve aumentando discos y ve jugando con 3 discos, con 4,con 5, etcétera. ¿Cuántos movimientos se necesitan para cadanúmero de discos?
  5. 5. Si ya jugaste el juego, te habrás dado cuenta de que elnúmero de movimientos que hacen falta para terminarlo crece demanera muy rápida conforme vamos aumentando discos. De hecho,crece de manera exponencial.Así:
  6. 6. Una forma de resolver la colocación de la torre esfundamentándose en el disco más pequeño, en este caso el de hastaarriba. El movimiento inicial de este es hacia la varilla auxiliar. El disco número dos por regla, se debe mover a la varillanúmero tres. Luego; el disco uno se mueve a la varilla tres para quequede sobre el disco dos. A continuación se mueve el disco que sigue dela varilla uno, en este caso el disco número tres, y se coloca en la varillados. Finalmente el disco número uno regresa de la varilla tres a la uno(sin pasar por la dos) y así sucesivamente. Es decir, el truco está en el disco más pequeño
  7. 7. Este problema se suele plantear a menudo en ámbitos deprogramación, especialmente para explicar la recursividad. Si numeramos losdiscos desde 1 hasta n, y llamamos X a la primera pila de discos (origen), Z a latercera (destino) e Y a la intermedia (auxiliar) y a la función le llamaríamosHanói (origen, auxiliar, destino), como parámetros, la función recibiría las pilasde discos. El algoritmo de la función sería el siguiente:Si origen == {0}: mover el disco 1 de pila origen a la pila destino (insertarlo arribade la pila destino); terminar.Si no: Hanói({0...n-1},destino, auxiliar) //mover todas las fichas menos la másgrande (n) a la varilla auxiliarmover disco n a destino //mover la ficha grande hasta la varilla finalHanói (auxiliar, origen, destino) //mover todas las fichas restantes, {0...n-1}, encima de la ficha grande (n)terminar
  8. 8. Fin del Juego

×